房地產(chǎn)估價(jià)既是一門科學(xué)也是一門藝術(shù)。其科學(xué)性體現(xiàn)在對(duì)房地產(chǎn)時(shí)空價(jià)值規(guī)律的客觀掌握上，其藝術(shù)性體現(xiàn)在對(duì)這種時(shí)空價(jià)值規(guī)律內(nèi)在本質(zhì)的感知、領(lǐng)悟和描述上。其中，房地產(chǎn)價(jià)值規(guī)律的空間分析是這種科學(xué)性與藝術(shù)性的綜合體現(xiàn)?？臻g分析的重要特點(diǎn)之一是對(duì)地價(jià)梯度場(chǎng)空間分布規(guī)律的研究。掌握這種空間分布規(guī)律，不僅是房地產(chǎn)估價(jià)的需要，同時(shí)也是房地產(chǎn)投資、開發(fā)和發(fā)展規(guī)劃的需要。為此，本文重點(diǎn)探討空間插值法在地價(jià)梯度場(chǎng)研究中的應(yīng)用。
1、空間分析原理與方法
1．1空間分析原理
空間分析是對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的有關(guān)技術(shù)統(tǒng)稱。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，可以分為：(1)基于空間圖形數(shù)據(jù)的分析運(yùn)算；(2)基于非空間屬性的數(shù)據(jù)運(yùn)算；(3)空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運(yùn)算。空間分析賴以進(jìn)行的基礎(chǔ)是地理空間數(shù)據(jù)庫，其運(yùn)用的手段包括各種幾何的邏輯運(yùn)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，代數(shù)運(yùn)算等，終目的是解決人們所涉及的地理空間實(shí)際問題，以進(jìn)行空間輔助決策。
如果承認(rèn)地理空間要素之間存在相互作用，則其作用量隨距離的增加而減小，這就是所謂的距離衰減法則。根據(jù)這一法則產(chǎn)生的距離衰減梯度的理論模式可以追溯到杜能的區(qū)位論，后來經(jīng)過韋伯、伯吉斯、霍伊特、克里斯塔勒、廖什、伊薩德、貝里等人的完善和發(fā)展，形成各種學(xué)說。一些學(xué)者認(rèn)為韋伯、伯吉斯、克里斯塔勒等人的同心圓中心引力場(chǎng)模式應(yīng)該在交通廊道的作用下發(fā)生變形。早期的距離衰減梯度的數(shù)學(xué)模型主要用于人口空間分布的研究，Crofton(1885)指出用數(shù)學(xué)模型研究幾何空間分布概率的重要性，20世紀(jì)50年代以來，一些地理學(xué)家和城市規(guī)劃學(xué)家開始應(yīng)用各種形式的模型研究城市人口的空間分異規(guī)律(Clark，1951，1968；Carroll，1952；Meanwhile，1954；Haggett and Chorley，1969)，其中Clark(1951)的人口密度距離衰減模型引起了廣泛的重視。如果把人口密度轉(zhuǎn)換為地價(jià)或地價(jià)指數(shù)，就可以用于地價(jià)梯度的研究。
一般情況下，城市土地的價(jià)格是伴隨城市中心的距離增加而減少，并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。而在現(xiàn)實(shí)中，城市地價(jià)受到各種內(nèi)在和外在因素的影響，呈現(xiàn)出特殊的形態(tài)，塑造出不同的城市地價(jià)空間曲線形態(tài)?？臻g分析的重要作用之一是將土地價(jià)值點(diǎn)、線、面的空間分布模式描述出來。
1．2地理信息系統(tǒng)中的空間插值分析方法
在房地產(chǎn)估價(jià)中所收集到的房地產(chǎn)價(jià)格的空間數(shù)據(jù)都是以離散點(diǎn)的形態(tài)表現(xiàn)的，而估價(jià)對(duì)象一般是位于這樣幾個(gè)空間點(diǎn)之間的某一空間部位。如果將估價(jià)過程抽象為這種空間分析，則估價(jià)過程簡(jiǎn)化為：根據(jù)已知空間點(diǎn)的物業(yè)價(jià)值求未知點(diǎn)的估價(jià)過程。因此，空間插值是這種空間分析中不可缺少的步驟。空間插值常用于將離散點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，以便與其它空間現(xiàn)象的分布模式進(jìn)行比較。空間插值理論的假設(shè)依據(jù)是：空間位置越靠近的點(diǎn)，越可能具有相似的特征值。
空間插值方法可以分為整體插值和局部插值法兩類。在GIS空間樣點(diǎn)插值中經(jīng)常用到的有：斯?fàn)柹噙呅尾逯捣?Thiessen Polygons interpolation method)、距離倒數(shù)加權(quán)法(the Inverse Distance Weighted approach，IDW)、變形鏈差值法(Spline method)、克里金插值法(Kriging method)。
斯?fàn)柹噙呅尾逯捣ㄊ歉鶕?jù)近鄰居點(diǎn)的價(jià)值將空間分割成不同的多邊形區(qū)域，每一區(qū)域的價(jià)值量與臨近點(diǎn)的價(jià)值相同。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是價(jià)值區(qū)域的劃分簡(jiǎn)單明確，缺點(diǎn)是如果數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不均勻，很大區(qū)域?qū)⒕哂型粌r(jià)值，造成價(jià)值的高估或低估。同時(shí)多邊形區(qū)域的劃分過于簡(jiǎn)單生硬。
IDW方法是根據(jù)距離衰減規(guī)律，對(duì)樣本點(diǎn)的空間距離進(jìn)行加權(quán)，當(dāng)權(quán)重等于1時(shí)，是線性距離衰減插值，當(dāng)權(quán)重大于1時(shí)，是非線性距離衰減插值。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以通過權(quán)重調(diào)整空間插值等值線的結(jié)構(gòu)，缺點(diǎn)是如果不了解研究區(qū)域的地價(jià)結(jié)構(gòu)分布特征，不合理的加權(quán)會(huì)導(dǎo)致較大的偏差。
變形鏈差值法是通過2個(gè)樣本點(diǎn)之間的曲線變形達(dá)到佳擬合的差值效果。根據(jù)曲線形變的方式，可以分為2種類型：規(guī)則變形(Regularized type)和張力變形(Tension type)。在規(guī)則變形中，權(quán)重越高曲線越平直，地價(jià)梯度差異越小；在張力變形中，權(quán)重越高曲線曲率越大，地價(jià)梯度的距離衰減幅度越大。變形鏈差值法的優(yōu)點(diǎn)是在樣本數(shù)據(jù)較少并且我們不很熟悉的空間分析中，可以通過張力變形變換權(quán)重，使地價(jià)梯度曲線更加接近原始地價(jià)樣本點(diǎn)。缺點(diǎn)是這種變形會(huì)對(duì)原始數(shù)據(jù)空間插值產(chǎn)生偏差，產(chǎn)生過于理想化的地價(jià)梯度偏差。
克里金插值法充分吸收了空間統(tǒng)計(jì)的思想，認(rèn)為任何空間連續(xù)性變化的屬性是非常不規(guī)則的，不能用簡(jiǎn)單的平滑數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行模擬，但是可以用隨機(jī)表面給予較恰當(dāng)?shù)拿枋觥Ｒ虼送ㄟ^確定空間搜索半徑，計(jì)算這一空間范圍所有樣本點(diǎn)的自相關(guān)和協(xié)方差，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行插值預(yù)測(cè)和標(biāo)準(zhǔn)差分析，因而達(dá)到比較客觀地進(jìn)行空間插值的效果?？死锝鸩逯捣ㄟm合樣本數(shù)據(jù)量較大、分布較均勻的空間分析中。其主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)一組空間數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系來確定空間插值，因而更加客觀真實(shí)，同時(shí)可以通過誤差等值線確定預(yù)測(cè)區(qū)的誤差范圍大小。缺點(diǎn)是所需要的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，從而增大調(diào)查成本。
在本文的研究中，由于我們具備較多的空間樣本資料，因此通過比較后選定克里金插值法。
1．3空間分析過程
空間分析的目的是解決某類與地理空間有關(guān)的問題，通常涉及多種空間分析操作的組合。好的空間分析過程設(shè)計(jì)將十分有利于問題的解決，一般步驟是：
1)明確分析的目的和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；
2)準(zhǔn)備分析數(shù)據(jù)；
3)進(jìn)行空間分析操作；
4)進(jìn)行結(jié)果分析；
5)解釋、評(píng)價(jià)結(jié)果(如有必要，返回步驟1)；
6)結(jié)果輸出(地圖、表格和文檔)。
2．典型案例研究
2．1研究區(qū)域的確定
本文理論上選取北京市城八區(qū)作為研究區(qū)域，包括東城、西城、崇文、宣武四個(gè)內(nèi)城區(qū)和海淀、朝陽、豐臺(tái)、石景山四個(gè)近郊區(qū)，共占有土地面積1369．9平方公里。但是考慮到土地出讓項(xiàng)目的分布多集中于五環(huán)以內(nèi)，且運(yùn)用地理信息系統(tǒng)(GIS)進(jìn)行空間插值，需要數(shù)據(jù)盡可能均勻分布，故本文將五環(huán)以外樣點(diǎn)數(shù)據(jù)較少的區(qū)域剔除不予考慮。
2．2資料來源與用途定義
本文的基礎(chǔ)資料來源于北京市基準(zhǔn)地價(jià)課題組：即北京市房屋和土地管理局的出讓檔案資料，以及市場(chǎng)調(diào)查資料。根據(jù)研究的需要并考慮其可比性，只選取了各樣點(diǎn)的位置、用途、總毛地價(jià)、樓面毛地價(jià)、宗地面積、建筑面積和出讓時(shí)間等數(shù)據(jù)屬性。
為了精確地、定量的分析數(shù)據(jù)的規(guī)律，采用的工作底圖是：在北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院根據(jù)1996年衛(wèi)星影象圖解譯的1：25000的北京市街區(qū)圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)近年來城市建設(shè)發(fā)展?fàn)顩r和城市規(guī)劃圖件等資料進(jìn)行修改后的矢量化電子地圖。首先依據(jù)出讓項(xiàng)目在地圖上的實(shí)際位置，運(yùn)用地理信息系統(tǒng)(Mapinfo)的優(yōu)勢(shì)查找宗地的坐標(biāo)，確定其X、Y平面坐標(biāo)，并以本研究對(duì)應(yīng)的屬性值作為Z值(樓面毛地價(jià))。將這些數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，建立數(shù)據(jù)庫。先將數(shù)據(jù)以年為單位整理，然后進(jìn)一步對(duì)每年的數(shù)據(jù)分別按用途和區(qū)域歸類。為了使研究結(jié)果更符合實(shí)際，我們對(duì)地價(jià)資料進(jìn)行了時(shí)間修正。考慮到1992年還沒有建立地價(jià)指數(shù)，故選擇了固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為修正系數(shù)，將所有的價(jià)格修正到2000年的價(jià)格水平。數(shù)據(jù)庫包含的內(nèi)容如表1所示。
表1北京市土地出讓數(shù)據(jù)庫樣本
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序號(hào) X Y 座落 總毛地價(jià) 樓面毛地價(jià) 用途 時(shí)間 宗地面積 建筑面積
(萬元) (元/平方米) (平方米) (平方米)
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156 510560 311620 朝陽區(qū)首都 4724.91 470.68 別墅 1992 166842.89 100384.20
機(jī)場(chǎng)路89號(hào) 住宅
231 506810 304290 北京建國(guó)門 1645.39 457.05 旅游 1992 6981.20 36000.00
南大街2號(hào) 飯店
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由于不同用途土地價(jià)值在城市內(nèi)的分布具有不同的區(qū)位特點(diǎn)，所以有必要進(jìn)行分用途討論。這次分類參考北京市基準(zhǔn)地價(jià)分類標(biāo)準(zhǔn)，將土地用途分為四類，分別是商業(yè)、綜合、居住和工業(yè)。其中：
商業(yè)：包括商業(yè)服務(wù)業(yè)、旅游業(yè)、金融保險(xiǎn)業(yè)、餐飲娛樂業(yè)；
綜合：包括辦公科研、文體教育、醫(yī)療衛(wèi)生等公共用地；
居?。喊ň幼⌒^(qū)、居住街坊、居住組團(tuán)和單位生活區(qū)等各種居住類型用地。
由于本研究重點(diǎn)分析空間插值法在地價(jià)梯度場(chǎng)研究中的應(yīng)用，因此我們僅對(duì)居住用地進(jìn)行討論。
2．3數(shù)據(jù)的處理
地價(jià)數(shù)據(jù)處理的步驟有：
首先，將不同用途的土地價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；將分類后的地價(jià)樣點(diǎn)查出對(duì)應(yīng)的X、Y坐標(biāo)，轉(zhuǎn)入Mapinfo中創(chuàng)建點(diǎn)，生成分用途、分獲得途徑的樣點(diǎn)分布圖；
然后將帶有X、Y坐標(biāo)的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)連同樓面毛地價(jià)一起轉(zhuǎn)入winsurf中進(jìn)行kriging插值，柵格化數(shù)據(jù)，格網(wǎng)為50m×50m，生成初步的分用途等值線圖；
后對(duì)等值線圖進(jìn)行等級(jí)的劃分，轉(zhuǎn)入Mapinfo中生成不同用途、不同獲得途徑的地價(jià)等值線等級(jí)專題圖；
居住用途的地價(jià)樣點(diǎn)來源比較單一，均是來自于北京市國(guó)土資源與房屋管理局。為1992-2000年的土地出讓項(xiàng)目。首先確定每一個(gè)樣點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)，生成樣點(diǎn)分布圖；然后根據(jù)北京市實(shí)際的土地交易價(jià)格，將不合理和有誤差的樣點(diǎn)剔除和修正，得到合理的居住用途出讓樣點(diǎn)分布圖。
將樣點(diǎn)的屬性數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)出，提取坐標(biāo)和樓面毛地價(jià)這三項(xiàng)，進(jìn)入winsurf軟件中，進(jìn)行樣點(diǎn)地價(jià)的插值處理，得到居住用途出讓樣點(diǎn)插值圖，即土地出讓樓面毛地價(jià)的等值線。根據(jù)研究的需要，我們將所得的等值線圖進(jìn)行分等劃級(jí)(見表2)。
表2 土地出讓樓面毛地價(jià)的等值線分級(jí) 單位：元／建筑平方米
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等級(jí) 極高等級(jí) 高等級(jí) 中高等級(jí) 中等級(jí) 中低等級(jí) 低等級(jí)
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樓面毛地價(jià) 2500以上 1500-2500 900-1500 700-900 500-700 300以下
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3、結(jié)果與討論
通過分析發(fā)現(xiàn)，地價(jià)梯度場(chǎng)效應(yīng)在宏觀上分為兩類中心效應(yīng)和廊道效應(yīng)。城市主、副中心產(chǎn)生的點(diǎn)效應(yīng)和主要交通干線產(chǎn)生的廊道效應(yīng)遵循距離衰減律，自內(nèi)向外呈梯度變化，這兩種效應(yīng)的疊加結(jié)果產(chǎn)生地價(jià)梯度場(chǎng)空間分布的不均衡性和動(dòng)態(tài)性，決定城市地價(jià)梯度場(chǎng)的空間格局。
北京市住宅用地梯度場(chǎng)的基本特征是：高地價(jià)等級(jí)位于中心市區(qū)的核心部位；高地價(jià)梯度等級(jí)東西向拉伸，觸角明顯沿交通廊道延伸。北部形成5個(gè)子中心，顯示出北部居住地價(jià)抬升的發(fā)展趨勢(shì)；中高地價(jià)梯度等級(jí)分布位置偏北，中低地價(jià)梯度等級(jí)分布以4環(huán)線以內(nèi)為主，低等地價(jià)梯度在子中心和交通廊道的拉伸下向外擴(kuò)展。
當(dāng)我們用GIS將地價(jià)樣點(diǎn)建立好圖形數(shù)據(jù)庫后，可以利用GIS的空間差值功能并配合其他軟件，達(dá)到快速、準(zhǔn)確的創(chuàng)建地價(jià)梯度場(chǎng)的目的，這是一般的手工方法很難實(shí)現(xiàn)的。由于有多種空間插值方法可以選擇，因此這種分析過程也可以視為空間決策支持系統(tǒng)的一部分。
在此，我們僅僅討論了居住用地地價(jià)梯度的形成過程，同樣的方法可以用于商業(yè)、工業(yè)和綜合用地等等。另一方面，我們將樣本資料統(tǒng)一到2000年，刻畫的是當(dāng)年北京市的居住用地地價(jià)梯度分布特征，如果按年進(jìn)行地價(jià)梯度的空間插值，則可以刻畫出地價(jià)梯度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)分布特征。
4、結(jié)論
本文在《北京市基準(zhǔn)地價(jià)課題組》收集的居住用地樣本資料的基礎(chǔ)上，對(duì)地理信息系統(tǒng)常用的4種空間差值方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行討論，根據(jù)已有的空間分布數(shù)據(jù)特征，我們選擇克里金插值法作為住宅用地地價(jià)梯度場(chǎng)研究的主要方法。結(jié)果表明：北京市住宅用地梯度場(chǎng)主要是在城市主、副中心產(chǎn)生的點(diǎn)效應(yīng)和主要交通干線產(chǎn)生的廊道效應(yīng)的距離衰減律作用下形成的。在市中心和環(huán)線作用下，各個(gè)地價(jià)梯度等級(jí)自內(nèi)向外呈梯度遞減變化。在各個(gè)副中心和放射性交通廊道效應(yīng)的作用下，地價(jià)梯度等級(jí)的形狀被拉伸、變形和分割。由于北四環(huán)內(nèi)外的幾個(gè)副中心的極化作用，形成2000年北京市整個(gè)住宅地價(jià)梯度場(chǎng)北高南低的不均衡結(jié)構(gòu)。根據(jù)上述規(guī)律，房地產(chǎn)決策者和規(guī)劃者可以對(duì)城市居住用地的土地利用向有效使用方向調(diào)整，大限度地實(shí)現(xiàn)土地的高使用價(jià)值。
1、空間分析原理與方法
1．1空間分析原理
空間分析是對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的有關(guān)技術(shù)統(tǒng)稱。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，可以分為：(1)基于空間圖形數(shù)據(jù)的分析運(yùn)算；(2)基于非空間屬性的數(shù)據(jù)運(yùn)算；(3)空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運(yùn)算。空間分析賴以進(jìn)行的基礎(chǔ)是地理空間數(shù)據(jù)庫，其運(yùn)用的手段包括各種幾何的邏輯運(yùn)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，代數(shù)運(yùn)算等，終目的是解決人們所涉及的地理空間實(shí)際問題，以進(jìn)行空間輔助決策。
如果承認(rèn)地理空間要素之間存在相互作用，則其作用量隨距離的增加而減小，這就是所謂的距離衰減法則。根據(jù)這一法則產(chǎn)生的距離衰減梯度的理論模式可以追溯到杜能的區(qū)位論，后來經(jīng)過韋伯、伯吉斯、霍伊特、克里斯塔勒、廖什、伊薩德、貝里等人的完善和發(fā)展，形成各種學(xué)說。一些學(xué)者認(rèn)為韋伯、伯吉斯、克里斯塔勒等人的同心圓中心引力場(chǎng)模式應(yīng)該在交通廊道的作用下發(fā)生變形。早期的距離衰減梯度的數(shù)學(xué)模型主要用于人口空間分布的研究，Crofton(1885)指出用數(shù)學(xué)模型研究幾何空間分布概率的重要性，20世紀(jì)50年代以來，一些地理學(xué)家和城市規(guī)劃學(xué)家開始應(yīng)用各種形式的模型研究城市人口的空間分異規(guī)律(Clark，1951，1968；Carroll，1952；Meanwhile，1954；Haggett and Chorley，1969)，其中Clark(1951)的人口密度距離衰減模型引起了廣泛的重視。如果把人口密度轉(zhuǎn)換為地價(jià)或地價(jià)指數(shù)，就可以用于地價(jià)梯度的研究。
一般情況下，城市土地的價(jià)格是伴隨城市中心的距離增加而減少，并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。而在現(xiàn)實(shí)中，城市地價(jià)受到各種內(nèi)在和外在因素的影響，呈現(xiàn)出特殊的形態(tài)，塑造出不同的城市地價(jià)空間曲線形態(tài)?？臻g分析的重要作用之一是將土地價(jià)值點(diǎn)、線、面的空間分布模式描述出來。
1．2地理信息系統(tǒng)中的空間插值分析方法
在房地產(chǎn)估價(jià)中所收集到的房地產(chǎn)價(jià)格的空間數(shù)據(jù)都是以離散點(diǎn)的形態(tài)表現(xiàn)的，而估價(jià)對(duì)象一般是位于這樣幾個(gè)空間點(diǎn)之間的某一空間部位。如果將估價(jià)過程抽象為這種空間分析，則估價(jià)過程簡(jiǎn)化為：根據(jù)已知空間點(diǎn)的物業(yè)價(jià)值求未知點(diǎn)的估價(jià)過程。因此，空間插值是這種空間分析中不可缺少的步驟。空間插值常用于將離散點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，以便與其它空間現(xiàn)象的分布模式進(jìn)行比較。空間插值理論的假設(shè)依據(jù)是：空間位置越靠近的點(diǎn)，越可能具有相似的特征值。
空間插值方法可以分為整體插值和局部插值法兩類。在GIS空間樣點(diǎn)插值中經(jīng)常用到的有：斯?fàn)柹噙呅尾逯捣?Thiessen Polygons interpolation method)、距離倒數(shù)加權(quán)法(the Inverse Distance Weighted approach，IDW)、變形鏈差值法(Spline method)、克里金插值法(Kriging method)。
斯?fàn)柹噙呅尾逯捣ㄊ歉鶕?jù)近鄰居點(diǎn)的價(jià)值將空間分割成不同的多邊形區(qū)域，每一區(qū)域的價(jià)值量與臨近點(diǎn)的價(jià)值相同。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是價(jià)值區(qū)域的劃分簡(jiǎn)單明確，缺點(diǎn)是如果數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不均勻，很大區(qū)域?qū)⒕哂型粌r(jià)值，造成價(jià)值的高估或低估。同時(shí)多邊形區(qū)域的劃分過于簡(jiǎn)單生硬。
IDW方法是根據(jù)距離衰減規(guī)律，對(duì)樣本點(diǎn)的空間距離進(jìn)行加權(quán)，當(dāng)權(quán)重等于1時(shí)，是線性距離衰減插值，當(dāng)權(quán)重大于1時(shí)，是非線性距離衰減插值。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以通過權(quán)重調(diào)整空間插值等值線的結(jié)構(gòu)，缺點(diǎn)是如果不了解研究區(qū)域的地價(jià)結(jié)構(gòu)分布特征，不合理的加權(quán)會(huì)導(dǎo)致較大的偏差。
變形鏈差值法是通過2個(gè)樣本點(diǎn)之間的曲線變形達(dá)到佳擬合的差值效果。根據(jù)曲線形變的方式，可以分為2種類型：規(guī)則變形(Regularized type)和張力變形(Tension type)。在規(guī)則變形中，權(quán)重越高曲線越平直，地價(jià)梯度差異越小；在張力變形中，權(quán)重越高曲線曲率越大，地價(jià)梯度的距離衰減幅度越大。變形鏈差值法的優(yōu)點(diǎn)是在樣本數(shù)據(jù)較少并且我們不很熟悉的空間分析中，可以通過張力變形變換權(quán)重，使地價(jià)梯度曲線更加接近原始地價(jià)樣本點(diǎn)。缺點(diǎn)是這種變形會(huì)對(duì)原始數(shù)據(jù)空間插值產(chǎn)生偏差，產(chǎn)生過于理想化的地價(jià)梯度偏差。
克里金插值法充分吸收了空間統(tǒng)計(jì)的思想，認(rèn)為任何空間連續(xù)性變化的屬性是非常不規(guī)則的，不能用簡(jiǎn)單的平滑數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行模擬，但是可以用隨機(jī)表面給予較恰當(dāng)?shù)拿枋觥Ｒ虼送ㄟ^確定空間搜索半徑，計(jì)算這一空間范圍所有樣本點(diǎn)的自相關(guān)和協(xié)方差，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行插值預(yù)測(cè)和標(biāo)準(zhǔn)差分析，因而達(dá)到比較客觀地進(jìn)行空間插值的效果?？死锝鸩逯捣ㄟm合樣本數(shù)據(jù)量較大、分布較均勻的空間分析中。其主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)一組空間數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系來確定空間插值，因而更加客觀真實(shí)，同時(shí)可以通過誤差等值線確定預(yù)測(cè)區(qū)的誤差范圍大小。缺點(diǎn)是所需要的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，從而增大調(diào)查成本。
在本文的研究中，由于我們具備較多的空間樣本資料，因此通過比較后選定克里金插值法。
1．3空間分析過程
空間分析的目的是解決某類與地理空間有關(guān)的問題，通常涉及多種空間分析操作的組合。好的空間分析過程設(shè)計(jì)將十分有利于問題的解決，一般步驟是：
1)明確分析的目的和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；
2)準(zhǔn)備分析數(shù)據(jù)；
3)進(jìn)行空間分析操作；
4)進(jìn)行結(jié)果分析；
5)解釋、評(píng)價(jià)結(jié)果(如有必要，返回步驟1)；
6)結(jié)果輸出(地圖、表格和文檔)。
2．典型案例研究
2．1研究區(qū)域的確定
本文理論上選取北京市城八區(qū)作為研究區(qū)域，包括東城、西城、崇文、宣武四個(gè)內(nèi)城區(qū)和海淀、朝陽、豐臺(tái)、石景山四個(gè)近郊區(qū)，共占有土地面積1369．9平方公里。但是考慮到土地出讓項(xiàng)目的分布多集中于五環(huán)以內(nèi)，且運(yùn)用地理信息系統(tǒng)(GIS)進(jìn)行空間插值，需要數(shù)據(jù)盡可能均勻分布，故本文將五環(huán)以外樣點(diǎn)數(shù)據(jù)較少的區(qū)域剔除不予考慮。
2．2資料來源與用途定義
本文的基礎(chǔ)資料來源于北京市基準(zhǔn)地價(jià)課題組：即北京市房屋和土地管理局的出讓檔案資料，以及市場(chǎng)調(diào)查資料。根據(jù)研究的需要并考慮其可比性，只選取了各樣點(diǎn)的位置、用途、總毛地價(jià)、樓面毛地價(jià)、宗地面積、建筑面積和出讓時(shí)間等數(shù)據(jù)屬性。
為了精確地、定量的分析數(shù)據(jù)的規(guī)律，采用的工作底圖是：在北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院根據(jù)1996年衛(wèi)星影象圖解譯的1：25000的北京市街區(qū)圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)近年來城市建設(shè)發(fā)展?fàn)顩r和城市規(guī)劃圖件等資料進(jìn)行修改后的矢量化電子地圖。首先依據(jù)出讓項(xiàng)目在地圖上的實(shí)際位置，運(yùn)用地理信息系統(tǒng)(Mapinfo)的優(yōu)勢(shì)查找宗地的坐標(biāo)，確定其X、Y平面坐標(biāo)，并以本研究對(duì)應(yīng)的屬性值作為Z值(樓面毛地價(jià))。將這些數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，建立數(shù)據(jù)庫。先將數(shù)據(jù)以年為單位整理，然后進(jìn)一步對(duì)每年的數(shù)據(jù)分別按用途和區(qū)域歸類。為了使研究結(jié)果更符合實(shí)際，我們對(duì)地價(jià)資料進(jìn)行了時(shí)間修正。考慮到1992年還沒有建立地價(jià)指數(shù)，故選擇了固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為修正系數(shù)，將所有的價(jià)格修正到2000年的價(jià)格水平。數(shù)據(jù)庫包含的內(nèi)容如表1所示。
表1北京市土地出讓數(shù)據(jù)庫樣本
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序號(hào) X Y 座落 總毛地價(jià) 樓面毛地價(jià) 用途 時(shí)間 宗地面積 建筑面積
(萬元) (元/平方米) (平方米) (平方米)
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156 510560 311620 朝陽區(qū)首都 4724.91 470.68 別墅 1992 166842.89 100384.20
機(jī)場(chǎng)路89號(hào) 住宅
231 506810 304290 北京建國(guó)門 1645.39 457.05 旅游 1992 6981.20 36000.00
南大街2號(hào) 飯店
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由于不同用途土地價(jià)值在城市內(nèi)的分布具有不同的區(qū)位特點(diǎn)，所以有必要進(jìn)行分用途討論。這次分類參考北京市基準(zhǔn)地價(jià)分類標(biāo)準(zhǔn)，將土地用途分為四類，分別是商業(yè)、綜合、居住和工業(yè)。其中：
商業(yè)：包括商業(yè)服務(wù)業(yè)、旅游業(yè)、金融保險(xiǎn)業(yè)、餐飲娛樂業(yè)；
綜合：包括辦公科研、文體教育、醫(yī)療衛(wèi)生等公共用地；
居?。喊ň幼⌒^(qū)、居住街坊、居住組團(tuán)和單位生活區(qū)等各種居住類型用地。
由于本研究重點(diǎn)分析空間插值法在地價(jià)梯度場(chǎng)研究中的應(yīng)用，因此我們僅對(duì)居住用地進(jìn)行討論。
2．3數(shù)據(jù)的處理
地價(jià)數(shù)據(jù)處理的步驟有：
首先，將不同用途的土地價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；將分類后的地價(jià)樣點(diǎn)查出對(duì)應(yīng)的X、Y坐標(biāo)，轉(zhuǎn)入Mapinfo中創(chuàng)建點(diǎn)，生成分用途、分獲得途徑的樣點(diǎn)分布圖；
然后將帶有X、Y坐標(biāo)的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)連同樓面毛地價(jià)一起轉(zhuǎn)入winsurf中進(jìn)行kriging插值，柵格化數(shù)據(jù)，格網(wǎng)為50m×50m，生成初步的分用途等值線圖；
后對(duì)等值線圖進(jìn)行等級(jí)的劃分，轉(zhuǎn)入Mapinfo中生成不同用途、不同獲得途徑的地價(jià)等值線等級(jí)專題圖；
居住用途的地價(jià)樣點(diǎn)來源比較單一，均是來自于北京市國(guó)土資源與房屋管理局。為1992-2000年的土地出讓項(xiàng)目。首先確定每一個(gè)樣點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)，生成樣點(diǎn)分布圖；然后根據(jù)北京市實(shí)際的土地交易價(jià)格，將不合理和有誤差的樣點(diǎn)剔除和修正，得到合理的居住用途出讓樣點(diǎn)分布圖。
將樣點(diǎn)的屬性數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)出，提取坐標(biāo)和樓面毛地價(jià)這三項(xiàng)，進(jìn)入winsurf軟件中，進(jìn)行樣點(diǎn)地價(jià)的插值處理，得到居住用途出讓樣點(diǎn)插值圖，即土地出讓樓面毛地價(jià)的等值線。根據(jù)研究的需要，我們將所得的等值線圖進(jìn)行分等劃級(jí)(見表2)。
表2 土地出讓樓面毛地價(jià)的等值線分級(jí) 單位：元／建筑平方米
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等級(jí) 極高等級(jí) 高等級(jí) 中高等級(jí) 中等級(jí) 中低等級(jí) 低等級(jí)
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樓面毛地價(jià) 2500以上 1500-2500 900-1500 700-900 500-700 300以下
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3、結(jié)果與討論
通過分析發(fā)現(xiàn)，地價(jià)梯度場(chǎng)效應(yīng)在宏觀上分為兩類中心效應(yīng)和廊道效應(yīng)。城市主、副中心產(chǎn)生的點(diǎn)效應(yīng)和主要交通干線產(chǎn)生的廊道效應(yīng)遵循距離衰減律，自內(nèi)向外呈梯度變化，這兩種效應(yīng)的疊加結(jié)果產(chǎn)生地價(jià)梯度場(chǎng)空間分布的不均衡性和動(dòng)態(tài)性，決定城市地價(jià)梯度場(chǎng)的空間格局。
北京市住宅用地梯度場(chǎng)的基本特征是：高地價(jià)等級(jí)位于中心市區(qū)的核心部位；高地價(jià)梯度等級(jí)東西向拉伸，觸角明顯沿交通廊道延伸。北部形成5個(gè)子中心，顯示出北部居住地價(jià)抬升的發(fā)展趨勢(shì)；中高地價(jià)梯度等級(jí)分布位置偏北，中低地價(jià)梯度等級(jí)分布以4環(huán)線以內(nèi)為主，低等地價(jià)梯度在子中心和交通廊道的拉伸下向外擴(kuò)展。
當(dāng)我們用GIS將地價(jià)樣點(diǎn)建立好圖形數(shù)據(jù)庫后，可以利用GIS的空間差值功能并配合其他軟件，達(dá)到快速、準(zhǔn)確的創(chuàng)建地價(jià)梯度場(chǎng)的目的，這是一般的手工方法很難實(shí)現(xiàn)的。由于有多種空間插值方法可以選擇，因此這種分析過程也可以視為空間決策支持系統(tǒng)的一部分。
在此，我們僅僅討論了居住用地地價(jià)梯度的形成過程，同樣的方法可以用于商業(yè)、工業(yè)和綜合用地等等。另一方面，我們將樣本資料統(tǒng)一到2000年，刻畫的是當(dāng)年北京市的居住用地地價(jià)梯度分布特征，如果按年進(jìn)行地價(jià)梯度的空間插值，則可以刻畫出地價(jià)梯度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)分布特征。
4、結(jié)論
本文在《北京市基準(zhǔn)地價(jià)課題組》收集的居住用地樣本資料的基礎(chǔ)上，對(duì)地理信息系統(tǒng)常用的4種空間差值方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行討論，根據(jù)已有的空間分布數(shù)據(jù)特征，我們選擇克里金插值法作為住宅用地地價(jià)梯度場(chǎng)研究的主要方法。結(jié)果表明：北京市住宅用地梯度場(chǎng)主要是在城市主、副中心產(chǎn)生的點(diǎn)效應(yīng)和主要交通干線產(chǎn)生的廊道效應(yīng)的距離衰減律作用下形成的。在市中心和環(huán)線作用下，各個(gè)地價(jià)梯度等級(jí)自內(nèi)向外呈梯度遞減變化。在各個(gè)副中心和放射性交通廊道效應(yīng)的作用下，地價(jià)梯度等級(jí)的形狀被拉伸、變形和分割。由于北四環(huán)內(nèi)外的幾個(gè)副中心的極化作用，形成2000年北京市整個(gè)住宅地價(jià)梯度場(chǎng)北高南低的不均衡結(jié)構(gòu)。根據(jù)上述規(guī)律，房地產(chǎn)決策者和規(guī)劃者可以對(duì)城市居住用地的土地利用向有效使用方向調(diào)整，大限度地實(shí)現(xiàn)土地的高使用價(jià)值。