ETS將于明年秋季推出改革后的新GRE考試。根據(jù)ETS提供的信息，GRE General Test的數(shù)學部分主要有以下變化：
數(shù)學計算內(nèi)容更加接近研究生階段所使用的技巧和方法
增加日常真實背景問題的比例
幾何試題減少
提供一些輔助工具（例如在考生電腦屏幕上顯示的四則運算計算器，帶開方功能）
用兩個40分鐘的Section代替現(xiàn)有的一個45分鐘的Section（這是針對世界其它地區(qū)現(xiàn)在實行的GRE機考而言的，在中國地區(qū)的具體考試形式、Section的時間和數(shù)量還要看ETS對于亞洲地區(qū)的考試安排）
從ETS所提供的樣題來看，數(shù)學部分所考察的數(shù)學知識范圍、運算復雜程度基本沒有變化，而主要是在題目數(shù)量和比例、題型方面做了一些改動。下面針對樣題中出現(xiàn)的一些新題型做一簡單分析：
1，出現(xiàn)了無選項計算題，即要求考生根據(jù)題目條件直接計算答案，而不能從已有選項中排除。這意味著對于考生解題思路的要求更高了，對于有些比較復雜的題目如果采取這種形式，考生將無法從選項中獲得提示。
例1，The total amount of Judy's water bill for the last quarter of the year was $40.50. The bill consisted of a fixed charge of $13.50 plus a charge of $0.0075 per gallon for the water used in the quarter. For how many gallons of water was Judy charged for the quarter?
gallons
Click on the answer box, then type in a number. Backspace to erase.
從數(shù)學知識來說，本題基本相當于中國小學高年級數(shù)學應用題的難度，在閱讀理解準確的前提下解題應該沒有太大難度。本題可以看作是ETS提出的“增加日常真實背景問題”的一個例子。
例2，The average (arithmetic mean) of the 11 numbers in a list is 14. If the average of 9 of the numbers in the list is 9, what is the average of the other 2 numbers?
11個數(shù)的算術(shù)平均是14。若其中9個數(shù)的算術(shù)平均為9，則剩下的2個數(shù)的平均數(shù)是多少？
本題考察的是考生對算術(shù)平均值這一概念的認識。如果N個數(shù)的算術(shù)平均是X，則這N個數(shù)之和為N×X。只要掌握了這一點對于那些考察算術(shù)平均值的題目就應該迎刃而解了。從這里我們也可以看出在改革后的GRE數(shù)學中，對于一些統(tǒng)計學數(shù)值（比如算術(shù)平均、極差、標準方差、中數(shù)等）的理解要求提高了。我們再看這樣一道比較大小的題目：
例3，
Quantity A
Quantity B
The standard deviation of a set of 5 different integers each of which is between 0 and 10
The standard deviation of a set of 5 different integers each of which is between 10 and 20
A. Quantity A is greater.
B. Quantity B is greater.
C. The two quantities are equal.
The relationship cannot be determined from the information given.
本題要求比較處于[0,10]之中的5個不同整數(shù)的標準方差與處于[10,20]之中的5個不同整數(shù)的標準方差之間的大小。這就要求考生對于標準方差這一概念有比較精確深入的了解。標準方差體現(xiàn)的是一組數(shù)相對于他們的算術(shù)平均值而言的波動幅度，和這組數(shù)所處的區(qū)間沒有直接聯(lián)系。因而本題應選擇D無法判斷。
2，出現(xiàn)了多項選擇題，要求考生把所有符合題意的答案都選出來。由于GRE數(shù)學本身考察的數(shù)學知識并沒有變難，所以這種題型僅僅是增加了考生思維的復雜性，并要求考生更加細心。
例4，In triangle ABC, the measure of angle A is 25° and the measure of angle B is greater than 90°. Which of the following could be the measure of angle C ?
Indicate all possible values.
A. 12°
B. 15°
C. 45°
D. 50°
E. 70°
Click on your choice(s).
本題考察的是三角形的基本性質(zhì)：內(nèi)角和等于180度。由題意可知角A角B之和大于115度，由此得到0
3，出現(xiàn)了填空題：
例5，
House Prices
Number of Houses
$100,000 - $133,000
12
$134,000 - $166,000
25
$167,000 - $199,000
8
The table shows the distribution of prices of 45 houses for sale in a certain region.
Select two of the following choices and place them in the blanks below so that the resulting statement is true.
$175,000
$185,000
$190,000
at most $42,000
at least $57,000
If the highest price of the 45 houses is , then the range of the prices of the 45 houses is .
Click on a choice, then click on a blank.
本題結(jié)合了圖表題和計算題的特點，并再次體現(xiàn)了前述對于統(tǒng)計學概念的精確認識要求提高的要點。本題考察的是極差（Range）這一概念，即某一集合中的值與最小值之間的差值。只要了解Range的含義并且理解了本題圖表，解題難度不大。本題中最低房價處于$100,000到$133,000的區(qū)間之中，因此極差值為房價減去$100000，極差最小值為房價減去$133000，通過對所給選項的試驗發(fā)現(xiàn)只有分別填$190000和at least $57000才能使這句話成立。
4，出現(xiàn)了判斷題，即要求考生判斷某一等式或某一命題的對與錯
例6，The symbol ∆ represents one of the four operations of addition, subtraction, multiplication, and division, and 3 ∆ 1 = 3.
For each of the following equations, indicate whether the equation must be true, must be false, or could be either true or false.
Equation
Must Be True
Must Be False
Could Be True or False
6 ∆ 2 = 3
6 ∆ 2 = 4
6 ∆ 2 = 12
Click on your choices.
Click on the answer box, then type in a number. Backspace to erase.
GRE中出現(xiàn)的非常規(guī)數(shù)學符號可以看成ETS自己定義的一種運算。本題中，符號∆代表的是加減乘除四種四則運算中的某一種，而且3∆1＝3，由這些已知條件可以推出∆可以是×，也可以是÷。接下來就考察考生對于must be true、could be true這類邏輯判斷語言的理解了。Must be true意為必然正確，在任何時候都不可違背；Could be true意為可以正確，即存在正確的可能。
因此第一個等式6∆2＝3在∆代表×時錯誤，但在∆代表÷時正確，因此第一式應為could be true or false有可能對也可能錯；
第二個等式6∆2＝4不論∆代表×或÷都不正確，因此第二式應為must be false一定錯誤；
第三個等式6∆2＝12在∆代表×時正確，但在∆代表÷時錯誤，因此第三式同第一式一樣，也是有可能對也有可能錯。
5，比較大小的題目由原來的每個Section15道題削減為10道題，圖表題仍然是5道，而且樣題中圖表題的類型、難度和以前相比沒有什么變化。
總而言之，改革后的GRE數(shù)學在數(shù)學知識和難度上并沒有本質(zhì)變化，只是題目數(shù)量和形式發(fā)生了一些變化。只要對新題型有充分了解知己知彼，新GRE的數(shù)學部分對中國考生不會有太大影響。
數(shù)學計算內(nèi)容更加接近研究生階段所使用的技巧和方法
增加日常真實背景問題的比例
幾何試題減少
提供一些輔助工具（例如在考生電腦屏幕上顯示的四則運算計算器，帶開方功能）
用兩個40分鐘的Section代替現(xiàn)有的一個45分鐘的Section（這是針對世界其它地區(qū)現(xiàn)在實行的GRE機考而言的，在中國地區(qū)的具體考試形式、Section的時間和數(shù)量還要看ETS對于亞洲地區(qū)的考試安排）
從ETS所提供的樣題來看，數(shù)學部分所考察的數(shù)學知識范圍、運算復雜程度基本沒有變化，而主要是在題目數(shù)量和比例、題型方面做了一些改動。下面針對樣題中出現(xiàn)的一些新題型做一簡單分析：
1，出現(xiàn)了無選項計算題，即要求考生根據(jù)題目條件直接計算答案，而不能從已有選項中排除。這意味著對于考生解題思路的要求更高了，對于有些比較復雜的題目如果采取這種形式，考生將無法從選項中獲得提示。
例1，The total amount of Judy's water bill for the last quarter of the year was $40.50. The bill consisted of a fixed charge of $13.50 plus a charge of $0.0075 per gallon for the water used in the quarter. For how many gallons of water was Judy charged for the quarter?
gallons
Click on the answer box, then type in a number. Backspace to erase.
從數(shù)學知識來說，本題基本相當于中國小學高年級數(shù)學應用題的難度，在閱讀理解準確的前提下解題應該沒有太大難度。本題可以看作是ETS提出的“增加日常真實背景問題”的一個例子。
例2，The average (arithmetic mean) of the 11 numbers in a list is 14. If the average of 9 of the numbers in the list is 9, what is the average of the other 2 numbers?
11個數(shù)的算術(shù)平均是14。若其中9個數(shù)的算術(shù)平均為9，則剩下的2個數(shù)的平均數(shù)是多少？
本題考察的是考生對算術(shù)平均值這一概念的認識。如果N個數(shù)的算術(shù)平均是X，則這N個數(shù)之和為N×X。只要掌握了這一點對于那些考察算術(shù)平均值的題目就應該迎刃而解了。從這里我們也可以看出在改革后的GRE數(shù)學中，對于一些統(tǒng)計學數(shù)值（比如算術(shù)平均、極差、標準方差、中數(shù)等）的理解要求提高了。我們再看這樣一道比較大小的題目：
例3，
Quantity A
Quantity B
The standard deviation of a set of 5 different integers each of which is between 0 and 10
The standard deviation of a set of 5 different integers each of which is between 10 and 20
A. Quantity A is greater.
B. Quantity B is greater.
C. The two quantities are equal.
The relationship cannot be determined from the information given.
本題要求比較處于[0,10]之中的5個不同整數(shù)的標準方差與處于[10,20]之中的5個不同整數(shù)的標準方差之間的大小。這就要求考生對于標準方差這一概念有比較精確深入的了解。標準方差體現(xiàn)的是一組數(shù)相對于他們的算術(shù)平均值而言的波動幅度，和這組數(shù)所處的區(qū)間沒有直接聯(lián)系。因而本題應選擇D無法判斷。
2，出現(xiàn)了多項選擇題，要求考生把所有符合題意的答案都選出來。由于GRE數(shù)學本身考察的數(shù)學知識并沒有變難，所以這種題型僅僅是增加了考生思維的復雜性，并要求考生更加細心。
例4，In triangle ABC, the measure of angle A is 25° and the measure of angle B is greater than 90°. Which of the following could be the measure of angle C ?
Indicate all possible values.
A. 12°
B. 15°
C. 45°
D. 50°
E. 70°
Click on your choice(s).
本題考察的是三角形的基本性質(zhì)：內(nèi)角和等于180度。由題意可知角A角B之和大于115度，由此得到0
3，出現(xiàn)了填空題：
例5，
House Prices
Number of Houses
$100,000 - $133,000
12
$134,000 - $166,000
25
$167,000 - $199,000
8
The table shows the distribution of prices of 45 houses for sale in a certain region.
Select two of the following choices and place them in the blanks below so that the resulting statement is true.
$175,000
$185,000
$190,000
at most $42,000
at least $57,000
If the highest price of the 45 houses is , then the range of the prices of the 45 houses is .
Click on a choice, then click on a blank.
本題結(jié)合了圖表題和計算題的特點，并再次體現(xiàn)了前述對于統(tǒng)計學概念的精確認識要求提高的要點。本題考察的是極差（Range）這一概念，即某一集合中的值與最小值之間的差值。只要了解Range的含義并且理解了本題圖表，解題難度不大。本題中最低房價處于$100,000到$133,000的區(qū)間之中，因此極差值為房價減去$100000，極差最小值為房價減去$133000，通過對所給選項的試驗發(fā)現(xiàn)只有分別填$190000和at least $57000才能使這句話成立。
4，出現(xiàn)了判斷題，即要求考生判斷某一等式或某一命題的對與錯
例6，The symbol ∆ represents one of the four operations of addition, subtraction, multiplication, and division, and 3 ∆ 1 = 3.
For each of the following equations, indicate whether the equation must be true, must be false, or could be either true or false.
Equation
Must Be True
Must Be False
Could Be True or False
6 ∆ 2 = 3
6 ∆ 2 = 4
6 ∆ 2 = 12
Click on your choices.
Click on the answer box, then type in a number. Backspace to erase.
GRE中出現(xiàn)的非常規(guī)數(shù)學符號可以看成ETS自己定義的一種運算。本題中，符號∆代表的是加減乘除四種四則運算中的某一種，而且3∆1＝3，由這些已知條件可以推出∆可以是×，也可以是÷。接下來就考察考生對于must be true、could be true這類邏輯判斷語言的理解了。Must be true意為必然正確，在任何時候都不可違背；Could be true意為可以正確，即存在正確的可能。
因此第一個等式6∆2＝3在∆代表×時錯誤，但在∆代表÷時正確，因此第一式應為could be true or false有可能對也可能錯；
第二個等式6∆2＝4不論∆代表×或÷都不正確，因此第二式應為must be false一定錯誤；
第三個等式6∆2＝12在∆代表×時正確，但在∆代表÷時錯誤，因此第三式同第一式一樣，也是有可能對也有可能錯。
5，比較大小的題目由原來的每個Section15道題削減為10道題，圖表題仍然是5道，而且樣題中圖表題的類型、難度和以前相比沒有什么變化。
總而言之，改革后的GRE數(shù)學在數(shù)學知識和難度上并沒有本質(zhì)變化，只是題目數(shù)量和形式發(fā)生了一些變化。只要對新題型有充分了解知己知彼，新GRE的數(shù)學部分對中國考生不會有太大影響。