每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
貴州高中數學必修一篇一
1、知識與技能
（1）理解對數的概念，了解對數與指數的關系；
（2）能夠進行指數式與對數式的互化；
（3）理解對數的性質，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；
2、過程與方法
3、情感態(tài)度與價值觀
（1）通過本節(jié)的學習體驗數學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析
分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神；
（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；
（3）體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、
探索發(fā)現、科學論證的.良好的數學思維品質、
教學重點
（1）對數的定義；
（2）指數式與對數式的互化；
教學難點
（1）對數概念的理解；
（2）對數性質的理解；
1、對數的概念
一般地，如果函數ax=n（a0且a≠1）那么數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
2、對數與指數的互化
ab=n？logan=b
3、對數的基本性質
課后練習1、2、3、4
貴州高中數學必修一篇二
1．教材內容及地位
2．教學重點
函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性．
3．教學難點
函數單調性概念的生成，證明單調性的代數推理論證．
1．教學有利因素
2．教學不利因素
1．理解函數單調性的相關概念．掌握證明簡單函數單調性的方法．
（一）創(chuàng)設情境，引入課題
問題1：觀察下列函數圖象，請你說說這些函數有什么變化趨勢？
設函數的定義域為，區(qū)間．在區(qū)間上，若函數的圖象（從左向右）總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數在區(qū)間上是遞增的，區(qū)間稱為函數的單調增區(qū)間（學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調性．）
（二）引導探索，生成概念
（2）函數在區(qū)間上有何單調性？
預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據．
（2）已知，若有．能保證函數在區(qū)間上遞增嗎？
（3）已知，若有，能保證函數在區(qū)間上遞增嗎？
拖動“拖動點”，觀察函數在區(qū)間上的圖象變化．
（4）已知，若有
能保證函數在區(qū)間上遞增嗎？
問題4：如何用數學語言準確刻畫函數在區(qū)間上遞增呢？
問題5：請你試著用數學語言定義函數在區(qū)間上是遞減的．
（三）學以致用，理解感悟
判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由．（舉例或者畫圖）
（1）設函數的定義域為，若對任意，都有，則在區(qū)間上遞增；
（2）設函數的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的；
（3）反比例函數的單調遞減區(qū)間是．
例題：判斷并證明函數的單調性．
貴州高中數學必修一篇三
1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。
2、過程與方法目標：按照創(chuàng)設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。
3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質。
1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。
一、創(chuàng)設情景，提出問題;
上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式
在此基礎上，引導學生認識基本不等式。
三、理解升華：
1、文字語言敘述：
兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。
2、聯想數列的知識理解基本不等式
兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項。
3、符號語言敘述：
4、探究基本不等式證明方法：
[問]如何證明基本不等式?
(意圖在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。)
方法一：作差比較或由
展開證明。
方法二：分析法(完成課本填空)
動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”。
5、探究基本不等式的幾何意義：
借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生
幾何解釋實質可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的`高。
四、探究歸納
下列命題中正確的是
結論：
若兩正數的乘積為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的和有最小值;
若兩正數的和為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的乘積有最大值。
簡記為：“一正、二定、三相等”。
五、領悟練習：
公式應用之二：(最優(yōu)化問題)
六、反思總結，整合新知：
通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?取得了哪些經驗教訓?還有哪些問題需要
請教?
老師根據情況完善如下：
兩種思想：數形結合思想、歸納類比思想。
三個注意：基本不等式求函數的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
貴州高中數學必修一篇四
1．教材所處的地位和作用
本章是在統(tǒng)計的基礎上展開對概率的研究，而本節(jié)又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數較大時，頻率漸趨穩(wěn)定的那個常數就叫概率。本節(jié)課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。
2.教學的重點和難點
重點：對概率意義的正確理解和它在實際生活中的應用
1．知識與技能目標
1）理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。
2）能用概率知識正確理解和解釋現實生活中與概率相關的問題。
2、過程與方法：
1）經歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養(yǎng)學生的合作交流意識和動手能力。
2）在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養(yǎng)學生分析問題能力和抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
1）利用生活素材和數學史上著名例子，激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣。
2）結合隨機試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。
1、教學方法：本節(jié)課我主要采用實驗探究式的教學方法，引導學生對身邊的事件加以注意、分析，指導學生做簡單易行的實驗。
2.教學手段：(教案 ) 利用多媒體等設備輔助教學
1）學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率？因此辯證理解頻率和概率的`關系是教學中的一大難點。
2）由于本節(jié)課內容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經驗會對這節(jié)課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規(guī)律性是教學中的又一大難點。
1、復習鞏固、引入新知
多媒體展示以下問題：
問題2：下面兩個隨機事件發(fā)生的可能性一樣嗎？
問題3：在一定條件下，這些隨機事件發(fā)生的可能性到底有多大呢？
（對于問題1和問題2，學生能夠很快回答出來，但對于問題3這個問題的答案不是很明確，順勢引入到今天教學的重心――隨機事件發(fā)生的可能性大小，也就是概率的探究上來.）
判斷；復習隨機事件的概念。問題2的設計在于讓學生感受不同的隨機事件發(fā)生的可能性不一樣，從而引出本節(jié)課的中心問題。問題3起到承上啟下的作用，自然地將學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。
2、創(chuàng)設情境、實驗探究
（1）創(chuàng)設情境
猜想：公平。
（師生活動：教師先提問，對足球感興趣的學生自然能夠回答出來，激起學生的興趣，問題的設置是為了引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗，驗證猜想。硬幣只有兩個面，學生會直覺的認為擲得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以學生直覺判斷：“公平”，但為什么呢？學生一時答不上來，可能也說不清楚，教師便可順勢提問學生：“能否用試驗的方法來驗證？”引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗.）
（2）動手試驗
第一步：分組試驗
將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數據記錄在表格中。
分析試驗結果：
提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎？是否為0.5？
提問②：如果把全班十組結果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規(guī)律？
「設計意圖」通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發(fā)生具有偶然性。
通過提問2：引導學生發(fā)現在次數逐漸增大的情況下，頻率數值漸趨穩(wěn)定。
第二步：模擬實驗
提問：隨著試驗次數的增長，“正面向上”的頻率的變化趨勢有什么規(guī)律？
第三步：觀察數學家的試驗
問題3：通過以上的三個試驗，你能得到什么結論？
（師生活動：有了前面的分組試驗和模擬試驗，學生對試驗的結果已經探究出規(guī)律，在觀察數學家的試驗結果后能夠很快的得出結論.）
3、形成概念、深化認識
（屏幕顯示概念，接著提出三個問題）
一般地，在大量重復試驗中，如果事件a發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p叫做事件a的概率，記作p（a）=p。其中m是事件a發(fā)生的頻數，n是試驗次數。
問題1：事件a發(fā)生的概率p（a）有取值范圍嗎？
問題3：頻率和概率有區(qū)別嗎？
4、變式訓練、拓展提高
「屏幕顯示」兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由：
（情境1）：甲――我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。
乙――噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。
（情境2）：甲――天氣預報說明天降水概率為90%。
乙――我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。
對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。
「設計意圖」情境1強調概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結果的規(guī)律性和每次試驗結果的隨機性。
5．小結歸納
提問：結合具體實例，請你說說什么是概率？
（在回答這個問題時要注意引導學生從實際例子出發(fā)來深刻認識概率的意義.學生先談，教師進行歸納總結.）
「設計意圖」問題的設置目的在于回顧概率的定義，在具體情境中了解概率的意義是本節(jié)內容的核心目標，通過本堂課的學習要讓學生逐步理解概率的內涵。
6、布置作業(yè)
課本練習1、3
「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
貴州高中數學必修一篇五
1．復習。
反函數的概念、反函數求法、互為反函數的函數定義域值域的關系。
求出函數y＝x3的反函數。
2．新課。
教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內容通過教學系統(tǒng)放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。
生2：這是y＝x3的反函數y＝的圖象。
師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。
（學生展開討論，但找不出原因。）
師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?BR> （生1將他的制作過程重新重復了一次。）
生3：問題出在他選擇的次序不對。
師：哪個次序？
生3：作點ｂ前，選擇xa和xa3為ｂ的坐標時，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來的點的坐標為（xa3，xa），而不是（xa，xa3）。
師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。
（這次生1在做的過程當中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數y＝x3的圖象。）
（學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。）
師：我們請生4來告訴大家。
生4：因為他這樣做，正好是將y＝x3上的點ｂ（x，y）的橫坐標x與縱坐標y交換，而y＝x3的反函數也正好是將x與y交換。
（多數學生回答可由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的.圖象，于是教師進一步追問。）
師：怎么由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象？
生5：將y＝x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)＝的圖象。
師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？
（學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）
（學生重新開始觀察這兩個函數的圖象，一會兒有學生舉手。）
生6：我發(fā)現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。
師：能說說是關于哪條直線對稱嗎？
生6：我還沒找出來。
（接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）
學生通過移動點a（點b、c隨之移動）后發(fā)現，bc的中點m在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤m點后，發(fā)現中點的軌跡是直線y＝x。
生7：y＝x3的圖象及其反函數y＝的圖象關于直線y＝x對稱。
師：這個結論有一般性嗎？其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎？請同學們用其他函數來試一試。
（學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y＝x對稱。）
還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：
教師巡視全班時已經發(fā)現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y＝x2（x∈r）沒有反函數，②也不是函數的圖象。
最后教師與學生一起總結：
點（x，y）與點（y，x）關于直線y＝x對稱；
函數及其反函數的圖象關于直線y＝x對稱。
1．在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數圖象畫法的過程當中，發(fā)現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。
2．荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。
計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現的工具，學生不但發(fā)現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。
當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程當中更好地理解數學概念，促進數學思維，發(fā)展數學創(chuàng)新能力。
3．在引出兩個函數圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。
貴州高中數學必修一篇一
1、知識與技能
（1）理解對數的概念，了解對數與指數的關系；
（2）能夠進行指數式與對數式的互化；
（3）理解對數的性質，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；
2、過程與方法
3、情感態(tài)度與價值觀
（1）通過本節(jié)的學習體驗數學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析
分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神；
（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；
（3）體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、
探索發(fā)現、科學論證的.良好的數學思維品質、
教學重點
（1）對數的定義；
（2）指數式與對數式的互化；
教學難點
（1）對數概念的理解；
（2）對數性質的理解；
1、對數的概念
一般地，如果函數ax=n（a0且a≠1）那么數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
2、對數與指數的互化
ab=n？logan=b
3、對數的基本性質
課后練習1、2、3、4
貴州高中數學必修一篇二
1．教材內容及地位
2．教學重點
函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性．
3．教學難點
函數單調性概念的生成，證明單調性的代數推理論證．
1．教學有利因素
2．教學不利因素
1．理解函數單調性的相關概念．掌握證明簡單函數單調性的方法．
（一）創(chuàng)設情境，引入課題
問題1：觀察下列函數圖象，請你說說這些函數有什么變化趨勢？
設函數的定義域為，區(qū)間．在區(qū)間上，若函數的圖象（從左向右）總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數在區(qū)間上是遞增的，區(qū)間稱為函數的單調增區(qū)間（學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調性．）
（二）引導探索，生成概念
（2）函數在區(qū)間上有何單調性？
預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據．
（2）已知，若有．能保證函數在區(qū)間上遞增嗎？
（3）已知，若有，能保證函數在區(qū)間上遞增嗎？
拖動“拖動點”，觀察函數在區(qū)間上的圖象變化．
（4）已知，若有
能保證函數在區(qū)間上遞增嗎？
問題4：如何用數學語言準確刻畫函數在區(qū)間上遞增呢？
問題5：請你試著用數學語言定義函數在區(qū)間上是遞減的．
（三）學以致用，理解感悟
判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由．（舉例或者畫圖）
（1）設函數的定義域為，若對任意，都有，則在區(qū)間上遞增；
（2）設函數的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的；
（3）反比例函數的單調遞減區(qū)間是．
例題：判斷并證明函數的單調性．
貴州高中數學必修一篇三
1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。
2、過程與方法目標：按照創(chuàng)設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。
3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質。
1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。
一、創(chuàng)設情景，提出問題;
上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式
在此基礎上，引導學生認識基本不等式。
三、理解升華：
1、文字語言敘述：
兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。
2、聯想數列的知識理解基本不等式
兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項。
3、符號語言敘述：
4、探究基本不等式證明方法：
[問]如何證明基本不等式?
(意圖在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。)
方法一：作差比較或由
展開證明。
方法二：分析法(完成課本填空)
動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”。
5、探究基本不等式的幾何意義：
借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生
幾何解釋實質可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的`高。
四、探究歸納
下列命題中正確的是
結論：
若兩正數的乘積為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的和有最小值;
若兩正數的和為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的乘積有最大值。
簡記為：“一正、二定、三相等”。
五、領悟練習：
公式應用之二：(最優(yōu)化問題)
六、反思總結，整合新知：
通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?取得了哪些經驗教訓?還有哪些問題需要
請教?
老師根據情況完善如下：
兩種思想：數形結合思想、歸納類比思想。
三個注意：基本不等式求函數的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
貴州高中數學必修一篇四
1．教材所處的地位和作用
本章是在統(tǒng)計的基礎上展開對概率的研究，而本節(jié)又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數較大時，頻率漸趨穩(wěn)定的那個常數就叫概率。本節(jié)課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。
2.教學的重點和難點
重點：對概率意義的正確理解和它在實際生活中的應用
1．知識與技能目標
1）理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。
2）能用概率知識正確理解和解釋現實生活中與概率相關的問題。
2、過程與方法：
1）經歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養(yǎng)學生的合作交流意識和動手能力。
2）在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養(yǎng)學生分析問題能力和抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
1）利用生活素材和數學史上著名例子，激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣。
2）結合隨機試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。
1、教學方法：本節(jié)課我主要采用實驗探究式的教學方法，引導學生對身邊的事件加以注意、分析，指導學生做簡單易行的實驗。
2.教學手段：(教案 ) 利用多媒體等設備輔助教學
1）學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率？因此辯證理解頻率和概率的`關系是教學中的一大難點。
2）由于本節(jié)課內容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經驗會對這節(jié)課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規(guī)律性是教學中的又一大難點。
1、復習鞏固、引入新知
多媒體展示以下問題：
問題2：下面兩個隨機事件發(fā)生的可能性一樣嗎？
問題3：在一定條件下，這些隨機事件發(fā)生的可能性到底有多大呢？
（對于問題1和問題2，學生能夠很快回答出來，但對于問題3這個問題的答案不是很明確，順勢引入到今天教學的重心――隨機事件發(fā)生的可能性大小，也就是概率的探究上來.）
判斷；復習隨機事件的概念。問題2的設計在于讓學生感受不同的隨機事件發(fā)生的可能性不一樣，從而引出本節(jié)課的中心問題。問題3起到承上啟下的作用，自然地將學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。
2、創(chuàng)設情境、實驗探究
（1）創(chuàng)設情境
猜想：公平。
（師生活動：教師先提問，對足球感興趣的學生自然能夠回答出來，激起學生的興趣，問題的設置是為了引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗，驗證猜想。硬幣只有兩個面，學生會直覺的認為擲得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以學生直覺判斷：“公平”，但為什么呢？學生一時答不上來，可能也說不清楚，教師便可順勢提問學生：“能否用試驗的方法來驗證？”引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗.）
（2）動手試驗
第一步：分組試驗
將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數據記錄在表格中。
分析試驗結果：
提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎？是否為0.5？
提問②：如果把全班十組結果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規(guī)律？
「設計意圖」通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發(fā)生具有偶然性。
通過提問2：引導學生發(fā)現在次數逐漸增大的情況下，頻率數值漸趨穩(wěn)定。
第二步：模擬實驗
提問：隨著試驗次數的增長，“正面向上”的頻率的變化趨勢有什么規(guī)律？
第三步：觀察數學家的試驗
問題3：通過以上的三個試驗，你能得到什么結論？
（師生活動：有了前面的分組試驗和模擬試驗，學生對試驗的結果已經探究出規(guī)律，在觀察數學家的試驗結果后能夠很快的得出結論.）
3、形成概念、深化認識
（屏幕顯示概念，接著提出三個問題）
一般地，在大量重復試驗中，如果事件a發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p叫做事件a的概率，記作p（a）=p。其中m是事件a發(fā)生的頻數，n是試驗次數。
問題1：事件a發(fā)生的概率p（a）有取值范圍嗎？
問題3：頻率和概率有區(qū)別嗎？
4、變式訓練、拓展提高
「屏幕顯示」兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由：
（情境1）：甲――我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。
乙――噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。
（情境2）：甲――天氣預報說明天降水概率為90%。
乙――我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。
對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。
「設計意圖」情境1強調概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結果的規(guī)律性和每次試驗結果的隨機性。
5．小結歸納
提問：結合具體實例，請你說說什么是概率？
（在回答這個問題時要注意引導學生從實際例子出發(fā)來深刻認識概率的意義.學生先談，教師進行歸納總結.）
「設計意圖」問題的設置目的在于回顧概率的定義，在具體情境中了解概率的意義是本節(jié)內容的核心目標，通過本堂課的學習要讓學生逐步理解概率的內涵。
6、布置作業(yè)
課本練習1、3
「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
貴州高中數學必修一篇五
1．復習。
反函數的概念、反函數求法、互為反函數的函數定義域值域的關系。
求出函數y＝x3的反函數。
2．新課。
教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內容通過教學系統(tǒng)放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。
生2：這是y＝x3的反函數y＝的圖象。
師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。
（學生展開討論，但找不出原因。）
師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?BR> （生1將他的制作過程重新重復了一次。）
生3：問題出在他選擇的次序不對。
師：哪個次序？
生3：作點ｂ前，選擇xa和xa3為ｂ的坐標時，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來的點的坐標為（xa3，xa），而不是（xa，xa3）。
師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。
（這次生1在做的過程當中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數y＝x3的圖象。）
（學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。）
師：我們請生4來告訴大家。
生4：因為他這樣做，正好是將y＝x3上的點ｂ（x，y）的橫坐標x與縱坐標y交換，而y＝x3的反函數也正好是將x與y交換。
（多數學生回答可由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的.圖象，于是教師進一步追問。）
師：怎么由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象？
生5：將y＝x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)＝的圖象。
師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？
（學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）
（學生重新開始觀察這兩個函數的圖象，一會兒有學生舉手。）
生6：我發(fā)現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。
師：能說說是關于哪條直線對稱嗎？
生6：我還沒找出來。
（接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）
學生通過移動點a（點b、c隨之移動）后發(fā)現，bc的中點m在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤m點后，發(fā)現中點的軌跡是直線y＝x。
生7：y＝x3的圖象及其反函數y＝的圖象關于直線y＝x對稱。
師：這個結論有一般性嗎？其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎？請同學們用其他函數來試一試。
（學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y＝x對稱。）
還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：
教師巡視全班時已經發(fā)現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y＝x2（x∈r）沒有反函數，②也不是函數的圖象。
最后教師與學生一起總結：
點（x，y）與點（y，x）關于直線y＝x對稱；
函數及其反函數的圖象關于直線y＝x對稱。
1．在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數圖象畫法的過程當中，發(fā)現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。
2．荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。
計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現的工具，學生不但發(fā)現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。
當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程當中更好地理解數學概念，促進數學思維，發(fā)展數學創(chuàng)新能力。
3．在引出兩個函數圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。