1.A、B兩事件獨(dú)立。A、B同時(shí)發(fā)生的機(jī)率為0.3，A單獨(dú)發(fā)生的機(jī)率為0.5，問發(fā)生B的機(jī)率與0.5比大小 。key：A發(fā)生的概率為0.5+0.3=0.8;(AB)=0.3=P(A)*P(B)=0.8*P(B)(因?yàn)?A.B對立) 所以P(B)=0.375<0.5。
解：因?yàn)锳單獨(dú)發(fā)生的機(jī)率為0.5并不包括AB同時(shí)發(fā)生的情況，所以A發(fā)生的概率應(yīng)該是：A單獨(dú)發(fā)生和AB同時(shí)發(fā)生概率之和即P(A)=0.5+0.3=0.8
P(A)*P(B)=P(AB)。P(B)=P(AB)/P(A)=0.3/0.8=0.375
2.A出現(xiàn)的概率是0.6 ， B 出現(xiàn) 0.8, 問A or b or both.出現(xiàn)的概率與 0.92比較大小。
解：~P(A)=1-0.6=0.4 ~P(B)=1-0.8=0.2 ~a*b=0.2*0.4=0.08 1-0.08=0.92
所以是C.
3.從320人中挑一人，挑中女生的概率是0.65，問這群人里女比男多的數(shù)和100比大小。
解：因?yàn)橹惶粢蝗?，所以此題的概率其實(shí)就是百分比：
男女生人數(shù)差異為320*(0.65-0.35)=96 所以100大，選B
4.從 1到100 選兩個(gè)不同的數(shù)，兩者皆為 6 的倍數(shù)的機(jī)率?(注意!是兩個(gè)不同的數(shù)!)
解：100里共有6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)100/6=16余4，則共有16個(gè)
C(2 16)/C(2 100)=4/165=2.42%
5.五個(gè)球，兩個(gè)紅、三個(gè)藍(lán)，隨機(jī)取兩個(gè)，至少一個(gè)為藍(lán)的概率。
解：1-C(2 2)/ C (2 5)=1-1/10=9/10
附： 至少一個(gè)為紅的概率：
1-C(2 3)/C (2 5)=1-3/10=7/10
6.從STAR和AMSS中各選一個(gè)letter，它們相同的概率。(選出S的概率是1/4*1/2=1/8，選出A的概率是1/4*1/4=1/16，兩者相加=3/16)
7.一種試驗(yàn)有三種結(jié)果p,p/2,p/4,問p 于1-p 大小?
解：my key:p=4/71-p=3/7 所以 p>1-p.
***8.在一條數(shù)軸上有兩個(gè)負(fù)數(shù)，三個(gè)正數(shù)。問任意選三個(gè)出來，其乘積是正數(shù)的機(jī)率是多少。
解：取1正2負(fù)和3正的概率均為1/10，兩者相加：1/10+1/10=1/5.
//小蟲key：2/5(取1正2負(fù)的概率為C(2,2)C(3,1)/C(5,3)=3/10)
阿成： c(2,2)c(3,1)/c(5,3)=1/10!!!!!!!!!!!!!
9.A打B的電話,1/3的概率為忙音.還說每次打電話事件相互獨(dú)立, 問連續(xù)四次打電話都通的概率和1/4比較大小.
我的答案是小于
電話打通的概率為1-1/3=2/3，連續(xù)打通4次的概率：(2/3)的4次方=16/81 < 1/4
10.10中任取8乘以10中任取2。。。只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。
C (8 10)*C (2 10)
11.一個(gè)什么玩具制造商吧選set，玩具組合C3 5*C1 5=50(key)
12.四張鈔票1,5,10,20.可有幾種組合?
解：my key: C(1 4)+C(2 4)+C(3 4)+C(4 4)=4+6+4+1= 15
13.兩組數(shù)。一個(gè)的平均數(shù)是100,range 是100。一個(gè)的平均數(shù)是200，range也是100，問標(biāo)準(zhǔn)方差
不確定
14.11.12.13.14.15這一列數(shù)，做什么改動后，平均值變大標(biāo)準(zhǔn)方差不動?
解：應(yīng)該選每一向加3
15.一組數(shù)最小數(shù)和最大數(shù)與中值之差分別給出，問range.
提示：
16.有三個(gè)人的平均年齡小于15，這三人的年齡范圍是12-16，求其年齡中位數(shù)和15的比較
解：不確定
//小蟲key：不確定，因?yàn)?12，16，16)大，(12，15，16)等
17.常態(tài)分布13.5前人有述。數(shù)學(xué)一題問常態(tài)分布， 定義:Mean +Standard Deviation涵蓋了68%，Mean +(2*Standard Deviation)涵蓋了95%， 已知魚群重Mean=18.5 ounce，SD=6 ounce問12.5至6.5 ounce占的百分比。
不難但別忘了要除以二(Ans=13.5%)，因?yàn)楦蓴_選項(xiàng)=27%放在前面(平均值兩邊各一半)
18.10——20里的質(zhì)數(shù)RANDOM排列，幾種?
解：質(zhì)數(shù)有11，13，17，194!=24
19.到400中既是4, 6, 又是7 的倍數(shù)有幾個(gè)?
解：my key : 4(最小公倍數(shù)=84)
20. 有道題是某數(shù)=5的7次方 + 7的10次方， 求它大于1的最小因子和3的比較， B(SURE)
解： 5~7的個(gè)位數(shù)是5， 7~10的個(gè)位數(shù)是9， 所以該數(shù)是個(gè)偶數(shù)(4)， 而偶數(shù)的
大于1的最小因子不就是2嗎
21.10^6 +2^6 與 12^6 比較。(后者大，SURE)
22.14天的hours總數(shù)的1/7和48比大小 (no1)
解：key:C。
23到400中既是4, 6, 又是7 的倍數(shù)有幾個(gè)?
解: 4(最小公倍數(shù)=84，400/84約等于4)
24.有12個(gè)刻度的鐘，現(xiàn)在為4點(diǎn)，問過*****小時(shí)后，指向幾點(diǎn)
解：my key:11，(sure)
25. 14!+13!的tens和5誰大........
解：1*2*。。。*5*。。。*10=。。。00 所以10!的tens已經(jīng)為0，那么n!(n>=10)的tens都為0 ， 又因?yàn)? 0<5，所以小于。
26.7的四次方、7的五次方、7的六次方 的 mean 和 median 比大小
解： 計(jì)算平均值時(shí)提取7的四次方做公因子，得到：
mean =(1+7+49)*7的四次方/3=19*7的四次方
median=7的五次方=7*7的四次方;19>7，自然mean>median
27.n^3-n的最大公因子(對任意的n)，答然是6(sure)
28.18!/15!、18的三次方、19*17*15 三個(gè)比大小
解： 18的三次方 > 18!/15!> 19*17*15
(這種題取決于連乘因子中最小的一個(gè)，顯然18>16>15,用水桶理論來記會容易一些)
29.N是整數(shù)，N+1到N+6之間(inclusive)的質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)不會是：
答：2、3、4、6個(gè)
30.三個(gè)人的平均年齡〈15，他們的年齡范圍在12~16(inclusive)，問最小的年齡和13比較。
答：不確定
31.(??)某地男人的平均身高是70,標(biāo)準(zhǔn)差(sd)是n (數(shù)字忘了),女人平均身高是64,標(biāo)準(zhǔn)差是m(m //小蟲key：不確定