這份特別定制的“高中教育數(shù)學(xué)教案”一定超出您的期望，希望本文能讓您喜歡。教案課件是老師上課預(yù)先準(zhǔn)備好的，通常老師都會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計(jì)好。設(shè)計(jì)教案需要注意教學(xué)步驟的合理銜接。
高中教育數(shù)學(xué)教案 篇1
一、復(fù)習(xí)內(nèi)容
平面向量的概念及運(yùn)算法則
二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)
向量的概念及運(yùn)算法則的運(yùn)用及其用向量知識(shí)，實(shí)現(xiàn)幾何與代數(shù)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化。
三、具體教學(xué)過程
1.學(xué)生準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)回家做作業(yè)。其具體步驟是：相應(yīng)知識(shí)的系統(tǒng)梳理;典型例題的摘錄;搜集平時(shí)作業(yè)，測(cè)驗(yàn)作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤;提出針性訓(xùn)練的練習(xí)題;準(zhǔn)備思考題，以及家庭作業(yè)。學(xué)生的準(zhǔn)備可以從中選擇一項(xiàng)，學(xué)有余力的同學(xué)可以多選。
2.學(xué)生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人)，三個(gè)小組又可構(gòu)成一個(gè)大的探究組，各小組的角色在其過程中可以互換;教師從旁引導(dǎo)，控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī)、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達(dá)最完整的歸納展示給學(xué)生。
出題組：在教師的引導(dǎo)下，確立出題意圖后，可以自編或在課本、資料中尋找適當(dāng)?shù)睦}。
答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學(xué)生自己講解)，同時(shí)確立該題所考察的知識(shí)點(diǎn)和方法，并互相討論解題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)和容易忽視的問題。
歸納組：對(duì)照相應(yīng)的問題，歸納出解決問題的關(guān)鍵和方法及其需要注意的事項(xiàng)。并以書面的形式給出，可充分利用投影的方式展示給學(xué)生。
3.教學(xué)中教師按上述環(huán)節(jié)順序，讓每一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備相同內(nèi)容，學(xué)生自己選擇一人擔(dān)任主講，其余同學(xué)組成評(píng)議組，主講講解完后，由評(píng)議組補(bǔ)充、完善或評(píng)價(jià)、矯正……。
4.教師控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī)、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑。
5.在學(xué)生自己完成這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)后，師生共同完成教師的精選題例題的講解，同樣采用啟發(fā)討論式，盡可能地讓學(xué)生自己完成問題的解答。
6.課尾教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、歸納、小結(jié)(由學(xué)生自己完成)，并評(píng)選本課“主講明星”與“評(píng)議”。
四、案例分析及其反思
1.讓學(xué)生走上講臺(tái)，既為學(xué)生提供展示才華的舞臺(tái)，滿足其表現(xiàn)欲，嘗試成功感，又讓學(xué)生親歷知識(shí)掌握的構(gòu)建過程。
2.由于要自己完成課前的準(zhǔn)備作業(yè)和講解內(nèi)容，迫使學(xué)生進(jìn)行章節(jié)的全面復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，卻真正達(dá)到了學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。
3.組織這樣的課堂教學(xué)流程，培養(yǎng)了學(xué)生口才、組織能力、邏輯思維能力、應(yīng)變能力、心理承受能力等等，促使學(xué)生的個(gè)性達(dá)到良性的發(fā)展。
4.由于改變了課堂的傳統(tǒng)座位排法，學(xué)生得到了互相幫助的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)較差的學(xué)生能直接得到學(xué)有余力的同學(xué)的幫助和指導(dǎo)，更容易掌握和理解所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)興趣，提高了學(xué)習(xí)能力?；突W(xué)為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。打破教師出題，學(xué)生解答的單調(diào)教學(xué)模式。通過學(xué)生自己變式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使他們對(duì)一類問題有根本性地掌握，起到以點(diǎn)帶面的效果。通過以組題的形式讓學(xué)生通過有目的的聯(lián)想，探索習(xí)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確問題產(chǎn)生的背景，領(lǐng)會(huì)問題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而找到相應(yīng)的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和廣闊性，進(jìn)一步完善、深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
5.教學(xué)模式恰當(dāng)，引人入勝
“探究討論式”是一種常用的教學(xué)方法。然而，本課探索“向量的應(yīng)用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數(shù)之間的問題轉(zhuǎn)化。為了突破這一難點(diǎn)，首先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)備鋪墊，接著設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的幾何圖形中的代數(shù)求值問題。教師在思想方法上的點(diǎn)拔，思維層次上的遞進(jìn)，讓學(xué)生分享自己成果的樂趣，體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者與合作者?！钡慕虒W(xué)理念。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，思路清楚，層次轉(zhuǎn)換自然，點(diǎn)撥及時(shí)，自然流暢，引人入勝。
6.體現(xiàn)先進(jìn)理念，合作探索
建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受，而是一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)，一種知識(shí)的重組或重新建構(gòu)的過程。因此，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也是二期課改成敗的要害。本課注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教者適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)探索精神。從輕易混淆的性質(zhì)入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，出現(xiàn)迷惑，接著，對(duì)向量平行充要條件的研究，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，通過概念的辨析，使學(xué)生對(duì)向量有了更深的理解，此時(shí)推出綜合應(yīng)用題，過渡自然，符合認(rèn)知規(guī)律。同學(xué)探究，思維得到進(jìn)一步的升華，攻克難點(diǎn)，培養(yǎng)了合作精神。通過展示研究成果，讓學(xué)生感到愛好盎然而布滿探索求知的愿望，學(xué)生的主體地位得到了淋漓盡致的發(fā)揮。體驗(yàn)成功的喜悅，分享快樂，提高了學(xué)習(xí)的積極性。
熟知，課堂教學(xué)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”這句話好說難做。如何落在實(shí)處，本課做了有益的嘗試。案例的設(shè)計(jì)，具有時(shí)代氣息，以問題為先導(dǎo)，直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的境界。教案的設(shè)計(jì)說明，體現(xiàn)了教者“以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念”。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能……”。這就是一次很好的機(jī)會(huì)，教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問題的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，即變單一的傳授方式為學(xué)生自主體驗(yàn)、探究等學(xué)習(xí)方式。
復(fù)習(xí)課上都有一個(gè)突出的矛盾，那就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問題，如：例2和例2的變式1的探究，因題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，在兩種方法會(huì)得出兩個(gè)相反的答案這一點(diǎn)上擱淺受阻(這一點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“外圍”)。這里教師不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過交流“訪談”，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。
高中教育數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。
(二)過程與方法
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。
2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過程。
3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美
2、樹立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡
教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號(hào)三種語言之間的過渡
三、、教學(xué)方法和手段
【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。
【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，通過多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展"。
四、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
生活中我們四處可見軌跡曲線的影子
【演示】這是美麗的城市夜景圖
【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，
研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多
【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡
曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索
靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個(gè)人，我們不禁會(huì)想，這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊(cè)88頁20題，也就是這里的例題1;
例1、線段長(zhǎng)為，兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。
第一步：讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡
第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程
法一：設(shè)，則
由得，
化簡(jiǎn)得
法二：設(shè)，由得
化簡(jiǎn)得
法三：設(shè)， 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，
根據(jù)圓的定義得;
第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)M(x,y)
(3)列出動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(M)
(4)將其坐標(biāo)化并化簡(jiǎn)，f(x,y)=0
(5)證明
其中，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化
設(shè)計(jì)意圖：在這里我借助幾何畫板的動(dòng)畫功能，先讓學(xué)生直觀地、形象地、動(dòng)態(tài)地感受動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓，接著要求學(xué)生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法，體會(huì)從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。
3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展
由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會(huì)劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會(huì)想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結(jié)果會(huì)怎樣呢?讓學(xué)生動(dòng)手探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡。
第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識(shí)的整合在一起)
設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。
第二步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出3個(gè)問題：
問題1：當(dāng)M位置不同時(shí)，線段BM與MA的大小關(guān)系如何?
問題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見的形式?
問題3、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎?
第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題
1、線段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。
2、線段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。
3、線段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。(說明是什么軌跡)
第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成
4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新
改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))
學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。
5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展
1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號(hào)描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程。
2、已知A(4，0)，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。
3、已知A(2，0)，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。
4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，請(qǐng)同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)P 的軌跡。
以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形
課后有學(xué)生問，如果X軸和Y軸不垂直會(huì)有什么結(jié)果?定長(zhǎng)的線段在上面滑動(dòng)怎么做出來?
可以說，學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動(dòng)，同時(shí)也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在這里，我體會(huì)到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時(shí)也照亮自己。
以下是X軸和Y軸不垂直時(shí)的軌跡圖形
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
(一)、教材
《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，其中滲透著運(yùn)動(dòng)與變化、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。
(二)、校情、學(xué)情
校情：我校是一所省一級(jí)達(dá)標(biāo)校，省級(jí)示范性高中，學(xué)校的硬件設(shè)施比較完
善，每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能，另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個(gè)學(xué)生電子
閱室，并且能隨時(shí)上網(wǎng)。
學(xué)情：大部分學(xué)生家里都有電腦，而且能隨時(shí)上網(wǎng)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基
本操作的培訓(xùn)，學(xué)生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲
線。學(xué)生對(duì)求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對(duì)文字、圖形、符號(hào)
三種語言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異，在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不均衡，
有待加強(qiáng)。
(三)學(xué)法
觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、合作、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)
(四)、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索
由梯子滑落問題抽象、概括出數(shù)學(xué)問題
第一步：讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡
第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程
第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟
3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展
探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡
第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡
第二步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出3個(gè)問題：
第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題
4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新
改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))
學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。
5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展
(五)、教學(xué)特色：
借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時(shí)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)的展現(xiàn)出來，做到大家一起學(xué)習(xí)，一起評(píng)價(jià)的效果。同時(shí)節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂效率。
整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識(shí)與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識(shí)與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。
本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動(dòng)，還不時(shí)產(chǎn)生一些爭(zhēng)執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射,共同進(jìn)步。
高中教育數(shù)學(xué)教案 篇3
一、 知識(shí)梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別 共同點(diǎn) 不同點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 都是等概率抽樣 從總體中逐個(gè)抽取 總體中個(gè)體比較少
系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體中個(gè)體比較多
分層抽樣 將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取 在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體中個(gè)體有明顯差異
(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟： ①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4) 要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值
2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ， ，…， ，其平均數(shù)為 則方差 ，標(biāo)準(zhǔn)差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件 包含 個(gè)結(jié)果，那么事件 的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：
○1 ，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;
○2 ，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4. 幾何概型的概率公式： P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了
11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為( )
A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20
(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是 ;
優(yōu)秀率為 。
(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為( )
A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )
三、高考鏈接
07、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒
; 第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒
的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，成績(jī)大于等于15秒
且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為 ，則從頻率分布直方圖中可分析
出 和 分別為( )
08、從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為( )
分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1
人數(shù) 20 10 30 30 10
09、在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x， 的值介于0到 之間的概率為( ).
08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者 通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.
(Ⅰ)求 被選中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被選中的概率.
高中教育數(shù)學(xué)教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。
3.提高學(xué)生的觀察能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
【教學(xué)過程】
1.情景導(dǎo)入
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。
2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)
3.合作探究、交流展示
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?
(2)組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。有兩個(gè)面互相平行;其余各面都是平行四邊形;每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
(3)提出問題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類
(4)以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
(5)讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
(6)引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
(7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
4.質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。
(1)有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明)
(2)棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?
(3)圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?
(4)棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?
(5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?
5.典型例題
例：判斷下列語句是否正確。
⑴有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。
⑵有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。
答案AB
6.課堂檢測(cè)：
課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。
7.歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容
高中教育數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。
難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。
[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把對(duì)離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
[知識(shí)與技能目標(biāo)]
通過實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念，了解其實(shí)際含義。
會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望，并解決一些實(shí)際問題。
[過程與方法目標(biāo)]
經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。
通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
[情感與態(tài)度目標(biāo)]
通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。
三、教法選擇
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
四、學(xué)法指導(dǎo)
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
高中教育數(shù)學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)掌握畫三視圖的基本技能
(2)豐富學(xué)生的空間想象力
2.過程與方法
主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)提高學(xué)生空間想象力
(2)體會(huì)三視圖的作用
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖
難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比
2.教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板
四、教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題
“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?
(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖
1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;
2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖
(1)畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖
(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖
學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。
作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。
3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。
(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)
請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?
(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?
(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?
教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題的看法。
4.請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。
(三)鞏固練習(xí)
課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1
(四)歸納整理
請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)課外練習(xí)
1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。
2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)