數(shù)學(xué)方差的計(jì)算公式有哪些呢?感興趣的小伙伴快來和小編一起看看吧。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“方差的計(jì)算公式有幾種”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
方差的計(jì)算公式有幾種
方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)，直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型。方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。其中，分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S^2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。計(jì)算公式為：
S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]
其中：x為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，n為大于0的整數(shù)。
拓展閱讀：方差的性質(zhì)
1.當(dāng)C為常數(shù)時(shí)，V a r ( C ) = 0 Var( C ) = 0Var(C)=0。
2.當(dāng)X是隨機(jī)變量，C是常數(shù)時(shí)：V a r ( C X ) = C 2 V a r ( X ) , V a r ( C + X ) = V a r ( X ) Var(CX) = C^2Var(X),Var(C+X)=Var(X)Var(CX)=C2Var(X),Var(C+X)=Var(X)。
3.Var(X)=0的充分必要條件是X以概率1取常數(shù)E(X)，即
P ( X = E X ) = 1 P({X=EX})=1P(X=EX)=1。
(當(dāng)且僅當(dāng)X取常數(shù)值E(X)時(shí)的概率為1時(shí)，Var(X)=0。)
注：不能得出X恒等于常數(shù)，當(dāng)x是連續(xù)的時(shí)候X可以在任意有限個(gè)點(diǎn)取不等于常數(shù)c的值。