數(shù)學(xué)是一門非常有趣的科目，不過有些朋友對(duì)于數(shù)學(xué)這門課程不太感興趣，想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)?其實(shí)也是比較簡單的，只要記住好一些計(jì)算公式口訣就可以了，今天就讓出國留學(xué)網(wǎng)來給大家分享一下關(guān)于完全平方公式基本知識(shí)。
完全平方公式
完全平方公式也是一個(gè)常用的簡便計(jì)算公式。
(a+b)=a+2ab+b;
(a-b)=a-2ab+b;
我們來證明一下完全平方公式，便于理解記憶。先用代數(shù)方法證明，a+2ab+b=axa+axb+axb+bxb=ax(a+b)+bx(a+b)(乘法分配律)=(a+b)x(a+b)=(a+b)。
同理，a-2ab+b=axa-axb-axb+bxb=ax(a-b)-bx(a-b)(乘法分配律)=(a-b)x(a-b)=(a-b)。
完全平方公式的幾何證明方法與平方差公式證明十分類似，一起來看看完全平方式的幾何證明吧。兩個(gè)正方形組合在一起，小正方形邊長為a，大正方形邊長比小正方形多b，求大正方形面積。
顯然，大正方形的面積為(a+b)。它也等于①②③④四部分的面積和。
分別計(jì)算四部分的面積：那么，大正方形的面積=a+ab+ab+b(a+b)=a+2ab+b，同樣，我們?cè)賮碜C明(a-b)=a-2ab+b。大正方形邊長為a，兩個(gè)正方形組合在一起，大正方形邊長比小正方形邊長多b，求小正方形①面積。
小正方①的面積為(a-b)。①的面積也可以由大正方形面積減去②③④得到。一起分別計(jì)算下②③④的面積吧。
大正方形的面積為a，小正方形①的面積=a-(a-b)xb-b-(a-b)xb即，(a-b)=a-(a-b)xb-b-(a-b)xb展開后，得(a-b)=a-2ab+b完全平方式又常常寫成：(a±b)=a±2ab+b。
完全平方公式口訣
首平方，尾平方，首尾相乘放中間。
或首平方，尾平方，兩數(shù)二倍在中央。
也可以是:首平方，尾平方，積的二倍放中央。
完全平方公式是什么?以上就是給大家解答的相關(guān)的疑問，大家平時(shí)不妨現(xiàn)在熟悉一下這個(gè)完全平方公式的口訣，只要記熟了完全平方公式口訣就可以輕松的計(jì)算出完全平方算式。