數(shù)學(xué)公式公式需要理解記憶，那么點到直線的距離公式推導(dǎo)過程是什么呢?下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“點到直線的距離公式推導(dǎo)過程”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
點到直線的距離公式推導(dǎo)過程
定義法證：根據(jù)定義，點P(x?,y?)到直線l：Ax+By+C=0的距離是點P到直線l的垂線段的長，設(shè)點P到直線的垂線為l'，垂足為Q，則l'的斜率為B/A則l'的解析式為y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'聯(lián)立得l與l'的交點Q的坐標(biāo)為((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2), (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))由兩點間距離公式得：
PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2)，公式得證。
拓展閱讀：數(shù)學(xué)公式如何記憶
1、連鎖記憶法
就是對將要進(jìn)行記憶的詞語，進(jìn)行一一串接，由一個詞語想到另一個詞語，這種記憶的關(guān)鍵在于串接的鏈條的結(jié)實程度，例如，我們來記憶書桌，籃球，高樓三組詞語，首先，書桌和籃球鏈接，書桌下的籃球慢慢變大，把書桌頂?shù)椒宽敚缓蠡@球和高樓，大大的籃球樣的球從高空落下，把高樓砸的粉碎。
2、編故事記憶法
首先對需記憶內(nèi)容進(jìn)行提取關(guān)鍵詞，然后通過形象，生動的故事把關(guān)鍵詞串接起來，幫助記憶。
3、定樁法
首先用定樁，有身體樁、數(shù)字樁、羅馬房間等，然后需記憶內(nèi)容與樁子掛鉤，達(dá)到記憶的目的
4、口訣記憶法
利用口訣，順口溜記憶，如，1851年，秀全起義在金田，1839.6月3，林則徐硝煙虎門灘等。
5、首字母記憶法，提取首字母減少記憶負(fù)擔(dān)。
6、歸納記憶法，把同類內(nèi)容記憶，按照大腦存儲原理。
7、圖表記憶法，把所需要記憶內(nèi)容用形象表現(xiàn)出來，利用右腦幫助記憶。
8、音樂記憶法，利用a波段音樂，調(diào)動潛意識幫助記憶。
9、復(fù)述記憶法，用嘗試回憶的方法來幫助記憶。
10、聯(lián)想記憶法，利用諧音等手段，輔助記憶。