等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一，那么等差數(shù)列求和公式有哪些呢?快來和小編一起看看吧。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“等差數(shù)列求和公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等差數(shù)列求和公式
公式法
an=a1+(n-1)d。
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2。
若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2；
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq；
若m+n=2p則：am+an=2ap。
以上n均為正整數(shù)。
倒序相加法
這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過來排列(反序)，再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè)(a1+an)。
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an。
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1。
上下相加得Sn=(a1+an)n/2。
分組法
有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可。
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和；
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
拓展閱讀：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)方法
觀察法
觀察法，是通過觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目階段解答出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看的仔細(xì)、真切、在觀察中要?jiǎng)幽X，要想出道理、找出規(guī)律。
假設(shè)法
當(dāng)遇到一些條件少、無法下手的題目時(shí)，我們可假設(shè)一些簡(jiǎn)單好算的數(shù)量，或?qū)⑦\(yùn)動(dòng)變化的問題假設(shè)或靜止特殊的問題;對(duì)條件多、無法理清頭緒的題目，將其中幾個(gè)不同的條件假設(shè)相同等等，這樣將會(huì)沖破常規(guī)思維的禁錮，獲得巧解，這也是靈活應(yīng)用極端化的策略。
代數(shù)法
在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，用字母代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，從而求出結(jié)果，這種方法稱為代數(shù)法。學(xué)會(huì)用代數(shù)法解題，好比掌握了解題的金鑰匙。
整形結(jié)合
在非常有趣的數(shù)學(xué)學(xué)科中“數(shù)”與“形”就像一對(duì)形影不離的親兄弟，幾乎所有的數(shù)量關(guān)系或數(shù)學(xué)規(guī)律都可以用直觀的示意圖來反映。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所言：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難人數(shù)”，解題時(shí)如果能用到數(shù)形結(jié)合的策略分析解答，就會(huì)充分發(fā)揮“數(shù)”與“形”的互助作用，使問題非常直觀、易懂、收到不解自明的效果。
逆推法
大家都知道司馬光砸缸的故事，一般從正面想，將人從水缸中撈出，即人離開水，但撈人費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不敢延誤時(shí)間，聰明的司馬光從反面想，讓水離開人，太簡(jiǎn)單了——砸爛水缸。這種方法在數(shù)學(xué)上叫逆推法，也叫還原法，即從最后結(jié)果逆推，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種方法。