高一數(shù)學(xué)常見的公式有哪些，哪些是重點(diǎn)公式呢？不知道的小伙伴們看過來，下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的資訊!
高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)【一】
三角函數(shù)公式
1、兩角和公式兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
3、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
三角形的面積
已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求積”南宋秦九韶)
|ab1|
S△=1/2*|cd1|
|ef1|
【|ab1|
|cd1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC
|ef1|
選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小!
柱形錐形體積面積公式
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程
圓：體積=4/3(π)(r^3)
面積=(π)(r^2)
周長=2(π)r
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長計(jì)算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。
橢圓形物體體積計(jì)算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高
拋物線：y=ax^2+bx+c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
a>0時開口向上
a<0時開口向下
c=0時拋物線經(jīng)過原點(diǎn)
b=0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)^2+k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x
k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y
一般用于求最大值與最小值
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)【二】
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式
l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
乘法與因式分
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實(shí)根
b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實(shí)根
b2-4ac
降冪公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
拓展閱讀：高一數(shù)學(xué)公式口訣
一、集合與函數(shù)
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
二、三角函數(shù)
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，
頂點(diǎn)任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp;
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;
三、不等式
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
四、數(shù)列
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，
取長補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：
首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、復(fù)數(shù)
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。
三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。
六、排列、組合、二項(xiàng)式定理
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。
七、立體幾何
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識動割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。
八、平面解析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。