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二次函數(shù)頂點(diǎn)式是什么?
二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，將其代入頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k中，再找一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入算出a就行。
一、二次函數(shù)的三種形式
1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。
2、頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))
3、交點(diǎn)式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數(shù))
二、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
1、當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式:
y=ax2+bx+c(a≠0).
2、當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a≠0).
3、當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
三、二次函數(shù)
二次函數(shù)(quadratic function)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。
如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。
二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的情況
當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)△=b2-4ac