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求函數(shù)定義域的方法
函數(shù)定義域的求法:(1)分式的分母不能為零;(2)偶次方根的內(nèi)部必須非負(fù)即大于等于零;(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)為正，對(duì)數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;(4)x 0中，x≠0。
一、求解方法
1、組合函數(shù)
由若干個(gè)基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算形成的函數(shù)，其定義域?yàn)槭沟妹恳徊糠侄加幸饬x的公共部分。
原則:(1)分式的分母不能為零;(2)偶次方根的內(nèi)部必須非負(fù)即大于等于零;(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)為正，對(duì)數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;(4)x 0中，x≠0。
2、復(fù)合函數(shù)
若y=發(fā)(u)，u=g(x)，則y=f[g(x)]就叫做f和g的復(fù)合函數(shù)。其中y=f(U)叫做外函數(shù)，u=g(x)叫做內(nèi)函數(shù)。
例如:(1)已知y=f(x)的定義域D 1，求y=f[g(x)]的定義域D 2。
解法:解不等式:g(x)∈D 1
(2)已知y=f[g(x)]的定義域D 1，求y=f(x)的定義域D 2。
解法:令u=g(x),x∈D 1，求函數(shù)g(x)的值域。
二、求函數(shù)定義域一般原則
①如果為整式，其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集?;
②如果為分時(shí)，其定義域是是分母不為0的實(shí)數(shù)集合;
③如果?是二次根式(偶次根式)，其定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于0的實(shí)數(shù)集合;
④如果?是由以上幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，其定義域是使各個(gè)式子都有意義的實(shí)數(shù)集合。