在初高中數(shù)學(xué)中，正五邊形一直是不可缺少的存在，關(guān)于它的題目以及例子數(shù)不勝數(shù)，那么它的對角線有多少條呢?以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“正五邊形有多少條對角線”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五邊形共有幾條對角線
五邊形一共5個頂點，從某一點出發(fā)，除去這個點，以及兩側(cè)相鄰的兩個點，還有5-1-2=2個點可以連接對角線。一共5個頂點，從這5個頂點出發(fā)都可以連接5個對角線，但每一條對角線都被重復(fù)畫了一次，所以共有對角線5*(5-1-2)/2=5條。如果是n邊形，總共的對角線條數(shù)：n(n-3)/2條。
正五邊形介紹
五條長度相等的線段，首尾相連構(gòu)成的一個封閉形狀且內(nèi)角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形每個角均為108°，每條邊長度相等。正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形。
拓展閱讀：正五邊形畫法
常規(guī)畫法
(1)已知邊長作正五邊形的近似畫法
①作線段AB等于定長l，并分別以A,B為圓心，已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交于K。
②取AB的2/3長度，沿著中垂線向上取C點，使CK=2/3AB。
③以點C為圓心，已知邊長AB為半徑畫弧，分別與前兩弧相交于M，N。
④順次連接A，B，N，C，M各點即近似作得所要求的正五邊形。[3]
(2)民間口訣畫正五邊形
口訣介紹：“九五頂五九,八五兩邊分”。
畫法:
①畫線段AB=20mm。
②作線段AB的垂直平分線l，垂足為G。
③在l上連續(xù)截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④過H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。
⑤連結(jié)DE，EA，AB，BC，CD。
五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形。
尺規(guī)作圖畫法
理論依據(jù)：cos36°=(1+√5)/4
1. 在平面內(nèi)作一圓，圓心為O;
2. 在圓O上取一點A，連接AO并延長交圓O于另一點B;【假令|AB|=4】
3. 過點O作CD⊥AB，交圓O于C、D兩點;【此時|CD|=4】
4. 作OB垂直平分線MN，交OB于E點，交圓O于M，N【此時|OE|=|BE|=1】
5. 以點E為圓心，EC長為半徑作弧，交BO延長線于點F;
【此時|EC|=|EF|=√5】
6. 以點B為圓心，BF長為半徑作弧，交圓O分別于G、H兩點;【此時|BF|=|EF|+|BE|=1+√5】
【此時可知cos∠ABG=(|EF|+|BE|)/|AB|=(1+√5)/4=cos36°】
【而∠AOG=2∠ABG=72°=360°/5(直徑所對的圓周角)】
【此時便得到了圓周上的五等分點的其中兩個】
7. 以點G為圓心，GA長為半徑作弧，交圓O于P點;
8. 以點H為圓心，HA長為半徑作弧，交圓O于Q點;
9. 連接AG、GP、PQ、QH、HA,則五邊形AGPQH為正五邊形。