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上海理工大學2019《概率論》考研參考書目和考研大綱
參考教材： 戴朝壽，2008：《概率論簡明教程》，高等教育出版社。
內容要求(打*部分內容或章節(jié)要求重點掌握)
隨機事件與概率
樣本空間與隨機事件概念;事件的關系和運算;
概率的統(tǒng)計、幾何定義與性質;
*概率的古典定義、性質與應用;
概率的公理化定義;*概率的性質;
條件概率與概率的乘法公式;
*全概率公式與貝葉斯公式
*事件的獨立性和獨立事件之并的概率計算公式
隨機變量及其概率分布
隨機變量的定義;分布函數的概念與性質
離散型隨機變量的定義、分布列與分布函數;
連續(xù)型隨機變量的定義與概率密度函數的性質;
*常用的離散型、連續(xù)型概率分布;
*單個隨機變量函數的概率分布
多維隨機變量及其概率分布
多維隨機變量的定義與其聯(lián)合分布函數;
二維離散型隨機變量的定義與其聯(lián)合概率分布列;
二維連續(xù)型隨機變量的定義與其聯(lián)合概率密度函數;
*邊際分布與隨機變量的獨立性;
*二維(離散型、*連續(xù)型)隨機變量函數的分布;
次序統(tǒng)計量的定義與其概率分布
*隨機變量的數字特征
隨機變量及其函數的數學期望與數學期望的基本性質;
隨機變量的方差;
協(xié)方差、協(xié)方差陣、相關系數定義與性質;
條件分布與條件數學期望
極限定理
*特征函數的定義、計算與性質;
*依概率收斂，依分布收斂的定義、性質與關系;
*切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、馬爾可夫大數定律、辛欽大數定律的內容與應用;
獨立(*同、非同)分布場合的中心極限定理
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