公務(wù)員行測(cè)考試主要是考量大家的數(shù)學(xué)推理能力和邏輯分析能力，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：等差數(shù)列項(xiàng)求和”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：等差數(shù)列項(xiàng)求和
各位考生，等差數(shù)列在行測(cè)中是一類(lèi)比較基礎(chǔ)的計(jì)算問(wèn)題，而等差數(shù)列求和公式在解決計(jì)算問(wèn)題中會(huì)經(jīng)常使用到，在實(shí)際的做題過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，利用求和公式時(shí)往往還需要結(jié)合通項(xiàng)公式，這樣復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程會(huì)使我們的做題速度下降不少。那么如何用中項(xiàng)求和公式快速解題呢，接下來(lái)就跟著跟大家一起在做題中來(lái)深刻體會(huì)一下。
我們先來(lái)看一道簡(jiǎn)單題目，看看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是如何考察的。
【例1】某校大禮堂共25排座位，后一排均比前一排多2個(gè)座位，已知第13排有56個(gè)座位，問(wèn)這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?
A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
【答案】B。解析：我們解題時(shí)首先從問(wèn)題出發(fā)，問(wèn)的是劇院一共多少座位，而題干描述了后一排比前一排多兩個(gè)座位，也就相當(dāng)于是告訴我們這個(gè)禮堂的每一排座位是一個(gè)公差為2，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列，那么求解的也就是這個(gè)等差數(shù)列的和。如果利用基本求和公式去解決的話，那么首先得通過(guò)題干中所給的第13排座位數(shù)為56，去求解出第1排和第25排的座位數(shù)，之后才能得出這25排的座位和，這個(gè)計(jì)算過(guò)程是較為復(fù)雜的。
那我們不妨嘗試用中項(xiàng)求和去解決問(wèn)題，題目中的等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)是25，則中間項(xiàng)是13，題干已知第13排座位數(shù)，則我們可以借助奇數(shù)項(xiàng)的中項(xiàng)求和公式，項(xiàng)數(shù)乘中間項(xiàng)25*56=1400個(gè)座位，選擇B。
上述例1中，已知中間項(xiàng)我們可以求解，那么如果題目中沒(méi)有直接給出中間項(xiàng)，我們必須計(jì)算出中間項(xiàng)在進(jìn)行求解嗎?各位同學(xué)可以和我一起來(lái)看下一個(gè)題目。
【例2】某山上有25排樹(shù)，后一排比前一排多2棵樹(shù)，最后一排有70棵樹(shù)。這個(gè)山上一共有多少棵樹(shù)?
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【答案】B。解析：以問(wèn)題為導(dǎo)向，題目要求山上一共多少棵樹(shù)，而題干說(shuō)后一排比前一排多2棵樹(shù)，那么山上的每排樹(shù)呈等差數(shù)列，公差為2，項(xiàng)數(shù)為25。用中項(xiàng)求和公式則應(yīng)該是25乘以中間項(xiàng)，那么數(shù)目總和一定能被25整除，而判斷一個(gè)數(shù)能否被25整除只需要看后兩位是否能被25整除即可，結(jié)合選項(xiàng)，只有B能被25整除，選擇B項(xiàng)。
上述兩道例題都是通過(guò)中間項(xiàng)求和，那么我們其實(shí)也可以舉一反三，反向思維，是不是也可借助和求解中間項(xiàng)呢?我們繼續(xù)看這樣一道題。
【例3】一張?jiān)嚲砉?道題，后面每一道總比前一道多4分，如果試卷滿(mǎn)分120分，那第四題分值是：( )
A.17 B.16 C.13 D.11
【答案】C。解析：題目最終要求第四個(gè)題的分值，題干已知后面每道題總比前一道多4分，則每道題目的分值形成一個(gè)公差為4，項(xiàng)數(shù)為8的等差數(shù)列。所以總分120等于中間兩項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)的一半，則第四項(xiàng)與第五項(xiàng)的和是120÷4=30,公差是4，第四項(xiàng)就等于(30-4)÷2=13，選C。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：關(guān)于濃度問(wèn)題你真的掌握了嗎?
在行測(cè)考試中，大家一致認(rèn)為數(shù)量關(guān)系這一部分是難點(diǎn)，想必都在想如何提高自己的成績(jī)。要掌握好這類(lèi)題目，關(guān)鍵就要讀懂題目，弄清楚題干所給數(shù)據(jù)之間是怎樣的關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算求解。接下來(lái)小編就來(lái)介紹其中一種題型，濃度問(wèn)題，相信在小編的幫助下大家可以揭開(kāi)數(shù)量關(guān)系的這層面紗。
【概念介紹】
溶劑：一種可以溶化固體，液體或氣體溶質(zhì)的溶液。
溶質(zhì)：溶液中被溶劑溶解的物質(zhì)。
溶液：溶質(zhì)和溶劑的混合物共同組成溶液。
【基本公式】
【解題方法】
①方程法
②特值法
【例題精講】
1.濃度為25%的鹽水120千克，加入多少千克水能夠稀釋成濃度為10%的鹽水?
A.19 0 B.180 C.150 D.160
題干分析：由“濃度為25%的鹽水120千克”可以看出是一個(gè)關(guān)于濃度的問(wèn)題。
答案B。解析：已知是濃度問(wèn)題，題目中給出了濃度和溶液的質(zhì)量，求加入多少水濃度變?yōu)?0%。解決這個(gè)題的核心是稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變。所以我們可以通過(guò)溶質(zhì)不變來(lái)列等式。濃度為25%的鹽水120千克，溶質(zhì)應(yīng)該是25%×120，而問(wèn)題中加入多少水是未知的，則可設(shè)加入水的質(zhì)量為X千克，則稀釋后的溶質(zhì)表示為10%×(20+X)，因此25%×120=10%×(120+X)，解得X=180。故選B。
總結(jié)：題干給出濃度和溶液的質(zhì)量，并且求加入多少水能夠達(dá)到另一濃度時(shí)，利用稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變列等式即可。
【例題精講】
2.某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度為15%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度變?yōu)槎嗌?
A.12% B.12.5% C.13% D.10%
題干分析：由“某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度為15%”可以看出是一個(gè)關(guān)于濃度的問(wèn)題。
答案A。解析：已知是濃度問(wèn)題，解決這個(gè)題的核心是，所求為除的關(guān)系，對(duì)應(yīng)量未知，這時(shí)候可以考慮特值法進(jìn)行解題，這個(gè)過(guò)程溶質(zhì)不變的，所以直接設(shè)15%鹽水的質(zhì)量為整數(shù)100克，則含鹽15克，加水前有鹽水15÷20%=75克，可知加水25克。第二次加水后鹽水125克，濃度為15÷125=12%。故選A。
總結(jié)：題干所求為除法關(guān)系，對(duì)應(yīng)量未知，直接考慮進(jìn)行特值，這里特不變量即可，當(dāng)然有的題目也可以特相等的量，具體問(wèn)題具體分析即可。