考研數(shù)學(xué)這一門科目，小伙伴們對此應(yīng)該有很大的壓力，那要如何去復(fù)習(xí)呢？下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準備了“2021考研數(shù)學(xué)：備考運算方面的技巧”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
2021考研數(shù)學(xué)：備考運算方面的技巧
一、綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”
復(fù)習(xí)過程中，綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”。一條主線是解線性方程組，線代概念非常多而且相互聯(lián)系，但線代貫穿的主線求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內(nèi)容就非常簡單。兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關(guān)性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難，但年年重要，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
二、網(wǎng)狀化知識結(jié)構(gòu)，提高綜合分析能力
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時應(yīng)當常問自己做得對不對，再問做得好不好。只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
文章開頭提到了歷年中，兩道大題考試內(nèi)容?？忌鷳?yīng)注意掌握知識點間的聯(lián)系與區(qū)別，例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯(lián)系等。靈活掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
三、加強邏輯性，正確簡明敘述表述
線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，過證明題可以了解考生對數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時，應(yīng)當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應(yīng)注意語言的敘述表達應(yīng)準確、簡明。
四、理解與把握基本概念，熟練運用基本運算
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。線性代數(shù)中運算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
五、不要陷入行列式的復(fù)雜計算之中
行列式是線性代數(shù)中的基本工具，在研究線性方程組和特征值和特征向量時會用到，有些行列式的計算很復(fù)雜，計算量也很大，但考研大綱對這部分內(nèi)容的要求并不高，只是要求會用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開定理計算行列式，該部分內(nèi)容不是考試的重點，因此不要在這方面花太多時間，只要掌握基本的公式和計算方法即可。從歷年考研試題分布來看，涉及行列式計算的題型有4種形式：一是單純的行列式計算，即題目給出一個具體行列式，要求計算其值，二是給出一些抽象矩陣(方陣)及相應(yīng)條件，要求計算其矩陣行列式的值，三是在解線性方程組時需要計算其系數(shù)矩陣的行列式的值，四是在求解特征值時可能需要計算特征方程的根，這4種題型考生在復(fù)習(xí)時都要做一些題，掌握其基本解題方法。
六、抓住線性代數(shù)的重要––矩陣
矩陣和行列式是研究線性代數(shù)問題的基本工具，尤其是矩陣，它是線性代數(shù)的靈魂，貫穿整個學(xué)習(xí)過程的始終。在求解線性方程組時，主要是過矩陣的秩來判斷解的存在性和唯一性，具體計算時主要是過矩陣的初等變換來求其解在分析討論向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)時，利用矩陣的性質(zhì)來判斷其相關(guān)性和無關(guān)性也是常用的一種方法在計算特征向量時，一般都是利用矩陣的性質(zhì)或解方程組來求解在解決二次型問題時，首先是利用矩陣運算將其表達為矩陣乘法形式，然后利用矩陣變換將其化為標準形。由此可知，矩陣是學(xué)習(xí)的重中之重。學(xué)習(xí)矩陣時，一方面要掌握其性質(zhì)并靈活運用到有關(guān)的計算和證明問題中，另一方面要充分結(jié)合其它知識點的學(xué)習(xí)來進一步強化。
2021考研數(shù)學(xué)：備考要具備的4種能力
一、思考命題特點與大綱之間的聯(lián)系
閱讀一個知識點，宏觀上思考其在整個數(shù)學(xué)科目中作用及與其他科目之間的聯(lián)系，微觀上思考其本身概念的深度，其具有的特點及滿足的性質(zhì)等等。拿到一個題目，研究其條件與結(jié)論的聯(lián)系，思考題目所在的知識點及可能使用的方法，能否用更多的方法來求解，能否找到最為簡單的方法。看歷年，總結(jié)考試題目的規(guī)律，思考命題特點及與考試大綱之間的聯(lián)系。
二、快速答題，對待知識點“穩(wěn)準狠”
考試時不僅要正確解答題目，更重要的是要快速的達到目的。現(xiàn)在很多輔導(dǎo)資料對知識點的總結(jié)，題型的歸納都比較多方面，如果能利用其對知識的歸納再加上自己的邊看邊思考，對知識點達到融會貫通不成問題。
三、迅速判斷命題考點是什么
考研數(shù)學(xué)大綱所規(guī)定的知識點是有限的，重要的知識點就更少一些，但考研數(shù)學(xué)已經(jīng)進行了二十幾年，重點之處年年考，但這些知識點每年都會換上新的外衣，喬裝打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四、保持堅持到底的好狀態(tài)
數(shù)學(xué)因其高于日常生活而常受到學(xué)生的冷落，這樣就會產(chǎn)生馬太效應(yīng)，愈不關(guān)心她，它就離你愈遠，故而考研復(fù)習(xí)需要保持對數(shù)學(xué)熱情，堅持到底!
2021考研數(shù)學(xué)：復(fù)習(xí)的基本要求
一、基礎(chǔ)不牢
考研數(shù)學(xué)的定理、公式等很多，而每一道題都由這些定理公式構(gòu)成，定理公式的不同組合又相成新的題型，在每年的考研中大家就可以看出，難題怪題很少幾乎沒有，大部分都是基礎(chǔ)知識，但為什么還有那么多的同學(xué)成績不好?究其原因就是基礎(chǔ)不牢。為了熟練掌握，牢固記憶和理解所有的定理，公式。一定要先復(fù)習(xí)所有的公式，定理，然后再大量的練習(xí)基礎(chǔ)題。做這些基礎(chǔ)題時能作到一看便知其過程，心算就能得到其結(jié)果，這樣就說明真正掌握了基礎(chǔ)習(xí)題的內(nèi)容。這些題看起來外表簡單，目的單一，但它們主要幫助我們熟悉和掌握定理，公式。但別小看這些習(xí)題，如果把整個習(xí)題看成一座城堡，定理，公式等可比做磚瓦，而基礎(chǔ)習(xí)題就可看成磚瓦壘起的一堵墻，熟練掌握一道基礎(chǔ)習(xí)題就相當于直接擁有一堵墻，這樣，構(gòu)建城堡我們豈不隨心所欲，是不是像搭積木一樣方便。
二、過于基礎(chǔ)
凡事正好，過猶不及。我們知道，打牢基礎(chǔ)的目的是為了提高，
而不是停留在基礎(chǔ)階段。開始復(fù)習(xí)的時候以基礎(chǔ)為主，在充分掌握基礎(chǔ)知識的情況下，就要進行提高練習(xí)。
三、沒有計劃
因為數(shù)學(xué)科目考查內(nèi)容非常多，需要同學(xué)們在復(fù)習(xí)之初有個宏觀了解，并制定可行的復(fù)習(xí)計劃，避免雜亂無章眉毛胡子一把抓的狀態(tài)。
四、計劃拖延
計劃很完美，但是沒有按計劃執(zhí)行，那一切都是空想。即使有的同學(xué)一開始耽擱了，但只要及時醒悟，不用急時間夠不夠用，只要你想到了，任何時候都不算晚。當你想到時，確定好自已的大目標，再分割成小塊，分步實現(xiàn)。實現(xiàn)這些小目標塊時，一定要不折不扣，持之以恒。我們需要合理安排時間，制定出合理的學(xué)習(xí)計劃。但最重要的也是最簡單的，要“嚴格遵守自已的諾言”，克服貪玩，貪睡，懶惰，悲觀，消極的思想與習(xí)慣?？傊?，持之以恒的完成制定的計劃是所有方法中最最重要的，也可以說，它是決定個人命運的關(guān)鍵。如果你經(jīng)常完不成計劃，那么就趁早放棄考研吧，考研是很費時間的，一晃就是一年吶。如果你決定一定要考，那么現(xiàn)在就開始來鍛煉你的意志力，長跑就是一個簡單而有效的方法。不信就試試，如果你能堅持下來，那么考研也十有八九能考出個好成績。
五、只看不做
這個問題很普遍，尤其是一些證明題類的，很多同學(xué)都覺得我看會了，等到真正做題的時候就蒙了……數(shù)學(xué)做題一大忌就是眼高手低，所以大家一定要看會更要做會，“好記性不如爛筆頭”。