暑假是考研路上或不可缺的黃金時(shí)光，大家一定要在這個(gè)時(shí)間里面好好的抓緊時(shí)間復(fù)習(xí)，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“2020考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：高數(shù)愛(ài)出證明題的幾大知識(shí)點(diǎn)”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
2020考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：高數(shù)愛(ài)出證明題的幾大知識(shí)點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)的試卷，高數(shù)題占據(jù)了一部分分值，要想將這部分分值拿到手，就要對(duì)高數(shù)知識(shí)了如指掌。為此，中公考研小編整理了“2020考研數(shù)學(xué)：高數(shù)這些知識(shí)點(diǎn)愛(ài)出證明題!”的文章，希望對(duì)大家有所幫助。
?六個(gè)知識(shí)點(diǎn)
一、數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過(guò)好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
二、微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來(lái)是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類(lèi)定理：
1.零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來(lái)處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。
在考查的時(shí)候，一般會(huì)把三類(lèi)定理兩兩結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
三、方程根的問(wèn)題
包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無(wú)關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
這一部分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒(méi)設(shè)計(jì)到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。
?考研數(shù)學(xué)證明題的24個(gè)常見(jiàn)的命題點(diǎn)
1.極限的四則運(yùn)算法則
2.極限的脫帽定理
3.無(wú)窮小的定階定理
4.函數(shù)連續(xù)性定理的證明
5.函數(shù)奇偶性與周期性的證明
6.費(fèi)馬定理、柯西定理及牛頓萊布尼茨定理的證明
7.洛必達(dá)法則證明
8.函數(shù)凹凸性判定法則的證明
9.不等式的證明與方程根的證明
10.含有一個(gè)中值或者兩個(gè)中值的證明
11.關(guān)于定積分等式與不等式的證明
12.定積分重要性質(zhì)與結(jié)論的證明
13.曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性的證明(數(shù)學(xué)一)
14.格林公式與高斯定理的證明(數(shù)學(xué)一)
15.證明常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
16.矩陣秩的相關(guān)證明
17.證明向量小組線性無(wú)關(guān)
18.證明方程組的基礎(chǔ)解系及性質(zhì)
19.證明兩個(gè)矩陣相似與合同的方法
20.證明矩陣是正定矩陣的方法
21.證明函數(shù)為隨機(jī)變量的分布函數(shù)的方法
22.證明兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立與不相關(guān)
23.證明一個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布、t分布及F分布
24.證明一個(gè)估計(jì)量為無(wú)偏估計(jì)