行測(cè)數(shù)量關(guān)系一直是比較難的題目，但是我們不能放棄！小編為大家提供行測(cè)數(shù)量關(guān)系：速解行測(cè)最大利潤(rùn)問(wèn)題，一起來(lái)學(xué)習(xí)一下吧！
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：速解行測(cè)最大利潤(rùn)問(wèn)題
在行測(cè)考試中，哪個(gè)板塊是最好拉開(kāi)差距的呢?當(dāng)然是我們的數(shù)量關(guān)系啦。數(shù)量關(guān)系一直都是省考中拉開(kāi)分差的核心板塊，難度大、時(shí)間緊，分值又很高。如果抱著全盤放棄的想法，那么成為“炮灰”的概率可就很高了。因此，小編建議大家趁現(xiàn)在攻堅(jiān)克難、抓緊學(xué)習(xí)，切不可以掉以輕心，放棄數(shù)量關(guān)系。
一、題型特征展示
“最大利潤(rùn)”的問(wèn)題具體長(zhǎng)什么樣子呢?讓我們先來(lái)看一道例題：
【例】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，定價(jià)為多少才能使利潤(rùn)最大?
A.63 B.64 C.65 D.66
根據(jù)題意我們可以知道，每次一漲價(jià)，銷量就會(huì)隨之下降，而總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷量，因此總利潤(rùn)會(huì)隨著漲價(jià)而變化，最終想求漲價(jià)多少元利潤(rùn)最大化的問(wèn)題。這種題型就屬于我們的“最大利潤(rùn)”問(wèn)題，相信同學(xué)們應(yīng)該見(jiàn)過(guò)不少類似的題目。這類問(wèn)題在考試時(shí)往往只是更換數(shù)字，或者改成問(wèn)“最大收入”，本質(zhì)和解法都是一樣的。
我們注意到這類問(wèn)題有兩個(gè)主要的特征：
1. 隨著價(jià)格的提高，銷量會(huì)相應(yīng)地減少。價(jià)格提高得越多，銷量就會(huì)下降得越多，并且每次價(jià)格提高“1”，銷量的下降幅度都是固定不變的。
2. 題目的問(wèn)法是“最大利潤(rùn)(收入)”。一開(kāi)始價(jià)格提高會(huì)促使總利潤(rùn)隨之提高，但當(dāng)價(jià)格的提高超過(guò)一定限度時(shí)，會(huì)出現(xiàn)利潤(rùn)反降的情況。因此我們要找的是一個(gè)頂峰值。
那么，現(xiàn)在這類題目的特征相信大家都已經(jīng)清楚了，下面我們就開(kāi)始來(lái)學(xué)習(xí)怎么利用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解這類題目吧。
二、巧解方法精講
首先，就以剛才的真題為例，我們先把求總利潤(rùn)的方程式快速列出來(lái)。假設(shè)漲價(jià)了x元，總利潤(rùn)為y，則：
此時(shí)200+10x和300-10x的和就是定值了，所以只要使200+10x=300-10x，解出來(lái)的x就可以使y的取值最大，符合我們題目的要求?？焖偾蠼猓瑇=5，則定價(jià)應(yīng)為65，選擇C項(xiàng)。
通過(guò)這道題的學(xué)習(xí)，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)用均值不等式的思想來(lái)解這類題，確實(shí)非常的方便快捷呢?不知道各位小伙伴都掌握了沒(méi)有?下面讓我們來(lái)簡(jiǎn)單總結(jié)一下這個(gè)方法：
一、巧解方法總結(jié)
下面我們來(lái)總結(jié)一下怎么利用均值不等式的思想來(lái)解“最大利潤(rùn)”的問(wèn)題”：
1. 根據(jù)題意，設(shè)上漲(下降)的價(jià)格為未知數(shù)X，快速列出一元二次方程式;
2. 令“利潤(rùn)”和“銷量”兩個(gè)含有X的括號(hào)之和為定值;(若X前的系數(shù)一致，則和為定值;若X前的系數(shù)不一致，需通過(guò)將兩數(shù)都轉(zhuǎn)化為它們的最小公倍數(shù)來(lái)達(dá)到和為定值。)
3. 和為定值后，直接令兩括號(hào)相等，解出來(lái)的X值就是要上漲(下降)的價(jià)格。
相信通過(guò)以上這份總結(jié)，各位小伙伴們對(duì)于這個(gè)方法應(yīng)該已經(jīng)完全掌握了吧。下面，老師就帶著大家一起來(lái)做幾道練習(xí)題，通過(guò)題目再來(lái)鞏固一遍。
二、同類真題演練
【例1】某種商品原價(jià)25元，成本為15元，每天可銷售20個(gè)?，F(xiàn)在每降價(jià)一元就可以多賣5件，為獲得最大利潤(rùn)，需要按照多少元來(lái)賣?
A.23 B.22 C.21 D.20
行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：工程問(wèn)題之正負(fù)效率
大家熟知，工程問(wèn)題是公務(wù)員考試中的一種?？碱}型，教育專家認(rèn)為，普通的工程問(wèn)題只要熟記那3種常用的設(shè)特值方法即可解決：
1、 出現(xiàn)多個(gè)“完成時(shí)間”，則設(shè)工作總量為時(shí)間的最小公倍數(shù);
此類問(wèn)題，題干已知條件均為時(shí)間，所求也為時(shí)間，想要求解時(shí)間，必須得知工作總量以及工作效率，因此，可有已知的時(shí)間來(lái)設(shè)工作總量，進(jìn)而即可表示出來(lái)對(duì)應(yīng)的工作效率，從而求得時(shí)間。
例1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做，6天完成;甲乙合作，2天完成;則乙單獨(dú)做，()天完成。
A.1.5 B.3 C.4 D.5
解析：設(shè)工作總量為6，則甲的效率為1，甲乙合作的效率為3，有此可得乙的效率為2，則乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間為3小時(shí)。選擇B選項(xiàng)。
2、 出現(xiàn)效率比，則設(shè)效率為比例數(shù);
當(dāng)題干中明確已知幾者的效率之比，或者存在幾者效率之間的倍數(shù)關(guān)系，則可以直接設(shè)效率，進(jìn)而得到工作總量。根據(jù)工作總量，效率，時(shí)間也隨即可以得出，進(jìn)而根據(jù)題干給出的其他要求進(jìn)行求解即可。
例2、A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問(wèn)要保證工程按原來(lái)的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?
A.8 B.7 C.6 D.5 E.4
解析：設(shè)B的效率為1，則A的效率為2，A與B的效率和為3，則工作總量為18。兩隊(duì)效率提高以后，A的效率變?yōu)?，B的效率變?yōu)?,。B休息了1天，工作了5天，則B完成的工作總量為10，A需要完成的工作量為8，所需時(shí)間為2天，那么A可以休息4天。選擇E選項(xiàng)。
3、 出現(xiàn)群體工作，則設(shè)單個(gè)效率為1;
某打樁工程隊(duì)共有34臺(tái)打樁機(jī)，每臺(tái)打樁機(jī)每周工作40個(gè)小時(shí)。某地塊需1臺(tái)打樁機(jī)工作5440小時(shí)才完工，今有完全相同的3塊地塊，需要整個(gè)打樁工程隊(duì)工作幾周才能完工?
A.9 B.10 C.11 D.12
解析：設(shè)每臺(tái)打樁機(jī)每小時(shí)的效率為1，則整塊地的工作量為5440。3塊地總工作量為16320，需要整個(gè)打樁隊(duì)工作16320÷34=480小時(shí)，即為480÷40=12周。選擇D選項(xiàng)。
遵循這3中方法，簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題大多都可以解決，但在工程問(wèn)題中如果出現(xiàn)了負(fù)效率，這個(gè)時(shí)候用以上設(shè)特值的方法可以順利開(kāi)頭，但是中間過(guò)程很多同學(xué)還是會(huì)出現(xiàn)做題思路不暢，這里我們來(lái)說(shuō)一下出現(xiàn)負(fù)效率時(shí)應(yīng)如何去考慮做題。
來(lái)看一道例題：一口井深20米，一只青蛙在井底，白天向上爬10米，晚上向下滑4米，那么這只青蛙在第幾天可以爬出井口?
常見(jiàn)錯(cuò)誤：青蛙白天爬10米晚上滑4米，那么一天一夜效率和就是6米，20÷6=3…2(天)所以4天就可以爬出來(lái)。這樣做看似有理，但是考慮過(guò)程中還是存在失誤。不妨來(lái)枚舉驗(yàn)證一下，第一天爬之6米處，第二天先爬至16米又滑至12米處，注意，第3天白天向上爬10米，這時(shí)候已經(jīng)出井口了，那么為什么我們算出來(lái)是4天呢?這里我們忽略了一個(gè)關(guān)鍵因素，就是負(fù)效率，即所有的工作能夠完成是由正效率最后做完，而不是負(fù)效率。我們用上面的方法來(lái)計(jì)算最終青蛙不是爬出井口，而是“滑出”井口，上面的方法就錯(cuò)在多算了一次減法，第三天白天青蛙可爬至22米處，以上計(jì)算又使得青蛙夜晚滑至19米處，才回導(dǎo)致第4天爬出。正確解題方法：周期峰值為10,20-10=10，這時(shí)候剩下的10米在正負(fù)效率作用下需要時(shí)間10÷6=1…4，向上取整即需要2天，這樣就能保證第3天預(yù)留下的10米即可由正效率一次完成，總共需要3天。
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