人教版二年級上冊數(shù)學(xué)《簡單的排列和組合》教案

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《簡單的排列和組合》教案(一)
    教學(xué)目標(biāo)
    1、使學(xué)生通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù),體會數(shù)學(xué)思想和方法。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力,以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣記憶與人合作的良好習(xí)慣。
    教學(xué)重難點
    使學(xué)生找到簡單事物的排列數(shù),體會書寫思想和方法
    教學(xué)工具
    數(shù)字卡片,多媒體課件。
    教學(xué)過程
    一、創(chuàng)境激趣
    師:這是一個特殊的箱子,叫密碼箱。要想打開它,一般的鑰匙是不行的,要知道密碼才行。密碼箱的兩個數(shù)碼孔可以分別為0~9中的一個數(shù)字,你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎?
    生:1種,2種,,,,,
    師:到底有多少種不同的密碼呢?今天,讓我們一起來研究《簡單的排列》。
    板書:簡單的排列
    二、互動解疑
    1、探究沒有0的四個數(shù)中任取兩個數(shù)的排列
    師:用1、3、5、9能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?
    請同學(xué)們拿出手中的數(shù)字卡片動手?jǐn)[一擺。
    課件出示操作要求:
    (1)邊擺邊記錄下來,比一比,誰擺的更全面。
    (2)擺完后同桌交流,你擺了哪些數(shù)?你是怎么擺的?
    師:同學(xué)們都很聰明,寫得這么快,現(xiàn)在老師想看一看同學(xué)們的勞成果。(展示學(xué)生的表格)
    師:有多少個不重復(fù)的兩位數(shù)呢?
    生:十位是1的有3個,十位是3的有3個,十位是5的有3個,十位是9的有3個。一共有12個。
    師:可以怎樣計算呢?
    生1:3+3+3+3=12(個)
    生2:3×4=12(個)
    板書:3+3+3+3=12(個) 3×4=12(個)
    2、探究有0的四個數(shù)中任取兩個數(shù)的排列。
    師:用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?
    請同學(xué)們用同樣的方法先擺一擺,再交流。請有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏。
    師:同學(xué)們真棒,一小會兒就寫好了,現(xiàn)在老師要驗收同學(xué)們的勞動成果。
    師:有多少個不重復(fù)的兩位數(shù)呢?
    生:十位是3的有3個,十位是4的有3個,十位是8的有3個。一共有9個。
    師:可以怎樣計算呢?
    生1:3+3+3=9(個)
    生2:3×3=9(個)
    板書:3+3+3=9(個) 3×3=9(個)
    三、啟思導(dǎo)疑
    師:1、3、5、9能組成12個不重復(fù)的兩位數(shù),為什么0、1、3、5卻只能組成9個不重復(fù)的兩位數(shù)。都是用4個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),為什么結(jié)果不同呢?請同學(xué)們想一想,大家議一議。
    師:現(xiàn)在老師想分享大家的想法,誰來說說你的想法呢?
    生1:因為十位上不能為0.
    小結(jié): 組成的兩位數(shù)十位不能為0.
    板書:十位不能為0.
    師:同學(xué)們剛才所學(xué)的按順序,不重復(fù),不遺漏的寫數(shù)方法叫作排列。
    四、實踐運用
    1、拉動紙條,看看可以組成哪些兩位數(shù),記錄下來。(2、4、9;3、6、8)
    2、兩個數(shù)碼孔可以分別為0~9中的一個數(shù)字,你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎?
    五、總結(jié)
    同學(xué)們,今天我們研究了有關(guān)排列的幾個問題,從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你有什么收獲呢?
    課后習(xí)題
    作業(yè):第104頁練習(xí)二十二,第1題、第2題。
    《簡單的排列和組合》教案(二)
    教學(xué)目標(biāo)
    1.知識能力目標(biāo): ①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù) ②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。 ③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
    2.情感態(tài)度目標(biāo): ① 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣 ② 初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。 ③ 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
    教學(xué)重難點
    教學(xué)重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
    教學(xué)難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同。
    教學(xué)過程
    一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
    1、師:同學(xué)們喜歡去公園嗎?為什么?
    2、師:今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋€很有趣的地方,哪呢?我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。(課件出示:去數(shù)學(xué)廣角得買門票,兒童票5角錢一張,請大家將準(zhǔn)備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法,就可免費到數(shù)學(xué)廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。
    3、學(xué)生小組合作后,展示學(xué)生不同的拿法:
    生1:我拿的是1張5角的紙幣。
    生2:我是這樣拿的,2張2角1張1角。
    生3:也可以這樣拿,1張2角3張1角。 生4:還可以這樣拿,5張1角。
    師:真了不起!想出了這么多種方法,有重復(fù)或遺漏的嗎?真棒!現(xiàn)在咱們就進數(shù)學(xué)廣角。
    [設(shè)計意圖]:激趣導(dǎo)入,讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣,在活動中找到啟示。
    二、動手操作、探究新知
    1、初步感知排列
    (課件出示:小朋友們,歡迎你們來到數(shù)字宮,我們先做個擺數(shù)游戲!用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?)
    師:請孩子們先獨自擺擺,可以邊擺邊記,看誰擺最完整?
    生1:我可以用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數(shù)。
    生2:我也是。
    (課件出示:用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?)
    師:同學(xué)們,用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數(shù)。那用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?同桌合作,一人擺數(shù)字卡片,一人把擺好的數(shù)記錄下來,先商量一下誰擺數(shù)字卡片,誰記數(shù),比比哪桌合作得又好又快。
    (學(xué)生操作)
    師:誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)?
    生1:我們擺了13、32、21
    生2:我們擺了13、12、23、31、32
    生3:我們擺了13、31、23、32、12、21
    2、合作探究排列
    師:為什么有的擺的數(shù)多,而有的卻擺的少呢?有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢?請每個小組進行討論,看看有什么好辦法?再按你們的方法,邊擺,找一個人把他記下來!
    (學(xué)生帶著問題進行第二次操作)
    師:哪個小組愿意來匯報?
    生1:我擺出12,再交換兩個數(shù)的位置就是21,再擺23,交換后是32,最后擺13,交換后就是31,這樣就不會漏也不會重復(fù)了。(生匯報,師板書)
    生2:我先把數(shù)字1放在十位,再把數(shù)字2和3分別放在個位,分別組成12和13,我接著把數(shù)字2放在十位,數(shù)字1和3分別放在個位,又分別組成了21和23,最后把數(shù)字3放在十位,數(shù)字1和2分別放在個位,分別組成了31和32,這樣也不會漏也不會重復(fù)了!(生匯報,師板書)
    生3:我先把數(shù)字1放在個位,再把數(shù)字2和3分別放在十個位,分別組成21和31,我接著把數(shù)字2放在個位,數(shù)字1和3分別放在十位,又分別組成了12和32,最后把數(shù)字3放在個位,數(shù)字1和2分別放在十位,分別組成了13和23,這樣也不會漏也不會重復(fù)了!
    (生匯報,師板書)
    師:大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊!今后我們在排列數(shù)的時候,要想既不重復(fù)也不漏掉,就必須要按照一定的規(guī)律進行。
    [設(shè)計意圖]:讓學(xué)生在體驗中感受,在操作活動中成功,在交流中找到方法,在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。
    3.感知組合
    師:同學(xué)們,你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學(xué)廣角的門票,老師祝賀你們
    (教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手)。提到握手,老師又有一個問題想請大家?guī)兔?,愿意?問題是:如果三個人握手,每兩個人握一次,三人一共要握多少次呢?
    (小組匯報結(jié)果并表演)生1:6次。生2:3次。生3:4次
    師:到底幾次,小組為單位,看看每兩個人握一次手,三個人一共要握手多少次?(學(xué)生活動)
    (請2組小朋友匯報) (請這2組上臺表演握手) 師:兩個人握一次手,三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問,排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù),握手時3個同學(xué)卻只能握3次,都是3,為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢? 結(jié)論:擺數(shù)與順序有關(guān),握手與順序無關(guān)。 擺數(shù)可以交換位置,而握手交換位置沒用。
    三、應(yīng)用拓展,深化探究
    1、搭配衣服(應(yīng)用練習(xí))
    師:現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?我們一起來看看!(出示課件:歡迎到游藝宮觀看時裝表演,這四件衣服有幾種不同的穿法呢?)書上連一連,畫一畫。(學(xué)生操作)
    師:誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?
    生1:一件上衣可以配兩條不同的褲子,這樣有2種,另一件上衣又可以配兩條不同的褲子,又有兩種,這樣一共有4種。
    生2:我是1號和3號,1號和4號,2號和3號,2號和4號。
    師:書上沒序號你也學(xué)會給它們編號了,真了不起!剛才這位小朋友從衣服入手,有4種不同的搭配方法,你還有其他方法嗎?
    生:可以從褲子連,每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
    師:如果你是模特,你最喜歡穿那套衣服,為什么?
    生1:我喜歡1號和3號搭配,紅色的好看。
    生2:我喜歡1號和4號搭配,這樣的衣服穿起來很漂亮。 ,,,,
    2、從數(shù)學(xué)廣角出發(fā)經(jīng)過學(xué)?;氐郊抑杏袔讞l路可走?
    3、(拓展練習(xí))終極大挑戰(zhàn)---- 電話號碼:3 3 0 8 4 ( )( )( )
    最后三個數(shù)字是由1、3、9組成
    的,猜一猜,明明家的電話號碼
    可能是多少呢?
    [設(shè)計意圖]:用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識,同時使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際,而且鞏固了所學(xué)的知識。
    四、總結(jié)延伸,暢談感受
    師:同學(xué)們,由于時間關(guān)系,我們該回家了!剛才,我們?nèi)ツ睦锿媪?數(shù)學(xué)廣角(板書課題),數(shù)學(xué)廣角好玩嗎,有趣嗎,你都看到了什么?有什么收獲嗎?
    生1:我學(xué)得真高興啊,我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。
    生2:我也很高興,我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。 ,,,,
    師:原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題,只要小朋友細心觀察,就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題,掌握了這些知識,我們就可以把生活裝點的更加美麗!
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