《用乘加、乘減解決問題》教案
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，學(xué)會分步解決兩步計算的乘加(減)問題，初步了解用乘加(減)解決問題的思路。
2.經(jīng)歷乘加(減)分兩步計算解決實(shí)際問題的過程，初步學(xué)會表達(dá)解決問題的思考過程與結(jié)果，掌握一些初步的思考方法和解題策略。
3.有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在解決生活問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。
教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備：
師：老師給大家每人發(fā)了兩張作業(yè)紙，請你按順序放在課桌角。老師聽說咱班的學(xué)生喜歡唱歌，請一位同學(xué)起頭，大家一起唱吧!
【設(shè)計意圖：做好課前準(zhǔn)備，調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，緩解學(xué)生緊張氣氛，為課堂學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。】一、課前復(fù)習(xí)題
同學(xué)們喜歡旅游嗎 ，解決旅游中的數(shù)學(xué)問題吧! 1.一班有4組同學(xué)去旅游，每組5人，一班一共來了多少人?，怎樣列算式?------------
2.二班又來了15人，你能提出兩個問題嗎?(1)問題1：-----------------，解答------------
(2)問題2--------------------，解答---------------------。
3，我發(fā)現(xiàn)：要解決第二題中的問題1和問題2，都必需先求出-----------的人數(shù)。
師：怎樣列算式?你為什么用加法計算?
生：要求一共來了多少人，就是把二班的15人和三班的10人合起來，所以用加法。
二、探究新知，理清思路
(一)解決第一個問題(乘加問題)
1.師：旅游團(tuán)馬上要出發(fā)了，他們先來到了停車場。你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?大聲讀一讀。旅游團(tuán)一共有多少人?小汽車和大汽車一共有多少輛?小汽車比大汽車多多少輛?(板書)
根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題?
出示：每組9人，分成4組，旅游團(tuán)一共有多少人?小汽車和大汽車一共有多少輛?小汽車比大汽車多多少輛?(板書)
師：同學(xué)們提的問題都很有價值，我們先解決第一題。誰能把信息(學(xué)生讀到信息時，老師把他們貼到黑板上)和問題完整的讀一遍?
生讀，師：想一想，在練習(xí)本上列出算式，有困難的同學(xué)可以和同桌交流一下。
學(xué)生寫，師巡視
2師：要求旅游團(tuán)一共有多少人?怎樣列式?(找生作業(yè)本展示)和他做的一樣請舉手。
3、說說自己怎么想的?4×9=36 這一步是求得什么?
36+5=41 這一步是求得什么?
誰能像這樣再說一說，學(xué)生說出先求，再求老師能及時表揚(yáng)，并板書。
兩個同位再說
4、誰再來完整地說說，要求一共有幾人，先求什么，再求什么?{學(xué)生說老師貼問題}
生：先求已經(jīng)分組的人數(shù)，再求一共有多少人?
師貼兩個問題，問：每一步怎樣列算式?
板書算式：4×9=36)
36+5=41
師：同意嗎?你為什么會想到已經(jīng)分組的人數(shù)?
生說想法，
①師：原來這位同學(xué)是從信息入手的(貼：從信息出發(fā))
師：根據(jù)這兩條信息，能求出什么?(4組有多少人?)我們還知道什么?(剩下5人)根據(jù)先求的4組有多少人和剩下5人，能求出什么?
用這種思路說一說你是怎么想的。(2生)
生：根據(jù)兩條信息，求4個組有多少人，再加上剩下5人，求出一共有多少人。
師小結(jié)：從信息入手，根據(jù)兩條信息，先求出求4個組有多少人，再加上剩下5人，就是可以求出一共有多少人。
②除了從信息入手，還有不同的想法嗎?
生如果說不出，師貼：從問題入手。
師：要求出一共有多少人，就是把哪兩個部分合起來?(已經(jīng)分好4個組人數(shù)、剩下的人數(shù))哪個知道了?哪個不知道?不知道怎么辦?找到兩條有用的信息，
師小結(jié)：要求一共有多少人，就是4個組人數(shù)和剩下的人數(shù)合起來，4個組人數(shù)不知道，所以找到有用的兩條信息先求已經(jīng)分好的人數(shù)。
明白了嗎?說給同位聽。
3.師總結(jié)：思考問題時，有兩種思路，一種是從信息入手，一種是從問題入手，無論怎么想，都是先求4組有多少人，再求一共有多少人?。
【設(shè)計意圖：學(xué)生已有解決一步計算問題的經(jīng)驗(yàn)，充分放手給孩子一個思考的空間，教師適時引導(dǎo)、規(guī)范兩種思考方法：分析法、綜合法。理清思路，知道要求一共有幾輛，先求什么、再求什么，以及明白為什么先求這個問題。學(xué)會表達(dá)解決問題的思考過程與結(jié)果，初步了解分步解決兩步計算問題的一般思路?！?BR> 4、小練習(xí)課件出示：小汽車和大汽車一共輛?學(xué)生自己做說想法，課件演示
(二)有扶到放，遷移類推(乘減問題)
1.師：現(xiàn)在我們解決第二個問題“小汽車比大汽車多幾輛?”誰來完整的讀一讀這道題。
師：想一想，先求什么?再求什么?會不會做?(會)完成在1號作業(yè)紙的第二題上。板：做。
2.匯報：說一說你是怎么想的?
生：先求小汽車有多少輛，再求小汽車比大汽車多幾輛。
師貼，板書：7×3=21(輛)
21-9=12(輛)
師：同意嗎?為什么會想到先求小汽車有多少輛?
生1：從問題入手，要求小汽車比大汽車多幾輛，用小汽車減去大汽車的輛數(shù)，小汽車不知道，所以先求小汽車的輛數(shù)，再求多幾輛。
你是怎么想的?
生2：從信息入手，根據(jù)兩條信息能先求出小汽車有多少輛，再用小汽車減去大汽車的輛數(shù)就是求小汽車比大汽車多幾輛。
師：無論怎么想，都是先求小汽車有多少輛，再求大汽車比小汽車多幾輛。做全對的請舉手。畫一面紅旗。
【設(shè)計意圖：學(xué)生初步了解解決兩步問題的方法之后，類比遷移，從喜歡的思路方式入手，分析要求這個問題，就是先求什么、再求什么。理解兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。】
(三)對比兩道題
師：大家看，這兩道題有什么相同點(diǎn)?不同點(diǎn)?{乘加乘減兩張幻燈片對比}
預(yù)設(shè)：①信息相同;②問題不同;③都用兩步解決;④第一步都是求小汽車有多少輛。
總結(jié)：都是用兩步解決的問題，無論是求小汽車和大汽車一共有多少輛，還是求小汽車比大汽車多幾輛，都是先求小汽車有多少輛。像這樣用兩步計算解決的問題，我們都是先解決一個問題，再求最后這個問題。這也是我們今天學(xué)習(xí)的兩步計算的解決問題。
師：我們是按什么步驟解決兩步計算的問題?
生：認(rèn)真讀題----------理清解題思路------列式------檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確。
師：在想的時候，用什么思考方法?
生：從信息入手、從問題入手。
小結(jié)：我們先讀，理解題意;再想，要求什么，必須先求什么，再求什么?思考時可以從問題入手、也可以從信息入手;最后做。(按照一讀、二想、三做的步驟解決問題，在想的什么可以從信息入手，也可以從問題入手)
【設(shè)計意圖：掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。】
三、鞏固練習(xí)
1.師：自主練習(xí)1 按照剛才的步驟先讀一讀、再想一想、完成在2號作業(yè)紙上。
指明匯報或投影訂正
你是怎么想的?要求這個問題，先求什么?再求什么?
全對的畫紅旗。
【設(shè)計意圖：這是乘加、乘減的基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立讀、想、做，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。】
2.連一連
智慧樂園的氣球真好看，小明買氣球遇到了什么問題?
生讀題，出示問題和算式。怎么連?你怎么想的?
第一個問題和第2、3個問題有什么關(guān)系?
生：第一個問題是后兩個問題的第一步。
【設(shè)計意圖：分析要求的問題和第一步問題之間的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生的分析、理解能力?！?BR> 3.小紅是個愛學(xué)習(xí)的孩子，旅游時還不忘讀書呢!
出示：小紅每天看8頁書，看了7天，
還剩幾頁?
你能解決嗎?(不能)
為什么?要求剩下幾頁，得知道什么?(看過的頁數(shù)、一共的頁數(shù)。)
看過的頁數(shù)能求嗎?一共的頁數(shù)呢?
生：缺少一條信息。
師：缺少一共的頁數(shù)，我們加上“一共有60頁”?，F(xiàn)在能做了嗎?把信息加在作業(yè)紙的空白處，完成。
訂正，你是怎么想的?
有沒有錯題?
【設(shè)計意圖：再次體會題中的數(shù)量關(guān)系，在分析、解決問題的過程中要保持信息的完整性。】
四、全課總結(jié)
你有什么收獲?
我們按什么步驟解決兩步計算的問題?
想的時候有什么思考方法?
3. 組內(nèi)交流：
(1)把自己的想法在組內(nèi)交流，要求人人都說。
(2)選派組內(nèi)代表在班中交流解決問題的方法。
4. 全班反饋：
在黑板上展示學(xué)生解決問題的各種方法，并注意讓學(xué)生說說是怎么想的?結(jié)合算式明確不同列式方法的道理。(特別讓學(xué)生思考還可以怎樣算，只要合理就給予肯定)
5. 比較異同：理解各種方法的結(jié)果都是求蹺蹺板樂園一共有多少人，只不過在解決問題的思路上略有不同。
6. 總結(jié)方法：說說剛才是如何解決這一問題的?強(qiáng)化檢查習(xí)慣。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
教案設(shè)計頻道小編推薦：二年級上冊數(shù)學(xué)教案 | 二年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
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教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，學(xué)會分步解決兩步計算的乘加(減)問題，初步了解用乘加(減)解決問題的思路。
2.經(jīng)歷乘加(減)分兩步計算解決實(shí)際問題的過程，初步學(xué)會表達(dá)解決問題的思考過程與結(jié)果，掌握一些初步的思考方法和解題策略。
3.有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在解決生活問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。
教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備：
師：老師給大家每人發(fā)了兩張作業(yè)紙，請你按順序放在課桌角。老師聽說咱班的學(xué)生喜歡唱歌，請一位同學(xué)起頭，大家一起唱吧!
【設(shè)計意圖：做好課前準(zhǔn)備，調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，緩解學(xué)生緊張氣氛，為課堂學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。】一、課前復(fù)習(xí)題
同學(xué)們喜歡旅游嗎 ，解決旅游中的數(shù)學(xué)問題吧! 1.一班有4組同學(xué)去旅游，每組5人，一班一共來了多少人?，怎樣列算式?------------
2.二班又來了15人，你能提出兩個問題嗎?(1)問題1：-----------------，解答------------
(2)問題2--------------------，解答---------------------。
3，我發(fā)現(xiàn)：要解決第二題中的問題1和問題2，都必需先求出-----------的人數(shù)。
師：怎樣列算式?你為什么用加法計算?
生：要求一共來了多少人，就是把二班的15人和三班的10人合起來，所以用加法。
二、探究新知，理清思路
(一)解決第一個問題(乘加問題)
1.師：旅游團(tuán)馬上要出發(fā)了，他們先來到了停車場。你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?大聲讀一讀。旅游團(tuán)一共有多少人?小汽車和大汽車一共有多少輛?小汽車比大汽車多多少輛?(板書)
根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題?
出示：每組9人，分成4組，旅游團(tuán)一共有多少人?小汽車和大汽車一共有多少輛?小汽車比大汽車多多少輛?(板書)
師：同學(xué)們提的問題都很有價值，我們先解決第一題。誰能把信息(學(xué)生讀到信息時，老師把他們貼到黑板上)和問題完整的讀一遍?
生讀，師：想一想，在練習(xí)本上列出算式，有困難的同學(xué)可以和同桌交流一下。
學(xué)生寫，師巡視
2師：要求旅游團(tuán)一共有多少人?怎樣列式?(找生作業(yè)本展示)和他做的一樣請舉手。
3、說說自己怎么想的?4×9=36 這一步是求得什么?
36+5=41 這一步是求得什么?
誰能像這樣再說一說，學(xué)生說出先求，再求老師能及時表揚(yáng)，并板書。
兩個同位再說
4、誰再來完整地說說，要求一共有幾人，先求什么，再求什么?{學(xué)生說老師貼問題}
生：先求已經(jīng)分組的人數(shù)，再求一共有多少人?
師貼兩個問題，問：每一步怎樣列算式?
板書算式：4×9=36)
36+5=41
師：同意嗎?你為什么會想到已經(jīng)分組的人數(shù)?
生說想法，
①師：原來這位同學(xué)是從信息入手的(貼：從信息出發(fā))
師：根據(jù)這兩條信息，能求出什么?(4組有多少人?)我們還知道什么?(剩下5人)根據(jù)先求的4組有多少人和剩下5人，能求出什么?
用這種思路說一說你是怎么想的。(2生)
生：根據(jù)兩條信息，求4個組有多少人，再加上剩下5人，求出一共有多少人。
師小結(jié)：從信息入手，根據(jù)兩條信息，先求出求4個組有多少人，再加上剩下5人，就是可以求出一共有多少人。
②除了從信息入手，還有不同的想法嗎?
生如果說不出，師貼：從問題入手。
師：要求出一共有多少人，就是把哪兩個部分合起來?(已經(jīng)分好4個組人數(shù)、剩下的人數(shù))哪個知道了?哪個不知道?不知道怎么辦?找到兩條有用的信息，
師小結(jié)：要求一共有多少人，就是4個組人數(shù)和剩下的人數(shù)合起來，4個組人數(shù)不知道，所以找到有用的兩條信息先求已經(jīng)分好的人數(shù)。
明白了嗎?說給同位聽。
3.師總結(jié)：思考問題時，有兩種思路，一種是從信息入手，一種是從問題入手，無論怎么想，都是先求4組有多少人，再求一共有多少人?。
【設(shè)計意圖：學(xué)生已有解決一步計算問題的經(jīng)驗(yàn)，充分放手給孩子一個思考的空間，教師適時引導(dǎo)、規(guī)范兩種思考方法：分析法、綜合法。理清思路，知道要求一共有幾輛，先求什么、再求什么，以及明白為什么先求這個問題。學(xué)會表達(dá)解決問題的思考過程與結(jié)果，初步了解分步解決兩步計算問題的一般思路?！?BR> 4、小練習(xí)課件出示：小汽車和大汽車一共輛?學(xué)生自己做說想法，課件演示
(二)有扶到放，遷移類推(乘減問題)
1.師：現(xiàn)在我們解決第二個問題“小汽車比大汽車多幾輛?”誰來完整的讀一讀這道題。
師：想一想，先求什么?再求什么?會不會做?(會)完成在1號作業(yè)紙的第二題上。板：做。
2.匯報：說一說你是怎么想的?
生：先求小汽車有多少輛，再求小汽車比大汽車多幾輛。
師貼，板書：7×3=21(輛)
21-9=12(輛)
師：同意嗎?為什么會想到先求小汽車有多少輛?
生1：從問題入手，要求小汽車比大汽車多幾輛，用小汽車減去大汽車的輛數(shù)，小汽車不知道，所以先求小汽車的輛數(shù)，再求多幾輛。
你是怎么想的?
生2：從信息入手，根據(jù)兩條信息能先求出小汽車有多少輛，再用小汽車減去大汽車的輛數(shù)就是求小汽車比大汽車多幾輛。
師：無論怎么想，都是先求小汽車有多少輛，再求大汽車比小汽車多幾輛。做全對的請舉手。畫一面紅旗。
【設(shè)計意圖：學(xué)生初步了解解決兩步問題的方法之后，類比遷移，從喜歡的思路方式入手，分析要求這個問題，就是先求什么、再求什么。理解兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。】
(三)對比兩道題
師：大家看，這兩道題有什么相同點(diǎn)?不同點(diǎn)?{乘加乘減兩張幻燈片對比}
預(yù)設(shè)：①信息相同;②問題不同;③都用兩步解決;④第一步都是求小汽車有多少輛。
總結(jié)：都是用兩步解決的問題，無論是求小汽車和大汽車一共有多少輛，還是求小汽車比大汽車多幾輛，都是先求小汽車有多少輛。像這樣用兩步計算解決的問題，我們都是先解決一個問題，再求最后這個問題。這也是我們今天學(xué)習(xí)的兩步計算的解決問題。
師：我們是按什么步驟解決兩步計算的問題?
生：認(rèn)真讀題----------理清解題思路------列式------檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確。
師：在想的時候，用什么思考方法?
生：從信息入手、從問題入手。
小結(jié)：我們先讀，理解題意;再想，要求什么，必須先求什么，再求什么?思考時可以從問題入手、也可以從信息入手;最后做。(按照一讀、二想、三做的步驟解決問題，在想的什么可以從信息入手，也可以從問題入手)
【設(shè)計意圖：掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。】
三、鞏固練習(xí)
1.師：自主練習(xí)1 按照剛才的步驟先讀一讀、再想一想、完成在2號作業(yè)紙上。
指明匯報或投影訂正
你是怎么想的?要求這個問題，先求什么?再求什么?
全對的畫紅旗。
【設(shè)計意圖：這是乘加、乘減的基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立讀、想、做，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。】
2.連一連
智慧樂園的氣球真好看，小明買氣球遇到了什么問題?
生讀題，出示問題和算式。怎么連?你怎么想的?
第一個問題和第2、3個問題有什么關(guān)系?
生：第一個問題是后兩個問題的第一步。
【設(shè)計意圖：分析要求的問題和第一步問題之間的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生的分析、理解能力?！?BR> 3.小紅是個愛學(xué)習(xí)的孩子，旅游時還不忘讀書呢!
出示：小紅每天看8頁書，看了7天，
還剩幾頁?
你能解決嗎?(不能)
為什么?要求剩下幾頁，得知道什么?(看過的頁數(shù)、一共的頁數(shù)。)
看過的頁數(shù)能求嗎?一共的頁數(shù)呢?
生：缺少一條信息。
師：缺少一共的頁數(shù)，我們加上“一共有60頁”?，F(xiàn)在能做了嗎?把信息加在作業(yè)紙的空白處，完成。
訂正，你是怎么想的?
有沒有錯題?
【設(shè)計意圖：再次體會題中的數(shù)量關(guān)系，在分析、解決問題的過程中要保持信息的完整性。】
四、全課總結(jié)
你有什么收獲?
我們按什么步驟解決兩步計算的問題?
想的時候有什么思考方法?
3. 組內(nèi)交流：
(1)把自己的想法在組內(nèi)交流，要求人人都說。
(2)選派組內(nèi)代表在班中交流解決問題的方法。
4. 全班反饋：
在黑板上展示學(xué)生解決問題的各種方法，并注意讓學(xué)生說說是怎么想的?結(jié)合算式明確不同列式方法的道理。(特別讓學(xué)生思考還可以怎樣算，只要合理就給予肯定)
5. 比較異同：理解各種方法的結(jié)果都是求蹺蹺板樂園一共有多少人，只不過在解決問題的思路上略有不同。
6. 總結(jié)方法：說說剛才是如何解決這一問題的?強(qiáng)化檢查習(xí)慣。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
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