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高考物理復(fù)習(xí)資料:追擊及相遇問題的處理方法
追及問題是運動學(xué)中較為綜合且有實踐意義的一類習(xí)題,它通常會涉及兩個以上物體的運動過程,每個物體的運動規(guī)律又不盡相同.對此類問題的求解,除了要透徹理解基本物理概念,熟練運用運動學(xué)公式外,還應(yīng)仔細(xì)審題,挖掘題文中隱含著的重要條件,并盡可能地畫出草圖以幫助分析,確認(rèn)兩個物體運動的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系。
一、追及和相遇問題的求解方法
兩個物體在同一直線上運動,往往涉及追及,相遇或避免碰撞等問題,解答此類問題的關(guān)鍵條件是:兩物體能否同時達(dá)到空間某位置。
基本思路是:
①分別對兩物體進(jìn)行研究;
②畫出運動過程示意圖;
③列出位移方程
④找出時間關(guān)系,速度關(guān)系
⑤解出結(jié)果,必要時進(jìn)行討論。
追及問題:
追和被追的兩物體的速度相等(同向運動)是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。
第一類:
速度大者減速(如勻減速直線運動)追速度小者(如勻減速直線運動)
①當(dāng)兩者速度相等時,追者位移追者位移仍小于被追者位移,則永遠(yuǎn)追不上,此時兩者之間有最小距離。
②若兩者位移相等,且兩者速度相等時,則恰能追上,也是兩者避免碰撞的臨界條件。
③若兩者位移相等時,追著速度仍大于被追者的速度,則被追者還有一次追上追者的機(jī)會,當(dāng)速度相等時兩者之間距離有一個最大值。
在具體求解時,可以利用速度相等這一條件求解,也可以利用二次函數(shù)的知識求解,還可以利用圖象等求解。
第二類:
速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者(勻速直線運動)。
①當(dāng)兩者速度相等時有最大距離。
②當(dāng)兩者位移相等時,則追上。
具體的求解方法與第一類相似,即利用速度相等進(jìn)行分析還可利用二次函數(shù)圖象和圖象圖象。
相遇問題
①同向運動的兩物體追及即相遇。
②相向運動的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時相遇
二、分析追及,相遇問題時要注意
1、分析問題是,一個條件,兩個關(guān)系。
一個條件是:兩物體速度相等時滿足的臨界條件,如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等。
兩個關(guān)系是:時間關(guān)系和位移關(guān)系。
時間關(guān)系是指兩物體運動時間是否相等,兩物體是同時運動還是一先一后等;而位移關(guān)系是指兩物體同地運動還是一前一后等,其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口,因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣,對幫助我們理解題意,啟迪思維大有好處。
2、若被追趕的物體做勻減速直線運動,一定要注意,追上前該物體是否已停止運動。仔細(xì)審題,注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖出題目中的隱含條件,如“剛好”,“恰巧”,最多“,”至少“等。往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件。
三、追及問題的六種常見情形
(1)勻加速直線運動的物體追勻速直線運動的物體:這種情況定能追上,且只能相遇一次;兩者之間在追上前有最大距離,其條件是V加=V勻
(2)勻減速直線運動追勻速直線運動物體:當(dāng)V減=V勻時兩者仍沒到達(dá)同一位置,則不能追上;當(dāng)V減=V勻時兩者正在同一位置,則恰能追上,也是兩者避免相撞的臨界條件;當(dāng)兩者到達(dá)同一位置且V減>V勻時,則有兩次相遇的機(jī)會。
(3)勻速直線運動追勻加速直線運動物體:當(dāng)兩者到達(dá)同一位置前,就有V加=V勻,則不能追上;當(dāng)兩者到大同位置時V加=V勻,則只能相遇一次;當(dāng)兩者到大同一位置時V加
(4)勻速直線運動物體追勻減速直線運動物體:此種情況一定能追上。
(5)勻加速直線運動的物體追勻減速直線運動的物體:此種情況一定能追上。
(6)勻減速直線運動物體追勻加速直線運動物體:當(dāng)兩者在到達(dá)同一位置前V減=V加,則不能追上;當(dāng)V減=V加時兩者恰到達(dá)同一位置,則只能相遇一次;當(dāng)?shù)匾淮蜗嘤鰰rV減>V加,則有兩次相遇機(jī)會。(當(dāng)然,追擊問題還有其他形式,如勻加速追勻加速,勻減速追勻減速等,請同學(xué)們獨立思考)。
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