高考物理復(fù)習(xí)資料:追擊及相遇問(wèn)題的處理方法

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    高考物理復(fù)習(xí)資料:追擊及相遇問(wèn)題的處理方法
    追及問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中較為綜合且有實(shí)踐意義的一類習(xí)題,它通常會(huì)涉及兩個(gè)以上物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律又不盡相同.對(duì)此類問(wèn)題的求解,除了要透徹理解基本物理概念,熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式外,還應(yīng)仔細(xì)審題,挖掘題文中隱含著的重要條件,并盡可能地畫出草圖以幫助分析,確認(rèn)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系。
    一、追及和相遇問(wèn)題的求解方法
    兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),往往涉及追及,相遇或避免碰撞等問(wèn)題,解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵條件是:兩物體能否同時(shí)達(dá)到空間某位置。
    基本思路是:
    ①分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究;
    ②畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖;
    ③列出位移方程
    ④找出時(shí)間關(guān)系,速度關(guān)系
    ⑤解出結(jié)果,必要時(shí)進(jìn)行討論。
    追及問(wèn)題:
    追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。
    第一類:
    速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))
    ①當(dāng)兩者速度相等時(shí),追者位移追者位移仍小于被追者位移,則永遠(yuǎn)追不上,此時(shí)兩者之間有最小距離。
    ②若兩者位移相等,且兩者速度相等時(shí),則恰能追上,也是兩者避免碰撞的臨界條件。
    ③若兩者位移相等時(shí),追著速度仍大于被追者的速度,則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì),當(dāng)速度相等時(shí)兩者之間距離有一個(gè)最大值。
    在具體求解時(shí),可以利用速度相等這一條件求解,也可以利用二次函數(shù)的知識(shí)求解,還可以利用圖象等求解。
    第二類:
    速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(勻速直線運(yùn)動(dòng))。
    ①當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。
    ②當(dāng)兩者位移相等時(shí),則追上。
    具體的求解方法與第一類相似,即利用速度相等進(jìn)行分析還可利用二次函數(shù)圖象和圖象圖象。
    相遇問(wèn)題
    ①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇。
    ②相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)相遇
    二、分析追及,相遇問(wèn)題時(shí)要注意
    1、分析問(wèn)題是,一個(gè)條件,兩個(gè)關(guān)系。
    一個(gè)條件是:兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件,如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等。
    兩個(gè)關(guān)系是:時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。
    時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等,兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等;而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后等,其中通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口,因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣,對(duì)幫助我們理解題意,啟迪思維大有好處。
    2、若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一定要注意,追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)。仔細(xì)審題,注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖出題目中的隱含條件,如“剛好”,“恰巧”,最多“,”至少“等。往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件。
    三、追及問(wèn)題的六種常見(jiàn)情形
    (1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體:這種情況定能追上,且只能相遇一次;兩者之間在追上前有最大距離,其條件是V加=V勻
    (2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)追勻速直線運(yùn)動(dòng)物體:當(dāng)V減=V勻時(shí)兩者仍沒(méi)到達(dá)同一位置,則不能追上;當(dāng)V減=V勻時(shí)兩者正在同一位置,則恰能追上,也是兩者避免相撞的臨界條件;當(dāng)兩者到達(dá)同一位置且V減>V勻時(shí),則有兩次相遇的機(jī)會(huì)。
    (3)勻速直線運(yùn)動(dòng)追勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體:當(dāng)兩者到達(dá)同一位置前,就有V加=V勻,則不能追上;當(dāng)兩者到大同位置時(shí)V加=V勻,則只能相遇一次;當(dāng)兩者到大同一位置時(shí)V加
    (4)勻速直線運(yùn)動(dòng)物體追勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體:此種情況一定能追上。
    (5)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體:此種情況一定能追上。
    (6)勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體追勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體:當(dāng)兩者在到達(dá)同一位置前V減=V加,則不能追上;當(dāng)V減=V加時(shí)兩者恰到達(dá)同一位置,則只能相遇一次;當(dāng)?shù)匾淮蜗嘤鰰r(shí)V減>V加,則有兩次相遇機(jī)會(huì)。(當(dāng)然,追擊問(wèn)題還有其他形式,如勻加速追勻加速,勻減速追勻減速等,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考)。
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