高一物理上冊必修1《運(yùn)動快慢的描述──速度》教案【一】
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
一、知識目標(biāo)
1、理解速度的概念。知道速度是表示運(yùn)動快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號和單位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬時(shí)速度的概念。
3、知道速度和速率以及它們的區(qū)別。
二、能力目標(biāo)
1、比值定義法是物理學(xué)中經(jīng)常采用的方法，學(xué)生在學(xué)生過程中掌握用數(shù)學(xué)工具描述物理量之間的關(guān)系的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，抽象思維能力。出國留學(xué)網(wǎng)
三、德育目標(biāo)
由簡單的問題逐步把思維遷移到復(fù)雜方向，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，由簡單到復(fù)雜。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
平均速度與瞬時(shí)速度的概念及其區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)
怎樣由平均速度引出瞬時(shí)速度。
教學(xué)工具
教學(xué)課件
教學(xué)過程
一、比較運(yùn)動快慢的方式
方式1：距離一定，時(shí)間越少，運(yùn)動越快
例如：在雅典奧運(yùn)會上的110米跨欄中，誰先跑到終點(diǎn)，即誰用時(shí)最少，誰最快.我國運(yùn)動員劉翔用時(shí)最少，得到了金牌。
方式2：時(shí)間一定，位移越大，運(yùn)動越快。
例如：兩個(gè)同學(xué)在吹牛，甲說我只用2分鐘可以騎到紅太陽廣場，乙說你真慢，我2分鐘早騎到老街了。
以上兩種不同的方式都可以用來比較運(yùn)動的快慢，總結(jié)如下：
相同位移--比較時(shí)間
相同時(shí)間--比較位移
二、探討問題：
1、以上是我們比較物體運(yùn)動快慢的兩種不同的方式，我們能不能找到一種共同的標(biāo)準(zhǔn)來同時(shí)衡量這兩種方式?
2、我們在初中學(xué)過電功率，若做功為w，時(shí)間為t，則表示用電器做工的快慢的電功率p為 p=w/t
單位時(shí)間內(nèi)做工越多，說明做功越快。
3、我們現(xiàn)在也采用同樣的方法求單位時(shí)間內(nèi)物體的位移，若單位時(shí)間內(nèi)的位移越大，說明運(yùn)動的越快.
例：甲乙運(yùn)動員沿直線向前跑，甲4秒跑了32米，乙3秒跑了30米，問誰跑的快?
解：甲每秒跑32÷4=8米
乙每秒跑30÷3=10米
∵8米<10米，所以乙運(yùn)動員跑的快.
4、為了描述物體運(yùn)動的快慢，物理中引入了一個(gè)物理量--------速度
定義：速度v等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值.
符號：vv=s/t
單位：m/skm/hcm/s
速度的矢量性：
方向：與物體運(yùn)動的方向相同
大?。旱扔趩挝粫r(shí)間內(nèi)的位移大小
三、鞏固練習(xí)：
1、某物體做勻速直線運(yùn)動，在8秒的時(shí)間內(nèi)從東往西移動了24米，其速度為多少?
解：運(yùn)動的速度v=s/t=24/8=3m/s
方向?yàn)閺臇|向西.
2、你了解以下物體的速度嗎?您會形容物體運(yùn)動快慢嗎?(課件出示)
3、在勻速直線運(yùn)動中，任一段位移S跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t的比值是恒定的，可以由S/t求出勻速直線運(yùn)動的速度，用這個(gè)速度可以描述整個(gè)勻速直線運(yùn)動.
一輛汽車在一條直線上行駛，第1s內(nèi)通過的位移是8m，第2s內(nèi)通過的位移是20m，第3s內(nèi)通過的位移是30m，第4s內(nèi)通過的位移是10m。
(1)汽車做什么運(yùn)動?
(2)分別求出第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的速度
四、平均速度
導(dǎo)語：為描述變速直線運(yùn)動的快慢，我們引入平均速度的概念：
1、定義：變速直線運(yùn)動中，運(yùn)動物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的位移s和所用時(shí)間t的比叫做這段位移(或這段時(shí)間)內(nèi)的平均速度。
一輛汽車在一條直線上行駛，第1s內(nèi)通過的位移是8m，第2s內(nèi)通過的位移是20m，第3s內(nèi)通過的位移是30m，第4s內(nèi)通過的位移是10m。
試計(jì)算：
(1)最初2s的平均速度
(2)中間2s的平均速度
(3)后3s的平均速度
(4)全過程中的平均速度
答案：14m/s25m/s20m/s17m/s
說明：
對于變速直線運(yùn)動，每段時(shí)間(或位移)的平均速度不一樣，所以必須指明是哪段時(shí)間(或位移)的平均速度.
平均速度只能大概描述物體的運(yùn)動情況，要知道物體在各個(gè)位置或時(shí)刻的運(yùn)動快慢，才能準(zhǔn)確的描述變速直線運(yùn)動，這就要我們必須知道什么叫瞬時(shí)速度.
2、瞬時(shí)速度(即時(shí)速度)
定義：瞬時(shí)速度指的是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度。
瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體經(jīng)過某一位置時(shí)的運(yùn)動方向相同。
瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡稱速率。
速率的測定--速度計(jì)
轎車中常見的速度計(jì)能直接讀出車輛在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的瞬時(shí)速率。
根據(jù)圖中指針指示的讀數(shù)可讀出瞬時(shí)速度大小，圖中下部的數(shù)碼顯示的是本次行車的路程，上部數(shù)碼顯示的是該車行車總的里程數(shù)。
五、小結(jié)
1、速度的概念及物理意義;
2、平均速度的概念及物理意義;
3、瞬時(shí)速度的概念及物理意義;
4、速度的大小稱為速率。
課后習(xí)題
作業(yè)：P26練習(xí)三3、4、5題。
高一物理上冊必修1《運(yùn)動快慢的描述──速度》教案【二】
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1.理解速度的物理意義，知道速度是矢量.
2.理解平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別，知道速率的概念.
3.會用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.速度的物理意義，速度是矢量.
2.平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別.
3.用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
教學(xué)過程
[知識探究]
一、速度
[問題設(shè)計(jì)]
自行車和汽車都在平直公路上沿同一方向單向行駛，自行車在30min內(nèi)行駛了8km;汽車在30min內(nèi)行駛了50km;百米比賽中，運(yùn)動員甲用時(shí)10s，運(yùn)動員乙用時(shí)13.5s.
(1)自行車和汽車哪個(gè)運(yùn)動得快?你是如何進(jìn)行比較的?
(2)運(yùn)動員甲和運(yùn)動員乙哪個(gè)跑得快?你是如何進(jìn)行比較的?
(3)汽車和運(yùn)動員甲哪個(gè)運(yùn)動得快?你又是 如何進(jìn)行比較的呢?
答案 (1)汽車運(yùn)動得快，相同時(shí)間內(nèi)位移大的跑得快.
(2)運(yùn)動員甲跑得快，通過相同位移所需時(shí) 間短的跑得快.
(3)比較兩物體單位時(shí)間內(nèi)的位移，可比較兩物體運(yùn)動的快慢
汽車：Δx/Δt=50km/30min=50×103m/30×60s=27.8m/s
運(yùn)動員甲：Δx/Δt=100m/10s=10m/s，
所以汽車運(yùn)動得快.
[要點(diǎn)提煉]
1.定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值.速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量.
2.公式：v=Δx/Δt.其中Δx是位移，不是路程.
說明 速度的定義方法是比值定義法.比值定義法是高中常見的一種定義物理量的方法，被定義的物理量不是由其它兩個(gè)量決定，即不能說v與Δx成正比，與Δt成反比.初中曾學(xué)習(xí)過ρ=m/V、R=U/I也是用比值定義法定義的.
3.方向：速度是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動的方向 .
注意 (1)當(dāng)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較大小是否相等又要比較其方向是否相同.
(2)分析物體的運(yùn)動速度時(shí)不可只關(guān)注速度的大小，也要注意確定速度的方向.
二、平均速度和瞬時(shí)速度
[問題設(shè)計(jì)]
某同學(xué)百米比賽用時(shí)12s，前2s內(nèi)的位移為12m，第2個(gè)2s內(nèi)位移為14m，第3個(gè)2s內(nèi)位移為16m，第4個(gè)2s內(nèi)位移為19m，第5個(gè)2s內(nèi)位移為20m，第6個(gè)2s內(nèi)位移為19m.
(1)計(jì)算上述6個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度，并說明哪段時(shí)間運(yùn)動得最快?8s末的速度一定等于12s末的速度嗎?
(2)通過以上數(shù)據(jù)，你能知道這個(gè)同學(xué)的“起跑速度”、“沖刺速度”以及“最大速度”嗎?
答案 (1)第1個(gè)2s內(nèi)v1=12m2s=6m/s，
第2個(gè)2s內(nèi)v2= 14m2s=7m/s，
第3個(gè)2s內(nèi)v3=16m2s=8m/s，
第4個(gè) 2s內(nèi)v4=19m2s=9.5m/s，
第5個(gè)2s內(nèi)v5=20m2s=10m/s，
第6個(gè)2s內(nèi)v6=19m2s=9.5m/s.
第5個(gè)2s內(nèi)運(yùn)動得最快. 不一定.
(2)不能.
[要點(diǎn)提煉]
1.平均速度
(1)定義：在某段時(shí)間內(nèi)物體的位移Δx與發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值，公式v=Δx/Δt.
(2)意義：表示物體在某段時(shí)間或某段位移內(nèi)運(yùn)動的平均快慢程度.
(3)矢量性：平均速度的方向與Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移Δx的方向相同.
(4)平均速度只能粗略地反映物體運(yùn)動的快慢.
2.瞬時(shí)速度
(1)定義：當(dāng)Δt非常小時(shí)，物體在從t到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動快慢的差異也就非常小，就可以用v=ΔxΔt表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.
(2)意義：表示運(yùn)動物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過某一位置時(shí))的速度.
(3)瞬時(shí)速度的方向就是該時(shí)刻物體運(yùn)動的方向.瞬時(shí)速度的大小叫速率.
(4)瞬時(shí)速度可以精確描述物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動快慢.
3.勻速直線運(yùn)動：平均速度與瞬時(shí)速度相等.
三、平均速度、平均速率和速率
[問題設(shè)計(jì)]
物體在某段時(shí)間內(nèi)一直運(yùn)動，它的平均速度可能等于零嗎?平均速率呢?請舉例說明.
答案 比如某人繞操場跑一圈的過程，位移等于零則平均速度等于零，但是路程不等于零，則平均速率就不等于零.
[要點(diǎn)提煉]
1.平均速度：在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，其表達(dá)式為平均速度=位移時(shí)間.
2.平均速率：路程與時(shí)間的比值，即平均速率=路程時(shí)間.
3.速率：瞬時(shí)速度的大小.
[延伸思考]
運(yùn)動物體平均速度的大小等于平均速率嗎?
答案 不一定等于.因?yàn)槲灰菩∮诘扔诼烦?，所以平均速度小于等于平均速?只有在單向直線運(yùn)動中，平均速度的大小才等于平均速率.
[典例精析]
一、對速度的理解
例1 關(guān)于速度的定義式v=Δx/Δt，以下敘述正確的是( )
A.物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，速度v與運(yùn)動的位移Δx成正比，與運(yùn)動時(shí)間Δt成反比
B.速度v的大小與運(yùn)動的位移Δx和時(shí)間Δt都無關(guān)
C.此速度定義式適用于任何運(yùn)動
D.速度是表示物體運(yùn)動快慢及方向的物理量
解析 v=Δx/Δt是計(jì)算速度的公式，適用于任何運(yùn)動，C對;此式只說明速度可用位移Δx除以時(shí)間Δt來獲得，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，A錯，B對;速度的大小表示物體運(yùn)動的快慢，方向表示物體的運(yùn)動方向，D對.
答案 BCD
二、平均速度與瞬時(shí)速度的理解
例2 小蒙騎自行車由靜止沿直線運(yùn)動，他在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，則( )
A.他4s末的瞬時(shí)速度為4m/s
B.他第2s內(nèi)的平均速度為1.5m/s
C.他4s內(nèi)的平均速度為2.5m/s
D.他1s末的速度為1m/s
解析 自行車速度是逐漸增大的，無法確定它的瞬時(shí)速度，只能求出平均速度，第2s內(nèi)平均速度為21m/s=2 m /s;4s內(nèi)的平均速度v=1+2+3+44m/s=2.5 m/s.
答案 C
針對訓(xùn)練 2013年11月8日超強(qiáng)臺風(fēng)“海燕”重創(chuàng)菲律賓.氣象部門說，登陸時(shí)，“海燕”持續(xù)風(fēng)速235km/h，中心最大風(fēng)速達(dá)到314 km/h.其中的兩個(gè)速度數(shù)值分別是指( )
A.平均速度，瞬時(shí)速度 B.瞬時(shí)速度，平均速度
C.平均速度，平均速度 D.瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度
答案 A
解析 平均速度對應(yīng)的是一段時(shí)間或一段位移，而瞬時(shí)速度對應(yīng)的是某時(shí)刻或某位置，由“持續(xù)”知，235km/h指的是一段時(shí)間的平均速度，314 km/h是指瞬時(shí)速度，故A正確.
三、平均速度與平均速率的計(jì)算
例3 一物體以v1=4m/s的速度向東運(yùn)動了5 s后到達(dá)A點(diǎn)，在A點(diǎn)停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回，運(yùn)動了5s后到達(dá)B點(diǎn)，求物體在全程的平均速度和平均速率.
解析 物體全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5m-4×5m=10m，全程用時(shí)t=5s+5s+5s=15s，故平均速度大小v=x/t=10/15m/s=2/3m/s，方向向西.物體全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5m+4×5m=50m，故平均速率v′=s/t=50/15m/s=10/3m/s.
答案 平均速度的大小為2/3m/s，方向向西 平均速率為10/3m/s
[課堂要點(diǎn)小結(jié)]
三組物理量的對比辨析
速度和速率 速度：物體的位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值，是矢量 速率：瞬時(shí)速度的大小叫速率，是標(biāo)量
平均速度和瞬時(shí)速度 平均速度：v=Δx/Δt，與一段時(shí)間或一段位移相對應(yīng)，平均速度的方向與這段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同;平均速度只能粗略地描述運(yùn)動的快慢 瞬時(shí)速度：質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置的速度，與時(shí)刻或位置相對應(yīng);瞬時(shí)速度的方向即那一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向;它能精確地描述運(yùn)動的快慢
平均速度的大小和平均速率 平均速度=位移/時(shí)間
平均速率=路程/時(shí)間
注意：因?yàn)槲灰拼笮∨c路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
[自我檢測]
1.(速度)關(guān)于速度的說法，下列各項(xiàng)中正確的是( )
A.速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，速度大表示物體運(yùn)動得快
B.速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C.速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D.瞬時(shí)速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是標(biāo)量
答案 AD
2.(平均速度與瞬時(shí)速度)為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標(biāo)志.如圖1所示，甲圖是限速標(biāo)志，表示允許行駛的最大速度是80km/h;乙圖是路線指示標(biāo)志，表示到杭州還有100km.上述兩個(gè)數(shù)據(jù)的物理意義是( )
圖1
A.80km/h是平均速度，100km是位移
B.80km/h是平均速度，100km是路程
C.80km/h是瞬時(shí)速度，100km是位移
D.80km/h是瞬時(shí)速度，100km是路程
答案 D
解析 在某路段或路口限定最高時(shí)速，是指任一時(shí)刻都不能超過該速度，是瞬時(shí)速度，較長的公路是有 彎曲的，100km是指路程，D對.
3.(平均速度與瞬時(shí)速度)如圖2所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動軌跡，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn).下列說法正確的是( )
圖2
A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同
B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的瞬時(shí)速度相同
C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同
D.B質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度方向與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向相同
答案 A
解析 平均速度等于位移與時(shí)間的比值，由于位移與時(shí)間都相同，故平均速度相同，故A正確;平均速率等于路程與時(shí)間的比值，由于時(shí)間相等，路程不等，故平均速率不相等，故C錯誤;三個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向肯定不同，所以瞬時(shí)速度肯定不同，B錯誤;B質(zhì)點(diǎn)不一定做單向直線運(yùn)動，所以B質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度方向與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向不一定相同，D錯誤.
4.(平均速度與平均速率的計(jì)算)在1000m體能測試中，小明沿某圓形400m跑道(如圖3所示)從A點(diǎn)出發(fā)，其成績?yōu)?分40秒，下列說法正確的是( )
圖3
A.小明的平均速率為4.55m/s
B.小明的平均速率為0.91m/s
C.小明的平均速度為0.91m/s
D.小明的平均速度為0.58m/s
答案 AD
解析 平均速率為路程與時(shí)間的比值，所以平均速率為v1=st=1000m3×60s+40s≈4.55m/s，平均速度為位移與時(shí)間的比值，所以平均速度為v=xt=63.7×2m3×60s+40s≈0.58m/s.所以選A、D.
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教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
一、知識目標(biāo)
1、理解速度的概念。知道速度是表示運(yùn)動快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號和單位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬時(shí)速度的概念。
3、知道速度和速率以及它們的區(qū)別。
二、能力目標(biāo)
1、比值定義法是物理學(xué)中經(jīng)常采用的方法，學(xué)生在學(xué)生過程中掌握用數(shù)學(xué)工具描述物理量之間的關(guān)系的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，抽象思維能力。出國留學(xué)網(wǎng)
三、德育目標(biāo)
由簡單的問題逐步把思維遷移到復(fù)雜方向，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，由簡單到復(fù)雜。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
平均速度與瞬時(shí)速度的概念及其區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)
怎樣由平均速度引出瞬時(shí)速度。
教學(xué)工具
教學(xué)課件
教學(xué)過程
一、比較運(yùn)動快慢的方式
方式1：距離一定，時(shí)間越少，運(yùn)動越快
例如：在雅典奧運(yùn)會上的110米跨欄中，誰先跑到終點(diǎn)，即誰用時(shí)最少，誰最快.我國運(yùn)動員劉翔用時(shí)最少，得到了金牌。
方式2：時(shí)間一定，位移越大，運(yùn)動越快。
例如：兩個(gè)同學(xué)在吹牛，甲說我只用2分鐘可以騎到紅太陽廣場，乙說你真慢，我2分鐘早騎到老街了。
以上兩種不同的方式都可以用來比較運(yùn)動的快慢，總結(jié)如下：
相同位移--比較時(shí)間
相同時(shí)間--比較位移
二、探討問題：
1、以上是我們比較物體運(yùn)動快慢的兩種不同的方式，我們能不能找到一種共同的標(biāo)準(zhǔn)來同時(shí)衡量這兩種方式?
2、我們在初中學(xué)過電功率，若做功為w，時(shí)間為t，則表示用電器做工的快慢的電功率p為 p=w/t
單位時(shí)間內(nèi)做工越多，說明做功越快。
3、我們現(xiàn)在也采用同樣的方法求單位時(shí)間內(nèi)物體的位移，若單位時(shí)間內(nèi)的位移越大，說明運(yùn)動的越快.
例：甲乙運(yùn)動員沿直線向前跑，甲4秒跑了32米，乙3秒跑了30米，問誰跑的快?
解：甲每秒跑32÷4=8米
乙每秒跑30÷3=10米
∵8米<10米，所以乙運(yùn)動員跑的快.
4、為了描述物體運(yùn)動的快慢，物理中引入了一個(gè)物理量--------速度
定義：速度v等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值.
符號：vv=s/t
單位：m/skm/hcm/s
速度的矢量性：
方向：與物體運(yùn)動的方向相同
大?。旱扔趩挝粫r(shí)間內(nèi)的位移大小
三、鞏固練習(xí)：
1、某物體做勻速直線運(yùn)動，在8秒的時(shí)間內(nèi)從東往西移動了24米，其速度為多少?
解：運(yùn)動的速度v=s/t=24/8=3m/s
方向?yàn)閺臇|向西.
2、你了解以下物體的速度嗎?您會形容物體運(yùn)動快慢嗎?(課件出示)
3、在勻速直線運(yùn)動中，任一段位移S跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t的比值是恒定的，可以由S/t求出勻速直線運(yùn)動的速度，用這個(gè)速度可以描述整個(gè)勻速直線運(yùn)動.
一輛汽車在一條直線上行駛，第1s內(nèi)通過的位移是8m，第2s內(nèi)通過的位移是20m，第3s內(nèi)通過的位移是30m，第4s內(nèi)通過的位移是10m。
(1)汽車做什么運(yùn)動?
(2)分別求出第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的速度
四、平均速度
導(dǎo)語：為描述變速直線運(yùn)動的快慢，我們引入平均速度的概念：
1、定義：變速直線運(yùn)動中，運(yùn)動物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的位移s和所用時(shí)間t的比叫做這段位移(或這段時(shí)間)內(nèi)的平均速度。
一輛汽車在一條直線上行駛，第1s內(nèi)通過的位移是8m，第2s內(nèi)通過的位移是20m，第3s內(nèi)通過的位移是30m，第4s內(nèi)通過的位移是10m。
試計(jì)算：
(1)最初2s的平均速度
(2)中間2s的平均速度
(3)后3s的平均速度
(4)全過程中的平均速度
答案：14m/s25m/s20m/s17m/s
說明：
對于變速直線運(yùn)動，每段時(shí)間(或位移)的平均速度不一樣，所以必須指明是哪段時(shí)間(或位移)的平均速度.
平均速度只能大概描述物體的運(yùn)動情況，要知道物體在各個(gè)位置或時(shí)刻的運(yùn)動快慢，才能準(zhǔn)確的描述變速直線運(yùn)動，這就要我們必須知道什么叫瞬時(shí)速度.
2、瞬時(shí)速度(即時(shí)速度)
定義：瞬時(shí)速度指的是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度。
瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體經(jīng)過某一位置時(shí)的運(yùn)動方向相同。
瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡稱速率。
速率的測定--速度計(jì)
轎車中常見的速度計(jì)能直接讀出車輛在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的瞬時(shí)速率。
根據(jù)圖中指針指示的讀數(shù)可讀出瞬時(shí)速度大小，圖中下部的數(shù)碼顯示的是本次行車的路程，上部數(shù)碼顯示的是該車行車總的里程數(shù)。
五、小結(jié)
1、速度的概念及物理意義;
2、平均速度的概念及物理意義;
3、瞬時(shí)速度的概念及物理意義;
4、速度的大小稱為速率。
課后習(xí)題
作業(yè)：P26練習(xí)三3、4、5題。
高一物理上冊必修1《運(yùn)動快慢的描述──速度》教案【二】
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1.理解速度的物理意義，知道速度是矢量.
2.理解平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別，知道速率的概念.
3.會用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.速度的物理意義，速度是矢量.
2.平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別.
3.用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
教學(xué)過程
[知識探究]
一、速度
[問題設(shè)計(jì)]
自行車和汽車都在平直公路上沿同一方向單向行駛，自行車在30min內(nèi)行駛了8km;汽車在30min內(nèi)行駛了50km;百米比賽中，運(yùn)動員甲用時(shí)10s，運(yùn)動員乙用時(shí)13.5s.
(1)自行車和汽車哪個(gè)運(yùn)動得快?你是如何進(jìn)行比較的?
(2)運(yùn)動員甲和運(yùn)動員乙哪個(gè)跑得快?你是如何進(jìn)行比較的?
(3)汽車和運(yùn)動員甲哪個(gè)運(yùn)動得快?你又是 如何進(jìn)行比較的呢?
答案 (1)汽車運(yùn)動得快，相同時(shí)間內(nèi)位移大的跑得快.
(2)運(yùn)動員甲跑得快，通過相同位移所需時(shí) 間短的跑得快.
(3)比較兩物體單位時(shí)間內(nèi)的位移，可比較兩物體運(yùn)動的快慢
汽車：Δx/Δt=50km/30min=50×103m/30×60s=27.8m/s
運(yùn)動員甲：Δx/Δt=100m/10s=10m/s，
所以汽車運(yùn)動得快.
[要點(diǎn)提煉]
1.定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值.速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量.
2.公式：v=Δx/Δt.其中Δx是位移，不是路程.
說明 速度的定義方法是比值定義法.比值定義法是高中常見的一種定義物理量的方法，被定義的物理量不是由其它兩個(gè)量決定，即不能說v與Δx成正比，與Δt成反比.初中曾學(xué)習(xí)過ρ=m/V、R=U/I也是用比值定義法定義的.
3.方向：速度是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動的方向 .
注意 (1)當(dāng)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較大小是否相等又要比較其方向是否相同.
(2)分析物體的運(yùn)動速度時(shí)不可只關(guān)注速度的大小，也要注意確定速度的方向.
二、平均速度和瞬時(shí)速度
[問題設(shè)計(jì)]
某同學(xué)百米比賽用時(shí)12s，前2s內(nèi)的位移為12m，第2個(gè)2s內(nèi)位移為14m，第3個(gè)2s內(nèi)位移為16m，第4個(gè)2s內(nèi)位移為19m，第5個(gè)2s內(nèi)位移為20m，第6個(gè)2s內(nèi)位移為19m.
(1)計(jì)算上述6個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度，并說明哪段時(shí)間運(yùn)動得最快?8s末的速度一定等于12s末的速度嗎?
(2)通過以上數(shù)據(jù)，你能知道這個(gè)同學(xué)的“起跑速度”、“沖刺速度”以及“最大速度”嗎?
答案 (1)第1個(gè)2s內(nèi)v1=12m2s=6m/s，
第2個(gè)2s內(nèi)v2= 14m2s=7m/s，
第3個(gè)2s內(nèi)v3=16m2s=8m/s，
第4個(gè) 2s內(nèi)v4=19m2s=9.5m/s，
第5個(gè)2s內(nèi)v5=20m2s=10m/s，
第6個(gè)2s內(nèi)v6=19m2s=9.5m/s.
第5個(gè)2s內(nèi)運(yùn)動得最快. 不一定.
(2)不能.
[要點(diǎn)提煉]
1.平均速度
(1)定義：在某段時(shí)間內(nèi)物體的位移Δx與發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值，公式v=Δx/Δt.
(2)意義：表示物體在某段時(shí)間或某段位移內(nèi)運(yùn)動的平均快慢程度.
(3)矢量性：平均速度的方向與Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移Δx的方向相同.
(4)平均速度只能粗略地反映物體運(yùn)動的快慢.
2.瞬時(shí)速度
(1)定義：當(dāng)Δt非常小時(shí)，物體在從t到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動快慢的差異也就非常小，就可以用v=ΔxΔt表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.
(2)意義：表示運(yùn)動物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過某一位置時(shí))的速度.
(3)瞬時(shí)速度的方向就是該時(shí)刻物體運(yùn)動的方向.瞬時(shí)速度的大小叫速率.
(4)瞬時(shí)速度可以精確描述物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動快慢.
3.勻速直線運(yùn)動：平均速度與瞬時(shí)速度相等.
三、平均速度、平均速率和速率
[問題設(shè)計(jì)]
物體在某段時(shí)間內(nèi)一直運(yùn)動，它的平均速度可能等于零嗎?平均速率呢?請舉例說明.
答案 比如某人繞操場跑一圈的過程，位移等于零則平均速度等于零，但是路程不等于零，則平均速率就不等于零.
[要點(diǎn)提煉]
1.平均速度：在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，其表達(dá)式為平均速度=位移時(shí)間.
2.平均速率：路程與時(shí)間的比值，即平均速率=路程時(shí)間.
3.速率：瞬時(shí)速度的大小.
[延伸思考]
運(yùn)動物體平均速度的大小等于平均速率嗎?
答案 不一定等于.因?yàn)槲灰菩∮诘扔诼烦?，所以平均速度小于等于平均速?只有在單向直線運(yùn)動中，平均速度的大小才等于平均速率.
[典例精析]
一、對速度的理解
例1 關(guān)于速度的定義式v=Δx/Δt，以下敘述正確的是( )
A.物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，速度v與運(yùn)動的位移Δx成正比，與運(yùn)動時(shí)間Δt成反比
B.速度v的大小與運(yùn)動的位移Δx和時(shí)間Δt都無關(guān)
C.此速度定義式適用于任何運(yùn)動
D.速度是表示物體運(yùn)動快慢及方向的物理量
解析 v=Δx/Δt是計(jì)算速度的公式，適用于任何運(yùn)動，C對;此式只說明速度可用位移Δx除以時(shí)間Δt來獲得，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，A錯，B對;速度的大小表示物體運(yùn)動的快慢，方向表示物體的運(yùn)動方向，D對.
答案 BCD
二、平均速度與瞬時(shí)速度的理解
例2 小蒙騎自行車由靜止沿直線運(yùn)動，他在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，則( )
A.他4s末的瞬時(shí)速度為4m/s
B.他第2s內(nèi)的平均速度為1.5m/s
C.他4s內(nèi)的平均速度為2.5m/s
D.他1s末的速度為1m/s
解析 自行車速度是逐漸增大的，無法確定它的瞬時(shí)速度，只能求出平均速度，第2s內(nèi)平均速度為21m/s=2 m /s;4s內(nèi)的平均速度v=1+2+3+44m/s=2.5 m/s.
答案 C
針對訓(xùn)練 2013年11月8日超強(qiáng)臺風(fēng)“海燕”重創(chuàng)菲律賓.氣象部門說，登陸時(shí)，“海燕”持續(xù)風(fēng)速235km/h，中心最大風(fēng)速達(dá)到314 km/h.其中的兩個(gè)速度數(shù)值分別是指( )
A.平均速度，瞬時(shí)速度 B.瞬時(shí)速度，平均速度
C.平均速度，平均速度 D.瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度
答案 A
解析 平均速度對應(yīng)的是一段時(shí)間或一段位移，而瞬時(shí)速度對應(yīng)的是某時(shí)刻或某位置，由“持續(xù)”知，235km/h指的是一段時(shí)間的平均速度，314 km/h是指瞬時(shí)速度，故A正確.
三、平均速度與平均速率的計(jì)算
例3 一物體以v1=4m/s的速度向東運(yùn)動了5 s后到達(dá)A點(diǎn)，在A點(diǎn)停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回，運(yùn)動了5s后到達(dá)B點(diǎn)，求物體在全程的平均速度和平均速率.
解析 物體全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5m-4×5m=10m，全程用時(shí)t=5s+5s+5s=15s，故平均速度大小v=x/t=10/15m/s=2/3m/s，方向向西.物體全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5m+4×5m=50m，故平均速率v′=s/t=50/15m/s=10/3m/s.
答案 平均速度的大小為2/3m/s，方向向西 平均速率為10/3m/s
[課堂要點(diǎn)小結(jié)]
三組物理量的對比辨析
速度和速率 速度：物體的位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值，是矢量 速率：瞬時(shí)速度的大小叫速率，是標(biāo)量
平均速度和瞬時(shí)速度 平均速度：v=Δx/Δt，與一段時(shí)間或一段位移相對應(yīng)，平均速度的方向與這段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同;平均速度只能粗略地描述運(yùn)動的快慢 瞬時(shí)速度：質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置的速度，與時(shí)刻或位置相對應(yīng);瞬時(shí)速度的方向即那一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向;它能精確地描述運(yùn)動的快慢
平均速度的大小和平均速率 平均速度=位移/時(shí)間
平均速率=路程/時(shí)間
注意：因?yàn)槲灰拼笮∨c路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
[自我檢測]
1.(速度)關(guān)于速度的說法，下列各項(xiàng)中正確的是( )
A.速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，速度大表示物體運(yùn)動得快
B.速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C.速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D.瞬時(shí)速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是標(biāo)量
答案 AD
2.(平均速度與瞬時(shí)速度)為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標(biāo)志.如圖1所示，甲圖是限速標(biāo)志，表示允許行駛的最大速度是80km/h;乙圖是路線指示標(biāo)志，表示到杭州還有100km.上述兩個(gè)數(shù)據(jù)的物理意義是( )
圖1
A.80km/h是平均速度，100km是位移
B.80km/h是平均速度，100km是路程
C.80km/h是瞬時(shí)速度，100km是位移
D.80km/h是瞬時(shí)速度，100km是路程
答案 D
解析 在某路段或路口限定最高時(shí)速，是指任一時(shí)刻都不能超過該速度，是瞬時(shí)速度，較長的公路是有 彎曲的，100km是指路程，D對.
3.(平均速度與瞬時(shí)速度)如圖2所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動軌跡，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn).下列說法正確的是( )
圖2
A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同
B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的瞬時(shí)速度相同
C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同
D.B質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度方向與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向相同
答案 A
解析 平均速度等于位移與時(shí)間的比值，由于位移與時(shí)間都相同，故平均速度相同，故A正確;平均速率等于路程與時(shí)間的比值，由于時(shí)間相等，路程不等，故平均速率不相等，故C錯誤;三個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向肯定不同，所以瞬時(shí)速度肯定不同，B錯誤;B質(zhì)點(diǎn)不一定做單向直線運(yùn)動，所以B質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度方向與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向不一定相同，D錯誤.
4.(平均速度與平均速率的計(jì)算)在1000m體能測試中，小明沿某圓形400m跑道(如圖3所示)從A點(diǎn)出發(fā)，其成績?yōu)?分40秒，下列說法正確的是( )
圖3
A.小明的平均速率為4.55m/s
B.小明的平均速率為0.91m/s
C.小明的平均速度為0.91m/s
D.小明的平均速度為0.58m/s
答案 AD
解析 平均速率為路程與時(shí)間的比值，所以平均速率為v1=st=1000m3×60s+40s≈4.55m/s，平均速度為位移與時(shí)間的比值，所以平均速度為v=xt=63.7×2m3×60s+40s≈0.58m/s.所以選A、D.
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