高一數(shù)學(xué)必修1《集合的含義與表示》教案
教學(xué)目標(biāo)：
(1) 了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;
(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;
(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;
教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2. 一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。
3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1) 大于3小于11的偶數(shù);
(2) 我國(guó)的小河流;
(3) 非負(fù)奇數(shù);
(4) 方程的解;
(5) 某校2007級(jí)新生;
(6) 血壓很高的人;
(7) 著名的數(shù)學(xué)家;
(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
(9) 全班成績(jī)好的學(xué)生。
對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。
(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。
5. 元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作：a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作：aA
例如，我們A表示"1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A
4A，等等。
6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法：
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;
正整數(shù)集，記作N*或N+;
整數(shù)集，記作Z;
有理數(shù)集，記作Q;
實(shí)數(shù)集，記作R;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號(hào)填空：
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A。
例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。
(三)課堂練習(xí)：
課本P5練習(xí)1;
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1.習(xí)題1.1，第1- 2題;
2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。
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教學(xué)目標(biāo)：
(1) 了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;
(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;
(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;
教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2. 一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。
3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1) 大于3小于11的偶數(shù);
(2) 我國(guó)的小河流;
(3) 非負(fù)奇數(shù);
(4) 方程的解;
(5) 某校2007級(jí)新生;
(6) 血壓很高的人;
(7) 著名的數(shù)學(xué)家;
(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
(9) 全班成績(jī)好的學(xué)生。
對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。
(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。
5. 元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作：a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作：aA
例如，我們A表示"1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A
4A，等等。
6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法：
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;
正整數(shù)集，記作N*或N+;
整數(shù)集，記作Z;
有理數(shù)集，記作Q;
實(shí)數(shù)集，記作R;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號(hào)填空：
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A。
例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。
(三)課堂練習(xí)：
課本P5練習(xí)1;
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1.習(xí)題1.1，第1- 2題;
2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。
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