本文“2017年國考行測(cè)答題技巧：和定極值問題”，跟著出國留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員考試頻道來了解一下吧。歡迎您閱讀。
和定極值問題是極值問題中的一種題型，無論是在國考還是在省考的行測(cè)考試中，和定極值問題都是考試的重點(diǎn)。這種題型的難度并不大，但是需要考生靈活掌握方法與技巧才能盡可能節(jié)省時(shí)間并選出正確結(jié)果。
和定極值問題解題的基本原則：幾個(gè)數(shù)的和一定，要想某個(gè)數(shù)最大，其它的數(shù)就要盡可能小;同理，要想某個(gè)數(shù)最小，其它的數(shù)就要盡可能大。這是解決和定極值問題的根本原則。下面我們通過一個(gè)例子來體會(huì)一下：
例：將26個(gè)蘋果分給5個(gè)同學(xué)，每位同學(xué)分得的蘋果數(shù)各不相同。
問題1：分得蘋果數(shù)最多的同學(xué)最多得到多少個(gè)蘋果?
【解析】此題的特征為總量一定，求某個(gè)數(shù)的最大值，即和定極值問題。我們用a1，a2，a3，a4，a5分別代表5位同學(xué)分得的蘋果數(shù)目并且假設(shè)這5個(gè)數(shù)依次遞增。根據(jù)和定極值問題的原則，要使分得蘋果數(shù)最多的(即a5)最多，就要使其它同學(xué)分得的盡量少，此時(shí)想到極限情況是：a1，a2，a3，a4分別為1，2，3，4個(gè)蘋果，故26-(1+2+3+4)=16個(gè)。
問題2：分得蘋果數(shù)最少的同學(xué)最少分得多少個(gè)蘋果?
【解析】極端考慮，顯然為1。
問題3：分得蘋果數(shù)最多的同學(xué)最少分得多少個(gè)蘋果?
【解析】此題的特征為總量一定，求某個(gè)數(shù)的最大值，即和定極值問題。我們?nèi)匀挥胊1，a2，a3，a4，a5分別代表5位同學(xué)分得的蘋果數(shù)目并且假設(shè)這5個(gè)數(shù)依次遞增?，F(xiàn)在讓我們求a5的最小值，需要讓其余數(shù)盡量大，但是每個(gè)數(shù)大的程度都受到后一個(gè)數(shù)的影響，此時(shí)我們采用列方程的方法來解，設(shè) a5為x個(gè)蘋果，則有(x-4+x-3+x-2+x-1+x)=26,解得x=7余1，這里余下的一個(gè)一定分給a5，所以分得蘋果數(shù)最多的同學(xué)最少分得8 個(gè)。
問題4：分得蘋果數(shù)最少的同學(xué)最多分得多少個(gè)蘋果?
【解析】此問題解題思路和問題3的解法相同，設(shè)a1為x，最終求得x=3。
上面1、2屬于同向極值問題，相對(duì)來說比較簡單，通常我們用逆向考慮方式就可直接得出結(jié)果，3、4屬于逆向極值問題，剛才我們?cè)诮鉀Q這兩個(gè)問題時(shí)是用到了方程思想來解的，教育專家提醒考生注意：在用方程思想解和定極值時(shí)，問誰就以誰為中心，設(shè)其為x，這樣會(huì)比較簡單。
再來看一道例題：
例：5個(gè)人體重之和是423斤，且均為各不相同的整數(shù)，問最輕的人最重為多少斤?
【解析】依然用a1，a2，a3，a4，a5分別代表5個(gè)人的體重，且依次遞增。根據(jù)題意設(shè)a1為x，則表示為：
a1 a2 a3 a4 a5
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
x x+1 x+2 x+3 x+4
那么x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82余3，余下的3斤分給三個(gè)較重的人，故最輕的最重為82斤。
以上是教育專家介紹的和定極值問題的解題原則及解決方法，主要針對(duì)的是簡單的和定極值問題。實(shí)際上，對(duì)于和定極值問題也有一些變形題，考生在學(xué)習(xí)過程中要多思考，多總結(jié)，這樣才能從容應(yīng)對(duì)!
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