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角的度量教學(xué)反思(一)
角的度量，一直是許多教師感到頭痛的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念多，(如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言)知識(shí)盲點(diǎn)多，幾乎沒(méi)有舊知識(shí)作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。跟以前相比，課中盡管使用了多媒體演示量角過(guò)程，并示范量角，量角過(guò)程也用歌謠的形式教給學(xué)生。可對(duì)于大部分學(xué)生而言，量角的過(guò)程仍是那么艱難：頂點(diǎn)和中心重合簡(jiǎn)單，而要把零刻度線和角的一邊重合，另一邊在刻度內(nèi)卻非易事(度量不同方位角時(shí)更是如此)，內(nèi)外刻度要分清更是困難，(尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角)。這些都是教學(xué)完新授后學(xué)生所反應(yīng)出的問(wèn)題。
課后反思，發(fā)現(xiàn)是教學(xué)設(shè)計(jì)不夠合理、完善，沒(méi)注意到學(xué)生的個(gè)體差異和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的差別。四年級(jí)的學(xué)生看到的只是一個(gè)靜態(tài)的、完整的角，還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，量角為什么要“中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，另邊看刻度”，對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、方向沒(méi)有建立表象，加以認(rèn)識(shí)，自然讀度數(shù)也就茫茫然，弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線，盡管總結(jié)出量角方法，學(xué)生仍是不知所措。實(shí)踐證明，那些歌謠也沒(méi)能指導(dǎo)學(xué)生形成技能，只不過(guò)是比傳統(tǒng)教法多一些花樣，學(xué)生對(duì)文字的理解與把握遠(yuǎn)遠(yuǎn)遜于對(duì)形象的記憶。盡管也有教師的示范，但對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然太抽象。
課后反思的結(jié)果是：讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是，要讓學(xué)生參與到對(duì)量角器的產(chǎn)生過(guò)程(知識(shí)的源頭)中去，不能只讓學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)停留在中心點(diǎn)、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)識(shí)性的靜止?fàn)顟B(tài)，而無(wú)法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問(wèn)題解決了也就突破了量角這個(gè)難點(diǎn)。為此，我重新設(shè)定了教學(xué)環(huán)節(jié)，決心讓學(xué)生不光知其然，更要知其所以然。最后一個(gè)環(huán)節(jié)指導(dǎo)量角——有了以上的鋪墊，在量角時(shí)，學(xué)生自然會(huì)自覺(jué)將零刻度線和角的一邊對(duì)齊，讀數(shù)時(shí)也會(huì)順著旋轉(zhuǎn)方向不難找到對(duì)應(yīng)刻度，也避免刻意區(qū)分內(nèi)外刻度而引起的困惑。不知不覺(jué)中掌握量角的方法，形成了技能。只有讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程，才能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性等主體性品質(zhì)，無(wú)形中也教會(huì)了他們學(xué)習(xí)的方法。
角的度量教學(xué)反思(二)
角的度量這一課，要求學(xué)生能達(dá)到會(huì)用量角器正確量出角的度數(shù)的目標(biāo)。具體說(shuō)來(lái)，就是會(huì)把量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，并能根據(jù)角開(kāi)口方向的不同，確定一條邊為0度，選擇量角器內(nèi)圈(或外圈)數(shù)據(jù)，按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù)。
這對(duì)于許多孩子來(lái)說(shuō)是比較困難的，因?yàn)榱拷瞧髦杏袃扇?shù)字，且順序相反，學(xué)生往往分不清該讀哪圈，往哪邊數(shù)。尤其那些非整十度的角，是超過(guò)整十幾度還是差幾度未到，方向不同則數(shù)法不同。過(guò)去的教案手冊(cè)中有建議用兒歌幫助學(xué)生讀過(guò)難關(guān)的，如：“中心對(duì)頂點(diǎn)，底邊對(duì)0線，他邊看度數(shù)，分清內(nèi)外圈。”這種兒歌能朗朗上口，但對(duì)于難點(diǎn)問(wèn)題并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的突破。“分清內(nèi)外圈”只是目標(biāo)，如何分清才是策略。
要找到解決難點(diǎn)的策略，必須分析造成難點(diǎn)的原因。我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈、找不對(duì)數(shù)的方向，原因是把角看作是靜止的圖形而非動(dòng)態(tài)的過(guò)程，他們將角的兩邊孤立地量度，以為像量線段、看鐘表一樣，只要把一邊對(duì)準(zhǔn)0度，另一條指著幾就讀幾。如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開(kāi)始，慢慢打開(kāi)，而度數(shù)隨之增加的動(dòng)態(tài)過(guò)程，我想問(wèn)題就能迎刃而解了。
由此，我認(rèn)為應(yīng)采取“變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)”的教學(xué)策略，并通過(guò)三個(gè)層次的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體實(shí)施如下：
活動(dòng)一：伸展運(yùn)動(dòng)。我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開(kāi)，當(dāng)作角的兩條邊，把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn)。他們跟著我從兩臂重合開(kāi)始，一臂不動(dòng)，另一臂慢慢展開(kāi)，并一起讀：0度、1度、2度、3度、4度、5度、10度、20度……到90度時(shí)停下來(lái)感受一下。然后繼續(xù)：100度、110度……180度、……、360度。然后我引導(dǎo)說(shuō)：我們可以這樣想象，所有的角都是從0度慢慢張開(kāi)的。
這個(gè)活動(dòng)學(xué)生很感興趣，通過(guò)自己的肢體語(yǔ)言感受到角從0度張開(kāi)的過(guò)程。雖然所指度數(shù)并不精確，但為后面在量角器上想象角的動(dòng)態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ)。
活動(dòng)二：穿針引線。剛才的肢體動(dòng)作只是粗線條的感受，而第二個(gè)活動(dòng)則開(kāi)始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識(shí)了。學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征，匯報(bào)后我拿出一張白紙，在上面畫出一條射線，再用一根帶黑線的針從射線的端點(diǎn)處穿出。這樣，紙上的射線和穿出來(lái)的黑線就能形成動(dòng)態(tài)的角了。我把量角器擺在上方，在實(shí)物投影中大大地演示出來(lái)。從0度開(kāi)始，師問(wèn)：“這時(shí)角的邊所對(duì)應(yīng)的刻度有兩個(gè)：0度和180度， 該讀哪一個(gè)?往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈?”學(xué)生很聰明，立即回答說(shuō)“讀0度，該讀外圈。”隨著老師緩慢地拉動(dòng)針線，學(xué)生從外圈0度開(kāi)始，也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一直讀到180度。接著，我又換了一個(gè)方向，從另一邊的0度開(kāi)始，這回學(xué)生反應(yīng)可快了，“讀內(nèi)圈，因?yàn)檫@次的0度在里面!”……
學(xué)生在動(dòng)態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過(guò)程，并明白了當(dāng)選擇不同方向?yàn)?度時(shí)，讀數(shù)方向也隨之改變的原理。這一活動(dòng)為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ)。
活動(dòng)三：筆尖指路。這一活動(dòng)則是測(cè)量完全靜止的角了，也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo)。我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角，提出問(wèn)題：“這個(gè)固定的角，你能想象出它是怎樣展開(kāi)的嗎?”學(xué)生有兩種意見(jiàn)，一種是把右面的邊視為0度，慢慢展開(kāi);另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開(kāi)，同學(xué)們認(rèn)為都是可以的。于是按不同的展開(kāi)方向，我們共同確定了0度所在的圈，并從0度開(kāi)始，用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動(dòng)，邊移動(dòng)邊讀出整十、整五的數(shù)，直到接近角的另一條邊，將度數(shù)準(zhǔn)確讀出。
結(jié)束了三個(gè)活動(dòng)后，我問(wèn)學(xué)生：量角的時(shí)候，要特別注意什么?學(xué)生回答說(shuō)：“一定要從0度開(kāi)始順著數(shù)下去。”是的，這正是量角的關(guān)鍵，他們學(xué)會(huì)了。課后，通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的檢查，發(fā)現(xiàn)雖然還是有些學(xué)生出錯(cuò)，但為數(shù)不多，而且只要面對(duì)面稍作指導(dǎo)也就懂了。聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十、整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開(kāi)始，順著方向?qū)⒖梢?jiàn)的度數(shù)一一讀出。雖然速度會(huì)慢了些，但方法掌握了，相信熟練后就會(huì)快起來(lái)。
以上三個(gè)活動(dòng)之所以能帶來(lái)較好的教學(xué)效果，我認(rèn)為原因有三點(diǎn)：
一、凸顯了量角的原理。首先，在上述每一個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生都把角從0度展開(kāi)，這就幫助了學(xué)生確定0度的邊，也就是找到了度量的起點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)。再者，學(xué)生一直開(kāi)口讀數(shù)，并都是從0度開(kāi)始往下讀。不管0邊在左還是在右，也不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開(kāi)始，從小到大地順著往下讀，就一定不會(huì)錯(cuò)，這其實(shí)也是在把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、本質(zhì)化，利于學(xué)生對(duì)量角方法的掌握。
二、克服了知識(shí)的負(fù)遷移。學(xué)生學(xué)過(guò)用直尺度量線段的長(zhǎng)度，這一知識(shí)基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量，本質(zhì)上是一致的。但操作起來(lái)，量線段時(shí)學(xué)生只要對(duì)好了0刻度，觀察線段另一端的刻度就行了，并且都是從左往右數(shù)的，這恰好對(duì)本節(jié)課容易造成負(fù)遷移。通過(guò)以上三個(gè)動(dòng)態(tài)化的活動(dòng)，打破了學(xué)生在度量上的思維定勢(shì)，重新建立起正確的度量習(xí)慣。
三、活動(dòng)的層次性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三個(gè)活動(dòng)都是以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的，但體現(xiàn)了目標(biāo)達(dá)成過(guò)程中從淺入深、從感性到理性的階梯性。要讓學(xué)生正確度量，必須建立刻度增加的動(dòng)態(tài)表象，而動(dòng)態(tài)的表象又有賴于直觀的感受，因此從最直觀的肢體語(yǔ)言到半抽象的角、最后到完全幾何化的角，是一個(gè)遞進(jìn)的過(guò)程。符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)起來(lái)自然輕松、清楚。
角的度量教學(xué)反思(三)
又教《角的度量》這一課了，回想起上次上這一課的得失，感觸頗深：許多動(dòng)手實(shí)踐課上看起來(lái)熱鬧，實(shí)際有部分學(xué)生掌握的并不好。這一次應(yīng)該首先從思想認(rèn)識(shí)上調(diào)整方法：指導(dǎo)具體，大膽放手，注重交流。
1.磨刀不誤砍柴工
對(duì)小學(xué)生來(lái)講，量角的方法其實(shí)就是用量角器上知道度數(shù)的角與要量的這個(gè)角重合，讀出的量角器上角的度數(shù)就是要量的這個(gè)角的度數(shù)了。而怎樣進(jìn)行重合學(xué)生是容易理解的，所以我們應(yīng)該把重點(diǎn)放在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，找liuxue86.com大小不同的角，并能很快地讀出量角器上大小不同的角的度數(shù)。
認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，首先讓學(xué)生仔細(xì)觀察自己的量角器，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?同一條刻度線為什么標(biāo)明了兩種刻度數(shù)?刻度數(shù)排列有什么規(guī)律?然后問(wèn)：什么是1°角?你能在量角器上指出一個(gè)角(從0刻度線開(kāi)始)并讀出這個(gè)角的度數(shù)嗎?同一刻度線上你能根據(jù)內(nèi)圈和外圈上的刻度讀出兩個(gè)角的度數(shù)并指出這兩個(gè)角的位置嗎?學(xué)生通過(guò)對(duì)這兩個(gè)角的認(rèn)讀，深有體會(huì)地說(shuō)：讀角時(shí)要注意起始邊(0刻度)從哪邊開(kāi)始的，還要再把內(nèi)圈和外圈上的刻度看清楚，才能正確地讀出角的度數(shù)來(lái)。
2.該放手時(shí)則放手
有了上面的經(jīng)驗(yàn)積累，接下來(lái)就是讓學(xué)生嘗試量角，探求量角的方法。我先演示了一題之后，學(xué)生就開(kāi)始了嘗試練習(xí)，因?yàn)橛辛艘欢ǖ慕?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，第一題量60°角，全班只有一個(gè)學(xué)生出錯(cuò)，寫成了120°。我讓同學(xué)們談?wù)動(dòng)惺裁春棉k法能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
生1：一看是銳角，怎么可能是120°!
生2：鈍角就讀刻度線上指的那個(gè)大刻度數(shù)。
生3：要先看起始邊指的0刻度是內(nèi)圈還是外圈，再確定讀哪個(gè)數(shù)。
真是理不辯不明，經(jīng)驗(yàn)不介紹可惜啊。
3.吃一塹自然會(huì)長(zhǎng)一智
通過(guò)剛才探索交流量角的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們似乎熱情高漲，信心百倍，接下來(lái)我讓他們量一個(gè)135°的角，結(jié)果答案就有不同了，有的量出是135°，有的量出是125°，問(wèn)題再次出現(xiàn)，我讓一個(gè)量出是125°的學(xué)生上來(lái)邊演示邊介紹自己的度量方法。原來(lái)他是先找到了130，他又習(xí)慣向右推延5 小格，就變成了125°，豈不知140°在左邊，應(yīng)該向左推延才是!
4.交流是悟的升華
這還不夠，接下來(lái)我讓他們交流總結(jié)自己的度量角的方法和感受，學(xué)生們侃侃而談：
生1：首先要把量角器的中心與角的頂點(diǎn)對(duì)齊，0刻度線與角的一邊重合，再讀出另一邊所指的刻度數(shù)。
生2 ：重點(diǎn)是讀度數(shù)時(shí)要搞清楚是看外圈還是內(nèi)圈。
生3：這就要看角的起始邊從哪邊開(kāi)始的，來(lái)確定究竟是讀外圈的刻度還是內(nèi)圈的刻度。
生4：如果不是整十?dāng)?shù)時(shí)的刻度，還要斟酌一下找到整十刻度數(shù)后再注意注意順延的方向……
原來(lái)教學(xué)也是心急吃不得熱豆腐，有一種愛(ài)叫作放手，要讓每個(gè)學(xué)生參與到主動(dòng)探究中，放開(kāi)我們的手，讓他們?nèi)プ?、去說(shuō)、去發(fā)現(xiàn)。這樣，學(xué)生才能真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人，有效學(xué)習(xí)才能真正得以實(shí)現(xiàn)。
角的度量教學(xué)反思(四)
有人說(shuō) “有教育就必然有公開(kāi)課”，而教育家于漪先生卻說(shuō)過(guò)：公開(kāi)課永遠(yuǎn)是一件遺憾的藝術(shù)。我在和學(xué)生共同學(xué)習(xí)《角的度量》這一課時(shí)，堅(jiān)持“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，較好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式的融合，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)愿望，以及主動(dòng)探究的意識(shí)。有以下靚點(diǎn)：
1、不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生帶著問(wèn)題的思考和解決中進(jìn)行學(xué)習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為問(wèn)題解決的過(guò)程;
2、立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，需要教師進(jìn)行教學(xué)法的加工，以及一定程度的創(chuàng)造。既可以充分利用教材的題材，也可以創(chuàng)設(shè)更符合學(xué)生現(xiàn)實(shí)的、有趣的情境，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活的道理。
3、引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，初步學(xué)習(xí)將簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
4、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想隱含在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能中，是基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。知識(shí)是思想
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