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遼寧科技大學(xué)2016考研復(fù)試大綱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計
本考試大綱由理學(xué)院研究生培養(yǎng)委員會于2015年9月7日通過。
I.考試性質(zhì)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試是為遼寧科技大學(xué)理學(xué)院運籌學(xué)與控制論專業(yè)招收碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的入學(xué)復(fù)試科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測試學(xué)生掌握大學(xué)本科階段概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的基本知識、基本理論，以及運用概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)理論和方法分析和解決問題的能力，評價的標準是高等學(xué)校本科相關(guān)專業(yè)畢業(yè)生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素質(zhì)，并有利于其他高等院校和科研院所相關(guān)專業(yè)的擇優(yōu)選拔。
II.考查目標
概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試涵蓋隨機事件的概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與極限定理，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗等內(nèi)容。
要求考生：
1)掌握事件概率的定義和計算;
2)掌握隨機變量和多維隨機變量的概念及計算，包括隨機變量的分布函數(shù)、離散性隨機變量及其分布律、連續(xù)性隨機變量及其概率密度、多維隨機變量的聯(lián)合分布，邊緣分布，隨機變量獨立性及隨機變量函數(shù)的分布等相關(guān)概念和計算;
3)掌握隨機變量的數(shù)字特征概念及計算，包括數(shù)學(xué)期望、方差、矩的概念和計算。
4)理解大數(shù)定律和中心極限定理概念，能夠利用中心極限定理近似計算概率;
5)掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計的概念，點估計和區(qū)間估計兩種估計方式，假設(shè)檢驗的思想和方法。
Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
1、試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘
2、答題方式
答題方式為閉卷，筆試。
3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
基本概念30分;計算和證明70分;。
Ⅳ.試卷題型結(jié)構(gòu)
題型包括計算題、證明題等。
Ⅴ.考查內(nèi)容
(1)隨機事件的概率，樣本空間的概念，事件之間的關(guān)系與運算;概率的三種定義，概率的基本性質(zhì)及概率加法定理;條件概率，概率的乘法定理，事件的獨立性，全概率公式和貝葉斯公式應(yīng)用。
(2)隨機變量的概念、離散型隨機變量及概率分布律、連續(xù)型隨機變量及概率密度;分布函數(shù)的概念和性質(zhì);常用隨機變量的分布和概率計算，隨機變量函數(shù)的分布;
(3)二維隨機變量的概念，二維隨機量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì);隨機變量的邊緣分布及條件分布，隨機變量的獨立性概念，二維隨機變量函數(shù)的分布。
(4)數(shù)學(xué)期望與方差的概念、性質(zhì)與計算，隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，常用隨機本量的數(shù)學(xué)期望與方差;矩、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)與計算;
(5)切比雪夫不等式、切比雪夫定理和伯努利定理，獨立同分布的中心極限定理和棣莫弗(Demoiver)-拉普拉斯(Laplace)定理的應(yīng)用;
(6)數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，三大統(tǒng)計分布的概念和性質(zhì)，正態(tài)總體常用統(tǒng)計分布;參數(shù)的點估計概念，矩估計和極大似然估計方法，估計量的評價標準，區(qū)間估計的概念和計算;
(7)假設(shè)檢驗的基本思想和基本步驟，單個和兩個正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗;非參數(shù)假設(shè)檢驗。
參考書目：
1. 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第二版)茆詩松、程依明、濮曉龍，高等教育出版社，2011年
2. 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第二版)范大茵、陳永華.浙江大學(xué)出版社2003年
3. 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第二版)盛驟、謝式千、潘承毅. 高等教育出版社 1989年
4. 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》王金萍、張金海、姜本源、宋介珠編，清華大學(xué)出版社，2010年
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