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人教版四年級下冊數(shù)學第五單元三角形教案(一)
課時一：三角形的特性
教學內(nèi)容：教科書第80-82頁，練習十四的第1—4題。
教學目的：
1.使學生認識三角形，掌握三角形的特性。
2、能根據(jù)三角形的特性解決一些實際生活問題。
教具準備：投影儀，三角板，紅領巾、小旗、自行車等含有三角形的實物或圖片，長方形 和正方形木框，電線桿、三角形房架模型，木條，小棒、三角形紙片(不同角度的)。
教學過程：
一、復習
1.我們已經(jīng)學過哪幾種角?
2.什么叫銳角?什么叫直角?什么叫鈍角?
3.教師出示投影片，讓學生說出下面的角各是什么角?
二、新課
1.導入新課。
教師先在黑板上分別畫一個三角形。
2.教學三角形。
教師：請同學們想一想，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你見過哪些物體的形狀是三角形的?
學生回答后，出示紅領巾、三角旗、房架模型等。
教師將實物放在黑板上沿其輪廓畫出三角形：
畫好三角形后，去掉實物，提問：
“這些圖形是什么形?”(都是三角形。)
指出：像紅領巾、三角旗和房架等，這些物體雖然它們的大小、顏色、材料各不相同，但它們都有著共同的特征，即：形狀都是三角形。
板書：三角形
讓學生觀察黑板上的三個三角形，數(shù)一數(shù)每個三角形有幾條線段。(教師指著三角形帶著學生一塊數(shù)。)
指出：每個三角形都有三條線段。(板書：三條線段)
讓學生用三根小棒擺一個三角形，指名一學生在投影儀上擺。教師行間巡視，注意學 生擺的三根小棒是否首尾相接，不正確的要及時糾正。
學生擺好后，先讓大家看投影儀上擺的是否正確。
再提問：你是怎樣擺的?指名學生回答，注意學生的敘述是否正確。
教師在投影儀上擺成三角形狀。
然后提問：如果這樣擺，得到的是三角形嗎?為什么?
“那么，這三條線段要怎樣擺才能得到一個三角形呢?”
指名學生回答。學生可能會說：“一根挨一根”、“互相連接”……，這時，可引導學生用一個詞來表述，就是“圍成”。(板書：圍成)
教師再把投影儀上的三根小棒擺成三角形。
“那么，什么叫三角形呢?”
引導學生總結。
教師板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
讓學生齊讀什么叫三角形。
4.教學三角形的特征。
教師：大家找出了這么多三角形，它們的形狀不完全相同，有沒有共同的地方呢?如果有，大家找找看。
引導學生觀察三角形，歸納出：
(1)它們都是由三條線段圍成的。
教師要指出：這三條線段分別叫做三角形的邊。
(2)它們都有三個角。
(3)它們都有三個頂點。
教師在歸納的同時在三角形上標記出來，如下圖所示：
5.教學三角形的穩(wěn)定性。
出示電線桿、自行車圖，讓學生觀察圖中哪些部位是三角形的?
為什么這些部位要用三角形呢?下面我們來做實驗。
讓學生甩手分別拉一拉用木條釘成的長方形和三角形，看它們的形狀有什么變化，從 中得知三角形具有不變形的特性。(板書：三角形的特性不變形)
指出：正因為三角形具有不變形的特性——穩(wěn)定性，所以，它在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用。
d;請大家想一想，在日常生活中你還見過哪些地方用到三角形穩(wěn)定性?”
讓學生舉例后，再引導學生想：為什么要用三角形的特性呢?
讓學生先看教科書第141頁的電線桿模型，讓學生先指出哪一部分應用了三角形不變形的特性，然后提問：
“如果把支架上的斜木去掉，又會發(fā)生什么情況呢?”
教師讓學生按一按，會發(fā)現(xiàn)橫桿易變斜，指出：這樣就會不穩(wěn)定，也就容易發(fā)生危險。
再問：該怎么辦才好呢?
引導學生想到利用三角形的穩(wěn)定性加一斜條。
三、鞏固練習
1、 完成練習十四1-4題
四、小結
你今天都學到了哪些知識?
課時二：三角形的分類
教學內(nèi)容：教科書第83-84頁，練習十四的第5—7題。
教學目的：能根據(jù)三角形不同的內(nèi)角來給三角形分類
教學過程：
一、導入
教師出示課前準備好的各種三角形的紙片貼在黑板上：
教師：這些三角形的形狀、大小各不相同。我們能不能根據(jù)它們的角的特點把它們分 一下類呢?
引導學生對三角形進行分類：
(1)三個角都是銳角的三角形。板書：三個角都是銳角。
然后將上述三角形中屬于這一類的放在一起。
(2)有一個角是直角的三角形。板書：有一個是直角。
再將上述三角形中屬于這一類的放在一起。
(3)有一個角是鈍角的三角形。板書：有一個角是鈍角。
同樣將上述三角形中屬于這一類的放在一起。
根據(jù)上述分類給三角形命名。指出：我們把三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;把有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
教師邊口述邊將各自的名稱寫在該類的三角形上方。板書成下面形式：
我們把三種三角形用一個集合圈來表示可以畫成這樣：(略)
二、游戲
1、教師在一個袋子里放三個三角形，分別只露出三角形的一個角，請學生猜一猜各是什 么三角形。
對于露出的這個角是鈍角或直角的時候可以確定，但露出的一個角
是銳角的情況，是不能確定的，可在課前用紙片做成鈍角三角形，用虛線
表示出銳角和直角的情況(如右圖)?？梢韵茸寣W生判斷，再分別出示這三
種情況。
2、教學等腰三角形。
出示幾個等腰三角形紙片。
教師：上面我們復習了三角形按角分類，下面再來看看這些三角形的邊有什么特點?
讓學生拿出課前準備好的等腰三角形紙片，過三角形的頂點把三角形對折，看看能發(fā) 現(xiàn)什么?可以適當啟發(fā)學生：能不能折成互相重疊的圖形?
指名回答自己折的結果，再讓學生說說說明了什么。
使學生知道：這樣的三角形有兩邊相等，兩角相等。
由此給出：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
結合圖形，教師分別指出等腰三角形各部分的名稱：腰、底、頂角、底角e
再讓學生量一量等腰三角形的兩個底角。
3.教學等邊三角形。
讓學生拿出等邊三角形的紙片，過這種三角形的每個頂點把三角形對折，觀察這種三角形有什么特點?
折紙后，再讓學生看看它的三條邊是不是都相等。
由此給出：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。注意強調(diào)“都”字, 接著指出：等邊三角形的三個角都相等。
三、鞏固練習
四、小結
你今天又學到了哪些知識?
課時三：三角形的內(nèi)角和
教學內(nèi)容：教科書第85頁，練習十四的第9-10題。
教學目的：使學生知道三角形的內(nèi)角和是180。，并能運用它進行一些簡單的計算。
教具準備：直尺，三角板，量角器，投影儀，三種不同角的紙片。
教學過程：
一、復習
1.什么是平角?平角有多少度?
2.如下圖，已知之1=30。，之2=80。.求土3的度數(shù)。
二、新課
1.導入新課：
出示一個銳角三角形。如下圖：
提問：誰知道這個三角形的/1十二2十/3是多少度嗎?(如果學生回答是1800，則反 問：你怎么知道是180。?)
這就是我們今天要學習的內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和。(板書課題)
2.提問：
(1)什么叫三角形的內(nèi)角?
(2)什么叫三角形的內(nèi)角和?
分別指名學生回答，使學生理解“內(nèi)角”、“內(nèi)角和”的含義。
3.教學三角形的內(nèi)角和。
讓學生拿出課前準備好的三個三角形紙片，分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三 角形的三個內(nèi)角編上1、2、3的數(shù)碼。
要求學生用量角器分別量一量這三個三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，并算出各個三角形的 內(nèi)角和是多少度。
啟發(fā)學生：發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是多少度?
學生計算完后，共同訂正得救，可能會出現(xiàn)大于180?；蛐∮?80。的情況，不能得到完全一致的答案，這時，教師可提問：“怎樣能知道三角形的三個內(nèi)角和的準確度數(shù)呢?”
指出：我們可以通過實驗知道二角形的內(nèi)角和是多少度。
(1)驗證直角三角形的內(nèi)角和。
讓學生拿出一個直角三角形的紙片.如下圖所示，標上/1、/2、/3。
然后把之l和/2沿虛線折過來。(實際操作時，教師可讓學生將/1與/3的頂點重合而對折，/2與/3的頂點重合而對折即可。)如下圖所示：
讓學生觀察，正好組成一個什么角?(直角。)
提問：“從這個實驗我們能得到什么結論?”
引導學生歸納出：可以得知直角三角形的內(nèi)角和是90。十90。=180。。
(2)驗證銳角三角形的內(nèi)角和。
讓學生拿出一個銳角三角形的紙片，同樣標上/l、/2、/3。
教師指導學生先把/2沿橫的虛線折過來。使它的頂點落在底邊上，再把/l和分別沿豎的虛線折過來，使三個角正好拼在一起.如下圖所示：
提問：大家看，這三個角組成了一個什么角?(平角。)
“這說明銳角三角形的內(nèi)角和是多少呢?”(也是180。。)
(3)驗證鈍角三角形的內(nèi)角和。
讓學生用同樣的方法折一折，如下圖所示：
引導學生歸納出：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。。
提問：剛才我們驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180。那么，我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180。呢?
引導學生推出，由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結論：任何三 角形的內(nèi)角和都等于180。
讓學生思考：是不是三角形越大，它的內(nèi)角和也越大?
可以利用投影片來解釋。
板書：三角形的內(nèi)角和是180。
教師口述題目，然后指名學生回答。要注意檢查學生是怎樣做的，為什么這樣做?如果學生還是用三角形的內(nèi)角和進行計算、可以讓學生思考還有沒有別的辦法。使學生知道 求直角三角形中一個銳角的度數(shù)，可以直接用90。減去已知銳角的度數(shù)就可以得到所求 銳角的度數(shù)。
三、鞏固練習
四、小結
課時四：練習十四
教學內(nèi)容：教科書第86-89頁練習十四。
教學目的：
1.使學生認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形的腰、底、頂角和底角。
2.使學生認識三角形的底和高，會用直尺和三角板作三角形的高。
教具準備：三角板，七巧板，等腰三角形紙片若干。
教學過程：
一、基礎練習
1.提問。
(1)什么叫做三角形。
(2)三角形有什么特征?
(3)三角形有什么特性?
2.出示三角形按角分類圖：
提問：什么叫鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
二、鞏固練習
1.學生完成有關等腰三角形和等邊三角形的題目。
2.適當抽一些練習十四的題目練習。
三、發(fā)展練習
第五課時：
一、 出示例題6
師：小組同學合作，用三角形拼四邊形。
二、 出示例題7
師：用三角形拼出美麗的圖案。
三、 做一做
用七巧板設計一幅你喜歡的圖案。
四、 練習十五
人教版四年級下冊數(shù)學第五單元三角形教案(二)
第五單元三角形;單元教材分析：;學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的;對三角形已經(jīng)有了直觀的認識;能夠從平面圖形中分辨出三角形;本單元內(nèi)容的設計是在上述內(nèi)容基礎上進行的;通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和;三角形是常見的一種圖形;在平面圖形中;三角形是最簡單的多邊形;也是最基本的多邊形;一個多邊形都可以分割成若干個三角形;三角形的穩(wěn)
-
第五單元 三角形
單元教材分析：
學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習
對三角形已經(jīng)有了直觀的認識
能夠從平面圖形中分辨出三角形
本單元內(nèi)容的設計是在上述內(nèi)容基礎上進行的
通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解
三角形是常見的一種圖形
在平面圖形中
三角形是最簡單的多邊形
也是最基本的多邊形
一個多邊形都可以分割成若干個三角形
三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應用
因此把握好這部分內(nèi)容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解
發(fā)展學生的空間觀念
而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應用數(shù)學方面拓展學生的知識面
發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力
同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎
單元教學內(nèi)容：
本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組
單元教學目標：
1、使學生認識三角形的特性
知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°
2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形 知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們
3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動
使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系
感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系
學會欣賞數(shù)學美
4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念 提高觀察能力和動手操作能力
單元教學重點：
認識三角形的特性
知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°
能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形
單元教學難點：
通過拼擺、設計等活動
使學生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系
感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系
學會欣賞數(shù)學美
單元課時安排：6課時
第一課時 三角形的特性
教學內(nèi)容：教科書第80、81頁
練習十四第1、2、3題
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較
使學生認識三角形
知道三角形的特性及三角形高和底的含義
會在三角形內(nèi)畫高
2、通過實驗
使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用
3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力
4、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系
培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣
教學重點：掌握三角形的特性
教學難點:會畫三角形指定底邊上的高
教學關鍵:要聯(lián)系生活實際
讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的圖形
從而認識三角形的特性
教具、學具準備：師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
導入新課：
1、找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?讓學生說一說
展示學生收集的有關三角形的圖片
2、播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料
3、導入新課
師：我們大家認識了三角形
三角形看起來簡單
但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處
看來生活中的三角形無處不在
三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題
(板書：三角形的認識)
二、操作感知
理解概念
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征
請你畫出一個三角形
邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?
展示學生畫的三角形
組織交流：三角形有什么特點?
讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點
反饋
教師根據(jù)學生的匯報板書
標出三角形各部分的名稱
2、概括三角形的定義
引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法
能不能用自己的話概括一下
什么樣的圖形叫三角形?
學生的回答可能有下面幾種情況：
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個角的圖形叫三角形;
(3)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;
(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;
(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形
請學生對照上面的說法
議一議：下面的圖形是不是三角形?
討論：哪種說法更準確?
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要? 組織學生在討論中理解"三條線段""圍成"
3、認識三角形的底和高
出示練習紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?BR> 你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?
學生在練習紙上操作
反饋：你是怎么測量的?
指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線
頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高
這條對邊叫做三角形的底
出示教材第81頁上的三角形
提問：這是三角形的一組底和高嗎?在這個三角形中
你還能畫出其他的底和高嗎?
學生操作
然后評議交流
三、實驗解疑
探索特性
1、 提出問題
出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形?生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的 它具有什么特性?
2、實驗解疑
下面
請大家都來做一個實驗
學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具
分小組實驗：拉一拉學具
有什么發(fā)現(xiàn)?
實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性
請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子
四、鞏固運用
提高認識
指導學生完成練習十四1、2、3題
五、總結評價
質(zhì)疑問難
這節(jié)課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關三角形的問題?
板書設計： 三角形的特性
三角形：由三條線段圍成的圖形
三條邊、三個角、三個頂點
特性：穩(wěn)定性
教學反思：
第二課時 三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學內(nèi)容：教科書第82頁
教學目標：
1.探究三角形三邊的關系
知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊
2.根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象
提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力;提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力
3.積極參與探究活動
在活動中獲得成功的體驗
產(chǎn)生學習的興趣
教學重點：探究三角形三邊的關系
教學難點：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法
教學學具：不同長度的小棒、紙條或?qū)W生自己的鉛筆等
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1.出示：課本82頁例3情境圖
(1)這是小明同學上學的路線
請大家仔細觀察
他可以怎樣走?
(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?
2.大家都認為走中間這條路最近
這是什么原因呢?
請大家看
連接小明家、商店、學校三地
近似一個什么圖形?連接小明家、郵局、學校三地
同樣也近似一個什么圖形?那么走中間這條路
走過的路程是三角形的一條邊
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