容斥原理就是一種計數(shù)的方法。由于被計數(shù)的事物數(shù)量不一樣，常用的公式有兩個 A∪B=A+B-A∩B 、A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。
中政行測在線備考方案專家提醒考生：正確理解前面的“-A∩B-B∩C-C∩A”，A∩B中包含了“A∩B∩C”，因此“ - A∩B”時就減了一次A∩B∩C，后面同理，分別都減了一次A∩B∩C，一共減去3次A∩B∩C，而實際上在“A+B+C”時它只被多算了2次，所以最后反而要補上一次，因此是“+ A∩B∩C”。這兩個集合公式是基礎，沒有真正明白就很難正確解題。
1. 籃球、羽毛球、網(wǎng)球三種運動，至少會一種的有22人，會籃球的有15人，會羽毛球的有17人，會網(wǎng)球的有12人，既會籃球又會羽毛球的有11人，既會羽毛球又會網(wǎng)球的有7人，既會籃球又會網(wǎng)球的有9人，那么三種運動都會的有多少人?( )
A. 5人
B. 6人
C. 7人
D. 8人
2. 有甲、乙、丙三地可供選擇去旅游，至少選擇一個地方的人有33人，選擇去甲地的有15人，選擇去乙地的有18人，選擇去丙地的有16人，選擇甲乙兩地的有9人，選擇乙丙兩地的有7人，選擇甲丙兩地的有5人，三地都去的有多少人?
A. 3人
B. 4人
C. 5人
D. 6人
3. 某班共有60名學生，在第一次測驗中有32人得滿分，在第二次測驗中有27人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的學生有17人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)是多少人?()
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
4. 在1到130的全部自然數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)，同時也不是9的倍數(shù)的數(shù)有多少個?( )
A. 64
B. 72
C. 80
D. 84
5. 有一項市場調查，被調查的人數(shù)有36人，喜歡第一種產品的有25人，喜歡第二種產品的人有23人，兩種都喜歡的有15人，問有多少人兩種產品都不喜歡?( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可投考兩個職位，結果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時報甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時報甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時報乙、丙職位的人數(shù)為( )
A. 7人
B. 8人
C. 5人
D. 6人
7. 運動會上100名運動員排成一列，從左向右依次編號為1--100，選出編號為3的倍數(shù)的運動員參加開幕式隊列，而編號為5的倍數(shù)的運動員參加閉幕式隊列。問題不參加開幕式又不參加閉幕式隊列的運動員有多少人?
A. 46
B. 47
C. 53
D. 54
8. 某俱樂部會下中國象棋的有85人，會下圍棋的有78人，兩種都會下的有35人，兩種都不會下的有18人，那么該俱樂部共有多少人?
A. 128
B. 146
C. 158
D. 166
9. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對集貿市場36種食品進行檢查，發(fā)現(xiàn)超過保質期的7種，防腐添加劑不合格的9種，產品外包裝標識不規(guī)范的6種，其中，兩項同時不合格的5種，三項同時不合格的2種，問三項全部合格的食品有多少種?
A. 14
B. 21
C. 23
D. 32
10. 某通訊公司對3542個上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進行調查，其中1258個客戶使用手機上網(wǎng)，1852個客戶使用有線網(wǎng)絡上網(wǎng)，932個客戶使用無線網(wǎng)絡上網(wǎng)，如果使用不只一種上網(wǎng)方式的有352個客戶，那么三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有多少個?
A. 148
B. 248
C. 350
D. 500
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