親愛的同學(xué)們：新的學(xué)期，新的起點(diǎn)，也就意味著新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，新的拼搏與奮斗。高三在我們的關(guān)注中如約而至，征戰(zhàn)高考的號角已經(jīng)吹響，時間不容置疑地把我們推到命運(yùn)的分水嶺。在慢慢品嘗高三滋味的同時，我們正在加速長大和成熟，過去對時間的浪費(fèi)讓我們痛心，父母期待的目光更加殷切和慈祥，一夜之間，忽然有了更多的知識需要我們?nèi)碛?，我們對未來的思考更加清晰。是的，同學(xué)們，面對未來，你可能有無數(shù)條道路，但一旦進(jìn)入高三前進(jìn)的隊(duì)列中，作為志存高遠(yuǎn)的熱血青年，你一定會義無返顧的說，高三，我來了;高考，我要成功!
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)問題專題，主要幫助學(xué)生整理函數(shù)基本知識，解決函數(shù)問題的基本方法體系，函數(shù)問題中的易錯點(diǎn)，并提高學(xué)生靈活解決綜合函數(shù)問題的能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：樹立數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)方程的思想解決有關(guān)問題。
主要內(nèi)容：
(一)基本問題
1.定義域 2.對應(yīng)法則
3.值域 4.圖象問題
5.單調(diào)性 6.奇偶性(對稱性)
7.周期性 8.反函數(shù)
9.函數(shù)值比大小 10.分段函數(shù)
11. 函數(shù)方程及不等式
(二)基本問題中的易錯點(diǎn)及基本方法
1.集合與映射
<1>認(rèn)清集合中的代表元素
<2>有關(guān)集合運(yùn)算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的區(qū)別。還應(yīng)注意空集的情形，驗(yàn)算端點(diǎn)。
2.關(guān)于定義域
<1>復(fù)合函數(shù)的定義域，限制條件要找全。
<2>應(yīng)用問題實(shí)際意義。
<3>求值域，研究函數(shù)性質(zhì)(周期性，單調(diào)性，奇偶性)時要首先考察定義域。
<4>方程，不等式問題先確定定義域。
3.關(guān)于對應(yīng)法則注：
<1>分段函數(shù)，不同區(qū)間上對應(yīng)法則不同
<2>聯(lián)系函數(shù)性質(zhì)求解析式
4.值域問題基本方法：
<1>化為基本函數(shù)——換元(新元范圍)。化為二次函數(shù)，三角函數(shù)，„„并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象，求值域。
<3>幾何背景：——解析幾何如斜率，曲線間位置關(guān)系等等。
易錯點(diǎn)：
<1>考察定義域
<2>均值不等式使用條件
5.函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性。
關(guān)注問題：
<1>判定時，先考察定義域。
<2>用定義證明單調(diào)性時，最好是證哪個區(qū)間上的單調(diào)性，在哪個區(qū)間上任取x1及x2。
<3>求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間問題，內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)區(qū)間及定義域，有時需分類討論。
<4>由周期性及奇偶性(對稱性)求函數(shù)解析式。
<5>“奇偶性”+“關(guān)于直線x=k”對稱，求出函數(shù)周期。
6.比大小問題基本方法：
<1>粗分。如以“0”，“1”，“-1”等為分界點(diǎn)。
<2>搭橋
<3>結(jié)合單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合
<4>比差、比商
<5>利用函數(shù)圖象的凸凹性。
7.函數(shù)的圖象
<1>基本函數(shù)圖象
<2>圖象變換
①平移
②對稱(取絕對值)
③放縮易錯點(diǎn)：復(fù)合變換時，有兩種變換順序不能交換。
如下：取絕對值(對稱)與平移
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