? ? 曲面方程新要求淺析需要考生在復(fù)習(xí)時(shí)，注意到《不以坐標(biāo)軸為中心軸的旋轉(zhuǎn)曲面》和《母線不一定平行于坐標(biāo)軸的柱面》。
但是，有關(guān)《不以坐標(biāo)軸為中心軸的旋轉(zhuǎn)曲面》和《母線不一定平行于坐標(biāo)軸的柱面》的概念，在《高等數(shù)學(xué)課程》中根本沒(méi)有一個(gè)一般的提法。這個(gè)修改或許命題組是在考慮不周的情況下，本來(lái)只是想簡(jiǎn)化一下提法，不小心反倒使問(wèn)題復(fù)雜化了。
這僅僅是我的猜測(cè)，大家不能以此為準(zhǔn)。所以，我還是想將我能想得到可能，提請(qǐng)大家適當(dāng)注意一下，此修改對(duì)二次曲面略有一點(diǎn)意義，從而最終實(shí)際上將要求落實(shí)到了線性代數(shù)上，對(duì)二次型提出了明確的新要求：
(A)二次型f(x，y，z)若有兩個(gè)特征值相等，則對(duì)應(yīng)的二次曲面f(x，y，z)=C必為旋轉(zhuǎn)曲面(見(jiàn)附錄例1);;
(B)二次型f(x，y，z)若有一個(gè)特征值等于零，則對(duì)應(yīng)的二次曲面f(x，y，z)=C必為柱面(見(jiàn)附錄例2)。
因?yàn)?，空間解析幾何的有關(guān)內(nèi)容，歷來(lái)也不是考研試卷中高等數(shù)學(xué)部分的核心內(nèi)容。所以，我認(rèn)為廣大考生對(duì)此完全沒(méi)有必要作太深入的研究。
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