2013中考數(shù)學(xué)之不等式證明方法匯總

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    中考數(shù)學(xué)考什么,這是考生和家長最關(guān)心的問題。以往的中考考題主要體現(xiàn)在對知識點(diǎn)的考查上,強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的覆蓋面,對能力的考查沒有放在一個突出的位置上。近幾年的中考命題發(fā)生了明顯的變化,既強(qiáng)調(diào)了由知識層面向能力層面的轉(zhuǎn)化,又強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)知識與能力并重。注重在知識的交匯處設(shè)計命題,對學(xué)生能力的考查也提出了較高的要求。中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)成為趨勢和共識。初三學(xué)生可利用寒假時間對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行梳理、總結(jié),逐個認(rèn)識它們的本質(zhì)特征、思維程序和操作程序。有針對性地通過典型題目進(jìn)行訓(xùn)練,能夠真正適應(yīng)中考命題。
    1、比較法:包括比差和比商兩種方法。
    2、綜合法
    證明不等式時,從命題的已知條件出發(fā),利用公理、定理、法則等,逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱為綜合法,它是由因?qū)Ч姆椒ā?BR>    3、分析法
    證明不等式時,從待證命題出發(fā),分析使其成立的充分條件,利用已知的一些基本原理,逐步探索,最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個已經(jīng)證明過的定理、簡單事實(shí)或題設(shè)的條件,這種證明的方法稱為分析法,它是執(zhí)果索因的方法。
    4、放縮法
    證明不等式時,有時根據(jù)需要把需證明的不等式的值適當(dāng)放大或縮小,使其化繁為簡,化難為易,達(dá)到證明的目的,這種方法稱為放縮法。
    5、數(shù)學(xué)歸納法
    用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式,要注意兩步一結(jié)論。
    在證明第二步時,一般多用到比較法、放縮法和分析法。
    6、反證法
    證明不等式時,首先假設(shè)要證明的命題的反面成立,把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起,利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡單事實(shí)相矛盾的結(jié)論,以此說明原假設(shè)的結(jié)論不成立,從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。
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