?
代數(shù)式化簡求值題歸類及解法
皇甫軍
?
?
一
代數(shù)式化簡求值是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點和難點內(nèi)容。學(xué)生在解題時如果找不準解決問題的切入點、方法選取不當，往往事倍功半。如何提高學(xué)習效率，順利渡過難關(guān)，筆者就這一問題，進行了歸類總結(jié)并探討其解法，供同學(xué)們參考。. 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡
?
例1. （2004年山西?。┫然?，再求值：
?
，其中a滿足：
?
解：
?
?
?
?
由已知
?
可得
，把它代入原式：
?
所以原式
?
?
評析：本題把所給代數(shù)式化成最簡分式后，若利用
，求出a的值，再代入化簡后的分式中，運算過程相當繁瑣，并且易錯。
?
例2. 已知
，求
的值。
?
解：
?
?
?
當
時
?
原式
?
?
二
評注：本題屬于二次根式混合運算中難度較大的題目。在把所給代數(shù)式化簡時，首先要弄清運算順序，其次要正確使用二次根式的性質(zhì)。. 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡
?
例3. 已知
為實數(shù)，且
，
，試求代數(shù)式
的值。
?
解：由
，可得：
?
?
所以
?
所以
?
所以
?
?
三
評注：本題是一道技巧性很強的題目，觀察所給已知條件的特點，從已知條件入手，找準解決問題的突破口，化難為易，使解題過程簡捷清晰。. 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡
?
例4. （2005年濰坊）若
，則
的值是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
?
解：因為
?
所以
?
所以
?
所以
?
所以
?
?
評注：若有
，求出x再代入求的值將會非常麻煩，但本題運用整體代入的方法，就簡單易行。
?
例5. 已知
，且滿足
，求
的值。
?
解：因為
?
所以
?
所以
?
所以
或
?
由
?
故有
?
所以
?
?
?
?
評注：本題應(yīng)先對已知條件
進行變換和因式分解，并由確定出，然后對所給代數(shù)式利用立方和公式化簡，從而問題迎刃而解。| 中考政策 | 中考狀元 | 中考飲食 | 中考備考輔導(dǎo) | 中考復(fù)習資料 |