正方形判定
1.四個角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形
2.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
等腰梯形性質(zhì)
1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等.
2.等腰梯形的兩條對角線相等.
等腰梯形判定
1.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
2.對角線相等的梯形是等腰梯形.
①經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.
②經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊.
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.
梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
，S=Lh 
比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d ad=bc 相似三角形判定
1.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
2.兩角對應相等，兩三角形相似.
3.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似
4.三邊對應成比例，兩三角形相似
5.如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.
相似三角形性質(zhì)
1. 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.
2.相似三角形周長的比等于相似比.
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.
4.位似圖形是相似圖形的特殊形式。位似比等于相似比。
圓
1.圓是到定點的距離等于定長的點的集合.
2.圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑.的點的集合.
3.圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合.
4.同圓或等圓的半徑相等.
5.不在同一直線上的三點確定一個圓。
垂徑定理
1.垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 .
推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 .
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 .
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 .
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 .
5.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等.
圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
①同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓
中，相等的圓周角所對的弧也相等.
②半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°
的圓周角所對的弦是直徑.
③如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，
那么這個三角形是直角三角形 .
三角形的外心，三角形外接圓的圓心，它是三邊的中垂線的交點，到三個頂點的距離相等.
三角形的內(nèi)心，三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三個內(nèi)角的平分線的交點，到三邊的距離相等.
直角三角形三邊為a、b、c，c為斜邊，則外接圓的半徑
；內(nèi)切圓的半徑
直線和圓的位置關(guān)系
①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這切線
切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑①經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 .
②經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.
切線長定理. 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.
圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
①兩圓外離 d＞R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
正多邊形和圓
①依次連結(jié)各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 n(n≥3):
②經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 .定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓.
正n邊形的每個內(nèi)角都等于
定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形.
正三角形面積
， a表示邊長. 扇形弧長：
扇形面積：
圓拄的側(cè)面積
圓拄的表面積
圓錐的側(cè)面積
圓錐的表面積
冪的運算：
①a≠0時a0=1，a-p=
②am an= am+n；（am）n= am n
③0的0次冪沒有意義
平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
推廣：a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）
k>0，y隨x的增大而增大
k<0，y隨x的增大而減少
正比例函數(shù)y=kx （k≠0）
①k>0，y隨x的增大而增大,直線y=kx經(jīng)過（0，0），（1，k）, 經(jīng)過第一、三象限
②k<0，y隨x的增大而減少,直線y=kx經(jīng)過（0，0），（1，k），經(jīng)過第二、四象限
反比例函數(shù)
（k≠0）①k>0，雙曲線在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，隨x的增大而減少.
②k<0，雙曲線在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，隨x的增大而增大當
一元二次方程ax2+bx+c=0（ b2-4ac≥0）根為
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式.
b2-4ac=0 方程有兩個相等的實根. 
b2-4ac>0 方程有兩個不等的實根. b2-4ac<0 方程沒有實根.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）。
b2-4ac=0 拋物線與x軸只有一個公共點. b2-4ac>0 拋物線與x軸有兩個交點
b2-4ac<0 拋物線與x軸有沒有公共點.①拋物線的一般式： y=ax2+bx+c。（a≠0）
②拋物線的頂點式 ：y=a（x-h）2+k。
頂點（h，k），對稱軸為直線
最大（?。┲?為
（左同右異 ）③拋物線的兩根式： y=a（x-x1）（x-x2）
常見的勾股數(shù)（整數(shù)）3，4，5； 6，8，10； 5，12，13; 8，15，17，9，40，41等。
常見的無理數(shù)；
，
，等等
≈1.414 ≈1.732 
≈2.236銳角三角函數(shù)
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0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
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sin |
0 |
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1 |
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cos |
1 |
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0 |
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tan |
0 |
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1 |
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/ |
有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)起，到最后一個數(shù)止。如0.03120有效數(shù)字為3、1、2、0共4個有效數(shù)字。
中位數(shù)：把一列數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校粲衅鏀?shù)個數(shù)，中間一個為中位數(shù)，若有偶數(shù)個數(shù)，中間兩個的平均數(shù)為中位數(shù).
（2）方差公式：
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