2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識(shí)歸納 49

    
     
    【課標(biāo)要求】
    

考點(diǎn)	課 標(biāo) 要 求	知識(shí)與技能目標(biāo)
		了解	理解	掌握	靈活應(yīng)用
圖形的相似	比例的基本性質(zhì)，線段的比。成比例線段	∨
	認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)			∨
	相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方			∨
	兩個(gè)三角形相似的概念，圖形的位似	∨
	探索兩個(gè)三角形相似的條件		∨
	利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小				∨

    【能力訓(xùn)練】
    1．小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.
    

早晨6:00—7:00     與奶奶一起到和平廣場(chǎng)鍛煉

上午9:00—11:00    與奶奶一起上老年大學(xué)

下午4:30—5:30     到和平路小學(xué)講校史

    
    (1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度,在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.
    (2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.
    2．
    如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（  ）
    
    A. ∠AEF＝∠DEC B. FA:CD＝AE:BC     C. FA:AB＝FE:EC     D. AB＝DC
    3．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)________。
    4．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：
    
    將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是（    ）
    A、③④②①        B、②④③①        C、③④①②        D、③①②④
    5．如圖，在中，，，．
    （1）在方格紙①中，畫(huà)，使∽，且相似比為2︰1；
    （2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)為對(duì)稱中心，并且以直線為對(duì)稱軸的圖案．
    
    6．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有____個(gè)．
    
    7．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的內(nèi)心，以O(shè)為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A^/B^/C^/，，則△ABC與△A^/B^/C＇重疊部分的面積為(  
    
    A．     B．    C．   　D．
    8．某山路的路面坡度i=1:,沿此 山路向上前進(jìn)200m, 升高了____m.
    9.某落地鐘鐘擺的擺長(zhǎng)為0.5m,來(lái)回?cái)[動(dòng)的最大夾角為20°. 已知在鐘擺的擺動(dòng)過(guò)程中,擺錘離地面的最低高度為am,最大高度為bm,則b-a=  ____m(不取近似值).
    10.△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=,則DC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
    11.如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,坡角α=28°,斜坡AB= 9m,求攔水壩的高BE.(精確到0.1m,供選用的數(shù)據(jù):sin28°=0.469,cos28°=0.8829, tan28°=0.5317,cos28°=1.880 7)
    
    12.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=cos∠DAC.
    (1)求證:AC=BD;
     (2)若sinC=,BC=12,求AD的長(zhǎng).
    
    13.已知,如圖,A、B、C 三個(gè)村莊在一條東南走向的公路沿線上,AB=2km.在B村的正北方向有一個(gè)D村,測(cè)得∠DAB=45°,∠DCB=28°, 今將△ACD區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃,除其中面積為0.5km²的水塘外,準(zhǔn)備把剩余的一半作為綠化用地,試求綠化用地的面積.(結(jié)果精確到0.1km²,sin28°=0.469 5,cos28°=0.882 9, tan28°=0.531 7,cos28°=1.880 7)
    
    14.在課本的閱讀材料中, 介紹了一個(gè)第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽,它的主體圖案是由一連串如圖1-15-7所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA₁A₂是等腰直角三角形,且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1, 請(qǐng)你先把圖中其他8條線段的長(zhǎng)計(jì)算出來(lái),填在下面的表格中,然后再計(jì)算這8 條線段的長(zhǎng)的乘積.
    

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8	OA9

    
    15. 如圖。兩種規(guī)格的鋼板原料，圖（1）的規(guī)格為1m×5m.圖（2）是由5個(gè)1m×1m的小正方形組成。電焊工王師傅準(zhǔn)備用其中的一種鋼板原料裁剪后焊接成一個(gè)無(wú)重疊無(wú)縫隙的正方形形狀的工件（不計(jì)加工中的損耗）。
    （1）焊接后的正方形工件的邊長(zhǎng)是　　　　　　
    （2）分別在圖（1）和圖（2）中標(biāo)出裁剪線，并畫(huà)出所要求的正方形形狀的工件示意圖（保留要焊接的痕跡）；
    （3）從節(jié)約焊接材料的角度，試比較選用哪種原料較好？
    
    參考答案：
    1．略；2．A；3．45度；4．C；5．繪圖略；6．40；7．A；8．20；9．0.5-cos20°；10．9；11．4.2；12．證明略，AD=8；13．3.3；14．72；15．，第二種
    
    

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