2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識(shí)歸納 10
三角形
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
【課標(biāo)要求】
考點(diǎn)
|
課標(biāo)要求
|
知識(shí)與技能目標(biāo)
|
了解
|
理解
|
掌握
|
靈活應(yīng)用
|
三角形
|
畫出任意三角形的角平分線、中線和高
|
|
∨
|
|
|
全等三角形的概念
|
三角形全等的條件
|
∨
|
|
|
|
三角形的中位線
|
|
|
∨
|
|
等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的概念
|
|
|
∨
|
|
【知識(shí)梳理】
①了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高．了解三角形的穩(wěn)定性。三角形兩邊之和大于第三邊。
②探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。
【能力訓(xùn)練】
一、選擇題：
1．如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．
(A)全部正確 (B)僅①正確 (C)僅①、②正確 (D)僅①、③正確
2．已知線段
、
，要想作一條線段AB，使AB=
，正確的作法是(圖中直線m∥n)( )．
3．將下列命題的條件與結(jié)論互換，得到的命題仍是真命題的是( )．
(A)對(duì)頂角相等 (B)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
(C)直角三角形兩銳角互余 (D)如果>，>
，那么>
4．如圖,將直角邊AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則CD等于( )
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
5．如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：
?、偃鐖D甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C、D兩點(diǎn)間的距離；
?、谌鐖D乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；
?、廴鐖D丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；
?、苋鐖D丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正確的個(gè)數(shù)是( )個(gè)．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6．如圖，BE、CF是ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，則圖中三角形一定是等腰三角形的有（ ）
（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)
7．如圖，AD、BE是△ABC的高，相交于F點(diǎn)，則圖中共有相似三角形（ ）
（A）6對(duì) （B）5對(duì) （C）4對(duì) （D）3對(duì)
8．如圖，在ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點(diǎn)下面給出四個(gè)結(jié)論：
（1）
（2）
（3）S△EGF：S△GAB=2：3 （4）
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二、填空題
1．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為 度．
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，要使△ADC≌△BDE，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是 ．
3．一個(gè)鋼筋三角架，三邊長(zhǎng)分別為2m、5m、6m，現(xiàn)要求做一個(gè)與之相似的鋼筋三角架，現(xiàn)只有長(zhǎng)為3m和5m的兩根鋼筋，要求以其中一根為—邊，從另根—上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則另兩邊的長(zhǎng)為 ．
4．如圖，已知A，B，C，D，E五點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2)，(3,2)，(4,3)，(2,6)，(3,5)．如果點(diǎn)F在第—象限內(nèi)，且以D，E，F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ．
5．在一單位為1cm的方格紙上，依右圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4…、An，連結(jié)點(diǎn)A1、A2、A3組成三角形，記為
，連結(jié)點(diǎn)A2、A3、A4組成三角形，記為
…，連結(jié)點(diǎn)An、An+1、An+2組成三角形，記為
(n為正整數(shù))．請(qǐng)你推斷，當(dāng)的面積為100cm2時(shí)，n= ．
三、解答題
1．在如圖所示的方格紙中，畫出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能說明它們?yōu)槭裁慈葐?/span>?
2．如圖，有一湖泊，岸邊A、B間的距離不能直接測(cè)量，為得到A、B間的距離，請(qǐng)你利用測(cè)角儀和皮量尺，在岸上設(shè)計(jì)出兩種測(cè)量方案(分別畫出說明方案的圖形，方案的依據(jù)需是本單元的有關(guān)知識(shí))，并就方案寫出表示A、B間的距離的所要測(cè)量的線段．(經(jīng)測(cè)量所得線段長(zhǎng)用 (或或等)表示，角度用α(或β)表示)．
3．測(cè)量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口徑AB正對(duì)著量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長(zhǎng)是多少?
4．如圖，正方形網(wǎng)格中的小正方形的面積都為1，網(wǎng)格中有△ABC和△DFE．
(1)這兩個(gè)三角形相似嗎?說出你的理由；
(2)請(qǐng)你以網(wǎng)格中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)，在網(wǎng)格中再畫出一個(gè)面積為4且與△ABC相似的三角形．
5．如圖，已知，△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
，BC=1．連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．
(1)△BFG與△FEG相似嗎?為什么?
(2)寫出圖中所有與△ABP相似的三角形(不必證明)．
6．如圖()所示，銳角△ABC中，BC>AB>AC，D、E分別是BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD、DE．
(1)當(dāng)D、E運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別在其余的三個(gè)圖中畫出D、E運(yùn)動(dòng)的位置；在圖()中畫出僅有一組三角形相似的圖形；在圖()中畫出僅有二組三角形相似的圖形；在圖(
)中畫出有三組三角形相似的圖形．
(2)BC=9，AB=8，AC=6，就圖()求出DE的長(zhǎng)．
7．在直角坐標(biāo)系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點(diǎn)．請(qǐng)按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與
軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的
．分別在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫出設(shè)計(jì)圖形，并寫出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
8．(1)已知：如圖①，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交．求證：FG=
(AB+BC+AC)．
(2)若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，其余條件不變(如圖②)，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．
參考答案：
一、選擇題：1-4：ACCD；5—8：BDBC
二、填空題：1．180；2．∠B=30度；3．1，2．5；4．（2，8）；5．10
三、解答題：
1．略；2．略；3．；4．相似；5．相似，利用數(shù)值的比證明；6．略；7．略；8．提示：延長(zhǎng)AG、AF相交于BC的延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，利用中位線證明。
| 中考政策 |
中考狀元 |
中考飲食 |
中考備考輔導(dǎo) |
中考復(fù)習(xí)資料 |
