編制教案可以幫助教師理清教學思路，提高教學效果。教案的編寫要注意語言表達的準確和清晰，方便學生理解和掌握。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，希望對教師備課有所幫助。
工程問題的數(shù)學教案篇一
教學內(nèi)容：
人教版三年級下冊教科書第100頁例2，“做一做”和練習二十三第11、12題。
教學目標：
1.讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，學會用除法兩步計算解決問題。
2.通過解決具體問題，讓學生獲得一些用除法計算解決問題的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
3、在解決實際問題的過程中體驗解決問題方法的多樣化，進一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學重點：
使學生學會從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。對連除解決問題能正確求解。
教學難點：
會用多種方法來解答。
教具準備：課件。
【設(shè)計意圖】通過前面兩個課時的教學，現(xiàn)在學生已初步獲得了解決問題的經(jīng)驗，為了讓學生區(qū)分連乘與連除，結(jié)合教材特意設(shè)計了這一節(jié)連除。（具體設(shè)計意圖負載各個環(huán)節(jié)后）。
教學過程：
一、基礎(chǔ)訓練：
（1）口算。
師：今天我們繼續(xù)學習解決問題，老師帶來了一些口算練習，你來？
出示：5×3×2=60÷3÷4=7×7＋1=21÷3＋9=。
…………。
出示：有30人參加團體操表演，平均分成5行，？
師：能補充問題嗎？
引導學生總結(jié)出：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法。（齊讀）。
【設(shè)計意圖】口算是學生必須掌握的，兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計算埋下伏筆?！鞍l(fā)明千千萬，起點一個問”學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。把問題的提出留給學生，讓學生做到真正的學習主人。
二、新授例題。
1、找信息搜集數(shù)學信息。
【設(shè)計意圖】“說數(shù)學、做數(shù)學、創(chuàng)數(shù)學”是我校數(shù)學研究課題“數(shù)學閱讀”的主旨，通過指導學生仔細認真的閱讀主題圖，以便保證學生收集的完整性、也是教會學生看圖的基本方法，同時讓學生知道了數(shù)學離不開閱讀。
師：整理題目，出示“這場團體操有60人表演，平均分成了2個大圈，每個大圈平均分成了5個小圈，？”
師：你能補充問題嗎？
生：每個小圈有多少人？（學生默讀）。
【設(shè)計意圖】課堂的學習，不應(yīng)該是一個圓滿的句號，而是給學生一個充滿遐想的省略號，應(yīng)留給學生一片未曾開發(fā)的灘涂。就像前面說的“發(fā)明千千萬，起點一個問”學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。
12。
3、說思路理清解題思路。
師：要求每個小圈有多少人，先要求什么（思考）。
師：誰還能說一說這一題的解題思路。
【設(shè)計意圖】“說數(shù)學”的目標是讓每一位學生會說數(shù)學，也就是表達自己的思考過程，在教師總結(jié)后讓學生互相說，既是給養(yǎng)學生成功的體驗，也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
師：你能列式解答嗎。
【設(shè)計意圖】會說不一定會寫，讓學生在草稿本上把他的想法寫下來，也是為了檢查學生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學符號的一種有效的方法。
5、說意義掌握解題步驟。
師：“60÷2=30（人）”表示什么？
師：是的，要求每個小圈有多少人？先求一個大圈多少人，再求每個小圈有多少人。同學們，今天我們解決問題用的什么計算方法（除法），幾步計算呢？（兩步計算），這就是我們今天要學習的“運用除法兩部計算”解決問題。（板書課題），在解決問題里，我們先要觀察圖，找到有用的數(shù)學信息，再通過有用的數(shù)學信息分析問題，也就是確定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【設(shè)計意圖】讓學生在說的過程中逐步建立起解決問題要知道先求什么，再求什么，同時也是讓學生在說的過程中足部完善自己的表達，獲得成功的體驗，最后通過師生的交流互動完善板書。
6、寫綜合算式。類比分步計算。
師：剛才我們是用分步計算的方法，你能寫出這個兩步計算的綜合算式嗎？
師：綜合算式和他一樣的向老師招招手，好嗎？
【設(shè)計意圖】掌握綜合算式的一般計算法則是學生必須掌握的，上節(jié)課學生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來解題的經(jīng)驗，在這里直接放手讓學生列綜合算式，同時也是為了把課堂還給學生。
三、鞏固練習。
100頁做一做。
師：請同學們閱讀教材第100頁的.做一做，然后把你的想法用算式表達出來。
……。
【設(shè)計意圖】這是一道模仿練習題，老師不過多的講解，而是讓學生獨立解答，部分學生完成后并不著急講解，等待更多的學生完成再講解，同時也是培養(yǎng)學生傾聽的習慣。
四、課堂訓練。
1、第104頁的第11題。
師：請同學們完成教材第104頁的第11題。
…………。
生：能。
【設(shè)計意圖】通過練習，讓學生在比較中學會減除類型的解決問題，加深學生對連除、減除類型解決問題的理解，同是也對學生進行了情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁的第12題。
師：請同學們完成教材第104頁的第12題。
師：做好的認真思考，我做的對不對？我還有沒有其他的方法？
【設(shè)計意圖】這一題意在培養(yǎng)學生從多角度觀察問題，解決問題的能力。在學生學會一種方法后，并不急于評講，而是鼓勵學生從不同的角度分析信息、尋找方法，激發(fā)學生探索的欲望、增強他們的信心，逐步提高解決問題的能力。
五、課堂總結(jié)。
師：這一節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
【設(shè)計意圖】課堂的真正主人是學生，學生的學習必須是一個生動活潑的過程，把課堂小結(jié)交給學生，讓學生在快樂的學習氛圍中樂學、愛學。
板書設(shè)計。
這場團體操有60人表演，平均分成了2個大圈，1、搜集信息。
每個大圈平均分成了5個小圈，每個小圈有幾人？2、理清思路。
先求：每個大圈有多少人。列式計算：60÷2=30（人）（先算什么，再算什么）。
再求：每個小圈有多少人。列式計算：30÷5=6（人）3、列式解答。
答：每個小圈有6人。
工程問題的數(shù)學教案篇二
程老師聽說呀，咱們班的同學個個都是好樣的！上課時，每位同學都能坐得端端正正，而且善于開動小腦筋。今天，咱們也讓在座的這些老師們看看我們的精彩表現(xiàn)，好嗎？這里，老師還特意為每個組準備了一個禮物盒，咱們來比一比，看看哪個組學得最棒，得到的禮物最多！
師：現(xiàn)在，程老師先請大家欣賞一下秋天里的景色。請看大屏幕！
（課件呈現(xiàn)配樂情景：美麗的秋天）。
師：同學們，你們覺得秋天美嗎？
師：確實很美！那你們知道嗎，在這些美麗的畫面中還藏著好多的數(shù)學問題呢！今天這節(jié)課，咱們就一起去發(fā)現(xiàn)問題，（板書課題：解決問題）并且解決這些問題！
二、學習例1。
師：請看，在這美麗的秋天里，這幾個小朋友玩得可開心啦！
（課件出示撲蝴蝶圖）。
師：同學們好好看看，左邊有幾個小朋友？
生：4個。
師：那么，右邊呢？
生：2個。
師：通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)左邊有4個小朋友，右邊有2個小朋友。你們能試著提出一個問題嗎？請同桌的同學互相說一說！
（生討論）。
師：好，誰能把你提出的問題說給大家聽聽？
生1：4+2=7。
師：4加2等于“7”嗎？
生：不是，應(yīng)該等于6。
師：你再說說，4加2等于幾？
生1：4加2等于6。
生1：好。
師：誰再來說說你提出的問題！
生2：合起來有多少個小朋友？
師：真不錯，都已經(jīng)學會提問了！
師：誰還想說說你的問題？
生3：一共有多少個小朋友？
師：瞧瞧！這位同學也會提問啦！他提出的問題也是“一共有多少個小朋友？”。真是好樣的`!
師：那你們知道“一共”是什么意思嗎？
生：就是合起來。
（生活動，師引導）。
非常棒！你們知道嗎？我們還可以用一個符號來表示合起來。
（板書：）。
師：那么，剛才我們提出的問題“一共有多少個小朋友？”。（適時板書：？人）老師在大括號的下面寫上一個問號。這就是我們今天要認識的第二位新朋友--問號！問號表示這是一個問題。
師：那么，要解決“一共有多少個小朋友？”，我們該用什么方法來列式呢？
生：加法。
師：你們同意嗎？
師：老師也同意！把兩個部分合起來，我們就用加法計算。（板書：+）。
師：誰來列一道加法算式？
生：4+2=6。
師：對！這里的“4”表示什么？“2”呢？很好！把左邊的“4個”小朋友和右邊的“2個”小朋友加起來，一共是6個小朋友！4+2=6。請大家齊讀一遍！
（板書：4+2=6。生齊讀）。
師：誰還能列一道加法算式？
生：2+4=6。
師：對嗎？
三、做一做2。
師：其實啊，這些蝴蝶已經(jīng)飛到咱們身邊來了！看看！每個小組都有一塊這樣的小白板，白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶。（出示師白板）。
師：請大家先在小組內(nèi)數(shù)一數(shù)小白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶，組長負責寫在白板上。好了，請組長把小白板拿到桌上來！開始吧?。ǔ鍪荆?BR> （師巡視，走到一組，停下）。
師：你們也說得很好！我們已經(jīng)知道了左邊有幾只，右邊有幾只，那合起來呢？（手勢）合起來可以用我們剛才學過的什么符號表示？（大括號）。
師：同意嗎？老師為每個組各準備了一個大括號，小組的同學商量商量，商量好了，就貼上去吧！
師：貼完了嗎？好，我來看看！嗯，不錯！我再看看其它幾個組（巡視），你們都很棒！
師：大括號貼好了，現(xiàn)在你們能提出一個數(shù)學問題嗎？好，先在小組內(nèi)說一說，再寫上一個“？”，表示你們的問題。（師邊舉白板邊說）。
師：我們來看看，這是第2組的。你們提的問題是什么？（指“？”）你們組誰來告訴大家？（生）。
師：你們組呢？（轉(zhuǎn)向另一組）。
生：也是“一共有多少只蝴蝶？”。
師：其它組的問題也和他們一樣嗎？好，請同學們拿出練習紙，列式計算吧！組長在小白板上列式！
師：做完了嗎？誰來說說你的算式！
生：4+3=7。
師：你們同意嗎？哦，你們組一共有7只蝴蝶。
師：很好。還有哪個組的同學說說你們的算式？
工程問題的數(shù)學教案篇三
教學內(nèi)容：
人教版3年級下冊72頁例8。
教學目標：
1、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會用所學的有關(guān)面積知識解決簡單的實際問題。
2、進一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。
重點難點：
學會用所學的有關(guān)面積的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、激情導課。
1、復(fù)習。孩子們前面我們學習了面積的相關(guān)知識，老師看看大家掌握的如何了？
課件出示，指名回答。
師：看來大家掌握的'很好，這節(jié)課我們就利用面積知識來解決生活中一些簡單的實際問題，板書課題。
二、民主導學。
（一）任務(wù)呈現(xiàn)。
2、生質(zhì)疑，提條件。
3、（出示情境圖）師：工人叔正在測量呢，仔細觀察，你了解到哪些信息？生讀條件。
4、教師課件出示示意圖。照這樣鋪下去，多少塊就鋪滿了呢？怎樣解決呢？學生先初步說出自己的想法。
（二）自主學習。
師：這樣行嗎？大家快來算一算吧！先獨立思考，列式計算，然后在小組內(nèi)交流你的想法。
（三）展示交流。
1、請小組成員上臺板演成果。全班交流。
2、驗證。
師：謝謝大家替老師解決了一個大難題，但是這200塊中到底算對了沒有？怎樣驗證呢？
3、小結(jié)。
（1）師：再遇到這類問題，你會解決了嗎？誰能總結(jié)一下？讓學生明確兩種方法分別是怎樣解答。
（2）師：回顧剛才的解題過程，我們是怎樣做的呢？
4、練習。
師：老師的廚房也想鋪上地磚。（課件出示題）你能發(fā)現(xiàn)給出的數(shù)據(jù)和剛才有什么不同嗎？（讓學生明確這次是直接給出了正方形地磚的面積而不是邊長）到底需要多少塊地磚呢？獨立列式解答。
三、目標檢測。
1、出示檢測題。
2、結(jié)果反饋。請一個學生說正確答案，做對的給自己打3顆星。
3、反思總結(jié)。通過這節(jié)課你有什么收獲？
工程問題的數(shù)學教案篇四
1、仔細觀察的習慣。通過課堂上仔細觀察情境圖、操作的過程，發(fā)展到留心觀察周圍事物的習慣。
2、敢于提問的習慣。教師要引導學生不恥下問，隨時表揚那些敢于、善于提問題的同學。對于學生的問題，教師要耐心解答。課堂上把提問的權(quán)利還給學生。
3、多角度思考的習慣。遇到問題不要局限或拘泥于一個角度思考問題，而是從多個角度去探討問題的答案，鼓勵學生的創(chuàng)新思維、求異思維。
4、善于聯(lián)想、猜想和假設(shè)的習慣。遇到問題，無從下手時，可以大膽去猜想、假設(shè)答案，然后再往前推理。尤其是在做那些難度較大的思考題時，可用這種方法。
如果學生養(yǎng)成了這幾種好的習慣，學生的思維靈活度便會大大提高，理解能力也會跟著上升。
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工程問題的數(shù)學教案篇五
(1)合理強化。
在學困生不合理的知識結(jié)構(gòu)問題解決之后，應(yīng)進行相應(yīng)的練習。實施練習的首要原則是增強針對性，做到缺什么補什么，什么弱強化什么;同時，注意及時強化與把握好強化的頻率。
及時強化是根據(jù)遺忘曲線先快后慢的規(guī)律，使學生新獲得的知識點和知識結(jié)構(gòu)當堂鞏固;強化的頻率是指根據(jù)掌握、回生的實際情況，縮短或延長強化的周期，以促進問題解決方法的內(nèi)化。
(2)分解強化。
為了讓學困生形成比較穩(wěn)定、清晰的思路，我們通常采用“分解強化”策略實施訓練，即將問題分解為若干個“小步子”，為思維的清晰化提供一個支架，再逐漸將支架拆除。
(3)順向加工策略。
順向加工策略，是指不考慮一道題的特殊問題，而是整體考慮該類問題所含變量能組成多少種問題情境，予以全面呈現(xiàn)，一一練習，以此幫助學生有效地形成解決該類型問題的知識系統(tǒng)。
(4)在輔導學困生時，要注意強調(diào)第四個步驟。例如，一個圓錐形的模具，底面半徑是75px,高是100px。它的體積是多少?學困生往往能選擇公式v=13sh，但是算式卻列成1/3×3×4。原來，他們直覺地認為是三個數(shù)相乘，卻忽略了公式的實際意義。因此，強調(diào)所需條件，提醒關(guān)注已知數(shù)據(jù)常常是必要的。
工程問題的數(shù)學教案篇六
1、使學生理解求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會解答此類應(yīng)用題．。
2、通過操作、觀察和討論，初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力．。
3、通過教學，向?qū)W生滲透比較思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．。
教學重點和難點。
重點：解答“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題．。
難點：理解“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學會分析這類應(yīng)用題．。
教學過程設(shè)計。
(一)學習新課。
生：第二名。
生：第一名。
……。
2．師：我們一起來看一看全校衛(wèi)生評比表。（出示表格）。
生：我們班最多16面。
師：用統(tǒng)計表很容易看出各班的衛(wèi)生成績。
3．師：那你還可以知道其他班得紅旗情況嗎？（表格下面被樹遮住）。
生：二（2）班比我們班少3面，
生：二（1）班比我們班少5面，
生：二（4）班比我們班少1面，
……。
4．師：知道他們班紅旗比我們班少，可以算出他們有多少面嗎？（補上問題）。
學生計算。
師：為什么這樣算？同桌討論一下。
出示課件。再請幾個學生說一說思路．。
5歸納．。
二、鞏固練習．。
師：比15少8的數(shù)是多少？怎樣計算？
生：15－8=7，比15少8的數(shù)是7．。
師：比30少6的數(shù)是多少？怎樣計算？
生：30－6=24，比30少6的數(shù)是24．。
(三)鞏固反饋。
1．拍手游戲．。
(1)老師拍6下，同學們比老師少拍2下，同學們拍幾下？
(2)同桌同學仿照上面的做法，進行拍手游戲．。
2．出示書23頁，做一做。
(1)國慶節(jié)促銷，每個球優(yōu)惠8元。
(2)讓學生提出問題。
(3)學生獨立完成，完成后把思考過程小聲說給同學聽一聽．。
（四）合作練習。
1、根據(jù)各國金牌數(shù)關(guān)系進行計算。小組合作完成。
算式。
工程問題的數(shù)學教案篇七
教學內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學》六年級上冊70~71頁例2、練一練，第73頁練習十一第4~7題。
教學目標：
1、使學生初步學會用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
解決用假設(shè)的策略時總量變化的實際問題。
教學難點：
理解假設(shè)時數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。
教學過程：
一、出示問題，討論策略。
1、出示例2，讀題。
3、你準備怎樣假設(shè)呢？
二、自主探索，運用策略。
1、出示提問：
（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？
（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？
小盒里球的個數(shù)+8=1個大盒里球的個數(shù)。
2、列式計算：
（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？
果，看看答案是不是相同。
集體評議，重點討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。
3、引導比較：
它們有什么相同的地方嗎？
小結(jié)。
三、反思比較，內(nèi)化策略。
1、比較異同。
同桌討論后全班交流。
2、反思內(nèi)化。
引導：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？
四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。
1、做練一練第1題。
提問：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時有什么不同？
讓學生列式解答，指名板演。
2、做練一練第2題。
減少了多少。
3、做練習十一第5題。
引導學生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說明。
五、全課總結(jié)：
1、這節(jié)課我們學了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？
2、作業(yè)：
完成練習十一第4、6、7題。
工程問題的數(shù)學教案篇八
1.使學生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。
教學過程。
一、動畫引入，感受策略。
1.談話：同學們喜歡看動畫片嗎？（播放動畫《曹沖稱象》的故事，播放至曹操質(zhì)疑大象有多重呢）大象有多重？稱大象，沒有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時候，曹沖究竟想出了一個什么樣的策略？（板書：策略）。
2.小結(jié)：曹沖想到把大象轉(zhuǎn)化成同樣重量的石頭，稱出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個很好的策略！
其實，在日常生活和數(shù)學學習中，為了解決實際問題，需要運用很多策略。（板書：解決問題）。
1.學會列表。
談話：我校同學在小書蟲俱樂部成員的帶領(lǐng)下積極參與了讀書快樂，快樂讀書的各項活動，為了及時記下讀書心得，大家利用假期到文具店購買筆記本。（出示例題情境圖）。
引導：仔細觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進行整理；從問題出發(fā)，找到有關(guān)聯(lián)的信息。
引導：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
回顧：為什么每人購買的本數(shù)和所用的錢數(shù)填在同一行？（買的本數(shù)和錢數(shù)是對應(yīng)的，3本用的錢數(shù)是18元）。
你覺得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）。
2.引導學生利用表格，分析數(shù)量關(guān)系。
引導：根據(jù)表格的第一行，小明買3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價錢）再看表格的第二行，求小華買5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價錢）。
提問：你能列式解決這個問題嗎？
引導學生列式：183=6（元）。
65=30（元）。
提問：解決這個問題先求什么？再求什么？
3.嘗試從問題想起，列式解答。
提問：剛才我們是根據(jù)表格從條件想起的。如果從問題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價錢）。
提問：這樣想該怎樣列式？
小結(jié)：解決這個問題，我們采用了兩種不同的思路。
（1）從條件想起：根據(jù)買3本用去18元，可先求出1本的價錢。
（2）從問題想起：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。
出示：如果小軍用42元買筆記本，他買了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學生自己填表）。
提問：要解決這個問題，可以怎樣想？先在小組里說一說。
引導學生分別從條件和問題想起。
全班交流，列式解答。
提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什么？（利用表格分析數(shù)量關(guān)系比較容易）。
談話：根據(jù)上面兩題的解答結(jié)果和表格，如果把兩次的表格合并起來，可以得到：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
小軍。
（）本。
42元。
我們把這張表格再簡化：
3本18元。
5本（）元。
（）本42元。
學生在書上第66頁填出括號里的數(shù)。
1.完成想想做做第1、2題。（略）。
2.書法長卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學是南京市十佳少先隊員，小書法家。為迎接的北京奧運會專門書寫了米書法長卷，已經(jīng)被載入上海吉尼斯大全。
學生獨立列表整理信息，并列式解答。
3.想想做做第3題。
引導重點理解照這樣計算的意思。
4.投籃比賽。
出示相關(guān)信息：姚明在兩場比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問題：
（1）假設(shè)姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？
（2）姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？
工程問題的數(shù)學教案篇九
蘇教版數(shù)學六年級上冊教案解決問題的策略（替換）時間：08月12日作者：佚名來源：網(wǎng)絡(luò)[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時?！疤妗奔刺娲皳Q”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。[教學意圖]：這節(jié)課的教學設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預(yù)定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。[教學過程]：課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？隨機貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數(shù)學問題呢？（課前估計學生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結(jié)合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？9、結(jié)合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結(jié)學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學習的內(nèi)容：替換策略來解決問題板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。小組展示匯報。12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上（1）學生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學生口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的`量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。三、拓展應(yīng)用，鞏固策略過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？2、讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)3、是??！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。學生獨立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？學生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成（6）學生匯報，結(jié)合學生的匯報讓學生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？（7）口頭檢驗3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？
工程問題的數(shù)學教案篇十
《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略?！?BR> 本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學設(shè)計力求從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學習新知。
1、預(yù)設(shè)情景。
師：同學們，在節(jié)假里你家來了客人你準備做什么呢？
師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。
師：從圖。.能得到哪些信息？
生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。
3、展示學生不同的方案師：誰愿意上講臺來展示你的設(shè)計方案？
師：剛才同學們幫小明設(shè)計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節(jié)省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。
這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。
4、小結(jié)師：我們在做一些事情時，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內(nèi)盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。
二、再探新知。
師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖。
能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學生的學習興趣。
利用烙餅這一事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）。
1、學生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？““烙兩張餅?zāi)兀俊薄鞍职?、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊薄耙还惨?張餅，怎樣烙花費的時間最少？”2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。
先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結(jié)果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）。
3、展示學生的方案。
教師：“誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計的`方案是什么？”在展示臺上投影學生填寫的表格。
小組代表來根據(jù)表格敘述設(shè)計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。
“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）。
4、拓展延伸：
教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？”小組活動，并用表格記錄。
小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？”小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。
（通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？”小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時間。讓學生仔細觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅?zāi)兀俊蹦兀考偃鐙寢屖褂昧诵率诫婏灐?BR> 工程問題的數(shù)學教案篇十一
本課時學習的是用替換的策略解決實際問題。教學例題是要讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，發(fā)展解題策略。解題的關(guān)鍵就是利用小杯的容量是大杯的1/3這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學的任務(wù)是把學生潛在的、無意識的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。
學情分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解和學生前面的學習表現(xiàn)而做出的。
學生是合肥市區(qū)六年級的學生。
學生有良好的小組合作進行探究的學習習慣。
學生已經(jīng)掌握了一些解決問題的策略。
教學目標一、知識目標：
二、能力目標：
使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
三、情感目標：
使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重、難點1、使學生初步學會用替換的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。
2、在解決實際問題過程中，感受替換策略對于特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
教學具準備多媒體課件。
教學程序教學內(nèi)容教學活動學習方式教學策略。
一、復(fù)習。
引新。1、提問：
（列表、畫圖、列舉還原）、
2、揭示課題。
二、探究。
新知。
1、出示例題（圖文結(jié)合）。
2、理解題意。
（1）你從題中獲得哪些信息？要我們解決什么問題？
根據(jù)回答完成板書：
小杯6個。
小杯的容量720ml。
是大杯的1/3，
大杯1個。
你認為哪個條件是解題的關(guān)鍵？
小杯的容量是大杯的1/3，
它們的關(guān)系還可以怎么說？
大杯的容量是小杯的3倍，
現(xiàn)在根據(jù)已知的條件能直接求出大杯和小杯的容量各是多少毫升？不能！
那么你有什么好辦法嗎？
我們可以：
把1個大杯換成3個小杯。
或是。
把3個小杯換成1個大杯。
3、自主探索，研究替換策略。
同學們想到了兩種方法來解決，下面請選擇一種你喜歡的方法。
（1）先畫出換杯子示意圖。
（2）然后根據(jù)圖再列式計算。
4、匯報交流。
生a、大杯換小杯。
1個大杯換成3個小杯。
13＝3(個)。
6+3＝9（個）。
7209＝80(毫升)。
803＝240(毫升)。
生b、大杯換小杯。
6個小杯換成2個大杯。
63＝2（個）。
2+1＝3（個）。
7203＝240(毫升)。
2401/3＝80(毫升)。
5、檢驗結(jié)果。
怎樣知道我們計算得對不對呢？
我們要來檢驗一下。
這題怎樣檢驗？
生：806＝480（毫升）。
240+480＝720(毫升)。
符合果汁有720毫升這條件就行了嗎?
生：80240＝1/3或是。
24080＝3。
還要符合小杯的容量是大杯的1/3這個重要的條件才行。
都符合了題目中的條件才說明我們做對。
請大家寫上答語。
6、比較方法，提升策略。
完成板書：
小杯6個6+3=9。
1／3720毫升。
大杯1個2+1=3。
仔細觀察這兩種方法，它們的共同點是什么？
都是把兩種不同容量的杯子換成同一種容量的杯子，來計算的。
7、小結(jié)方法，揭示課題。
也就是把兩種不同的量換成同一種量。
這就是我們今天研究的解決問題的策略替換策略。
1、理解題意。
出示變式題（圖文結(jié)合）。
還是剛才那道題嗎？
與剛才的題目有什么不同？
已知的條件和要求的問題各是什么？
關(guān)鍵句是什么？
大杯的.容量比小杯多20毫升。
還可以怎么說？
小杯的容量比大杯少20毫升。
你會解答嗎？
2、自主嘗試。
請自己試一試,用我們學習解答例題的方法來解決這個問題。
學生自主畫圖列式計算。
2、交流方法。
生c、大杯換小杯。
1個大杯換成1個小杯。
7007＝100(毫升)。
100+20＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1個。
生d、大杯換小杯。
6個小杯換成6個大杯。
206＝120(毫升)。
720+120＝840(毫升)。
8407＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1個6+1=7720+120。
4、檢驗結(jié)果。
互相檢驗結(jié)果.
生：1006＝600（毫升）。
600+120＝720(毫升)。
符合已知信息我們就做對了。
4、小結(jié)變式題思路。
仔細觀察，它們的共同點是什么？
也是把兩種不同的量通過替換變成同一種量，這樣使復(fù)雜的問題變得簡單。
組織學生畫圖、列式解答、研究方法，使學生充分感知替換策略。
引導學生利用兩種量之間的關(guān)系，想到不同的解決方法，同時發(fā)現(xiàn)它們共同的特征。組織學生討論，再利用多媒體直觀演示，豐富學生的感知。
組織學生自己嘗試根據(jù)兩種量之間的關(guān)系，繼續(xù)運用替換策略解決相差問題。運用多媒體直觀演示，解決教學中的疑難問題，幫助學生理解替換中，總量變化的疑惑點。
引導學生比較發(fā)現(xiàn)替換策略能解決的兩種不同情況的問題的特征。充分體會替換策略的價值。
通過自主研究，匯報交流，使學生的語言、思維得到發(fā)展，學生通過畫圖計算感知替換策略。
觀察比較、小組討論、合作交流，引導學生得出結(jié)論。
通過嘗試算法，匯報交流，進一步理解替換策略，體驗它的實用性。
通過比較集體研討發(fā)現(xiàn)問題的不同類型的特征。
畫圖匯報交流，培養(yǎng)學生自主探究知識的能力。
通過相互評價，激發(fā)學生的學習熱情。
合作學習，共同研究策略。在合作學習中,相互取長補短，增強合作意識。
(三)、比較例題與變式題。
小組討論,集體交流。
倍數(shù)關(guān)系,杯子個數(shù)變化，但總量沒有變。
相差關(guān)系，杯子的個數(shù)沒有變，而總量卻變化了。
根據(jù)學生回答完成板書。
三、運用新知，解決問題。1、紙盒問題。
（1）先畫出替換示意圖。
（2）再交流自己是怎樣來解答的。
2、門票問題。
3、練習十七的第1題。
鋼筆和鉛筆的問題。
4、機動練習。
5、生活實例讓學生聯(lián)系生活實際，獨立分析習題，運用所學知識解決實際問題。獨立完成，交流反饋。通過解決實際問題，深化新知，充分感受數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系。
五、板書設(shè)計解決問題的策略替換。
小杯6個6+3=9（個）720ml。
小杯是大杯的1/3變了沒變。
大杯1個2+1=3（個）720ml。
大杯比小杯多20ml沒變變了。
大杯1個6+1=7（個）720+120。
工程問題的數(shù)學教案篇十二
1.船行于一段長120千米的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速_______千米/小時，船速________千米/小時.
2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時行________千米.(船速，水速按每小時算)。
3.一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速________千米/小時.
4.某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時，則甲、乙兩地相距_______千米.
5.兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程要8小時，已知水流速度是每小時4千米，逆水行完全程要用________小時.
6.一只船在河中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時行8千米，順水航行50千米需用_______小時.
7.船在河中航行時，順水速度是每小時12千米，逆水速度是每小時6千米.船速每小時______千米，水速每小時______千米.
8.一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米.此船在靜水中的速度是__________千米/小時.
9.一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米.水流的速度是每小時__________千米.
10.甲、乙兩個港口相距77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米，那么由甲港到乙港順水航行需_______小時.
11.某船在靜水中的速度是每小時14千米，水流速度是每小時4千米，逆水而行的速度是每小時_______千米.
12.某船的航行速度是每小時10千米，水流速度是每小時_____千米，逆水上行5小時行40千米.
13.一只每小時航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時7千米，那么這只船行140千米需______小時(順水而行).
14.一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里，它逆水航行11小時走了88公里，這艘船返回需______小時.
15.長江號輪船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中順流航行12公里，逆流航行7公里，結(jié)果兩次所用的.時間相等.順水速度是逆水速度的_______倍.
16.一條輪船往返于a、b兩地之間，由a到b是順水航行;由b到a是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由a到b用了6小時，由b到a所用時間是由a到b所用時間的1.5倍，那么水流速度為：____________千米/每小時.
17.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，則船速每小時千米，水速每小時__________千米.
18.某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行.一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水飄下，4分鐘后，與甲船相距1千米.預(yù)計乙船出發(fā)后___________小時可以與此物相遇.
19.兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程要16小時，逆水每小時比順水少行9千米，逆水比順水多用________小時.
20.甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時行21千米，那么汽船順流開回乙碼頭需要_______小時.
21.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時.如果乙船順流而下需5小時，問乙船逆流而上需要_______小時.
22.已知從河中a地到?？?0千米，如船順流而下，4小時可到海口.已知水速為每小時6千米，船返回已航行4小時后，因河水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，此船回到原地，還需再行___________小時.
23.甲乙兩船分別從a港逆水而上，靜水中甲船每小時行15千米，乙船每小時行12千米，水速為每小時3千米，乙船出發(fā)2小時后，甲船才開始出發(fā)，當甲船追上乙船時，已離開a港______千米.
24.a河是b河的支流，a河水的水速為每小時3千米，b河水的水流速度是2千米.一船沿a河順水航行7小時，行了133千米到達b河，在b河還要逆水航行84千米，這船還要行_______小時.
25.一只小船第一次順流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小時;第二次用同樣的時間，順流航行40公里，逆流航行28公里，船速______公里/小時，水速_______公里/小時.
26.甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行16小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速______千米/小時，船速是______千米/小時.
27.一只船在河里航行，順流而下，每小時行18千米，船下行2小時與上行3小時的路程相等，那么船速______千米/小時，水速_______千米/小時.
28.一船逆水而上，船上某人有一件東西掉入水中，當船調(diào)回頭時已過5分鐘.若船的靜水中速度為每分鐘50米，再經(jīng)過_____分鐘船才能追上所掉的東西.
29.a、b兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分別從a、b碼頭同時啟航.如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，那么，甲船在靜水中的速度是千米/小時，乙船在靜水中的速度是__________千米/小時.
30.一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米.那么這只船在靜水中的速度是___________千米/小時、水流的速度是____________千米/小時.
工程問題的數(shù)學教案篇十三
稱球問題是一類傳統(tǒng)的趣味數(shù)學問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會有所收獲。
[練習題]。
1.有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的.那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
2.有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
3.把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
(1)若a=b，則a、b中都是正品，再稱b、c。如b=c，顯然d中的那個球是次品;如bc，則次品在c中且次品比正品輕，再在c中取出2個球來稱，便可得出結(jié)論。如bc的情況也可得出結(jié)論。
(3)若ab的情況，可分析得出結(jié)論。
工程問題的數(shù)學教案篇十四
第三課時：整十數(shù)加、減整十數(shù)（綜合練習課）教學內(nèi)容：綜合練習課（p59練習十8~11t及思考題）教學目標：1、知識與技能：練習整十數(shù)加減整十數(shù)，掌握正確的計算方法。2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)生活情景，感受數(shù)學知識在生活中無處不在。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生思維靈活性。教學重、難點：1、重點：正確計算整十數(shù)加減。2、難點：培養(yǎng)學生思維靈活性。教學準備：小黑板，掛圖，口算卡，磁性教具教學過程：一、口算練習：40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-10（1）記時，獨立計算，集體訂正（2）師：說一說，40+30=？你是怎樣想的？用小棒擺一擺，在小組里說出計算方法。（3）指名說出計算方法，還有誰的方法不同的？2、算一算，練一練（第8題）師出示口算卡片，開火車進行口算練習。40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-103、聽算師報算式，生獨立計算，然后集體訂正，檢查聽算能力。10+40+3040+20+3070-40-3060-20-30二、讀一讀，算一算1、（課件出示p609t）要求：1、讀一讀，讀懂題意。2、指明讀題加深理解。3、列式計算，并說一說，你是怎么計算的？2、磁性教具擺出10t要求：1、仔細看圖，數(shù)一數(shù)桃和梨的個數(shù)。2、比一比，誰的個數(shù)多？3、指出同樣多的'部分和多余的部分，4、想一想，從桃里去掉桃和梨同樣多的部分，剩下的是什么？5、在小組里說一說誰比誰多，誰比誰少，多幾個？少幾個？再填空。3、課件出示11t先出示美麗的校園，在逐步出示三個同學的對話，師：從剛才的對話中你知道了什么？學校里有什么樹？你能提出什么問題？（1）在小組里提出問題，并自己解答。（2）全班反饋，說出你的問題和算式。（3）說一說你是怎么算出來的？三、思維訓練p60的思考題下面每個括號里能填什么數(shù)？2．兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)第一課時：兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（不進位）教學內(nèi)容：兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（p61例1和練習十一1~4t）教學目標：1、知識與技能：使學生學會兩位數(shù)加一位數(shù)，整十數(shù)不進位加的口算方法，能正確的進行口算。2、過程與方法：經(jīng)歷探索兩位數(shù)加整十數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的計算方法過程，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的計算能力。教學重、難點：1、重點：提高學生計算能力。2、難點：掌握正確的計算方法。教學準備：捆扎好的練習本，磁性教具。教學過程：一、舊知復(fù)習，引入新知。1、30+65+2060+49+4030+6050+2060+4050+502、65是有幾個十幾個一組成的？29是有幾個十幾個一組成的？二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索今天學校新到了一批書，老師打算發(fā)給同學們，我們班有（）個同學，我們先算算有多少本書，看夠不夠發(fā)給同學們。1、觀察，課件出示主題圖要求：從圖中你看到了什么？數(shù)一數(shù)，你知道它們有多少嗎？一捆有多少本？數(shù)學書有多少本？語文書有多少本？2、小組討論：看圖提出問題，誰能提出不同的問題？怎么能算出來？3、合作探究：如果要你算出有多少本數(shù)學書，你能怎樣算？想一想，你是怎樣列式的？用小棒擺一擺，你是怎么算的？說一說，你是怎么想的？4、再次探究：如果要算出我們班領(lǐng)了多少本書，你能算出來嗎？請看圖，我們領(lǐng)了多少本？一包語文書和一包數(shù)學書有多少本？5、全班反饋：a動手操作，理解口算辦法。b總結(jié)算法，計算時要注意計算的單位，個位上的數(shù)要加在個位上。整十數(shù)要加在十位上。6、比較算法，加深理解，讓學生認真觀察兩個算式，這2個算式有什么相同的地方？在計算方法上有什么不同？怎樣計算？你是怎么想的？（分組說，后指名全班交流）三、鞏固練習，促進理解1、p61的做一做。先在書上完成“做一做”第一題，請同學講一講上下兩題有什么關(guān)系，并舉幾個例子口頭考考其他同學。2、p63的練習十一的第一題和第二題（1）獨立計算后集體訂正。（2）指名說53+4和20+67是怎么計算的？（3）你是怎么算的？（4）小組互相說一說你是怎么想的？3、出示p63：3圖（1）你從圖中看到了什么？你能完整說出來嗎？（2）你根據(jù)這些信息列出算式嗎？（4）說出結(jié)果，你是怎么算的？四、全課總結(jié)。
工程問題的數(shù)學教案篇一
教學內(nèi)容：
人教版三年級下冊教科書第100頁例2，“做一做”和練習二十三第11、12題。
教學目標：
1.讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，學會用除法兩步計算解決問題。
2.通過解決具體問題，讓學生獲得一些用除法計算解決問題的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
3、在解決實際問題的過程中體驗解決問題方法的多樣化，進一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學重點：
使學生學會從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。對連除解決問題能正確求解。
教學難點：
會用多種方法來解答。
教具準備：課件。
【設(shè)計意圖】通過前面兩個課時的教學，現(xiàn)在學生已初步獲得了解決問題的經(jīng)驗，為了讓學生區(qū)分連乘與連除，結(jié)合教材特意設(shè)計了這一節(jié)連除。（具體設(shè)計意圖負載各個環(huán)節(jié)后）。
教學過程：
一、基礎(chǔ)訓練：
（1）口算。
師：今天我們繼續(xù)學習解決問題，老師帶來了一些口算練習，你來？
出示：5×3×2=60÷3÷4=7×7＋1=21÷3＋9=。
…………。
出示：有30人參加團體操表演，平均分成5行，？
師：能補充問題嗎？
引導學生總結(jié)出：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法。（齊讀）。
【設(shè)計意圖】口算是學生必須掌握的，兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計算埋下伏筆?！鞍l(fā)明千千萬，起點一個問”學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。把問題的提出留給學生，讓學生做到真正的學習主人。
二、新授例題。
1、找信息搜集數(shù)學信息。
【設(shè)計意圖】“說數(shù)學、做數(shù)學、創(chuàng)數(shù)學”是我校數(shù)學研究課題“數(shù)學閱讀”的主旨，通過指導學生仔細認真的閱讀主題圖，以便保證學生收集的完整性、也是教會學生看圖的基本方法，同時讓學生知道了數(shù)學離不開閱讀。
師：整理題目，出示“這場團體操有60人表演，平均分成了2個大圈，每個大圈平均分成了5個小圈，？”
師：你能補充問題嗎？
生：每個小圈有多少人？（學生默讀）。
【設(shè)計意圖】課堂的學習，不應(yīng)該是一個圓滿的句號，而是給學生一個充滿遐想的省略號，應(yīng)留給學生一片未曾開發(fā)的灘涂。就像前面說的“發(fā)明千千萬，起點一個問”學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。
12。
3、說思路理清解題思路。
師：要求每個小圈有多少人，先要求什么（思考）。
師：誰還能說一說這一題的解題思路。
【設(shè)計意圖】“說數(shù)學”的目標是讓每一位學生會說數(shù)學，也就是表達自己的思考過程，在教師總結(jié)后讓學生互相說，既是給養(yǎng)學生成功的體驗，也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
師：你能列式解答嗎。
【設(shè)計意圖】會說不一定會寫，讓學生在草稿本上把他的想法寫下來，也是為了檢查學生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學符號的一種有效的方法。
5、說意義掌握解題步驟。
師：“60÷2=30（人）”表示什么？
師：是的，要求每個小圈有多少人？先求一個大圈多少人，再求每個小圈有多少人。同學們，今天我們解決問題用的什么計算方法（除法），幾步計算呢？（兩步計算），這就是我們今天要學習的“運用除法兩部計算”解決問題。（板書課題），在解決問題里，我們先要觀察圖，找到有用的數(shù)學信息，再通過有用的數(shù)學信息分析問題，也就是確定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【設(shè)計意圖】讓學生在說的過程中逐步建立起解決問題要知道先求什么，再求什么，同時也是讓學生在說的過程中足部完善自己的表達，獲得成功的體驗，最后通過師生的交流互動完善板書。
6、寫綜合算式。類比分步計算。
師：剛才我們是用分步計算的方法，你能寫出這個兩步計算的綜合算式嗎？
師：綜合算式和他一樣的向老師招招手，好嗎？
【設(shè)計意圖】掌握綜合算式的一般計算法則是學生必須掌握的，上節(jié)課學生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來解題的經(jīng)驗，在這里直接放手讓學生列綜合算式，同時也是為了把課堂還給學生。
三、鞏固練習。
100頁做一做。
師：請同學們閱讀教材第100頁的.做一做，然后把你的想法用算式表達出來。
……。
【設(shè)計意圖】這是一道模仿練習題，老師不過多的講解，而是讓學生獨立解答，部分學生完成后并不著急講解，等待更多的學生完成再講解，同時也是培養(yǎng)學生傾聽的習慣。
四、課堂訓練。
1、第104頁的第11題。
師：請同學們完成教材第104頁的第11題。
…………。
生：能。
【設(shè)計意圖】通過練習，讓學生在比較中學會減除類型的解決問題，加深學生對連除、減除類型解決問題的理解，同是也對學生進行了情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁的第12題。
師：請同學們完成教材第104頁的第12題。
師：做好的認真思考，我做的對不對？我還有沒有其他的方法？
【設(shè)計意圖】這一題意在培養(yǎng)學生從多角度觀察問題，解決問題的能力。在學生學會一種方法后，并不急于評講，而是鼓勵學生從不同的角度分析信息、尋找方法，激發(fā)學生探索的欲望、增強他們的信心，逐步提高解決問題的能力。
五、課堂總結(jié)。
師：這一節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
【設(shè)計意圖】課堂的真正主人是學生，學生的學習必須是一個生動活潑的過程，把課堂小結(jié)交給學生，讓學生在快樂的學習氛圍中樂學、愛學。
板書設(shè)計。
這場團體操有60人表演，平均分成了2個大圈，1、搜集信息。
每個大圈平均分成了5個小圈，每個小圈有幾人？2、理清思路。
先求：每個大圈有多少人。列式計算：60÷2=30（人）（先算什么，再算什么）。
再求：每個小圈有多少人。列式計算：30÷5=6（人）3、列式解答。
答：每個小圈有6人。
工程問題的數(shù)學教案篇二
程老師聽說呀，咱們班的同學個個都是好樣的！上課時，每位同學都能坐得端端正正，而且善于開動小腦筋。今天，咱們也讓在座的這些老師們看看我們的精彩表現(xiàn)，好嗎？這里，老師還特意為每個組準備了一個禮物盒，咱們來比一比，看看哪個組學得最棒，得到的禮物最多！
師：現(xiàn)在，程老師先請大家欣賞一下秋天里的景色。請看大屏幕！
（課件呈現(xiàn)配樂情景：美麗的秋天）。
師：同學們，你們覺得秋天美嗎？
師：確實很美！那你們知道嗎，在這些美麗的畫面中還藏著好多的數(shù)學問題呢！今天這節(jié)課，咱們就一起去發(fā)現(xiàn)問題，（板書課題：解決問題）并且解決這些問題！
二、學習例1。
師：請看，在這美麗的秋天里，這幾個小朋友玩得可開心啦！
（課件出示撲蝴蝶圖）。
師：同學們好好看看，左邊有幾個小朋友？
生：4個。
師：那么，右邊呢？
生：2個。
師：通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)左邊有4個小朋友，右邊有2個小朋友。你們能試著提出一個問題嗎？請同桌的同學互相說一說！
（生討論）。
師：好，誰能把你提出的問題說給大家聽聽？
生1：4+2=7。
師：4加2等于“7”嗎？
生：不是，應(yīng)該等于6。
師：你再說說，4加2等于幾？
生1：4加2等于6。
生1：好。
師：誰再來說說你提出的問題！
生2：合起來有多少個小朋友？
師：真不錯，都已經(jīng)學會提問了！
師：誰還想說說你的問題？
生3：一共有多少個小朋友？
師：瞧瞧！這位同學也會提問啦！他提出的問題也是“一共有多少個小朋友？”。真是好樣的`!
師：那你們知道“一共”是什么意思嗎？
生：就是合起來。
（生活動，師引導）。
非常棒！你們知道嗎？我們還可以用一個符號來表示合起來。
（板書：）。
師：那么，剛才我們提出的問題“一共有多少個小朋友？”。（適時板書：？人）老師在大括號的下面寫上一個問號。這就是我們今天要認識的第二位新朋友--問號！問號表示這是一個問題。
師：那么，要解決“一共有多少個小朋友？”，我們該用什么方法來列式呢？
生：加法。
師：你們同意嗎？
師：老師也同意！把兩個部分合起來，我們就用加法計算。（板書：+）。
師：誰來列一道加法算式？
生：4+2=6。
師：對！這里的“4”表示什么？“2”呢？很好！把左邊的“4個”小朋友和右邊的“2個”小朋友加起來，一共是6個小朋友！4+2=6。請大家齊讀一遍！
（板書：4+2=6。生齊讀）。
師：誰還能列一道加法算式？
生：2+4=6。
師：對嗎？
三、做一做2。
師：其實啊，這些蝴蝶已經(jīng)飛到咱們身邊來了！看看！每個小組都有一塊這樣的小白板，白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶。（出示師白板）。
師：請大家先在小組內(nèi)數(shù)一數(shù)小白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶，組長負責寫在白板上。好了，請組長把小白板拿到桌上來！開始吧?。ǔ鍪荆?BR> （師巡視，走到一組，停下）。
師：你們也說得很好！我們已經(jīng)知道了左邊有幾只，右邊有幾只，那合起來呢？（手勢）合起來可以用我們剛才學過的什么符號表示？（大括號）。
師：同意嗎？老師為每個組各準備了一個大括號，小組的同學商量商量，商量好了，就貼上去吧！
師：貼完了嗎？好，我來看看！嗯，不錯！我再看看其它幾個組（巡視），你們都很棒！
師：大括號貼好了，現(xiàn)在你們能提出一個數(shù)學問題嗎？好，先在小組內(nèi)說一說，再寫上一個“？”，表示你們的問題。（師邊舉白板邊說）。
師：我們來看看，這是第2組的。你們提的問題是什么？（指“？”）你們組誰來告訴大家？（生）。
師：你們組呢？（轉(zhuǎn)向另一組）。
生：也是“一共有多少只蝴蝶？”。
師：其它組的問題也和他們一樣嗎？好，請同學們拿出練習紙，列式計算吧！組長在小白板上列式！
師：做完了嗎？誰來說說你的算式！
生：4+3=7。
師：你們同意嗎？哦，你們組一共有7只蝴蝶。
師：很好。還有哪個組的同學說說你們的算式？
工程問題的數(shù)學教案篇三
教學內(nèi)容：
人教版3年級下冊72頁例8。
教學目標：
1、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會用所學的有關(guān)面積知識解決簡單的實際問題。
2、進一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。
重點難點：
學會用所學的有關(guān)面積的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、激情導課。
1、復(fù)習。孩子們前面我們學習了面積的相關(guān)知識，老師看看大家掌握的如何了？
課件出示，指名回答。
師：看來大家掌握的'很好，這節(jié)課我們就利用面積知識來解決生活中一些簡單的實際問題，板書課題。
二、民主導學。
（一）任務(wù)呈現(xiàn)。
2、生質(zhì)疑，提條件。
3、（出示情境圖）師：工人叔正在測量呢，仔細觀察，你了解到哪些信息？生讀條件。
4、教師課件出示示意圖。照這樣鋪下去，多少塊就鋪滿了呢？怎樣解決呢？學生先初步說出自己的想法。
（二）自主學習。
師：這樣行嗎？大家快來算一算吧！先獨立思考，列式計算，然后在小組內(nèi)交流你的想法。
（三）展示交流。
1、請小組成員上臺板演成果。全班交流。
2、驗證。
師：謝謝大家替老師解決了一個大難題，但是這200塊中到底算對了沒有？怎樣驗證呢？
3、小結(jié)。
（1）師：再遇到這類問題，你會解決了嗎？誰能總結(jié)一下？讓學生明確兩種方法分別是怎樣解答。
（2）師：回顧剛才的解題過程，我們是怎樣做的呢？
4、練習。
師：老師的廚房也想鋪上地磚。（課件出示題）你能發(fā)現(xiàn)給出的數(shù)據(jù)和剛才有什么不同嗎？（讓學生明確這次是直接給出了正方形地磚的面積而不是邊長）到底需要多少塊地磚呢？獨立列式解答。
三、目標檢測。
1、出示檢測題。
2、結(jié)果反饋。請一個學生說正確答案，做對的給自己打3顆星。
3、反思總結(jié)。通過這節(jié)課你有什么收獲？
工程問題的數(shù)學教案篇四
1、仔細觀察的習慣。通過課堂上仔細觀察情境圖、操作的過程，發(fā)展到留心觀察周圍事物的習慣。
2、敢于提問的習慣。教師要引導學生不恥下問，隨時表揚那些敢于、善于提問題的同學。對于學生的問題，教師要耐心解答。課堂上把提問的權(quán)利還給學生。
3、多角度思考的習慣。遇到問題不要局限或拘泥于一個角度思考問題，而是從多個角度去探討問題的答案，鼓勵學生的創(chuàng)新思維、求異思維。
4、善于聯(lián)想、猜想和假設(shè)的習慣。遇到問題，無從下手時，可以大膽去猜想、假設(shè)答案，然后再往前推理。尤其是在做那些難度較大的思考題時，可用這種方法。
如果學生養(yǎng)成了這幾種好的習慣，學生的思維靈活度便會大大提高，理解能力也會跟著上升。
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工程問題的數(shù)學教案篇五
(1)合理強化。
在學困生不合理的知識結(jié)構(gòu)問題解決之后，應(yīng)進行相應(yīng)的練習。實施練習的首要原則是增強針對性，做到缺什么補什么，什么弱強化什么;同時，注意及時強化與把握好強化的頻率。
及時強化是根據(jù)遺忘曲線先快后慢的規(guī)律，使學生新獲得的知識點和知識結(jié)構(gòu)當堂鞏固;強化的頻率是指根據(jù)掌握、回生的實際情況，縮短或延長強化的周期，以促進問題解決方法的內(nèi)化。
(2)分解強化。
為了讓學困生形成比較穩(wěn)定、清晰的思路，我們通常采用“分解強化”策略實施訓練，即將問題分解為若干個“小步子”，為思維的清晰化提供一個支架，再逐漸將支架拆除。
(3)順向加工策略。
順向加工策略，是指不考慮一道題的特殊問題，而是整體考慮該類問題所含變量能組成多少種問題情境，予以全面呈現(xiàn)，一一練習，以此幫助學生有效地形成解決該類型問題的知識系統(tǒng)。
(4)在輔導學困生時，要注意強調(diào)第四個步驟。例如，一個圓錐形的模具，底面半徑是75px,高是100px。它的體積是多少?學困生往往能選擇公式v=13sh，但是算式卻列成1/3×3×4。原來，他們直覺地認為是三個數(shù)相乘，卻忽略了公式的實際意義。因此，強調(diào)所需條件，提醒關(guān)注已知數(shù)據(jù)常常是必要的。
工程問題的數(shù)學教案篇六
1、使學生理解求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會解答此類應(yīng)用題．。
2、通過操作、觀察和討論，初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力．。
3、通過教學，向?qū)W生滲透比較思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．。
教學重點和難點。
重點：解答“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題．。
難點：理解“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學會分析這類應(yīng)用題．。
教學過程設(shè)計。
(一)學習新課。
生：第二名。
生：第一名。
……。
2．師：我們一起來看一看全校衛(wèi)生評比表。（出示表格）。
生：我們班最多16面。
師：用統(tǒng)計表很容易看出各班的衛(wèi)生成績。
3．師：那你還可以知道其他班得紅旗情況嗎？（表格下面被樹遮住）。
生：二（2）班比我們班少3面，
生：二（1）班比我們班少5面，
生：二（4）班比我們班少1面，
……。
4．師：知道他們班紅旗比我們班少，可以算出他們有多少面嗎？（補上問題）。
學生計算。
師：為什么這樣算？同桌討論一下。
出示課件。再請幾個學生說一說思路．。
5歸納．。
二、鞏固練習．。
師：比15少8的數(shù)是多少？怎樣計算？
生：15－8=7，比15少8的數(shù)是7．。
師：比30少6的數(shù)是多少？怎樣計算？
生：30－6=24，比30少6的數(shù)是24．。
(三)鞏固反饋。
1．拍手游戲．。
(1)老師拍6下，同學們比老師少拍2下，同學們拍幾下？
(2)同桌同學仿照上面的做法，進行拍手游戲．。
2．出示書23頁，做一做。
(1)國慶節(jié)促銷，每個球優(yōu)惠8元。
(2)讓學生提出問題。
(3)學生獨立完成，完成后把思考過程小聲說給同學聽一聽．。
（四）合作練習。
1、根據(jù)各國金牌數(shù)關(guān)系進行計算。小組合作完成。
算式。
工程問題的數(shù)學教案篇七
教學內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學》六年級上冊70~71頁例2、練一練，第73頁練習十一第4~7題。
教學目標：
1、使學生初步學會用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
解決用假設(shè)的策略時總量變化的實際問題。
教學難點：
理解假設(shè)時數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。
教學過程：
一、出示問題，討論策略。
1、出示例2，讀題。
3、你準備怎樣假設(shè)呢？
二、自主探索，運用策略。
1、出示提問：
（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？
（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？
小盒里球的個數(shù)+8=1個大盒里球的個數(shù)。
2、列式計算：
（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？
果，看看答案是不是相同。
集體評議，重點討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。
3、引導比較：
它們有什么相同的地方嗎？
小結(jié)。
三、反思比較，內(nèi)化策略。
1、比較異同。
同桌討論后全班交流。
2、反思內(nèi)化。
引導：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？
四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。
1、做練一練第1題。
提問：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時有什么不同？
讓學生列式解答，指名板演。
2、做練一練第2題。
減少了多少。
3、做練習十一第5題。
引導學生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說明。
五、全課總結(jié)：
1、這節(jié)課我們學了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？
2、作業(yè)：
完成練習十一第4、6、7題。
工程問題的數(shù)學教案篇八
1.使學生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。
教學過程。
一、動畫引入，感受策略。
1.談話：同學們喜歡看動畫片嗎？（播放動畫《曹沖稱象》的故事，播放至曹操質(zhì)疑大象有多重呢）大象有多重？稱大象，沒有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時候，曹沖究竟想出了一個什么樣的策略？（板書：策略）。
2.小結(jié)：曹沖想到把大象轉(zhuǎn)化成同樣重量的石頭，稱出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個很好的策略！
其實，在日常生活和數(shù)學學習中，為了解決實際問題，需要運用很多策略。（板書：解決問題）。
1.學會列表。
談話：我校同學在小書蟲俱樂部成員的帶領(lǐng)下積極參與了讀書快樂，快樂讀書的各項活動，為了及時記下讀書心得，大家利用假期到文具店購買筆記本。（出示例題情境圖）。
引導：仔細觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進行整理；從問題出發(fā)，找到有關(guān)聯(lián)的信息。
引導：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
回顧：為什么每人購買的本數(shù)和所用的錢數(shù)填在同一行？（買的本數(shù)和錢數(shù)是對應(yīng)的，3本用的錢數(shù)是18元）。
你覺得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）。
2.引導學生利用表格，分析數(shù)量關(guān)系。
引導：根據(jù)表格的第一行，小明買3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價錢）再看表格的第二行，求小華買5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價錢）。
提問：你能列式解決這個問題嗎？
引導學生列式：183=6（元）。
65=30（元）。
提問：解決這個問題先求什么？再求什么？
3.嘗試從問題想起，列式解答。
提問：剛才我們是根據(jù)表格從條件想起的。如果從問題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價錢）。
提問：這樣想該怎樣列式？
小結(jié)：解決這個問題，我們采用了兩種不同的思路。
（1）從條件想起：根據(jù)買3本用去18元，可先求出1本的價錢。
（2）從問題想起：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。
出示：如果小軍用42元買筆記本，他買了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學生自己填表）。
提問：要解決這個問題，可以怎樣想？先在小組里說一說。
引導學生分別從條件和問題想起。
全班交流，列式解答。
提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什么？（利用表格分析數(shù)量關(guān)系比較容易）。
談話：根據(jù)上面兩題的解答結(jié)果和表格，如果把兩次的表格合并起來，可以得到：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
小軍。
（）本。
42元。
我們把這張表格再簡化：
3本18元。
5本（）元。
（）本42元。
學生在書上第66頁填出括號里的數(shù)。
1.完成想想做做第1、2題。（略）。
2.書法長卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學是南京市十佳少先隊員，小書法家。為迎接的北京奧運會專門書寫了米書法長卷，已經(jīng)被載入上海吉尼斯大全。
學生獨立列表整理信息，并列式解答。
3.想想做做第3題。
引導重點理解照這樣計算的意思。
4.投籃比賽。
出示相關(guān)信息：姚明在兩場比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問題：
（1）假設(shè)姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？
（2）姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？
工程問題的數(shù)學教案篇九
蘇教版數(shù)學六年級上冊教案解決問題的策略（替換）時間：08月12日作者：佚名來源：網(wǎng)絡(luò)[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時?！疤妗奔刺娲皳Q”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。[教學意圖]：這節(jié)課的教學設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預(yù)定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。[教學過程]：課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？隨機貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數(shù)學問題呢？（課前估計學生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結(jié)合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？9、結(jié)合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結(jié)學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學習的內(nèi)容：替換策略來解決問題板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。小組展示匯報。12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上（1）學生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學生口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的`量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。三、拓展應(yīng)用，鞏固策略過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？2、讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)3、是??！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。學生獨立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？學生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成（6）學生匯報，結(jié)合學生的匯報讓學生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？（7）口頭檢驗3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？
工程問題的數(shù)學教案篇十
《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略?！?BR> 本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學設(shè)計力求從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學習新知。
1、預(yù)設(shè)情景。
師：同學們，在節(jié)假里你家來了客人你準備做什么呢？
師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。
師：從圖。.能得到哪些信息？
生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。
3、展示學生不同的方案師：誰愿意上講臺來展示你的設(shè)計方案？
師：剛才同學們幫小明設(shè)計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節(jié)省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。
這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。
4、小結(jié)師：我們在做一些事情時，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內(nèi)盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。
二、再探新知。
師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖。
能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學生的學習興趣。
利用烙餅這一事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）。
1、學生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？““烙兩張餅?zāi)兀俊薄鞍职?、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊薄耙还惨?張餅，怎樣烙花費的時間最少？”2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。
先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結(jié)果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）。
3、展示學生的方案。
教師：“誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計的`方案是什么？”在展示臺上投影學生填寫的表格。
小組代表來根據(jù)表格敘述設(shè)計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。
“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）。
4、拓展延伸：
教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？”小組活動，并用表格記錄。
小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？”小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。
（通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？”小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時間。讓學生仔細觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅?zāi)兀俊蹦兀考偃鐙寢屖褂昧诵率诫婏灐?BR> 工程問題的數(shù)學教案篇十一
本課時學習的是用替換的策略解決實際問題。教學例題是要讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，發(fā)展解題策略。解題的關(guān)鍵就是利用小杯的容量是大杯的1/3這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學的任務(wù)是把學生潛在的、無意識的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。
學情分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解和學生前面的學習表現(xiàn)而做出的。
學生是合肥市區(qū)六年級的學生。
學生有良好的小組合作進行探究的學習習慣。
學生已經(jīng)掌握了一些解決問題的策略。
教學目標一、知識目標：
二、能力目標：
使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
三、情感目標：
使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重、難點1、使學生初步學會用替換的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。
2、在解決實際問題過程中，感受替換策略對于特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
教學具準備多媒體課件。
教學程序教學內(nèi)容教學活動學習方式教學策略。
一、復(fù)習。
引新。1、提問：
（列表、畫圖、列舉還原）、
2、揭示課題。
二、探究。
新知。
1、出示例題（圖文結(jié)合）。
2、理解題意。
（1）你從題中獲得哪些信息？要我們解決什么問題？
根據(jù)回答完成板書：
小杯6個。
小杯的容量720ml。
是大杯的1/3，
大杯1個。
你認為哪個條件是解題的關(guān)鍵？
小杯的容量是大杯的1/3，
它們的關(guān)系還可以怎么說？
大杯的容量是小杯的3倍，
現(xiàn)在根據(jù)已知的條件能直接求出大杯和小杯的容量各是多少毫升？不能！
那么你有什么好辦法嗎？
我們可以：
把1個大杯換成3個小杯。
或是。
把3個小杯換成1個大杯。
3、自主探索，研究替換策略。
同學們想到了兩種方法來解決，下面請選擇一種你喜歡的方法。
（1）先畫出換杯子示意圖。
（2）然后根據(jù)圖再列式計算。
4、匯報交流。
生a、大杯換小杯。
1個大杯換成3個小杯。
13＝3(個)。
6+3＝9（個）。
7209＝80(毫升)。
803＝240(毫升)。
生b、大杯換小杯。
6個小杯換成2個大杯。
63＝2（個）。
2+1＝3（個）。
7203＝240(毫升)。
2401/3＝80(毫升)。
5、檢驗結(jié)果。
怎樣知道我們計算得對不對呢？
我們要來檢驗一下。
這題怎樣檢驗？
生：806＝480（毫升）。
240+480＝720(毫升)。
符合果汁有720毫升這條件就行了嗎?
生：80240＝1/3或是。
24080＝3。
還要符合小杯的容量是大杯的1/3這個重要的條件才行。
都符合了題目中的條件才說明我們做對。
請大家寫上答語。
6、比較方法，提升策略。
完成板書：
小杯6個6+3=9。
1／3720毫升。
大杯1個2+1=3。
仔細觀察這兩種方法，它們的共同點是什么？
都是把兩種不同容量的杯子換成同一種容量的杯子，來計算的。
7、小結(jié)方法，揭示課題。
也就是把兩種不同的量換成同一種量。
這就是我們今天研究的解決問題的策略替換策略。
1、理解題意。
出示變式題（圖文結(jié)合）。
還是剛才那道題嗎？
與剛才的題目有什么不同？
已知的條件和要求的問題各是什么？
關(guān)鍵句是什么？
大杯的.容量比小杯多20毫升。
還可以怎么說？
小杯的容量比大杯少20毫升。
你會解答嗎？
2、自主嘗試。
請自己試一試,用我們學習解答例題的方法來解決這個問題。
學生自主畫圖列式計算。
2、交流方法。
生c、大杯換小杯。
1個大杯換成1個小杯。
7007＝100(毫升)。
100+20＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1個。
生d、大杯換小杯。
6個小杯換成6個大杯。
206＝120(毫升)。
720+120＝840(毫升)。
8407＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1個6+1=7720+120。
4、檢驗結(jié)果。
互相檢驗結(jié)果.
生：1006＝600（毫升）。
600+120＝720(毫升)。
符合已知信息我們就做對了。
4、小結(jié)變式題思路。
仔細觀察，它們的共同點是什么？
也是把兩種不同的量通過替換變成同一種量，這樣使復(fù)雜的問題變得簡單。
組織學生畫圖、列式解答、研究方法，使學生充分感知替換策略。
引導學生利用兩種量之間的關(guān)系，想到不同的解決方法，同時發(fā)現(xiàn)它們共同的特征。組織學生討論，再利用多媒體直觀演示，豐富學生的感知。
組織學生自己嘗試根據(jù)兩種量之間的關(guān)系，繼續(xù)運用替換策略解決相差問題。運用多媒體直觀演示，解決教學中的疑難問題，幫助學生理解替換中，總量變化的疑惑點。
引導學生比較發(fā)現(xiàn)替換策略能解決的兩種不同情況的問題的特征。充分體會替換策略的價值。
通過自主研究，匯報交流，使學生的語言、思維得到發(fā)展，學生通過畫圖計算感知替換策略。
觀察比較、小組討論、合作交流，引導學生得出結(jié)論。
通過嘗試算法，匯報交流，進一步理解替換策略，體驗它的實用性。
通過比較集體研討發(fā)現(xiàn)問題的不同類型的特征。
畫圖匯報交流，培養(yǎng)學生自主探究知識的能力。
通過相互評價，激發(fā)學生的學習熱情。
合作學習，共同研究策略。在合作學習中,相互取長補短，增強合作意識。
(三)、比較例題與變式題。
小組討論,集體交流。
倍數(shù)關(guān)系,杯子個數(shù)變化，但總量沒有變。
相差關(guān)系，杯子的個數(shù)沒有變，而總量卻變化了。
根據(jù)學生回答完成板書。
三、運用新知，解決問題。1、紙盒問題。
（1）先畫出替換示意圖。
（2）再交流自己是怎樣來解答的。
2、門票問題。
3、練習十七的第1題。
鋼筆和鉛筆的問題。
4、機動練習。
5、生活實例讓學生聯(lián)系生活實際，獨立分析習題，運用所學知識解決實際問題。獨立完成，交流反饋。通過解決實際問題，深化新知，充分感受數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系。
五、板書設(shè)計解決問題的策略替換。
小杯6個6+3=9（個）720ml。
小杯是大杯的1/3變了沒變。
大杯1個2+1=3（個）720ml。
大杯比小杯多20ml沒變變了。
大杯1個6+1=7（個）720+120。
工程問題的數(shù)學教案篇十二
1.船行于一段長120千米的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速_______千米/小時，船速________千米/小時.
2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時行________千米.(船速，水速按每小時算)。
3.一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速________千米/小時.
4.某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時，則甲、乙兩地相距_______千米.
5.兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程要8小時，已知水流速度是每小時4千米，逆水行完全程要用________小時.
6.一只船在河中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時行8千米，順水航行50千米需用_______小時.
7.船在河中航行時，順水速度是每小時12千米，逆水速度是每小時6千米.船速每小時______千米，水速每小時______千米.
8.一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米.此船在靜水中的速度是__________千米/小時.
9.一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米.水流的速度是每小時__________千米.
10.甲、乙兩個港口相距77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米，那么由甲港到乙港順水航行需_______小時.
11.某船在靜水中的速度是每小時14千米，水流速度是每小時4千米，逆水而行的速度是每小時_______千米.
12.某船的航行速度是每小時10千米，水流速度是每小時_____千米，逆水上行5小時行40千米.
13.一只每小時航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時7千米，那么這只船行140千米需______小時(順水而行).
14.一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里，它逆水航行11小時走了88公里，這艘船返回需______小時.
15.長江號輪船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中順流航行12公里，逆流航行7公里，結(jié)果兩次所用的.時間相等.順水速度是逆水速度的_______倍.
16.一條輪船往返于a、b兩地之間，由a到b是順水航行;由b到a是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由a到b用了6小時，由b到a所用時間是由a到b所用時間的1.5倍，那么水流速度為：____________千米/每小時.
17.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，則船速每小時千米，水速每小時__________千米.
18.某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行.一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水飄下，4分鐘后，與甲船相距1千米.預(yù)計乙船出發(fā)后___________小時可以與此物相遇.
19.兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程要16小時，逆水每小時比順水少行9千米，逆水比順水多用________小時.
20.甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時行21千米，那么汽船順流開回乙碼頭需要_______小時.
21.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時.如果乙船順流而下需5小時，問乙船逆流而上需要_______小時.
22.已知從河中a地到?？?0千米，如船順流而下，4小時可到海口.已知水速為每小時6千米，船返回已航行4小時后，因河水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，此船回到原地，還需再行___________小時.
23.甲乙兩船分別從a港逆水而上，靜水中甲船每小時行15千米，乙船每小時行12千米，水速為每小時3千米，乙船出發(fā)2小時后，甲船才開始出發(fā)，當甲船追上乙船時，已離開a港______千米.
24.a河是b河的支流，a河水的水速為每小時3千米，b河水的水流速度是2千米.一船沿a河順水航行7小時，行了133千米到達b河，在b河還要逆水航行84千米，這船還要行_______小時.
25.一只小船第一次順流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小時;第二次用同樣的時間，順流航行40公里，逆流航行28公里，船速______公里/小時，水速_______公里/小時.
26.甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行16小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速______千米/小時，船速是______千米/小時.
27.一只船在河里航行，順流而下，每小時行18千米，船下行2小時與上行3小時的路程相等，那么船速______千米/小時，水速_______千米/小時.
28.一船逆水而上，船上某人有一件東西掉入水中，當船調(diào)回頭時已過5分鐘.若船的靜水中速度為每分鐘50米，再經(jīng)過_____分鐘船才能追上所掉的東西.
29.a、b兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分別從a、b碼頭同時啟航.如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，那么，甲船在靜水中的速度是千米/小時，乙船在靜水中的速度是__________千米/小時.
30.一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米.那么這只船在靜水中的速度是___________千米/小時、水流的速度是____________千米/小時.
工程問題的數(shù)學教案篇十三
稱球問題是一類傳統(tǒng)的趣味數(shù)學問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會有所收獲。
[練習題]。
1.有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的.那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
2.有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
3.把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
(1)若a=b，則a、b中都是正品，再稱b、c。如b=c，顯然d中的那個球是次品;如bc，則次品在c中且次品比正品輕，再在c中取出2個球來稱，便可得出結(jié)論。如bc的情況也可得出結(jié)論。
(3)若ab的情況，可分析得出結(jié)論。
工程問題的數(shù)學教案篇十四
第三課時：整十數(shù)加、減整十數(shù)（綜合練習課）教學內(nèi)容：綜合練習課（p59練習十8~11t及思考題）教學目標：1、知識與技能：練習整十數(shù)加減整十數(shù)，掌握正確的計算方法。2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)生活情景，感受數(shù)學知識在生活中無處不在。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生思維靈活性。教學重、難點：1、重點：正確計算整十數(shù)加減。2、難點：培養(yǎng)學生思維靈活性。教學準備：小黑板，掛圖，口算卡，磁性教具教學過程：一、口算練習：40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-10（1）記時，獨立計算，集體訂正（2）師：說一說，40+30=？你是怎樣想的？用小棒擺一擺，在小組里說出計算方法。（3）指名說出計算方法，還有誰的方法不同的？2、算一算，練一練（第8題）師出示口算卡片，開火車進行口算練習。40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-103、聽算師報算式，生獨立計算，然后集體訂正，檢查聽算能力。10+40+3040+20+3070-40-3060-20-30二、讀一讀，算一算1、（課件出示p609t）要求：1、讀一讀，讀懂題意。2、指明讀題加深理解。3、列式計算，并說一說，你是怎么計算的？2、磁性教具擺出10t要求：1、仔細看圖，數(shù)一數(shù)桃和梨的個數(shù)。2、比一比，誰的個數(shù)多？3、指出同樣多的'部分和多余的部分，4、想一想，從桃里去掉桃和梨同樣多的部分，剩下的是什么？5、在小組里說一說誰比誰多，誰比誰少，多幾個？少幾個？再填空。3、課件出示11t先出示美麗的校園，在逐步出示三個同學的對話，師：從剛才的對話中你知道了什么？學校里有什么樹？你能提出什么問題？（1）在小組里提出問題，并自己解答。（2）全班反饋，說出你的問題和算式。（3）說一說你是怎么算出來的？三、思維訓練p60的思考題下面每個括號里能填什么數(shù)？2．兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)第一課時：兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（不進位）教學內(nèi)容：兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（p61例1和練習十一1~4t）教學目標：1、知識與技能：使學生學會兩位數(shù)加一位數(shù)，整十數(shù)不進位加的口算方法，能正確的進行口算。2、過程與方法：經(jīng)歷探索兩位數(shù)加整十數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的計算方法過程，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的計算能力。教學重、難點：1、重點：提高學生計算能力。2、難點：掌握正確的計算方法。教學準備：捆扎好的練習本，磁性教具。教學過程：一、舊知復(fù)習，引入新知。1、30+65+2060+49+4030+6050+2060+4050+502、65是有幾個十幾個一組成的？29是有幾個十幾個一組成的？二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索今天學校新到了一批書，老師打算發(fā)給同學們，我們班有（）個同學，我們先算算有多少本書，看夠不夠發(fā)給同學們。1、觀察，課件出示主題圖要求：從圖中你看到了什么？數(shù)一數(shù)，你知道它們有多少嗎？一捆有多少本？數(shù)學書有多少本？語文書有多少本？2、小組討論：看圖提出問題，誰能提出不同的問題？怎么能算出來？3、合作探究：如果要你算出有多少本數(shù)學書，你能怎樣算？想一想，你是怎樣列式的？用小棒擺一擺，你是怎么算的？說一說，你是怎么想的？4、再次探究：如果要算出我們班領(lǐng)了多少本書，你能算出來嗎？請看圖，我們領(lǐng)了多少本？一包語文書和一包數(shù)學書有多少本？5、全班反饋：a動手操作，理解口算辦法。b總結(jié)算法，計算時要注意計算的單位，個位上的數(shù)要加在個位上。整十數(shù)要加在十位上。6、比較算法，加深理解，讓學生認真觀察兩個算式，這2個算式有什么相同的地方？在計算方法上有什么不同？怎樣計算？你是怎么想的？（分組說，后指名全班交流）三、鞏固練習，促進理解1、p61的做一做。先在書上完成“做一做”第一題，請同學講一講上下兩題有什么關(guān)系，并舉幾個例子口頭考考其他同學。2、p63的練習十一的第一題和第二題（1）獨立計算后集體訂正。（2）指名說53+4和20+67是怎么計算的？（3）你是怎么算的？（4）小組互相說一說你是怎么想的？3、出示p63：3圖（1）你從圖中看到了什么？你能完整說出來嗎？（2）你根據(jù)這些信息列出算式嗎？（4）說出結(jié)果，你是怎么算的？四、全課總結(jié)。