教案是教學管理的重要工具，它可以幫助教師進行教學計劃的制定和實施，促進教學質量的不斷提高。教案的編寫要符合教育教學要求和學校的教育目標，突出教學特色和個性化需求，提供具體的教學指導，為教師教學活動提供有效的支持和保障。教案的評價標準應符合教學內容和教學要求，能夠客觀地評估學生的學習水平。教案的編寫可以結合教學軟件和多媒體教具的使用，提供更多的學習資源和互動機會。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇一
教學重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.教學用具。
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法。
講授法.教學過程一.新課引入。
問題（幻燈片）：設等差數(shù)列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導意義.思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.思路二：
上面的等式其實就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，兩。
于是得到了兩個公式（投影片）：和2公式記憶。
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結果用表示）。
解題的關鍵是數(shù)清項數(shù)，小結數(shù)項數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項的和是9900？
本題實質是反用公式，解一個的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù).三.小結。
2.公式的應用中的數(shù)學思想.
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇二
2. 你尊敬老師、團結同學、熱愛勞動、關心集體，所以大家都喜歡你。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。學習不夠刻苦，有畏難情緒。學習方法有待改進，掌握知識不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。學習成績比上學期有一定的進步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
3. 你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學友愛相處，待人有禮，能虛心接受老師的教導。大多數(shù)的時候你都能遵守紀律，偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心，還有些小動作，你能想辦法控制自己嗎?一開學老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字清秀又漂亮。但學習成績不容樂觀，需努力提高學習成績。希望能從根本上認識到自己的不足，在課堂上能認真聽講，開動腦筋，遇到問題敢于請教。
4. 你熱情大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣，作為班干部，你會提醒同學們及時安靜，對學習態(tài)度端正，及時完成作業(yè)，但是少了點耐心，試著把心沉下來，上課集中注意力，跟著老師的思路走，一步一個腳印，一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學習態(tài)度端正，效率高，合理分配時間，學習生活兩不誤，善良熱情，熱愛生活，樂于助人，與周圍同學相處關系融洽。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講，認真做好筆記，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好，自學能力較強。希望你能更主動地學習，多思，多問，多練，大膽向老師和同學請教，注意采用科學的學習方法，提高學習效率，一定能取得滿意的成績!
6. 作為本班的班長，你對待班級工作能夠認真負責，積極配合老師和班委工作，集體榮譽感很強，人際關系很好，待人真誠，熱心幫助人，老師十分欣賞你的善良和聰明，希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長，帶領全班不僅在班級管理上有進步，而且能在學習上也能成為全班的領頭雁，在下學期能取得更大的進步!
7. 身為班委的你，對工作認真負責，以身作則，性格和善，與同學關系融洽，積極參加各項活動，不太張揚的你顯得穩(wěn)重和踏實，在學習上，你認真聽課，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學習還不夠主動，沒有形成自己的一套方法，若從被動的學習中解脫出來，應該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!
8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態(tài)度端正，上課能夠專心聽講，課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進，若能做到學習時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進步!
9. 你為人熱情大方，能和同學友好相處。你為人正直誠懇，尊敬老師，關心班集體，待人有禮，能認真聽從老師的教導，自覺遵守學校的各項規(guī)章制度，抵制各種不良思想。有集體榮譽感，樂于為集體做事。學習刻苦，成績有所提高。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認真做好筆記。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
10. 記得和你說過，你是個太聰明的孩子，你反應敏捷，活潑靈動。但是做學問是需要靜下心來老老實實去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道，學如逆水行舟，不進則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學期重新抖擻精神早日進入狀態(tài)，不辜負關愛你的人對你的殷殷期盼。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇三
數(shù)列是中、高職數(shù)學知識的重要內容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內容，這部分內容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導學生探索并掌握它們的基本性質，感受等差數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它解決實際問題。
二、教學對象分析。
我校對口單招學生是在接受了九年制義務教育，經歷了中考之后分流到我們學校的，他們的數(shù)學學習基礎比較薄弱，學習習慣也有待進一步改善和提高，對數(shù)學的學習興趣有待進一步加強，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學生的心理特點，關注學生的直覺感受和已有經驗，結合生活實例，精選一些典型的、適合學生的生活情境，從實際應用的角度去講解概念和定理，調動學生的學習積極性和主觀能動性，提高教學效率。
三、教學內容安排。
本次參賽內容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項公式(1課時);3.等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內容來源于教材和數(shù)學學案。
四、教學總目標。
1.知識與技能。
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質巧解相關問題；
2.過程與方法。
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產方面的應用，并能利用數(shù)列的有關知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀。
通過建立數(shù)列模型以及應用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，提高學生的基本數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習奠定良好的數(shù)學基礎。
五、主要教學理念。
1.任務引領。
任務引領教學法以培養(yǎng)學生專業(yè)技能為宗旨，以學生為主體，以任務為中心，把學習過程任務化，讓學生在實施任務中訓練技能，構建理論知識，激發(fā)學習的興趣，調動學習的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機會自行處理實施任務中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學即所用”。
2.以生為本。
學生是個體獨立學習和小組協(xié)同學習的積極參與者，也是學習活動的評價者。以學生自主學習為主體，強調學生在學習過程中的自主選擇和自我設計。教師以指導者的身份給予適當?shù)慕ㄗh，并適時進行指導，以發(fā)展性評價促進學生的學習與能力的發(fā)展。讓學生自主探究、協(xié)作學習，再通過學生交流展示，教師點評的方式，從而使學生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作。
小組合作學習是指在課堂教學過程中，作為課堂活動主要參與者的學生，在老師的指導下組成學習小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學習形式。小組合作學習是一種全新的教學理論與策略，是新課程改革所倡導的一種學習方式。這種形式有利于激發(fā)學生參與的熱情，發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的合作意識與合作技能。
六、主要教學策略。
1.做好課前預習溝通，讓每位學生都能信心十足的上好數(shù)學課；
2.重視課前預習，使教學過程順暢進行；
3.采用課堂教學結合梯度式任務單的形式完成教學；
4.利用現(xiàn)代化的教學手段，充分調動學生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務引領”“自主探究”“小組合作”的教學方法；
6.采用教師評價、同學互評和自我評價相結合的激勵性評價機制，促進學生積極進取。
七、資源開發(fā)。
1.根據學生的認知規(guī)律對教材內容進行適當?shù)恼{整；
2.利用現(xiàn)代教學手段制作教學課件和動畫輔助教學。
教案目錄。
教案一。
教學內容單元一等差數(shù)列任務一等差數(shù)列的概念授課學時1教學目標知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經歷等差數(shù)列的簡單產生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設情境引導學生理解概念，進一步引導學生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師。
活動設計。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設情境。
導入新課。
(5分鐘)。
美國。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英國。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中國。
43。
44。
45。
46。
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列。
引導學生分析比較每個數(shù)列的特點。
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義。
活動一。
板書定義及注意點，用彩筆畫出關鍵詞任務驅動，引導學生理解概念，讓學生經歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
獨立思考后完成。
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導。
通過這兩個具體的例子，讓學生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認識。
活動二。
思考交流。
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內容，培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力。
課堂。
檢測單。
(10分鐘)。
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況。
巡視并記錄學生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學生鞏固本節(jié)課所學內容課后。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】“一點通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預習單。必做。
選做。
必做。
學習評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
計算能力。
同伴語錄：
教師總評：
板書設計。
突出重點。
shapemergeformat教學反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程，也使本節(jié)課的三維目標真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學生學習的主動性。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導分析細致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進概念理解的好素材，學生在經歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學通過任務驅動，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。教學手段和教學方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導的“培養(yǎng)學生積極主動，勇于探索的學習方式”。
通過一堂課的教學效果對本次教學設計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學中我應該注重將抽象具體化，幫助學生認識并實踐。本次設計正是以學生身邊的具體例子入手，將內容生活化從而激起學生興趣。
2.所有的學習都是為了應用。數(shù)學也不例外。運用學習的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學習最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學中的重要內容之一由于具有豐富的實際應用背景應該好好抓住機會讓學生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學生的基礎差問題，只講基礎題型，難題少做或不做，反復練習。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學習欲望。
教案二。
教學內容單元一等差數(shù)列任務二等差數(shù)列的通項公式授課學時1教學目標知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導過程，并能運用通項公式求解相關參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想；發(fā)揮學生的主體作用，講練結合，做好探究性學習；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學重點與難點教學重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應用教學難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關問題教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導及應用，由等差數(shù)列的遞推公式引導學生通過觀察分析式子特點、學生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師。
活動設計。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設情境。
導入新課。
(5分鐘)。
學生獨立思考并寫出相應的數(shù)列。
教師引導學生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關系。
活動一。
等差數(shù)列通項公式的推導。
(10分鐘)設等差數(shù)列的公差是，則，
請學生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式。
引導學生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學生的歸納猜想的能力。
活動二。
等差數(shù)列通項公式的運用。
(15分鐘)任務1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。學生獨立思考后完成。
校對答案。
(4分鐘)知識層面總結：等差數(shù)列的通項公式。
思想方法總結：不完全歸納法；方程思想歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂。
檢測單。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預習單。必做。
選做。
必做。
學習評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點。
優(yōu)秀。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇四
高中數(shù)學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數(shù)學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。
1、認識高中數(shù)學的特點。
高中數(shù)學是初中數(shù)學的提高和深化，初中數(shù)學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學語言表達抽象.
2、要提高自我調控的“適教”能力。
一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現(xiàn)實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。
3、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。
在開始學習高中數(shù)學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
4、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式。
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數(shù)學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力。
課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。
6、要養(yǎng)成良好的審題和解題習慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關鍵，數(shù)學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
7、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。
學習數(shù)學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。解后要反思，提高分析問題的能力。解完題目之后，要不失時機地回顧：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關鍵所在，并從中提煉出數(shù)學思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
8、要善于交流，提高表達能力，養(yǎng)成糾錯訂正的習慣。
在數(shù)學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
9、要勤學善思，提高創(chuàng)新能力。
“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數(shù)學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學業(yè)也就提高不了。
10、要養(yǎng)成做筆記的習慣，提高理解力。
為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力，也養(yǎng)成歸納總結的習慣。
總之，要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇五
數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內）。
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒。
三、結尾。
（30秒以內）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內。
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
讀書破萬卷下筆如有神，以上就是為大家?guī)淼?篇《高中數(shù)學數(shù)列教案：等差數(shù)列》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇六
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教b版)數(shù)學必修四，第一章第二節(jié)內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法。
通過學生在已經掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。因此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式。
借助單位圓探究誘導公式。
能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
誘導公式(三)的推導及應用。
誘導公式的應用。
多媒體。
1. 誘導公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線上)
3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?
已知 由
可知
而 (課件演示，學生發(fā)現(xiàn))
所以
于是可得： (三)
設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。
設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結公式。
1. 練習
(1)
設計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。
(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)
例3：求下列各三角函數(shù)值：
(1)
(2)
(3)
(4)
設計意圖：利用公式解決問題。
練習：
(1)
(2) (學生板演，師生點評)
設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。
四.課堂小結：將任意角三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉化化歸，數(shù)形結合思想的應用，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。
很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：
1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位
2.注意板書設計，注重細節(jié)的東西，語速需要改正
3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作
5.上課的生動化，形象化需要加強
1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數(shù)學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。
2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發(fā)揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。
3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。
4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。
建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。
( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好
( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考
( 4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來
( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少
( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧
( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習
( 8)教學模式相對簡單重復
( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇七
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復習提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計。
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項。
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負數(shù).
三.小結。
1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
四.板書設計。
1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇八
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
(1)、基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
1、教學重點。
理解并掌握誘導公式、
2、教學難點。
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式、
1、教法。
2、學法。
3、預期效果。
(一)創(chuàng)設情景。
1、復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;。
2、復習任意角的三角函數(shù)定義;。
3、問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課、
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇九
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.
1．深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2．通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3．借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
教學重點。
1.對圓錐曲線定義的理解。
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程。
教學難點:。
巧用圓錐曲線定義解題。
【設計思路】。
（一）開門見山，提出問題。
一上課，我就直截了當?shù)亟o出——。
例題1：(1)已知a（－2，0），b（2，0）動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是（）。
（a）橢圓（b）雙曲線（c）線段（d）不存在。
（2）已知動點m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是（）。
（a）橢圓（b）雙曲線（c）拋物線（d）兩條相交直線。
【設計意圖】。
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的.認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】。
入手，考慮通過適當?shù)淖冃?，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。
（二）理解定義、解決問題。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十
掌握三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經歷三角函數(shù)的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計算的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學難點】
探究三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
（一）引入新課
提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調性
（四）小結作業(yè)
提問：今天學習了什么？
引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數(shù)單調性比較三角函數(shù)值的大小。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十一
(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2.過程與方法。
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3.情感態(tài)度與價值觀。
(1)使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀。
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題。
1.教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體)，你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。
(二)、研探新知。
1.引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
3.組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。(1)有兩個面互相平行;(2)其余各面都是平行四邊形;(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4.教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
6.以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。
7.讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8.引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
(三)質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1.有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖)。
2.棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3.課本p8，習題1.1a組第1題。
5.棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
四、鞏固深化。
練習：課本p7練習1、2(1)(2)。
課本p8習題1.1第2、3、4題。
五、歸納整理。
由學生整理學習了哪些內容。
六、布置作業(yè)。
課本p8練習題1.1b組第1題。
課外練習課本p8習題1.1b組第2題。
(1)掌握畫三視圖的基本技能。
(2)豐富學生的.空間想象力。
2.過程與方法。
主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀。
(1)提高學生空間想象力。
(2)體會三視圖的作用。
重點：畫出簡單組合體的三視圖。
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
1.學法：觀察、動手實踐、討論、類比。
2.教學用具：實物模型、三角板。
(一)創(chuàng)設情景，揭開課題。
“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。
(二)實踐動手作圖。
2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖。
(1)畫出球放在長方體上的三視圖。
(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖。
學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。
作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。
3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。
(1)投影出示圖片(課本p10，圖1.2-3)。
請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?
(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?
(3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會?
教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。
4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。
(三)鞏固練習。
課本p12練習1、2p18習題1.2a組1。
(四)歸納整理。
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖。
(五)課外練習。
1.自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。
2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。
(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法。
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價值觀。
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會對比在學習中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學用具：三角板、圓規(guī)。
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題。
1.我們都學過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱。
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內容。
(二)研探新知。
1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。
2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖。
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法。
(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4.平行投影與中心投影。
投影出示課本p17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習，課本p16練習1(1)，2，3，4。
三、歸納整理。
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟。
四、作業(yè)。
1.書畫作業(yè)，課本p17練習第5題。
2.課外思考課本p16，探究(1)(2)。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十二
1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。
2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
觀察、動手實踐、討論、類比。
(一)創(chuàng)設情景，揭開課題
展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的投影;
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;
側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊;
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
(三)鞏固練習
課本p15練習1、2;p20習題1.2[a組]2。
(四)歸納整理
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)布置作業(yè)
課本p20習題1.2[a組]1。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十三
（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明。
：計算機。
：啟發(fā)引導法，討論法。
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
（一）引入的設計。
前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。
肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：
問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。
肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”。
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論。
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
（二）本節(jié)主體內容教學的設計。
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．。
經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…。
思路二：…。
教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。
當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。
當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區(qū)別，根據直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。
綜合兩種情況，我們得出如下結論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程。
至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。
同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式。
這樣上邊的結論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時為0）的二元一次方程。
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？
【問題2】任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
（1）當時，方程可化為。
這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。
（2）當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為。
這表示一條與軸垂直的直線。
因此，得到結論：
在平面直角坐標系中，任何形如（其中不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線。
為方便，我們把（其中不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理。
【動畫演示】。
演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線。
（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計。
略
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十四
高中數(shù)學趣味競賽題（共10題）
5個高中生有，她們面對學校的新聞采訪說了如下的話：
愛：“我還沒有談過戀愛?！?靜香：“愛撒謊了?！?BR> 瑪麗：“我曾經去過昆明?！?惠美：“瑪麗在撒謊?！?BR> 千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！?那么，這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢？
有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人呢，有時候說真話，有時候說假話。
聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家?？墒牵皇Ｏ?只小貓了。
一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因為沒有墨水）。
那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？
用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，
使
正形變成4。
把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角？的度數(shù)是多少度？
求星形尖端的角度之和。
丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產的 2/3 、如果生的是女孩就給他財產的 2/5 、剩下的給妻子。
結果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎么分財產好呢？
用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請折成15度，你會嗎？
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十五
【知識與技能】。
在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。
【過程與方法】。
通過對方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究，學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價值觀】。
滲透數(shù)形結合、化歸與轉化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。
【重點】。
掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點】。
二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的'關系。
三、教學過程。
（一）復習舊知，引出課題。
1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。
2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇一
教學重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.教學用具。
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法。
講授法.教學過程一.新課引入。
問題（幻燈片）：設等差數(shù)列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導意義.思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.思路二：
上面的等式其實就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，兩。
于是得到了兩個公式（投影片）：和2公式記憶。
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結果用表示）。
解題的關鍵是數(shù)清項數(shù)，小結數(shù)項數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項的和是9900？
本題實質是反用公式，解一個的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù).三.小結。
2.公式的應用中的數(shù)學思想.
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇二
2. 你尊敬老師、團結同學、熱愛勞動、關心集體，所以大家都喜歡你。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。學習不夠刻苦，有畏難情緒。學習方法有待改進，掌握知識不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。學習成績比上學期有一定的進步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
3. 你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學友愛相處，待人有禮，能虛心接受老師的教導。大多數(shù)的時候你都能遵守紀律，偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心，還有些小動作，你能想辦法控制自己嗎?一開學老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字清秀又漂亮。但學習成績不容樂觀，需努力提高學習成績。希望能從根本上認識到自己的不足，在課堂上能認真聽講，開動腦筋，遇到問題敢于請教。
4. 你熱情大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣，作為班干部，你會提醒同學們及時安靜，對學習態(tài)度端正，及時完成作業(yè)，但是少了點耐心，試著把心沉下來，上課集中注意力，跟著老師的思路走，一步一個腳印，一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學習態(tài)度端正，效率高，合理分配時間，學習生活兩不誤，善良熱情，熱愛生活，樂于助人，與周圍同學相處關系融洽。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講，認真做好筆記，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好，自學能力較強。希望你能更主動地學習，多思，多問，多練，大膽向老師和同學請教，注意采用科學的學習方法，提高學習效率，一定能取得滿意的成績!
6. 作為本班的班長，你對待班級工作能夠認真負責，積極配合老師和班委工作，集體榮譽感很強，人際關系很好，待人真誠，熱心幫助人，老師十分欣賞你的善良和聰明，希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長，帶領全班不僅在班級管理上有進步，而且能在學習上也能成為全班的領頭雁，在下學期能取得更大的進步!
7. 身為班委的你，對工作認真負責，以身作則，性格和善，與同學關系融洽，積極參加各項活動，不太張揚的你顯得穩(wěn)重和踏實，在學習上，你認真聽課，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學習還不夠主動，沒有形成自己的一套方法，若從被動的學習中解脫出來，應該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!
8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態(tài)度端正，上課能夠專心聽講，課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進，若能做到學習時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進步!
9. 你為人熱情大方，能和同學友好相處。你為人正直誠懇，尊敬老師，關心班集體，待人有禮，能認真聽從老師的教導，自覺遵守學校的各項規(guī)章制度，抵制各種不良思想。有集體榮譽感，樂于為集體做事。學習刻苦，成績有所提高。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認真做好筆記。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
10. 記得和你說過，你是個太聰明的孩子，你反應敏捷，活潑靈動。但是做學問是需要靜下心來老老實實去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道，學如逆水行舟，不進則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學期重新抖擻精神早日進入狀態(tài)，不辜負關愛你的人對你的殷殷期盼。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇三
數(shù)列是中、高職數(shù)學知識的重要內容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內容，這部分內容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導學生探索并掌握它們的基本性質，感受等差數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它解決實際問題。
二、教學對象分析。
我校對口單招學生是在接受了九年制義務教育，經歷了中考之后分流到我們學校的，他們的數(shù)學學習基礎比較薄弱，學習習慣也有待進一步改善和提高，對數(shù)學的學習興趣有待進一步加強，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學生的心理特點，關注學生的直覺感受和已有經驗，結合生活實例，精選一些典型的、適合學生的生活情境，從實際應用的角度去講解概念和定理，調動學生的學習積極性和主觀能動性，提高教學效率。
三、教學內容安排。
本次參賽內容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項公式(1課時);3.等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內容來源于教材和數(shù)學學案。
四、教學總目標。
1.知識與技能。
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質巧解相關問題；
2.過程與方法。
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產方面的應用，并能利用數(shù)列的有關知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀。
通過建立數(shù)列模型以及應用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，提高學生的基本數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習奠定良好的數(shù)學基礎。
五、主要教學理念。
1.任務引領。
任務引領教學法以培養(yǎng)學生專業(yè)技能為宗旨，以學生為主體，以任務為中心，把學習過程任務化，讓學生在實施任務中訓練技能，構建理論知識，激發(fā)學習的興趣，調動學習的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機會自行處理實施任務中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學即所用”。
2.以生為本。
學生是個體獨立學習和小組協(xié)同學習的積極參與者，也是學習活動的評價者。以學生自主學習為主體，強調學生在學習過程中的自主選擇和自我設計。教師以指導者的身份給予適當?shù)慕ㄗh，并適時進行指導，以發(fā)展性評價促進學生的學習與能力的發(fā)展。讓學生自主探究、協(xié)作學習，再通過學生交流展示，教師點評的方式，從而使學生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作。
小組合作學習是指在課堂教學過程中，作為課堂活動主要參與者的學生，在老師的指導下組成學習小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學習形式。小組合作學習是一種全新的教學理論與策略，是新課程改革所倡導的一種學習方式。這種形式有利于激發(fā)學生參與的熱情，發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的合作意識與合作技能。
六、主要教學策略。
1.做好課前預習溝通，讓每位學生都能信心十足的上好數(shù)學課；
2.重視課前預習，使教學過程順暢進行；
3.采用課堂教學結合梯度式任務單的形式完成教學；
4.利用現(xiàn)代化的教學手段，充分調動學生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務引領”“自主探究”“小組合作”的教學方法；
6.采用教師評價、同學互評和自我評價相結合的激勵性評價機制，促進學生積極進取。
七、資源開發(fā)。
1.根據學生的認知規(guī)律對教材內容進行適當?shù)恼{整；
2.利用現(xiàn)代教學手段制作教學課件和動畫輔助教學。
教案目錄。
教案一。
教學內容單元一等差數(shù)列任務一等差數(shù)列的概念授課學時1教學目標知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經歷等差數(shù)列的簡單產生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設情境引導學生理解概念，進一步引導學生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師。
活動設計。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設情境。
導入新課。
(5分鐘)。
美國。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英國。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中國。
43。
44。
45。
46。
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列。
引導學生分析比較每個數(shù)列的特點。
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義。
活動一。
板書定義及注意點，用彩筆畫出關鍵詞任務驅動，引導學生理解概念，讓學生經歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
獨立思考后完成。
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導。
通過這兩個具體的例子，讓學生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認識。
活動二。
思考交流。
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內容，培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力。
課堂。
檢測單。
(10分鐘)。
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況。
巡視并記錄學生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學生鞏固本節(jié)課所學內容課后。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】“一點通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預習單。必做。
選做。
必做。
學習評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
計算能力。
同伴語錄：
教師總評：
板書設計。
突出重點。
shapemergeformat教學反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程，也使本節(jié)課的三維目標真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學生學習的主動性。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導分析細致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進概念理解的好素材，學生在經歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學通過任務驅動，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。教學手段和教學方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導的“培養(yǎng)學生積極主動，勇于探索的學習方式”。
通過一堂課的教學效果對本次教學設計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學中我應該注重將抽象具體化，幫助學生認識并實踐。本次設計正是以學生身邊的具體例子入手，將內容生活化從而激起學生興趣。
2.所有的學習都是為了應用。數(shù)學也不例外。運用學習的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學習最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學中的重要內容之一由于具有豐富的實際應用背景應該好好抓住機會讓學生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學生的基礎差問題，只講基礎題型，難題少做或不做，反復練習。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學習欲望。
教案二。
教學內容單元一等差數(shù)列任務二等差數(shù)列的通項公式授課學時1教學目標知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導過程，并能運用通項公式求解相關參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想；發(fā)揮學生的主體作用，講練結合，做好探究性學習；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學重點與難點教學重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應用教學難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關問題教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導及應用，由等差數(shù)列的遞推公式引導學生通過觀察分析式子特點、學生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師。
活動設計。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設情境。
導入新課。
(5分鐘)。
學生獨立思考并寫出相應的數(shù)列。
教師引導學生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關系。
活動一。
等差數(shù)列通項公式的推導。
(10分鐘)設等差數(shù)列的公差是，則，
請學生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式。
引導學生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學生的歸納猜想的能力。
活動二。
等差數(shù)列通項公式的運用。
(15分鐘)任務1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。學生獨立思考后完成。
校對答案。
(4分鐘)知識層面總結：等差數(shù)列的通項公式。
思想方法總結：不完全歸納法；方程思想歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂。
檢測單。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預習單。必做。
選做。
必做。
學習評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點。
優(yōu)秀。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇四
高中數(shù)學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數(shù)學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。
1、認識高中數(shù)學的特點。
高中數(shù)學是初中數(shù)學的提高和深化，初中數(shù)學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學語言表達抽象.
2、要提高自我調控的“適教”能力。
一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現(xiàn)實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。
3、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。
在開始學習高中數(shù)學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
4、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式。
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數(shù)學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力。
課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。
6、要養(yǎng)成良好的審題和解題習慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關鍵，數(shù)學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
7、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。
學習數(shù)學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。解后要反思，提高分析問題的能力。解完題目之后，要不失時機地回顧：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關鍵所在，并從中提煉出數(shù)學思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
8、要善于交流，提高表達能力，養(yǎng)成糾錯訂正的習慣。
在數(shù)學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
9、要勤學善思，提高創(chuàng)新能力。
“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數(shù)學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學業(yè)也就提高不了。
10、要養(yǎng)成做筆記的習慣，提高理解力。
為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力，也養(yǎng)成歸納總結的習慣。
總之，要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇五
數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內）。
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒。
三、結尾。
（30秒以內）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內。
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
讀書破萬卷下筆如有神，以上就是為大家?guī)淼?篇《高中數(shù)學數(shù)列教案：等差數(shù)列》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇六
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教b版)數(shù)學必修四，第一章第二節(jié)內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法。
通過學生在已經掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。因此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式。
借助單位圓探究誘導公式。
能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
誘導公式(三)的推導及應用。
誘導公式的應用。
多媒體。
1. 誘導公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線上)
3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?
已知 由
可知
而 (課件演示，學生發(fā)現(xiàn))
所以
于是可得： (三)
設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。
設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結公式。
1. 練習
(1)
設計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。
(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)
例3：求下列各三角函數(shù)值：
(1)
(2)
(3)
(4)
設計意圖：利用公式解決問題。
練習：
(1)
(2) (學生板演，師生點評)
設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。
四.課堂小結：將任意角三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉化化歸，數(shù)形結合思想的應用，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。
很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：
1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位
2.注意板書設計，注重細節(jié)的東西，語速需要改正
3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作
5.上課的生動化，形象化需要加強
1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數(shù)學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。
2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發(fā)揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。
3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。
4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。
建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。
( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好
( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考
( 4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來
( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少
( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧
( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習
( 8)教學模式相對簡單重復
( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇七
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復習提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計。
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項。
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負數(shù).
三.小結。
1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
四.板書設計。
1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇八
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
(1)、基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
1、教學重點。
理解并掌握誘導公式、
2、教學難點。
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式、
1、教法。
2、學法。
3、預期效果。
(一)創(chuàng)設情景。
1、復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;。
2、復習任意角的三角函數(shù)定義;。
3、問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課、
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇九
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.
1．深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2．通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3．借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
教學重點。
1.對圓錐曲線定義的理解。
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程。
教學難點:。
巧用圓錐曲線定義解題。
【設計思路】。
（一）開門見山，提出問題。
一上課，我就直截了當?shù)亟o出——。
例題1：(1)已知a（－2，0），b（2，0）動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是（）。
（a）橢圓（b）雙曲線（c）線段（d）不存在。
（2）已知動點m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是（）。
（a）橢圓（b）雙曲線（c）拋物線（d）兩條相交直線。
【設計意圖】。
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的.認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】。
入手，考慮通過適當?shù)淖冃?，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。
（二）理解定義、解決問題。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十
掌握三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經歷三角函數(shù)的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計算的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學難點】
探究三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
（一）引入新課
提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調性
（四）小結作業(yè)
提問：今天學習了什么？
引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數(shù)單調性比較三角函數(shù)值的大小。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十一
(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2.過程與方法。
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3.情感態(tài)度與價值觀。
(1)使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀。
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題。
1.教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體)，你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。
(二)、研探新知。
1.引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
3.組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。(1)有兩個面互相平行;(2)其余各面都是平行四邊形;(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4.教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
6.以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。
7.讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8.引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
(三)質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1.有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖)。
2.棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3.課本p8，習題1.1a組第1題。
5.棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
四、鞏固深化。
練習：課本p7練習1、2(1)(2)。
課本p8習題1.1第2、3、4題。
五、歸納整理。
由學生整理學習了哪些內容。
六、布置作業(yè)。
課本p8練習題1.1b組第1題。
課外練習課本p8習題1.1b組第2題。
(1)掌握畫三視圖的基本技能。
(2)豐富學生的.空間想象力。
2.過程與方法。
主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀。
(1)提高學生空間想象力。
(2)體會三視圖的作用。
重點：畫出簡單組合體的三視圖。
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
1.學法：觀察、動手實踐、討論、類比。
2.教學用具：實物模型、三角板。
(一)創(chuàng)設情景，揭開課題。
“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。
(二)實踐動手作圖。
2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖。
(1)畫出球放在長方體上的三視圖。
(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖。
學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。
作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。
3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。
(1)投影出示圖片(課本p10，圖1.2-3)。
請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?
(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?
(3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會?
教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。
4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。
(三)鞏固練習。
課本p12練習1、2p18習題1.2a組1。
(四)歸納整理。
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖。
(五)課外練習。
1.自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。
2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。
(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法。
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價值觀。
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會對比在學習中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學用具：三角板、圓規(guī)。
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題。
1.我們都學過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱。
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內容。
(二)研探新知。
1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。
2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖。
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法。
(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4.平行投影與中心投影。
投影出示課本p17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習，課本p16練習1(1)，2，3，4。
三、歸納整理。
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟。
四、作業(yè)。
1.書畫作業(yè)，課本p17練習第5題。
2.課外思考課本p16，探究(1)(2)。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十二
1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。
2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
觀察、動手實踐、討論、類比。
(一)創(chuàng)設情景，揭開課題
展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的投影;
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;
側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊;
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
(三)鞏固練習
課本p15練習1、2;p20習題1.2[a組]2。
(四)歸納整理
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)布置作業(yè)
課本p20習題1.2[a組]1。
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十三
（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明。
：計算機。
：啟發(fā)引導法，討論法。
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
（一）引入的設計。
前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。
肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：
問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次。
肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”。
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論。
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
（二）本節(jié)主體內容教學的設計。
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．。
經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…。
思路二：…。
教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。
當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。
當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區(qū)別，根據直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。
綜合兩種情況，我們得出如下結論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程。
至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。
同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式。
這樣上邊的結論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時為0）的二元一次方程。
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？
【問題2】任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
（1）當時，方程可化為。
這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。
（2）當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為。
這表示一條與軸垂直的直線。
因此，得到結論：
在平面直角坐標系中，任何形如（其中不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線。
為方便，我們把（其中不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理。
【動畫演示】。
演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線。
（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計。
略
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十四
高中數(shù)學趣味競賽題（共10題）
5個高中生有，她們面對學校的新聞采訪說了如下的話：
愛：“我還沒有談過戀愛?！?靜香：“愛撒謊了?！?BR> 瑪麗：“我曾經去過昆明?！?惠美：“瑪麗在撒謊?！?BR> 千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！?那么，這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢？
有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人呢，有時候說真話，有時候說假話。
聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家?？墒牵皇Ｏ?只小貓了。
一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因為沒有墨水）。
那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？
用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，
使
正形變成4。
把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角？的度數(shù)是多少度？
求星形尖端的角度之和。
丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產的 2/3 、如果生的是女孩就給他財產的 2/5 、剩下的給妻子。
結果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎么分財產好呢？
用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請折成15度，你會嗎？
高中數(shù)學等差數(shù)列教案篇十五
【知識與技能】。
在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。
【過程與方法】。
通過對方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究，學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價值觀】。
滲透數(shù)形結合、化歸與轉化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。
【重點】。
掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點】。
二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的'關系。
三、教學過程。
（一）復習舊知，引出課題。
1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。
2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？