在制定教案的過(guò)程中，教師需要充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需求。教案的編寫(xiě)可以借助一些教學(xué)資源和多媒體技術(shù)來(lái)提高教學(xué)效果。歡迎大家查閱以下教案范文，希望能給大家?guī)?lái)一些啟示和借鑒。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇一
1、仔細(xì)觀察的習(xí)慣。通過(guò)課堂上仔細(xì)觀察情境圖、操作的過(guò)程，發(fā)展到留心觀察周?chē)挛锏牧?xí)慣。
2、敢于提問(wèn)的習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生不恥下問(wèn)，隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些敢于、善于提問(wèn)題的同學(xué)。對(duì)于學(xué)生的問(wèn)題，教師要耐心解答。課堂上把提問(wèn)的權(quán)利還給學(xué)生。
3、多角度思考的習(xí)慣。遇到問(wèn)題不要局限或拘泥于一個(gè)角度思考問(wèn)題，而是從多個(gè)角度去探討問(wèn)題的答案，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維、求異思維。
4、善于聯(lián)想、猜想和假設(shè)的習(xí)慣。遇到問(wèn)題，無(wú)從下手時(shí)，可以大膽去猜想、假設(shè)答案，然后再往前推理。尤其是在做那些難度較大的思考題時(shí)，可用這種方法。
如果學(xué)生養(yǎng)成了這幾種好的習(xí)慣，學(xué)生的思維靈活度便會(huì)大大提高，理解能力也會(huì)跟著上升。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課標(biāo)本第十二冊(cè)7172頁(yè)、試一試和練一練、練習(xí)十四的第13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。
2．使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1，揭示轉(zhuǎn)化的策略。
1．出示。
師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。
如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?(54=20(平方厘米))。
2．出示。
師：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣思考?(把左邊的三角形剪下來(lái)，平移到右邊。
去，使原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等)。
(評(píng)析：用較為簡(jiǎn)單的圖形過(guò)渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長(zhǎng)方形。孕伏轉(zhuǎn)化的策略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)。
3．出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙)。
師：這兩個(gè)圖形你們學(xué)過(guò)嗎?
(1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)))。
(2)動(dòng)手操作?
(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出數(shù)方格，則提示他們進(jìn)一步想想不完整的方格如何處理)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形。然后課件演示。
師：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?
(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個(gè)半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長(zhǎng)方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來(lái)的兩個(gè)半圓割下來(lái)，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個(gè)圖形也轉(zhuǎn)化成54的長(zhǎng)方形)。
師：轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格)。
師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計(jì)算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書(shū)：復(fù)雜簡(jiǎn)單)。
(4)總結(jié)評(píng)價(jià)。
師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化。(板書(shū)：解決問(wèn)題的策略)。
(評(píng)析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問(wèn)題化為容易的問(wèn)題，或者把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，利用動(dòng)畫(huà)使轉(zhuǎn)化的過(guò)程更加直觀，更加便于理解，學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的好處)。
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
1．回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
師：其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)。
生可能會(huì)說(shuō)：
a、面積或體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中用過(guò)形的轉(zhuǎn)化。(平行四邊形長(zhǎng)方形；三角。
形、梯形平行四邊形；圓長(zhǎng)方形；圓柱長(zhǎng)方體；圓錐圓柱)。
b、計(jì)算中用過(guò)數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整。
數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)。
c、簡(jiǎn)便計(jì)算中用過(guò)的式的轉(zhuǎn)化。
2、初步感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)?(化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化陌生的新問(wèn)題為熟悉的問(wèn)題)。
板書(shū)：新問(wèn)題熟悉的問(wèn)題。
師：以后你再遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想呢?
(評(píng)析：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些過(guò)程進(jìn)行回憶，從策略的`角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，有利于他們理解轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn))。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇三
教學(xué)過(guò)程：
一、積累鋪墊。
1.引入：剛才的游戲有意思嗎？我們?cè)賮?lái)玩?zhèn)€游戲好嗎？（課前游戲：你來(lái)比劃我來(lái)猜）。
2.要求：剛剛我們根據(jù)比劃來(lái)猜測(cè)是什么事物，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)出題目的意思。
4.從圖中你能求出什么？
二、初步感知。
1.出示第二關(guān)：中山路小學(xué)原來(lái)操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)40米。在擴(kuò)建校園時(shí)，長(zhǎng)增加了20米，這樣操場(chǎng)面積就增加了600平方米。原來(lái)操場(chǎng)面積是多少平方米？。
2.審題激需：你能想個(gè)辦法讓大部分同學(xué)都能理解題意順利闖關(guān)呢？（畫(huà)圖）。
3.看誰(shuí)能把題目中的條件和問(wèn)題都在圖中表示出來(lái)？（1）學(xué)生畫(huà)圖，（2）對(duì)比交流：
4.現(xiàn)在圖有了，你能根據(jù)圖來(lái)求出原來(lái)操場(chǎng)的面積嗎？
（1）學(xué)生嘗試，教師巡視。（2）討論交流：
5.小結(jié)：從開(kāi)始審題我們覺(jué)得有點(diǎn)困難，至現(xiàn)在大部分同學(xué)都能做出來(lái)，你有什么感受？（畫(huà)圖是解決問(wèn)題的好辦法，畫(huà)圖能幫助我們思考……）。
三、再次體驗(yàn)。
2.審題后問(wèn)：長(zhǎng)方形操場(chǎng)是怎樣變化的？（寬減少）你能把寬減少在圖上表示出來(lái)嗎？
3.學(xué)生畫(huà)圖，嘗試解答后交流：把題意表示清楚了嗎？能指著圖說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的嗎？（可能會(huì)有幾種方法，重點(diǎn)指出寬減少了，長(zhǎng)不變，減少的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。）。
4.小結(jié)揭題：我們順利闖過(guò)了第三關(guān)，你能談?wù)劗?huà)圖對(duì)我們解決問(wèn)題有什么幫助嗎？（清楚地找到數(shù)量之間的關(guān)系）這就是我們今天學(xué)習(xí)的“解決問(wèn)題的策略”之一畫(huà)圖（板書(shū)）。
四、深入體驗(yàn)。
（一）第四關(guān)：
1.引入：應(yīng)用畫(huà)圖的策略，我們來(lái)闖第四關(guān)。
2.分層出示：
（1）中山路小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)40米，寬30米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)長(zhǎng)增加了20米。這個(gè)操場(chǎng)面積增加了多少平方米？（學(xué)生口答，再出圖列式）。
（2）中山路小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)40米，寬30米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)寬增加了15米。這個(gè)操場(chǎng)面積增加了多少平方米？（學(xué)生口答，再出圖列式）。
學(xué)生猜測(cè)。先獨(dú)立畫(huà)圖，再討論驗(yàn)證。（得出不是增加1200平方米，應(yīng)該大于1200平方米）。
到底增加了多少？學(xué)生解答后交流。（交流“整體”和“分塊”兩種思路）。
3.反思小結(jié)：從用經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)，到畫(huà)圖驗(yàn)證，最后到解決問(wèn)題，你有什么啟發(fā)嗎？
（二）第五關(guān)：
1.引入：第四關(guān)我們都闖過(guò)了，下面我們要挑戰(zhàn)――第五關(guān)！
（1）審題后問(wèn)：與第四關(guān)有什么區(qū)別？（一個(gè)是“同時(shí)”，一個(gè)是“或者”）。
（2）學(xué)生畫(huà)圖解答后交流：（讓學(xué)生指了圖來(lái)說(shuō)思路。重點(diǎn)交流長(zhǎng)增加出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬；寬增加出來(lái)的長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）。
五、全課總結(jié)。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇四
教學(xué)內(nèi)容：
人教版3年級(jí)下冊(cè)72頁(yè)例8。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)用所學(xué)的有關(guān)面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用所學(xué)的有關(guān)面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)課。
1、復(fù)習(xí)。孩子們前面我們學(xué)習(xí)了面積的相關(guān)知識(shí)，老師看看大家掌握的如何了？
課件出示，指名回答。
師：看來(lái)大家掌握的'很好，這節(jié)課我們就利用面積知識(shí)來(lái)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，板書(shū)課題。
二、民主導(dǎo)學(xué)。
（一）任務(wù)呈現(xiàn)。
2、生質(zhì)疑，提條件。
3、（出示情境圖）師：工人叔正在測(cè)量呢，仔細(xì)觀察，你了解到哪些信息？生讀條件。
4、教師課件出示示意圖。照這樣鋪下去，多少塊就鋪滿(mǎn)了呢？怎樣解決呢？學(xué)生先初步說(shuō)出自己的想法。
（二）自主學(xué)習(xí)。
師：這樣行嗎？大家快來(lái)算一算吧！先獨(dú)立思考，列式計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流你的想法。
（三）展示交流。
1、請(qǐng)小組成員上臺(tái)板演成果。全班交流。
2、驗(yàn)證。
師：謝謝大家替老師解決了一個(gè)大難題，但是這200塊中到底算對(duì)了沒(méi)有？怎樣驗(yàn)證呢？
3、小結(jié)。
（1）師：再遇到這類(lèi)問(wèn)題，你會(huì)解決了嗎？誰(shuí)能總結(jié)一下？讓學(xué)生明確兩種方法分別是怎樣解答。
（2）師：回顧剛才的解題過(guò)程，我們是怎樣做的呢？
4、練習(xí)。
師：老師的廚房也想鋪上地磚。（課件出示題）你能發(fā)現(xiàn)給出的數(shù)據(jù)和剛才有什么不同嗎？（讓學(xué)生明確這次是直接給出了正方形地磚的面積而不是邊長(zhǎng)）到底需要多少塊地磚呢？獨(dú)立列式解答。
三、目標(biāo)檢測(cè)。
1、出示檢測(cè)題。
2、結(jié)果反饋。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)正確答案，做對(duì)的給自己打3顆星。
3、反思總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)70~71頁(yè)例2、練一練，第73頁(yè)練習(xí)十一第4~7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
解決用假設(shè)的策略時(shí)總量變化的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)時(shí)數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示問(wèn)題，討論策略。
1、出示例2，讀題。
3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？
二、自主探索，運(yùn)用策略。
1、出示提問(wèn)：
（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問(wèn)題？
（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？
小盒里球的個(gè)數(shù)+8=1個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)。
2、列式計(jì)算：
（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？
果，看看答案是不是相同。
集體評(píng)議，重點(diǎn)討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。
3、引導(dǎo)比較：
它們有什么相同的地方嗎？
小結(jié)。
三、反思比較，內(nèi)化策略。
1、比較異同。
同桌討論后全班交流。
2、反思內(nèi)化。
引導(dǎo)：回顧例1和例2解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？
四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。
1、做練一練第1題。
提問(wèn)：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時(shí)有什么不同？
讓學(xué)生列式解答，指名板演。
2、做練一練第2題。
減少了多少。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說(shuō)明。
五、全課總結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來(lái)？
2、作業(yè)：
完成練習(xí)十一第4、6、7題。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇六
1、使學(xué)生理解求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答此類(lèi)應(yīng)用題．。
2、通過(guò)操作、觀察和討論，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力．。
3、通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透比較思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：解答“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題．。
難點(diǎn)：理解“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析這類(lèi)應(yīng)用題．。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
(一)學(xué)習(xí)新課。
生：第二名。
生：第一名。
……。
2．師：我們一起來(lái)看一看全校衛(wèi)生評(píng)比表。（出示表格）。
生：我們班最多16面。
師：用統(tǒng)計(jì)表很容易看出各班的衛(wèi)生成績(jī)。
3．師：那你還可以知道其他班得紅旗情況嗎？（表格下面被樹(shù)遮?。?。
生：二（2）班比我們班少3面，
生：二（1）班比我們班少5面，
生：二（4）班比我們班少1面，
……。
4．師：知道他們班紅旗比我們班少，可以算出他們有多少面嗎？（補(bǔ)上問(wèn)題）。
學(xué)生計(jì)算。
師：為什么這樣算？同桌討論一下。
出示課件。再請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路．。
5歸納．。
二、鞏固練習(xí)．。
師：比15少8的數(shù)是多少？怎樣計(jì)算？
生：15－8=7，比15少8的數(shù)是7．。
師：比30少6的數(shù)是多少？怎樣計(jì)算？
生：30－6=24，比30少6的數(shù)是24．。
(三)鞏固反饋。
1．拍手游戲．。
(1)老師拍6下，同學(xué)們比老師少拍2下，同學(xué)們拍幾下？
(2)同桌同學(xué)仿照上面的做法，進(jìn)行拍手游戲．。
2．出示書(shū)23頁(yè)，做一做。
(1)國(guó)慶節(jié)促銷(xiāo)，每個(gè)球優(yōu)惠8元。
(2)讓學(xué)生提出問(wèn)題。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成，完成后把思考過(guò)程小聲說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)．。
（四）合作練習(xí)。
1、根據(jù)各國(guó)金牌數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。小組合作完成。
算式。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇七
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第100頁(yè)例2，“做一做”和練習(xí)二十三第11、12題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。
2.通過(guò)解決具體問(wèn)題，讓學(xué)生獲得一些用除法計(jì)算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，進(jìn)一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。對(duì)連除解決問(wèn)題能正確求解。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用多種方法來(lái)解答。
教具準(zhǔn)備：課件。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)前面兩個(gè)課時(shí)的教學(xué)，現(xiàn)在學(xué)生已初步獲得了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為了讓學(xué)生區(qū)分連乘與連除，結(jié)合教材特意設(shè)計(jì)了這一節(jié)連除。（具體設(shè)計(jì)意圖負(fù)載各個(gè)環(huán)節(jié)后）。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
（1）口算。
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，老師帶來(lái)了一些口算練習(xí)，你來(lái)？
出示：5×3×2=60÷3÷4=7×7＋1=21÷3＋9=。
…………。
出示：有30人參加團(tuán)體操表演，平均分成5行，？
師：能補(bǔ)充問(wèn)題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法。（齊讀）。
【設(shè)計(jì)意圖】口算是學(xué)生必須掌握的，兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計(jì)算埋下伏筆?！鞍l(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。把問(wèn)題的提出留給學(xué)生，讓學(xué)生做到真正的學(xué)習(xí)主人。
二、新授例題。
1、找信息搜集數(shù)學(xué)信息。
【設(shè)計(jì)意圖】“說(shuō)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、創(chuàng)數(shù)學(xué)”是我校數(shù)學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)閱讀”的主旨，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的閱讀主題圖，以便保證學(xué)生收集的完整性、也是教會(huì)學(xué)生看圖的基本方法，同時(shí)讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)離不開(kāi)閱讀。
師：整理題目，出示“這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演，平均分成了2個(gè)大圈，每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈，？”
師：你能補(bǔ)充問(wèn)題嗎？
生：每個(gè)小圈有多少人？（學(xué)生默讀）。
【設(shè)計(jì)意圖】課堂的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該是一個(gè)圓滿(mǎn)的句號(hào)，而是給學(xué)生一個(gè)充滿(mǎn)遐想的省略號(hào)，應(yīng)留給學(xué)生一片未曾開(kāi)發(fā)的灘涂。就像前面說(shuō)的“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。
12。
3、說(shuō)思路理清解題思路。
師：要求每個(gè)小圈有多少人，先要求什么（思考）。
師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)這一題的解題思路。
【設(shè)計(jì)意圖】“說(shuō)數(shù)學(xué)”的目標(biāo)是讓每一位學(xué)生會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)，也就是表達(dá)自己的思考過(guò)程，在教師總結(jié)后讓學(xué)生互相說(shuō)，既是給養(yǎng)學(xué)生成功的體驗(yàn)，也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
師：你能列式解答嗎。
【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)說(shuō)不一定會(huì)寫(xiě)，讓學(xué)生在草稿本上把他的想法寫(xiě)下來(lái)，也是為了檢查學(xué)生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號(hào)的一種有效的方法。
5、說(shuō)意義掌握解題步驟。
師：“60÷2=30（人）”表示什么？
師：是的，要求每個(gè)小圈有多少人？先求一個(gè)大圈多少人，再求每個(gè)小圈有多少人。同學(xué)們，今天我們解決問(wèn)題用的什么計(jì)算方法（除法），幾步計(jì)算呢？（兩步計(jì)算），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“運(yùn)用除法兩部計(jì)算”解決問(wèn)題。（板書(shū)課題），在解決問(wèn)題里，我們先要觀察圖，找到有用的數(shù)學(xué)信息，再通過(guò)有用的數(shù)學(xué)信息分析問(wèn)題，也就是確定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中逐步建立起解決問(wèn)題要知道先求什么，再求什么，同時(shí)也是讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中足部完善自己的表達(dá)，獲得成功的體驗(yàn)，最后通過(guò)師生的交流互動(dòng)完善板書(shū)。
6、寫(xiě)綜合算式。類(lèi)比分步計(jì)算。
師：剛才我們是用分步計(jì)算的方法，你能寫(xiě)出這個(gè)兩步計(jì)算的綜合算式嗎？
師：綜合算式和他一樣的向老師招招手，好嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】掌握綜合算式的一般計(jì)算法則是學(xué)生必須掌握的，上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來(lái)解題的經(jīng)驗(yàn)，在這里直接放手讓學(xué)生列綜合算式，同時(shí)也是為了把課堂還給學(xué)生。
三、鞏固練習(xí)。
100頁(yè)做一做。
師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第100頁(yè)的.做一做，然后把你的想法用算式表達(dá)出來(lái)。
……。
【設(shè)計(jì)意圖】這是一道模仿練習(xí)題，老師不過(guò)多的講解，而是讓學(xué)生獨(dú)立解答，部分學(xué)生完成后并不著急講解，等待更多的學(xué)生完成再講解，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣。
四、課堂訓(xùn)練。
1、第104頁(yè)的第11題。
師：請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁(yè)的第11題。
…………。
生：能。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)減除類(lèi)型的解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)連除、減除類(lèi)型解決問(wèn)題的理解，同是也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁(yè)的第12題。
師：請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁(yè)的第12題。
師：做好的認(rèn)真思考，我做的對(duì)不對(duì)？我還有沒(méi)有其他的方法？
【設(shè)計(jì)意圖】這一題意在培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生學(xué)會(huì)一種方法后，并不急于評(píng)講，而是鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析信息、尋找方法，激發(fā)學(xué)生探索的欲望、增強(qiáng)他們的信心，逐步提高解決問(wèn)題的能力。
五、課堂總結(jié)。
師：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】課堂的真正主人是學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是一個(gè)生動(dòng)活潑的過(guò)程，把課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生在快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍中樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演，平均分成了2個(gè)大圈，1、搜集信息。
每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈，每個(gè)小圈有幾人？2、理清思路。
先求：每個(gè)大圈有多少人。列式計(jì)算：60÷2=30（人）（先算什么，再算什么）。
再求：每個(gè)小圈有多少人。列式計(jì)算：30÷5=6（人）3、列式解答。
答：每個(gè)小圈有6人。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇八
(1)培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。一要審數(shù)和符號(hào)，二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計(jì)算方法的合理、簡(jiǎn)便，看能否簡(jiǎn)算，然后再動(dòng)手解題。
(2)養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。按格式書(shū)寫(xiě)，數(shù)位對(duì)齊，字跡工整、不潦草，保持作業(yè)的整齊美觀。
(3)養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。這是計(jì)算正確的保證。驗(yàn)算是一種能力，也是一種習(xí)慣。
(4)強(qiáng)調(diào)檢查。計(jì)算都要抄題，要求學(xué)生凡是抄下來(lái)的都校對(duì)，做到不錯(cuò)不漏。
(5)合理使用草稿紙。在打草稿的時(shí)候，要從左往右，從上到下，有序的打下去。一張寫(xiě)完，再翻一張，估計(jì)位置不夠不要隨意下筆換一個(gè)空間大的地方打草稿。檢查時(shí)，也可從草稿入手。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇九
程老師聽(tīng)說(shuō)呀，咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是好樣的！上課時(shí)，每位同學(xué)都能坐得端端正正，而且善于開(kāi)動(dòng)小腦筋。今天，咱們也讓在座的這些老師們看看我們的精彩表現(xiàn)，好嗎？這里，老師還特意為每個(gè)組準(zhǔn)備了一個(gè)禮物盒，咱們來(lái)比一比，看看哪個(gè)組學(xué)得最棒，得到的禮物最多！
師：現(xiàn)在，程老師先請(qǐng)大家欣賞一下秋天里的景色。請(qǐng)看大屏幕！
（課件呈現(xiàn)配樂(lè)情景：美麗的秋天）。
師：同學(xué)們，你們覺(jué)得秋天美嗎？
師：確實(shí)很美！那你們知道嗎，在這些美麗的畫(huà)面中還藏著好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天這節(jié)課，咱們就一起去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）并且解決這些問(wèn)題！
二、學(xué)習(xí)例1。
師：請(qǐng)看，在這美麗的秋天里，這幾個(gè)小朋友玩得可開(kāi)心啦！
（課件出示撲蝴蝶圖）。
師：同學(xué)們好好看看，左邊有幾個(gè)小朋友？
生：4個(gè)。
師：那么，右邊呢？
生：2個(gè)。
師：通過(guò)觀察，大家發(fā)現(xiàn)左邊有4個(gè)小朋友，右邊有2個(gè)小朋友。你們能試著提出一個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)！
（生討論）。
師：好，誰(shuí)能把你提出的問(wèn)題說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
生1：4+2=7。
師：4加2等于“7”嗎？
生：不是，應(yīng)該等于6。
師：你再說(shuō)說(shuō)，4加2等于幾？
生1：4加2等于6。
生1：好。
師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你提出的問(wèn)題！
生2：合起來(lái)有多少個(gè)小朋友？
師：真不錯(cuò)，都已經(jīng)學(xué)會(huì)提問(wèn)了！
師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)你的問(wèn)題？
生3：一共有多少個(gè)小朋友？
師：瞧瞧！這位同學(xué)也會(huì)提問(wèn)啦！他提出的問(wèn)題也是“一共有多少個(gè)小朋友？”。真是好樣的`!
師：那你們知道“一共”是什么意思嗎？
生：就是合起來(lái)。
（生活動(dòng)，師引導(dǎo)）。
非常棒！你們知道嗎？我們還可以用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示合起來(lái)。
（板書(shū)：）。
師：那么，剛才我們提出的問(wèn)題“一共有多少個(gè)小朋友？”。（適時(shí)板書(shū)：？人）老師在大括號(hào)的下面寫(xiě)上一個(gè)問(wèn)號(hào)。這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友--問(wèn)號(hào)！問(wèn)號(hào)表示這是一個(gè)問(wèn)題。
師：那么，要解決“一共有多少個(gè)小朋友？”，我們?cè)撚檬裁捶椒▉?lái)列式呢？
生：加法。
師：你們同意嗎？
師：老師也同意！把兩個(gè)部分合起來(lái)，我們就用加法計(jì)算。（板書(shū)：+）。
師：誰(shuí)來(lái)列一道加法算式？
生：4+2=6。
師：對(duì)！這里的“4”表示什么？“2”呢？很好！把左邊的“4個(gè)”小朋友和右邊的“2個(gè)”小朋友加起來(lái)，一共是6個(gè)小朋友！4+2=6。請(qǐng)大家齊讀一遍！
（板書(shū)：4+2=6。生齊讀）。
師：誰(shuí)還能列一道加法算式？
生：2+4=6。
師：對(duì)嗎？
三、做一做2。
師：其實(shí)啊，這些蝴蝶已經(jīng)飛到咱們身邊來(lái)了！看看！每個(gè)小組都有一塊這樣的小白板，白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶。（出示師白板）。
師：請(qǐng)大家先在小組內(nèi)數(shù)一數(shù)小白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)寫(xiě)在白板上。好了，請(qǐng)組長(zhǎng)把小白板拿到桌上來(lái)！開(kāi)始吧?。ǔ鍪荆?。
（師巡視，走到一組，停下）。
師：你們也說(shuō)得很好！我們已經(jīng)知道了左邊有幾只，右邊有幾只，那合起來(lái)呢？（手勢(shì)）合起來(lái)可以用我們剛才學(xué)過(guò)的什么符號(hào)表示？（大括號(hào)）。
師：同意嗎？老師為每個(gè)組各準(zhǔn)備了一個(gè)大括號(hào)，小組的同學(xué)商量商量，商量好了，就貼上去吧！
師：貼完了嗎？好，我來(lái)看看！嗯，不錯(cuò)！我再看看其它幾個(gè)組（巡視），你們都很棒！
師：大括號(hào)貼好了，現(xiàn)在你們能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？好，先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再寫(xiě)上一個(gè)“？”，表示你們的問(wèn)題。（師邊舉白板邊說(shuō)）。
師：我們來(lái)看看，這是第2組的。你們提的問(wèn)題是什么？（指“？”）你們組誰(shuí)來(lái)告訴大家？（生）。
師：你們組呢？（轉(zhuǎn)向另一組）。
生：也是“一共有多少只蝴蝶？”。
師：其它組的問(wèn)題也和他們一樣嗎？好，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，列式計(jì)算吧！組長(zhǎng)在小白板上列式！
師：做完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的算式！
生：4+3=7。
師：你們同意嗎？哦，你們組一共有7只蝴蝶。
師：很好。還有哪個(gè)組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的算式？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法整理已知條件和問(wèn)題，理解和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。
2、掌握畫(huà)線段圖分析問(wèn)題的方法，感受畫(huà)線段圖的策略在分析問(wèn)題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫(huà)線段圖分析問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入。
1、課件出示：小明買(mǎi)3本故事書(shū)用了27元，小軍買(mǎi)了5本同樣的故事書(shū)需要多少元？
（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明確解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以先算出一本故事書(shū)多少元，再計(jì)算出5本故事書(shū)多少元。
（3）學(xué)生獨(dú)立解答。
一本故事書(shū)：27÷3=9（元）。
5本故事書(shū)：9×5=45（元）。
2、談話導(dǎo)入。
他的解決問(wèn)題的策略，同學(xué)們想學(xué)嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題）。
二、交流共享。
1、課件出示教材第48頁(yè)例題1。
讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題。
已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。
所求問(wèn)題：兩人各有郵票多少枚？
提問(wèn)：想一想：這道題我們用列表的方法來(lái)分析，能找到解題思路嗎？
學(xué)生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進(jìn)行分析，不容易找到解題思路。
引導(dǎo)：接下來(lái)我們就來(lái)學(xué)習(xí)用畫(huà)線段圖的策略來(lái)分析這道題。
3、根據(jù)題意畫(huà)線段圖。
（1）提問(wèn)：題目中有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來(lái)表示呢？學(xué)生回答后課件出示：
小寧：
多枚（）枚。
小春：
（2）追問(wèn)：你能根據(jù)題意把線段圖填寫(xiě)完整嗎？
讓學(xué)生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報(bào)交流。
小寧：
多（12）枚（72）枚。
小春：
4、看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
提問(wèn)：觀察線段圖，想一想可以先算什么？
（1）學(xué)生獨(dú)立觀察思考后，小組交流討論。
（2）全班交流解題思路。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。
解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。
5、學(xué)生獨(dú)立解答。
引導(dǎo)學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6、組織檢驗(yàn)。
（1）提問(wèn)：我們用什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)？
（2）追問(wèn)：檢驗(yàn)要分幾步進(jìn)行？
（3）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，并寫(xiě)出答案。
7、回顧反思。
先讓學(xué)生在四人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的體會(huì)，再組織全班交流。
8、交流討論。
在之前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？
三、反饋完善。
1、完成教材第49頁(yè)“練一練”。
這道題和例題1相似，只不過(guò)要讓學(xué)生自己從線段圖中獲取已知條件，通過(guò)這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。
2、完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第1題。
這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補(bǔ)充完整，組織練習(xí)時(shí)要把重點(diǎn)放在線段圖的畫(huà)法上。
3、完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第3題。
這道題練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在觀察線段圖、分析數(shù)量關(guān)系上，引導(dǎo)學(xué)生從線段圖上看出下層圖書(shū)的2倍就是60×2=120（本）。
四、反思總結(jié)。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十一
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量。
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)。
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量。
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
解：由題意可知。
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1。
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1。
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)。
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?。
得到1/甲=1/乙×2。
又因?yàn)?/乙=1/17。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答案為300個(gè)。
120÷(4/5÷2)=300個(gè)。
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。
答案是15棵。
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵。
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿(mǎn)池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
答案為6天。
解：
即：甲乙的工作效率比是3：2。
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3。
時(shí)間比的差是1份。
實(shí)際時(shí)間的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十二
1.船行于一段長(zhǎng)120千米的江河中，逆流而上用10小時(shí)，順流而下用6小時(shí)，水速_______千米/小時(shí)，船速________千米/小時(shí).
2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時(shí)行________千米.(船速，水速按每小時(shí)算)。
3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米，逆流行2小時(shí)行12千米，水速________千米/小時(shí).
4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米，水速是每小時(shí)2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí)，則甲、乙兩地相距_______千米.
5.兩個(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí)，已知水流速度是每小時(shí)4千米，逆水行完全程要用________小時(shí).
6.一只船在河中航行，水速為每小時(shí)2千米，它在靜水中航行每小時(shí)行8千米，順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).
7.船在河中航行時(shí)，順?biāo)俣仁敲啃r(shí)12千米，逆水速度是每小時(shí)6千米.船速每小時(shí)______千米，水速每小時(shí)______千米.
8.一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米.此船在靜水中的速度是__________千米/小時(shí).
9.一只漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，逆水4小時(shí)航行12千米.水流的速度是每小時(shí)__________千米.
10.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米，船速為每小時(shí)9千米，水流速度為每小時(shí)2千米，那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).
11.某船在靜水中的速度是每小時(shí)14千米，水流速度是每小時(shí)4千米，逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.
12.某船的航行速度是每小時(shí)10千米，水流速度是每小時(shí)_____千米，逆水上行5小時(shí)行40千米.
13.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時(shí)7千米，那么這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.
14.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里，它逆水航行11小時(shí)走了88公里，這艘船返回需______小時(shí).
15.長(zhǎng)江號(hào)輪船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中順流航行12公里，逆流航行7公里，結(jié)果兩次所用的.時(shí)間相等.順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊腳______倍.
16.一條輪船往返于a、b兩地之間，由a到b是順?biāo)叫?由b到a是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由a到b用了6小時(shí)，由b到a所用時(shí)間是由a到b所用時(shí)間的1.5倍，那么水流速度為：____________千米/每小時(shí).
17.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，則船速每小時(shí)千米，水速每小時(shí)__________千米.
18.某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行.一天甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)h下，4分鐘后，與甲船相距1千米.預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后___________小時(shí)可以與此物相遇.
19.兩個(gè)碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)嘤胈_______小時(shí).
20.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米，那么汽船順流開(kāi)回乙碼頭需要_______小時(shí).
21.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時(shí)，逆流而上需要10小時(shí).如果乙船順流而下需5小時(shí)，問(wèn)乙船逆流而上需要_______小時(shí).
22.已知從河中a地到?？?0千米，如船順流而下，4小時(shí)可到海口.已知水速為每小時(shí)6千米，船返回已航行4小時(shí)后，因河水漲潮，由海向河的水速為每小時(shí)3千米，此船回到原地，還需再行___________小時(shí).
23.甲乙兩船分別從a港逆水而上，靜水中甲船每小時(shí)行15千米，乙船每小時(shí)行12千米，水速為每小時(shí)3千米，乙船出發(fā)2小時(shí)后，甲船才開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船時(shí)，已離開(kāi)a港______千米.
24.a河是b河的支流，a河水的水速為每小時(shí)3千米，b河水的水流速度是2千米.一船沿a河順?biāo)叫?小時(shí)，行了133千米到達(dá)b河，在b河還要逆水航行84千米，這船還要行_______小時(shí).
25.一只小船第一次順流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間，順流航行40公里，逆流航行28公里，船速______公里/小時(shí)，水速_______公里/小時(shí).
26.甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速______千米/小時(shí)，船速是______千米/小時(shí).
27.一只船在河里航行，順流而下，每小時(shí)行18千米，船下行2小時(shí)與上行3小時(shí)的路程相等，那么船速______千米/小時(shí)，水速_______千米/小時(shí).
28.一船逆水而上，船上某人有一件東西掉入水中，當(dāng)船調(diào)回頭時(shí)已過(guò)5分鐘.若船的靜水中速度為每分鐘50米，再經(jīng)過(guò)_____分鐘船才能追上所掉的東西.
29.a、b兩碼頭間河流長(zhǎng)為90千米，甲、乙兩船分別從a、b碼頭同時(shí)啟航.如果相向而行3小時(shí)相遇，如果同向而行15小時(shí)甲船追上乙船，那么，甲船在靜水中的速度是千米/小時(shí)，乙船在靜水中的速度是__________千米/小時(shí).
30.一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行12千米.那么這只船在靜水中的速度是___________千米/小時(shí)、水流的速度是____________千米/小時(shí).
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十三
1、使學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情感。
4、通過(guò)合作交流，使學(xué)生體驗(yàn)到合作的快樂(lè)，學(xué)習(xí)的愉悅。
實(shí)物投影、蹺蹺板樂(lè)園圖。
用不同的方法解決問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，提高解決問(wèn)題的能力。
1、談話：小朋友愛(ài)玩蹺蹺板嗎？今天我們到蹺蹺板樂(lè)園去玩一玩好嗎？
2、投影出示蹺蹺板情境圖，問(wèn)：“我們看看圖中的小朋友們?cè)谧鍪裁矗俊弊寣W(xué)生仔細(xì)觀察圖。
3、讓學(xué)生觀察畫(huà)面，提出問(wèn)題。教師適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)：蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？學(xué)生自由發(fā)言，提出問(wèn)題。
從學(xué)生喜歡的事物引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、觀察了解信息：從圖中你知道了什么？
3、小組交流討論。
（1）應(yīng)該怎樣計(jì)算蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？
（2）獨(dú)立思考后，把自己的想法在組內(nèi)交流。
（3）選派組內(nèi)代表在班中交流解決問(wèn)題的方法。
4、把學(xué)生解決問(wèn)題的方法記錄在黑板上。（有一種寫(xiě)一種特別讓學(xué)生思考還可以怎樣算）
5、比較各種方法的異同。明確名種方法的結(jié)果都是求蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人，只不過(guò)在解決問(wèn)題的思路上略有不同。
6、學(xué)生嘗試列綜合算式。
交流：你是怎么想的？
7、小結(jié)。
：使學(xué)生在觀察事情的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中明確條件，提出問(wèn)題并自主解決。掌握用多種方法進(jìn)行解答。
1、練習(xí)一的第1題，讓學(xué)生說(shuō)明圖意，明確計(jì)算的問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。然后請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的方法，給有困難的`學(xué)生以啟發(fā)。
2、練習(xí)二的第2題，讓學(xué)生說(shuō)明圖意，明確計(jì)算的問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。然后請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的方法，給有困難的學(xué)生以啟發(fā)。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行尊老愛(ài)幼的教育。
：讓學(xué)生在交流、實(shí)踐中掌握知識(shí)。充分利用主題圖的作用。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十四
1.使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問(wèn)題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程。
一、動(dòng)畫(huà)引入，感受策略。
1.談話：同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？（播放動(dòng)畫(huà)《曹沖稱(chēng)象》的故事，播放至曹操質(zhì)疑大象有多重呢）大象有多重？稱(chēng)大象，沒(méi)有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時(shí)候，曹沖究竟想出了一個(gè)什么樣的策略？（板書(shū)：策略）。
2.小結(jié)：曹沖想到把大象轉(zhuǎn)化成同樣重量的石頭，稱(chēng)出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個(gè)很好的策略！
其實(shí)，在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了解決實(shí)際問(wèn)題，需要運(yùn)用很多策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題）。
1.學(xué)會(huì)列表。
談話：我校同學(xué)在小書(shū)蟲(chóng)俱樂(lè)部成員的帶領(lǐng)下積極參與了讀書(shū)快樂(lè)，快樂(lè)讀書(shū)的各項(xiàng)活動(dòng)，為了及時(shí)記下讀書(shū)心得，大家利用假期到文具店購(gòu)買(mǎi)筆記本。（出示例題情境圖）。
引導(dǎo)：仔細(xì)觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問(wèn)：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學(xué)生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進(jìn)行整理；從問(wèn)題出發(fā)，找到有關(guān)聯(lián)的信息。
引導(dǎo)：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買(mǎi)筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰(shuí)的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
回顧：為什么每人購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)和所用的錢(qián)數(shù)填在同一行？（買(mǎi)的本數(shù)和錢(qián)數(shù)是對(duì)應(yīng)的，3本用的錢(qián)數(shù)是18元）。
你覺(jué)得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡(jiǎn)潔）。
2.引導(dǎo)學(xué)生利用表格，分析數(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)：根據(jù)表格的第一行，小明買(mǎi)3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價(jià)錢(qián)）再看表格的第二行，求小華買(mǎi)5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價(jià)錢(qián)）。
提問(wèn)：你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生列式：183=6（元）。
65=30（元）。
提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題先求什么？再求什么？
3.嘗試從問(wèn)題想起，列式解答。
提問(wèn)：剛才我們是根據(jù)表格從條件想起的。如果從問(wèn)題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)）。
提問(wèn)：這樣想該怎樣列式？
小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題，我們采用了兩種不同的思路。
（1）從條件想起：根據(jù)買(mǎi)3本用去18元，可先求出1本的價(jià)錢(qián)。
（2）從問(wèn)題想起：要求買(mǎi)5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)。
出示：如果小軍用42元買(mǎi)筆記本，他買(mǎi)了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學(xué)生自己填表）。
提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣想？先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
引導(dǎo)學(xué)生分別從條件和問(wèn)題想起。
全班交流，列式解答。
提問(wèn)：通過(guò)兩次用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題，你體會(huì)到什么？（利用表格分析數(shù)量關(guān)系比較容易）。
談話：根據(jù)上面兩題的解答結(jié)果和表格，如果把兩次的表格合并起來(lái)，可以得到：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
小軍。
（）本。
42元。
我們把這張表格再簡(jiǎn)化：
3本18元。
5本（）元。
（）本42元。
學(xué)生在書(shū)上第66頁(yè)填出括號(hào)里的數(shù)。
1.完成想想做做第1、2題。（略）。
2.書(shū)法長(zhǎng)卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學(xué)是南京市十佳少先隊(duì)員，小書(shū)法家。為迎接的北京奧運(yùn)會(huì)專(zhuān)門(mén)書(shū)寫(xiě)了米書(shū)法長(zhǎng)卷，已經(jīng)被載入上海吉尼斯大全。
學(xué)生獨(dú)立列表整理信息，并列式解答。
3.想想做做第3題。
引導(dǎo)重點(diǎn)理解照這樣計(jì)算的意思。
4.投籃比賽。
出示相關(guān)信息：姚明在兩場(chǎng)比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場(chǎng)比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問(wèn)題：
（1）假設(shè)姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場(chǎng)比賽中姚明一共能得多少分？
（2）姚明平均每場(chǎng)比奧尼爾多得多少分？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十五
教材分析：
1．課標(biāo)中例1通過(guò)解答一個(gè)與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知一一列舉的策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。初步掌握運(yùn)用一一列舉的策略解決問(wèn)題的基本思考過(guò)程和方法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表和畫(huà)圖的策略決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題策略的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題增強(qiáng)分析問(wèn)題販條理性和嚴(yán)密性。
2．本節(jié)結(jié)合場(chǎng)景圖提出問(wèn)題：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場(chǎng)景圖既有助于學(xué)生準(zhǔn)確地理解題意，又有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開(kāi)對(duì)問(wèn)題的分析和思考。
學(xué)情分析：
1．讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、動(dòng)手?jǐn)[小棒的操作、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，而且學(xué)習(xí)效果好。
2．解決本例題的問(wèn)題關(guān)鍵有三個(gè)：第一，要認(rèn)識(shí)到18根1米的柵欄的總長(zhǎng)度就是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；第二，用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成長(zhǎng)方形，其圍法應(yīng)該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長(zhǎng)寬一一列舉出來(lái)，這就是學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)，在這方面學(xué)生學(xué)得有點(diǎn)困難，所以教材先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺。
3．通過(guò)擺小棒的操作，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步明確圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系；另一方面也能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受策略帶來(lái)的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受策略帶來(lái)的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、探索策略。
1.預(yù)設(shè)學(xué)生行為。
提出不同的問(wèn)題，活躍學(xué)生的思維。同學(xué)們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學(xué)生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學(xué)生回答不只，有很多種，使學(xué)生更進(jìn)一步去探問(wèn)題。
學(xué)生很積極地說(shuō)相信我們能。
學(xué)生積極地參與活動(dòng)中。
學(xué)生回答：能！
學(xué)生積極融入學(xué)習(xí)中。每個(gè)小組把活動(dòng)中不同的圍法有條理地畫(huà)在黑板上。
學(xué)生獨(dú)立完成！積極回答老師提出的問(wèn)題。
積極，認(rèn)真投入作業(yè)中去！
2.設(shè)計(jì)意圖。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)極性。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會(huì)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學(xué)生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦動(dòng)手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
培養(yǎng)學(xué)生善于嚴(yán)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。使學(xué)生體會(huì)不重復(fù)，不遺漏的重要性。
能獨(dú)立完成作業(yè)，加深應(yīng)用能力！
二、動(dòng)手操作驗(yàn)證策略。
1、出示例題及其場(chǎng)景圖，指名讀題。
2、提問(wèn)：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長(zhǎng)的小棒先圍成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？
3、把學(xué)生分組活動(dòng)，組織交流。
談話：同學(xué)們通過(guò)操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會(huì)有其他的不同的圍法呢？我們?cè)僮鬟M(jìn)一步的分析。
三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用策略。
1、羊圈的周長(zhǎng)是多少米？如果寬是1米，長(zhǎng)是幾米？寬是2米，長(zhǎng)是幾米？
2、從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，能說(shuō)說(shuō)你們的體會(huì)嗎？
四、應(yīng)用鞏固。
你們能算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積嗎？
五、課堂作業(yè)。
出示練一練和想想做做，讓同學(xué)獨(dú)立完成。做練習(xí)十一的第1~3題。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十六
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。
解：由題意知，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
答：甲乙最短合作10天。
解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答：甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5天完成。
答案為300個(gè)120÷(4/5÷2)=300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十七
答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。
答案是22/25。
最好畫(huà)線段圖思考：
增加的'成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。
答案為64：27。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇一
1、仔細(xì)觀察的習(xí)慣。通過(guò)課堂上仔細(xì)觀察情境圖、操作的過(guò)程，發(fā)展到留心觀察周?chē)挛锏牧?xí)慣。
2、敢于提問(wèn)的習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生不恥下問(wèn)，隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些敢于、善于提問(wèn)題的同學(xué)。對(duì)于學(xué)生的問(wèn)題，教師要耐心解答。課堂上把提問(wèn)的權(quán)利還給學(xué)生。
3、多角度思考的習(xí)慣。遇到問(wèn)題不要局限或拘泥于一個(gè)角度思考問(wèn)題，而是從多個(gè)角度去探討問(wèn)題的答案，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維、求異思維。
4、善于聯(lián)想、猜想和假設(shè)的習(xí)慣。遇到問(wèn)題，無(wú)從下手時(shí)，可以大膽去猜想、假設(shè)答案，然后再往前推理。尤其是在做那些難度較大的思考題時(shí)，可用這種方法。
如果學(xué)生養(yǎng)成了這幾種好的習(xí)慣，學(xué)生的思維靈活度便會(huì)大大提高，理解能力也會(huì)跟著上升。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課標(biāo)本第十二冊(cè)7172頁(yè)、試一試和練一練、練習(xí)十四的第13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。
2．使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1，揭示轉(zhuǎn)化的策略。
1．出示。
師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。
如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?(54=20(平方厘米))。
2．出示。
師：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣思考?(把左邊的三角形剪下來(lái)，平移到右邊。
去，使原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等)。
(評(píng)析：用較為簡(jiǎn)單的圖形過(guò)渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長(zhǎng)方形。孕伏轉(zhuǎn)化的策略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)。
3．出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙)。
師：這兩個(gè)圖形你們學(xué)過(guò)嗎?
(1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)))。
(2)動(dòng)手操作?
(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出數(shù)方格，則提示他們進(jìn)一步想想不完整的方格如何處理)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形。然后課件演示。
師：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?
(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個(gè)半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長(zhǎng)方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來(lái)的兩個(gè)半圓割下來(lái)，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個(gè)圖形也轉(zhuǎn)化成54的長(zhǎng)方形)。
師：轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格)。
師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計(jì)算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書(shū)：復(fù)雜簡(jiǎn)單)。
(4)總結(jié)評(píng)價(jià)。
師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化。(板書(shū)：解決問(wèn)題的策略)。
(評(píng)析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問(wèn)題化為容易的問(wèn)題，或者把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，利用動(dòng)畫(huà)使轉(zhuǎn)化的過(guò)程更加直觀，更加便于理解，學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的好處)。
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
1．回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
師：其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)。
生可能會(huì)說(shuō)：
a、面積或體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中用過(guò)形的轉(zhuǎn)化。(平行四邊形長(zhǎng)方形；三角。
形、梯形平行四邊形；圓長(zhǎng)方形；圓柱長(zhǎng)方體；圓錐圓柱)。
b、計(jì)算中用過(guò)數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整。
數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)。
c、簡(jiǎn)便計(jì)算中用過(guò)的式的轉(zhuǎn)化。
2、初步感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)?(化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化陌生的新問(wèn)題為熟悉的問(wèn)題)。
板書(shū)：新問(wèn)題熟悉的問(wèn)題。
師：以后你再遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想呢?
(評(píng)析：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些過(guò)程進(jìn)行回憶，從策略的`角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，有利于他們理解轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn))。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇三
教學(xué)過(guò)程：
一、積累鋪墊。
1.引入：剛才的游戲有意思嗎？我們?cè)賮?lái)玩?zhèn)€游戲好嗎？（課前游戲：你來(lái)比劃我來(lái)猜）。
2.要求：剛剛我們根據(jù)比劃來(lái)猜測(cè)是什么事物，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)出題目的意思。
4.從圖中你能求出什么？
二、初步感知。
1.出示第二關(guān)：中山路小學(xué)原來(lái)操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)40米。在擴(kuò)建校園時(shí)，長(zhǎng)增加了20米，這樣操場(chǎng)面積就增加了600平方米。原來(lái)操場(chǎng)面積是多少平方米？。
2.審題激需：你能想個(gè)辦法讓大部分同學(xué)都能理解題意順利闖關(guān)呢？（畫(huà)圖）。
3.看誰(shuí)能把題目中的條件和問(wèn)題都在圖中表示出來(lái)？（1）學(xué)生畫(huà)圖，（2）對(duì)比交流：
4.現(xiàn)在圖有了，你能根據(jù)圖來(lái)求出原來(lái)操場(chǎng)的面積嗎？
（1）學(xué)生嘗試，教師巡視。（2）討論交流：
5.小結(jié)：從開(kāi)始審題我們覺(jué)得有點(diǎn)困難，至現(xiàn)在大部分同學(xué)都能做出來(lái)，你有什么感受？（畫(huà)圖是解決問(wèn)題的好辦法，畫(huà)圖能幫助我們思考……）。
三、再次體驗(yàn)。
2.審題后問(wèn)：長(zhǎng)方形操場(chǎng)是怎樣變化的？（寬減少）你能把寬減少在圖上表示出來(lái)嗎？
3.學(xué)生畫(huà)圖，嘗試解答后交流：把題意表示清楚了嗎？能指著圖說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的嗎？（可能會(huì)有幾種方法，重點(diǎn)指出寬減少了，長(zhǎng)不變，減少的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。）。
4.小結(jié)揭題：我們順利闖過(guò)了第三關(guān)，你能談?wù)劗?huà)圖對(duì)我們解決問(wèn)題有什么幫助嗎？（清楚地找到數(shù)量之間的關(guān)系）這就是我們今天學(xué)習(xí)的“解決問(wèn)題的策略”之一畫(huà)圖（板書(shū)）。
四、深入體驗(yàn)。
（一）第四關(guān)：
1.引入：應(yīng)用畫(huà)圖的策略，我們來(lái)闖第四關(guān)。
2.分層出示：
（1）中山路小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)40米，寬30米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)長(zhǎng)增加了20米。這個(gè)操場(chǎng)面積增加了多少平方米？（學(xué)生口答，再出圖列式）。
（2）中山路小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)40米，寬30米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)寬增加了15米。這個(gè)操場(chǎng)面積增加了多少平方米？（學(xué)生口答，再出圖列式）。
學(xué)生猜測(cè)。先獨(dú)立畫(huà)圖，再討論驗(yàn)證。（得出不是增加1200平方米，應(yīng)該大于1200平方米）。
到底增加了多少？學(xué)生解答后交流。（交流“整體”和“分塊”兩種思路）。
3.反思小結(jié)：從用經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)，到畫(huà)圖驗(yàn)證，最后到解決問(wèn)題，你有什么啟發(fā)嗎？
（二）第五關(guān)：
1.引入：第四關(guān)我們都闖過(guò)了，下面我們要挑戰(zhàn)――第五關(guān)！
（1）審題后問(wèn)：與第四關(guān)有什么區(qū)別？（一個(gè)是“同時(shí)”，一個(gè)是“或者”）。
（2）學(xué)生畫(huà)圖解答后交流：（讓學(xué)生指了圖來(lái)說(shuō)思路。重點(diǎn)交流長(zhǎng)增加出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬；寬增加出來(lái)的長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）。
五、全課總結(jié)。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇四
教學(xué)內(nèi)容：
人教版3年級(jí)下冊(cè)72頁(yè)例8。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)用所學(xué)的有關(guān)面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用所學(xué)的有關(guān)面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)課。
1、復(fù)習(xí)。孩子們前面我們學(xué)習(xí)了面積的相關(guān)知識(shí)，老師看看大家掌握的如何了？
課件出示，指名回答。
師：看來(lái)大家掌握的'很好，這節(jié)課我們就利用面積知識(shí)來(lái)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，板書(shū)課題。
二、民主導(dǎo)學(xué)。
（一）任務(wù)呈現(xiàn)。
2、生質(zhì)疑，提條件。
3、（出示情境圖）師：工人叔正在測(cè)量呢，仔細(xì)觀察，你了解到哪些信息？生讀條件。
4、教師課件出示示意圖。照這樣鋪下去，多少塊就鋪滿(mǎn)了呢？怎樣解決呢？學(xué)生先初步說(shuō)出自己的想法。
（二）自主學(xué)習(xí)。
師：這樣行嗎？大家快來(lái)算一算吧！先獨(dú)立思考，列式計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流你的想法。
（三）展示交流。
1、請(qǐng)小組成員上臺(tái)板演成果。全班交流。
2、驗(yàn)證。
師：謝謝大家替老師解決了一個(gè)大難題，但是這200塊中到底算對(duì)了沒(méi)有？怎樣驗(yàn)證呢？
3、小結(jié)。
（1）師：再遇到這類(lèi)問(wèn)題，你會(huì)解決了嗎？誰(shuí)能總結(jié)一下？讓學(xué)生明確兩種方法分別是怎樣解答。
（2）師：回顧剛才的解題過(guò)程，我們是怎樣做的呢？
4、練習(xí)。
師：老師的廚房也想鋪上地磚。（課件出示題）你能發(fā)現(xiàn)給出的數(shù)據(jù)和剛才有什么不同嗎？（讓學(xué)生明確這次是直接給出了正方形地磚的面積而不是邊長(zhǎng)）到底需要多少塊地磚呢？獨(dú)立列式解答。
三、目標(biāo)檢測(cè)。
1、出示檢測(cè)題。
2、結(jié)果反饋。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)正確答案，做對(duì)的給自己打3顆星。
3、反思總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)70~71頁(yè)例2、練一練，第73頁(yè)練習(xí)十一第4~7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
解決用假設(shè)的策略時(shí)總量變化的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)時(shí)數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示問(wèn)題，討論策略。
1、出示例2，讀題。
3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？
二、自主探索，運(yùn)用策略。
1、出示提問(wèn)：
（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問(wèn)題？
（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？
小盒里球的個(gè)數(shù)+8=1個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)。
2、列式計(jì)算：
（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？
果，看看答案是不是相同。
集體評(píng)議，重點(diǎn)討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。
3、引導(dǎo)比較：
它們有什么相同的地方嗎？
小結(jié)。
三、反思比較，內(nèi)化策略。
1、比較異同。
同桌討論后全班交流。
2、反思內(nèi)化。
引導(dǎo)：回顧例1和例2解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？
四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。
1、做練一練第1題。
提問(wèn)：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時(shí)有什么不同？
讓學(xué)生列式解答，指名板演。
2、做練一練第2題。
減少了多少。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說(shuō)明。
五、全課總結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來(lái)？
2、作業(yè)：
完成練習(xí)十一第4、6、7題。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇六
1、使學(xué)生理解求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答此類(lèi)應(yīng)用題．。
2、通過(guò)操作、觀察和討論，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力．。
3、通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透比較思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：解答“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題．。
難點(diǎn)：理解“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析這類(lèi)應(yīng)用題．。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
(一)學(xué)習(xí)新課。
生：第二名。
生：第一名。
……。
2．師：我們一起來(lái)看一看全校衛(wèi)生評(píng)比表。（出示表格）。
生：我們班最多16面。
師：用統(tǒng)計(jì)表很容易看出各班的衛(wèi)生成績(jī)。
3．師：那你還可以知道其他班得紅旗情況嗎？（表格下面被樹(shù)遮?。?。
生：二（2）班比我們班少3面，
生：二（1）班比我們班少5面，
生：二（4）班比我們班少1面，
……。
4．師：知道他們班紅旗比我們班少，可以算出他們有多少面嗎？（補(bǔ)上問(wèn)題）。
學(xué)生計(jì)算。
師：為什么這樣算？同桌討論一下。
出示課件。再請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路．。
5歸納．。
二、鞏固練習(xí)．。
師：比15少8的數(shù)是多少？怎樣計(jì)算？
生：15－8=7，比15少8的數(shù)是7．。
師：比30少6的數(shù)是多少？怎樣計(jì)算？
生：30－6=24，比30少6的數(shù)是24．。
(三)鞏固反饋。
1．拍手游戲．。
(1)老師拍6下，同學(xué)們比老師少拍2下，同學(xué)們拍幾下？
(2)同桌同學(xué)仿照上面的做法，進(jìn)行拍手游戲．。
2．出示書(shū)23頁(yè)，做一做。
(1)國(guó)慶節(jié)促銷(xiāo)，每個(gè)球優(yōu)惠8元。
(2)讓學(xué)生提出問(wèn)題。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成，完成后把思考過(guò)程小聲說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)．。
（四）合作練習(xí)。
1、根據(jù)各國(guó)金牌數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。小組合作完成。
算式。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇七
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第100頁(yè)例2，“做一做”和練習(xí)二十三第11、12題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。
2.通過(guò)解決具體問(wèn)題，讓學(xué)生獲得一些用除法計(jì)算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，進(jìn)一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。對(duì)連除解決問(wèn)題能正確求解。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用多種方法來(lái)解答。
教具準(zhǔn)備：課件。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)前面兩個(gè)課時(shí)的教學(xué)，現(xiàn)在學(xué)生已初步獲得了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為了讓學(xué)生區(qū)分連乘與連除，結(jié)合教材特意設(shè)計(jì)了這一節(jié)連除。（具體設(shè)計(jì)意圖負(fù)載各個(gè)環(huán)節(jié)后）。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
（1）口算。
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，老師帶來(lái)了一些口算練習(xí)，你來(lái)？
出示：5×3×2=60÷3÷4=7×7＋1=21÷3＋9=。
…………。
出示：有30人參加團(tuán)體操表演，平均分成5行，？
師：能補(bǔ)充問(wèn)題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法。（齊讀）。
【設(shè)計(jì)意圖】口算是學(xué)生必須掌握的，兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計(jì)算埋下伏筆?！鞍l(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。把問(wèn)題的提出留給學(xué)生，讓學(xué)生做到真正的學(xué)習(xí)主人。
二、新授例題。
1、找信息搜集數(shù)學(xué)信息。
【設(shè)計(jì)意圖】“說(shuō)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、創(chuàng)數(shù)學(xué)”是我校數(shù)學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)閱讀”的主旨，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的閱讀主題圖，以便保證學(xué)生收集的完整性、也是教會(huì)學(xué)生看圖的基本方法，同時(shí)讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)離不開(kāi)閱讀。
師：整理題目，出示“這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演，平均分成了2個(gè)大圈，每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈，？”
師：你能補(bǔ)充問(wèn)題嗎？
生：每個(gè)小圈有多少人？（學(xué)生默讀）。
【設(shè)計(jì)意圖】課堂的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該是一個(gè)圓滿(mǎn)的句號(hào)，而是給學(xué)生一個(gè)充滿(mǎn)遐想的省略號(hào)，應(yīng)留給學(xué)生一片未曾開(kāi)發(fā)的灘涂。就像前面說(shuō)的“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)一個(gè)問(wèn)”學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。
12。
3、說(shuō)思路理清解題思路。
師：要求每個(gè)小圈有多少人，先要求什么（思考）。
師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)這一題的解題思路。
【設(shè)計(jì)意圖】“說(shuō)數(shù)學(xué)”的目標(biāo)是讓每一位學(xué)生會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)，也就是表達(dá)自己的思考過(guò)程，在教師總結(jié)后讓學(xué)生互相說(shuō)，既是給養(yǎng)學(xué)生成功的體驗(yàn)，也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
師：你能列式解答嗎。
【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)說(shuō)不一定會(huì)寫(xiě)，讓學(xué)生在草稿本上把他的想法寫(xiě)下來(lái)，也是為了檢查學(xué)生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號(hào)的一種有效的方法。
5、說(shuō)意義掌握解題步驟。
師：“60÷2=30（人）”表示什么？
師：是的，要求每個(gè)小圈有多少人？先求一個(gè)大圈多少人，再求每個(gè)小圈有多少人。同學(xué)們，今天我們解決問(wèn)題用的什么計(jì)算方法（除法），幾步計(jì)算呢？（兩步計(jì)算），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“運(yùn)用除法兩部計(jì)算”解決問(wèn)題。（板書(shū)課題），在解決問(wèn)題里，我們先要觀察圖，找到有用的數(shù)學(xué)信息，再通過(guò)有用的數(shù)學(xué)信息分析問(wèn)題，也就是確定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中逐步建立起解決問(wèn)題要知道先求什么，再求什么，同時(shí)也是讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中足部完善自己的表達(dá)，獲得成功的體驗(yàn)，最后通過(guò)師生的交流互動(dòng)完善板書(shū)。
6、寫(xiě)綜合算式。類(lèi)比分步計(jì)算。
師：剛才我們是用分步計(jì)算的方法，你能寫(xiě)出這個(gè)兩步計(jì)算的綜合算式嗎？
師：綜合算式和他一樣的向老師招招手，好嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】掌握綜合算式的一般計(jì)算法則是學(xué)生必須掌握的，上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來(lái)解題的經(jīng)驗(yàn)，在這里直接放手讓學(xué)生列綜合算式，同時(shí)也是為了把課堂還給學(xué)生。
三、鞏固練習(xí)。
100頁(yè)做一做。
師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第100頁(yè)的.做一做，然后把你的想法用算式表達(dá)出來(lái)。
……。
【設(shè)計(jì)意圖】這是一道模仿練習(xí)題，老師不過(guò)多的講解，而是讓學(xué)生獨(dú)立解答，部分學(xué)生完成后并不著急講解，等待更多的學(xué)生完成再講解，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣。
四、課堂訓(xùn)練。
1、第104頁(yè)的第11題。
師：請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁(yè)的第11題。
…………。
生：能。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)減除類(lèi)型的解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)連除、減除類(lèi)型解決問(wèn)題的理解，同是也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁(yè)的第12題。
師：請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁(yè)的第12題。
師：做好的認(rèn)真思考，我做的對(duì)不對(duì)？我還有沒(méi)有其他的方法？
【設(shè)計(jì)意圖】這一題意在培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生學(xué)會(huì)一種方法后，并不急于評(píng)講，而是鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析信息、尋找方法，激發(fā)學(xué)生探索的欲望、增強(qiáng)他們的信心，逐步提高解決問(wèn)題的能力。
五、課堂總結(jié)。
師：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】課堂的真正主人是學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是一個(gè)生動(dòng)活潑的過(guò)程，把課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生在快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍中樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演，平均分成了2個(gè)大圈，1、搜集信息。
每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈，每個(gè)小圈有幾人？2、理清思路。
先求：每個(gè)大圈有多少人。列式計(jì)算：60÷2=30（人）（先算什么，再算什么）。
再求：每個(gè)小圈有多少人。列式計(jì)算：30÷5=6（人）3、列式解答。
答：每個(gè)小圈有6人。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇八
(1)培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。一要審數(shù)和符號(hào)，二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計(jì)算方法的合理、簡(jiǎn)便，看能否簡(jiǎn)算，然后再動(dòng)手解題。
(2)養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。按格式書(shū)寫(xiě)，數(shù)位對(duì)齊，字跡工整、不潦草，保持作業(yè)的整齊美觀。
(3)養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。這是計(jì)算正確的保證。驗(yàn)算是一種能力，也是一種習(xí)慣。
(4)強(qiáng)調(diào)檢查。計(jì)算都要抄題，要求學(xué)生凡是抄下來(lái)的都校對(duì)，做到不錯(cuò)不漏。
(5)合理使用草稿紙。在打草稿的時(shí)候，要從左往右，從上到下，有序的打下去。一張寫(xiě)完，再翻一張，估計(jì)位置不夠不要隨意下筆換一個(gè)空間大的地方打草稿。檢查時(shí)，也可從草稿入手。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇九
程老師聽(tīng)說(shuō)呀，咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是好樣的！上課時(shí)，每位同學(xué)都能坐得端端正正，而且善于開(kāi)動(dòng)小腦筋。今天，咱們也讓在座的這些老師們看看我們的精彩表現(xiàn)，好嗎？這里，老師還特意為每個(gè)組準(zhǔn)備了一個(gè)禮物盒，咱們來(lái)比一比，看看哪個(gè)組學(xué)得最棒，得到的禮物最多！
師：現(xiàn)在，程老師先請(qǐng)大家欣賞一下秋天里的景色。請(qǐng)看大屏幕！
（課件呈現(xiàn)配樂(lè)情景：美麗的秋天）。
師：同學(xué)們，你們覺(jué)得秋天美嗎？
師：確實(shí)很美！那你們知道嗎，在這些美麗的畫(huà)面中還藏著好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天這節(jié)課，咱們就一起去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）并且解決這些問(wèn)題！
二、學(xué)習(xí)例1。
師：請(qǐng)看，在這美麗的秋天里，這幾個(gè)小朋友玩得可開(kāi)心啦！
（課件出示撲蝴蝶圖）。
師：同學(xué)們好好看看，左邊有幾個(gè)小朋友？
生：4個(gè)。
師：那么，右邊呢？
生：2個(gè)。
師：通過(guò)觀察，大家發(fā)現(xiàn)左邊有4個(gè)小朋友，右邊有2個(gè)小朋友。你們能試著提出一個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)！
（生討論）。
師：好，誰(shuí)能把你提出的問(wèn)題說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
生1：4+2=7。
師：4加2等于“7”嗎？
生：不是，應(yīng)該等于6。
師：你再說(shuō)說(shuō)，4加2等于幾？
生1：4加2等于6。
生1：好。
師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你提出的問(wèn)題！
生2：合起來(lái)有多少個(gè)小朋友？
師：真不錯(cuò)，都已經(jīng)學(xué)會(huì)提問(wèn)了！
師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)你的問(wèn)題？
生3：一共有多少個(gè)小朋友？
師：瞧瞧！這位同學(xué)也會(huì)提問(wèn)啦！他提出的問(wèn)題也是“一共有多少個(gè)小朋友？”。真是好樣的`!
師：那你們知道“一共”是什么意思嗎？
生：就是合起來(lái)。
（生活動(dòng)，師引導(dǎo)）。
非常棒！你們知道嗎？我們還可以用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示合起來(lái)。
（板書(shū)：）。
師：那么，剛才我們提出的問(wèn)題“一共有多少個(gè)小朋友？”。（適時(shí)板書(shū)：？人）老師在大括號(hào)的下面寫(xiě)上一個(gè)問(wèn)號(hào)。這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友--問(wèn)號(hào)！問(wèn)號(hào)表示這是一個(gè)問(wèn)題。
師：那么，要解決“一共有多少個(gè)小朋友？”，我們?cè)撚檬裁捶椒▉?lái)列式呢？
生：加法。
師：你們同意嗎？
師：老師也同意！把兩個(gè)部分合起來(lái)，我們就用加法計(jì)算。（板書(shū)：+）。
師：誰(shuí)來(lái)列一道加法算式？
生：4+2=6。
師：對(duì)！這里的“4”表示什么？“2”呢？很好！把左邊的“4個(gè)”小朋友和右邊的“2個(gè)”小朋友加起來(lái)，一共是6個(gè)小朋友！4+2=6。請(qǐng)大家齊讀一遍！
（板書(shū)：4+2=6。生齊讀）。
師：誰(shuí)還能列一道加法算式？
生：2+4=6。
師：對(duì)嗎？
三、做一做2。
師：其實(shí)啊，這些蝴蝶已經(jīng)飛到咱們身邊來(lái)了！看看！每個(gè)小組都有一塊這樣的小白板，白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶。（出示師白板）。
師：請(qǐng)大家先在小組內(nèi)數(shù)一數(shù)小白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)寫(xiě)在白板上。好了，請(qǐng)組長(zhǎng)把小白板拿到桌上來(lái)！開(kāi)始吧?。ǔ鍪荆?。
（師巡視，走到一組，停下）。
師：你們也說(shuō)得很好！我們已經(jīng)知道了左邊有幾只，右邊有幾只，那合起來(lái)呢？（手勢(shì)）合起來(lái)可以用我們剛才學(xué)過(guò)的什么符號(hào)表示？（大括號(hào)）。
師：同意嗎？老師為每個(gè)組各準(zhǔn)備了一個(gè)大括號(hào)，小組的同學(xué)商量商量，商量好了，就貼上去吧！
師：貼完了嗎？好，我來(lái)看看！嗯，不錯(cuò)！我再看看其它幾個(gè)組（巡視），你們都很棒！
師：大括號(hào)貼好了，現(xiàn)在你們能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？好，先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再寫(xiě)上一個(gè)“？”，表示你們的問(wèn)題。（師邊舉白板邊說(shuō)）。
師：我們來(lái)看看，這是第2組的。你們提的問(wèn)題是什么？（指“？”）你們組誰(shuí)來(lái)告訴大家？（生）。
師：你們組呢？（轉(zhuǎn)向另一組）。
生：也是“一共有多少只蝴蝶？”。
師：其它組的問(wèn)題也和他們一樣嗎？好，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，列式計(jì)算吧！組長(zhǎng)在小白板上列式！
師：做完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的算式！
生：4+3=7。
師：你們同意嗎？哦，你們組一共有7只蝴蝶。
師：很好。還有哪個(gè)組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的算式？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法整理已知條件和問(wèn)題，理解和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。
2、掌握畫(huà)線段圖分析問(wèn)題的方法，感受畫(huà)線段圖的策略在分析問(wèn)題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫(huà)線段圖分析問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入。
1、課件出示：小明買(mǎi)3本故事書(shū)用了27元，小軍買(mǎi)了5本同樣的故事書(shū)需要多少元？
（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明確解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以先算出一本故事書(shū)多少元，再計(jì)算出5本故事書(shū)多少元。
（3）學(xué)生獨(dú)立解答。
一本故事書(shū)：27÷3=9（元）。
5本故事書(shū)：9×5=45（元）。
2、談話導(dǎo)入。
他的解決問(wèn)題的策略，同學(xué)們想學(xué)嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題）。
二、交流共享。
1、課件出示教材第48頁(yè)例題1。
讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題。
已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。
所求問(wèn)題：兩人各有郵票多少枚？
提問(wèn)：想一想：這道題我們用列表的方法來(lái)分析，能找到解題思路嗎？
學(xué)生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進(jìn)行分析，不容易找到解題思路。
引導(dǎo)：接下來(lái)我們就來(lái)學(xué)習(xí)用畫(huà)線段圖的策略來(lái)分析這道題。
3、根據(jù)題意畫(huà)線段圖。
（1）提問(wèn)：題目中有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來(lái)表示呢？學(xué)生回答后課件出示：
小寧：
多枚（）枚。
小春：
（2）追問(wèn)：你能根據(jù)題意把線段圖填寫(xiě)完整嗎？
讓學(xué)生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報(bào)交流。
小寧：
多（12）枚（72）枚。
小春：
4、看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
提問(wèn)：觀察線段圖，想一想可以先算什么？
（1）學(xué)生獨(dú)立觀察思考后，小組交流討論。
（2）全班交流解題思路。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。
解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。
5、學(xué)生獨(dú)立解答。
引導(dǎo)學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6、組織檢驗(yàn)。
（1）提問(wèn)：我們用什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)？
（2）追問(wèn)：檢驗(yàn)要分幾步進(jìn)行？
（3）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，并寫(xiě)出答案。
7、回顧反思。
先讓學(xué)生在四人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的體會(huì)，再組織全班交流。
8、交流討論。
在之前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？
三、反饋完善。
1、完成教材第49頁(yè)“練一練”。
這道題和例題1相似，只不過(guò)要讓學(xué)生自己從線段圖中獲取已知條件，通過(guò)這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。
2、完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第1題。
這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補(bǔ)充完整，組織練習(xí)時(shí)要把重點(diǎn)放在線段圖的畫(huà)法上。
3、完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第3題。
這道題練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在觀察線段圖、分析數(shù)量關(guān)系上，引導(dǎo)學(xué)生從線段圖上看出下層圖書(shū)的2倍就是60×2=120（本）。
四、反思總結(jié)。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十一
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量。
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)。
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量。
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
解：由題意可知。
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1。
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1。
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)。
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?。
得到1/甲=1/乙×2。
又因?yàn)?/乙=1/17。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答案為300個(gè)。
120÷(4/5÷2)=300個(gè)。
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。
答案是15棵。
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵。
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿(mǎn)池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
答案為6天。
解：
即：甲乙的工作效率比是3：2。
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3。
時(shí)間比的差是1份。
實(shí)際時(shí)間的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十二
1.船行于一段長(zhǎng)120千米的江河中，逆流而上用10小時(shí)，順流而下用6小時(shí)，水速_______千米/小時(shí)，船速________千米/小時(shí).
2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時(shí)行________千米.(船速，水速按每小時(shí)算)。
3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米，逆流行2小時(shí)行12千米，水速________千米/小時(shí).
4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米，水速是每小時(shí)2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí)，則甲、乙兩地相距_______千米.
5.兩個(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí)，已知水流速度是每小時(shí)4千米，逆水行完全程要用________小時(shí).
6.一只船在河中航行，水速為每小時(shí)2千米，它在靜水中航行每小時(shí)行8千米，順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).
7.船在河中航行時(shí)，順?biāo)俣仁敲啃r(shí)12千米，逆水速度是每小時(shí)6千米.船速每小時(shí)______千米，水速每小時(shí)______千米.
8.一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米.此船在靜水中的速度是__________千米/小時(shí).
9.一只漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，逆水4小時(shí)航行12千米.水流的速度是每小時(shí)__________千米.
10.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米，船速為每小時(shí)9千米，水流速度為每小時(shí)2千米，那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).
11.某船在靜水中的速度是每小時(shí)14千米，水流速度是每小時(shí)4千米，逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.
12.某船的航行速度是每小時(shí)10千米，水流速度是每小時(shí)_____千米，逆水上行5小時(shí)行40千米.
13.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時(shí)7千米，那么這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.
14.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里，它逆水航行11小時(shí)走了88公里，這艘船返回需______小時(shí).
15.長(zhǎng)江號(hào)輪船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中順流航行12公里，逆流航行7公里，結(jié)果兩次所用的.時(shí)間相等.順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊腳______倍.
16.一條輪船往返于a、b兩地之間，由a到b是順?biāo)叫?由b到a是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由a到b用了6小時(shí)，由b到a所用時(shí)間是由a到b所用時(shí)間的1.5倍，那么水流速度為：____________千米/每小時(shí).
17.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，則船速每小時(shí)千米，水速每小時(shí)__________千米.
18.某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行.一天甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)h下，4分鐘后，與甲船相距1千米.預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后___________小時(shí)可以與此物相遇.
19.兩個(gè)碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)嘤胈_______小時(shí).
20.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米，那么汽船順流開(kāi)回乙碼頭需要_______小時(shí).
21.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時(shí)，逆流而上需要10小時(shí).如果乙船順流而下需5小時(shí)，問(wèn)乙船逆流而上需要_______小時(shí).
22.已知從河中a地到?？?0千米，如船順流而下，4小時(shí)可到海口.已知水速為每小時(shí)6千米，船返回已航行4小時(shí)后，因河水漲潮，由海向河的水速為每小時(shí)3千米，此船回到原地，還需再行___________小時(shí).
23.甲乙兩船分別從a港逆水而上，靜水中甲船每小時(shí)行15千米，乙船每小時(shí)行12千米，水速為每小時(shí)3千米，乙船出發(fā)2小時(shí)后，甲船才開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船時(shí)，已離開(kāi)a港______千米.
24.a河是b河的支流，a河水的水速為每小時(shí)3千米，b河水的水流速度是2千米.一船沿a河順?biāo)叫?小時(shí)，行了133千米到達(dá)b河，在b河還要逆水航行84千米，這船還要行_______小時(shí).
25.一只小船第一次順流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間，順流航行40公里，逆流航行28公里，船速______公里/小時(shí)，水速_______公里/小時(shí).
26.甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速______千米/小時(shí)，船速是______千米/小時(shí).
27.一只船在河里航行，順流而下，每小時(shí)行18千米，船下行2小時(shí)與上行3小時(shí)的路程相等，那么船速______千米/小時(shí)，水速_______千米/小時(shí).
28.一船逆水而上，船上某人有一件東西掉入水中，當(dāng)船調(diào)回頭時(shí)已過(guò)5分鐘.若船的靜水中速度為每分鐘50米，再經(jīng)過(guò)_____分鐘船才能追上所掉的東西.
29.a、b兩碼頭間河流長(zhǎng)為90千米，甲、乙兩船分別從a、b碼頭同時(shí)啟航.如果相向而行3小時(shí)相遇，如果同向而行15小時(shí)甲船追上乙船，那么，甲船在靜水中的速度是千米/小時(shí)，乙船在靜水中的速度是__________千米/小時(shí).
30.一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行12千米.那么這只船在靜水中的速度是___________千米/小時(shí)、水流的速度是____________千米/小時(shí).
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十三
1、使學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情感。
4、通過(guò)合作交流，使學(xué)生體驗(yàn)到合作的快樂(lè)，學(xué)習(xí)的愉悅。
實(shí)物投影、蹺蹺板樂(lè)園圖。
用不同的方法解決問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，提高解決問(wèn)題的能力。
1、談話：小朋友愛(ài)玩蹺蹺板嗎？今天我們到蹺蹺板樂(lè)園去玩一玩好嗎？
2、投影出示蹺蹺板情境圖，問(wèn)：“我們看看圖中的小朋友們?cè)谧鍪裁矗俊弊寣W(xué)生仔細(xì)觀察圖。
3、讓學(xué)生觀察畫(huà)面，提出問(wèn)題。教師適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)：蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？學(xué)生自由發(fā)言，提出問(wèn)題。
從學(xué)生喜歡的事物引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、觀察了解信息：從圖中你知道了什么？
3、小組交流討論。
（1）應(yīng)該怎樣計(jì)算蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？
（2）獨(dú)立思考后，把自己的想法在組內(nèi)交流。
（3）選派組內(nèi)代表在班中交流解決問(wèn)題的方法。
4、把學(xué)生解決問(wèn)題的方法記錄在黑板上。（有一種寫(xiě)一種特別讓學(xué)生思考還可以怎樣算）
5、比較各種方法的異同。明確名種方法的結(jié)果都是求蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人，只不過(guò)在解決問(wèn)題的思路上略有不同。
6、學(xué)生嘗試列綜合算式。
交流：你是怎么想的？
7、小結(jié)。
：使學(xué)生在觀察事情的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中明確條件，提出問(wèn)題并自主解決。掌握用多種方法進(jìn)行解答。
1、練習(xí)一的第1題，讓學(xué)生說(shuō)明圖意，明確計(jì)算的問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。然后請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的方法，給有困難的`學(xué)生以啟發(fā)。
2、練習(xí)二的第2題，讓學(xué)生說(shuō)明圖意，明確計(jì)算的問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。然后請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的方法，給有困難的學(xué)生以啟發(fā)。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行尊老愛(ài)幼的教育。
：讓學(xué)生在交流、實(shí)踐中掌握知識(shí)。充分利用主題圖的作用。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十四
1.使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問(wèn)題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程。
一、動(dòng)畫(huà)引入，感受策略。
1.談話：同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？（播放動(dòng)畫(huà)《曹沖稱(chēng)象》的故事，播放至曹操質(zhì)疑大象有多重呢）大象有多重？稱(chēng)大象，沒(méi)有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時(shí)候，曹沖究竟想出了一個(gè)什么樣的策略？（板書(shū)：策略）。
2.小結(jié)：曹沖想到把大象轉(zhuǎn)化成同樣重量的石頭，稱(chēng)出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個(gè)很好的策略！
其實(shí)，在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了解決實(shí)際問(wèn)題，需要運(yùn)用很多策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題）。
1.學(xué)會(huì)列表。
談話：我校同學(xué)在小書(shū)蟲(chóng)俱樂(lè)部成員的帶領(lǐng)下積極參與了讀書(shū)快樂(lè)，快樂(lè)讀書(shū)的各項(xiàng)活動(dòng)，為了及時(shí)記下讀書(shū)心得，大家利用假期到文具店購(gòu)買(mǎi)筆記本。（出示例題情境圖）。
引導(dǎo)：仔細(xì)觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問(wèn)：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學(xué)生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進(jìn)行整理；從問(wèn)題出發(fā)，找到有關(guān)聯(lián)的信息。
引導(dǎo)：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買(mǎi)筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰(shuí)的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
回顧：為什么每人購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)和所用的錢(qián)數(shù)填在同一行？（買(mǎi)的本數(shù)和錢(qián)數(shù)是對(duì)應(yīng)的，3本用的錢(qián)數(shù)是18元）。
你覺(jué)得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡(jiǎn)潔）。
2.引導(dǎo)學(xué)生利用表格，分析數(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)：根據(jù)表格的第一行，小明買(mǎi)3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價(jià)錢(qián)）再看表格的第二行，求小華買(mǎi)5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價(jià)錢(qián)）。
提問(wèn)：你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生列式：183=6（元）。
65=30（元）。
提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題先求什么？再求什么？
3.嘗試從問(wèn)題想起，列式解答。
提問(wèn)：剛才我們是根據(jù)表格從條件想起的。如果從問(wèn)題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)）。
提問(wèn)：這樣想該怎樣列式？
小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題，我們采用了兩種不同的思路。
（1）從條件想起：根據(jù)買(mǎi)3本用去18元，可先求出1本的價(jià)錢(qián)。
（2）從問(wèn)題想起：要求買(mǎi)5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)。
出示：如果小軍用42元買(mǎi)筆記本，他買(mǎi)了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學(xué)生自己填表）。
提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣想？先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
引導(dǎo)學(xué)生分別從條件和問(wèn)題想起。
全班交流，列式解答。
提問(wèn)：通過(guò)兩次用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題，你體會(huì)到什么？（利用表格分析數(shù)量關(guān)系比較容易）。
談話：根據(jù)上面兩題的解答結(jié)果和表格，如果把兩次的表格合并起來(lái)，可以得到：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
小軍。
（）本。
42元。
我們把這張表格再簡(jiǎn)化：
3本18元。
5本（）元。
（）本42元。
學(xué)生在書(shū)上第66頁(yè)填出括號(hào)里的數(shù)。
1.完成想想做做第1、2題。（略）。
2.書(shū)法長(zhǎng)卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學(xué)是南京市十佳少先隊(duì)員，小書(shū)法家。為迎接的北京奧運(yùn)會(huì)專(zhuān)門(mén)書(shū)寫(xiě)了米書(shū)法長(zhǎng)卷，已經(jīng)被載入上海吉尼斯大全。
學(xué)生獨(dú)立列表整理信息，并列式解答。
3.想想做做第3題。
引導(dǎo)重點(diǎn)理解照這樣計(jì)算的意思。
4.投籃比賽。
出示相關(guān)信息：姚明在兩場(chǎng)比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場(chǎng)比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問(wèn)題：
（1）假設(shè)姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場(chǎng)比賽中姚明一共能得多少分？
（2）姚明平均每場(chǎng)比奧尼爾多得多少分？
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十五
教材分析：
1．課標(biāo)中例1通過(guò)解答一個(gè)與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知一一列舉的策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。初步掌握運(yùn)用一一列舉的策略解決問(wèn)題的基本思考過(guò)程和方法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表和畫(huà)圖的策略決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題策略的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題增強(qiáng)分析問(wèn)題販條理性和嚴(yán)密性。
2．本節(jié)結(jié)合場(chǎng)景圖提出問(wèn)題：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場(chǎng)景圖既有助于學(xué)生準(zhǔn)確地理解題意，又有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開(kāi)對(duì)問(wèn)題的分析和思考。
學(xué)情分析：
1．讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、動(dòng)手?jǐn)[小棒的操作、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，而且學(xué)習(xí)效果好。
2．解決本例題的問(wèn)題關(guān)鍵有三個(gè)：第一，要認(rèn)識(shí)到18根1米的柵欄的總長(zhǎng)度就是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；第二，用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成長(zhǎng)方形，其圍法應(yīng)該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長(zhǎng)寬一一列舉出來(lái)，這就是學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)，在這方面學(xué)生學(xué)得有點(diǎn)困難，所以教材先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺。
3．通過(guò)擺小棒的操作，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步明確圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系；另一方面也能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受策略帶來(lái)的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受策略帶來(lái)的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、探索策略。
1.預(yù)設(shè)學(xué)生行為。
提出不同的問(wèn)題，活躍學(xué)生的思維。同學(xué)們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學(xué)生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學(xué)生回答不只，有很多種，使學(xué)生更進(jìn)一步去探問(wèn)題。
學(xué)生很積極地說(shuō)相信我們能。
學(xué)生積極地參與活動(dòng)中。
學(xué)生回答：能！
學(xué)生積極融入學(xué)習(xí)中。每個(gè)小組把活動(dòng)中不同的圍法有條理地畫(huà)在黑板上。
學(xué)生獨(dú)立完成！積極回答老師提出的問(wèn)題。
積極，認(rèn)真投入作業(yè)中去！
2.設(shè)計(jì)意圖。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)極性。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會(huì)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學(xué)生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦動(dòng)手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
培養(yǎng)學(xué)生善于嚴(yán)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。使學(xué)生體會(huì)不重復(fù)，不遺漏的重要性。
能獨(dú)立完成作業(yè)，加深應(yīng)用能力！
二、動(dòng)手操作驗(yàn)證策略。
1、出示例題及其場(chǎng)景圖，指名讀題。
2、提問(wèn)：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長(zhǎng)的小棒先圍成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？
3、把學(xué)生分組活動(dòng)，組織交流。
談話：同學(xué)們通過(guò)操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會(huì)有其他的不同的圍法呢？我們?cè)僮鬟M(jìn)一步的分析。
三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用策略。
1、羊圈的周長(zhǎng)是多少米？如果寬是1米，長(zhǎng)是幾米？寬是2米，長(zhǎng)是幾米？
2、從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，能說(shuō)說(shuō)你們的體會(huì)嗎？
四、應(yīng)用鞏固。
你們能算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積嗎？
五、課堂作業(yè)。
出示練一練和想想做做，讓同學(xué)獨(dú)立完成。做練習(xí)十一的第1~3題。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十六
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。
解：由題意知，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
答：甲乙最短合作10天。
解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答：甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5天完成。
答案為300個(gè)120÷(4/5÷2)=300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。
工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案篇十七
答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。
答案是22/25。
最好畫(huà)線段圖思考：
增加的'成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。
答案為64：27。