教案是教師在備課階段制定的詳細(xì)指導(dǎo)教學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。要編寫(xiě)一份完美的教案，首先需要充分了解教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)?？催^(guò)這些教案范文后，你會(huì)對(duì)教學(xué)有更深入的認(rèn)識(shí)和理解。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
三、課堂練習(xí)。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇二
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了第一章函數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來(lái)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建摸的基本思想和方法，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該順理成章，所以對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問(wèn)題的能力，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇三
（2）借助幾何畫(huà)板的幫助，學(xué)生能從圖的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)各個(gè)量之間的關(guān)系，能直接將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)的知識(shí)和方法解決模型問(wèn)題，并能利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
2．目標(biāo)解析。
（1）內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象之后，專門設(shè)置了三角函數(shù)模型的應(yīng)用，其目的是為了加強(qiáng)用三角函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.根據(jù)教材的安排，本節(jié)內(nèi)容的4個(gè)例題共分兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，考慮到例1是圍繞根據(jù)圖象建立三角函數(shù)解析式，例3是將實(shí)際問(wèn)題抽象出三角函數(shù)的模型問(wèn)題，為系統(tǒng)展示三角函數(shù)的應(yīng)用廣泛性和真實(shí)性，選擇了例1和例3作為示例.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：
教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫(huà)溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題；對(duì)房屋采光與樓間距的關(guān)系的探究，將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)的模型問(wèn)題.
（2）學(xué)情診斷：本節(jié)課是三角函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)問(wèn)題的載體都是具有實(shí)際意義與生活背景的，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題是具有一定的廣泛性和真實(shí)性的，如何引導(dǎo)學(xué)生從生活中的實(shí)際來(lái)抽出三角函數(shù)的模型，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在.在問(wèn)題1的探究中，學(xué)生已掌握了三角函數(shù)的概念與性質(zhì)，理解的圖象及變換，因此在求解析式中對(duì)a、的求解應(yīng)該不是問(wèn)題，但是對(duì)，b的求解就容易出錯(cuò)，因?yàn)榈闹挡晃ㄒ?，b的變化是針對(duì)于整體圖象的移動(dòng)，有別于前面的圖象平移，所以在處理此問(wèn)題一定要重點(diǎn)引導(dǎo)，加以區(qū)別強(qiáng)調(diào)；為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，即由圖象求得解析式后，解析式有什么用，在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問(wèn)題2的探究中，其實(shí)際問(wèn)題的背景比較復(fù)雜，需要學(xué)生具備一定的綜合性知識(shí)以及理解水平，在“太陽(yáng)高度角”的理解可能比較費(fèi)勁，這樣我借助幾何畫(huà)板來(lái)展示形成過(guò)程，就可以迎刃而解了.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出三角函數(shù)模型.
函數(shù)的應(yīng)用教案篇四
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念及其圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)之上而學(xué)習(xí)的，并且上學(xué)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，因此學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)準(zhǔn)備，但是由于學(xué)生的知識(shí)所限，對(duì)于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學(xué)生在了解上的困難，所以在教學(xué)時(shí)我選用了學(xué)生所熟悉的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生從身邊事物入手，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，有一種親切感，另外對(duì)于本節(jié)的問(wèn)題，文字多，閱讀量大，所以我應(yīng)用幻燈片的形式展現(xiàn)，效果要好，注意要讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、思考、表達(dá)與交流的過(guò)程，給學(xué)生留下充足的時(shí)間來(lái)活動(dòng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，本節(jié)課效果較好。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問(wèn)題的過(guò)程。
2、會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問(wèn)題。
3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：例2將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問(wèn)題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問(wèn)題。出示上節(jié)課的引例的動(dòng)態(tài)。
圖形（在周長(zhǎng)為8米的矩形中）（多媒體動(dòng)態(tài)顯示）。
設(shè)問(wèn)：（1）對(duì)角線（l）與邊長(zhǎng)（x）有什何關(guān)系？
（2）對(duì)角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開(kāi)方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)越大（小）則它的算術(shù)平方根也越大（?。Ｖ赋觯寒?dāng)被開(kāi)方數(shù)取最小值時(shí)，對(duì)角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動(dòng)態(tài)演示，提出思考問(wèn)題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，兩船的行程是多少？?jī)纱木嚯x如何用t來(lái)表示？
設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后ab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計(jì)學(xué)生會(huì)聯(lián)想剛才解決類似的問(wèn)題）。
因此只要求出被開(kāi)方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)后，a，bab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當(dāng)t=1013時(shí)，被開(kāi)方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當(dāng)t=1013時(shí)，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過(guò)1013時(shí)，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見(jiàn)作業(yè)本。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇六
這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個(gè)列函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問(wèn)題，接著在學(xué)生探究這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對(duì)二次函數(shù)的判斷，最后針對(duì)二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進(jìn)行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)生的探究性活動(dòng)（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)了不同題型的問(wèn)題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。通過(guò)本節(jié)課也讓我真正意識(shí)到：對(duì)于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時(shí)要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時(shí)，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時(shí)間，在每節(jié)課上，既要放的開(kāi)，同時(shí)又要注意在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇七
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)要求。
1.了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟;。
2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;。
3.滲透建模思想，初步具有建模的'能力.
自學(xué)評(píng)價(jià)。
1.數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述.
2.數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題加以抽象概括。
建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
3.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察定義域.
【精典范例】。
例1.寫(xiě)出等腰三角形頂角(單位：度)與底角的函數(shù)關(guān)系.
例2.某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為萬(wàn)元,生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為元,每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為元.分別寫(xiě)出總成本(萬(wàn)元)、單位成本(萬(wàn)元)、銷售收入(萬(wàn)元)以及利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式.
分析：銷售利潤(rùn)銷售收入成本,其中成本(固定成本可變成本).
【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
利潤(rùn)與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇八
本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫(huà)法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析。
本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的.圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個(gè)具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)的。原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在前后知識(shí)的比較中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，發(fā)展、比較、抽象與概括能力，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索活動(dòng)中，應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。
（二）教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；
過(guò)程與方法：
2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法。
1、教學(xué)方法。
依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗(yàn)法――利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結(jié)。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。
2、直觀教學(xué)法――利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導(dǎo)。
做為一名合格的老師，不止局限于知識(shí)的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習(xí)方法。
1、應(yīng)用自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇九
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過(guò)程。
一.引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書(shū))。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.
2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書(shū))。
(1)關(guān)于對(duì)的規(guī)定:。
教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對(duì)于都無(wú)意義,若則無(wú)論取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書(shū))。
剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學(xué)生回答并說(shuō)明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫(xiě)成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒(méi)有,在軸上為1.
對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō),并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書(shū))。
1.圖象的畫(huà)法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫(huà)完第一個(gè)圖象之后,可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà)第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫(huà)第二個(gè),不妨取為例.
此時(shí)畫(huà)它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單.即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱,而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對(duì)稱,教師借助計(jì)算機(jī)畫(huà)圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà).(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫(huà),則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫(huà),則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫(huà)出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無(wú)論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過(guò)點(diǎn).
(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).
(3)時(shí),,時(shí),.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用(板書(shū))。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書(shū))。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來(lái)比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過(guò)程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書(shū))。
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫(xiě)清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個(gè)題的過(guò)程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過(guò)程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書(shū))。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題,再用例1的方法解決,對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來(lái)起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說(shuō)出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書(shū))。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過(guò)程略。
四.小結(jié)。
3.簡(jiǎn)單應(yīng)用。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十
近期，我參加了一次關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的實(shí)訓(xùn)課程，通過(guò)實(shí)際操作和理論學(xué)習(xí)，我深刻認(rèn)識(shí)到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價(jià)值，并獲得了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和心得體會(huì)。
首先，函數(shù)的靈活運(yùn)用使編程變得高效而優(yōu)雅。在實(shí)訓(xùn)中，我們學(xué)習(xí)了不同類型的函數(shù)，并學(xué)會(huì)了如何根據(jù)需求合理運(yùn)用它們。無(wú)論是封裝復(fù)雜操作的大型函數(shù)，還是根據(jù)特定規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的小型函數(shù)，它們極大地提高了我們的編程效率。通過(guò)函數(shù)的模塊化設(shè)計(jì)，我們能夠更加容易地調(diào)試代碼和進(jìn)行功能擴(kuò)展。在實(shí)踐中，我意識(shí)到，一個(gè)函數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡量短小且單一，這樣不僅使其易讀易懂，也方便后續(xù)的維護(hù)與修改。
其次，函數(shù)應(yīng)用的巧妙運(yùn)用使程序更加具有可復(fù)用性。在實(shí)際的編程過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到相似的問(wèn)題，而函數(shù)的應(yīng)用能夠避免重復(fù)的代碼編寫(xiě)。通過(guò)合理抽象和封裝，我們可以將一段常用的功能代碼寫(xiě)成一個(gè)函數(shù)，并在不同的場(chǎng)景下重復(fù)利用。在實(shí)訓(xùn)中，我嘗試過(guò)將一些公共的功能模塊寫(xiě)成通用函數(shù)，比如文件讀寫(xiě)、網(wǎng)絡(luò)請(qǐng)求等，這樣可以節(jié)約不少時(shí)間，并且在后續(xù)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中也會(huì)變得更加便捷。
再次，函數(shù)應(yīng)用培養(yǎng)了我們的思維能力和邏輯思維。在實(shí)訓(xùn)課程中，我們需要根據(jù)需求，設(shè)計(jì)函數(shù)的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果，根據(jù)不同的場(chǎng)景用不同的函數(shù)組合和調(diào)用。這就要求我們具備良好的邏輯思維能力和編程思維。編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)之前，我會(huì)先進(jìn)行需求分析和邏輯架構(gòu)的設(shè)計(jì)，這樣可以在一開(kāi)始就避免一些不必要的麻煩。在實(shí)踐過(guò)程中，我意識(shí)到函數(shù)的好壞不僅取決于代碼的質(zhì)量，還要考慮其運(yùn)行效率和可擴(kuò)展性。因此，我們?cè)诰幊踢^(guò)程中需要注重思考和反思，以提高自己的編程能力。
最后，實(shí)訓(xùn)過(guò)程中的合作與交流讓我領(lǐng)悟到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。在實(shí)訓(xùn)中，我們往往需要與其他同學(xué)合作完成一個(gè)完整的項(xiàng)目。而函數(shù)的應(yīng)用能夠使項(xiàng)目更好地分工和協(xié)作。每個(gè)人負(fù)責(zé)相應(yīng)的函數(shù)編寫(xiě)，然后將其整合到一起，最終形成一個(gè)完整的項(xiàng)目。通過(guò)與他人的合作，我意識(shí)到程序員不是一個(gè)人孤軍奮戰(zhàn)的，而是需要和他人緊密合作的。在合作過(guò)程中，我們不僅可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，還可以共同解決問(wèn)題，并培養(yǎng)自己的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通能力。
總結(jié)起來(lái)，函數(shù)應(yīng)用實(shí)訓(xùn)給了我寶貴的經(jīng)驗(yàn)和收獲。我從中深刻體會(huì)到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用函數(shù)提高效率，培養(yǎng)了思維能力和邏輯思維，并懂得了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。通過(guò)這次實(shí)訓(xùn)，我對(duì)函數(shù)的應(yīng)用有了更深入的理解，并且在今后的編程實(shí)踐中，我將更加注重函數(shù)的合理設(shè)計(jì)和運(yùn)用，以提高自己的編程水平和工作效率。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十一
即:一角的正弦大于另一個(gè)角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對(duì)稱中心為(),對(duì)稱軸方程為。
4、的圖象的對(duì)稱中心為(),對(duì)稱軸方程為。
5、及的圖象的對(duì)稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬(wàn)能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過(guò)點(diǎn)。
8、時(shí),。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時(shí),向左平移個(gè)單位,時(shí),向右平移個(gè)單位)。
11、解題時(shí),條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則其中線長(zhǎng)為,面積為。
14、;。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十二
“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對(duì)新教材有了一些更深的認(rèn)識(shí)。
精心備課。
備課過(guò)程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動(dòng)過(guò)程，知識(shí)的發(fā)展、教育對(duì)象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒(méi)有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學(xué)內(nèi)容不好處理。
“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無(wú)b對(duì)函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講。
(2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.
(3)當(dāng)b0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
(4)當(dāng)b0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
待定系數(shù)法的引入上用“彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)”來(lái)講的，太難，要先講書(shū)上的“做一做：“已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們?cè)谥v一次函數(shù)的定義時(shí)(第一課時(shí))補(bǔ)充了一個(gè)例題：已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?BR> 學(xué)生難以理解，我個(gè)人認(rèn)為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對(duì)一個(gè)具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少?gòu)?qiáng)調(diào)的不多。
滿意之筆。
一.結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^(guò)渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級(jí)里的真人真事(運(yùn)用校運(yùn)動(dòng)會(huì)的具體事例)“在此跑步過(guò)程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系?”“路程是時(shí)間的一次函數(shù)嗎?”等過(guò)渡性的問(wèn)句既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識(shí)又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對(duì)教材作大幅度調(diào)整、修改。
對(duì)知識(shí)內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。
(附一次函數(shù)的圖象的知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線;一次函數(shù)圖象的畫(huà)法;一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。)教材對(duì)“一次函數(shù)圖象的畫(huà)法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡(jiǎn)單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)如何畫(huà)此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒(méi)有涉及到此類問(wèn)題，對(duì)于b班的學(xué)生需要教師對(duì)此類問(wèn)題做相關(guān)示范解決。(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)畫(huà)出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫(huà)出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對(duì)于射線，取起點(diǎn)與另一個(gè)異于起點(diǎn)的任一點(diǎn)畫(huà)出射線;對(duì)于線段，取線段的兩個(gè)端點(diǎn)然后連接即可。
不足之處。
一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開(kāi)兩節(jié)課來(lái)上。
二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫(huà)法時(shí)，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個(gè)點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒(méi)有先征求學(xué)生的意見(jiàn)，看看他們是怎么取的，也沒(méi)有解釋為什么要取這五個(gè)點(diǎn)(理由應(yīng)是：這五個(gè)點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單，有代表性)。
在以后的教學(xué)工作中，我要再接再厲，以能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十三
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
課件
計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。
檢查預(yù)習(xí) 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十四
學(xué)生能理解函數(shù)的概念，掌握常見(jiàn)的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)判別計(jì)算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學(xué)生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計(jì)算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)會(huì)新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實(shí)際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ?jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到提高，在任務(wù)的完成過(guò)程中體會(huì)到成功的喜悅，并在具體的任務(wù)中感受環(huán)境保護(hù)的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務(wù)驅(qū)動(dòng)，觀察分析，通過(guò)實(shí)踐掌握，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，協(xié)作學(xué)習(xí)。
excel文件《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計(jì)表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
3、展示《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學(xué)知識(shí)計(jì)算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計(jì)算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問(wèn)：求某一種廢棄物的全國(guó)總量用公式法和自動(dòng)求和哪個(gè)方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡(jiǎn)單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預(yù)定義了的計(jì)算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。
在公式中計(jì)算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計(jì)算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計(jì)算各廢棄物的全國(guó)總計(jì)。（強(qiáng)調(diào)計(jì)算范圍的正確性）。
3、通過(guò)介紹average函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個(gè)單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，統(tǒng)計(jì)出該表格中比去年同期增長(zhǎng)%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴(yán)格；符號(hào)要用英文符號(hào)，以避免出錯(cuò)。）。
有的同學(xué)開(kāi)始瞪眼睛了，不大好用吧？
因?yàn)檫@種方法要求我們對(duì)函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對(duì)需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對(duì)話框來(lái)輸入函數(shù)。
用相同任務(wù)演示操作過(guò)程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務(wù)：利用提示應(yīng)用max和min函數(shù)計(jì)算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務(wù)：利用countif函數(shù)按要求計(jì)算并體會(huì)函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個(gè)省都在想各種辦法進(jìn)行處理，把對(duì)環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務(wù)：運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，計(jì)算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個(gè)數(shù)，并對(duì)應(yīng)計(jì)算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國(guó)總數(shù)。
1、分析存在問(wèn)題，表?yè)P(yáng)練習(xí)完成比較好的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)大家探究學(xué)習(xí)的精神。
2、把結(jié)果進(jìn)行記錄，上繳或在課后進(jìn)行分析比較，寫(xiě)出一小論文。
1、讓學(xué)生體會(huì)到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生興趣。
通過(guò)比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學(xué)生的計(jì)算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過(guò)類比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和分析問(wèn)題能力。
實(shí)際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)。
學(xué)生帶著任務(wù)離開(kāi)教室，課程之間整合，學(xué)生環(huán)境保護(hù)知識(shí)得到加強(qiáng)。
觀看投影。
學(xué)生用公式法和自動(dòng)求和兩種方法計(jì)算各省廢棄物總量。
回答可用自動(dòng)求和。
動(dòng)手操作。
計(jì)算各類廢氣物的全國(guó)各省平均。
練習(xí)。
練習(xí)。
用自己計(jì)算所得數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析。
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。
練習(xí)并記錄數(shù)據(jù)。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
三、課堂練習(xí)。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇二
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了第一章函數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來(lái)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建摸的基本思想和方法，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該順理成章，所以對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問(wèn)題的能力，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇三
（2）借助幾何畫(huà)板的幫助，學(xué)生能從圖的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)各個(gè)量之間的關(guān)系，能直接將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)的知識(shí)和方法解決模型問(wèn)題，并能利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
2．目標(biāo)解析。
（1）內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象之后，專門設(shè)置了三角函數(shù)模型的應(yīng)用，其目的是為了加強(qiáng)用三角函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.根據(jù)教材的安排，本節(jié)內(nèi)容的4個(gè)例題共分兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，考慮到例1是圍繞根據(jù)圖象建立三角函數(shù)解析式，例3是將實(shí)際問(wèn)題抽象出三角函數(shù)的模型問(wèn)題，為系統(tǒng)展示三角函數(shù)的應(yīng)用廣泛性和真實(shí)性，選擇了例1和例3作為示例.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：
教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫(huà)溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題；對(duì)房屋采光與樓間距的關(guān)系的探究，將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)的模型問(wèn)題.
（2）學(xué)情診斷：本節(jié)課是三角函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)問(wèn)題的載體都是具有實(shí)際意義與生活背景的，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題是具有一定的廣泛性和真實(shí)性的，如何引導(dǎo)學(xué)生從生活中的實(shí)際來(lái)抽出三角函數(shù)的模型，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在.在問(wèn)題1的探究中，學(xué)生已掌握了三角函數(shù)的概念與性質(zhì)，理解的圖象及變換，因此在求解析式中對(duì)a、的求解應(yīng)該不是問(wèn)題，但是對(duì)，b的求解就容易出錯(cuò)，因?yàn)榈闹挡晃ㄒ?，b的變化是針對(duì)于整體圖象的移動(dòng)，有別于前面的圖象平移，所以在處理此問(wèn)題一定要重點(diǎn)引導(dǎo)，加以區(qū)別強(qiáng)調(diào)；為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，即由圖象求得解析式后，解析式有什么用，在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問(wèn)題2的探究中，其實(shí)際問(wèn)題的背景比較復(fù)雜，需要學(xué)生具備一定的綜合性知識(shí)以及理解水平，在“太陽(yáng)高度角”的理解可能比較費(fèi)勁，這樣我借助幾何畫(huà)板來(lái)展示形成過(guò)程，就可以迎刃而解了.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出三角函數(shù)模型.
函數(shù)的應(yīng)用教案篇四
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念及其圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)之上而學(xué)習(xí)的，并且上學(xué)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，因此學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)準(zhǔn)備，但是由于學(xué)生的知識(shí)所限，對(duì)于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學(xué)生在了解上的困難，所以在教學(xué)時(shí)我選用了學(xué)生所熟悉的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生從身邊事物入手，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，有一種親切感，另外對(duì)于本節(jié)的問(wèn)題，文字多，閱讀量大，所以我應(yīng)用幻燈片的形式展現(xiàn)，效果要好，注意要讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、思考、表達(dá)與交流的過(guò)程，給學(xué)生留下充足的時(shí)間來(lái)活動(dòng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，本節(jié)課效果較好。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問(wèn)題的過(guò)程。
2、會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問(wèn)題。
3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：例2將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問(wèn)題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問(wèn)題。出示上節(jié)課的引例的動(dòng)態(tài)。
圖形（在周長(zhǎng)為8米的矩形中）（多媒體動(dòng)態(tài)顯示）。
設(shè)問(wèn)：（1）對(duì)角線（l）與邊長(zhǎng)（x）有什何關(guān)系？
（2）對(duì)角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開(kāi)方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)越大（小）則它的算術(shù)平方根也越大（?。Ｖ赋觯寒?dāng)被開(kāi)方數(shù)取最小值時(shí)，對(duì)角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動(dòng)態(tài)演示，提出思考問(wèn)題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，兩船的行程是多少？?jī)纱木嚯x如何用t來(lái)表示？
設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后ab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計(jì)學(xué)生會(huì)聯(lián)想剛才解決類似的問(wèn)題）。
因此只要求出被開(kāi)方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)后，a，bab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當(dāng)t=1013時(shí)，被開(kāi)方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當(dāng)t=1013時(shí)，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過(guò)1013時(shí)，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見(jiàn)作業(yè)本。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇六
這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個(gè)列函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問(wèn)題，接著在學(xué)生探究這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對(duì)二次函數(shù)的判斷，最后針對(duì)二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進(jìn)行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)生的探究性活動(dòng)（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)了不同題型的問(wèn)題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。通過(guò)本節(jié)課也讓我真正意識(shí)到：對(duì)于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時(shí)要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時(shí)，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時(shí)間，在每節(jié)課上，既要放的開(kāi)，同時(shí)又要注意在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇七
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)要求。
1.了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟;。
2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;。
3.滲透建模思想，初步具有建模的'能力.
自學(xué)評(píng)價(jià)。
1.數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述.
2.數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題加以抽象概括。
建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
3.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察定義域.
【精典范例】。
例1.寫(xiě)出等腰三角形頂角(單位：度)與底角的函數(shù)關(guān)系.
例2.某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為萬(wàn)元,生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為元,每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為元.分別寫(xiě)出總成本(萬(wàn)元)、單位成本(萬(wàn)元)、銷售收入(萬(wàn)元)以及利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式.
分析：銷售利潤(rùn)銷售收入成本,其中成本(固定成本可變成本).
【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
利潤(rùn)與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇八
本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫(huà)法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析。
本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的.圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個(gè)具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)的。原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在前后知識(shí)的比較中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，發(fā)展、比較、抽象與概括能力，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索活動(dòng)中，應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。
（二）教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；
過(guò)程與方法：
2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法。
1、教學(xué)方法。
依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗(yàn)法――利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結(jié)。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。
2、直觀教學(xué)法――利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導(dǎo)。
做為一名合格的老師，不止局限于知識(shí)的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習(xí)方法。
1、應(yīng)用自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇九
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過(guò)程。
一.引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書(shū))。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.
2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書(shū))。
(1)關(guān)于對(duì)的規(guī)定:。
教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對(duì)于都無(wú)意義,若則無(wú)論取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書(shū))。
剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學(xué)生回答并說(shuō)明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫(xiě)成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒(méi)有,在軸上為1.
對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō),并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書(shū))。
1.圖象的畫(huà)法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫(huà)完第一個(gè)圖象之后,可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà)第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫(huà)第二個(gè),不妨取為例.
此時(shí)畫(huà)它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單.即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱,而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對(duì)稱,教師借助計(jì)算機(jī)畫(huà)圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà).(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫(huà),則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫(huà),則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫(huà)出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無(wú)論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過(guò)點(diǎn).
(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).
(3)時(shí),,時(shí),.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用(板書(shū))。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書(shū))。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來(lái)比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過(guò)程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書(shū))。
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫(xiě)清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個(gè)題的過(guò)程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過(guò)程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書(shū))。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題,再用例1的方法解決,對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來(lái)起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說(shuō)出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書(shū))。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過(guò)程略。
四.小結(jié)。
3.簡(jiǎn)單應(yīng)用。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十
近期，我參加了一次關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的實(shí)訓(xùn)課程，通過(guò)實(shí)際操作和理論學(xué)習(xí)，我深刻認(rèn)識(shí)到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價(jià)值，并獲得了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和心得體會(huì)。
首先，函數(shù)的靈活運(yùn)用使編程變得高效而優(yōu)雅。在實(shí)訓(xùn)中，我們學(xué)習(xí)了不同類型的函數(shù)，并學(xué)會(huì)了如何根據(jù)需求合理運(yùn)用它們。無(wú)論是封裝復(fù)雜操作的大型函數(shù)，還是根據(jù)特定規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的小型函數(shù)，它們極大地提高了我們的編程效率。通過(guò)函數(shù)的模塊化設(shè)計(jì)，我們能夠更加容易地調(diào)試代碼和進(jìn)行功能擴(kuò)展。在實(shí)踐中，我意識(shí)到，一個(gè)函數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡量短小且單一，這樣不僅使其易讀易懂，也方便后續(xù)的維護(hù)與修改。
其次，函數(shù)應(yīng)用的巧妙運(yùn)用使程序更加具有可復(fù)用性。在實(shí)際的編程過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到相似的問(wèn)題，而函數(shù)的應(yīng)用能夠避免重復(fù)的代碼編寫(xiě)。通過(guò)合理抽象和封裝，我們可以將一段常用的功能代碼寫(xiě)成一個(gè)函數(shù)，并在不同的場(chǎng)景下重復(fù)利用。在實(shí)訓(xùn)中，我嘗試過(guò)將一些公共的功能模塊寫(xiě)成通用函數(shù)，比如文件讀寫(xiě)、網(wǎng)絡(luò)請(qǐng)求等，這樣可以節(jié)約不少時(shí)間，并且在后續(xù)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中也會(huì)變得更加便捷。
再次，函數(shù)應(yīng)用培養(yǎng)了我們的思維能力和邏輯思維。在實(shí)訓(xùn)課程中，我們需要根據(jù)需求，設(shè)計(jì)函數(shù)的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果，根據(jù)不同的場(chǎng)景用不同的函數(shù)組合和調(diào)用。這就要求我們具備良好的邏輯思維能力和編程思維。編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)之前，我會(huì)先進(jìn)行需求分析和邏輯架構(gòu)的設(shè)計(jì)，這樣可以在一開(kāi)始就避免一些不必要的麻煩。在實(shí)踐過(guò)程中，我意識(shí)到函數(shù)的好壞不僅取決于代碼的質(zhì)量，還要考慮其運(yùn)行效率和可擴(kuò)展性。因此，我們?cè)诰幊踢^(guò)程中需要注重思考和反思，以提高自己的編程能力。
最后，實(shí)訓(xùn)過(guò)程中的合作與交流讓我領(lǐng)悟到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。在實(shí)訓(xùn)中，我們往往需要與其他同學(xué)合作完成一個(gè)完整的項(xiàng)目。而函數(shù)的應(yīng)用能夠使項(xiàng)目更好地分工和協(xié)作。每個(gè)人負(fù)責(zé)相應(yīng)的函數(shù)編寫(xiě)，然后將其整合到一起，最終形成一個(gè)完整的項(xiàng)目。通過(guò)與他人的合作，我意識(shí)到程序員不是一個(gè)人孤軍奮戰(zhàn)的，而是需要和他人緊密合作的。在合作過(guò)程中，我們不僅可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，還可以共同解決問(wèn)題，并培養(yǎng)自己的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通能力。
總結(jié)起來(lái)，函數(shù)應(yīng)用實(shí)訓(xùn)給了我寶貴的經(jīng)驗(yàn)和收獲。我從中深刻體會(huì)到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用函數(shù)提高效率，培養(yǎng)了思維能力和邏輯思維，并懂得了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。通過(guò)這次實(shí)訓(xùn)，我對(duì)函數(shù)的應(yīng)用有了更深入的理解，并且在今后的編程實(shí)踐中，我將更加注重函數(shù)的合理設(shè)計(jì)和運(yùn)用，以提高自己的編程水平和工作效率。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十一
即:一角的正弦大于另一個(gè)角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對(duì)稱中心為(),對(duì)稱軸方程為。
4、的圖象的對(duì)稱中心為(),對(duì)稱軸方程為。
5、及的圖象的對(duì)稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬(wàn)能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過(guò)點(diǎn)。
8、時(shí),。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時(shí),向左平移個(gè)單位,時(shí),向右平移個(gè)單位)。
11、解題時(shí),條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則其中線長(zhǎng)為,面積為。
14、;。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十二
“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對(duì)新教材有了一些更深的認(rèn)識(shí)。
精心備課。
備課過(guò)程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動(dòng)過(guò)程，知識(shí)的發(fā)展、教育對(duì)象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒(méi)有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學(xué)內(nèi)容不好處理。
“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無(wú)b對(duì)函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講。
(2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.
(3)當(dāng)b0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
(4)當(dāng)b0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
待定系數(shù)法的引入上用“彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)”來(lái)講的，太難，要先講書(shū)上的“做一做：“已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們?cè)谥v一次函數(shù)的定義時(shí)(第一課時(shí))補(bǔ)充了一個(gè)例題：已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?BR> 學(xué)生難以理解，我個(gè)人認(rèn)為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對(duì)一個(gè)具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少?gòu)?qiáng)調(diào)的不多。
滿意之筆。
一.結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^(guò)渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級(jí)里的真人真事(運(yùn)用校運(yùn)動(dòng)會(huì)的具體事例)“在此跑步過(guò)程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系?”“路程是時(shí)間的一次函數(shù)嗎?”等過(guò)渡性的問(wèn)句既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識(shí)又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對(duì)教材作大幅度調(diào)整、修改。
對(duì)知識(shí)內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。
(附一次函數(shù)的圖象的知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線;一次函數(shù)圖象的畫(huà)法;一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。)教材對(duì)“一次函數(shù)圖象的畫(huà)法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡(jiǎn)單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)如何畫(huà)此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒(méi)有涉及到此類問(wèn)題，對(duì)于b班的學(xué)生需要教師對(duì)此類問(wèn)題做相關(guān)示范解決。(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)畫(huà)出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫(huà)出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對(duì)于射線，取起點(diǎn)與另一個(gè)異于起點(diǎn)的任一點(diǎn)畫(huà)出射線;對(duì)于線段，取線段的兩個(gè)端點(diǎn)然后連接即可。
不足之處。
一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開(kāi)兩節(jié)課來(lái)上。
二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫(huà)法時(shí)，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個(gè)點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒(méi)有先征求學(xué)生的意見(jiàn)，看看他們是怎么取的，也沒(méi)有解釋為什么要取這五個(gè)點(diǎn)(理由應(yīng)是：這五個(gè)點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單，有代表性)。
在以后的教學(xué)工作中，我要再接再厲，以能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十三
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
課件
計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。
檢查預(yù)習(xí) 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十四
學(xué)生能理解函數(shù)的概念，掌握常見(jiàn)的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)判別計(jì)算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學(xué)生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計(jì)算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)會(huì)新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實(shí)際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ?jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到提高，在任務(wù)的完成過(guò)程中體會(huì)到成功的喜悅，并在具體的任務(wù)中感受環(huán)境保護(hù)的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務(wù)驅(qū)動(dòng)，觀察分析，通過(guò)實(shí)踐掌握，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，協(xié)作學(xué)習(xí)。
excel文件《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計(jì)表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
3、展示《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學(xué)知識(shí)計(jì)算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計(jì)算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問(wèn)：求某一種廢棄物的全國(guó)總量用公式法和自動(dòng)求和哪個(gè)方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡(jiǎn)單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預(yù)定義了的計(jì)算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。
在公式中計(jì)算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計(jì)算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計(jì)算各廢棄物的全國(guó)總計(jì)。（強(qiáng)調(diào)計(jì)算范圍的正確性）。
3、通過(guò)介紹average函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個(gè)單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，統(tǒng)計(jì)出該表格中比去年同期增長(zhǎng)%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴(yán)格；符號(hào)要用英文符號(hào)，以避免出錯(cuò)。）。
有的同學(xué)開(kāi)始瞪眼睛了，不大好用吧？
因?yàn)檫@種方法要求我們對(duì)函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對(duì)需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對(duì)話框來(lái)輸入函數(shù)。
用相同任務(wù)演示操作過(guò)程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務(wù)：利用提示應(yīng)用max和min函數(shù)計(jì)算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務(wù)：利用countif函數(shù)按要求計(jì)算并體會(huì)函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個(gè)省都在想各種辦法進(jìn)行處理，把對(duì)環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務(wù)：運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，計(jì)算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個(gè)數(shù)，并對(duì)應(yīng)計(jì)算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國(guó)總數(shù)。
1、分析存在問(wèn)題，表?yè)P(yáng)練習(xí)完成比較好的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)大家探究學(xué)習(xí)的精神。
2、把結(jié)果進(jìn)行記錄，上繳或在課后進(jìn)行分析比較，寫(xiě)出一小論文。
1、讓學(xué)生體會(huì)到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生興趣。
通過(guò)比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學(xué)生的計(jì)算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過(guò)類比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和分析問(wèn)題能力。
實(shí)際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)。
學(xué)生帶著任務(wù)離開(kāi)教室，課程之間整合，學(xué)生環(huán)境保護(hù)知識(shí)得到加強(qiáng)。
觀看投影。
學(xué)生用公式法和自動(dòng)求和兩種方法計(jì)算各省廢棄物總量。
回答可用自動(dòng)求和。
動(dòng)手操作。
計(jì)算各類廢氣物的全國(guó)各省平均。
練習(xí)。
練習(xí)。
用自己計(jì)算所得數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析。
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。
練習(xí)并記錄數(shù)據(jù)。