教案的編寫過程要注意教學內容的層次性安排，合理布置學生的學習任務。教案應該合理運用多種教學方法，提高教學效果。教案范文可以幫助教師了解如何設計教學活動和課堂組織，以及如何評估和反饋學生的學習情況。
運算律教案篇一
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。
運算律教案篇二
1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的簡算意識。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學生感受美，發(fā)現美的情感。
運算律教案篇三
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進行簡便。
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡。
生：想。
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律。
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）。
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的.。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）。
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）。
生：……。
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證。
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律。
師：a.b指的是什么？
三、探索乘法結合律。
1、課件2出示情景圖（書54頁）。
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）。
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）。
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察。
上面：（3×5）×4。
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3。
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]。
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現規(guī)律。]。
2、提出假設，舉例驗證。
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）。
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……。
3、概括規(guī)律。
生思考概括。
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律。
四、運用模型，完成練習。
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×442×125×8。
生獨立完成，小組交流后匯報。
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
運算律教案篇四
(2)有理數加法在實際中的應用。
(1)經歷探索有理數加法運算律的過程，理解有理數的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當的推理訓練，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
(1)學生通過交流、歸納、總結有理數加法的運算律，體會新舊知識的聯系。
(2)通過運用有理數加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識。
30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數再試試。
計算：-7+2(-10)+(-5)。
2、
運算律教案篇五
活動1【導入】一、復習鋪墊。
師：同學們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)。
師：我們先來小試牛刀！
1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6。
0.125×825×0.42.4-0.5。
師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。
師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？
師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數)。
師：你看，整數和小數的關系是多么的密切呀！
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)。
師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。
活動2【活動】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想。
師：現在我們又學習了小數乘法，由此你聯想到了什么？
生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)。
師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)。
生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……。
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。
2、律驗證猜想。
師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？
方法提示：寫一寫：根據每個乘法定律編一些小數乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。
想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現？
師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)。
獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單。
舉例說明。
我的結論：
乘法律。
乘法律。
乘法律。
匯報。
學生匯報。
教師相應板書在黑板上。
師反問：其它同學根據乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)。
師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)。
板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。
乘法結合律：先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
得出結論：
師：通過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)。
師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現。
加深理解：
師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書：小數)。
活動3【練習】三、實踐應用。
師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？
1、快樂填一填。
4.2×1.96=×。
2.5×(0.4×0.77)=(×)×。
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×。
7.2×8.4+×=(+)×。
師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現他是將兩個數都成--(8.4或7.2)。
填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數)。
師小結：是呀，同學們在填寫的過程中已經開始關注運算定律的“結構”了。(板書：結構)。
2、簡便計算。
課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)。
追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。
師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演并說想法)。
0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡便。
師：我發(fā)現，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數據”并對數據進行了合理的處理。
師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3。
全班學生先自己嘗試解決，投影校對。
將學生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)。
師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)。
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3。
師：學到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀察時不僅關注數據還要關注結構。(教師再次強調)。
小結：我們發(fā)現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結構或數據沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。
3、連線練習。
師：接下來我們就在觀察結構和數據上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1。
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1。
對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見，觀察是多么重要??！
4、解決問題。
師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：
趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒。
7.5m2.5m。
問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)。
學生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數量關系)。
師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。
拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)。
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現了嗎？
師小結：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)。
只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！
活動4【作業(yè)】。
三、拓展延伸。
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結：在學習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經學習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學習經驗幫助了我們今天的學習，得出了結論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數的運算定律都適用于小數。
師：同學們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學過什么數？(板書：分數)，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學什么知識，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。
運算律教案篇六
活動1【導入】一、復習舊知，引入新課。
(一)引導學生回憶整數乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2=(2)50×0.2=(3)500×0.2=。
(4)2.5×4=(5)2.5×0.4=(6)0.25×40=。
(7)0.125×8=(8)12.5×8=(9)1.25×80=。
學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a。
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)。
活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現、總結并應用規(guī)律。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什么關系？
0.7×1.21.2×0.7。
(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)。
2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5。
出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現。
4.小結：我們通過實例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。
(二)教學例7。
請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數的特點。)。
0.25×4.78×4。
=
=
=
0.65×202。
=
=
=
(1)引導學生觀察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。
3.小結：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么？
在計算時應先觀察各個數的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動3【練習】三、鞏固練習。
完成教材第12頁“做一做”1、2題。
活動4【活動】四、課堂總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？
運算律教案篇七
1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。
2、能運用運算定律進行一些簡便運算。
能根據具體情況，選擇合適的算法。
自學與合作相結合、講解與互幫相結合。
收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件。
一、復習導入。
1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）。
2、它們有什么作用？
二、系統(tǒng)復習。
1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）。
（1）加法交換律a+b=b+a。
（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）。
（3）乘法交換律ab=ba。
（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）。
（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc。
3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）。
4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。
（1）出示79頁鞏固應用的第1題。
（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）。
（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）。
運算律教案篇八
(2)有理數加法在實際中的應用。
(1)經歷探索有理數加法運算律的過程，理解有理數的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當的推理訓練，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
(1)學生通過交流、歸納、總結有理數加法的'運算律，體會新舊知識的聯系。
(2)通過運用有理數加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識。
難點運用加法運算律簡化運算。
30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數再試試。
計算：-7+2(-10)+(-5)。
2、
運算律教案篇九
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應用意識。
經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。
情感態(tài)度價值觀。
體會計算方法的多樣性，發(fā)展學生的數感。
教學重點。
能理解并掌握乘法分配律。
教學難點。
培養(yǎng)發(fā)現問題的能力。
課件、圖片。
ppt。
自主合作探究。
【探究學習自主觀察，發(fā)現問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=。
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=。
我發(fā)現：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
（60+25）×478×69+22×6928×99+2869×10285×98。
【導學解惑】：
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律。
25×34=34×25()。
7×2×5=7×（2×5）()。
2×4+2×6=2×（4+6）。
用簡便方法計算。
76×62+24×62156×99+156127×101。
【課后反思】：
1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”
根據老師講課適當板書。
完成本節(jié)課題。第四單元運算律。
課題。
運算律教案篇十
設計理念：
根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學重難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、口算導入，復習鋪墊。
1、口算練習九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7=（2.8+5.5）+4.5=。
6.4+（1.3+8.7）=2.8+（5.5+4.5）=。
設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？
根據學生的回答，教師板書。
8.9+3.6+6.4+1.1=。
2、引導學生探索算法。
請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
（其中一種方法更簡便）。
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）。
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。
我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
設計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。
三、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發(fā)現？
（3）談話：整數減法的一些規(guī)律在小數減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。
2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2。
5.08—0.8—4.26.02+4.5+0.986.59+9.32—2.59。
（2）填上一個數，使計算簡便。
32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）。
4、課堂作業(yè)。
完成練習九第3-5題。
運算律教案篇十一
1.在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2.能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。
3.在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數學的積極性。
一、創(chuàng)設情境，激趣引入。
1.引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書名。
每本書的價錢（元）。
12。
15。
18。
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數學問題？（如：買一本《數學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數學故事》，一共要用多少元？等等）。
隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2.解決問題。
提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的`？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）。
板書：12+15+181235。
12+18+151253。
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3.揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）。
二、合作交流，知識梳理。
談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內交流你整理的結果。
學生獨立完成整理，教師巡視。
學生中可能出現的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根據學生的整理結果，完成下面的表格：
舉例。
文字描述。
字母表示。
加
法
交換律。
結合律。
乘
法
交換律。
結合律。
三、鞏固練習，加深理解。
1.填一填。
出示題目：
下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。
86+35=35+86（）。
72+57+43=72+（57+43）（）。
764025=76（4025）（）。
125678=125867（）。
學生獨立完成，全班交流。
2.辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當的數，再連一連。
81+（）=0+81乘法交換律。
16425=16（）加法交換律。
184+168+32=184+（）乘法結合律。
a56b=（）56加法結合律。
學生獨立完成后，組織交流。
3.比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？
（1）88+（24+12）（2）2815。
（88+12）+247（415）。
（3）856-（656+120）（4）54045。
4.算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數的和，圓中幾個數的積嗎？
學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
四、靈活應用，解決問題。
1.下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2.下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問：根據表中數據，你能提出數學問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。
五、全課總結，質疑問難。
學生交流，并評價自己與同伴的表現。
六、課后延伸，挑戰(zhàn)自我。
用簡便方法計算下面各題。
995+996+997+998+999125（178）4。
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。
2532125。
運算律教案篇十二
本單元我們選取的素材是高速運轉的濟南長途汽車總站和高速運轉的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：
(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。據說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。被中國企業(yè)聯合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據有關經濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關?？梢?，我省經濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實的數據為素材，體現了數學的價值。本單元提供的數據與第一單元一樣，都是一些真實的數據。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數學，數學無處不在。
本單元有2個信息窗。
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉的長途汽車站”。情景圖上呈現的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數據：
(1)平均每天發(fā)車的數量。
(2)平均每車次的乘客人數。
3、例題的設置與功能。
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：
(1)乘法結合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。乘除法各部分的關系。(第六題)。
運算律教案篇十三
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。2、乘法交換律和結合律進行簡便。
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡。
生：想。
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律。
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）。
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）。
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）。
生：……。
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證。
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律。
師：a.b指的是什么？
三、探索乘法結合律。
1、課件2出示情景圖（書54頁）。
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）。
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）。
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察。
上面：（3×5）×4。
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3。
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]。
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的`發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現規(guī)律。]。
2、提出假設，舉例驗證。
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）。
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……。
3、概括規(guī)律。
生思考概括。
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律。
四、運用模型，完成練習。
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×442×125×8。
生獨立完成，小組交流后匯報。
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設計。
運算律：乘法交換律、結合律。
a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）。
運算律教案篇十四
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進行簡便。
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡。
生：想。
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律。
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）。
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）。
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）。
生：……。
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證。
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律。
師：a.b指的是什么？
三、探索乘法結合律。
1、課件2出示情景圖（書54頁）。
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）。
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）。
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察。
上面：（3×5）×4。
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3。
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]。
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現規(guī)律。]。
2、提出假設，舉例驗證。
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）。
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……。
3、概括規(guī)律。
生思考概括。
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律。
四、運用模型，完成練習。
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×442×125×8。
生獨立完成，小組交流后匯報。
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
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運算律教案篇十五
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習五第1題。
1.歷在解決數學問題的情境中探索發(fā)現乘法分配律的過程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
3.在解決數學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現運算律培養(yǎng)探索、概括能力。
探索發(fā)現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
一、創(chuàng)設情景，探索新知。
出示例4。
(1)出示問題情景，解決問題。
你從情景圖中獲取了哪些數學信息?要解決“養(yǎng)雞場共有多少只雞?”該怎樣列式計算?(學生口答信息，然后獨立列式計算)。
全班匯報解題思路和方法。
教師板書：
(50+30)×7550×75+30×75。
=80×75=3750+2250。
=6000(只)=6000(只)。
(2)比較兩種解法，發(fā)現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。
(小組討論，全班交流)。
教師板書：(50+30)×75=50×75+30×75。
(3)在計算中比較并發(fā)現乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35=3×(4+6)=3×4+3×6=。
(13+12)×4=13×4+12×4=。
比較每排的兩個算式有什么關系?每排的兩個算式的計算結果相等嗎?
學生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論，全班交流)。
板書：
(3+2)×35=3×35+2×353×(4+6)=3×4+3×6。
(13+12)×4=13×4+12×4。
教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學生舉例)。
教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學生回答)。
教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學生獨立寫出，然后全班交流)。
教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c。
二、課堂活動。
1?課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?
2?課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。
4?練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律?
先做，再議一議，最后與全班同學交流。
三、課堂小結。
這節(jié)課我們學習了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?
運算律教案篇十六
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。
1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。
在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。
一、創(chuàng)設情景，探索新知。
1.教學例1。
出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。
學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?
板書：9×4=4×9。
教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學生舉出的算式。
如：15×2=2×15。
8×5=5×8……。
教師：觀察這些算式，你發(fā)現了什么?
學生1：兩個因數交換位置，積不變。
學生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)。
教師：如果用a、b表示兩個數，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)。
2.教學例2。
出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。
學生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152(戶)=1152(戶)。
學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?
板書：(8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2=16×(5×2)=35×25×4=。
35×(25×4)=12×125×8=12×(125×8)=。
觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
學生1：每個算式只是改變了運算順序。
學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。
學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。
教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?
教師板書：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規(guī)律?
教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。
小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。
二、課堂活動。
1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。
2?連線。
(學生獨立完成)。
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)。
三、課堂小結。
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
運算律教案篇十七
設計理念：
根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學重難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、口算導入，復習鋪墊。
1、口算練習九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7=（2.8+5.5）+4.5=。
6.4+（1.3+8.7）=2.8+（5.5+4.5）=。
設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的'運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
根據學生的回答，教師板書。
8.9+3.6+6.4+1.1=。
2、引導學生探索算法。
請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
（其中一種方法更簡便）。
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）。
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。
我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
設計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。
三、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發(fā)現？
（3）談話：整數減法的一些規(guī)律在小數減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的，請選出來。
2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2。
（2）填上一個數，使計算簡便。
32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）。
4、課堂作業(yè)。
完成練習九第3-5題。
運算律教案篇一
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。
運算律教案篇二
1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的簡算意識。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學生感受美，發(fā)現美的情感。
運算律教案篇三
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進行簡便。
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡。
生：想。
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律。
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）。
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的.。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）。
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）。
生：……。
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證。
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律。
師：a.b指的是什么？
三、探索乘法結合律。
1、課件2出示情景圖（書54頁）。
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）。
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）。
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察。
上面：（3×5）×4。
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3。
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]。
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現規(guī)律。]。
2、提出假設，舉例驗證。
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）。
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……。
3、概括規(guī)律。
生思考概括。
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律。
四、運用模型，完成練習。
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×442×125×8。
生獨立完成，小組交流后匯報。
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
運算律教案篇四
(2)有理數加法在實際中的應用。
(1)經歷探索有理數加法運算律的過程，理解有理數的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當的推理訓練，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
(1)學生通過交流、歸納、總結有理數加法的運算律，體會新舊知識的聯系。
(2)通過運用有理數加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識。
30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數再試試。
計算：-7+2(-10)+(-5)。
2、
運算律教案篇五
活動1【導入】一、復習鋪墊。
師：同學們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)。
師：我們先來小試牛刀！
1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6。
0.125×825×0.42.4-0.5。
師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。
師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？
師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數)。
師：你看，整數和小數的關系是多么的密切呀！
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)。
師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。
活動2【活動】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想。
師：現在我們又學習了小數乘法，由此你聯想到了什么？
生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)。
師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)。
生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……。
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。
2、律驗證猜想。
師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？
方法提示：寫一寫：根據每個乘法定律編一些小數乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。
想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現？
師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)。
獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單。
舉例說明。
我的結論：
乘法律。
乘法律。
乘法律。
匯報。
學生匯報。
教師相應板書在黑板上。
師反問：其它同學根據乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)。
師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)。
板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。
乘法結合律：先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
得出結論：
師：通過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)。
師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現。
加深理解：
師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書：小數)。
活動3【練習】三、實踐應用。
師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？
1、快樂填一填。
4.2×1.96=×。
2.5×(0.4×0.77)=(×)×。
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×。
7.2×8.4+×=(+)×。
師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現他是將兩個數都成--(8.4或7.2)。
填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數)。
師小結：是呀，同學們在填寫的過程中已經開始關注運算定律的“結構”了。(板書：結構)。
2、簡便計算。
課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)。
追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。
師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演并說想法)。
0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡便。
師：我發(fā)現，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數據”并對數據進行了合理的處理。
師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3。
全班學生先自己嘗試解決，投影校對。
將學生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)。
師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)。
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3。
師：學到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀察時不僅關注數據還要關注結構。(教師再次強調)。
小結：我們發(fā)現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結構或數據沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。
3、連線練習。
師：接下來我們就在觀察結構和數據上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1。
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1。
對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見，觀察是多么重要??！
4、解決問題。
師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：
趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒。
7.5m2.5m。
問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)。
學生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數量關系)。
師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。
拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)。
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現了嗎？
師小結：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)。
只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！
活動4【作業(yè)】。
三、拓展延伸。
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結：在學習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經學習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學習經驗幫助了我們今天的學習，得出了結論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數的運算定律都適用于小數。
師：同學們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學過什么數？(板書：分數)，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學什么知識，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。
運算律教案篇六
活動1【導入】一、復習舊知，引入新課。
(一)引導學生回憶整數乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2=(2)50×0.2=(3)500×0.2=。
(4)2.5×4=(5)2.5×0.4=(6)0.25×40=。
(7)0.125×8=(8)12.5×8=(9)1.25×80=。
學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a。
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)。
活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現、總結并應用規(guī)律。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什么關系？
0.7×1.21.2×0.7。
(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)。
2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5。
出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現。
4.小結：我們通過實例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。
(二)教學例7。
請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數的特點。)。
0.25×4.78×4。
=
=
=
0.65×202。
=
=
=
(1)引導學生觀察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。
3.小結：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么？
在計算時應先觀察各個數的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動3【練習】三、鞏固練習。
完成教材第12頁“做一做”1、2題。
活動4【活動】四、課堂總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？
運算律教案篇七
1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。
2、能運用運算定律進行一些簡便運算。
能根據具體情況，選擇合適的算法。
自學與合作相結合、講解與互幫相結合。
收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件。
一、復習導入。
1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）。
2、它們有什么作用？
二、系統(tǒng)復習。
1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）。
（1）加法交換律a+b=b+a。
（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）。
（3）乘法交換律ab=ba。
（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）。
（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc。
3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）。
4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。
（1）出示79頁鞏固應用的第1題。
（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）。
（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）。
運算律教案篇八
(2)有理數加法在實際中的應用。
(1)經歷探索有理數加法運算律的過程，理解有理數的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當的推理訓練，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
(1)學生通過交流、歸納、總結有理數加法的'運算律，體會新舊知識的聯系。
(2)通過運用有理數加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識。
難點運用加法運算律簡化運算。
30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數再試試。
計算：-7+2(-10)+(-5)。
2、
運算律教案篇九
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應用意識。
經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。
情感態(tài)度價值觀。
體會計算方法的多樣性，發(fā)展學生的數感。
教學重點。
能理解并掌握乘法分配律。
教學難點。
培養(yǎng)發(fā)現問題的能力。
課件、圖片。
ppt。
自主合作探究。
【探究學習自主觀察，發(fā)現問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=。
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=。
我發(fā)現：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
（60+25）×478×69+22×6928×99+2869×10285×98。
【導學解惑】：
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律。
25×34=34×25()。
7×2×5=7×（2×5）()。
2×4+2×6=2×（4+6）。
用簡便方法計算。
76×62+24×62156×99+156127×101。
【課后反思】：
1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”
根據老師講課適當板書。
完成本節(jié)課題。第四單元運算律。
課題。
運算律教案篇十
設計理念：
根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學重難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、口算導入，復習鋪墊。
1、口算練習九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7=（2.8+5.5）+4.5=。
6.4+（1.3+8.7）=2.8+（5.5+4.5）=。
設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？
根據學生的回答，教師板書。
8.9+3.6+6.4+1.1=。
2、引導學生探索算法。
請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
（其中一種方法更簡便）。
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）。
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。
我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
設計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。
三、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發(fā)現？
（3）談話：整數減法的一些規(guī)律在小數減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。
2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2。
5.08—0.8—4.26.02+4.5+0.986.59+9.32—2.59。
（2）填上一個數，使計算簡便。
32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）。
4、課堂作業(yè)。
完成練習九第3-5題。
運算律教案篇十一
1.在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2.能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。
3.在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數學的積極性。
一、創(chuàng)設情境，激趣引入。
1.引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書名。
每本書的價錢（元）。
12。
15。
18。
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數學問題？（如：買一本《數學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數學故事》，一共要用多少元？等等）。
隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2.解決問題。
提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的`？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）。
板書：12+15+181235。
12+18+151253。
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3.揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）。
二、合作交流，知識梳理。
談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內交流你整理的結果。
學生獨立完成整理，教師巡視。
學生中可能出現的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根據學生的整理結果，完成下面的表格：
舉例。
文字描述。
字母表示。
加
法
交換律。
結合律。
乘
法
交換律。
結合律。
三、鞏固練習，加深理解。
1.填一填。
出示題目：
下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。
86+35=35+86（）。
72+57+43=72+（57+43）（）。
764025=76（4025）（）。
125678=125867（）。
學生獨立完成，全班交流。
2.辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當的數，再連一連。
81+（）=0+81乘法交換律。
16425=16（）加法交換律。
184+168+32=184+（）乘法結合律。
a56b=（）56加法結合律。
學生獨立完成后，組織交流。
3.比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？
（1）88+（24+12）（2）2815。
（88+12）+247（415）。
（3）856-（656+120）（4）54045。
4.算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數的和，圓中幾個數的積嗎？
學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
四、靈活應用，解決問題。
1.下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2.下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問：根據表中數據，你能提出數學問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。
五、全課總結，質疑問難。
學生交流，并評價自己與同伴的表現。
六、課后延伸，挑戰(zhàn)自我。
用簡便方法計算下面各題。
995+996+997+998+999125（178）4。
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。
2532125。
運算律教案篇十二
本單元我們選取的素材是高速運轉的濟南長途汽車總站和高速運轉的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：
(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。據說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。被中國企業(yè)聯合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據有關經濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關?？梢?，我省經濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實的數據為素材，體現了數學的價值。本單元提供的數據與第一單元一樣，都是一些真實的數據。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數學，數學無處不在。
本單元有2個信息窗。
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉的長途汽車站”。情景圖上呈現的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數據：
(1)平均每天發(fā)車的數量。
(2)平均每車次的乘客人數。
3、例題的設置與功能。
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：
(1)乘法結合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。乘除法各部分的關系。(第六題)。
運算律教案篇十三
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。2、乘法交換律和結合律進行簡便。
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡。
生：想。
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律。
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）。
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）。
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）。
生：……。
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證。
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律。
師：a.b指的是什么？
三、探索乘法結合律。
1、課件2出示情景圖（書54頁）。
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）。
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）。
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察。
上面：（3×5）×4。
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3。
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]。
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的`發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現規(guī)律。]。
2、提出假設，舉例驗證。
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）。
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……。
3、概括規(guī)律。
生思考概括。
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律。
四、運用模型，完成練習。
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×442×125×8。
生獨立完成，小組交流后匯報。
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設計。
運算律：乘法交換律、結合律。
a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）。
運算律教案篇十四
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。
2、乘法交換律和結合律進行簡便。
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡。
生：想。
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律。
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）。
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）。
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）。
生：……。
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證。
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律。
師：a.b指的是什么？
三、探索乘法結合律。
1、課件2出示情景圖（書54頁）。
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）。
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）。
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察。
上面：（3×5）×4。
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3。
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]。
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現規(guī)律。]。
2、提出假設，舉例驗證。
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）。
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……。
3、概括規(guī)律。
生思考概括。
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律。
四、運用模型，完成練習。
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×442×125×8。
生獨立完成，小組交流后匯報。
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
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運算律教案篇十五
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習五第1題。
1.歷在解決數學問題的情境中探索發(fā)現乘法分配律的過程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
3.在解決數學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現運算律培養(yǎng)探索、概括能力。
探索發(fā)現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
一、創(chuàng)設情景，探索新知。
出示例4。
(1)出示問題情景，解決問題。
你從情景圖中獲取了哪些數學信息?要解決“養(yǎng)雞場共有多少只雞?”該怎樣列式計算?(學生口答信息，然后獨立列式計算)。
全班匯報解題思路和方法。
教師板書：
(50+30)×7550×75+30×75。
=80×75=3750+2250。
=6000(只)=6000(只)。
(2)比較兩種解法，發(fā)現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。
(小組討論，全班交流)。
教師板書：(50+30)×75=50×75+30×75。
(3)在計算中比較并發(fā)現乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35=3×(4+6)=3×4+3×6=。
(13+12)×4=13×4+12×4=。
比較每排的兩個算式有什么關系?每排的兩個算式的計算結果相等嗎?
學生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論，全班交流)。
板書：
(3+2)×35=3×35+2×353×(4+6)=3×4+3×6。
(13+12)×4=13×4+12×4。
教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學生舉例)。
教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學生回答)。
教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學生獨立寫出，然后全班交流)。
教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c。
二、課堂活動。
1?課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?
2?課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。
4?練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律?
先做，再議一議，最后與全班同學交流。
三、課堂小結。
這節(jié)課我們學習了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?
運算律教案篇十六
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。
1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。
在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。
一、創(chuàng)設情景，探索新知。
1.教學例1。
出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。
學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?
板書：9×4=4×9。
教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學生舉出的算式。
如：15×2=2×15。
8×5=5×8……。
教師：觀察這些算式，你發(fā)現了什么?
學生1：兩個因數交換位置，積不變。
學生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)。
教師：如果用a、b表示兩個數，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)。
2.教學例2。
出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。
學生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152(戶)=1152(戶)。
學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?
板書：(8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2=16×(5×2)=35×25×4=。
35×(25×4)=12×125×8=12×(125×8)=。
觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
學生1：每個算式只是改變了運算順序。
學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。
學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。
教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?
教師板書：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規(guī)律?
教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。
小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。
二、課堂活動。
1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。
2?連線。
(學生獨立完成)。
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)。
三、課堂小結。
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
運算律教案篇十七
設計理念：
根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學重難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、口算導入，復習鋪墊。
1、口算練習九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7=（2.8+5.5）+4.5=。
6.4+（1.3+8.7）=2.8+（5.5+4.5）=。
設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的'運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
根據學生的回答，教師板書。
8.9+3.6+6.4+1.1=。
2、引導學生探索算法。
請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
（其中一種方法更簡便）。
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）。
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。
我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？
指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。
設計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。
三、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發(fā)現？
（3）談話：整數減法的一些規(guī)律在小數減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的，請選出來。
2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2。
（2）填上一個數，使計算簡便。
32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）。
4、課堂作業(yè)。
完成練習九第3-5題。