教案應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探索的能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教案編寫(xiě)應(yīng)注意語(yǔ)言簡(jiǎn)明、清晰明了，便于教師的理解和學(xué)生的接受。針對(duì)不同年級(jí)和學(xué)科，我們?yōu)榇蠹艺砹艘恍﹥?yōu)秀的教案案例。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會(huì)用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些特征。
難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解。
教學(xué)方法與手段：
1、采用師生互動(dòng)的方式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗(yàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。
2、利用投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
函數(shù)的完美追求：對(duì)于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)。
設(shè)想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應(yīng)該確定一個(gè)函數(shù)呢？
創(chuàng)設(shè)情境。
請(qǐng)大家看以下問(wèn)題：
思考：以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？
引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項(xiàng)。上述問(wèn)題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。
探究新知。
一、冪函數(shù)的定義。
一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
中前面的系數(shù)是1，后面沒(méi)有其它項(xiàng)。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇二
會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例
三、隨堂練習(xí)。
1、判斷下列說(shuō)法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
2、畫(huà)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇三
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.
函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.
二、學(xué)情分析。
1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性.
2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.
3.在研究例4時(shí)，對(duì)分類的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、設(shè)計(jì)思路。
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).
四、教學(xué)目標(biāo)分析。
(一)知識(shí)與技能。
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.
a：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.b：對(duì)于分類討論問(wèn)題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
a：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.b：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.
(二)過(guò)程與方法。
1.通過(guò)學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。
在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).
五、重難點(diǎn)分析。
重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問(wèn)題.
難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.
六.知識(shí)梳理(約10分鐘)。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇四
我們做函數(shù)題目的時(shí)候，要把握輸出函數(shù)解析式的方法，這點(diǎn)需要我們細(xì)細(xì)的去總結(jié)。課后一定要記得去看，反復(fù)練習(xí)，不然過(guò)一陣子就會(huì)忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
做函數(shù)題目要有信心，對(duì)自己要相信的態(tài)度，不要被難題嚇倒，給自己積極的心理暗示，對(duì)做題也會(huì)有幫助。
函數(shù)未知數(shù)的求法會(huì)比較難求，所以要總結(jié)自己的做題順序，尋求老師的幫助會(huì)更好。課后一定要記得去看，反復(fù)練習(xí)，不然過(guò)一陣子就會(huì)忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)方法：理解函數(shù)三要素：定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域。題目類型：求定義域，值域，相等函數(shù)概念.值域求法：換元法，單調(diào)性法，分離系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合法，配方法等。求函數(shù)解析式:a待定系數(shù)法;b配湊法;c換元法;d代入法;e構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過(guò)解方程組求得函數(shù)解析式。f賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對(duì)具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，從而求得解析式。g遞推法。
函數(shù)的性質(zhì)和圖像：性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，周期性。函數(shù)的性質(zhì)和圖像要相互結(jié)合起來(lái)思考，把每一個(gè)條件都要分析處理，從中尋找解題思路。
導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：復(fù)雜的函數(shù)要求函數(shù)的單調(diào)性，可以用導(dǎo)數(shù)的方法，可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。函數(shù)模型與綜合應(yīng)用：對(duì)于一些常見(jiàn)的問(wèn)題，可以構(gòu)建我們熟悉的函數(shù)模型進(jìn)行求解。注意函數(shù)的定義域問(wèn)題。
首先就是熟悉坐標(biāo)系：在除以學(xué)習(xí)過(guò)坐標(biāo)軸以后，我們?cè)诔醵A段開(kāi)始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來(lái)體現(xiàn)的。
理解函數(shù)概念：理解自變量和應(yīng)變量的概念進(jìn)而理解函數(shù)的概念，函數(shù)的概念理解了，理解了函數(shù)的概念才可以進(jìn)行函數(shù)題的計(jì)算。
學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)：學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)，完全掌握簡(jiǎn)單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對(duì)應(yīng)，將二次函數(shù)和一元二次方程對(duì)應(yīng)，學(xué)會(huì)求點(diǎn)求數(shù)值。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)：另外需要學(xué)會(huì)表示點(diǎn)，學(xué)會(huì)利用橫縱坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)的位置和特點(diǎn)。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)的位置，點(diǎn)的移動(dòng)和點(diǎn)的特性。
讀懂函數(shù)圖像：根據(jù)函數(shù)的圖像能想夠讀懂函數(shù)圖像上的點(diǎn)的意義和函數(shù)圖像的意義。在實(shí)際的生活中能夠看懂圖像，看懂圖像的意義。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)建立：在學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中，試著可以將遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們的函數(shù)問(wèn)題，培養(yǎng)動(dòng)態(tài)思維能力。
函數(shù)其實(shí)在初中的時(shí)候就已經(jīng)講過(guò)了，當(dāng)然那時(shí)候是最簡(jiǎn)單的一次和二次，而整個(gè)高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實(shí)際上也就是二次函數(shù)，學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可以運(yùn)用自如，有備無(wú)患了。
函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)奇偶性可以衍生出對(duì)稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)了，事實(shí)上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，任何函數(shù)都可以，因?yàn)檫@些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來(lái)為了更加形象地描述它們的。我相信這點(diǎn)你定是深有體會(huì)。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜，只要抓住起性質(zhì)，例如對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西，世界的本質(zhì)就是簡(jiǎn)單，復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點(diǎn)。另外，高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù)，學(xué)好了可以幫助理解以前的東西，學(xué)不好還會(huì)擾亂人的思路，所以，我建議你去預(yù)習(xí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)絕對(duì)不會(huì)使你落后，我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就是預(yù)習(xí)，這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇五
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。
四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。
四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇六
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)在倡導(dǎo)新課程教育的大環(huán)境下顯得尤為重要，這不僅關(guān)系到教學(xué)效率的提高，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)也大有裨益。經(jīng)過(guò)多年的教育教學(xué)總結(jié)了幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對(duì)策：
一、在概念中滲透。
高中學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須經(jīng)歷一個(gè)階段，即學(xué)生“吸收”數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，特別是在形成概念的階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予學(xué)生更多的解釋和正確的引導(dǎo)。如，以偶函數(shù)與自變量的關(guān)系來(lái)說(shuō)，在一定定義域中的自變量互為相反時(shí)，經(jīng)相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)后，即能夠在某解析公式中得到相應(yīng)的證明，進(jìn)而在這個(gè)基礎(chǔ)之上概括出包括偶、奇函數(shù)的部分函數(shù)定義，從這個(gè)例子中能夠使從具體到抽象的函數(shù)充分體現(xiàn)出來(lái)。
二、在教學(xué)中強(qiáng)化。
在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)時(shí)就加入一定的實(shí)例，從而使學(xué)生理解的數(shù)學(xué)概念得到強(qiáng)化。比如，在對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)中加入圖形案例，就能夠使學(xué)生更為清楚、直觀地對(duì)函數(shù)發(fā)生以及后續(xù)變化過(guò)程進(jìn)行了解。
三、方程教學(xué)的應(yīng)用。
要使高中生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行充分掌握，函數(shù)與方程是必不可少的，同時(shí)在實(shí)際運(yùn)用中，函數(shù)與方程經(jīng)常需要互相轉(zhuǎn)化，因此對(duì)其加以合理利用，就能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，并互相作用。
四、函數(shù)圖象的應(yīng)用。
函數(shù)圖象能夠?qū)⒑瘮?shù)性質(zhì)直觀地反映出來(lái)，并能夠通過(guò)研究圖像與圖形，有效解決函數(shù)問(wèn)題，是數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的.重要組成部分。另外在函數(shù)圖象問(wèn)題的解決過(guò)程中，必須具備函數(shù)意識(shí)與分析意識(shí)，才能找到最為合理的解決方式。
五、函數(shù)分類的應(yīng)用。
在高中函數(shù)教學(xué)中，分類不同函數(shù)是具體應(yīng)用之一?？赏ㄟ^(guò)例題在教學(xué)中對(duì)解題思想進(jìn)行展示，從而使學(xué)生分類不同函數(shù)的能力得到訓(xùn)練與培養(yǎng)。大多數(shù)數(shù)學(xué)思想的解決方法只有在實(shí)際的數(shù)學(xué)題中通過(guò)實(shí)際解析，才能實(shí)現(xiàn)深化理解，進(jìn)而使應(yīng)用的靈活性與準(zhǔn)確性得到提升。
在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，將高中函數(shù)中的知識(shí)點(diǎn)理清，從高中函數(shù)的形式與概念入手，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)，隨后拓展學(xué)生的眼界，找出與函數(shù)關(guān)聯(lián)的若干知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生掌握利用函數(shù)思想對(duì)其他問(wèn)題進(jìn)行解決的方法，同時(shí)在這個(gè)階段中，強(qiáng)化學(xué)生理解函數(shù)的程度，真正實(shí)現(xiàn)高中函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇七
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇八
1、本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調(diào)性》是必修1第一章第3節(jié)，是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，在比較幾個(gè)數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知水平我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：形成增(減)函數(shù)的形式化定義。
難點(diǎn)。形成增減函數(shù)概念的過(guò)程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?BR> 二、教法。
三、學(xué)法。
它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：
四、教學(xué)程序及設(shè)想。
(一)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念。
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。
1、由具體的數(shù)列實(shí)例引入：
觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇九
（陜西省漢臺(tái)中學(xué)）。
摘要：眾所周知，在我國(guó)的高中教育中，數(shù)學(xué)教學(xué)占據(jù)了重要的地位。高中數(shù)學(xué)有其教學(xué)的復(fù)雜性，因此，只有在教學(xué)中運(yùn)用正確的教學(xué)方法才能取得事半功倍的效果。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題讓許多學(xué)生感到頭疼，學(xué)生無(wú)法對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握和理解。但是，函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題又在生活和生產(chǎn)中有著很多用途。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特性，采取合適的方法進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十
課題：§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性．教學(xué)過(guò)程：一、引入課題1．觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化？2能否看出函數(shù)的最大、最小值？2．畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：1．f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的.增大，f(x)的值隨著________．。
yx1-11-1。
2．f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________．1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．二、新課教學(xué)（一）函數(shù)單調(diào)性定義1．增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閕，如果對(duì)于定義域i內(nèi)的某個(gè)區(qū)間d內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1。
1的解集．。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十一
老師講課認(rèn)真聽(tīng)講，不會(huì)的問(wèn)題及時(shí)標(biāo)記。在課堂上，做一個(gè)好學(xué)生，認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)于老師講的問(wèn)題及時(shí)記錄，進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，在下課的時(shí)候，及時(shí)詢問(wèn)老師，早日解決問(wèn)題。
一定要課前預(yù)習(xí)一下知識(shí)點(diǎn)。在上課前或平時(shí)閑暇時(shí)間，一定要注意課下多多預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)比復(fù)習(xí)更加重要，真的很重要，關(guān)乎到課堂的思維能力的轉(zhuǎn)變，多多看看，對(duì)自己的理解有幫助。
課上要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，記筆記，也要記住老師講的知識(shí)點(diǎn)。課堂上，自己要活躍一點(diǎn)，帶給老師感覺(jué)，讓老師對(duì)你有印象，便于日后學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，與老師探討學(xué)習(xí)方法，記筆記，記住講的重點(diǎn)。
多做一些比較普通而又常出的問(wèn)題，來(lái)熟悉自己學(xué)的知識(shí)。在課下的時(shí)候，自己找出適合自己做的題，在做題中找出適合自己的題目，來(lái)進(jìn)行做和學(xué)，總有一份題目適合自己做，便會(huì)更熟悉自己學(xué)的知識(shí)。
學(xué)會(huì)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。及時(shí)總結(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)好習(xí)的人，讓自己的心中有著大致的思路，能夠解答出老師的，這便是可以了。
建立一個(gè)記錯(cuò)本，錯(cuò)誤的題記錄到本子上。將自己以前做過(guò)的錯(cuò)題，及時(shí)的整理出來(lái)，并且能夠及時(shí)的回顧，便于日后在本子上學(xué)習(xí)到知識(shí)，能夠復(fù)習(xí)到自己以前錯(cuò)過(guò)的題。
與老師經(jīng)常交流學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合你。多多的與老師交流，給老師留下一個(gè)好印象，便于自己和老師更深入的交流學(xué)習(xí)，及時(shí)的詢問(wèn)一下高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合自己。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十二
通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)，我從以下方面對(duì)自己的教學(xué)作一個(gè)完整的反思，以便更好的發(fā)現(xiàn)不足之處，及時(shí)調(diào)整，讓學(xué)生更好學(xué)習(xí)。
從學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分需要學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C思維，和鍛煉相應(yīng)的論述能力，鑒于以前沒(méi)有接觸過(guò)類似的知識(shí)形式，學(xué)生上課很有激情，但課堂回答問(wèn)題的整體狀態(tài)不佳。從作業(yè)上看，總體是很滿意的，但也出現(xiàn)了全班的通病，那就是在證明函數(shù)單調(diào)性上出現(xiàn)了問(wèn)題，這需要在以后的習(xí)題訓(xùn)練課中進(jìn)行相關(guān)的加強(qiáng)和強(qiáng)調(diào)。
再?gòu)恼n本上來(lái)說(shuō)的話，課本降低了對(duì)定義域、值域的要求，尤其是人為的過(guò)于技巧性的，過(guò)于繁難的運(yùn)算。函數(shù)概念的教學(xué)可以從學(xué)生在義務(wù)教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題（課本p17三個(gè)實(shí)際問(wèn)題），嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念.掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。
教材中更注重通過(guò)圖形求函數(shù)的定義域、值域如第28頁(yè)第3題等。削弱了映射的概念，第26頁(yè)映射的概念是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之后給出的，重點(diǎn)是通過(guò)例7的講解讓學(xué)生理解映射的概念。而是加強(qiáng)了函數(shù)的表示法的教學(xué)：函數(shù)的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數(shù)的概念在一起，而新教材卻將它單獨(dú)設(shè)為一節(jié)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了它的重要性與實(shí)用性。即讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)函數(shù)，又明確了函數(shù)表示的多種形式，更為后面函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，打下了基礎(chǔ)，在教學(xué)中教師應(yīng)對(duì)這個(gè)變化給與加強(qiáng)。
函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)加強(qiáng)了對(duì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的要求，讓學(xué)生盡量從圖形上直觀的認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，然后再?gòu)睦碚撋线M(jìn)行研究，這種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題的探究方式，也是新課程提出的新的教學(xué)理念的一個(gè)體現(xiàn)。為了給學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)，與考試大綱進(jìn)行銜接，必須增加函數(shù)的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒(méi)有的，對(duì)于函數(shù)的最大、最小值老教材只是通過(guò)圖形直觀認(rèn)識(shí)，而新教材結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性給出最大、最小值的概念，學(xué)生接受非常自然。利用函數(shù)的單調(diào)性求最值也成為研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)必要的問(wèn)題。最后，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，課本只有在選修教材中才出現(xiàn)，但是函數(shù)的學(xué)習(xí)中卻有很多復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，編者的意圖是不作要求的，但是在學(xué)習(xí)冪、指、對(duì)函數(shù)及三角函數(shù)時(shí)，都出現(xiàn)了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，在教學(xué)中，我們是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)后，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的復(fù)合形式進(jìn)行的講解，而且是從函數(shù)單調(diào)性的定義入手，不涉及過(guò)于復(fù)雜的、技巧性較高的問(wèn)題，這樣的教學(xué)對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，接受的還是比較好的。
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高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十三
一、教材分析：
《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級(jí)上冊(cè)第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過(guò)小球飛行這樣的實(shí)際情境，創(chuàng)設(shè)三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、有兩個(gè)相等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題實(shí)際意義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì);從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)時(shí)間安排1課時(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.
3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
數(shù)學(xué)思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).
3.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
解決問(wèn)題：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
2.通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，讓學(xué)生親自體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
2.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
四、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)合作交流。
五：教具、學(xué)具：課件。
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。
[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知。
問(wèn)題。
1.課本p94問(wèn)題.
3.結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1.學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;。
2.學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;。
3.學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。
設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系;學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高。
問(wèn)題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1).
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫(huà)圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會(huì)用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些特征。
難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解。
教學(xué)方法與手段：
1、采用師生互動(dòng)的方式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗(yàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。
2、利用投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
函數(shù)的完美追求：對(duì)于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)。
設(shè)想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應(yīng)該確定一個(gè)函數(shù)呢？
創(chuàng)設(shè)情境。
請(qǐng)大家看以下問(wèn)題：
思考：以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？
引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項(xiàng)。上述問(wèn)題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。
探究新知。
一、冪函數(shù)的定義。
一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
中前面的系數(shù)是1，后面沒(méi)有其它項(xiàng)。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇二
會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例
三、隨堂練習(xí)。
1、判斷下列說(shuō)法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
2、畫(huà)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇三
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.
函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.
二、學(xué)情分析。
1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性.
2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.
3.在研究例4時(shí)，對(duì)分類的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、設(shè)計(jì)思路。
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).
四、教學(xué)目標(biāo)分析。
(一)知識(shí)與技能。
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.
a：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.b：對(duì)于分類討論問(wèn)題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
a：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.b：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.
(二)過(guò)程與方法。
1.通過(guò)學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。
在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).
五、重難點(diǎn)分析。
重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問(wèn)題.
難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.
六.知識(shí)梳理(約10分鐘)。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇四
我們做函數(shù)題目的時(shí)候，要把握輸出函數(shù)解析式的方法，這點(diǎn)需要我們細(xì)細(xì)的去總結(jié)。課后一定要記得去看，反復(fù)練習(xí)，不然過(guò)一陣子就會(huì)忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
做函數(shù)題目要有信心，對(duì)自己要相信的態(tài)度，不要被難題嚇倒，給自己積極的心理暗示，對(duì)做題也會(huì)有幫助。
函數(shù)未知數(shù)的求法會(huì)比較難求，所以要總結(jié)自己的做題順序，尋求老師的幫助會(huì)更好。課后一定要記得去看，反復(fù)練習(xí)，不然過(guò)一陣子就會(huì)忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)方法：理解函數(shù)三要素：定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域。題目類型：求定義域，值域，相等函數(shù)概念.值域求法：換元法，單調(diào)性法，分離系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合法，配方法等。求函數(shù)解析式:a待定系數(shù)法;b配湊法;c換元法;d代入法;e構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過(guò)解方程組求得函數(shù)解析式。f賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對(duì)具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，從而求得解析式。g遞推法。
函數(shù)的性質(zhì)和圖像：性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，周期性。函數(shù)的性質(zhì)和圖像要相互結(jié)合起來(lái)思考，把每一個(gè)條件都要分析處理，從中尋找解題思路。
導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：復(fù)雜的函數(shù)要求函數(shù)的單調(diào)性，可以用導(dǎo)數(shù)的方法，可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。函數(shù)模型與綜合應(yīng)用：對(duì)于一些常見(jiàn)的問(wèn)題，可以構(gòu)建我們熟悉的函數(shù)模型進(jìn)行求解。注意函數(shù)的定義域問(wèn)題。
首先就是熟悉坐標(biāo)系：在除以學(xué)習(xí)過(guò)坐標(biāo)軸以后，我們?cè)诔醵A段開(kāi)始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來(lái)體現(xiàn)的。
理解函數(shù)概念：理解自變量和應(yīng)變量的概念進(jìn)而理解函數(shù)的概念，函數(shù)的概念理解了，理解了函數(shù)的概念才可以進(jìn)行函數(shù)題的計(jì)算。
學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)：學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)，完全掌握簡(jiǎn)單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對(duì)應(yīng)，將二次函數(shù)和一元二次方程對(duì)應(yīng)，學(xué)會(huì)求點(diǎn)求數(shù)值。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)：另外需要學(xué)會(huì)表示點(diǎn)，學(xué)會(huì)利用橫縱坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)的位置和特點(diǎn)。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)的位置，點(diǎn)的移動(dòng)和點(diǎn)的特性。
讀懂函數(shù)圖像：根據(jù)函數(shù)的圖像能想夠讀懂函數(shù)圖像上的點(diǎn)的意義和函數(shù)圖像的意義。在實(shí)際的生活中能夠看懂圖像，看懂圖像的意義。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)建立：在學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中，試著可以將遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們的函數(shù)問(wèn)題，培養(yǎng)動(dòng)態(tài)思維能力。
函數(shù)其實(shí)在初中的時(shí)候就已經(jīng)講過(guò)了，當(dāng)然那時(shí)候是最簡(jiǎn)單的一次和二次，而整個(gè)高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實(shí)際上也就是二次函數(shù)，學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可以運(yùn)用自如，有備無(wú)患了。
函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)奇偶性可以衍生出對(duì)稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)了，事實(shí)上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，任何函數(shù)都可以，因?yàn)檫@些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來(lái)為了更加形象地描述它們的。我相信這點(diǎn)你定是深有體會(huì)。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜，只要抓住起性質(zhì)，例如對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西，世界的本質(zhì)就是簡(jiǎn)單，復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點(diǎn)。另外，高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù)，學(xué)好了可以幫助理解以前的東西，學(xué)不好還會(huì)擾亂人的思路，所以，我建議你去預(yù)習(xí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)絕對(duì)不會(huì)使你落后，我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就是預(yù)習(xí)，這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇五
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。
四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。
四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇六
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)在倡導(dǎo)新課程教育的大環(huán)境下顯得尤為重要，這不僅關(guān)系到教學(xué)效率的提高，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)也大有裨益。經(jīng)過(guò)多年的教育教學(xué)總結(jié)了幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對(duì)策：
一、在概念中滲透。
高中學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須經(jīng)歷一個(gè)階段，即學(xué)生“吸收”數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，特別是在形成概念的階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予學(xué)生更多的解釋和正確的引導(dǎo)。如，以偶函數(shù)與自變量的關(guān)系來(lái)說(shuō)，在一定定義域中的自變量互為相反時(shí)，經(jīng)相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)后，即能夠在某解析公式中得到相應(yīng)的證明，進(jìn)而在這個(gè)基礎(chǔ)之上概括出包括偶、奇函數(shù)的部分函數(shù)定義，從這個(gè)例子中能夠使從具體到抽象的函數(shù)充分體現(xiàn)出來(lái)。
二、在教學(xué)中強(qiáng)化。
在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)時(shí)就加入一定的實(shí)例，從而使學(xué)生理解的數(shù)學(xué)概念得到強(qiáng)化。比如，在對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)中加入圖形案例，就能夠使學(xué)生更為清楚、直觀地對(duì)函數(shù)發(fā)生以及后續(xù)變化過(guò)程進(jìn)行了解。
三、方程教學(xué)的應(yīng)用。
要使高中生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行充分掌握，函數(shù)與方程是必不可少的，同時(shí)在實(shí)際運(yùn)用中，函數(shù)與方程經(jīng)常需要互相轉(zhuǎn)化，因此對(duì)其加以合理利用，就能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，并互相作用。
四、函數(shù)圖象的應(yīng)用。
函數(shù)圖象能夠?qū)⒑瘮?shù)性質(zhì)直觀地反映出來(lái)，并能夠通過(guò)研究圖像與圖形，有效解決函數(shù)問(wèn)題，是數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的.重要組成部分。另外在函數(shù)圖象問(wèn)題的解決過(guò)程中，必須具備函數(shù)意識(shí)與分析意識(shí)，才能找到最為合理的解決方式。
五、函數(shù)分類的應(yīng)用。
在高中函數(shù)教學(xué)中，分類不同函數(shù)是具體應(yīng)用之一?？赏ㄟ^(guò)例題在教學(xué)中對(duì)解題思想進(jìn)行展示，從而使學(xué)生分類不同函數(shù)的能力得到訓(xùn)練與培養(yǎng)。大多數(shù)數(shù)學(xué)思想的解決方法只有在實(shí)際的數(shù)學(xué)題中通過(guò)實(shí)際解析，才能實(shí)現(xiàn)深化理解，進(jìn)而使應(yīng)用的靈活性與準(zhǔn)確性得到提升。
在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，將高中函數(shù)中的知識(shí)點(diǎn)理清，從高中函數(shù)的形式與概念入手，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)，隨后拓展學(xué)生的眼界，找出與函數(shù)關(guān)聯(lián)的若干知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生掌握利用函數(shù)思想對(duì)其他問(wèn)題進(jìn)行解決的方法，同時(shí)在這個(gè)階段中，強(qiáng)化學(xué)生理解函數(shù)的程度，真正實(shí)現(xiàn)高中函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇七
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇八
1、本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調(diào)性》是必修1第一章第3節(jié)，是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，在比較幾個(gè)數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知水平我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：形成增(減)函數(shù)的形式化定義。
難點(diǎn)。形成增減函數(shù)概念的過(guò)程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?BR> 二、教法。
三、學(xué)法。
它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：
四、教學(xué)程序及設(shè)想。
(一)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念。
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。
1、由具體的數(shù)列實(shí)例引入：
觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇九
（陜西省漢臺(tái)中學(xué)）。
摘要：眾所周知，在我國(guó)的高中教育中，數(shù)學(xué)教學(xué)占據(jù)了重要的地位。高中數(shù)學(xué)有其教學(xué)的復(fù)雜性，因此，只有在教學(xué)中運(yùn)用正確的教學(xué)方法才能取得事半功倍的效果。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題讓許多學(xué)生感到頭疼，學(xué)生無(wú)法對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握和理解。但是，函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題又在生活和生產(chǎn)中有著很多用途。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特性，采取合適的方法進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十
課題：§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性．教學(xué)過(guò)程：一、引入課題1．觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化？2能否看出函數(shù)的最大、最小值？2．畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：1．f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的.增大，f(x)的值隨著________．。
yx1-11-1。
2．f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________．1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．二、新課教學(xué)（一）函數(shù)單調(diào)性定義1．增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閕，如果對(duì)于定義域i內(nèi)的某個(gè)區(qū)間d內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1。
1的解集．。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十一
老師講課認(rèn)真聽(tīng)講，不會(huì)的問(wèn)題及時(shí)標(biāo)記。在課堂上，做一個(gè)好學(xué)生，認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)于老師講的問(wèn)題及時(shí)記錄，進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，在下課的時(shí)候，及時(shí)詢問(wèn)老師，早日解決問(wèn)題。
一定要課前預(yù)習(xí)一下知識(shí)點(diǎn)。在上課前或平時(shí)閑暇時(shí)間，一定要注意課下多多預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)比復(fù)習(xí)更加重要，真的很重要，關(guān)乎到課堂的思維能力的轉(zhuǎn)變，多多看看，對(duì)自己的理解有幫助。
課上要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，記筆記，也要記住老師講的知識(shí)點(diǎn)。課堂上，自己要活躍一點(diǎn)，帶給老師感覺(jué)，讓老師對(duì)你有印象，便于日后學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，與老師探討學(xué)習(xí)方法，記筆記，記住講的重點(diǎn)。
多做一些比較普通而又常出的問(wèn)題，來(lái)熟悉自己學(xué)的知識(shí)。在課下的時(shí)候，自己找出適合自己做的題，在做題中找出適合自己的題目，來(lái)進(jìn)行做和學(xué)，總有一份題目適合自己做，便會(huì)更熟悉自己學(xué)的知識(shí)。
學(xué)會(huì)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。及時(shí)總結(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)好習(xí)的人，讓自己的心中有著大致的思路，能夠解答出老師的，這便是可以了。
建立一個(gè)記錯(cuò)本，錯(cuò)誤的題記錄到本子上。將自己以前做過(guò)的錯(cuò)題，及時(shí)的整理出來(lái)，并且能夠及時(shí)的回顧，便于日后在本子上學(xué)習(xí)到知識(shí)，能夠復(fù)習(xí)到自己以前錯(cuò)過(guò)的題。
與老師經(jīng)常交流學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合你。多多的與老師交流，給老師留下一個(gè)好印象，便于自己和老師更深入的交流學(xué)習(xí)，及時(shí)的詢問(wèn)一下高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合自己。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十二
通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)，我從以下方面對(duì)自己的教學(xué)作一個(gè)完整的反思，以便更好的發(fā)現(xiàn)不足之處，及時(shí)調(diào)整，讓學(xué)生更好學(xué)習(xí)。
從學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分需要學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C思維，和鍛煉相應(yīng)的論述能力，鑒于以前沒(méi)有接觸過(guò)類似的知識(shí)形式，學(xué)生上課很有激情，但課堂回答問(wèn)題的整體狀態(tài)不佳。從作業(yè)上看，總體是很滿意的，但也出現(xiàn)了全班的通病，那就是在證明函數(shù)單調(diào)性上出現(xiàn)了問(wèn)題，這需要在以后的習(xí)題訓(xùn)練課中進(jìn)行相關(guān)的加強(qiáng)和強(qiáng)調(diào)。
再?gòu)恼n本上來(lái)說(shuō)的話，課本降低了對(duì)定義域、值域的要求，尤其是人為的過(guò)于技巧性的，過(guò)于繁難的運(yùn)算。函數(shù)概念的教學(xué)可以從學(xué)生在義務(wù)教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題（課本p17三個(gè)實(shí)際問(wèn)題），嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念.掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。
教材中更注重通過(guò)圖形求函數(shù)的定義域、值域如第28頁(yè)第3題等。削弱了映射的概念，第26頁(yè)映射的概念是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之后給出的，重點(diǎn)是通過(guò)例7的講解讓學(xué)生理解映射的概念。而是加強(qiáng)了函數(shù)的表示法的教學(xué)：函數(shù)的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數(shù)的概念在一起，而新教材卻將它單獨(dú)設(shè)為一節(jié)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了它的重要性與實(shí)用性。即讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)函數(shù)，又明確了函數(shù)表示的多種形式，更為后面函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，打下了基礎(chǔ)，在教學(xué)中教師應(yīng)對(duì)這個(gè)變化給與加強(qiáng)。
函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)加強(qiáng)了對(duì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的要求，讓學(xué)生盡量從圖形上直觀的認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，然后再?gòu)睦碚撋线M(jìn)行研究，這種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題的探究方式，也是新課程提出的新的教學(xué)理念的一個(gè)體現(xiàn)。為了給學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)，與考試大綱進(jìn)行銜接，必須增加函數(shù)的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒(méi)有的，對(duì)于函數(shù)的最大、最小值老教材只是通過(guò)圖形直觀認(rèn)識(shí)，而新教材結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性給出最大、最小值的概念，學(xué)生接受非常自然。利用函數(shù)的單調(diào)性求最值也成為研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)必要的問(wèn)題。最后，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，課本只有在選修教材中才出現(xiàn)，但是函數(shù)的學(xué)習(xí)中卻有很多復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，編者的意圖是不作要求的，但是在學(xué)習(xí)冪、指、對(duì)函數(shù)及三角函數(shù)時(shí)，都出現(xiàn)了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，在教學(xué)中，我們是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)后，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的復(fù)合形式進(jìn)行的講解，而且是從函數(shù)單調(diào)性的定義入手，不涉及過(guò)于復(fù)雜的、技巧性較高的問(wèn)題，這樣的教學(xué)對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，接受的還是比較好的。
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高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十三
一、教材分析：
《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級(jí)上冊(cè)第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過(guò)小球飛行這樣的實(shí)際情境，創(chuàng)設(shè)三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、有兩個(gè)相等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題實(shí)際意義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì);從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)時(shí)間安排1課時(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.
3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
數(shù)學(xué)思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).
3.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
解決問(wèn)題：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
2.通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，讓學(xué)生親自體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
2.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
四、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)合作交流。
五：教具、學(xué)具：課件。
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。
[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知。
問(wèn)題。
1.課本p94問(wèn)題.
3.結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1.學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;。
2.學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;。
3.學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。
設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系;學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高。
問(wèn)題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1).
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫(huà)圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知。