每個人的觀點都是主觀的，我們要學(xué)會尊重別人的不同意見?？偨Y(jié)是對過去的回顧，未來的展望，該如何平衡？在閱讀過程中遇到困難時，試試以下的閱讀技巧，或許會有幫助。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇一
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇二
“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。
對本節(jié)課的教學(xué)我有以下幾點反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)有目標(biāo)，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,語言的嚴(yán)密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
3在教案設(shè)計方面,在時間上把握得不夠準(zhǔn)確。有點前松后緊。前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設(shè)計雖然很好但時間緊練習(xí)題量太小。
4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應(yīng)加強兩種題目的訓(xùn)練。.
通過反思這一課的課堂教學(xué)，我認識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學(xué)中,我會更加努力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇三
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機會參加這次活動，并得到您的指導(dǎo)。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對教材的理解和我所任教班級學(xué)生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內(nèi)容調(diào)整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程設(shè)計等四個方面進行說明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說明。
教師只有對教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進行圓的計算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運用垂徑定理及其推論進行有關(guān)的計算和證明。
(4)學(xué)會與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇四
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課主要通過對實際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實驗猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實，最后進行簡單的應(yīng)用。
二、教材分析：
1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。數(shù)學(xué)必修5》（a版）第一章中，是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識之后安排的，顯然是對三角知識的應(yīng)用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實，感受“類比--猜想--證實”的科學(xué)研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問題和研究問題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。
2、教學(xué)重點和難點：重點是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實；難點是三角形外接圓法證實。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
2、能力目標(biāo)：
（1）通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
（2）增強學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。
（3）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
（2）通過實例的社會意義，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感和為祖國努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。
本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以四周世界和生活實際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計思路如下：
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇五
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進，有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強，課堂中問題的處理過程，大都是學(xué)生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時間讓學(xué)生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點，然后通過學(xué)生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇六
本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生這樣一個問題“你還想進一步研究什么？”通過學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢？學(xué)生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于思考的好習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學(xué)目標(biāo)。
經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應(yīng)用垂徑定理進行有關(guān)的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學(xué)生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學(xué)生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達到最好的教學(xué)效果。對于我們教師來說，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學(xué)生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生樹立學(xué)好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關(guān)注學(xué)生。
教學(xué)中，把尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中注重教學(xué)思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇七
本節(jié)課是“正弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是通過對正弦定理的進一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對的角解三角形”方面的應(yīng)用和運用正弦定理的變式來求三角形中的角和判斷三角形的形狀。
在知識目標(biāo)方面：通過創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生大膽地提出問題、引導(dǎo)學(xué)生對所提的問題進行分析、整理，篩選出有價值的問題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問題的數(shù)學(xué)實質(zhì)，將提問推向深入。通過問題的提出、解題方法的探索、到問題的解決、方法的總結(jié)、及練習(xí)題中方法的應(yīng)用，都能緊抓公式及公式的變式，運用從特殊到一般、再從一般到特殊的思想方法達成知識目標(biāo)。通過練習(xí)及六個變式問題調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進而采用“正弦定理”、“大邊對大角”、“三角形內(nèi)角和定理”、“數(shù)形結(jié)合”等知識與方法有效突破本節(jié)課的教學(xué)難點。使學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問題該怎樣解，讓學(xué)生做到“學(xué)會數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)”
在能力目標(biāo)方面：通過例題、練習(xí)及六個變式問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括新知識的能力；通過“故意出錯”，讓學(xué)生“質(zhì)疑”、“找錯”、“改錯”，從而使學(xué)生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質(zhì)；通過課后練習(xí)及課后思考，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，解決數(shù)學(xué)問題的能力。
在情感態(tài)度與價值觀方面：本節(jié)課也很注重對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學(xué)過程中做到：與學(xué)生真誠相處、平等交流；依據(jù)自己的個人特點采取適當(dāng)?shù)?方法與技巧，注重充分發(fā)揮教師的個人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細語”；能借助信息技術(shù)及其它手段，營造一種氛圍，一種情境，通過“課前音樂背景”的設(shè)置，“課堂上的掌聲鼓勵”“形體語言與語言藝術(shù)”的運用等，力爭營造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個有助于師生，生生思維交流的“情感場”，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力，感染力。使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美感與幸福感。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)鞏固了舊知識，使學(xué)生掌握了新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇八
通過正弦定理讓我們更容易的了解數(shù)學(xué)，正弦定理的教學(xué)內(nèi)容有哪些呢？以下是本站小編為大家整理的關(guān)于《正弦定理》教案，給大家作為參考，歡迎閱讀！
一、教學(xué)內(nèi)容分析。
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點與難點。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
一、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
1.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。
3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時間的超時，這說明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇九
在備這節(jié)課時，我有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。本節(jié)課以學(xué)生為主體，“問題提出---問題解決為主線”，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。
上完這節(jié)課，讓我有這樣一些體會：
1、問題是思維的起點，是學(xué)生主動探索的動力。本節(jié)課在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，始終以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生主動參與，在師生互動、生生互動中讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認知過程，做到了把握重點、突破難點。
2、在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點的一個重要手段。本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值，的值，由動到靜，取得了很好的效果?！?BR> 3、做練習(xí)時，有學(xué)生提出解三角形時，正弦定理可以解決哪些問題？學(xué)生有這樣歸納的意識，在課堂及時肯定，表揚，并在課后刻意留一道思考題，任務(wù)后延，自主探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用正弦定理解決兩邊一對角問題時可能會出現(xiàn)兩解，一解或無解的情況，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)問題。
4、正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，采用轉(zhuǎn)化，分類討論的的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以想到對三角形進行分類討論，并將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形證明，但在轉(zhuǎn)化時，不僅可以通過作高，還可以有別的方法，比如外接圓法。但在證明時只用了作高這種方法，這種思路雖然簡單，但不是從學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生的，而是教師強加給學(xué)生的，只注意教學(xué)的結(jié)果而沒有注意學(xué)生思維過程的發(fā)展，思路再好對學(xué)生的也沒有指導(dǎo)意義。所以今后要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力。上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，要尊重學(xué)生的思路，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，并及時引導(dǎo)，才不會為了進度而導(dǎo)下，將學(xué)生強拉進自己事先設(shè)計好的軌道。
5、在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，更重要的是備學(xué)生。作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的知識水平和理解能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十
正弦定理是初中數(shù)學(xué)中比較重要和難理解的部分，很多同學(xué)甚至老師都對其感到頭疼。但是，正弦定理不僅是數(shù)學(xué)中的重要概念，還有著豐富的實際應(yīng)用。在學(xué)習(xí)正弦定理后，我從中學(xué)到了很多有益的知識和經(jīng)驗，下面我將分享我的心得體會。
正弦定理是指一個三角形中，邊長和對應(yīng)的角度的關(guān)系公式。其中一個角度的正弦等于與其對邊的長度之一的比例，即sinA=a/b。正弦定理可以通過cosB,cosC的余弦公式而推出，可以方便計算三角形的邊長和角度。對于初學(xué)者來說，重要的是能夠理解公式的本質(zhì)，同時也體會到了科學(xué)的推理方法。
第三段：在計算中的應(yīng)用。
正弦定理在生活和學(xué)習(xí)中都有很大的應(yīng)用價值。例如，在航海和導(dǎo)航中，我們經(jīng)常需要利用正弦定理計算船或車等運動物體的位置和角度。在建筑方面，正弦定理甚至可以計算出大樓、橋梁和塔等構(gòu)造物的高度和角度。除此之外，正弦定理在數(shù)學(xué)應(yīng)用中也是非常重要的，能夠解決許多難題，如解三角函數(shù)方程、求角度等。
第四段：學(xué)習(xí)體會。
在學(xué)習(xí)正弦定理的過程中，我發(fā)現(xiàn)一個重要的問題就是需要對三角函數(shù)有清晰的認識。也就是說，在學(xué)習(xí)正弦定理之前，我們需要認真學(xué)習(xí)三角函數(shù)的其他部分，例如正切和余弦等。同時，不斷練習(xí)，多做習(xí)題對于記住和掌握公式也是非常有益的。此外，我也學(xué)會了在認真理解和熟練應(yīng)用的同時，將其運用到實際問題的解決中，這不僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，還能拓展解決問題的思路。
第五段：結(jié)論。
總體來說，正弦定理不僅是數(shù)學(xué)中的重要概念，也有廣泛而且實際應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)正弦定理可以提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和推理思維能力，同時也能減少發(fā)生計算錯誤的可能。在學(xué)習(xí)的過程中，我們需要認真學(xué)習(xí)和理解每一個公式，多經(jīng)過練習(xí)和應(yīng)用，最后將其應(yīng)用到實際問題中。相信一定可以有所收獲，提高自身的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十一
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個重要內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學(xué)習(xí)解三角形打下堅實基礎(chǔ)，并能在實際應(yīng)用中靈活變通。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方法。
情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。
三、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
四、教法分析。
依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，學(xué)生的認識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化，并且運用例題和習(xí)題來強化內(nèi)容的掌握，突破重難點。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
五、教學(xué)過程。
本節(jié)知識教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問題情境。
此題可運用做輔助線bc邊上的高來間接求解得出。
提問：有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來的方法？
2、歸納命題。
我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：
在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十二
正弦定理，是指在任意一三角形中，三角形的任意一邊與其對角的正弦之比皆相等。這學(xué)期我也學(xué)習(xí)了這個數(shù)學(xué)定理，我們老師常常會用這個定理來解決有關(guān)角度和邊長的問題。剛開始學(xué)習(xí)這個定理時，我感到十分新奇，畢竟，這是一種以三角函數(shù)為基礎(chǔ)的理論。但隨著學(xué)習(xí)的深入，我發(fā)現(xiàn)正弦定理不僅僅只是一種理論，它也有很多的真實應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)這個定理，我更深入地了解到了數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
第二段：對正弦定理進行詳細的闡述，解釋其原理及公式。
正弦定理的公式是：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中，a、b、c為三角形的三邊，A、B、C為相應(yīng)的角。正在定理的基礎(chǔ)上，我們可以通過已知兩條邊和它們所對應(yīng)的角度之一，求出第三條邊，也可以通過已知三條邊中的兩條邊和它們所對應(yīng)的角之一，求出第三條邊所對應(yīng)的角度。在數(shù)學(xué)中，正弦定理與余弦定理、正弦余弦定理等一起構(gòu)成了"三角函數(shù)的大合集"，是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容之一。
雖然正弦定理在解決由角度和邊長構(gòu)成的三角形問題時表現(xiàn)出了良好的效果，但在一些情況下，它并不能解決問題。我們在實際運用中，會發(fā)現(xiàn)正弦定理求解困難或不切實際的情況較多，這時候，我們可以選擇用余弦定理或正弦余弦定理來求解問題。所以，正弦定理只是三角函數(shù)大合集的一個組成部分，與其他的三角函數(shù)定理一起使用，才能更充分地解決各種三角形問題。
第四段：談?wù)務(wù)叶ɡ淼膶嶋H應(yīng)用。
在實際應(yīng)用中，正弦定理被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域中。比如在設(shè)計橋梁和構(gòu)建建筑物時，正弦定理用于計算角度和邊長。在天文學(xué)中，正弦定理被用于計算星際距離以及行星星球的位置和軌道。在航空航天領(lǐng)域中，正弦定理也經(jīng)常被用來計算行星和衛(wèi)星的速度和加速度等。正弦定理的真實應(yīng)用甚至不局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。它也在物理學(xué)、工程學(xué)、計算機科學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。
第五段：總結(jié)。
綜上所述，正弦定理是數(shù)學(xué)中常用的一種三角函數(shù)定理。雖然它存在一定的局限性，但在解決各種角度和邊長相關(guān)的問題時，它也表現(xiàn)出了優(yōu)良的效果。同時，正弦定理也廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，使我們更深入地了解數(shù)學(xué)物理學(xué)的真實應(yīng)用。我相信，在日后的學(xué)習(xí)和實際運用中，我仍會遇到更多關(guān)于正弦定理的問題和挑戰(zhàn)，我會不斷深入地了解學(xué)習(xí)更多三角函數(shù)的知識，提高自己的能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十三
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇一
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進，思維活躍，愿意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇二
“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。
對本節(jié)課的教學(xué)我有以下幾點反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)有目標(biāo)，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,語言的嚴(yán)密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
3在教案設(shè)計方面,在時間上把握得不夠準(zhǔn)確。有點前松后緊。前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設(shè)計雖然很好但時間緊練習(xí)題量太小。
4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應(yīng)加強兩種題目的訓(xùn)練。.
通過反思這一課的課堂教學(xué)，我認識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學(xué)中,我會更加努力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇三
各位專家、評委：
你們好！很高興能有機會參加這次活動，并得到您的指導(dǎo)。
我說課的題目是：圓的軸對稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時，其中第一課時講圓的軸對稱性，第二課時講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對教材的理解和我所任教班級學(xué)生的實際情況，我將圓的軸對稱性一課時內(nèi)容調(diào)整為兩課時，今天我所講的是第一課時——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程設(shè)計等四個方面進行說明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說明。
教師只有對教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進行圓的計算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運用垂徑定理及其推論進行有關(guān)的計算和證明。
(4)學(xué)會與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇四
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課主要通過對實際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實驗猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實，最后進行簡單的應(yīng)用。
二、教材分析：
1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。數(shù)學(xué)必修5》（a版）第一章中，是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識之后安排的，顯然是對三角知識的應(yīng)用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實，感受“類比--猜想--證實”的科學(xué)研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問題和研究問題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。
2、教學(xué)重點和難點：重點是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實；難點是三角形外接圓法證實。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
2、能力目標(biāo)：
（1）通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
（2）增強學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。
（3）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
（2）通過實例的社會意義，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感和為祖國努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。
本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以四周世界和生活實際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計思路如下：
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇五
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進，有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強，課堂中問題的處理過程，大都是學(xué)生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時間讓學(xué)生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點，然后通過學(xué)生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇六
本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生這樣一個問題“你還想進一步研究什么？”通過學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢？學(xué)生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于思考的好習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。
本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
教學(xué)目標(biāo)。
經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應(yīng)用垂徑定理進行有關(guān)的計算。
重點難點。
掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法。
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學(xué)生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學(xué)生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達到最好的教學(xué)效果。對于我們教師來說，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學(xué)生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生樹立學(xué)好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關(guān)注學(xué)生。
教學(xué)中，把尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中注重教學(xué)思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇七
本節(jié)課是“正弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是通過對正弦定理的進一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對的角解三角形”方面的應(yīng)用和運用正弦定理的變式來求三角形中的角和判斷三角形的形狀。
在知識目標(biāo)方面：通過創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生大膽地提出問題、引導(dǎo)學(xué)生對所提的問題進行分析、整理，篩選出有價值的問題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問題的數(shù)學(xué)實質(zhì)，將提問推向深入。通過問題的提出、解題方法的探索、到問題的解決、方法的總結(jié)、及練習(xí)題中方法的應(yīng)用，都能緊抓公式及公式的變式，運用從特殊到一般、再從一般到特殊的思想方法達成知識目標(biāo)。通過練習(xí)及六個變式問題調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進而采用“正弦定理”、“大邊對大角”、“三角形內(nèi)角和定理”、“數(shù)形結(jié)合”等知識與方法有效突破本節(jié)課的教學(xué)難點。使學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問題該怎樣解，讓學(xué)生做到“學(xué)會數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)”
在能力目標(biāo)方面：通過例題、練習(xí)及六個變式問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括新知識的能力；通過“故意出錯”，讓學(xué)生“質(zhì)疑”、“找錯”、“改錯”，從而使學(xué)生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質(zhì)；通過課后練習(xí)及課后思考，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，解決數(shù)學(xué)問題的能力。
在情感態(tài)度與價值觀方面：本節(jié)課也很注重對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學(xué)過程中做到：與學(xué)生真誠相處、平等交流；依據(jù)自己的個人特點采取適當(dāng)?shù)?方法與技巧，注重充分發(fā)揮教師的個人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細語”；能借助信息技術(shù)及其它手段，營造一種氛圍，一種情境，通過“課前音樂背景”的設(shè)置，“課堂上的掌聲鼓勵”“形體語言與語言藝術(shù)”的運用等，力爭營造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個有助于師生，生生思維交流的“情感場”，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力，感染力。使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美感與幸福感。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)鞏固了舊知識，使學(xué)生掌握了新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇八
通過正弦定理讓我們更容易的了解數(shù)學(xué)，正弦定理的教學(xué)內(nèi)容有哪些呢？以下是本站小編為大家整理的關(guān)于《正弦定理》教案，給大家作為參考，歡迎閱讀！
一、教學(xué)內(nèi)容分析。
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點與難點。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
一、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
1.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。
3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時間的超時，這說明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇九
在備這節(jié)課時，我有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。本節(jié)課以學(xué)生為主體，“問題提出---問題解決為主線”，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。
上完這節(jié)課，讓我有這樣一些體會：
1、問題是思維的起點，是學(xué)生主動探索的動力。本節(jié)課在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，始終以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生主動參與，在師生互動、生生互動中讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認知過程，做到了把握重點、突破難點。
2、在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點的一個重要手段。本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值，的值，由動到靜，取得了很好的效果?！?BR> 3、做練習(xí)時，有學(xué)生提出解三角形時，正弦定理可以解決哪些問題？學(xué)生有這樣歸納的意識，在課堂及時肯定，表揚，并在課后刻意留一道思考題，任務(wù)后延，自主探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用正弦定理解決兩邊一對角問題時可能會出現(xiàn)兩解，一解或無解的情況，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)問題。
4、正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，采用轉(zhuǎn)化，分類討論的的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以想到對三角形進行分類討論，并將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形證明，但在轉(zhuǎn)化時，不僅可以通過作高，還可以有別的方法，比如外接圓法。但在證明時只用了作高這種方法，這種思路雖然簡單，但不是從學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生的，而是教師強加給學(xué)生的，只注意教學(xué)的結(jié)果而沒有注意學(xué)生思維過程的發(fā)展，思路再好對學(xué)生的也沒有指導(dǎo)意義。所以今后要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力。上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，要尊重學(xué)生的思路，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，并及時引導(dǎo)，才不會為了進度而導(dǎo)下，將學(xué)生強拉進自己事先設(shè)計好的軌道。
5、在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，更重要的是備學(xué)生。作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的知識水平和理解能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十
正弦定理是初中數(shù)學(xué)中比較重要和難理解的部分，很多同學(xué)甚至老師都對其感到頭疼。但是，正弦定理不僅是數(shù)學(xué)中的重要概念，還有著豐富的實際應(yīng)用。在學(xué)習(xí)正弦定理后，我從中學(xué)到了很多有益的知識和經(jīng)驗，下面我將分享我的心得體會。
正弦定理是指一個三角形中，邊長和對應(yīng)的角度的關(guān)系公式。其中一個角度的正弦等于與其對邊的長度之一的比例，即sinA=a/b。正弦定理可以通過cosB,cosC的余弦公式而推出，可以方便計算三角形的邊長和角度。對于初學(xué)者來說，重要的是能夠理解公式的本質(zhì)，同時也體會到了科學(xué)的推理方法。
第三段：在計算中的應(yīng)用。
正弦定理在生活和學(xué)習(xí)中都有很大的應(yīng)用價值。例如，在航海和導(dǎo)航中，我們經(jīng)常需要利用正弦定理計算船或車等運動物體的位置和角度。在建筑方面，正弦定理甚至可以計算出大樓、橋梁和塔等構(gòu)造物的高度和角度。除此之外，正弦定理在數(shù)學(xué)應(yīng)用中也是非常重要的，能夠解決許多難題，如解三角函數(shù)方程、求角度等。
第四段：學(xué)習(xí)體會。
在學(xué)習(xí)正弦定理的過程中，我發(fā)現(xiàn)一個重要的問題就是需要對三角函數(shù)有清晰的認識。也就是說，在學(xué)習(xí)正弦定理之前，我們需要認真學(xué)習(xí)三角函數(shù)的其他部分，例如正切和余弦等。同時，不斷練習(xí)，多做習(xí)題對于記住和掌握公式也是非常有益的。此外，我也學(xué)會了在認真理解和熟練應(yīng)用的同時，將其運用到實際問題的解決中，這不僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，還能拓展解決問題的思路。
第五段：結(jié)論。
總體來說，正弦定理不僅是數(shù)學(xué)中的重要概念，也有廣泛而且實際應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)正弦定理可以提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和推理思維能力，同時也能減少發(fā)生計算錯誤的可能。在學(xué)習(xí)的過程中，我們需要認真學(xué)習(xí)和理解每一個公式，多經(jīng)過練習(xí)和應(yīng)用，最后將其應(yīng)用到實際問題中。相信一定可以有所收獲，提高自身的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十一
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個重要內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學(xué)習(xí)解三角形打下堅實基礎(chǔ)，并能在實際應(yīng)用中靈活變通。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方法。
情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。
三、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
四、教法分析。
依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，學(xué)生的認識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化，并且運用例題和習(xí)題來強化內(nèi)容的掌握，突破重難點。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
五、教學(xué)過程。
本節(jié)知識教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問題情境。
此題可運用做輔助線bc邊上的高來間接求解得出。
提問：有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來的方法？
2、歸納命題。
我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：
在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十二
正弦定理，是指在任意一三角形中，三角形的任意一邊與其對角的正弦之比皆相等。這學(xué)期我也學(xué)習(xí)了這個數(shù)學(xué)定理，我們老師常常會用這個定理來解決有關(guān)角度和邊長的問題。剛開始學(xué)習(xí)這個定理時，我感到十分新奇，畢竟，這是一種以三角函數(shù)為基礎(chǔ)的理論。但隨著學(xué)習(xí)的深入，我發(fā)現(xiàn)正弦定理不僅僅只是一種理論，它也有很多的真實應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)這個定理，我更深入地了解到了數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
第二段：對正弦定理進行詳細的闡述，解釋其原理及公式。
正弦定理的公式是：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中，a、b、c為三角形的三邊，A、B、C為相應(yīng)的角。正在定理的基礎(chǔ)上，我們可以通過已知兩條邊和它們所對應(yīng)的角度之一，求出第三條邊，也可以通過已知三條邊中的兩條邊和它們所對應(yīng)的角之一，求出第三條邊所對應(yīng)的角度。在數(shù)學(xué)中，正弦定理與余弦定理、正弦余弦定理等一起構(gòu)成了"三角函數(shù)的大合集"，是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容之一。
雖然正弦定理在解決由角度和邊長構(gòu)成的三角形問題時表現(xiàn)出了良好的效果，但在一些情況下，它并不能解決問題。我們在實際運用中，會發(fā)現(xiàn)正弦定理求解困難或不切實際的情況較多，這時候，我們可以選擇用余弦定理或正弦余弦定理來求解問題。所以，正弦定理只是三角函數(shù)大合集的一個組成部分，與其他的三角函數(shù)定理一起使用，才能更充分地解決各種三角形問題。
第四段：談?wù)務(wù)叶ɡ淼膶嶋H應(yīng)用。
在實際應(yīng)用中，正弦定理被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域中。比如在設(shè)計橋梁和構(gòu)建建筑物時，正弦定理用于計算角度和邊長。在天文學(xué)中，正弦定理被用于計算星際距離以及行星星球的位置和軌道。在航空航天領(lǐng)域中，正弦定理也經(jīng)常被用來計算行星和衛(wèi)星的速度和加速度等。正弦定理的真實應(yīng)用甚至不局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。它也在物理學(xué)、工程學(xué)、計算機科學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。
第五段：總結(jié)。
綜上所述，正弦定理是數(shù)學(xué)中常用的一種三角函數(shù)定理。雖然它存在一定的局限性，但在解決各種角度和邊長相關(guān)的問題時，它也表現(xiàn)出了優(yōu)良的效果。同時，正弦定理也廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，使我們更深入地了解數(shù)學(xué)物理學(xué)的真實應(yīng)用。我相信，在日后的學(xué)習(xí)和實際運用中，我仍會遇到更多關(guān)于正弦定理的問題和挑戰(zhàn)，我會不斷深入地了解學(xué)習(xí)更多三角函數(shù)的知識，提高自己的能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十三
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進行設(shè)計。
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。