利用課余時(shí)間參加各種語(yǔ)文輔導(dǎo)班或?qū)W習(xí)小組，可以加深對(duì)語(yǔ)文知識(shí)的理解和應(yīng)用。寫(xiě)總結(jié)時(shí)要注意避免空泛和籠統(tǒng)的描述，應(yīng)該結(jié)合具體的事例和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?？偨Y(jié)范文是對(duì)不同經(jīng)驗(yàn)和成果的匯總和提煉，值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)和借鑒。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
1、無(wú)限思想想象平面
（設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
（設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
（一）進(jìn)行分類
1、小組合作，分類
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
（設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）
（二）匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
（2）認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
（給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
（一）填空
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）
（二）選擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
a相互平行
b相互垂直
c相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
a重合
b相互平行
c相互垂直
（檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。
e l k h z
（當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）
（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
（一）導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
您現(xiàn)在正在閱讀的《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思本節(jié)課，是我校楊永麗老師在全國(guó)教學(xué)研討會(huì)議上做的一節(jié)研討課，下面是我根據(jù)聽(tīng)課記錄整理而成的教學(xué)大環(huán)節(jié)，請(qǐng)各位老師諒解。
一、大膽猜想，激發(fā)興趣。
1、請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，老師手里藏的是什么？
2、看到小棒，可能想到數(shù)學(xué)課中的什么？（滲透“歌德巴赫猜想”）
二、提出問(wèn)題，講授新課。
1、屏幕上出示一條線，如果再加上一條線，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
小組合作，先借助小棒擺，然后把想出的情況用彩筆畫(huà)在紙上。（選有代表性的畫(huà)）
2、代表把作品貼到黑板上。
你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將它們分分類嗎？（同位討論）
3、集體交流分的方法。
學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，重新調(diào)整分法。
相交
板書(shū)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置
不相交
4、出示定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
（有疑問(wèn)嗎？解釋定義中不懂得詞。）
5、出示練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們判斷哪組是平行線？
6、在相交中有一種特殊情況，看黑板猜是哪一種？
7、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè)垂線這一段。
8、你學(xué)到了什么？讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足，強(qiáng)調(diào)垂足符號(hào)。
板書(shū)課題：垂直平行
9、生活中平行垂直應(yīng)用很多，請(qǐng)找出數(shù)學(xué)書(shū)中的互相平行，垂直。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美）
教師出示鐵軌圖，讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。
（滲透安全的重要性）
我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是：
1、課一開(kāi)始，教師通過(guò)讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的心，這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識(shí)。
2、第一個(gè)問(wèn)題剛解決，第二個(gè)問(wèn)題又出來(lái)了“如果再加上一條線，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？”又把學(xué)生引入思考的.境界，學(xué)生信心十足，因此，討論、交流的都很充分。
3、平行線學(xué)會(huì)之后，讓學(xué)生自學(xué)“垂直”，有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
4、課的最后，教師又通過(guò)圖片滲透數(shù)學(xué)美，通過(guò)鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性，無(wú)不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念，就是：數(shù)學(xué)課并不只是為教知識(shí)而教知識(shí)的，要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
一、導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
一、探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
二、平行與垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2垂直
師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
三、鞏固練習(xí)
1、、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書(shū)：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū):兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問(wèn)題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）。
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
一、畫(huà)圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書(shū)：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的`平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))
全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))
板書(shū)設(shè)計(jì)：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】。
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢?(沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸)。
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)。
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)。
生：很大很大，越來(lái)越大。(學(xué)生閉上眼睛想象)。
師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)。
3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念。
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)。
2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)。
3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)。
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)。
5、你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)。
師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)。
6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。
(二)、揭示垂直的概念。
1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角)。
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說(shuō)a1垂直于a2，也可以說(shuō)a2是a1的垂線，或者說(shuō)a2垂直于a1。
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)。
3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書(shū)課題)。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
六、總結(jié):。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
七、作業(yè)：
2、動(dòng)手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)。
不成直角。
相交。
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直。
不相交互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
《平行與垂直》本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從看課件上有關(guān)“小棒的位置關(guān)系”的知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透，沒(méi)有矯情的暗示，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，課上沒(méi)能夠兼顧差生，差生學(xué)習(xí)積極性不高，不愿動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不積極參與小組討論，老師課上沒(méi)有能夠重點(diǎn)輔導(dǎo)。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生反映出的情況不少，學(xué)生認(rèn)識(shí)了在同一片面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交，在相交這種情況中還存在著垂直于不垂直。整節(jié)課我自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生擺兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況講解。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)多種練習(xí)形式，進(jìn)一步理解平行和垂直的概念，進(jìn)一步拓展知識(shí)，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力。無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;拓展練習(xí)中直線與已知直線平行或垂直的想象。學(xué)生在本課中不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離，重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：（課件1課前播放音樂(lè)）。
一、畫(huà)圖感知。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品。
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎？
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交。
分為三類：相交，不相交，快要相交。
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板書(shū)：相交：（）（）()()。
成直角：（）垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角？當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角？請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）。
2.揭示互相平行的概念。
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？。
（出示課件5）。
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來(lái)看這條直線。（出示課件6）。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？(出示課件7）。
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（指名說(shuō)一說(shuō)）。
三、深化理解，應(yīng)用拓展。
練一練（出示課件8、9.）。
四、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象？（出示課件10、11）。
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l(shuí)搜集得多。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
不相交：()（互相平行）平面。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、透過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個(gè)平面，然后，在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況呢？請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫(huà)在白紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫(huà)。你想到幾種就畫(huà)幾種，開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫(huà)，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種狀況。
此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）。
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）。
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來(lái)補(bǔ)充！
(二)進(jìn)行分類。
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）。
3、小組匯報(bào)分類狀況。
誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類的依據(jù)是什么？你是如何分類的？
誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類的？
看2號(hào)圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來(lái)把這兩條直線延長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。
4、揭示平行的概念。
（1）那再來(lái)看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）。
（2）那么，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）。
（3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）。
老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，能夠說(shuō)直線a與b互相平行，或者說(shuō)a平行于b，b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線？（不能，因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?BR> 強(qiáng)調(diào)：決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行，（板書(shū)：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
（5）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。（略）。
5、揭示垂直的概念。
（1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構(gòu)成了四個(gè)角）。
（2）你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構(gòu)成了四個(gè)直角）。
（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）。
（5）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。
（6）強(qiáng)調(diào)：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
直線a是直線b的垂線，或者說(shuō)a垂直于b。
也能夠說(shuō)b是a的垂線，或者說(shuō)b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號(hào)來(lái)表示，記作：讀作：
（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
（8）垂直練習(xí)。
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個(gè)例子嗎？
四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書(shū)課題）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一齊來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
六、總結(jié):。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結(jié)全課。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè)。
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張。
一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)？
2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的.，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）。
二、觀察分類，了解特征。
1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。
2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。（生匯報(bào)，師移動(dòng)圖形。）。
（1）揭示平行概念：
師：老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書(shū)：（不相交）。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法，需要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線延長(zhǎng)，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的情況。
師：有沒(méi)有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？
師：那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？
（2）揭示垂直概念：
師：通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。
師：兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。
師：象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解。看看書(shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
師：你身邊有互相垂直的現(xiàn)象么？
6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）。
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。
四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！
板書(shū)設(shè)計(jì)：
在同一平面內(nèi)的兩條直線：
不相交相交。
互相平行成直角互相垂直。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：(課件1課前播放音樂(lè))。
一、畫(huà)圖感知。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品。
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交。
分為三類：相交，不相交，快要相交。
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板書(shū)：相交：()()()()。
成直角：()垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直。
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)。
2.揭示互相平行的概念。
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)。
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)。
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念。
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面(判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)。
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))。
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展。
練一練(出示課件8、9.)。
四、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)。
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相交：()()()()在成直角：()(互相垂直)同一。
不相交：()(互相平行)平面。
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平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
1、無(wú)限思想想象平面
（設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
（設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
（一）進(jìn)行分類
1、小組合作，分類
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
（設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）
（二）匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
（2）認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
（給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
（一）填空
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）
（二）選擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
a相互平行
b相互垂直
c相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
a重合
b相互平行
c相互垂直
（檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。
e l k h z
（當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）
（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
（一）導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
您現(xiàn)在正在閱讀的《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思本節(jié)課，是我校楊永麗老師在全國(guó)教學(xué)研討會(huì)議上做的一節(jié)研討課，下面是我根據(jù)聽(tīng)課記錄整理而成的教學(xué)大環(huán)節(jié)，請(qǐng)各位老師諒解。
一、大膽猜想，激發(fā)興趣。
1、請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，老師手里藏的是什么？
2、看到小棒，可能想到數(shù)學(xué)課中的什么？（滲透“歌德巴赫猜想”）
二、提出問(wèn)題，講授新課。
1、屏幕上出示一條線，如果再加上一條線，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
小組合作，先借助小棒擺，然后把想出的情況用彩筆畫(huà)在紙上。（選有代表性的畫(huà)）
2、代表把作品貼到黑板上。
你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將它們分分類嗎？（同位討論）
3、集體交流分的方法。
學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，重新調(diào)整分法。
相交
板書(shū)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置
不相交
4、出示定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
（有疑問(wèn)嗎？解釋定義中不懂得詞。）
5、出示練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們判斷哪組是平行線？
6、在相交中有一種特殊情況，看黑板猜是哪一種？
7、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè)垂線這一段。
8、你學(xué)到了什么？讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足，強(qiáng)調(diào)垂足符號(hào)。
板書(shū)課題：垂直平行
9、生活中平行垂直應(yīng)用很多，請(qǐng)找出數(shù)學(xué)書(shū)中的互相平行，垂直。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美）
教師出示鐵軌圖，讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。
（滲透安全的重要性）
我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是：
1、課一開(kāi)始，教師通過(guò)讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的心，這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識(shí)。
2、第一個(gè)問(wèn)題剛解決，第二個(gè)問(wèn)題又出來(lái)了“如果再加上一條線，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？”又把學(xué)生引入思考的.境界，學(xué)生信心十足，因此，討論、交流的都很充分。
3、平行線學(xué)會(huì)之后，讓學(xué)生自學(xué)“垂直”，有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
4、課的最后，教師又通過(guò)圖片滲透數(shù)學(xué)美，通過(guò)鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性，無(wú)不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念，就是：數(shù)學(xué)課并不只是為教知識(shí)而教知識(shí)的，要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
一、導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
一、探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
二、平行與垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2垂直
師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
三、鞏固練習(xí)
1、、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書(shū)：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū):兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問(wèn)題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）。
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
一、畫(huà)圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書(shū)：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的`平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))
全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))
板書(shū)設(shè)計(jì)：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】。
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢?(沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸)。
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)。
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)。
生：很大很大，越來(lái)越大。(學(xué)生閉上眼睛想象)。
師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)。
3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念。
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)。
2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)。
3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)。
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)。
5、你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)。
師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)。
6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。
(二)、揭示垂直的概念。
1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角)。
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說(shuō)a1垂直于a2，也可以說(shuō)a2是a1的垂線，或者說(shuō)a2垂直于a1。
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)。
3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書(shū)課題)。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
六、總結(jié):。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
七、作業(yè)：
2、動(dòng)手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)。
不成直角。
相交。
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直。
不相交互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
《平行與垂直》本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從看課件上有關(guān)“小棒的位置關(guān)系”的知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透，沒(méi)有矯情的暗示，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，課上沒(méi)能夠兼顧差生，差生學(xué)習(xí)積極性不高，不愿動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不積極參與小組討論，老師課上沒(méi)有能夠重點(diǎn)輔導(dǎo)。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生反映出的情況不少，學(xué)生認(rèn)識(shí)了在同一片面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交，在相交這種情況中還存在著垂直于不垂直。整節(jié)課我自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生擺兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況講解。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)多種練習(xí)形式，進(jìn)一步理解平行和垂直的概念，進(jìn)一步拓展知識(shí)，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力。無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;拓展練習(xí)中直線與已知直線平行或垂直的想象。學(xué)生在本課中不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離，重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：（課件1課前播放音樂(lè)）。
一、畫(huà)圖感知。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品。
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎？
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交。
分為三類：相交，不相交，快要相交。
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板書(shū)：相交：（）（）()()。
成直角：（）垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角？當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角？請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）。
2.揭示互相平行的概念。
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？。
（出示課件5）。
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來(lái)看這條直線。（出示課件6）。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？(出示課件7）。
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（指名說(shuō)一說(shuō)）。
三、深化理解，應(yīng)用拓展。
練一練（出示課件8、9.）。
四、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象？（出示課件10、11）。
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l(shuí)搜集得多。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
不相交：()（互相平行）平面。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、透過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個(gè)平面，然后，在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況呢？請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫(huà)在白紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫(huà)。你想到幾種就畫(huà)幾種，開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫(huà)，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種狀況。
此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）。
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）。
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來(lái)補(bǔ)充！
(二)進(jìn)行分類。
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）。
3、小組匯報(bào)分類狀況。
誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類的依據(jù)是什么？你是如何分類的？
誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類的？
看2號(hào)圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來(lái)把這兩條直線延長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。
4、揭示平行的概念。
（1）那再來(lái)看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）。
（2）那么，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）。
（3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）。
老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，能夠說(shuō)直線a與b互相平行，或者說(shuō)a平行于b，b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線？（不能，因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?BR> 強(qiáng)調(diào)：決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行，（板書(shū)：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
（5）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。（略）。
5、揭示垂直的概念。
（1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構(gòu)成了四個(gè)角）。
（2）你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構(gòu)成了四個(gè)直角）。
（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）。
（5）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。
（6）強(qiáng)調(diào)：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
直線a是直線b的垂線，或者說(shuō)a垂直于b。
也能夠說(shuō)b是a的垂線，或者說(shuō)b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號(hào)來(lái)表示，記作：讀作：
（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
（8）垂直練習(xí)。
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個(gè)例子嗎？
四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書(shū)課題）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一齊來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
六、總結(jié):。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結(jié)全課。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè)。
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張。
一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)？
2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的.，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）。
二、觀察分類，了解特征。
1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。
2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。（生匯報(bào)，師移動(dòng)圖形。）。
（1）揭示平行概念：
師：老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書(shū)：（不相交）。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法，需要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線延長(zhǎng)，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的情況。
師：有沒(méi)有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？
師：那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？
（2）揭示垂直概念：
師：通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。
師：兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。
師：象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解。看看書(shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
師：你身邊有互相垂直的現(xiàn)象么？
6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）。
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。
四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！
板書(shū)設(shè)計(jì)：
在同一平面內(nèi)的兩條直線：
不相交相交。
互相平行成直角互相垂直。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：(課件1課前播放音樂(lè))。
一、畫(huà)圖感知。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品。
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
3，學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交。
分為三類：相交，不相交，快要相交。
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板書(shū)：相交：()()()()。
成直角：()垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直。
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)。
2.揭示互相平行的概念。
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)。
課件動(dòng)態(tài)演示：
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)。
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念。
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面(判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)。
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))。
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展。
練一練(出示課件8、9.)。
四、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)。
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相交：()()()()在成直角：()(互相垂直)同一。
不相交：()(互相平行)平面。
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