每個人在生活中都會遇到各種各樣的問題，不僅限于我們目前正在處理的事情。怎樣培養(yǎng)自己的領(lǐng)導(dǎo)力，成為一個優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者？一起來看看這些總結(jié)范文，或許能夠給我們寫作帶來一些新的思考和靈感。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇一
2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認識“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認識規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時教學(xué)反思。
重點：公式的理解與正確運用（考點：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用）。
難點：公式的理解與正確運用。
教法：自主探究和合作交流。
（1）（x+2）(x-2)（2）（1+2y）(1-2y)(3)（x+3y）(x-3y)。
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2。
學(xué)生分組討論，交流，小組長回答問題。
師生共同總結(jié)歸納：
即兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
（1）一組完全相同的項；
（2）一組互為相反數(shù)的項。
2.例題。
（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)。
3.公式應(yīng)用。
（1）（a+2）(a-2)（2）（-x+2y）(-x-3y)。
兩個學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨立完成。
老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。
1.計算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)。
師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學(xué)反思《平方差公式第一課時教學(xué)反思》。
學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，同桌互相檢查。
2.（ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的a和b分別是什么？
學(xué)生分組討論交流，獨立完成運算。
1、（ab+8）（ab－8）2、(5m-n)(-5m-n)。
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z)4、(a+b)(a-b)(a2+b2)。
2、運用公式要注意的.問題：
（2）公式中的a、b可以代表什么？
一、檢測導(dǎo)入。
二、例題展示。
三、拓展延伸。
四、達標堂測。
五、歸納小結(jié)。
即兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
六、布置作業(yè)。
p21：習(xí)題1.91、2。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
三、教學(xué)方法。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學(xué)過程。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
七、板書設(shè)計：
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇三
學(xué)習(xí)目標：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;。
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點：
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索。
1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。
2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。
二、試一試。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇四
1、進一步提高分析，解決問題的能力。
2、學(xué)會條件整理，明晰解題思路。
3、理解設(shè)間接未知數(shù)的意義。
1、學(xué)會用列表格或畫圖法分析題目，理順關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系一目了然，具有直觀易懂的優(yōu)點，避免了因數(shù)據(jù)多，關(guān)系復(fù)雜而混淆不清。
2、當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)時難于列出方程或找到相關(guān)的等量關(guān)系，我們可采取用間接設(shè)未知數(shù)的辦法。
問題設(shè)疑：從a到長青化工廠，鐵路走多少公里？公路走多少公里？
從長青化工廠到b，鐵路走多少公里？公路走多少公里？
鐵路每噸千米運價是多少？公路每噸千米運價是多少？
兩次運輸總支出為多少元？
分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，設(shè)產(chǎn)品重噸，原料重噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填定下表：
產(chǎn)品噸。
原料噸。
合計。
公路運費（元）。
鐵路運費（元）。
價值（元）。
題目所求數(shù)值是，為此需先解出與。
由上表，列方程組。
解這個方程組，得。
因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多元。
1七年級某班同學(xué)參加平整土地勞動，運土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人，若從挖土人員中抽出6人去運土，則兩者人數(shù)相等，原來有運土________人，挖土_______人。
2、足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打11場，負3場，共得16分，那么這個隊勝了______場。
當(dāng)堂檢測題。
1、學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個，則籃球有_______個，排球有______個，足球有_______個。
2、已知梯形的面積是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，則梯形的上、下底分別是____________。
3、小兵最近購買了兩種三年期債券5000元，甲種年利率為5.8%，乙種年利率為6%，三年后共可得到利息888元，則他購甲種債券________元，乙種債券_______元。
4、甲對乙風(fēng)趣地說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你才2歲；而你像我這樣大歲數(shù)的那年，我已經(jīng)38歲了?！眲t甲、乙兩人現(xiàn)在的歲數(shù)分別是_______。
5、某商店為了處理積壓商品，實行虧本銷售，已知購進的甲、乙商品原價共為880元，甲種商品按原價打8折，乙種商品按原價打七五折，結(jié)果兩種商品共虧196元，則甲、乙商品的原價分別為（）。
a、400元，480元b、480元，400元。
c、360元，300元d、300元，360元。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇五
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習(xí)課上將加強練習(xí)。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇六
(4)(+3z)(-3z)=_____.
（1）(x+1)(1+x),。
(2)(2x+)(-2x),。
(3)(a-b)(-a+b),。
(4)（-a-b）(-a+b)。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇七
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當(dāng)成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習(xí)。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇八
本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計的，通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式；再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識，有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會換元的思想，達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會合情推理的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。
（一）知識與技能。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
（二）過程與方法。
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3．通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
4．通過活動1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。
5．通過活動4，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
（三）情感與態(tài)度。
1．通過探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇九
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十
三、教學(xué)目標。
通過幾方面的合力，提高學(xué)生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平．。
四、教學(xué)重難點。
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路。
1．本課運用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，主要使用的技術(shù)有：ppt課件、幾何畫板．。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。
你能用簡便的方法計算出它的面積嗎？看誰算得快：
師生活動：學(xué)生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)問題，并進行生活中的數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換．。
（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)。
計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（m+1）（m-1）=；
（2）（5+x）（5-x）=；
（3）（2x+1）（2x-1）=．。
師生活動：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論探究，進行多項式的乘法，計算出結(jié)論．。
信息技術(shù)支持：ppt動畫演示．。
結(jié)論是一個平方減去另一個平方的形式，效果十分鮮明．。
（三）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知。
問題3：依照以上三道題的計算回答下列問題：
（1）式子的左邊具有什么共同特征？
（2）它們的結(jié)果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？
問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
（四）數(shù)形結(jié)合，幾何說理。
提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積．。
（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。
（六）鞏固運用，內(nèi)化新知。
問題6：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
（2）（－m+n）（m－n）．。
（1）（3x+2y）（3x－2y）；
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．。
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間，提高效率，規(guī)范學(xué)生書寫．。
（七）拓展應(yīng)用，強化思維。
問題8：利用平方差公式計算情景導(dǎo)航中提出的問題：
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間．。
（八）總結(jié)概括，自我評價。
問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？
提示：從知識和情感態(tài)度兩個方面加以小結(jié)．。
師生活動：使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，分組討論后交流．。
（九）課后作業(yè)。
1．必做題：課本p36習(xí)題2.1a組1、2．。
2．選做題：課本p36習(xí)題2.1b組1、2．。
作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個體差異．。
七、教學(xué)反思。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十一
本周聽了滿老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是滿老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準確的解釋。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十二
《平方差公式》這一節(jié)重點和難點就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學(xué)設(shè)計思想是從讓每一位學(xué)生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達到熟練運用的目的。只是在具體的教學(xué)手段和措施及側(cè)重點上有所區(qū)別。雖然如此，我個人認為基本目標已經(jīng)達到，也取得了初步成效，尤其是對易錯點的側(cè)重讓學(xué)生記憶深刻效果更明顯。
具體來說，成功之處我們都基本實現(xiàn)了教學(xué)目標，突出了教學(xué)重難點，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計逐層深入，及時反饋學(xué)習(xí)效果，精講多練?；緦崿F(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準備充分，教學(xué)設(shè)計合理充實，有很強的實用性和創(chuàng)造性。
2、導(dǎo)入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生留下懸念，同時對平方差公式有了初步的感性認識，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習(xí)以及公式的幾何解釋，使學(xué)生對新知識的理解由感性認識到理性認識的過渡。
3、選題合理、有針對性和層次性。在鞏固練習(xí)中通過像（x+y）(x-y)這種簡單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負號的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過各類變式和判斷及找錯的題型問題的暴露，及時處理。使得學(xué)生逐步加深對公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學(xué)生留下的疑問，最后實現(xiàn)創(chuàng)新，用簡便方法計算像2002×1998.使得整個課堂容量大，充實。
進的例題練習(xí)讓學(xué)生逐步理解公式中字母的可變性。最后達到對公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運用得到升華。
5、本節(jié)課的重點和難點就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運用公式時的易錯點。不僅在訓(xùn)練期間多次強調(diào)的方式提醒學(xué)生易錯點，相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項的平方，平方時底是單項式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項式時不要忘記打上括號，而且在最后的小結(jié)中給學(xué)生總結(jié)更是讓學(xué)生影響深刻。
6、對公式進行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學(xué)生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡單。
3、課堂效率有待提高。
改進方向：1、繼續(xù)加強平時的“生本”理念的灌輸和學(xué)生討論、發(fā)言的培訓(xùn)和鼓勵。
2、教學(xué)設(shè)計時更全面、深入地考慮學(xué)生的問題也就是備課備學(xué)生。
3、加強對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓(xùn)。
4、課堂教學(xué)注重多措施了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。俗話說：“金無足赤，人無完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問題沒有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請各位同仁批評指正，本人一定笑納，并表示感謝。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十三
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十四
進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.
教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習(xí)。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十五
一、學(xué)習(xí)目標：
2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
二、重點難點。
難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學(xué)習(xí)。
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
12001×19992998×1002。
導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積.
1x+1x-12m+2m-2。
32x+12x-14x+5yx-5y。
結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
即：a+ba-b=a2-b2。
四、精講精練。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十六
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望楊老師海涵，大家批評。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十七
前不久聽了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評。
謝謝。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十八
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十九
平方差公式是在學(xué)習(xí)多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。
學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項式乘多項式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時，要把它括號在平方。
難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二十
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的`結(jié)構(gòu)時候，重點突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學(xué)設(shè)計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。
不足之處：
教學(xué)中時間把握還是不足，在設(shè)計的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。
有些題目的歸納可放手給學(xué)生討論后由學(xué)生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。
教學(xué)語言還太隨意，數(shù)學(xué)的語言應(yīng)該嚴謹。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二十一
教學(xué)目標：
一、知識與技能。
１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力２、會運用公式進行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
１、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數(shù)學(xué)式子表達出，即給出公式。
２、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.
教學(xué)重點：公式的簡單運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合。
課前準備：投影儀、幻燈片。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二十二
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇一
2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認識“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認識規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時教學(xué)反思。
重點：公式的理解與正確運用（考點：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用）。
難點：公式的理解與正確運用。
教法：自主探究和合作交流。
（1）（x+2）(x-2)（2）（1+2y）(1-2y)(3)（x+3y）(x-3y)。
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2。
學(xué)生分組討論，交流，小組長回答問題。
師生共同總結(jié)歸納：
即兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
（1）一組完全相同的項；
（2）一組互為相反數(shù)的項。
2.例題。
（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)。
3.公式應(yīng)用。
（1）（a+2）(a-2)（2）（-x+2y）(-x-3y)。
兩個學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨立完成。
老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。
1.計算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)。
師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學(xué)反思《平方差公式第一課時教學(xué)反思》。
學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，同桌互相檢查。
2.（ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的a和b分別是什么？
學(xué)生分組討論交流，獨立完成運算。
1、（ab+8）（ab－8）2、(5m-n)(-5m-n)。
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z)4、(a+b)(a-b)(a2+b2)。
2、運用公式要注意的.問題：
（2）公式中的a、b可以代表什么？
一、檢測導(dǎo)入。
二、例題展示。
三、拓展延伸。
四、達標堂測。
五、歸納小結(jié)。
即兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
六、布置作業(yè)。
p21：習(xí)題1.91、2。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
三、教學(xué)方法。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學(xué)過程。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
七、板書設(shè)計：
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇三
學(xué)習(xí)目標：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;。
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點：
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索。
1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。
2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。
二、試一試。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇四
1、進一步提高分析，解決問題的能力。
2、學(xué)會條件整理，明晰解題思路。
3、理解設(shè)間接未知數(shù)的意義。
1、學(xué)會用列表格或畫圖法分析題目，理順關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系一目了然，具有直觀易懂的優(yōu)點，避免了因數(shù)據(jù)多，關(guān)系復(fù)雜而混淆不清。
2、當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)時難于列出方程或找到相關(guān)的等量關(guān)系，我們可采取用間接設(shè)未知數(shù)的辦法。
問題設(shè)疑：從a到長青化工廠，鐵路走多少公里？公路走多少公里？
從長青化工廠到b，鐵路走多少公里？公路走多少公里？
鐵路每噸千米運價是多少？公路每噸千米運價是多少？
兩次運輸總支出為多少元？
分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，設(shè)產(chǎn)品重噸，原料重噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填定下表：
產(chǎn)品噸。
原料噸。
合計。
公路運費（元）。
鐵路運費（元）。
價值（元）。
題目所求數(shù)值是，為此需先解出與。
由上表，列方程組。
解這個方程組，得。
因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多元。
1七年級某班同學(xué)參加平整土地勞動，運土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人，若從挖土人員中抽出6人去運土，則兩者人數(shù)相等，原來有運土________人，挖土_______人。
2、足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打11場，負3場，共得16分，那么這個隊勝了______場。
當(dāng)堂檢測題。
1、學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個，則籃球有_______個，排球有______個，足球有_______個。
2、已知梯形的面積是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，則梯形的上、下底分別是____________。
3、小兵最近購買了兩種三年期債券5000元，甲種年利率為5.8%，乙種年利率為6%，三年后共可得到利息888元，則他購甲種債券________元，乙種債券_______元。
4、甲對乙風(fēng)趣地說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你才2歲；而你像我這樣大歲數(shù)的那年，我已經(jīng)38歲了?！眲t甲、乙兩人現(xiàn)在的歲數(shù)分別是_______。
5、某商店為了處理積壓商品，實行虧本銷售，已知購進的甲、乙商品原價共為880元，甲種商品按原價打8折，乙種商品按原價打七五折，結(jié)果兩種商品共虧196元，則甲、乙商品的原價分別為（）。
a、400元，480元b、480元，400元。
c、360元，300元d、300元，360元。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇五
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習(xí)課上將加強練習(xí)。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇六
(4)(+3z)(-3z)=_____.
（1）(x+1)(1+x),。
(2)(2x+)(-2x),。
(3)(a-b)(-a+b),。
(4)（-a-b）(-a+b)。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇七
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當(dāng)成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習(xí)。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇八
本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計的，通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式；再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識，有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會換元的思想，達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會合情推理的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。
（一）知識與技能。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
（二）過程與方法。
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3．通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
4．通過活動1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。
5．通過活動4，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
（三）情感與態(tài)度。
1．通過探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇九
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十
三、教學(xué)目標。
通過幾方面的合力，提高學(xué)生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平．。
四、教學(xué)重難點。
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路。
1．本課運用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，主要使用的技術(shù)有：ppt課件、幾何畫板．。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。
你能用簡便的方法計算出它的面積嗎？看誰算得快：
師生活動：學(xué)生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)問題，并進行生活中的數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換．。
（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)。
計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（m+1）（m-1）=；
（2）（5+x）（5-x）=；
（3）（2x+1）（2x-1）=．。
師生活動：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論探究，進行多項式的乘法，計算出結(jié)論．。
信息技術(shù)支持：ppt動畫演示．。
結(jié)論是一個平方減去另一個平方的形式，效果十分鮮明．。
（三）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知。
問題3：依照以上三道題的計算回答下列問題：
（1）式子的左邊具有什么共同特征？
（2）它們的結(jié)果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？
問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
（四）數(shù)形結(jié)合，幾何說理。
提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積．。
（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。
（六）鞏固運用，內(nèi)化新知。
問題6：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
（2）（－m+n）（m－n）．。
（1）（3x+2y）（3x－2y）；
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．。
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間，提高效率，規(guī)范學(xué)生書寫．。
（七）拓展應(yīng)用，強化思維。
問題8：利用平方差公式計算情景導(dǎo)航中提出的問題：
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間．。
（八）總結(jié)概括，自我評價。
問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？
提示：從知識和情感態(tài)度兩個方面加以小結(jié)．。
師生活動：使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，分組討論后交流．。
（九）課后作業(yè)。
1．必做題：課本p36習(xí)題2.1a組1、2．。
2．選做題：課本p36習(xí)題2.1b組1、2．。
作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個體差異．。
七、教學(xué)反思。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十一
本周聽了滿老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是滿老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準確的解釋。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十二
《平方差公式》這一節(jié)重點和難點就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學(xué)設(shè)計思想是從讓每一位學(xué)生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達到熟練運用的目的。只是在具體的教學(xué)手段和措施及側(cè)重點上有所區(qū)別。雖然如此，我個人認為基本目標已經(jīng)達到，也取得了初步成效，尤其是對易錯點的側(cè)重讓學(xué)生記憶深刻效果更明顯。
具體來說，成功之處我們都基本實現(xiàn)了教學(xué)目標，突出了教學(xué)重難點，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計逐層深入，及時反饋學(xué)習(xí)效果，精講多練?；緦崿F(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準備充分，教學(xué)設(shè)計合理充實，有很強的實用性和創(chuàng)造性。
2、導(dǎo)入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生留下懸念，同時對平方差公式有了初步的感性認識，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習(xí)以及公式的幾何解釋，使學(xué)生對新知識的理解由感性認識到理性認識的過渡。
3、選題合理、有針對性和層次性。在鞏固練習(xí)中通過像（x+y）(x-y)這種簡單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負號的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過各類變式和判斷及找錯的題型問題的暴露，及時處理。使得學(xué)生逐步加深對公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學(xué)生留下的疑問，最后實現(xiàn)創(chuàng)新，用簡便方法計算像2002×1998.使得整個課堂容量大，充實。
進的例題練習(xí)讓學(xué)生逐步理解公式中字母的可變性。最后達到對公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運用得到升華。
5、本節(jié)課的重點和難點就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運用公式時的易錯點。不僅在訓(xùn)練期間多次強調(diào)的方式提醒學(xué)生易錯點，相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項的平方，平方時底是單項式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項式時不要忘記打上括號，而且在最后的小結(jié)中給學(xué)生總結(jié)更是讓學(xué)生影響深刻。
6、對公式進行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學(xué)生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡單。
3、課堂效率有待提高。
改進方向：1、繼續(xù)加強平時的“生本”理念的灌輸和學(xué)生討論、發(fā)言的培訓(xùn)和鼓勵。
2、教學(xué)設(shè)計時更全面、深入地考慮學(xué)生的問題也就是備課備學(xué)生。
3、加強對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓(xùn)。
4、課堂教學(xué)注重多措施了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。俗話說：“金無足赤，人無完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問題沒有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請各位同仁批評指正，本人一定笑納，并表示感謝。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十三
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十四
進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.
教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習(xí)。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十五
一、學(xué)習(xí)目標：
2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
二、重點難點。
難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學(xué)習(xí)。
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
12001×19992998×1002。
導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積.
1x+1x-12m+2m-2。
32x+12x-14x+5yx-5y。
結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
即：a+ba-b=a2-b2。
四、精講精練。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十六
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望楊老師海涵，大家批評。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十七
前不久聽了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習(xí)量、內(nèi)容及安排上恰當(dāng)好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當(dāng)?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當(dāng)學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習(xí)題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當(dāng)準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評。
謝謝。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十八
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇十九
平方差公式是在學(xué)習(xí)多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。
學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項式乘多項式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時，要把它括號在平方。
難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二十
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的`結(jié)構(gòu)時候，重點突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學(xué)設(shè)計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。
不足之處：
教學(xué)中時間把握還是不足，在設(shè)計的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。
有些題目的歸納可放手給學(xué)生討論后由學(xué)生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。
教學(xué)語言還太隨意，數(shù)學(xué)的語言應(yīng)該嚴謹。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二十一
教學(xué)目標：
一、知識與技能。
１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力２、會運用公式進行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
１、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數(shù)學(xué)式子表達出，即給出公式。
２、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.
教學(xué)重點：公式的簡單運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合。
課前準備：投影儀、幻燈片。
平方差公式的教學(xué)設(shè)計篇二十二
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。