二次函數教學設計(實用20篇)

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    通過總結,我們可以更好地了解自己在學習和工作中的優(yōu)勢和不足。總結中應該客觀公正地評價所總結的對象或事物。以下是一些成功人士的心得體會,相信會對大家有所啟發(fā)。
    二次函數教學設計篇一
    二次函數的圖象及性質近8年考查7次,以解答題為主,且綜合性較強,一般涉及求交點坐標及頂點坐標。在選擇、填空題中考查的知識點有二次函數圖象與系數a、b、c的關系、與一元二次方程的關系、增減性、對稱軸、頂點坐標及與x軸、y軸的交點。
    2、教學目標
    (1)認識二次函數是常見的簡單函數之一,也是刻畫現實世界變量之間關系的重要數學模型。理解二次函數的概念,掌握其函數關系式以及自變量的取值范圍。
    (2)能正確地描述二次函數的圖象,能根據圖象或函數關系式說出二次函數圖象的特征及函數的性質,并能運用這些性質解決問題。
    (3)、了解二次函數與一元二次方程的關系,能利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
    3、教學重點:
    (1)二次函數的圖象與性質
    (2)二次函數的平移
    4、教學難點:
    能根據圖象或函數關系式說出二次函數圖象的特征及函數的性質,并能運用這些性質解決問題。
    基于本節(jié)課的特點和我們學校正在進行的“三、三、六”教學模式,我采用“先學后教,當堂訓練”的教學方法。即:教師激情導課,學生自學自做,教師進行面批,組織小組交流,展示學習成果,檢測導結反饋。對于課堂上學生出現的疑問,盡量讓學生互相解決,教師起到幫助、組織、合作、協(xié)調的作用。最后讓學生當堂完成實踐練題和檢測導結,經過嚴格有梯度的訓練,使學生學會知識、形成能力。同時鼓勵和培養(yǎng)學生提高分析能力、表達能力和探究能力。以“學—導—練”三步為主線,以“六環(huán)節(jié)”為結構,來進行本節(jié)課的教學。在整個教學過程中加強學生自學方法的指導。以問題“引”自學,以自測“顯”問題,以優(yōu)生“帶”差生,以點撥“疏”疑點,以訓練“鞏”新知。
    由于是復習課,因此我在以學生為主體的原則下,讓他們通過畫圖、觀察、比較、推理、小組交流,直至最后探索出結論。以引導、探究、合作、點拔、評價的方式貫穿整個課堂。
    本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié):
    1、挑戰(zhàn)自我;
    2、考點清單;
    3、夯實基礎;
    4、小結感悟;
    5、目標檢測
    6、拓展延伸
    7、作業(yè)布置。
    1、挑戰(zhàn)自我
    出示3道有關二次函數的圖象與性質,二次函數圖象的平移的中考試題,讓學生自主完成,引起有關知識點的回憶。第一題是二次函數對稱軸的考查;第二題考察圖象的平移;第三題解有關拋物線與系數a、b、c關系的題。
    教學效果:學生積極投入思考,開篇就為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松的討論氛圍。
    2、考點清單
    師生共同回憶
    1、二次函數的圖象與性質
    2、二次函數圖象與系數a、b、c
    的關系3、二次函數圖象的平移
    教學效果:預計學生對這些知識有遺忘,應積極引導回憶問題,達到對知識點有明確的認識。
    3、夯實基礎
    師生共同探討四道典型例題,強化知識點的靈活應用。題讓學生先想后答,遇到難題小組交流,教師點撥,全班展示,充分發(fā)揮學生對積極主動性。
    教學效果:大部分學生學習二次函數有困難,應互幫互助,共同進步。
    4、小結感悟:說說你在本節(jié)課解題過程中的收獲及疑惑?(小組交流)
    教師給學生一定的時間去反思回顧,本節(jié)課對知識的研究探索過程,小結方法及相關結論,提煉數學思想,掌握數學規(guī)律,從而達到鞏固所學知識目的增強學習興趣和合作意識。
    5、目標檢測:
    為學生提供自我檢測的機會,教師針對學生反饋情況,及時調整授課,查漏補缺。并要求學生在規(guī)定五分鐘內完成,同時對每道題進行分數量化。當大部分學生完成后,教師出示答案,以便學生核對。同組的學生進行作業(yè)互相批改。并把結果告訴老師,以便老師掌握每位學生是否都當堂達到學習目標。對于當堂不能完成任務的學生課下進行適當的輔導。
    6、拓展延伸:給學有余力的學生提供更多的練習機會。
    7、課后作業(yè):《中考指導》62頁——64頁。
    以上就是我的說課內容,歡迎各位領導、同仁批評指導!
    1、給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體,以知識為載體、培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式,提供給學生自主合作探究的舞臺。在經歷知識的發(fā)現過程中,培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及組織小組合作學習,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。
    2、在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐,而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生,讓全體的學生都動起來。
    二次函數教學設計篇二
    一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念.。
    教學目標。
    1.通過設置問題,建立數學模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.。
    3.解決一些概念性的題目.。
    4.態(tài)度、情感、價值觀。
    4.通過生活學習數學,并用數學解決生活中的'問題來激發(fā)學生的學習熱情.。
    重難點關鍵。
    教學過程。
    一、復習引入。
    學生活動:列方程.。
    問題(1)《九章算術》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問戶高、廣各幾何?”
    整理、化簡,得:__________.。
    問題(2)如圖,如果,那么點c叫做線段ab的黃金分割點.。
    整理得:_________.。
    整理,得:________.。
    二、探索新知。
    學生活動:請口答下面問題.。
    (1)上面三個方程整理后含有幾個未知數?
    (2)按照整式中的多項式的規(guī)定,它們最高次數是幾次?
    (3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?
    二次函數教學設計篇三
    1.能畫二次函數的圖象,并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同,理解對二次函數圖象的影響.
    2.能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
    3.經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程,進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經驗,體會數形結合思想在數學中的應用.
    4.通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.
    二次函數教學設計篇四
    一、教材分析:
    《用函數的觀點看一元二次方程》選自義務教育課程標準試驗教科書(五四學制)《數學》(人教版)九年級上冊第二十一章第二節(jié),這節(jié)課是在學生學習了二次函數的概念、圖象、性質及其相關應用的基礎上,讓學生繼續(xù)探索二次函數與一元二次方程的關系,教材通過小球飛行這樣的實際情境,創(chuàng)設三個問題,這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣,學生結合問題實際意義就能對二次函數與一元二次方程的關系有很好的體會;從而得出用二次函數的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求:注重知識與實際問題的聯(lián)系。
    本節(jié)教學時間安排1課時。
    二、教學目標:
    知識技能:
    1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程,體會方程與函數之間的聯(lián)系.。
    數學思考:
    1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程,培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.。
    2.經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程,獲得用圖象法求方程近似根的體驗.。
    3.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數,討論一元二次方程的根的情況,進一步培養(yǎng)學生的數形結合思想。
    解決問題:
    1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程,體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
    2.通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根,進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系,提高估算能力。
    情感態(tài)度:
    1.從學生感興趣的問題入手,讓學生親自體會學習數學的價值,從而提高學生學習數學的好奇心和求知欲。
    2.通過學生共同觀察和討論,培養(yǎng)大家的合作交流意識。
    三、教學重點、難點:
    教學重點:
    1.體會方程與函數之間的聯(lián)系。
    教學難點:
    1.探索方程與函數之間關系的過程。
    四、教學方法:啟發(fā)引導合作交流。
    五:教具、學具:課件。
    六、教學媒體:計算機、實物投影。
    七、教學過程:
    [活動1]檢查預習引出課題。
    預習作業(yè):
    1.解方程:(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
    師生行為:教師展示預習作業(yè)的內容,指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當總結和評價。
    教師重點關注:學生回答問題結論準確性,能否把前后知識聯(lián)系起來,2題的格式要規(guī)范。
    設計意圖:這兩道預習題目是對舊知識的回顧,為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式,這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來,讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題,這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
    [活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
    問題。
    1.課本p94問題.
    3.結合預習題1,完成課本p94觀察中的題目。
    師生行為:教師提出問題1,給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答,注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的,這個問題的探究稍有難度,活動中教師要深入到各個小組中進行點撥,引導學生總結歸納出正確結論。
    教師重點關注:1.學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;
    2.學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;
    3.學生在探究問題的過程中,能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程,使解決問題的方法更準確。
    設計意圖:由現實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境,促使學生能積極地參與到數學活動中去,體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流,探求二次函數與一元二次方程的關系,培養(yǎng)學生的合作精神,積累學習經驗。
    [活動3]例題學習鞏固提高。
    問題。
    例利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實數根(精確到0.1).
    師生行為:教師提出問題,引導學生根據預習題2獨立完成,師生互相訂正。
    教師關注:(1)學生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學生所畫圖象是否準確,估算方法是否得當。
    設計意圖:通過預習題2的鋪墊,同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點,很容易明確例題的解題思路和方法,這樣既降低難點且突出重點。
    [活動4]練習反饋鞏固新知。
    問題:
    (1)p97.習題1、2(1)。
    師生行為:教師提出問題,學生獨立思考后寫出答案,師生共同評價;問題(2)學生獨立思考后同桌交流,實物投影出學生解題過程,教師強調正確解題思路。
    教師關注:學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評,積累解題經驗。
    設計意圖:這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用,讓新知識內化升華,培養(yǎng)數學思維的嚴謹性。
    八、自主小結,深化提高:
    1.通過這節(jié)課的學習,你獲得了哪些數學知識和方法?
    2.這節(jié)課你參與了哪些數學活動?談談你獲得知識的方法和經驗。
    師生活動:學生思考后回答,教師對學生的錯誤予以糾正,不足的予以補充,精彩的適當表揚。
    設計意圖:
    1.題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;
    2.題讓學生反思自己的學習活動、認知過程,總結解決問題的策略,積累學習知識的方法,力求不同的學生有不同的發(fā)展。
    九、分層作業(yè),發(fā)展個性:
    作業(yè)設計:(必做題)。
    1.閱讀教材并完成p97習題21。2:3、4.。
    2.寫好數學日記。
    (備選題)p97習題21。2:5、6。
    設計意圖:分層作業(yè),使不同層次的學生都能有所收獲。
    十、教學反思:
    1.注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用。
    《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多,而課時安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想,本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè),從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識,讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程,使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對新的知識的獲得覺得不意外,讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
    探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中,引導學生觀察圖形,從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結,這是重要的數學中數形結合的思想方法,在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用,對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
    2.關注學生學習的過程。
    在教學過程中,教師作為引導者,為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程,其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造“海闊憑魚躍,天高任鳥飛”的課堂境界。
    3.強化行為反思。
    二次函數教學設計篇五
    《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多,而課時安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想,本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè),從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識,讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程,使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對新的知識的獲得覺得不意外,讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
    探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中,引導學生觀察圖形,從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結,這是重要的數學中數形結合的思想方法,在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用,對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
    2.關注學生學習的過程。
    在教學過程中,教師作為引導者,為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程,其知識的.形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造“海闊憑魚躍,天高任鳥飛”的課堂境界。
    3.強化行為反思。
    “反思是數學的重要活動,是數學活動的核心和動力”,本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié),用問題的設計,課堂小結,課后的數學日記等方式引發(fā)學生反思,使學生在掌握知識的同時,領悟解決問題的策略,積累學習方法。說到數學日記,“數學日記”就是學生以日記的形式,記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式,學生可以對他所學的數學內容進行總結,寫出自己的收獲與困惑?!皵祵W日記”該如何寫,寫什么呢?開始摸索寫數學日記的時候,我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式:日記參考格式:課題;所涉及的重要數學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中,舉例說明。通過這兩年的摸索,我把數學日記大致分為:課堂日記、復習日記、錯題日記。
    4.優(yōu)化作業(yè)設計。
    作業(yè)的設計分必做題和選做題,必做題鞏固本課基礎知識,基本要求;選做題屬于拓廣探索題目,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
    二次函數教學設計篇六
    在新課程中,教學過程要符合學生學習過程,學生在學習過程中應該以探究、實踐、合作學習為重,要善于引導學生積極參與教學過程中的探討活動,讓學生在動手實踐、自主探究與合作交流的過程中來學習數學。教師的教學活動要能激發(fā)學生探求新知識的興趣和欲望,逐步培養(yǎng)他們提問的意識,鼓勵學生多思考。同時還要關注他們在數學學習過程中的變化和發(fā)展,關注學習方法與習慣的養(yǎng)成。
    在初中一元二次方程和二次函數學習的基礎上,教學中通過比較一元二次方程的根與對應的二次函數的圖象和x軸的交點的橫坐標之間的關系,給出函數的零點的概念,并揭示了方程的根與對應的函數的零點之間的關系。然后,通過探究介紹了判斷一個函數在某個給定區(qū)間存在零點的方法和二分法。并且,教科書在“用二分法求函數零點的步驟”中滲透了算法的思想,為學生后續(xù)學習算法內容埋下伏筆。
    二次函數教學設計篇七
    一、教學目標:
    1。經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程,體會方程與函數之間的聯(lián)系。
    2。理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。
    二、教學重點、難點:
    教學重點:
    1。體會方程與函數之間的聯(lián)系。
    教學難點:
    1。探索方程與函數之間關系的過程。
    三、教學方法:啟發(fā)引導合作交流。
    四:教具、學具:課件。
    五、教學媒體:計算機、實物投影。
    六、教學過程:
    [活動1]檢查預習引出課題。
    預習作業(yè):
    1。解方程:(1)x2+x―2=0;(2)x2―6x+9=0;(3)x2―x+1=0;(4)x2―2x―2=0。
    師生行為:教師展示預習作業(yè)的內容,指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當總結和評價。
    教師重點關注:學生回答問題結論準確性,能否把前后知識聯(lián)系起來,2題的格式要規(guī)范。
    設計意圖:這兩道預習題目是對舊知識的回顧,為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式,這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來,讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題,這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
    [活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
    問題。
    1。課本p16問題。
    (結合預習題1,完成課本p16觀察中的題目。)。
    師生行為:教師提出問題1,給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答,注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的,這個問題的探究稍有難度,活動中教師要深入到各個小組中進行點撥,引導學生總結歸納出正確結論。
    二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點。
    兩個交點。
    兩個相異的實數根。
    b2―4ac0。
    一個交點。
    兩個相等的實數根。
    b2―4ac=0。
    沒有交點。
    沒有實數根。
    b2―4ac0。
    教師重點關注:
    1。學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;。
    2。學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;。
    3。學生在探究問題的過程中,能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程,使解決問題的方法更準確。
    設計意圖:由現實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境,促使學生能積極地參與到數學活動中去,體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流,探求二次函數與一元二次方程的關系,培養(yǎng)學生的合作精神,積累學習經驗。
    [活動3]例題學習鞏固提高。
    問題:例利用函數圖象求方程x2―2x―2=0的實數根(精確到0。1)。
    師生行為:教師提出問題,引導學生根據預習題2獨立完成,師生互相訂正。
    教師關注:(1)學生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學生所畫圖象是否準確,估算方法是否得當。
    設計意圖:通過預習題2的鋪墊,同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點,很容易明確例題的解題思路和方法,這樣既降低難點且突出重點。
    [活動4]練習反饋鞏固新知。
    問題:(1)p97。習題1、2(1)。
    師生行為:教師提出問題,學生獨立思考后寫出答案,師生共同評價;問題(2)學生獨立思考后同桌交流,實物投影出學生解題過程,教師強調正確解題思路。
    教師關注:學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評,積累解題經驗。
    設計意圖:這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用,讓新知識內化升華,培養(yǎng)數學思維的嚴謹性。
    [活動5]自主小結,深化提高:
    1。通過這節(jié)課的學習,你獲得了哪些數學知識和方法?
    2。這節(jié)課你參與了哪些數學活動?談談你獲得知識的方法和經驗。
    師生活動:學生思考后回答,教師對學生的錯誤予以糾正,不足的予以補充,精彩的適當表揚。
    設計意圖:
    1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。
    2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程,總結解決問題的策略,積累學習知識的方法,力求不同的學生有不同的發(fā)展。
    [活動6]分層作業(yè),發(fā)展個性:
    1。(必做題)閱讀教材并完成p97習題21。2:3、4。
    2。(備選題)p97習題21。2:5、6。
    設計意圖:分層作業(yè),使不同層次的學生都能有所收獲。
    七、教學反思:
    1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用。
    《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多,而課時安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想,本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè),從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識,讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程,使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對新的知識的獲得覺得不意外,讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
    探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中,引導學生觀察圖形,從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結,這是重要的數學中數形結合的思想方法,在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用,對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
    2。關注學生學習的過程。
    在教學過程中,教師作為引導者,為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程,其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造海闊憑魚躍,天高任鳥飛的課堂境界。
    3。強化行為反思。
    反思是數學的重要活動,是數學活動的核心和動力,本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié),用問題的設計,課堂小結,課后的數學日記等方式引發(fā)學生反思,使學生在掌握知識的同時,領悟解決問題的策略,積累學習方法。說到數學日記,數學日記就是學生以日記的形式,記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式,學生可以對他所學的數學內容進行總結,寫出自己的收獲與困惑。數學日記該如何寫,寫什么呢?開始摸索寫數學日記的時候,我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式:日記參考格式:課題;所涉及的重要數學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中,舉例說明。通過這兩年的摸索,我把數學日記大致分為:課堂日記、復習日記、錯題日記。
    4。優(yōu)化作業(yè)設計。
    作業(yè)的設計分必做題和選做題,必做題鞏固本課基礎知識,基本要求;選做題屬于拓廣探索題目,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
    二次函數教學設計篇八
    這節(jié)課的教學主要使學生在原有基礎上,通過類比一次函數掌握二次函數圖象和性質,突出的是探索交流合作的方式。
    在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間,讓學生經歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動,借助圖形教學,形象直觀,體現了數形結合思想,激發(fā)了學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力,提高數學課堂教學的效率和效果,促使學生主動參與到“做”數學的活動中,從而更加深刻地認識最簡二次函數的性質。
    對于本節(jié)課,我個人認為在教學思路上還是比較清晰的,重難點把握得還是比較準確的,復習時利用原來學過的函數圖像,讓學生說出增減性,很自然的就引發(fā)出了探究二次函數性質的問題以及利用具體的圖像,學生比較容易理解和掌握。
    2011年10月21日來源:本站。
    進入二次函數這一章節(jié)后,難點也就隨之而來了,因為這一章節(jié)中大部分的內容都是數形結合的知識,學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數的時候,涉及到函數增減性的問題,當時的解決方法是讓學生動手去做,方法如下:首先做出一次函數的草圖,然后用左手從圖像的左到右移動,并且要求學生說出隨著x的增大(手由左向右的移動過程中x是一直在增大的),圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整,隨著x的增大y是增大了還是減小了,這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數的性質這節(jié)課之前我就決定了,還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。
    首先,讓學生理解想求出二次函數的增減性首先要從二次函數的一般式轉化為頂點式,目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸,再給學生充分的時間讓學生發(fā)現,二次函數與一次函數的增減性是不同的,一次函數不用分段去說,而二次函數要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后,告訴學生判斷增減性的要點:
    (1)通過函數的頂點和開口方向,畫出二次函數的草圖。
    (2)在草圖上標出對稱軸,然后用對稱軸把二次函數的定義域分成兩部分。
    二次函數教學設計篇九
    由于每個學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別,所以本節(jié)課采用分層教學。既創(chuàng)設舞臺讓優(yōu)秀生表演,又要重視給后進生提供參與的機會,使其增強學習數學的信心。具體題目安排從易到難,形成梯度,符合學生的認知規(guī)律,使全體學生都能得到不同程度的提高。
    1.掌握二次函數的圖像和性質,了解一元二次方程與二次函數的關系,能依據已知條件確定二次函數的關系式。
    2.通過研究生活中實際問題,讓學生體會建立數學建模的思想.通過學習和探究xxxx考點問題,滲透數形結合思想及分類討論思想。
    3.查漏補缺,采用小組學習使復習更有效,學生在自主探索與合作交流的過程中,全方位“參與”問題的解決,獲得廣泛的數學活動經驗。
    探究利用二次函數的最大值(或最小值)解決實際問題的方法。
    如何將實際問題轉化為二次函數的問題。
    [活動1]學生分組處理前置性作業(yè)
    教師出示習題答案。組織學生合作交流,深入到每個小組,針對不同情況加強指導。
    教師重點關注學困生。
    針對學生的實際情況,對習題進行分層處理,樹立學困生學習數學的信心。
    [活動2]師生共同解決作業(yè)中存在的問題
    學生自主研究,分組討論后,然后提出問題,教師對學生回答的問題進行評價
    教師重點歸納數學思想。
    通過對習題的處理,使學生進一步加深對二次函數有關概念及性質的理解,能用函數觀點解決實際問題。同時,小組學習也使學生全方位參與問題的解決。
    [活動3]習題現中考
    例1(xxxx,南寧)
    教師結合教材對比、分析
    學生小組合作,完成例題
    教師歸納:本題考查了二次函數、一元二次方程與梯形的面積等知識。
    對于二次函數與其他知識的綜合應用,關鍵要讓學生掌握解題思路,把握題型,能利用數形結合思想進行分析,從而把握解題的突破口。
    [活動4]例題現中考
    例2(xxxx,濟寧)
    例3(xxxx,黔東南州)
    學生自學,教師指導,讓學生討論回答這兩道題的共同特點。
    讓學生根據討論的結果概括、歸納出“每每型”二次函數模型的題型特點和解決這類問題的關鍵。
    [活動5]知識提高階段
    教師給出一組習題,學生討論完成。
    知識再運用有助于知識的鞏固。
    [活動6]小結、布置作業(yè)
    問題
    本節(jié)學了哪些內容?你認為最重要的內容是什么?
    布置作業(yè)
    把錯題整理到作業(yè)本上。
    師生共同小結,加深對本節(jié)課知識的理解。
    讓學生參與小結并有不同的答案,可以增強學生學習的積極性和主動性,培養(yǎng)學生對所學知識回顧思考的習慣。
    二次函數教學設計篇十
    1.能畫二次函數的圖象,并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同,理解對二次函數圖象的影響.
    2.能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
    3.經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程,進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經驗,體會數形結合思想在數學中的應用.
    4.通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.
    二次函數教學設計篇十一
    【目標】。
    1.借助生活實例,引領學生參與函數概念的形成過程.
    2.體會從生活實例抽象出數學知識的方法,感知現實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
    【學習目標】。
    1.初步掌握函數概念,判斷兩個變量間的關系是否能看作函數.
    2.初步感受函數表示的三種形式:表格法、圖象法、解析式法.根據兩個變量間的關系式,給定其中一個量,會相應地求出另一個量的值.
    3.經歷具體實例的抽象概括過程,進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
    【教學重點】。
    2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數.
    【教學難點】。
    1.準確理解函數概念中“唯一確定”的含義.
    2.能把實際問題抽象概括為函數問題.
    計意圖】。
    本節(jié)公開課在教師的精心準備之下,按照djp教學模式常規(guī)要求,順利完成了教學目標?,F將本節(jié)課中具體作以下幾點反思:
    1.函數對初中生來是第一次接觸,在教學設計的時候,充分列舉生活中有關變量的例子,讓學生去感受兩個變量之間的關系,提高學生的學習興趣.
    2.本節(jié)課屬于概念課,根據djp教學模式下概念課的要求,認真設計教學過程和修改學案,經過教研組多次研討,最終形成此教學設計.
    3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調整,在情境引入時,列舉生活中的變量,并演示摩天輪模型轉動,同時提出問題:在轉動過程中,有幾個變量?你了解它們之間的關系嗎?從而引出本節(jié)課的主題――函數的概念,并由此進入情境1的學習,此環(huán)節(jié)由教師主講,目的在于為后面學生講解情境2,3作出示范,特別是在圖像中,判斷兩個變量是否成函數關系時,由于學生還沒學習直角坐標系,所以通過ppt多次演示,教會學生判斷方法,為后面的練習作好鋪墊.
    作者簡介:冉龍海,男,1980年4月出生,本科,就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校,研究方向:班主任教育工作。
    二次函數教學設計篇十二
    對數函數(第二課時)是2006人教版高一數學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內容,本小節(jié)涉及對數函數相關知識,分三個課時,這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質,并用此解決三類對數比大小問題,是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續(xù)和發(fā)展,同時也體現了數學的實用性,為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用,因此本節(jié)內容起到了一種承上啟下的作用.
    根據教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用,結合高一學生的認知特點確定教學目標如下:
    學習目標:
    2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小。
    能力目標:
    1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力。
    2、學生運用已學知識,已有經驗解決新問題的能力。
    3、探索出方法,有條理闡述自己觀點的能力。
    德育目標:
    培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。
    教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點:
    1、利用學生預習后的心得交流,資源共享,互補不足。
    2、通過適當的練習,加強對解題方法的掌握及原理的理解。
    教學中會在以下3個方面突破教學難點:
    1、教師調整角色,讓學生成為學習的主人,教師在其中起引導作用即可。
    2、小組合作探索新問題時,注重生生合作、師生互動,適時用語言鼓勵學生,增強學生參與討論的自信。
    3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學,節(jié)省時間,加快課程進度,增強了直觀形象性。
    長處:高一學生經過幾年的數學學習,已具備一定的數學素養(yǎng),對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識,對于本節(jié)課而言,從知識上說,對數函數的圖像和性質剛剛學過,本節(jié)課是知識的應用,從數學能力上說,指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒,另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
    學生可能遇到的困難:本節(jié)課從教學內容上來看,第三類對數比大小是課本以外補充的內容,沒有預習心得,讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建,有一定的挑戰(zhàn)性,從學生能力上來看,探索出方法,有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉,知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
    新課程強調教師要調整自己的角色,改變傳統(tǒng)的教育方式,在教育方式上,以學生為中心,讓學生成為學習的主人,教師在其中起引導作用即可?;诖耍竟?jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā),到探索新問題,再到題后的回顧總結,一切以學生為中心,處處體現學生的主體地位,讓學生多說、多分析、多思考、多總結,引導學生運用自己的語言闡述觀點,加強理解,在生生合作,師生互動中解決問題,為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學,節(jié)省時間,加快課程進度,增強了直觀形象性。
    1、課件展示本節(jié)課學習目標。
    設計意圖:明確任務,激發(fā)興趣。
    2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)。
    設計意圖:復習已學知識和方法,為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺,并為下一步的應用打下基礎。
    3、預習后心得交流。
    1)同底對數比大小。
    2)既不同底數,也不同真數的對數比大小。
    設計意圖:通過學生的預習,自己總結方法及此方法適用的題型,有條理的闡述自己的學習心得,老師只需起引導作用,引導學生從題目表面上升到題目的實質,從而找到解決問題的有效方法。
    4、合作探究——同真異底型的對數比大小。
    以例3為例,學生分組合作探究解題方法,預計兩種:一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型,利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像,以此來解決此類型比大小問題。
    設計意圖:這一部分是本節(jié)課的難點,探究中充分發(fā)揮學生的主動性,培養(yǎng)主動學習的意識,同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會,為以后的探究學習積累經驗和方法,充分體現“授之以魚,不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧,即反思,如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此,本題解決后,讓學生反思明白,要想利用性質解決問題,關鍵要做到“腦中有圖”,以“形”促“數”。
    5、小結。
    6、思考題。
    以2009高考題為例,讓學生學以致用,增強數學學習興趣。
    7、作業(yè)。
    包括兩個方面:
    1、書寫作業(yè)。
    2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
    通過本節(jié)課的教學實例來看,這種通過課本內容預習,而后課堂交流學習成果的方法效果不錯,既能很好的完成教學任務,又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時,學生分組討論過程中,我參與小組討論,對有能力的小組,在探究出一種方法后,可鼓勵完成更多的方法探究,對于能力較弱的小組,可給予適當的提示,使學生都能動起來,課堂都有所收獲,增強學生自信。另外,對于學生的總結回答,可能會比較慢,我一定會耐心聽,及時鼓勵,給予學生微笑和語言的鼓勵,效果很好。在小結環(huán)節(jié)中,對于高一學生自己小結的方法,是我一直的教學嘗試,由于只訓練了半學期,學生只能達到小結知識的程度,在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容,使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象,而是變成具體的,可操作的、具體的解題工具。
    二次函數教學設計篇十三
    函數。
    教學。
    目標:
    1.理解函數的概念,了解函數三要素.2.通過對函數抽象符號的理解與使用,使學生在符號表示方面的水平得以提升.3.通過函數定義由變量觀點向映射觀點得過渡,使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數學學習.教學重點難點:重點是在映射的基礎上理解函數的概念;難點是對函數抽象符號的理解與使用.教學用具:投影儀教學方法:自學研究與啟發(fā)討論式.教學過程:
    而(3)定義域是,值域是,法則是乘2減1,與完全相同.求解后要求學生明確判斷兩個函數是否相同應看定義域和對應法則完全一致,這時三要素的又一作用.(2)判斷兩個函數是否相同.(板書)下面我們研究一下如何表示函數,以前我們學習時雖然會表示函數,但沒有相系統(tǒng)研究函數的表示法,其實表示法有很多,不過首先應從函數記號說起.4.對函數符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的,它們都表示是的函數,其中是自變量,是函數值,連接的紐帶是法則,所以這個符號本身也說明函數是三要素構成的整體.下面我們舉例說明.例例33已知函數試求(板書)分析:首先讓學生認清的含義,要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋,再實行計算.含義1:當自變量取3時,對應的函數值即;含義2:定義域中原象3的象,根據求象的方法知.而應表示原象的象,即.計算之后,要求學生了解與的區(qū)別,是常量,而是變量,僅僅中一個特殊值.最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的,而以后研究的函數不一定能用一個解析式表示,此時我們需要用其他的方法表示,具體的方法下節(jié)課再進一步研究.。
    三、
    小結1.函數的定義2.對函數三要素的理解3.對函數符號的理解四、作業(yè)(略)。
    二次函數教學設計篇十四
    指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數,所以在這部分的教學安排上,我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成,特作如下思考:
    1、設計應從哪些方面,哪些角度去探索一個具體函數,我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
    (1)由具體的折紙的例子引出指數函數。
    設計意圖:貼近學生的生活實際,便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數函數模型,從而便于學生接受指數函數的形式,突破符號語言的障礙。
    (2)通過研究幾個特殊的底數的指數函數得到一般指數函數的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的,由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
    (3)通過多媒體手段,用計算機作出底數a變換的圖像,讓學生更直觀、深刻的感受指數函數的圖像及性質。
    通過引入定義剖析辨析運用,這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內涵和外延;而后在教師的點撥下,學生作圖觀察探究交流概括運用,使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現和接受,同時滲透了分類討論、數形結合的思想,提高了學生學習數學概念、性質和方法的能力,養(yǎng)成了良好的學習習慣。
    2、課堂練習前后呼應,各有側重。
    通過問題呈現,變式教學,不但突出了重點內容,把知識加固、挖深。使教學目標得以實現。而且注重知識的延續(xù)性,為以后的學習奠定了基礎。
    3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié):
    1、情景設置,形成概念2、發(fā)現問題,深化概念。
    3、深入探究圖像,加深理解性質。
    4、強化訓練,落實掌握。
    5、小結歸納,拓展深化。
    6、布置作業(yè),延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入,環(huán)環(huán)相扣,充分體現了在教師的'指導下,師生、生生之間的交流互動,使學生親身經歷知識的形成和發(fā)展過程。
    4、通過學案教學為抓手,讓學生先學。
    老師在課前充分了解了學情,以學定教,進行二次備課,抓住學生的學習困難,站在學生學的角度設計教學。
    5、學生真思考,學生的真探究,才是保障教學目標得以實現的前提。
    在教學中,教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間,努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識,引領他們走上自主構建知識意義的發(fā)展路徑。
    二次函數教學設計篇十五
    一次函數圖像,是北師大八年級上冊的內容。教學這一節(jié)時,我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的,先講正比例函數的圖像和性質,用一課時,今天我就是講這一節(jié)。
    先介紹函數的圖像、畫法。再畫正比例函數的圖像,引出正比例函數是經過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數的圖像。用這種方法,作幾個正比例函數的圖像,總結規(guī)律。接著練習。
    練習之后我備課時又有一個性質要介紹,由于時間的關系,沒有講解,就下課了!
    反思:1、課堂中前段時間留給學生的時間長,沒完成課前準備的教學任務。
    2、本節(jié)課講到第三個性質。
    3、練習題要精而且少,難易適中。
    4、注意課前準備,上課注意語言。函數教學反思反比例函數教學反思。
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    二次函數教學設計篇十六
    時,函數值變化情況的區(qū)分.(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.二.學情分析:學生在學習了函數概念和函數性質基礎上對函數有了初步認識,但我所教班時平行班,學生學習興趣不濃,積極性高,針對這種情況,教學時要總層層設問降低難度,用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性,時學生主動學習。
    三.教學目標:
    知識與技能:理解指數函數的概念,掌握指數函數的圖象和性質,培養(yǎng)學生實際應用函數的能力。
    過程與方法:通過觀察圖象,分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法,培養(yǎng)學生發(fā)現、分析、解決問題的能力。
    情感態(tài)度與價值觀:在指數函數的學習過程中,體驗數學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。
    投影儀。
    六.教學方法。
    啟發(fā)討論研究式。
    七.教學過程。
    (一)創(chuàng)設情景。
    學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=2x。
    問題2:一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
    學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=0.84x。
    (二)導入新課。
    引導學生觀察,兩個函數中,底數是常數,指數是自變量。設計意圖:充實實例,突出底數a的取值范圍,讓學生體會到數學來源于生產生活實際。函數y=2x、y=0.84x分別以01的數為底,加深對定義的感性認識,為順利引出指數函數定義作鋪墊。
    一般地,函數是r。
    叫做指數函數,其中x是自變量,函數的定義域的含義:
    ”如果不這樣規(guī)定會出現什么情況?問題:指數函數定義中,為什么規(guī)定“設計意圖:教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點,為突破難點,采取學生自由討論的形式,達到互相啟發(fā),補充,活躍氣氛,激發(fā)興趣的目的。
    對于底數的分類,可將問題分解為:
    (1)若a。
    則在實數范圍內相應的函數值不存在)都無意義)。
    在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
    設計意圖:認識清楚底數a的特殊規(guī)定,才能深刻理解指數函數的定義域是r;并為學習對數函數,認識指數與對數函數關系打基礎。
    教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
    1:指出下列函數那些是指數函數:
    在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象。
    畫函數圖象的步驟:列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。
    圖像。
    時函數值變化的不同情況,學生往往容易混淆,這是教學中的一個難點。為此,必須利用圖像,數形結合。教師親自板演,學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖,而不是采用幾何畫板直接得到圖像,目的是使學生更加信服,加深印象,并為以后畫圖解題,采用數形結合思想方法打下基礎。
    利用幾何畫板演示函數特征。由特殊到一般,得出指數函數。
    的圖象,觀察分析圖像的共同。
    的圖象特征,進一步得出圖象性質:
    教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
    設計意圖:這是本節(jié)課的重點和難點,要充分調動學生的積極性、主動性,發(fā)揮他們的潛能,盡量由學生自主得出性質,以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
    特別地,函數值的分布情況如下:
    設計意圖:再次強調指數函數的單調性與底數a的關系,并具體分析了函數值的分布情況,深刻理解指數函數值域情況。3.簡單應用(板書)。
    1.利用指數函數單調性比大小.(板書)。
    一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
    例1.比較下列各組數的大小。
    (1)與;(2)與;。
    (3)與1.(板書)。
    首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
    二次函數教學設計篇十七
    1、教材的地位和作用: 函數是高中數學學習的重點和難點,函數的貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上,進一步研究指數函數,以及指數函數的圖像與性質,同時也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此,本節(jié)課的內容十分重要,它對知識起到了承上啟下的作用。
    2、教學的重點和難點:根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況,我將本節(jié)課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用,本節(jié)課的難點是指數函數圖像和性質的發(fā)現過程,及指數函數圖像與底的關系。
    基于對教材的理解和分析,我制定了以下的教學目標
    1、知識目標(直接性目標):理解指數函數的定義,掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用。
    2、能力目標(發(fā)展性目標):通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數形結合和分類討論,增強學生識圖用圖的能力。
    3、情感目標(可持續(xù)性目標): 通過學習,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,培養(yǎng)學生勇于提問,善于探索的思維品質。
    1、教學策略:首先從實際問題出發(fā),激發(fā)學生的學習興趣。第二步,學生歸納指數的圖像和性質。第三步,典型例題分析,加深學生對指數函數的理解。
    2、教學: 貫徹引導發(fā)現式教學原則,在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料,又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
    3、教法分析:根據教學內容和學生的狀況, 本節(jié)課我采用引導發(fā)現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
    二次函數教學設計篇十八
    冪函數的圖象和性質
    畫冪函數的圖象并由圖象概括其性質
    教學內容問題、任務師生活動設計意圖
    1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數嗎?
    2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數嗎?
    3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數嗎?
    4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數嗎?
    5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數嗎?
    6.這五個函數有什么共同特征?
    7.給出冪函數的定義
    8.下列函數是冪函數嗎?
    9.冪函數的定義和指數函數的定義有什么區(qū)別?
    10. 已知冪函數的圖象過點(4, ),求這個函數的解析式?
    11. 觀察冪函數的圖象
    12.作函數的圖象。
    13. 作函數的圖象。
    14.作函數的圖象。
    15.根據所作函數的圖象,分別討論這些函數的性質。
    16.你能證明冪函數在[0,+ 上是增函數嗎?
    17.從整體上把握冪函數的圖象。
    作業(yè)p79習題1、2、3
    師:投影展示問題,引導學生根據函數的定義進行分析。
    生:根據函數定義思考并回答。
    師:板書這5個函數表達式。
    師生:從形式上分析:是指數冪的形式,其中底數是自變量,指數是常數。
    師:板書定義。
    生:根據冪函數的形式進行辨別。
    生:對比指數函數的定義,指出區(qū)別。
    師生:用待定系數法共同完成。
    師:幾何畫板展示冪函數圖象,隨著指數 的改變,冪函數圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
    生:觀察指數的變化和圖象的變化
    師:冪函數的圖象因指數 不同而形態(tài)各異,遠比指數函數的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數來了解冪函數的圖象特征。生:在同一坐標系中作出三個函數的圖象。
    師:巡視指導。
    師:用幾何畫板作出三個函數的圖象。
    生:對照檢查,注意所作圖象的特征。
    師:提示橫坐標取值: 。巡視學生作圖情況。
    生:列表,并描點作圖。
    師:投影函數圖象。
    師:指導作圖:取橫坐標0。
    生:作圖。
    師:投影圖象。
    師:引導學生根據函數的圖象,指出函數的性質。
    生:指出函數性質并完成課本第78頁表格。
    生:嘗試證明。
    師生:共同完成證明。
    師:幾何畫板動態(tài)展示冪函數在第一象限的圖象,引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征:在 上:減函數 :猛增:增函數 :緩增通過實際問題,引入冪函數。由特殊到一般的提練、概括。形式定義,注意辨別。對比,加深印象,避免與指數函數混淆。進一步加強理解冪函數定義。對冪函數的圖象作整體感知,了解冪函數的圖象和性質與指數 關系密切。三個函數都是初中學過的,描三個點作出簡圖,把握圖象的主要特征。數形結合。
    二次函數教學設計篇十九
    指數函數的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數函數的定義,圖像及性質;第二課時為指數函數的應用。指數函數第一課時是在學習指數概念的基礎上學習指數函數的概念和性質,通過學習指數函數的定義,圖像及性質,可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識,使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法,并且為學習對數函數作好準備。
    1.知識目標:掌握指數函數的概念,圖像和性質
    2.能力目標:通過數形結合,利用圖像來認識,掌握函數的性質,增強學生分析問題,解決問題的能力。
    3.德育目標:對學生進行辯證唯物主義思想的教育,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
    (三
    1、重點:指數函數的定義、性質和圖象
    2、難點:指數函數的定義理解,指數函數的圖象特征及指數函數的性質。
    3、關鍵:能正確描繪指數函數的圖象
    (三)
    在講解指數函數的定義前,復習有關指數知識及簡單運算,然后由實例引入指數函數的概念,因為手工繪圖復雜且不夠精確,并且是本節(jié)課的教學關鍵,教學中,我借助電腦手段,通過描點作圖,觀察圖像,引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律,并從而得出指數函數的性質,提高學生的形數結合的能力。
    一.
    1,學情分析:大部分學生數學基礎較差,理解能力,運算能力,思維能力等方面參差不齊;同時學生學好數學的自信心不強,學習積極性不高。
    2, 學法指導:針對這種情況,在教學中,我注意面向全體,發(fā)揮學生的主體性,引導學生積極地觀察問題,分析問題,激發(fā)學生的求知欲和學習積極性,指導學生積極思維、主動獲取知識,養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題??傊{動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展,引導學生積極開動腦筋,思考問題和解決問題,從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
    二次函數教學設計篇二十
    《指數函數》是人教b版高中數學必修1第三章第二節(jié)第1課時,是繼第二章函數的概念、函數的性質、一次函數、二次函數之后,學生要認識的一個新的函數。下面是我對本節(jié)課的教學反思:
    (一)對課前準備的反思。
    上課前認真?zhèn)湔n,多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議,在他的指導下,我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識,將知識系統(tǒng)化,注意知識前后的聯(lián)系,形成了知識框架,了解了學生的現狀和認知結構,做到了因材施教。
    (一)對情境創(chuàng)設的反思。
    這是本節(jié)課的一個成功之處,整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當,幾乎所有的結論都是在教師的引導下,學生自己總結出來的。
    本節(jié)課是以問題的形式引入,采用兩個實際問題,既激發(fā)了學生學習的積極性,又讓他們體會到數學是來自于生活,也是服務于生活的。引出函數的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后,我又讓學生自己舉幾個例子,他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況,我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數定義域與函數值,結果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究,自然的得到了參數a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍,進而讓學生自己求出此時函數的定義域,此時指數函數的定義已經呼之欲出,不言自明了,甚至學生自己已經可以給指數函數下定義了。
    (二)對教學模式的反思。
    本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學,在授課的過程中,我一直在和學生進行探討,讓學生自己舉例子,自己畫圖象,自己歸納概括。剛上課的時候,有位同學就對我們舉的例子提出了問題,我耐心地進行了解答,正好他的問題也為下一步的討論提供了思路,我就順勢進行了。其實在平時的課堂中,我就比較注意和學生的交流,盡量地讓學生把問題暴漏出來,因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數函數的特性時,他們觀察得非常細致,幾乎把圖象上能反映出來的函數性質都說出來了,每位發(fā)言的同學我都給予了肯定,大家很積極,有位同學還說出了函數增長速度的問題,我就順勢講了一個與此有關的故事,大家聽得津津有味。
    (三)對現代化多媒體應用的反思。
    本節(jié)課的第三個成功之處是:教學課件用得恰到好處,我采用的是幾何畫板數學軟件,非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程,因為這個過程是我們歸納圖像與性質的一個準備工作,應該向學生展示,但是如果在黑板上演示,既要花費大量的時間,對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題,通過演示,讓學生了解到數學需要嚴謹科學的計算,而且數學其實也是一種很美的科學。但是數學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書,除了練習、例題的題目和作圖的過程,其他重要內容我都進行了規(guī)范的板書,讓學生的思維始終跟著我。在課堂中,我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè),進行了點評,讓學生發(fā)現自己學習中的優(yōu)點和缺點。
    (四)對于贊賞評價的反思。
    對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定,而對于學生不足甚至錯誤的回答,指出了不足,但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下,我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數學課堂教學,應該從數學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
    (五)對不足之處的反思。
    在讓學生歸納指數函數的圖象時,學生總結了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像,而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像,這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲,時間控制得不是很準確,提前了一分鐘下課,如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小,這堂課就更加完滿,雖然是一個很小的問題,不影響整堂課的效果,但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面,行與行的疏密控制得不夠準確,導致最后一行的空間有點小了。