教案能夠幫助教師合理安排教學進度和課堂活動。優(yōu)秀的教案應具備評價和反思的功能，通過及時的反饋和修正，不斷提高教學質量和效果。這是一份經(jīng)過精心編寫的教案，希望能給大家提供一些思路和借鑒。
數(shù)列專題教案篇一
3．包括正、副班長在內(nèi)的21名學生進行數(shù)學集訓，準備從這21名學生中選一個6人代表隊參加國際奧林匹克數(shù)學競賽。
（1）使得正、副班長都是代表隊員，共有多少種選法？
（2）正、副班長都不是代表隊員，共有多少種選法？
（3）正、副班長中至少有一個是代表隊員，共有多少種選法？
4．從分別寫有2，4，6，8的四張卡片中，共有多少種選法？
（1）能列出多少個不同的乘法算式？
（2）能有多少個不同的乘積？
5．康大學校舉行排球單循環(huán)賽，有8個隊參加，共需進行多少場比賽？
6．圓上有10個點。
（1）過每兩點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每3點可以畫一個頂點在圓上的三角形，一共可以畫多少個三角形？
9．康大三校四年二班有52名學生，其中正副班長各一名，現(xiàn)選派5名學生參加某種課外活動：
（1）如果班長和副班長必須在內(nèi)，有多少種選派法？
（2）如果班長和副班長必須有一人且只有一人在內(nèi)，有多少種選派法？
（3）如果班長和副班長都不在內(nèi)，有多少種選派法？
（4）如果班長和副班長至少有一人在內(nèi)，有多少種選派法？
10．從分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8的八張卡片中任取兩張作成一道兩個一位數(shù)的加法題。問：
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少個不同的加法算式？
12．有圓周上有12個點。
（1）過每兩個點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每三個點可以畫一個三角形，一共可以畫出多少個三角形？
數(shù)列專題教案篇二
本節(jié)課是數(shù)列的起始課，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關系，用函數(shù)的思想看待數(shù)列。通過引導學生通過對實例的分析體會數(shù)列的有關概念，并與集合類比，通過類比，學生能認識到數(shù)列的明確性、有序性和可重復性的特點。在體會數(shù)列與集合的區(qū)別中，學生意識到數(shù)列中的每一項與所在位置有關，并通研究數(shù)列的表示法，學生意識到數(shù)列中還有潛在的自變量——序號，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點重新看待數(shù)列。
二、教學目標。
4.通過對一列數(shù)的觀察，能用聯(lián)系的觀點看待數(shù)列，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.
5.從現(xiàn)實出發(fā)，學生能抽象出現(xiàn)實生活中的數(shù)列。
三、教學過程。
活動一：生活中實例，概括出數(shù)列的概念。
1.背景引入：
觀察以下情境：
情境1:各年樹木的枝干數(shù):1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出現(xiàn)的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境5:奇虎360最近一個周每日的收盤價：
問題1：以上各情境中都有一系列的數(shù)，你看了這些數(shù)，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特點:。
(1)排成一列，可以表達信息。
(2)順序不能交換，否則意義不一樣.
設計思想:通過例子，學生感受到數(shù)列在現(xiàn)實生活中是大量存在的,一列數(shù)的順序是蘊含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。
(1)數(shù)列、項的定義：
通過上述的例子，讓學生思考以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：
設計思想：通過讓學生描述，學生再次體會數(shù)列中除了數(shù)之外，還蘊含著重要的信息：序號。
問題3：這兩個數(shù)都是8，表示的含義是否一樣?
不一樣，第四項，第六項，即每一項結合序號才有意義，所以，描述數(shù)列的項時必須包含位置信息，即序號。
排在第一位的叫首項，排在第二位的叫第二項……排在第n位的數(shù)。
問題4：根據(jù)對數(shù)列的理解，你能否舉出數(shù)列的例子?
答：我校高一年級各班的人數(shù)。
問題5：能否抽象出數(shù)列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?
(2)數(shù)列與集合的區(qū)別。
問題6：數(shù)列是集合嗎?
通過與集合的特點進行對比，更清楚的數(shù)列的特點。
讓學生與前一章學習的集合做比較，可以更清楚的了解到數(shù)列的本質性的定義。也符合建構主義的舊知基礎上形成新知的有效學習。
(3)數(shù)列的分類?能不能不講?
活動二：思考數(shù)列的表示——通項公式。
3.通項公式的概念。
問題7:對于上述情境中的數(shù)列，有沒有更簡潔的表示方式?
學生活動：學生可能會用序號n來表示，問學生為什么用n來表示，引出通項公式的概念。
一般地，如果數(shù)列?an?的第n項與序號n之間的關系可以用一個公式來表示.那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
4.通項公式的存在性。
問題8：是否任意一個數(shù)列都能寫出通項公式?
寫出通項公式。
活動三：用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題10：數(shù)列是不是函數(shù)?
通過前鋪墊，學生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應關系，讓學生理解數(shù)列是函數(shù)。
把序號看作看作自變量，數(shù)列中的項看作隨之變動的量，用函數(shù)的觀點來深化數(shù)列的概念。
6.用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題11：所以，除了用解析式表示數(shù)列，還有哪些方法?
再從函數(shù)的表示方法過渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項公式法。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。
問題12：數(shù)列的圖象的特點是什么?
數(shù)列的圖象是一些孤立的點。
通過學生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應關系，讓學生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再從函數(shù)的表示方法過度到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，數(shù)列的通項。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。最后通過通項求數(shù)列的項，進而升華到觀察數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項。
【課堂小結】。
2.求數(shù)列的通項公式的要領.
數(shù)列專題教案篇三
目的：
要求學生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數(shù)列的項。
重點：
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
2．數(shù)列的通項公式，如果數(shù)列{an}的通項an可以用一個關于n的公式來表示，這個公式就叫做數(shù)列的通項公式。
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看成是定義域為正整數(shù)集n*（或寬的有限子集）的函數(shù)。當自變量順次從小到大依次取值時對自學成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式則是相應的解析式。由于數(shù)列的.項是函數(shù)值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點。
難點：
根據(jù)數(shù)列前幾項的特點，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項公式。給出數(shù)列的前若干項求數(shù)列的通項公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應關系，然后抽象成一般形式。
過程：
一、從實例引入（p110）。
二、提出課題：
數(shù)列。
1．數(shù)列的定義：
按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：
項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：
與之間的函數(shù)關系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：
遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5．實質：
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：
—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．數(shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
四、補充例題：
五、小結：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：
練習p112習題3．1（p114）1、2。
七、練習：
3．求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6．在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7．設函數(shù)（），數(shù)列{an}滿足。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
8．在數(shù)列{an}中，an=。
（1）求證：數(shù)列{an}先遞增后遞減；
（2）求數(shù)列{an}的最大項。
答案：
1.（1），an=（2），an=。
2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=。
3．a(chǎn)n=或an=這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項公式an=。
4．d。
5.b。
6.an=4n-2。
7．（1）an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
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數(shù)列專題教案篇四
歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法；
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列；
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）。
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：（師生共同完成）。
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質？
（根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關鍵是對通項公式的理解）。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的；其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
數(shù)列專題教案篇五
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復習提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計。
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項。
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負數(shù).
三.小結。
1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
四.板書設計。
1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
數(shù)列專題教案篇六
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學過程。
等比數(shù)列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
數(shù)列專題教案篇七
目的：要求學生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數(shù)列的`項。
過程：
一、從實例引入（p110）。
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
2．正整數(shù)的倒數(shù)。
3．。
4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1．數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數(shù)關系式。
如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；
5．實質：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集。
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依。
次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：―是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．數(shù)列的通項公式不唯一如數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數(shù)：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習p112習題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習7、8。
數(shù)列專題教案篇八
§3.1.1數(shù)列、數(shù)列的通項公式目的：要求學生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數(shù)列的項。
重點：1數(shù)列的概念。按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
3、4.-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5、無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2、名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3、通項公式：與之間的函數(shù)關系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4、分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5、實質：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式。
6、用圖象表示：—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關于數(shù)列的通項公式1.不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2、數(shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3、已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
五、小結：1.數(shù)列的有關概念2.觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習p112習題3.1(p114)1、2。
2、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：(1)1、、、；(2)、、、；(3)、、、；(4)、、、。
3、求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6、在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7、設函數(shù)（)，數(shù)列{an}滿足(1）求數(shù)列{an}的通項公式；(2)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
7、(1)an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
數(shù)列專題教案篇九
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
數(shù)列專題教案篇十
教學目的要求:。
1通過看圖和理解課文,體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上的偉大奇跡，激發(fā)學生的民族自豪感。
2學習由遠及近、由整體到部分的觀察方法，學習在觀察中展開聯(lián)想。
教學重點和難點：
理解長城的氣勢雄偉和高大堅固，體會作者所表達的思想感情。{重點}。
如何指導學生理解課文的觀察順序和寫作思路。{難點}。
教具準備：
鵬博士軟件、中國地圖。
教學時間：2課時。
第一課時。
教學過程?：
一、默讀本組“導讀”，了解本組內(nèi)容，明確訓練要求。
二、揭示課題：
1、同學們，你們見過長城嗎？長城給你的印想怎樣？[請同學們自由發(fā)言]。
三、檢查預習：
1、仔細看圖，說說你從兩幅圖上各看到了什么？拍攝點分別在哪里？
2、找出兩幅圖對應的自然段，想一想其它自然段分別寫的是什么？
3、朗讀課文，注意讀準字音，把不理解的地方畫下來。
四、圖文對照學習課文[出示鵬博士軟件的圖片]。
1、指名讀課文的第一段，畫出描寫長城的句子，說說用什么方法寫的？
理解“崇山峻嶺”、“蜿蜒盤旋“結合圖，體會遠看長城的樣子。
教師小結：描寫長城的樣子使用比喻、數(shù)字說明、太空拍攝的照片來描述的。
2、默讀課文第二段，說說長城的近景及長城的建造特點。[板書：略]。
思考：從哪里看出長城高大堅固、結構合理的？
[1]建筑材料：巨大的條石和城磚。
[2]城墻頂上：很寬，可以五六匹馬并行。
[3]城臺：每個三百米就有一座，用于屯兵和傳遞信息。
3指名讀課文的第三段。
思考：作者站在長城上想到了什么？
你從哪里看出古代勞動人民修筑長城的艱辛呢？
4齊讀最后一段，想一想：這句話的意思是什么？
為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡？
五、朗讀全文，學生質疑問難。
課后小記：
板書設計?：
遠景：像一條長龍。
城墻------很寬。
近景：高大堅固垛子------瞭王口、射口。
城臺-------互相呼應。
長城聯(lián)想：凝結著勞動人民的血汗和智慧。
歷史地位：偉大奇跡。
第二課時。
教學過程?：
一、復習鞏固。
1、有感情地朗讀課文，說說長城的結構特點。
2、作者是按什么順序描寫長城的？
3、學習了課文，你從中體會到了什么？
4、表達了作者怎樣的思想感情？
二、鞏固練習。
1、根據(jù)課文內(nèi)容填空：
[1]萬里長城像（），在崇山峻嶺之間（），她高大（），在世界歷史上是一個（）。長城是由（）建造的，表現(xiàn)了我國勞動人民的（）和（）。
2、給生字注音組詞。
3、抄寫課后生詞。
4、比較句子，把想到的說給同學們聽。
[1]勞動人民的血汗和智慧，凝結成萬里長城。
[2]多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結成這前不見頭、后不見尾的萬里長城。
5、背誦課文的第一、而自然段。
三、課外閱讀有關長城的書籍。
數(shù)列專題教案篇十一
本學期，我適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，開展激發(fā)學生學習興趣的教學探索：
著名特級教師于漪說：“興趣往往是學習的先導。有興趣就會入迷；入迷，就鉆得進去，學習就會有成效”。如何在實施素質教育的主陣地----課堂教學激發(fā)學生學習興趣呢？下面談談我這學期在數(shù)學課堂上的幾種做法。
一、“趣”從“史”中來。
數(shù)學知識的艱辛探索積累過程中，伴有許多動人的史實故事，閃耀著古中外數(shù)學家刻苦鉆研、獻身科學的精神光芒。教師應熟讀這些史料，并機智地應用到教學中去。例如復數(shù)概念的導入，我先向學生介紹數(shù)的概念的發(fā)展史：自然數(shù)的產(chǎn)生、正分數(shù)的產(chǎn)生、負數(shù)的產(chǎn)生等，并向學生說明，我國是最早使用分數(shù)運算法則和正、負數(shù)加法運算法則的國家。而后，又講古希臘數(shù)學家希勒索斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被沉舟身亡的悲壯史實，講意大利數(shù)學家卡爾達諾在他的朋友塔利亞巧解方程的基礎上發(fā)現(xiàn)了虛數(shù)，講虛數(shù)由發(fā)現(xiàn)之初被視為“虛幻”“神秘”的數(shù)，到揭開神秘的面紗而被廣泛應用的漫長曲折的歷程。學生聽完數(shù)學史實故事后，精神振奮，興趣倍增。綜合教材講史，對知識的發(fā)生、發(fā)展，對培養(yǎng)學生探究精神與優(yōu)良品德都有極好的感召力。
二、“趣”從“奇”中來。
好奇心可以觸發(fā)學生的求知動機，集中學生的注意力，刺激學生的思維。在教學中，教師可利用新奇的材料，創(chuàng)設懸念的情境，使學生帶著疑念的心情，產(chǎn)生揭開知識奧秘的濃厚興趣。例如，在講授“等比數(shù)列的求和公式”前，我說：“同學們，我愿意在一個月內(nèi)每天給你100元錢，但在這個月內(nèi)，你必須第一天回扣給我1分錢，第二天給我回扣2分錢，……即后一天回扣給我的錢是前一天的2倍，有誰愿意？”該問題引起了學生的極大好奇心和興趣，他們竊竊私語，出現(xiàn)了一種“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，從而促使他們非常認真地投入到探求真知的學習中去。
三、“趣”從“言”中來。
在教學中，教師若能巧妙地運用風趣幽默的語言來形象描述抽象疑難的數(shù)學問題，定能改變學生認為數(shù)學枯燥乏味的成見，使學生感到數(shù)學課樂趣無窮，耐人尋味。
例如，學生初學立體幾何的一大障礙就是識圖和畫圖，在平面內(nèi)畫立體圖形的直觀圖時，銳角、鈍角都可以看成直角，相交或平行的直線可以看成異面直線，這些視覺和想象的矛盾常使學生感到困惑。于是，教師在課堂上可對學生說：“人都是立體的，但照片上的人像卻是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感覺嗎？”學生開懷大笑，從心理上縮短了與直觀圖的距離。再如，《集合》中數(shù)集符號的形象識記：“山峰山谷連一起”是自然數(shù)集n;“上下皆平平整整”是整數(shù)集合z;“做人要腳踏實地”是實數(shù)集r;“啟唇搖舌說道理”是有理數(shù)集q;“人到中年大腹便便”是復數(shù)集c。經(jīng)過這樣的提煉，學生讀起來興趣盎然，記起來牢固實在。
四、“趣”從“趣”中來。
數(shù)學的抽象性，若能精心策劃設計，往往可以開發(fā)出回味無窮的趣味性。例如：題1：甲、乙、丙、丁、戌5名學生進行某種技能比賽，決出了第1到第5名的名次。甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”;對乙說，“你當然不會是最差的”。從這個回答分析，5人的名次排列共可能有多少種不同情況？題2：設想你有三只箱子，這三只箱子分別裝有2條黑領帶、2條白領帶、1條黑領帶和1條白領帶。箱子上掛有說明其內(nèi)容的標簽——黑黑，白白，黑白。但有人換了一下標簽，所以現(xiàn)在每只箱子上的標簽都是錯誤的?，F(xiàn)在允許你從任意一只箱子里一次拿一條領帶，但拿時不許看箱子里面，然后根據(jù)拿出的領帶判斷三只箱子的內(nèi)容。你最少拿幾次？從哪只箱子里拿？這些題目集知識性、趣味性于一體，學生思維活躍開闊，做起來十分投入。
五、“趣”從“用”中來。
凡是理論聯(lián)系實際的內(nèi)容，學生都特別感興趣，教學應盡量多聯(lián)系實際，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，有一種親切感。如在講等比數(shù)列的應用時，可舉當前現(xiàn)實生活中的一個真實例子：建設銀行受托辦理某單位職工集資建房貸款。貸款期限為10年，年利率為5.22%，(月利率為0.435%)。貸款的償還采用等額均還方式，即從貸款的第一個月起，每個月都歸還銀行同樣數(shù)目的錢，10年還清貸款的本金與利息。如果貸款p萬元，那么每個月應償還多少錢呢？事實表明，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際進行教學，學生津津有味，全神貫注，并且可以培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
六、“趣”從“美”中來。
“哪里有數(shù)學，哪里就有美?！苯虒W中，教師要努力挖掘教材中的美學因素，充分運用生動的語言、傳神的手勢、直觀的教具、形象的媒體和精美的板書，為學生創(chuàng)設優(yōu)美和諧的教學情境，引導學生用美的觀點去感悟、理解和變通數(shù)學知識，讓學生在審美的愉悅中，激發(fā)興趣，豐富想象，啟迪心智，陶冶情操，提高審美能力和創(chuàng)造能力。如，在“橢圓的定義和標準方程”一節(jié)的教學中，應向學生呈現(xiàn)橢圓圖形的和諧、對稱美，建系取點的結構美，標準方程的簡潔美等。
七、“趣”從“愛”中來。
“哪里有成功的教育，哪里就有愛的火焰在燃燒，熾熱的情感在升華”。教學過程是一個認知因素與情感因素相互作用的過程，教學對象是有情感的學生，他們有著自己豐富的內(nèi)心世界，需要得到教師更多的理解、信任和關愛。因此，數(shù)學教師在課堂上不僅要有精深的數(shù)學知識、嚴謹?shù)慕虒W態(tài)度、嫻熟的演算技能和高超的解題方法，而且還要具有樂教愛生的崇高的思想感情。教師站在講臺上要用期待的目的注視著學生，用高昂的情緒感染著學生，用激動的語言鼓舞著學生，用藝術的方法引導學生，把知識變成活生生的思想和情感，把教學過程變成學生渴望探索真理的活動，使學生始終保持濃厚的學習數(shù)學的興趣。實踐證明，教師注重情感投入，將會給學生帶來精神上的振奮，學習上的愉悅、思想上的共鳴，使教學產(chǎn)生事半功倍的效果。
經(jīng)過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高，在本學期期中考試中我所任教兩個班級也取得了較好的成績。
數(shù)列專題教案篇十二
所謂教學反思，是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經(jīng)驗教訓，進一步提高教育教學水平。以下是一篇關于幼兒科學《長城》教學反思的范文，供大家參考，希望對大家有幫助!
《長城》這課主要是讓學生了解長城是世界文化遺產(chǎn)，體會我國古代勞動人民的偉大，激發(fā)學生的民族自豪感。但我感覺到，長城對現(xiàn)在四年級的學生來說，在情感上，空間上還是有一定的距離的，所以在設計這一課的教學時，我把著力點放在拉近學生和文本之間的情感距離上，通過教學實踐，我感覺到這種處理還是比較恰當?shù)摹?BR> 課堂中我采用了回文教學的設計，引導學生理解“多少勞動人民的智慧和血汗才凝結成這前不見頭、后不見尾的萬里長城?！薄斑@樣氣魄雄偉的工程，在世界歷史上是一個偉大的奇跡。”這句話。那么，這句話就成了我課堂教學中的中心句。接下來，引導學生從遠看長城、近看長城、建造長城的偉大人民三個方面一次次地理解感悟這個句子。在教學中，學生對中心句子的理解是層層遞進，朗讀也是一次比一次更有激情。
課文重點介紹了長城的兩個特點，遠看像長龍，近看高大堅固。在讓學生學習這兩個特點時，我嘗試先從圖入手，再回到語言文字中咀嚼、品讀。如學習長城的長時，我先讓學生看圖，談感受，再抓住語言文字“一萬三千多里、蜿蜒盤旋”等進行品讀感悟。對于“一萬三千多里”課文中僅僅以數(shù)字的形式出現(xiàn)在學生的眼前，我感覺太單薄了，于是我設計了從兩方面入手理解這個詞語。一是抓住課文中“從東頭的三海關到西頭的嘉峪關”，讓學生到地圖上去找一找長城經(jīng)過的省市，讓他們感受這個數(shù)字有多長。二是補充資料，曾經(jīng)有一個人徒步走長城，共用了508天。這樣這個數(shù)字的概念一下子就在學生心中厚實起來了。
在理解長城的高大堅固時，我通過板畫先讓學生了解了長城的結構，“垛子、嘹望口、射口、城臺”分別在什么地方?干什么用?這為學生理解后面“勞動人民的智慧”埋下了伏筆。抓住“條石、城磚”補充澆筑的東西來感悟長城的高大堅固。
體會古代勞動人民的艱辛這一點與學生在情感上的距離是非常大的，如何讓學生體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，我先讓學生讀這一自然段，說說你體會最深的句子，然后抓住“抬”“陡峭”“無數(shù)”“兩三千斤”等詞語，啟發(fā)學生運用已有的知識經(jīng)驗去體會，特別是“兩三千斤”，我讓他們先說說自己的體重是多少，那一塊石頭相當于我們多少個小朋友重，有了這樣的對比，學生對巨石的感受更深了，也更能體會到古代勞動人民在沒有火車沒有汽車沒有起重機的情況下，肩抬手扛著這巨大的條石在陡峭的山嶺上勞動是多么艱難的事，從而體會勞動人民的偉大。
在充分說的基礎上，我讓學生閉上眼睛聽老師讀自己想象，似乎能看到什么樣的畫面，學生有的說似乎看到了許多人抬著一塊巨石艱難得行走在山路上，有的說似乎看到了有的人不小心就掉下了懸崖，有的說似乎還能看到監(jiān)工用皮鞭抽打著勞工，有的說似乎看到有人眼里噙著淚，還要在勞動，通過學生的說，我感到學生在情感上已突破了時間和空間的距離了。
在課的結尾，讓學生進行小練筆。“面對這萬里長城你最想說什么?”學生寫得還是比較精彩的。
1、學生的朗讀仍需要加強指導。學生在朗讀時不能通過自己的語氣來表現(xiàn)對課文的理解，對學生的指導還不夠細致。
2、對課堂的生成處理不是特別妥當。在給長城題詞時，有一學生說：“長城，你永遠都不要倒啊!”我只是敷衍了事，沒能抓住這一契機進行更深層次的引導，如果能繼續(xù)引申：“長城真的不會倒嗎?”接著介紹長城的破損情況，引發(fā)學生思考如何保護長城，效果會更好。
3、對引導學生理解長城的巧妙設計時處理得比較膚淺。在引導學生了解了瞭望口、射口、城臺的時候，應讓學生根據(jù)課前收集的資料，介紹它們的作用，這也是我今天教學中的一個疏忽之處。
長城的教學結束了，但這一課給我的觸動也是比較大的，從我個人來說，我是比較喜歡這類的課文，喜歡它的大氣，喜歡它的簡潔明了，這也是今天對這一課反思很多的原因之一。
數(shù)列專題教案篇十三
人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
1．在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。
2．讓學生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。
教學課件。
一、直接導入，揭示課題。
同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）。
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知。
（一）教師與學生比賽算題。
1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）。
教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
（二）借助正方形探究計算方法。
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
（1）演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？那么涂色部分還可以怎么算呢？，也就是說。
（2）繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？
根據(jù)學生回答，板書。
（3）演示：那么計算就可以得到？。
3．看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
4．小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5．這個法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學會了嗎？
6．嘗試練習。
【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。
（三）知識提升，探索發(fā)現(xiàn)。
1．感受極限。
（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？（學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。）。
（學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。）。
2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。
（2）學生看書思考。
（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。
3．課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受？
教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。
4．舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。）。
數(shù)列專題教案篇十四
1.地位作用。
數(shù)列在整個中學數(shù)學教學內(nèi)容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數(shù)列有著密切聯(lián)系，過去學過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應用，而學習數(shù)列又為后面學習數(shù)列的極限作了鋪墊。最后，由于不少關于恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數(shù)學問題都與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關，學習這一章便于對學生進行綜合訓練，從而有助于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。
2.教材編寫特點。
數(shù)列從知識上看較為簡單易學，這樣可借助于其知識聯(lián)系面廣的特點對初中所學內(nèi)容起到復習和深化的作用；（如：解方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)、等比性質等）。
數(shù)列本身是一種特殊函數(shù)，讓它緊接在第二章“函數(shù)”之后，有助于加深對函數(shù)概念的理解。
學情分析。
數(shù)列這一章是學生初次進行全方面的學習，但學生們在之前的生活學習中對數(shù)列已經(jīng)有了一定的認識與了解，所以如果從具體的事例入手，相信學生不會感到太過陌生或困惑，數(shù)列與函數(shù)也有著密切的聯(lián)系，而學生對函數(shù)已經(jīng)可以說非常熟練了，所以前期教學主要從這兩方面進行，使學生更加容易理解與記憶。另外數(shù)列與我們的生活有著密切的聯(lián)系，尤其是與自然界中的許多植物，從這些可以引發(fā)學生的興趣與激情。
教學目標。
1)專業(yè)知識：引入數(shù)列這一概念，使學生初步認識數(shù)列的項、通項公式、遞推公式及等差數(shù)列。
2)情感思想：通過引入自然界的有趣的數(shù)字排列，增加學生對奇妙自然界的認識，從而激發(fā)學生對數(shù)字的興趣。
教學重點及難點：
1)重點：數(shù)列的項、通項公式、遞推公式2)難點：通項公式、遞推公式。
3)解決方法：首先通過引入生活中的數(shù)字排列激發(fā)學生對數(shù)列的興趣和敏感，使學生認為數(shù)列很簡單，就是找數(shù)字間的規(guī)律，從而很好的掌握通項公式、遞推公式。
教學過程。
1)通過魯濱遜漂流記的一段電影視頻引入課題；（ppt）問：從視頻中有何發(fā)現(xiàn)與收獲？2)引入數(shù)列的定義（ppt）。
3)從斐波那契數(shù)列引入生活中的數(shù)列（ppt）。
播放相關圖片，通過自然界中的花卉、動植物來了解斐波那契數(shù)列4)具體事例（ppt）。
問：發(fā)現(xiàn)何種規(guī)律或結論？答：????????總結：
5)通過快寄編號引入數(shù)列項的概念（ppt）6)遞推公式和通項公式（ppt）7)數(shù)列的簡單分類（ppt）。
板書設計。
3)遞推公式與通項公式的形式及推理過程。
數(shù)列專題教案篇十五
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內(nèi)）。
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒。
三、結尾。
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)。
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
讀書破萬卷下筆如有神，以上就是為大家?guī)淼?篇《高中數(shù)學數(shù)列教案：等差數(shù)列》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。
數(shù)列專題教案篇十六
一、教學目標。
1、通過看圖和理解課文，認識長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上的偉大奇跡，激發(fā)學生的民族自豪感。
2、學習由遠及近，由整體到部分的觀察方法，學習在觀察中展開聯(lián)想。
3、學習本課的生字、新詞。
4、有感情地朗讀課文。背誦自己喜歡的段落。
二、教學重難點。
1、圖文結合，理解長城的氣勢雄偉和高大堅固，感悟課文的思想內(nèi)容，激發(fā)民族自豪感和熱愛祖國之情是教學重點。
2、展開想象，體會作者所表達的思想感情是教學難點。
三、教學課時：兩課時。
第一課時。
一、導入新課。
1、學生談談對長城的認識。
2、學生自由補充。
3、老師給以肯定。
二、出示圖畫，邊看邊說。
1、出示第一幅圖，
（1）說說這幅圖是從什么地方觀察長城的？看到的景物是什么？
（2）從圖上你還看到什么？
（3）小組討論，并說說。
2、出示第二幅圖。
（1）這幅圖與第一幅圖有什么不同？
（2）從圖上你看到了什么？
3、對照課文，讀課文。
（1）小聲朗讀課文，畫出不理解的課文。
（2）聯(lián)系課文，理解詞語的意思。
三、小組學習，思考。
（1）仔細對照課文內(nèi)容，想想哪些內(nèi)容圖上已經(jīng)畫出來，哪些內(nèi)容沒畫出來。
四、鞏固練習。
（1）復習鞏固本課生字。
（2）指導朗讀。
第二課時。
一、復習。
二、全班討論，理解課文內(nèi)容。
1、學生談談對第一幅圖留給自己的突出印象。作者是抓住了長城的什么特點來寫的？
2、找出描寫長城樣子的和特點的句子，說說他的作用。
3、出示第二幅圖，想想這幅圖的觀察點有什么變化？（變近了，說明了作者的觀察順序是由近到遠觀察的）。
4、學生發(fā)言。
5、齊讀第三段的課文，思考。
（1）一邊讀一邊想像當時的勞動場面。
（2）找出你體會最深的句子，先讀一讀再說說自己的體會。
6、指名讀，讀出自己的體會。
7、討論：為什么說長城“在世界歷史上是個偉大的奇跡”？
三、總結學習體會。
1、感情朗讀課文，背誦自己喜歡的段落。
2、談談你的體會。
四、鞏固練習。
1、指導朗讀。
2、講講有關長城的故事或傳說。
3、背誦第3、4自然段。
遠看像一條長龍。
（氣魄雄偉）。
近看?。ǜ叽髨怨蹋ゴ蟮钠孥E。
聯(lián)想勞動人民的智慧。
小結：認識長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上偉大的奇跡，激發(fā)了學生的民族自豪感。
數(shù)列專題教案篇十七
教學目標：
1.認識8個生字，會寫13個生字。正確讀寫“盤旋、城磚、城墻、屯兵、堡壘、打仗、呼應、肩膀、智慧、凝結、氣魄雄偉”等詞語。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文，通過朗讀表達出長城的雄偉氣勢。
3.了解長城高大堅固、氣勢雄偉等特點，感受作者對祖國的熱愛之情及對古代勞動人民的贊嘆之情。
4.激起民族自豪感，產(chǎn)生了解中國的“世界遺產(chǎn)”的興趣。
教學重難點：
在閱讀中理解長城的高大堅固，感受長城的雄偉氣勢，體會作者表達的思想感情。
教學準備：收集有關長城的資料；多媒體課件。
教學過程：
一、激情導入。
師：播放音樂《長城長》，學生展示收集資料。
歌曲中唱的是哪里？
今天老師和大家一起走近——長城，了解——長城（板書課題）。
【設計意圖】在音樂渲染的情境中交流資料，容易使得孩子產(chǎn)生直觀而美好的理解，感覺長城不是那么遙遠，為教學做鋪墊。
二、初讀感知。
請同學們把課本打開，翻到———88頁，用自己喜歡的方式讀課文，一邊讀，一邊用心感受。（提示不認識的字怎么辦？）。
誰愿意站起來為大家放聲朗讀這篇課文？
上游生一人一段，正音。
師：同學們讀得非常流利，并且做到了不動筆墨不讀書，習慣很好。接下來請大家快速瀏覽課文，說說讀了一遍課文之后，什么地方給你留下深刻的印象？（交流）長；高大堅固。
師：如果用課文中的一句話概括一下長城，你覺得應該選哪一句？
師出示最后一段。
師：為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡呢？請同學們再來讀課文，快速在文中畫出相關的段落或句子，可以在旁邊做上簡單的批注。
【設計意圖】初讀梳理框架，全面感受長城的特點，對培養(yǎng)學生讀書及思考的有序性起到潛移默化的作用。及時鼓勵不動筆墨不讀書，也是對養(yǎng)成良好讀書習慣的提醒。
三、細讀品味道，積累語言。
為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡呢？誰先來與大家一起分享你的收獲？
1、交流第一段。
生：第一段（讀）“遠看長城，它像一條長龍，在崇山峻嶺之間蜿蜒盤旋，……（略）全長13000多里?！蔽易x了這句話，體會了長城的長。
師：從東頭的山海關到西頭的嘉峪關有多長？
生：13000多里。
師（課件展示）：一萬三千多里，同學們，你知道有多長嗎？二十多年前有一個年輕人曾徒步走完了這一萬三千多里，用了整整五百零八天，來，讀出你們的驚嘆。誰來讀，就讀描寫長的這一句。
生讀。
師：我們的操場一圈有二百五十米，而要走完長城相當于圍繞操場跑上26000圈。長嗎？來，再讀。
真是名副其實的萬里長城，來，全體男生讀。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)是借鑒其他優(yōu)秀教師的教學案例，通過具體數(shù)字更能讓孩子清楚體驗到長城的長，使教學目的性更強也更有效。
生：蜿蜒盤旋。
師：非常正確！一條巨龍，蜿蜒盤旋在崇山峻嶺之間，多美呀，多有氣勢啊，誰愿意來讀讀第一段，就讀出這種美，這種氣勢。（抽讀）。
【設計意圖】此處也是借鑒其它優(yōu)秀案例，“蜿蜒盤旋”一詞處理巧妙，通過觀察發(fā)現(xiàn)，自然理解并運用了詞語，巧妙降低坡度，吸引孩子的興趣，同時也體驗到長城的另一種美。
師：美中有氣勢，來，同學們一起讀。
2、交流第二段。
師：我們繼續(xù)交流，文中還有哪里可以說明長城是個奇跡？
生：長城的高大堅固，城墻頂上上鋪著……。
師：是呀，長城是用巨大的條石和城磚筑成的，而且可以五六匹馬并行，足以看出它的高大堅固。
同時作者在這一段還介紹了長城的構造。
師：請同學們細細的自由的朗讀課文第二自然段，看看作者分別給我們介紹了構成城墻的哪些部分？圈畫出來（學生自由朗讀第二段）。
生：這一段向我們介紹了長城的垛子、射口、瞭望口和城臺。
生1指著圖片給大家介紹了長城的垛子、射口和瞭望口、城臺（射口和瞭望口介紹錯了）。
其他（擺手）：不對不對。
一生：瞭望口是大的，好用來看的……。
師（引導看課件）：這是——射口，這是——瞭望口……。
是的，知道他們的作用就能從圖上找到答案。
你們能說出其它幾處具體的作用嗎。
生：寮望口是打仗時用來瞭望和射擊用的。
城臺是屯兵用的，也可以在里邊休息。
師：那么怎樣做才能減少傷亡呢？
生1：在上面的瞭望口進行觀察可以隨時發(fā)現(xiàn)敵情，當敵人進攻時，躲在城墻后面，在下面小的射口進行還擊比較安全。
生2：士兵們可以在城臺里休息整頓，不管哪邊有敵情都能夠快速跑過去，比在山上跑來跑去的方便多了。
生1：古代勞動人民真聰明！
生2：他們太了不起了！
師：是啊，像長城這樣“長”而“高大堅固”的工程，在世界上是獨一無二的。讓我們在以此由衷地贊嘆：這樣……（最后一句）。
【設計意圖】以上循序漸進，在觀察的基礎上思考理解，智慧的火花碰撞，很自然地理解了設計的巧妙，整個過程生成自然。
3、交流第三自然段。
師：千年的歲月，千年的滄桑，長城以它無言的雄姿伴著青山依舊，成千上萬的人，登上了長城，百感交集，思緒萬千，他們想到了什么？我們來讀一讀第三自然段，可以一邊讀一邊把自己感受最深的句子畫出來。
師：感受最深的是什么，誰起來交流一下？
生：“單看這數(shù)不清的條石……那么重的石頭抬上去，太艱難了！”
師：是的，同學們，你們誰知道修筑長城的年代是一個怎樣的年代？
生：科技非常的不發(fā)達，而且那時是古代，得靠人力來把磚和用的東西運到山上去。
（課件出示）：單看這數(shù)不清的條石，一塊有兩三千斤重，那時侯沒有火車、汽車，沒有起重機，就靠著無數(shù)的肩膀無數(shù)的手，一步一步抬上這陡峭的山嶺。
指導讀出艱難。
師：你從中體會到什么？生交流。
師：具體說說你從那些詞語中體會到勞動人民的不容易和艱辛？（一步一步、陡峭、數(shù)不清、兩三千斤重）。
師：同學們知道兩三千斤有多重嗎？相當于咱們?nèi)昙壢嗳w同學孩子的重量的總和。
生：（驚奇）啊！
生：要付出汗水。
生：得需要很長的時間……。
師：是的，再想象一下（范讀），還有什么？你仿佛看到了什么？
生：我仿佛看到了烈日下的汗水；還看到了皮鞭……。
生：我看到了有人不小心摔下山崖，頭破血流……。
師：同學們，你們能讀出這種艱辛和不易嗎？指讀。
生：我想到孟姜女的故事……。
【設計意圖】在音樂渲染的中進行范讀，引導想象，活躍了思維，啟迪了靈感。對于教材的理解達到一定的深度，情感態(tài)度價值觀方面的教育是不言而喻的。
身心的痛苦不是我們能夠體會的，但是相信在座的爸爸媽媽一定有更深的感觸——（家長們眼含淚光）。
（齊讀最后兩句）。
師：這樣的城墻舉世無雙，這樣的雄偉工程世界少有，這樣的艱巨工程靠人力完成，歷史罕見，這樣的精心設計使之易守難攻絕無僅有。這是勞動人民智慧和血汗的——（齊）結晶。這就是我們的人民，這就是我們的長城，這就是我們偉大的民族。
四、總結升華。
（配樂播放長城各方位資料圖）。
師：同學們，我們的祖先用血汗和智慧，為我們留下了這筆光輝燦爛的遺產(chǎn)。萬里長城萬里遙，此時此刻，你心中肯定有萬語千言。就讓這千言萬語匯成一句話交流一下！
生：長城太偉大了！
生：我愛你，偉大的人民！
師：長城不僅震撼著我們，也震撼著全世界（出示課件）。美國前總統(tǒng)尼克松登上了長城，他情不自禁的贊嘆道——長城是一個奇跡，一個偉大的民族創(chuàng)造的偉大的奇跡；法國總統(tǒng)密特朗這樣說過：沒到過金字塔就等于沒到過埃及，沒到過長城等于沒到過中國；美國總統(tǒng)克林頓這樣說：長城是一個奇跡，一個偉大的民族創(chuàng)造的偉大的奇跡。
（此處借鑒優(yōu)秀案例，加深了孩子對長城知名度的了解，更加能夠感悟出長城的偉大、民族的偉大）。
師：讓我們和作者、和世界偉人一起贊嘆：
（齊讀最后一段）這樣氣魄雄偉的工程，在世界歷史上是一個偉大的奇跡。
師：同學們?nèi)w起立，讓我們懷著對長城的敬仰之情，一起為我們的長城，為我們的民族驕傲、自豪：
（齊）我愛長城！我愛中華！
課后反思：
這時家長開放日家長來參與聽課所執(zhí)教的一節(jié)課。總體來說由于對教材比較熟悉也比較喜歡，提前做了充分的準備，課堂效果是不錯的。
由于學生年齡閱歷造成的理解力，知識面的深度與廣度，及文本本身與現(xiàn)實在時空上距離，要讓學生直接與作者產(chǎn)生情感上的共鳴是比較難的。我想到最好的辦法是通過直觀課件拉近距離，再就是教師要以情激情，使得文本、教師、學生之間情意相連。通過交流課前查閱的有關資料，適時地補充資料，學生的興趣得到滿足，整個教學過程始終貫穿了學生對知識內(nèi)容的準確把握；另外我將朗讀的訓練結合到觀察，聯(lián)想，贊美等幾大主線，通過循序漸進的理解朗讀，學生的情感逐漸鮮活厚實起來，想象也非常豐富。從全班同學躍躍欲試的發(fā)言中，我看到了，聽見了，也感受到了大家成長的喜悅和為民族，為長城自豪的情感。
原本以為舊教材中屬于五年級重點的《長城》，拿到三年級來上有一定難度，但是從課堂反饋看，學生能夠掌握并理解，而且思維的活躍性，語言表達的感人化和高年級的孩子相比顯得更加純真而自然。好幾個家長在課下紛紛說：現(xiàn)在知道語文課的魅力了，我自己也得好好學學了……感覺這次開放課堂比較成功，不過欠缺的是應該盡量給學生查閱一些視頻資料，而由于時間倉促，我在準備方面仍顯得不夠充分。如果能夠加上長城各個方位的錄像及古代人民修筑長城的影視視頻，會更大程度激發(fā)孩子的學習興趣，從而加深理解。
數(shù)列專題教案篇十八
教學目標：
1.通過學習課文，認識到長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，理解長城的高大堅固，感受長城的雄偉氣魄，體會作者表達的思想感情。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文，讀出長城的氣勢和自豪感。
3.激發(fā)探究我國世界遺產(chǎn)的興趣，激發(fā)學生的民族自豪感和熱愛祖國的感情，培養(yǎng)他們保護文物古跡和風景名勝的意識與習慣。
課前準備。
教師：搜集有關長城的知識資料，準備中國地圖、長城的圖片、掛圖。
學生：搜集關于長城的歷史知識、故事傳說或圖片資料；自學生字、生詞，讀通課文。
教學課時：2。
第一課時。
一、破題入手，字面理解。
1.讓學生說一說自己所了解的長城是什么樣子的。
出示長城圖這就是長城。
2.每年來到長城游覽的游客不計其數(shù)，大家請看圖，沈老師也兩度登上長城，分別是91年和2001年。
來長城的游客中有許多國家的領導人，他們游覽了長城后，都發(fā)出了由衷的贊嘆，請看：
設計者太偉大了，長城不愧為世界奇跡！——以色列前總理拉賓。
只有一個偉大的民族，才能造得出這樣一座偉大的長城！——美國前總統(tǒng)尼克松。
指名讀一讀齊讀。
讀著這些外國元首送給咱們長城的題詞，你是一種怎樣的心情？
1.通讀全文。
師：請大家就帶著這樣的心情、這樣的感受，來一起學習《17長城》。
在學習課文之前先要把這些詞讀正確：
峻峪屯。
這是課文中出現(xiàn)的一些新的詞語，我們一起來學一學：
盤旋城磚城墻屯兵堡壘打仗呼應肩膀智慧凝結氣魄雄偉。
2.整體感知課文內(nèi)容。
交流反饋：
長：課文第一自然段。
指名讀課文。
城：課文第二自然段。
指名讀課文。
從什么地方看出作者登上長城？第三自然段的第一句話。
接下來的三、四自然段是寫什么呢？指名讀。
這些是作者看到的嗎？是作者的聯(lián)想和感受。
課文是按怎樣的順序對長城進行觀察的？鳥瞰長城是遠景——近觀城墻是近景，作者從遠到近地觀察長城。
文章又是按怎樣的結構安排的？先描寫鳥瞰長城，再描繪近觀城墻，最后寫自己的聯(lián)想和感受。
三、細讀課文，語感理解。
下面我們隨著作者的游覽順序來細細地讀讀課文。
1.請看圖片（長城遠景圖）。
請你讀一讀課文第一自然段。
指名讀，你想讀出長城的什么？（長蜿蜒盤旋）（至少三人）。
長龍的比喻理解明長城圖。
師補充：簡介長城的歷史長城經(jīng)過的九個省市自治區(qū)，感受長城的長。
我們大家一起再來讀一讀這部分，把長城的長、長城的蜿蜒盤旋的氣勢讀出來。
2.學習第二自然段。
材料：條石城磚。
高大：五六匹馬可以并行，我們并不熟悉馬，用具體的數(shù)字來說，是5、6米寬；高有8——10米。（與教學樓比較）。
你了解課文中寫到的關于長城的一些特定的詞語嗎？
什么是城臺、垛子、射口、瞭望口？
畫一截高大雄偉的長城，指出垛子、射口、瞭望口等具體的位置形狀。
這些部位有什么作用？
引導學生聯(lián)想到古代勞動人民的智慧。
3.學習作者聯(lián)想部分。
作者也是與我們一樣，他也想到了古代勞動人民的智慧，他還聯(lián)想到什么？
古代勞動人民的血汗凝結而成。
想象古代勞動人民在建造萬里長城時會遇到哪些困難。
讀：多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結成這前不見頭，后不見尾的萬里長城。
四、小結。
游覽了萬里長城，你想對誰說？說什么？
五、作業(yè)。
數(shù)列專題教案篇一
3．包括正、副班長在內(nèi)的21名學生進行數(shù)學集訓，準備從這21名學生中選一個6人代表隊參加國際奧林匹克數(shù)學競賽。
（1）使得正、副班長都是代表隊員，共有多少種選法？
（2）正、副班長都不是代表隊員，共有多少種選法？
（3）正、副班長中至少有一個是代表隊員，共有多少種選法？
4．從分別寫有2，4，6，8的四張卡片中，共有多少種選法？
（1）能列出多少個不同的乘法算式？
（2）能有多少個不同的乘積？
5．康大學校舉行排球單循環(huán)賽，有8個隊參加，共需進行多少場比賽？
6．圓上有10個點。
（1）過每兩點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每3點可以畫一個頂點在圓上的三角形，一共可以畫多少個三角形？
9．康大三校四年二班有52名學生，其中正副班長各一名，現(xiàn)選派5名學生參加某種課外活動：
（1）如果班長和副班長必須在內(nèi)，有多少種選派法？
（2）如果班長和副班長必須有一人且只有一人在內(nèi)，有多少種選派法？
（3）如果班長和副班長都不在內(nèi)，有多少種選派法？
（4）如果班長和副班長至少有一人在內(nèi)，有多少種選派法？
10．從分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8的八張卡片中任取兩張作成一道兩個一位數(shù)的加法題。問：
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少個不同的加法算式？
12．有圓周上有12個點。
（1）過每兩個點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每三個點可以畫一個三角形，一共可以畫出多少個三角形？
數(shù)列專題教案篇二
本節(jié)課是數(shù)列的起始課，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關系，用函數(shù)的思想看待數(shù)列。通過引導學生通過對實例的分析體會數(shù)列的有關概念，并與集合類比，通過類比，學生能認識到數(shù)列的明確性、有序性和可重復性的特點。在體會數(shù)列與集合的區(qū)別中，學生意識到數(shù)列中的每一項與所在位置有關，并通研究數(shù)列的表示法，學生意識到數(shù)列中還有潛在的自變量——序號，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點重新看待數(shù)列。
二、教學目標。
4.通過對一列數(shù)的觀察，能用聯(lián)系的觀點看待數(shù)列，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.
5.從現(xiàn)實出發(fā)，學生能抽象出現(xiàn)實生活中的數(shù)列。
三、教學過程。
活動一：生活中實例，概括出數(shù)列的概念。
1.背景引入：
觀察以下情境：
情境1:各年樹木的枝干數(shù):1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出現(xiàn)的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境5:奇虎360最近一個周每日的收盤價：
問題1：以上各情境中都有一系列的數(shù)，你看了這些數(shù)，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特點:。
(1)排成一列，可以表達信息。
(2)順序不能交換，否則意義不一樣.
設計思想:通過例子，學生感受到數(shù)列在現(xiàn)實生活中是大量存在的,一列數(shù)的順序是蘊含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。
(1)數(shù)列、項的定義：
通過上述的例子，讓學生思考以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：
設計思想：通過讓學生描述，學生再次體會數(shù)列中除了數(shù)之外，還蘊含著重要的信息：序號。
問題3：這兩個數(shù)都是8，表示的含義是否一樣?
不一樣，第四項，第六項，即每一項結合序號才有意義，所以，描述數(shù)列的項時必須包含位置信息，即序號。
排在第一位的叫首項，排在第二位的叫第二項……排在第n位的數(shù)。
問題4：根據(jù)對數(shù)列的理解，你能否舉出數(shù)列的例子?
答：我校高一年級各班的人數(shù)。
問題5：能否抽象出數(shù)列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?
(2)數(shù)列與集合的區(qū)別。
問題6：數(shù)列是集合嗎?
通過與集合的特點進行對比，更清楚的數(shù)列的特點。
讓學生與前一章學習的集合做比較，可以更清楚的了解到數(shù)列的本質性的定義。也符合建構主義的舊知基礎上形成新知的有效學習。
(3)數(shù)列的分類?能不能不講?
活動二：思考數(shù)列的表示——通項公式。
3.通項公式的概念。
問題7:對于上述情境中的數(shù)列，有沒有更簡潔的表示方式?
學生活動：學生可能會用序號n來表示，問學生為什么用n來表示，引出通項公式的概念。
一般地，如果數(shù)列?an?的第n項與序號n之間的關系可以用一個公式來表示.那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
4.通項公式的存在性。
問題8：是否任意一個數(shù)列都能寫出通項公式?
寫出通項公式。
活動三：用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題10：數(shù)列是不是函數(shù)?
通過前鋪墊，學生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應關系，讓學生理解數(shù)列是函數(shù)。
把序號看作看作自變量，數(shù)列中的項看作隨之變動的量，用函數(shù)的觀點來深化數(shù)列的概念。
6.用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題11：所以，除了用解析式表示數(shù)列，還有哪些方法?
再從函數(shù)的表示方法過渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項公式法。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。
問題12：數(shù)列的圖象的特點是什么?
數(shù)列的圖象是一些孤立的點。
通過學生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應關系，讓學生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再從函數(shù)的表示方法過度到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，數(shù)列的通項。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。最后通過通項求數(shù)列的項，進而升華到觀察數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項。
【課堂小結】。
2.求數(shù)列的通項公式的要領.
數(shù)列專題教案篇三
目的：
要求學生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數(shù)列的項。
重點：
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
2．數(shù)列的通項公式，如果數(shù)列{an}的通項an可以用一個關于n的公式來表示，這個公式就叫做數(shù)列的通項公式。
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看成是定義域為正整數(shù)集n*（或寬的有限子集）的函數(shù)。當自變量順次從小到大依次取值時對自學成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式則是相應的解析式。由于數(shù)列的.項是函數(shù)值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點。
難點：
根據(jù)數(shù)列前幾項的特點，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項公式。給出數(shù)列的前若干項求數(shù)列的通項公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應關系，然后抽象成一般形式。
過程：
一、從實例引入（p110）。
二、提出課題：
數(shù)列。
1．數(shù)列的定義：
按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：
項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：
與之間的函數(shù)關系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：
遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5．實質：
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：
—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．數(shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
四、補充例題：
五、小結：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：
練習p112習題3．1（p114）1、2。
七、練習：
3．求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6．在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7．設函數(shù)（），數(shù)列{an}滿足。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
8．在數(shù)列{an}中，an=。
（1）求證：數(shù)列{an}先遞增后遞減；
（2）求數(shù)列{an}的最大項。
答案：
1.（1），an=（2），an=。
2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=。
3．a(chǎn)n=或an=這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項公式an=。
4．d。
5.b。
6.an=4n-2。
7．（1）an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
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數(shù)列專題教案篇四
歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法；
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列；
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）。
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：（師生共同完成）。
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質？
（根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關鍵是對通項公式的理解）。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的；其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
數(shù)列專題教案篇五
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復習提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計。
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項。
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負數(shù).
三.小結。
1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
四.板書設計。
1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
數(shù)列專題教案篇六
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學過程。
等比數(shù)列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
數(shù)列專題教案篇七
目的：要求學生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數(shù)列的`項。
過程：
一、從實例引入（p110）。
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
2．正整數(shù)的倒數(shù)。
3．。
4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1．數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數(shù)關系式。
如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；
5．實質：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集。
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依。
次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：―是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．數(shù)列的通項公式不唯一如數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數(shù)：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習p112習題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習7、8。
數(shù)列專題教案篇八
§3.1.1數(shù)列、數(shù)列的通項公式目的：要求學生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數(shù)列的項。
重點：1數(shù)列的概念。按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
3、4.-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5、無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2、名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3、通項公式：與之間的函數(shù)關系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4、分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5、實質：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，通項公式即相應的函數(shù)解析式。
6、用圖象表示：—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關于數(shù)列的通項公式1.不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2、數(shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3、已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
五、小結：1.數(shù)列的有關概念2.觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習p112習題3.1(p114)1、2。
2、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：(1)1、、、；(2)、、、；(3)、、、；(4)、、、。
3、求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6、在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7、設函數(shù)（)，數(shù)列{an}滿足(1）求數(shù)列{an}的通項公式；(2)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
7、(1)an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
數(shù)列專題教案篇九
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
數(shù)列專題教案篇十
教學目的要求:。
1通過看圖和理解課文,體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上的偉大奇跡，激發(fā)學生的民族自豪感。
2學習由遠及近、由整體到部分的觀察方法，學習在觀察中展開聯(lián)想。
教學重點和難點：
理解長城的氣勢雄偉和高大堅固，體會作者所表達的思想感情。{重點}。
如何指導學生理解課文的觀察順序和寫作思路。{難點}。
教具準備：
鵬博士軟件、中國地圖。
教學時間：2課時。
第一課時。
教學過程?：
一、默讀本組“導讀”，了解本組內(nèi)容，明確訓練要求。
二、揭示課題：
1、同學們，你們見過長城嗎？長城給你的印想怎樣？[請同學們自由發(fā)言]。
三、檢查預習：
1、仔細看圖，說說你從兩幅圖上各看到了什么？拍攝點分別在哪里？
2、找出兩幅圖對應的自然段，想一想其它自然段分別寫的是什么？
3、朗讀課文，注意讀準字音，把不理解的地方畫下來。
四、圖文對照學習課文[出示鵬博士軟件的圖片]。
1、指名讀課文的第一段，畫出描寫長城的句子，說說用什么方法寫的？
理解“崇山峻嶺”、“蜿蜒盤旋“結合圖，體會遠看長城的樣子。
教師小結：描寫長城的樣子使用比喻、數(shù)字說明、太空拍攝的照片來描述的。
2、默讀課文第二段，說說長城的近景及長城的建造特點。[板書：略]。
思考：從哪里看出長城高大堅固、結構合理的？
[1]建筑材料：巨大的條石和城磚。
[2]城墻頂上：很寬，可以五六匹馬并行。
[3]城臺：每個三百米就有一座，用于屯兵和傳遞信息。
3指名讀課文的第三段。
思考：作者站在長城上想到了什么？
你從哪里看出古代勞動人民修筑長城的艱辛呢？
4齊讀最后一段，想一想：這句話的意思是什么？
為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡？
五、朗讀全文，學生質疑問難。
課后小記：
板書設計?：
遠景：像一條長龍。
城墻------很寬。
近景：高大堅固垛子------瞭王口、射口。
城臺-------互相呼應。
長城聯(lián)想：凝結著勞動人民的血汗和智慧。
歷史地位：偉大奇跡。
第二課時。
教學過程?：
一、復習鞏固。
1、有感情地朗讀課文，說說長城的結構特點。
2、作者是按什么順序描寫長城的？
3、學習了課文，你從中體會到了什么？
4、表達了作者怎樣的思想感情？
二、鞏固練習。
1、根據(jù)課文內(nèi)容填空：
[1]萬里長城像（），在崇山峻嶺之間（），她高大（），在世界歷史上是一個（）。長城是由（）建造的，表現(xiàn)了我國勞動人民的（）和（）。
2、給生字注音組詞。
3、抄寫課后生詞。
4、比較句子，把想到的說給同學們聽。
[1]勞動人民的血汗和智慧，凝結成萬里長城。
[2]多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結成這前不見頭、后不見尾的萬里長城。
5、背誦課文的第一、而自然段。
三、課外閱讀有關長城的書籍。
數(shù)列專題教案篇十一
本學期，我適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，開展激發(fā)學生學習興趣的教學探索：
著名特級教師于漪說：“興趣往往是學習的先導。有興趣就會入迷；入迷，就鉆得進去，學習就會有成效”。如何在實施素質教育的主陣地----課堂教學激發(fā)學生學習興趣呢？下面談談我這學期在數(shù)學課堂上的幾種做法。
一、“趣”從“史”中來。
數(shù)學知識的艱辛探索積累過程中，伴有許多動人的史實故事，閃耀著古中外數(shù)學家刻苦鉆研、獻身科學的精神光芒。教師應熟讀這些史料，并機智地應用到教學中去。例如復數(shù)概念的導入，我先向學生介紹數(shù)的概念的發(fā)展史：自然數(shù)的產(chǎn)生、正分數(shù)的產(chǎn)生、負數(shù)的產(chǎn)生等，并向學生說明，我國是最早使用分數(shù)運算法則和正、負數(shù)加法運算法則的國家。而后，又講古希臘數(shù)學家希勒索斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被沉舟身亡的悲壯史實，講意大利數(shù)學家卡爾達諾在他的朋友塔利亞巧解方程的基礎上發(fā)現(xiàn)了虛數(shù)，講虛數(shù)由發(fā)現(xiàn)之初被視為“虛幻”“神秘”的數(shù)，到揭開神秘的面紗而被廣泛應用的漫長曲折的歷程。學生聽完數(shù)學史實故事后，精神振奮，興趣倍增。綜合教材講史，對知識的發(fā)生、發(fā)展，對培養(yǎng)學生探究精神與優(yōu)良品德都有極好的感召力。
二、“趣”從“奇”中來。
好奇心可以觸發(fā)學生的求知動機，集中學生的注意力，刺激學生的思維。在教學中，教師可利用新奇的材料，創(chuàng)設懸念的情境，使學生帶著疑念的心情，產(chǎn)生揭開知識奧秘的濃厚興趣。例如，在講授“等比數(shù)列的求和公式”前，我說：“同學們，我愿意在一個月內(nèi)每天給你100元錢，但在這個月內(nèi)，你必須第一天回扣給我1分錢，第二天給我回扣2分錢，……即后一天回扣給我的錢是前一天的2倍，有誰愿意？”該問題引起了學生的極大好奇心和興趣，他們竊竊私語，出現(xiàn)了一種“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，從而促使他們非常認真地投入到探求真知的學習中去。
三、“趣”從“言”中來。
在教學中，教師若能巧妙地運用風趣幽默的語言來形象描述抽象疑難的數(shù)學問題，定能改變學生認為數(shù)學枯燥乏味的成見，使學生感到數(shù)學課樂趣無窮，耐人尋味。
例如，學生初學立體幾何的一大障礙就是識圖和畫圖，在平面內(nèi)畫立體圖形的直觀圖時，銳角、鈍角都可以看成直角，相交或平行的直線可以看成異面直線，這些視覺和想象的矛盾常使學生感到困惑。于是，教師在課堂上可對學生說：“人都是立體的，但照片上的人像卻是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感覺嗎？”學生開懷大笑，從心理上縮短了與直觀圖的距離。再如，《集合》中數(shù)集符號的形象識記：“山峰山谷連一起”是自然數(shù)集n;“上下皆平平整整”是整數(shù)集合z;“做人要腳踏實地”是實數(shù)集r;“啟唇搖舌說道理”是有理數(shù)集q;“人到中年大腹便便”是復數(shù)集c。經(jīng)過這樣的提煉，學生讀起來興趣盎然，記起來牢固實在。
四、“趣”從“趣”中來。
數(shù)學的抽象性，若能精心策劃設計，往往可以開發(fā)出回味無窮的趣味性。例如：題1：甲、乙、丙、丁、戌5名學生進行某種技能比賽，決出了第1到第5名的名次。甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”;對乙說，“你當然不會是最差的”。從這個回答分析，5人的名次排列共可能有多少種不同情況？題2：設想你有三只箱子，這三只箱子分別裝有2條黑領帶、2條白領帶、1條黑領帶和1條白領帶。箱子上掛有說明其內(nèi)容的標簽——黑黑，白白，黑白。但有人換了一下標簽，所以現(xiàn)在每只箱子上的標簽都是錯誤的?，F(xiàn)在允許你從任意一只箱子里一次拿一條領帶，但拿時不許看箱子里面，然后根據(jù)拿出的領帶判斷三只箱子的內(nèi)容。你最少拿幾次？從哪只箱子里拿？這些題目集知識性、趣味性于一體，學生思維活躍開闊，做起來十分投入。
五、“趣”從“用”中來。
凡是理論聯(lián)系實際的內(nèi)容，學生都特別感興趣，教學應盡量多聯(lián)系實際，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，有一種親切感。如在講等比數(shù)列的應用時，可舉當前現(xiàn)實生活中的一個真實例子：建設銀行受托辦理某單位職工集資建房貸款。貸款期限為10年，年利率為5.22%，(月利率為0.435%)。貸款的償還采用等額均還方式，即從貸款的第一個月起，每個月都歸還銀行同樣數(shù)目的錢，10年還清貸款的本金與利息。如果貸款p萬元，那么每個月應償還多少錢呢？事實表明，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際進行教學，學生津津有味，全神貫注，并且可以培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
六、“趣”從“美”中來。
“哪里有數(shù)學，哪里就有美?！苯虒W中，教師要努力挖掘教材中的美學因素，充分運用生動的語言、傳神的手勢、直觀的教具、形象的媒體和精美的板書，為學生創(chuàng)設優(yōu)美和諧的教學情境，引導學生用美的觀點去感悟、理解和變通數(shù)學知識，讓學生在審美的愉悅中，激發(fā)興趣，豐富想象，啟迪心智，陶冶情操，提高審美能力和創(chuàng)造能力。如，在“橢圓的定義和標準方程”一節(jié)的教學中，應向學生呈現(xiàn)橢圓圖形的和諧、對稱美，建系取點的結構美，標準方程的簡潔美等。
七、“趣”從“愛”中來。
“哪里有成功的教育，哪里就有愛的火焰在燃燒，熾熱的情感在升華”。教學過程是一個認知因素與情感因素相互作用的過程，教學對象是有情感的學生，他們有著自己豐富的內(nèi)心世界，需要得到教師更多的理解、信任和關愛。因此，數(shù)學教師在課堂上不僅要有精深的數(shù)學知識、嚴謹?shù)慕虒W態(tài)度、嫻熟的演算技能和高超的解題方法，而且還要具有樂教愛生的崇高的思想感情。教師站在講臺上要用期待的目的注視著學生，用高昂的情緒感染著學生，用激動的語言鼓舞著學生，用藝術的方法引導學生，把知識變成活生生的思想和情感，把教學過程變成學生渴望探索真理的活動，使學生始終保持濃厚的學習數(shù)學的興趣。實踐證明，教師注重情感投入，將會給學生帶來精神上的振奮，學習上的愉悅、思想上的共鳴，使教學產(chǎn)生事半功倍的效果。
經(jīng)過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高，在本學期期中考試中我所任教兩個班級也取得了較好的成績。
數(shù)列專題教案篇十二
所謂教學反思，是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經(jīng)驗教訓，進一步提高教育教學水平。以下是一篇關于幼兒科學《長城》教學反思的范文，供大家參考，希望對大家有幫助!
《長城》這課主要是讓學生了解長城是世界文化遺產(chǎn)，體會我國古代勞動人民的偉大，激發(fā)學生的民族自豪感。但我感覺到，長城對現(xiàn)在四年級的學生來說，在情感上，空間上還是有一定的距離的，所以在設計這一課的教學時，我把著力點放在拉近學生和文本之間的情感距離上，通過教學實踐，我感覺到這種處理還是比較恰當?shù)摹?BR> 課堂中我采用了回文教學的設計，引導學生理解“多少勞動人民的智慧和血汗才凝結成這前不見頭、后不見尾的萬里長城?！薄斑@樣氣魄雄偉的工程，在世界歷史上是一個偉大的奇跡。”這句話。那么，這句話就成了我課堂教學中的中心句。接下來，引導學生從遠看長城、近看長城、建造長城的偉大人民三個方面一次次地理解感悟這個句子。在教學中，學生對中心句子的理解是層層遞進，朗讀也是一次比一次更有激情。
課文重點介紹了長城的兩個特點，遠看像長龍，近看高大堅固。在讓學生學習這兩個特點時，我嘗試先從圖入手，再回到語言文字中咀嚼、品讀。如學習長城的長時，我先讓學生看圖，談感受，再抓住語言文字“一萬三千多里、蜿蜒盤旋”等進行品讀感悟。對于“一萬三千多里”課文中僅僅以數(shù)字的形式出現(xiàn)在學生的眼前，我感覺太單薄了，于是我設計了從兩方面入手理解這個詞語。一是抓住課文中“從東頭的三海關到西頭的嘉峪關”，讓學生到地圖上去找一找長城經(jīng)過的省市，讓他們感受這個數(shù)字有多長。二是補充資料，曾經(jīng)有一個人徒步走長城，共用了508天。這樣這個數(shù)字的概念一下子就在學生心中厚實起來了。
在理解長城的高大堅固時，我通過板畫先讓學生了解了長城的結構，“垛子、嘹望口、射口、城臺”分別在什么地方?干什么用?這為學生理解后面“勞動人民的智慧”埋下了伏筆。抓住“條石、城磚”補充澆筑的東西來感悟長城的高大堅固。
體會古代勞動人民的艱辛這一點與學生在情感上的距離是非常大的，如何讓學生體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，我先讓學生讀這一自然段，說說你體會最深的句子，然后抓住“抬”“陡峭”“無數(shù)”“兩三千斤”等詞語，啟發(fā)學生運用已有的知識經(jīng)驗去體會，特別是“兩三千斤”，我讓他們先說說自己的體重是多少，那一塊石頭相當于我們多少個小朋友重，有了這樣的對比，學生對巨石的感受更深了，也更能體會到古代勞動人民在沒有火車沒有汽車沒有起重機的情況下，肩抬手扛著這巨大的條石在陡峭的山嶺上勞動是多么艱難的事，從而體會勞動人民的偉大。
在充分說的基礎上，我讓學生閉上眼睛聽老師讀自己想象，似乎能看到什么樣的畫面，學生有的說似乎看到了許多人抬著一塊巨石艱難得行走在山路上，有的說似乎看到了有的人不小心就掉下了懸崖，有的說似乎還能看到監(jiān)工用皮鞭抽打著勞工，有的說似乎看到有人眼里噙著淚，還要在勞動，通過學生的說，我感到學生在情感上已突破了時間和空間的距離了。
在課的結尾，讓學生進行小練筆。“面對這萬里長城你最想說什么?”學生寫得還是比較精彩的。
1、學生的朗讀仍需要加強指導。學生在朗讀時不能通過自己的語氣來表現(xiàn)對課文的理解，對學生的指導還不夠細致。
2、對課堂的生成處理不是特別妥當。在給長城題詞時，有一學生說：“長城，你永遠都不要倒啊!”我只是敷衍了事，沒能抓住這一契機進行更深層次的引導，如果能繼續(xù)引申：“長城真的不會倒嗎?”接著介紹長城的破損情況，引發(fā)學生思考如何保護長城，效果會更好。
3、對引導學生理解長城的巧妙設計時處理得比較膚淺。在引導學生了解了瞭望口、射口、城臺的時候，應讓學生根據(jù)課前收集的資料，介紹它們的作用，這也是我今天教學中的一個疏忽之處。
長城的教學結束了，但這一課給我的觸動也是比較大的，從我個人來說，我是比較喜歡這類的課文，喜歡它的大氣，喜歡它的簡潔明了，這也是今天對這一課反思很多的原因之一。
數(shù)列專題教案篇十三
人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
1．在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。
2．讓學生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。
教學課件。
一、直接導入，揭示課題。
同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）。
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知。
（一）教師與學生比賽算題。
1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）。
教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
（二）借助正方形探究計算方法。
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
（1）演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？那么涂色部分還可以怎么算呢？，也就是說。
（2）繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？
根據(jù)學生回答，板書。
（3）演示：那么計算就可以得到？。
3．看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
4．小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5．這個法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學會了嗎？
6．嘗試練習。
【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。
（三）知識提升，探索發(fā)現(xiàn)。
1．感受極限。
（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？（學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。）。
（學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。）。
2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。
（2）學生看書思考。
（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。
3．課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受？
教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。
4．舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。）。
數(shù)列專題教案篇十四
1.地位作用。
數(shù)列在整個中學數(shù)學教學內(nèi)容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數(shù)列有著密切聯(lián)系，過去學過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應用，而學習數(shù)列又為后面學習數(shù)列的極限作了鋪墊。最后，由于不少關于恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數(shù)學問題都與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關，學習這一章便于對學生進行綜合訓練，從而有助于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。
2.教材編寫特點。
數(shù)列從知識上看較為簡單易學，這樣可借助于其知識聯(lián)系面廣的特點對初中所學內(nèi)容起到復習和深化的作用；（如：解方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)、等比性質等）。
數(shù)列本身是一種特殊函數(shù)，讓它緊接在第二章“函數(shù)”之后，有助于加深對函數(shù)概念的理解。
學情分析。
數(shù)列這一章是學生初次進行全方面的學習，但學生們在之前的生活學習中對數(shù)列已經(jīng)有了一定的認識與了解，所以如果從具體的事例入手，相信學生不會感到太過陌生或困惑，數(shù)列與函數(shù)也有著密切的聯(lián)系，而學生對函數(shù)已經(jīng)可以說非常熟練了，所以前期教學主要從這兩方面進行，使學生更加容易理解與記憶。另外數(shù)列與我們的生活有著密切的聯(lián)系，尤其是與自然界中的許多植物，從這些可以引發(fā)學生的興趣與激情。
教學目標。
1)專業(yè)知識：引入數(shù)列這一概念，使學生初步認識數(shù)列的項、通項公式、遞推公式及等差數(shù)列。
2)情感思想：通過引入自然界的有趣的數(shù)字排列，增加學生對奇妙自然界的認識，從而激發(fā)學生對數(shù)字的興趣。
教學重點及難點：
1)重點：數(shù)列的項、通項公式、遞推公式2)難點：通項公式、遞推公式。
3)解決方法：首先通過引入生活中的數(shù)字排列激發(fā)學生對數(shù)列的興趣和敏感，使學生認為數(shù)列很簡單，就是找數(shù)字間的規(guī)律，從而很好的掌握通項公式、遞推公式。
教學過程。
1)通過魯濱遜漂流記的一段電影視頻引入課題；（ppt）問：從視頻中有何發(fā)現(xiàn)與收獲？2)引入數(shù)列的定義（ppt）。
3)從斐波那契數(shù)列引入生活中的數(shù)列（ppt）。
播放相關圖片，通過自然界中的花卉、動植物來了解斐波那契數(shù)列4)具體事例（ppt）。
問：發(fā)現(xiàn)何種規(guī)律或結論？答：????????總結：
5)通過快寄編號引入數(shù)列項的概念（ppt）6)遞推公式和通項公式（ppt）7)數(shù)列的簡單分類（ppt）。
板書設計。
3)遞推公式與通項公式的形式及推理過程。
數(shù)列專題教案篇十五
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內(nèi)）。
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒。
三、結尾。
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)。
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
讀書破萬卷下筆如有神，以上就是為大家?guī)淼?篇《高中數(shù)學數(shù)列教案：等差數(shù)列》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。
數(shù)列專題教案篇十六
一、教學目標。
1、通過看圖和理解課文，認識長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上的偉大奇跡，激發(fā)學生的民族自豪感。
2、學習由遠及近，由整體到部分的觀察方法，學習在觀察中展開聯(lián)想。
3、學習本課的生字、新詞。
4、有感情地朗讀課文。背誦自己喜歡的段落。
二、教學重難點。
1、圖文結合，理解長城的氣勢雄偉和高大堅固，感悟課文的思想內(nèi)容，激發(fā)民族自豪感和熱愛祖國之情是教學重點。
2、展開想象，體會作者所表達的思想感情是教學難點。
三、教學課時：兩課時。
第一課時。
一、導入新課。
1、學生談談對長城的認識。
2、學生自由補充。
3、老師給以肯定。
二、出示圖畫，邊看邊說。
1、出示第一幅圖，
（1）說說這幅圖是從什么地方觀察長城的？看到的景物是什么？
（2）從圖上你還看到什么？
（3）小組討論，并說說。
2、出示第二幅圖。
（1）這幅圖與第一幅圖有什么不同？
（2）從圖上你看到了什么？
3、對照課文，讀課文。
（1）小聲朗讀課文，畫出不理解的課文。
（2）聯(lián)系課文，理解詞語的意思。
三、小組學習，思考。
（1）仔細對照課文內(nèi)容，想想哪些內(nèi)容圖上已經(jīng)畫出來，哪些內(nèi)容沒畫出來。
四、鞏固練習。
（1）復習鞏固本課生字。
（2）指導朗讀。
第二課時。
一、復習。
二、全班討論，理解課文內(nèi)容。
1、學生談談對第一幅圖留給自己的突出印象。作者是抓住了長城的什么特點來寫的？
2、找出描寫長城樣子的和特點的句子，說說他的作用。
3、出示第二幅圖，想想這幅圖的觀察點有什么變化？（變近了，說明了作者的觀察順序是由近到遠觀察的）。
4、學生發(fā)言。
5、齊讀第三段的課文，思考。
（1）一邊讀一邊想像當時的勞動場面。
（2）找出你體會最深的句子，先讀一讀再說說自己的體會。
6、指名讀，讀出自己的體會。
7、討論：為什么說長城“在世界歷史上是個偉大的奇跡”？
三、總結學習體會。
1、感情朗讀課文，背誦自己喜歡的段落。
2、談談你的體會。
四、鞏固練習。
1、指導朗讀。
2、講講有關長城的故事或傳說。
3、背誦第3、4自然段。
遠看像一條長龍。
（氣魄雄偉）。
近看?。ǜ叽髨怨蹋ゴ蟮钠孥E。
聯(lián)想勞動人民的智慧。
小結：認識長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上偉大的奇跡，激發(fā)了學生的民族自豪感。
數(shù)列專題教案篇十七
教學目標：
1.認識8個生字，會寫13個生字。正確讀寫“盤旋、城磚、城墻、屯兵、堡壘、打仗、呼應、肩膀、智慧、凝結、氣魄雄偉”等詞語。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文，通過朗讀表達出長城的雄偉氣勢。
3.了解長城高大堅固、氣勢雄偉等特點，感受作者對祖國的熱愛之情及對古代勞動人民的贊嘆之情。
4.激起民族自豪感，產(chǎn)生了解中國的“世界遺產(chǎn)”的興趣。
教學重難點：
在閱讀中理解長城的高大堅固，感受長城的雄偉氣勢，體會作者表達的思想感情。
教學準備：收集有關長城的資料；多媒體課件。
教學過程：
一、激情導入。
師：播放音樂《長城長》，學生展示收集資料。
歌曲中唱的是哪里？
今天老師和大家一起走近——長城，了解——長城（板書課題）。
【設計意圖】在音樂渲染的情境中交流資料，容易使得孩子產(chǎn)生直觀而美好的理解，感覺長城不是那么遙遠，為教學做鋪墊。
二、初讀感知。
請同學們把課本打開，翻到———88頁，用自己喜歡的方式讀課文，一邊讀，一邊用心感受。（提示不認識的字怎么辦？）。
誰愿意站起來為大家放聲朗讀這篇課文？
上游生一人一段，正音。
師：同學們讀得非常流利，并且做到了不動筆墨不讀書，習慣很好。接下來請大家快速瀏覽課文，說說讀了一遍課文之后，什么地方給你留下深刻的印象？（交流）長；高大堅固。
師：如果用課文中的一句話概括一下長城，你覺得應該選哪一句？
師出示最后一段。
師：為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡呢？請同學們再來讀課文，快速在文中畫出相關的段落或句子，可以在旁邊做上簡單的批注。
【設計意圖】初讀梳理框架，全面感受長城的特點，對培養(yǎng)學生讀書及思考的有序性起到潛移默化的作用。及時鼓勵不動筆墨不讀書，也是對養(yǎng)成良好讀書習慣的提醒。
三、細讀品味道，積累語言。
為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡呢？誰先來與大家一起分享你的收獲？
1、交流第一段。
生：第一段（讀）“遠看長城，它像一條長龍，在崇山峻嶺之間蜿蜒盤旋，……（略）全長13000多里?！蔽易x了這句話，體會了長城的長。
師：從東頭的山海關到西頭的嘉峪關有多長？
生：13000多里。
師（課件展示）：一萬三千多里，同學們，你知道有多長嗎？二十多年前有一個年輕人曾徒步走完了這一萬三千多里，用了整整五百零八天，來，讀出你們的驚嘆。誰來讀，就讀描寫長的這一句。
生讀。
師：我們的操場一圈有二百五十米，而要走完長城相當于圍繞操場跑上26000圈。長嗎？來，再讀。
真是名副其實的萬里長城，來，全體男生讀。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)是借鑒其他優(yōu)秀教師的教學案例，通過具體數(shù)字更能讓孩子清楚體驗到長城的長，使教學目的性更強也更有效。
生：蜿蜒盤旋。
師：非常正確！一條巨龍，蜿蜒盤旋在崇山峻嶺之間，多美呀，多有氣勢啊，誰愿意來讀讀第一段，就讀出這種美，這種氣勢。（抽讀）。
【設計意圖】此處也是借鑒其它優(yōu)秀案例，“蜿蜒盤旋”一詞處理巧妙，通過觀察發(fā)現(xiàn)，自然理解并運用了詞語，巧妙降低坡度，吸引孩子的興趣，同時也體驗到長城的另一種美。
師：美中有氣勢，來，同學們一起讀。
2、交流第二段。
師：我們繼續(xù)交流，文中還有哪里可以說明長城是個奇跡？
生：長城的高大堅固，城墻頂上上鋪著……。
師：是呀，長城是用巨大的條石和城磚筑成的，而且可以五六匹馬并行，足以看出它的高大堅固。
同時作者在這一段還介紹了長城的構造。
師：請同學們細細的自由的朗讀課文第二自然段，看看作者分別給我們介紹了構成城墻的哪些部分？圈畫出來（學生自由朗讀第二段）。
生：這一段向我們介紹了長城的垛子、射口、瞭望口和城臺。
生1指著圖片給大家介紹了長城的垛子、射口和瞭望口、城臺（射口和瞭望口介紹錯了）。
其他（擺手）：不對不對。
一生：瞭望口是大的，好用來看的……。
師（引導看課件）：這是——射口，這是——瞭望口……。
是的，知道他們的作用就能從圖上找到答案。
你們能說出其它幾處具體的作用嗎。
生：寮望口是打仗時用來瞭望和射擊用的。
城臺是屯兵用的，也可以在里邊休息。
師：那么怎樣做才能減少傷亡呢？
生1：在上面的瞭望口進行觀察可以隨時發(fā)現(xiàn)敵情，當敵人進攻時，躲在城墻后面，在下面小的射口進行還擊比較安全。
生2：士兵們可以在城臺里休息整頓，不管哪邊有敵情都能夠快速跑過去，比在山上跑來跑去的方便多了。
生1：古代勞動人民真聰明！
生2：他們太了不起了！
師：是啊，像長城這樣“長”而“高大堅固”的工程，在世界上是獨一無二的。讓我們在以此由衷地贊嘆：這樣……（最后一句）。
【設計意圖】以上循序漸進，在觀察的基礎上思考理解，智慧的火花碰撞，很自然地理解了設計的巧妙，整個過程生成自然。
3、交流第三自然段。
師：千年的歲月，千年的滄桑，長城以它無言的雄姿伴著青山依舊，成千上萬的人，登上了長城，百感交集，思緒萬千，他們想到了什么？我們來讀一讀第三自然段，可以一邊讀一邊把自己感受最深的句子畫出來。
師：感受最深的是什么，誰起來交流一下？
生：“單看這數(shù)不清的條石……那么重的石頭抬上去，太艱難了！”
師：是的，同學們，你們誰知道修筑長城的年代是一個怎樣的年代？
生：科技非常的不發(fā)達，而且那時是古代，得靠人力來把磚和用的東西運到山上去。
（課件出示）：單看這數(shù)不清的條石，一塊有兩三千斤重，那時侯沒有火車、汽車，沒有起重機，就靠著無數(shù)的肩膀無數(shù)的手，一步一步抬上這陡峭的山嶺。
指導讀出艱難。
師：你從中體會到什么？生交流。
師：具體說說你從那些詞語中體會到勞動人民的不容易和艱辛？（一步一步、陡峭、數(shù)不清、兩三千斤重）。
師：同學們知道兩三千斤有多重嗎？相當于咱們?nèi)昙壢嗳w同學孩子的重量的總和。
生：（驚奇）啊！
生：要付出汗水。
生：得需要很長的時間……。
師：是的，再想象一下（范讀），還有什么？你仿佛看到了什么？
生：我仿佛看到了烈日下的汗水；還看到了皮鞭……。
生：我看到了有人不小心摔下山崖，頭破血流……。
師：同學們，你們能讀出這種艱辛和不易嗎？指讀。
生：我想到孟姜女的故事……。
【設計意圖】在音樂渲染的中進行范讀，引導想象，活躍了思維，啟迪了靈感。對于教材的理解達到一定的深度，情感態(tài)度價值觀方面的教育是不言而喻的。
身心的痛苦不是我們能夠體會的，但是相信在座的爸爸媽媽一定有更深的感觸——（家長們眼含淚光）。
（齊讀最后兩句）。
師：這樣的城墻舉世無雙，這樣的雄偉工程世界少有，這樣的艱巨工程靠人力完成，歷史罕見，這樣的精心設計使之易守難攻絕無僅有。這是勞動人民智慧和血汗的——（齊）結晶。這就是我們的人民，這就是我們的長城，這就是我們偉大的民族。
四、總結升華。
（配樂播放長城各方位資料圖）。
師：同學們，我們的祖先用血汗和智慧，為我們留下了這筆光輝燦爛的遺產(chǎn)。萬里長城萬里遙，此時此刻，你心中肯定有萬語千言。就讓這千言萬語匯成一句話交流一下！
生：長城太偉大了！
生：我愛你，偉大的人民！
師：長城不僅震撼著我們，也震撼著全世界（出示課件）。美國前總統(tǒng)尼克松登上了長城，他情不自禁的贊嘆道——長城是一個奇跡，一個偉大的民族創(chuàng)造的偉大的奇跡；法國總統(tǒng)密特朗這樣說過：沒到過金字塔就等于沒到過埃及，沒到過長城等于沒到過中國；美國總統(tǒng)克林頓這樣說：長城是一個奇跡，一個偉大的民族創(chuàng)造的偉大的奇跡。
（此處借鑒優(yōu)秀案例，加深了孩子對長城知名度的了解，更加能夠感悟出長城的偉大、民族的偉大）。
師：讓我們和作者、和世界偉人一起贊嘆：
（齊讀最后一段）這樣氣魄雄偉的工程，在世界歷史上是一個偉大的奇跡。
師：同學們?nèi)w起立，讓我們懷著對長城的敬仰之情，一起為我們的長城，為我們的民族驕傲、自豪：
（齊）我愛長城！我愛中華！
課后反思：
這時家長開放日家長來參與聽課所執(zhí)教的一節(jié)課。總體來說由于對教材比較熟悉也比較喜歡，提前做了充分的準備，課堂效果是不錯的。
由于學生年齡閱歷造成的理解力，知識面的深度與廣度，及文本本身與現(xiàn)實在時空上距離，要讓學生直接與作者產(chǎn)生情感上的共鳴是比較難的。我想到最好的辦法是通過直觀課件拉近距離，再就是教師要以情激情，使得文本、教師、學生之間情意相連。通過交流課前查閱的有關資料，適時地補充資料，學生的興趣得到滿足，整個教學過程始終貫穿了學生對知識內(nèi)容的準確把握；另外我將朗讀的訓練結合到觀察，聯(lián)想，贊美等幾大主線，通過循序漸進的理解朗讀，學生的情感逐漸鮮活厚實起來，想象也非常豐富。從全班同學躍躍欲試的發(fā)言中，我看到了，聽見了，也感受到了大家成長的喜悅和為民族，為長城自豪的情感。
原本以為舊教材中屬于五年級重點的《長城》，拿到三年級來上有一定難度，但是從課堂反饋看，學生能夠掌握并理解，而且思維的活躍性，語言表達的感人化和高年級的孩子相比顯得更加純真而自然。好幾個家長在課下紛紛說：現(xiàn)在知道語文課的魅力了，我自己也得好好學學了……感覺這次開放課堂比較成功，不過欠缺的是應該盡量給學生查閱一些視頻資料，而由于時間倉促，我在準備方面仍顯得不夠充分。如果能夠加上長城各個方位的錄像及古代人民修筑長城的影視視頻，會更大程度激發(fā)孩子的學習興趣，從而加深理解。
數(shù)列專題教案篇十八
教學目標：
1.通過學習課文，認識到長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，理解長城的高大堅固，感受長城的雄偉氣魄，體會作者表達的思想感情。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文，讀出長城的氣勢和自豪感。
3.激發(fā)探究我國世界遺產(chǎn)的興趣，激發(fā)學生的民族自豪感和熱愛祖國的感情，培養(yǎng)他們保護文物古跡和風景名勝的意識與習慣。
課前準備。
教師：搜集有關長城的知識資料，準備中國地圖、長城的圖片、掛圖。
學生：搜集關于長城的歷史知識、故事傳說或圖片資料；自學生字、生詞，讀通課文。
教學課時：2。
第一課時。
一、破題入手，字面理解。
1.讓學生說一說自己所了解的長城是什么樣子的。
出示長城圖這就是長城。
2.每年來到長城游覽的游客不計其數(shù)，大家請看圖，沈老師也兩度登上長城，分別是91年和2001年。
來長城的游客中有許多國家的領導人，他們游覽了長城后，都發(fā)出了由衷的贊嘆，請看：
設計者太偉大了，長城不愧為世界奇跡！——以色列前總理拉賓。
只有一個偉大的民族，才能造得出這樣一座偉大的長城！——美國前總統(tǒng)尼克松。
指名讀一讀齊讀。
讀著這些外國元首送給咱們長城的題詞，你是一種怎樣的心情？
1.通讀全文。
師：請大家就帶著這樣的心情、這樣的感受，來一起學習《17長城》。
在學習課文之前先要把這些詞讀正確：
峻峪屯。
這是課文中出現(xiàn)的一些新的詞語，我們一起來學一學：
盤旋城磚城墻屯兵堡壘打仗呼應肩膀智慧凝結氣魄雄偉。
2.整體感知課文內(nèi)容。
交流反饋：
長：課文第一自然段。
指名讀課文。
城：課文第二自然段。
指名讀課文。
從什么地方看出作者登上長城？第三自然段的第一句話。
接下來的三、四自然段是寫什么呢？指名讀。
這些是作者看到的嗎？是作者的聯(lián)想和感受。
課文是按怎樣的順序對長城進行觀察的？鳥瞰長城是遠景——近觀城墻是近景，作者從遠到近地觀察長城。
文章又是按怎樣的結構安排的？先描寫鳥瞰長城，再描繪近觀城墻，最后寫自己的聯(lián)想和感受。
三、細讀課文，語感理解。
下面我們隨著作者的游覽順序來細細地讀讀課文。
1.請看圖片（長城遠景圖）。
請你讀一讀課文第一自然段。
指名讀，你想讀出長城的什么？（長蜿蜒盤旋）（至少三人）。
長龍的比喻理解明長城圖。
師補充：簡介長城的歷史長城經(jīng)過的九個省市自治區(qū)，感受長城的長。
我們大家一起再來讀一讀這部分，把長城的長、長城的蜿蜒盤旋的氣勢讀出來。
2.學習第二自然段。
材料：條石城磚。
高大：五六匹馬可以并行，我們并不熟悉馬，用具體的數(shù)字來說，是5、6米寬；高有8——10米。（與教學樓比較）。
你了解課文中寫到的關于長城的一些特定的詞語嗎？
什么是城臺、垛子、射口、瞭望口？
畫一截高大雄偉的長城，指出垛子、射口、瞭望口等具體的位置形狀。
這些部位有什么作用？
引導學生聯(lián)想到古代勞動人民的智慧。
3.學習作者聯(lián)想部分。
作者也是與我們一樣，他也想到了古代勞動人民的智慧，他還聯(lián)想到什么？
古代勞動人民的血汗凝結而成。
想象古代勞動人民在建造萬里長城時會遇到哪些困難。
讀：多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結成這前不見頭，后不見尾的萬里長城。
四、小結。
游覽了萬里長城，你想對誰說？說什么？
五、作業(yè)。