根據(jù)假設(shè)和數(shù)學(xué)推斷，歐式認(rèn)購(gòu)期權(quán)價(jià)格的計(jì)算公式為：
C=SN(d1)-XeN(d2)
其中，C表示認(rèn)購(gòu)權(quán)證理論價(jià)格，X表示行權(quán)價(jià)格，S表示正股價(jià)格，T表示權(quán)證的剩余期限，r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，N()表示正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)。
對(duì)于該公式，我們可以從兩個(gè)角度進(jìn)行理解。
第一個(gè)角度根據(jù)定價(jià)原理，該模型可以看作兩部分，SN(d1)和XeN(d2)，正好理解為一個(gè)投資組合的兩個(gè)組成部分，即N(d1)份正股和XeN(d2)元的無息貸款的組合。也就是說，在權(quán)證未到期前的任何時(shí)刻，一份認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)值與N(d1)份正股和XeN(d2)元的無息貸款的組合價(jià)值相同。
第二個(gè)角度是從權(quán)證的到期收益來理解模型，權(quán)證的價(jià)值由其到期日能夠給持有者帶來的收益決定。但是到期時(shí)正股價(jià)格不確定，因此權(quán)證的收益也難以確定。假設(shè)到期時(shí)正股價(jià)格為S，則到期時(shí)認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)格為S-X。那么在到期前的任一時(shí)刻t,要想知道認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)格，我們就需要推算認(rèn)購(gòu)權(quán)證到期時(shí)正股價(jià)為S的概率，同時(shí)將行權(quán)價(jià)格按一定的貼現(xiàn)率折算為時(shí)刻t的現(xiàn)值。因此，認(rèn)購(gòu)權(quán)證的定價(jià)模型可以理解為在任一時(shí)刻t,認(rèn)購(gòu)權(quán)證到期時(shí)正股價(jià)格為S的概率為N(d1)，Xe 為行權(quán)價(jià)格在時(shí)刻t的現(xiàn)值，N(d2)為概率。因此，在任一時(shí)刻t,認(rèn)購(gòu)權(quán)證給投資者帶來的收益即為SN(d1)-XeN(d2)。
在得出了歐式認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)格之后，很容易得出歐式認(rèn)沽權(quán)證價(jià)格的計(jì)算公示，即C= XeN(-d2)-SN(-d1)，同樣，我們也可以從兩個(gè)不同的角度來直觀理解認(rèn)沽權(quán)證的B-S定價(jià)公式。
第一個(gè)角度是把認(rèn)沽權(quán)證看作是XeN(-d2)元無息存款與賣出N(-d1)份正股的組合。也就是說，在任一時(shí)刻，一份認(rèn)沽權(quán)證的價(jià)值與賣出N(-d1)份正股并同時(shí)存入XeN(-d2)元的無息存款的價(jià)值相同。
從另一個(gè)角度看，假設(shè)到期時(shí)正股價(jià)格為S元，則到期時(shí)認(rèn)沽權(quán)證的價(jià)格為X-S元。認(rèn)沽權(quán)證的B-S定價(jià)模型可以理解為在任一時(shí)刻t,認(rèn)沽權(quán)證到期時(shí)正股價(jià)格為S的概率為N(-d1)，Xe為行權(quán)價(jià)格在時(shí)刻t的現(xiàn)值，因此，在任一時(shí)刻t,認(rèn)沽權(quán)證能夠給投資者帶來的收益即為C= XeN(-d2)-SN(-d1)。
C=SN(d1)-XeN(d2)
其中，C表示認(rèn)購(gòu)權(quán)證理論價(jià)格，X表示行權(quán)價(jià)格，S表示正股價(jià)格，T表示權(quán)證的剩余期限，r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，N()表示正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)。
對(duì)于該公式，我們可以從兩個(gè)角度進(jìn)行理解。
第一個(gè)角度根據(jù)定價(jià)原理，該模型可以看作兩部分，SN(d1)和XeN(d2)，正好理解為一個(gè)投資組合的兩個(gè)組成部分，即N(d1)份正股和XeN(d2)元的無息貸款的組合。也就是說，在權(quán)證未到期前的任何時(shí)刻，一份認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)值與N(d1)份正股和XeN(d2)元的無息貸款的組合價(jià)值相同。
第二個(gè)角度是從權(quán)證的到期收益來理解模型，權(quán)證的價(jià)值由其到期日能夠給持有者帶來的收益決定。但是到期時(shí)正股價(jià)格不確定，因此權(quán)證的收益也難以確定。假設(shè)到期時(shí)正股價(jià)格為S，則到期時(shí)認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)格為S-X。那么在到期前的任一時(shí)刻t,要想知道認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)格，我們就需要推算認(rèn)購(gòu)權(quán)證到期時(shí)正股價(jià)為S的概率，同時(shí)將行權(quán)價(jià)格按一定的貼現(xiàn)率折算為時(shí)刻t的現(xiàn)值。因此，認(rèn)購(gòu)權(quán)證的定價(jià)模型可以理解為在任一時(shí)刻t,認(rèn)購(gòu)權(quán)證到期時(shí)正股價(jià)格為S的概率為N(d1)，Xe 為行權(quán)價(jià)格在時(shí)刻t的現(xiàn)值，N(d2)為概率。因此，在任一時(shí)刻t,認(rèn)購(gòu)權(quán)證給投資者帶來的收益即為SN(d1)-XeN(d2)。
在得出了歐式認(rèn)購(gòu)權(quán)證的價(jià)格之后，很容易得出歐式認(rèn)沽權(quán)證價(jià)格的計(jì)算公示，即C= XeN(-d2)-SN(-d1)，同樣，我們也可以從兩個(gè)不同的角度來直觀理解認(rèn)沽權(quán)證的B-S定價(jià)公式。
第一個(gè)角度是把認(rèn)沽權(quán)證看作是XeN(-d2)元無息存款與賣出N(-d1)份正股的組合。也就是說，在任一時(shí)刻，一份認(rèn)沽權(quán)證的價(jià)值與賣出N(-d1)份正股并同時(shí)存入XeN(-d2)元的無息存款的價(jià)值相同。
從另一個(gè)角度看，假設(shè)到期時(shí)正股價(jià)格為S元，則到期時(shí)認(rèn)沽權(quán)證的價(jià)格為X-S元。認(rèn)沽權(quán)證的B-S定價(jià)模型可以理解為在任一時(shí)刻t,認(rèn)沽權(quán)證到期時(shí)正股價(jià)格為S的概率為N(-d1)，Xe為行權(quán)價(jià)格在時(shí)刻t的現(xiàn)值，因此，在任一時(shí)刻t,認(rèn)沽權(quán)證能夠給投資者帶來的收益即為C= XeN(-d2)-SN(-d1)。