現(xiàn)代科技的發(fā)展使得人們可以更加便捷地獲取信息，但也帶來(lái)了信息泛濫和碎片化的問(wèn)題。總結(jié)要有邏輯性，排列有條理，方便讀者理解。以下是小編為大家整理的一些健康養(yǎng)生知識(shí)，希望能給大家提供一些保持健康的方法和建議。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁(yè)。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）。
師：老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢(qián)后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ)。)。
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）。
師：有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?BR> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切危男╅L(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?BR> 同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。（不能?chē)捎钟袃煞N情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見(jiàn)嗎？
師：看來(lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
1.理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律；通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全。
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成。
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。
分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)。
由甲獨(dú)做10小時(shí)；
請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之。
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間。
工作效率=工作時(shí)間=。
2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類(lèi)三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解各個(gè)概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)。
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)什么的知識(shí)？
2、什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形各部分的名稱。指出各有幾個(gè)。
4、三角形有一個(gè)什么特性？請(qǐng)你舉例說(shuō)明這一特性在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
5、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了把三角形按什么來(lái)分類(lèi)？分成了幾類(lèi)？每類(lèi)請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)，并用一個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
6、什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請(qǐng)你在剛才畫(huà)的三角形上畫(huà)出各個(gè)三角形的高。
二、教學(xué)新內(nèi)容。
1、引入：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的過(guò)程中，請(qǐng)你邊看邊劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的地方。
（2）不理解的地方作出記號(hào)，等一下提出來(lái)。
3、檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過(guò)程中，教師一邊小結(jié)，一邊演示（如用折紙的方式說(shuō)明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形）并板書(shū)，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)：
頂
角
腰腰。
底角底角。
底
（1）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
（2）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高就是它的對(duì)稱軸。（演示：對(duì)折后變成了什么三角形？說(shuō)明了什么）（重點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的意思，并舉例說(shuō)一說(shuō)還有哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。）問(wèn)：它有幾條對(duì)稱軸？（等腰三角形只有一條對(duì)稱軸）。
（1）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（2）等邊三角形也是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對(duì)稱軸。
（3）請(qǐng)你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)什么？（都是60度）。
4、請(qǐng)你試著用一個(gè)圖來(lái)表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說(shuō)出這樣畫(huà)的理由。（如果生不會(huì)，則由師引導(dǎo)畫(huà)出。）。
三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習(xí)。
1、p78第1、2、4、5題。
2、填空。
（1）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（2）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（3）等腰三角形有（）條對(duì)軸稱，等邊三角形有（）條對(duì)軸稱。
（4）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
3、判斷。
（1）等腰三角形肯定是等邊三角形。
（2）等邊三角形肯定是等腰三角形。
4、思考題：請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說(shuō)出你的畫(huà)法。
四、總結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步感知分類(lèi)的意義，學(xué)會(huì)分類(lèi)的方法。
2、學(xué)生通過(guò)分一分，看一看，提高造作能力，觀察能力，判斷能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、初步學(xué)會(huì)與他人合作交流。
4、體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)分一分，看一看，提高造作能力，觀察能力，判斷能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步學(xué)會(huì)與他人合作交流。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景探究新知。
1、感知分類(lèi)。
出示例1。
你們都看到了什么?可以怎樣分類(lèi)呢?
揭示課題，生活中把一樣的東西放在一起就叫分類(lèi)。
(板書(shū)課題：分類(lèi))。
2、鞏固發(fā)展體驗(yàn)分類(lèi)。
按形狀來(lái)分一分，怎樣記錄分的結(jié)果呢?
討論匯報(bào)。
板演分法。
還可以怎么分?
二、鞏固提升發(fā)散創(chuàng)新。
1、課件出示練習(xí)七1、2、3題，學(xué)生集體完成。
三、課堂小結(jié)。
今天同學(xué)們都學(xué)到了哪些知識(shí)?這些知識(shí)對(duì)你有什么幫助?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁(yè)。
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件,不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格 。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián),有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書(shū)課題：三角形的.三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）
師:有兩種意見(jiàn),到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?BR> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切?哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?BR> 同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過(guò)程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長(zhǎng)約1.30米)。
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來(lái)擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問(wèn)題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說(shuō)說(shuō)哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問(wèn)題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能?chē)扇切?。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂(lè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂(lè)”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)。
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí)，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)。
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的教法與學(xué)法。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開(kāi)始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長(zhǎng)度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來(lái)變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長(zhǎng)度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說(shuō)，他沒(méi)能?chē)鲆粋€(gè)三角形，你能嗎？（不能）問(wèn)題到底出在哪？學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長(zhǎng)了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)：怎么就圍不起來(lái)的呢？看來(lái)，看來(lái)，三根小棒是否能?chē)扇切胃鼈兊拈L(zhǎng)度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來(lái)研究三角形三邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）。
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開(kāi)始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問(wèn)題解決等過(guò)程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長(zhǎng)度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂(lè)響起開(kāi)始，音樂(lè)停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
觀察：三根小棒在什么情況下能?chē)侨切文兀?BR> 最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書(shū)）。
隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開(kāi)，教師圍繞“核心知識(shí)”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證：讓學(xué)生畫(huà)出任意三角形，量出三條邊的長(zhǎng)短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過(guò)程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。
——優(yōu)化。
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想。
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)。
提問(wèn)：5厘米和9厘米能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過(guò)14厘米（課件演示）。
這一環(huán)節(jié)是通過(guò)直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長(zhǎng)度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過(guò)程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活。
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋。
走小路近（讓學(xué)生說(shuō)明理由）。
（ppt顯示草坪）。
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）。
第八個(gè)環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）。
板書(shū)設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說(shuō)，沒(méi)有體驗(yàn)就沒(méi)有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽(tīng)花開(kāi)的聲音。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁(yè)。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ).)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）。
師:有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?BR> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切?，哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?BR> 同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。（不能?chē)捎钟袃煞N情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見(jiàn)嗎?
師:看來(lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出。
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過(guò)大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)。
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九
教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類(lèi)三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解各個(gè)概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)。
1、?上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)什么的知識(shí)？
2、?什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、?請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形各部分的名稱。指出各有幾個(gè)。
4、?三角形有一個(gè)什么特性？請(qǐng)你舉例說(shuō)明這一特性在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
5、?上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了把三角形按什么來(lái)分類(lèi)？分成了幾類(lèi)？每類(lèi)請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)，并用一個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
6、?什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請(qǐng)你在剛才畫(huà)的三角形上畫(huà)出各個(gè)三角形的高。
二、教學(xué)新內(nèi)容。
1、?引入：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的過(guò)程中，請(qǐng)你邊看邊劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的地方。
（2）不理解的地方作出記號(hào)，等一下提出來(lái)。
3、?檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過(guò)程中，教師一邊小結(jié)，一邊演示（如用折紙的方式說(shuō)明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形）并板書(shū)，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)：
頂
角
腰腰。
底角底角。
底
（1）??兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
（2）??等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高就是它的對(duì)稱軸。（演示：對(duì)折后變成了什么三角形？說(shuō)明了什么）（重點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的意思，并舉例說(shuō)一說(shuō)還有哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。）問(wèn)：它有幾條對(duì)稱軸？（等腰三角形只有一條對(duì)稱軸）。
（1）??三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（2）??等邊三角形也是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對(duì)稱軸。
（3）??請(qǐng)你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)什么？（都是60度）。
4、請(qǐng)你試著用一個(gè)圖來(lái)表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說(shuō)出這樣畫(huà)的理由。（如果生不會(huì)，則由師引導(dǎo)畫(huà)出。）。
三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習(xí)。
1、p78???第1、2、4、5題。
2、填空。
（1）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（2）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（3）等腰三角形有（）條對(duì)軸稱，等邊三角形有（）條對(duì)軸稱。
（4）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
3、判斷。
（1）??等腰三角形肯定是等邊三角形。
（2）??等邊三角形肯定是等腰三角形。
4、思考題：請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說(shuō)出你的畫(huà)法。
四、總結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十
學(xué)生：想！
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開(kāi)始活動(dòng)。
（學(xué)生分小組活動(dòng)）。
師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來(lái)還沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來(lái)不是沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）。
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來(lái)比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來(lái)的`長(zhǎng)度都比剩下來(lái)的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。
學(xué)生4：原來(lái)是這樣的。
（學(xué)生都有同感）。
學(xué)生6：也就是說(shuō)，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書(shū)上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書(shū)看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力。
學(xué)生：能！
師：請(qǐng)同學(xué)們翻書(shū)到第86頁(yè)，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說(shuō)明判斷的方法）。
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒(méi)有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）。
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說(shuō)明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來(lái)在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生還在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量啊！
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用。
學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過(guò)郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開(kāi)一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)。
師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰(shuí)能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。
學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。
學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說(shuō)的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺(jué)得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，這很好。不過(guò)同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^(guò)實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來(lái)說(shuō)服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）。
學(xué)生1：我們通過(guò)實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過(guò)討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(zhǎng)邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過(guò)實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫(xiě)的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，在聽(tīng)別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)，取得了滿意的教育效果。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰(shuí)能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來(lái)。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
在學(xué)生擺不出來(lái)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來(lái)，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）。
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開(kāi)始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系。
（一）分組研究，四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、量出每組小棒的長(zhǎng)度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能?chē)扇切巍?BR> 3、把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）。
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在探究報(bào)告單上。
（二）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）。
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展。
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）。
（1）1厘米、3厘米、5厘米。
（2）3厘米、5厘米、2厘米。
（3）11厘米、6厘米、7厘米。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）。
書(shū)店。
學(xué)校。
小華家。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺(jué)來(lái)判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來(lái)解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問(wèn)題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(zhǎng)是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）。
[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開(kāi)始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來(lái)，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無(wú)限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問(wèn)題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說(shuō)了出來(lái)，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
5、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問(wèn)題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
二、探索新知。
猜一猜，任意給你3根小棒，你能?chē)扇切螁?(能或不能)。
實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來(lái)動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能?chē)伞?BR> 師：“任取3根”是什么意思?
對(duì)了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報(bào)。
師總結(jié)：看來(lái)并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來(lái)探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能?chē)扇切巍?BR> (1)從你的小棒中找出不能?chē)扇切蔚?根小棒，并擺出來(lái)。
(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
板書(shū)：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來(lái)，較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能?chē)扇切文?(自己擺)。
生演示匯報(bào)。(較短兩根小棒加起來(lái)的長(zhǎng)度和第三根一樣長(zhǎng)的時(shí)候也不能?chē)扇切?。
師：那么，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切?。我們繼續(xù)來(lái)研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?BR> 師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測(cè)一下，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?BR> 板書(shū)：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。找出能?chē)扇切蔚娜“魢粐?，比一比?BR> 匯報(bào)：同意嗎?看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書(shū)：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說(shuō)法嗎?
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來(lái)我們就用這個(gè)知識(shí)來(lái)做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫?，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來(lái)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.在探索活動(dòng)過(guò)程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能不能?chē)扇切巍?BR> 學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會(huì)圍不成？（長(zhǎng)的太長(zhǎng)）。
師：你們覺(jué)得怎么樣就能?chē)扇切危?BR> 生：縮短最長(zhǎng)邊。
師：我們?cè)囋嚳础＃s短最長(zhǎng)邊）最長(zhǎng)的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來(lái)并不是任意三根鋼管都能?chē)扇切危切稳龡l邊的長(zhǎng)度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動(dòng)。
師：接下來(lái)我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長(zhǎng)度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能?chē)扇切?，把圍的結(jié)果寫(xiě)到記錄單上。好，開(kāi)始活動(dòng)。
（學(xué)生活動(dòng)）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能?chē)傻耐瑢W(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)桑看_實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)?？說(shuō)說(shuō)為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來(lái)時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺(jué)得這圍成了沒(méi)有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒(méi)有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
2.匯報(bào)圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能?chē)傻膶W(xué)生先匯報(bào)）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見(jiàn)。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒(méi)有不同意見(jiàn)。
師：（生說(shuō)師打問(wèn)號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問(wèn)號(hào)的小棒能不能?chē)扇切?？我們?cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
生：再來(lái)圍一圍。
師：是個(gè)好辦法，那就聽(tīng)大家的.，我們?cè)賴粐?。（學(xué)生活動(dòng)）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能?chē)傻那闆r）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？（生述）。
師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能?chē)扇切?，有些就圍不成？?duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)）。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰(shuí)能將這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之間的這種關(guān)系，用自己的話說(shuō)一說(shuō)？
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)二。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能?chē)扇切巍?BR> 師：聽(tīng)了他的發(fā)言，你想說(shuō)什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽(tīng)、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來(lái)了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?BR> 師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題到課堂上的分析問(wèn)題，再到剛才的解決問(wèn)題，尤其是在做航模底座的問(wèn)題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高，初步了解三角形的外高。
2、在找一找、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫(huà)高的過(guò)程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。積累在三角形內(nèi)畫(huà)高等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
4、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的概念、會(huì)畫(huà)指定底邊的高。
教學(xué)難點(diǎn)：
能準(zhǔn)確畫(huà)出指定底邊的高。
教具、學(xué)具：
教師準(zhǔn)備：課件一套，三角尺一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：三角板，鉛筆，白紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、看圖導(dǎo)入、揭示概念。
1、初步感知。
猜今天學(xué)什么？提示：一種平面圖形！你猜可能是什么？是呀，這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個(gè)呢？仔細(xì)觀察下面兩副圖，也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫(huà)面。
2、畫(huà)圖理解概念。
三角形是什么樣的？能把你記憶中的三角形畫(huà)出來(lái)嗎？
在白紙上畫(huà)一個(gè)三角形。畫(huà)好以后跟同桌或小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的？開(kāi)始吧！
說(shuō)說(shuō)看，你是怎么畫(huà)的？還有不同的畫(huà)法嗎？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的畫(huà)圖方法，老師在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形。）（相機(jī)板書(shū)“三條線段”等）。
3、嘗試概括定義。
什么樣的圖形叫三角形？通過(guò)課件畫(huà)圖對(duì)比分析學(xué)生的概括結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。
出示定義：完善板書(shū)。
二、認(rèn)識(shí)各部分名稱。
練習(xí)：找個(gè)同學(xué)上來(lái)指一指黑板上這個(gè)三角形各部分的名稱。
2、用字母表示。
老師說(shuō)“那個(gè)頂點(diǎn)”讓學(xué)生上黑板指，學(xué)生指哪個(gè)都搖頭。
師：為什么現(xiàn)在他指不對(duì)了呢？（因?yàn)橛腥齻€(gè)頂點(diǎn)，不知道說(shuō)的是哪個(gè)。）。
師：為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母a,b,c分別表示這三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)頂點(diǎn)就讀作“頂點(diǎn)a”讀,(指b，c)這個(gè)是？這樣一來(lái)這條邊就叫ab邊。(指另外兩條)。這個(gè)角就是——角a。
師：整個(gè)三角形就可以叫做——三角形abc。真會(huì)類(lèi)推！快動(dòng)手把你的三角形也用字母表示出來(lái)。
練習(xí)并過(guò)渡：（課件出示同底不等高的三角形）現(xiàn)在會(huì)用字母表示三角形了嗎？
師：這是個(gè)三角形家族，如果用abc表示這個(gè)藍(lán)色的三角形的話，這個(gè)綠色的三角形可以表示為ab——d。這個(gè)紅色的就是——三角形abe。
3、認(rèn)識(shí)高。
觀察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)比一個(gè)高，一個(gè)比一個(gè)大）。
生1：我發(fā)現(xiàn)這些三角形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)不變，上面的頂點(diǎn)分別就變的名稱。
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個(gè)高還影響著三角形的大小。
師：如果三角形有高的話，那這個(gè)高應(yīng)該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）。
看看哪幅圖畫(huà)出了你心目中的高？你憑什么說(shuō)第二幅圖是，其它不是？
在今天之前，我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的高？
什么叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來(lái)回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）。
獨(dú)立思考后小組交流：
1、三角形的這一點(diǎn)在哪兒？它的對(duì)邊在哪兒？
2、三角形的高應(yīng)該是一條怎樣的線段？
3、底在哪兒？底和高有什么關(guān)系？
匯報(bào)學(xué)生的理解與概括。
請(qǐng)打開(kāi)課本60頁(yè)，讀高的定義。
4、理解三角形的高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課件演示畫(huà)高，強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)的對(duì)邊在哪。
思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區(qū)分）。
5、指導(dǎo)畫(huà)高。
指名一人上黑板畫(huà)指定底邊的高（斜邊）。
同學(xué)們，現(xiàn)在會(huì)畫(huà)高了嗎？
三、課后練習(xí)。
1、基礎(chǔ)練習(xí)：60頁(yè)“做一做”。畫(huà)出指定底邊的高。（準(zhǔn)備打開(kāi)展臺(tái)）。
展示匯報(bào)：在學(xué)生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高。
2、拓展練習(xí)：初步了解鈍角三角形的形外高。
數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)三角形？
課件演示過(guò)a點(diǎn)做bc邊的垂線ae。觀察你覺(jué)得ae是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。
3、用直尺畫(huà)高。
四、進(jìn)行一次想像。
課前老師也在生活中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形，想知道是什么嗎？大家說(shuō)是直接出示圖片還是給一些線索大家來(lái)猜一猜？課件出示：高30厘米，底40厘米。這個(gè)三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數(shù)據(jù)給大家留下了如此豐富的想像空間，也進(jìn)一步說(shuō)明生活中的三角形無(wú)處不在。其實(shí)答案是什么不重要，重要的是大家對(duì)高30厘米，底40厘米的這個(gè)三角形有多大，已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛重新認(rèn)識(shí)我們周邊的世界，認(rèn)識(shí)我們的生活，去發(fā)現(xiàn)更多的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題和奧秘！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十五
“三角形三邊的關(guān)系”是四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的一課，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)三角形，讓學(xué)生在畫(huà)的同時(shí)感悟到，當(dāng)?shù)谝粭l線段確定位置后，第二條線段只要不和第一條線段在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形，同樣給出三個(gè)點(diǎn)，只要它們不在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形。第二根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，設(shè)計(jì)搭建三角形的操作活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，從而總結(jié)出三角形三邊的關(guān)系，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后就出示一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)，如此定會(huì)別有洞天，取得了滿意的教育效果。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十六
《三角形的三邊關(guān)系》一課是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本章的一個(gè)難點(diǎn)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，老師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時(shí)也從課堂中暴露出了一些實(shí)際問(wèn)題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：
一、關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒(méi)有擺成三角形，此時(shí)，老師接過(guò)話題：能否擺成三角形估計(jì)與三角形的“邊的長(zhǎng)度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。
二、是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的`要求來(lái)擺三角形，并且做好記錄。這個(gè)過(guò)程必須得每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)。
三、存在的不足：1、對(duì)學(xué)生出現(xiàn)不同意見(jiàn)時(shí)的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時(shí)，全班有兩個(gè)同學(xué)認(rèn)為這三根小棒能擺成三角形。在教學(xué)時(shí)，我喊了兩個(gè)中的一個(gè)上臺(tái)展示，由于準(zhǔn)備的小棒有厚度，她上臺(tái)確實(shí)擺成了，此時(shí)我怕耽誤教學(xué)時(shí)間而完不成教學(xué)任務(wù)，只是叫了另一個(gè)認(rèn)為能擺的成三角形的同學(xué)上臺(tái)展示了，并就三角形的定義強(qiáng)調(diào)了一下。如果此時(shí)用電腦操作，會(huì)更直觀，效果會(huì)更好，也能為后面的新課作好準(zhǔn)備。2、沒(méi)有及時(shí)捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能?chē)扇切稳龡l邊的關(guān)系”時(shí)，其中有一個(gè)學(xué)生說(shuō)“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長(zhǎng)時(shí)，就能?chē)扇切?。”?dāng)時(shí)由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒(méi)有對(duì)學(xué)生的這個(gè)答案做過(guò)多的評(píng)價(jià)。其實(shí)這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時(shí)一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時(shí)捕捉這一信息，并因勢(shì)利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會(huì)為本節(jié)課增色不少。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十七
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來(lái)圍。師：你們覺(jué)得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(zhǎng)度。
3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能?chē)捎行﹪怀?，板?shū)（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長(zhǎng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
1、動(dòng)手操作：
生：11厘米太長(zhǎng)了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽(tīng)到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(zhǎng)，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開(kāi)始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來(lái)我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長(zhǎng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報(bào)交流。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
師：長(zhǎng)度是9厘米時(shí)，有爭(zhēng)議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能?chē)傻耐瑢W(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能?chē)傻脑颉?BR> 生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問(wèn)能?chē)傻耐瑢W(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能?chē)桑?cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能?chē)扇切蔚倪吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結(jié)論？指名說(shuō)。
生：用3cm、6cm、11cm不能?chē)扇切?，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(shū)（3+11﹥6）。
師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫(xiě)出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒(méi)有）在圍成三角形當(dāng)中每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌?，而不能?chē)傻闹挥袃山M兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌叺模凶鋈我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叄ò鍟?shū)）。
師：什么叫任意？
師：在判斷能不能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組??？在小組內(nèi)想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十八
《三角形的三邊關(guān)系》選自華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章第一節(jié)的第三課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握三角形的三邊關(guān)系，并能利用三邊關(guān)系解決三角形的有關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。
有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生利用長(zhǎng)分別為2cm、3cm、5cm、6cm四根小棒嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來(lái)擺三角形并做好實(shí)驗(yàn)記錄，變”學(xué)數(shù)學(xué)“為”做數(shù)學(xué)“。讓學(xué)生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在課堂上樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。除此之外我還采用了創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境——?jiǎng)邮植僮鳌献魈骄俊沂疽?guī)律——畫(huà)圖驗(yàn)證這種探究方法來(lái)完成本節(jié)課，目的是讓學(xué)生體會(huì)理論和實(shí)踐相結(jié)合才是嚴(yán)密的論證方法。
教學(xué)是一種遺憾藝術(shù)，需要我們不斷的嘗試，用心去體會(huì)。在反復(fù)的實(shí)踐中歷練自己，彌補(bǔ)不足。這節(jié)課我的教學(xué)一定還存在很多不足：由于多媒體出了一些問(wèn)題，所以備課時(shí)就沒(méi)有設(shè)置用多媒體演示畫(huà)圖過(guò)程，未能發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)。如果能夠借助多媒體通過(guò)圖像的形、色的動(dòng)態(tài)感知，一定能夠激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好和強(qiáng)烈的求知欲望。其次上課還不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的上課積極性，在推導(dǎo)三角形的三邊關(guān)系時(shí)還可設(shè)置一些題目讓學(xué)生思考自己得出結(jié)論而不是由教師分析給出答案效果更好一些，在講等腰三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)多讓學(xué)生思考再提問(wèn)分析講評(píng)比單獨(dú)教師分析效果更好。
對(duì)于這節(jié)課我也存在許多困惑，我課上用僅有的四根木棒得出三角形三邊關(guān)系并不能代表了全部的三角形的情形，其實(shí)應(yīng)該再出若干不等長(zhǎng)的線段讓學(xué)生來(lái)一一驗(yàn)證，可是這樣勢(shì)必會(huì)用去大量的課堂時(shí)間，我們教師上課應(yīng)該注重知識(shí)的生成過(guò)程，但事實(shí)上我并沒(méi)有這樣做。也不知道這個(gè)環(huán)節(jié)怎樣處理比較好。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我將繼續(xù)努力探索。讓自己的教學(xué)水平有所提高。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十九
教學(xué)內(nèi)容。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)。
教材和學(xué)情分析。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來(lái)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.在探索活動(dòng)過(guò)程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)。
較短兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能不能?chē)扇切巍?BR> 教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會(huì)圍不成？（長(zhǎng)的太長(zhǎng)）。
師：你們覺(jué)得怎么樣就能?chē)扇切危?BR> 生：縮短最長(zhǎng)邊。
師：我們?cè)囋嚳?。（縮短最長(zhǎng)邊）最長(zhǎng)的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來(lái)并不是任意三根鋼管都能?chē)扇切?，三角形三條邊的長(zhǎng)度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動(dòng)。
師：接下來(lái)我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長(zhǎng)度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能?chē)扇切?，把圍的結(jié)果寫(xiě)到記錄單上。好，開(kāi)始活動(dòng)。
（學(xué)生活動(dòng)）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能?chē)傻耐瑢W(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)桑看_實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)?？說(shuō)說(shuō)為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來(lái)時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺(jué)得這圍成了沒(méi)有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒(méi)有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
2.匯報(bào)圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能?chē)傻膶W(xué)生先匯報(bào)）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見(jiàn)。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒(méi)有不同意見(jiàn)。
師：（生說(shuō)師打問(wèn)號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問(wèn)號(hào)的小棒能不能?chē)扇切危课覀冊(cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
生：再來(lái)圍一圍。
師：是個(gè)好辦法，那就聽(tīng)大家的，我們?cè)賴粐＃▽W(xué)生活動(dòng)）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能?chē)傻那闆r）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？（生述）。
師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能?chē)扇切?，有些就圍不成？?duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能?chē)扇切?；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能?chē)扇切巍?48厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說(shuō)出時(shí)師板書(shū)）。
（生說(shuō)不出時(shí)師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長(zhǎng)458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
若學(xué)生說(shuō)不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?BR> 總
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你是如何驗(yàn)證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說(shuō)說(shuō)你為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒(méi)出現(xiàn)這種情況：誰(shuí)知道為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說(shuō)不出）最長(zhǎng)邊比另外兩邊都長(zhǎng)，最長(zhǎng)邊無(wú)論加哪條邊都比另一條邊要長(zhǎng)，所以就沒(méi)有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評(píng)價(jià)：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒(méi)有誰(shuí)畫(huà)的三角形，三邊關(guān)系不符合這個(gè)結(jié)論的？有沒(méi)有呢？
師：看來(lái)所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)）。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰(shuí)能將這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之間的這種關(guān)系，用自己的話說(shuō)一說(shuō)？
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能?chē)扇切巍?BR> 師：聽(tīng)了他的發(fā)言，你想說(shuō)什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽(tīng)、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來(lái)了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?BR> 師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。
***身高1.5米，腿長(zhǎng)0.8米，有人說(shuō)他一步能走2米。你同意他的說(shuō)法嗎？
預(yù)設(shè)一。
預(yù)設(shè)二。
生：一步不可能走2米。因?yàn)?.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺(jué)得他一步（最多）能走多長(zhǎng)？
生：1.6米。
師：我們掌聲請(qǐng)出***給大家走個(gè)1.6米。
師：我想這是***十多年來(lái)第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長(zhǎng)度，所以一步的長(zhǎng)度要小于1.6米。
生：走路時(shí)兩腿與地面形成一個(gè)近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰(shuí)能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來(lái)第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說(shuō)，走路時(shí)兩腿的長(zhǎng)度與兩腳間的距離構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長(zhǎng)度，所以一步的長(zhǎng)度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會(huì)學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，明明也想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α?BR> 2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰(shuí)知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能?chē)扇切瘟恕?BR> 師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學(xué)生對(duì)2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長(zhǎng)可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評(píng)價(jià)：集體的力量真大，把這個(gè)問(wèn)題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說(shuō)的真好，做成等腰三角形的底座確實(shí)好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長(zhǎng)整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個(gè)1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會(huì)給自己的航模選哪種底座？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題到課堂上的分析問(wèn)題，再到剛才的解決問(wèn)題，尤其是在做航模底座的問(wèn)題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十
我觀看了許超老師的《三角形的三邊關(guān)系》一課，選擇了“教師語(yǔ)言”的維度進(jìn)行了觀課，具體觀課情況如下：
一、觀課維度說(shuō)明。
在課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的講授、學(xué)生掌握知識(shí)的情況，師生之間間的情感交流等，都通過(guò)良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)反饋。正是在此觀念指導(dǎo)下，我通過(guò)教師的語(yǔ)言這一維度進(jìn)行了觀課。
二、觀課分析。
1.總體評(píng)價(jià)。
《三角形的三邊關(guān)系》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。教學(xué)主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，想像猜測(cè)，使學(xué)生知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊。總體來(lái)說(shuō)，教師首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的生活情境入手，讓學(xué)生任選兩個(gè)地點(diǎn)來(lái)選擇合適路線來(lái)猜測(cè)哪一條路線最近；然后教師通過(guò)小組活動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、的方法進(jìn)行了探究活動(dòng)，從而得出結(jié)論：三角形中任意兩邊之和大于第三邊；最后通過(guò)各種形式的練習(xí)進(jìn)行了鞏固拓展提升。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，許老師通過(guò)順暢的過(guò)渡語(yǔ)、富有表現(xiàn)力的體態(tài)語(yǔ)、真實(shí)自然的評(píng)價(jià)語(yǔ)，在知識(shí)的傳遞、學(xué)生學(xué)習(xí)效果等方面較好地完成了本節(jié)課預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
2.主要優(yōu)點(diǎn)。
（1）教學(xué)語(yǔ)言自然、簡(jiǎn)潔，富有指向性。在課始，教師直奔主題，“大家知道，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都來(lái)源于生活，今天我們就到生活中尋找三角形的三邊關(guān)系?！边@樣樸實(shí)、真實(shí)、自然的過(guò)渡語(yǔ)直接為下面的問(wèn)題做好了鋪墊。接著教師通過(guò)一個(gè)指向性的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，比如“小明要從家到學(xué)校，可以怎么走？”讓學(xué)生初步感知生活中的三條路線就是數(shù)學(xué)中的三角形的三條邊，從而激發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的好奇心和欲望。
（2）教學(xué)語(yǔ)言富有啟發(fā)性，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考。在學(xué)生自主探究過(guò)程中，教師通過(guò)富有啟發(fā)性的語(yǔ)言巧妙進(jìn)行設(shè)疑。比如“為什么同樣是三段小棒，有的能?chē)梢粋€(gè)三角形，有的不能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？”一石激起千層浪，學(xué)生的思維瞬間活躍起來(lái)。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷圍的過(guò)程直觀的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成一個(gè)三角形；只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成一個(gè)三角形。從而得出三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。此時(shí)，教師看似一句平淡的.提問(wèn)“這樣的歸納全面嗎？”使學(xué)生敏銳地意識(shí)到結(jié)論的不嚴(yán)謹(jǐn)性。接著教師借助體態(tài)語(yǔ)言，在黑板上寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一種情形讓學(xué)生用不等式表示，學(xué)生立即頓悟問(wèn)題出在了“任意三角形”上面，從而對(duì)三角形三邊關(guān)系的特征有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。結(jié)論探究出來(lái)后，教師并沒(méi)有止于這一步，而是又拋出一個(gè)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生“我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果嚴(yán)密嗎？”目的是讓學(xué)生意識(shí)到，動(dòng)手實(shí)踐有時(shí)會(huì)存在疑點(diǎn)偏差，必須通過(guò)理性作圖這一過(guò)程來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的正確性，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.教學(xué)建議。
（1）教師要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的發(fā)言，給予適時(shí)的評(píng)價(jià)。
（2）教師的肢體性語(yǔ)言還需進(jìn)一步提升，更好的輔助知識(shí)的學(xué)習(xí)。
（3）教師語(yǔ)言需要在趣味性、科學(xué)性、藝術(shù)性和準(zhǔn)確性上繼續(xù)進(jìn)行磨練。
三、觀課收獲。
教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率”。通過(guò)對(duì)許超老師在教學(xué)語(yǔ)言維度的觀課，我也深刻感受到教師準(zhǔn)確、生動(dòng)、優(yōu)美、富有感情和啟發(fā)性、激勵(lì)性的語(yǔ)言，能夠引領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)的海洋中領(lǐng)略別樣的風(fēng)采。因此，在今后的課堂教學(xué)中，我要很好的錘煉自己的教學(xué)語(yǔ)言，拉近與學(xué)生之間的距離，溝通與學(xué)生之間的情感，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中習(xí)得知識(shí)，彰顯自己獨(dú)特的語(yǔ)言魅力，讓極具藝術(shù)性的教學(xué)語(yǔ)言為知識(shí)的教學(xué)開(kāi)啟另一扇更加明亮、更加富有內(nèi)涵的教學(xué)之窗。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十一
“三角形三邊的關(guān)系”是四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的一課，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)三角形，讓學(xué)生在畫(huà)的同時(shí)感悟到，當(dāng)?shù)谝粭l線段確定位置后，第二條線段只要不和第一條線段在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形，同樣給出三個(gè)點(diǎn)，只要它們不在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形。第二根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，設(shè)計(jì)搭建三角形的操作活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，從而總結(jié)出三角形三邊的關(guān)系，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后就出示一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)，如此定會(huì)別有洞天，取得了滿意的教育效果。
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三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁(yè)。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）。
師：老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢(qián)后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ)。)。
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）。
師：有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?BR> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切危男╅L(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?BR> 同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。（不能?chē)捎钟袃煞N情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見(jiàn)嗎？
師：看來(lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
1.理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律；通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全。
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成。
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。
分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)。
由甲獨(dú)做10小時(shí)；
請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之。
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間。
工作效率=工作時(shí)間=。
2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類(lèi)三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解各個(gè)概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)。
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)什么的知識(shí)？
2、什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形各部分的名稱。指出各有幾個(gè)。
4、三角形有一個(gè)什么特性？請(qǐng)你舉例說(shuō)明這一特性在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
5、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了把三角形按什么來(lái)分類(lèi)？分成了幾類(lèi)？每類(lèi)請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)，并用一個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
6、什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請(qǐng)你在剛才畫(huà)的三角形上畫(huà)出各個(gè)三角形的高。
二、教學(xué)新內(nèi)容。
1、引入：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的過(guò)程中，請(qǐng)你邊看邊劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的地方。
（2）不理解的地方作出記號(hào)，等一下提出來(lái)。
3、檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過(guò)程中，教師一邊小結(jié)，一邊演示（如用折紙的方式說(shuō)明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形）并板書(shū)，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)：
頂
角
腰腰。
底角底角。
底
（1）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
（2）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高就是它的對(duì)稱軸。（演示：對(duì)折后變成了什么三角形？說(shuō)明了什么）（重點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的意思，并舉例說(shuō)一說(shuō)還有哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。）問(wèn)：它有幾條對(duì)稱軸？（等腰三角形只有一條對(duì)稱軸）。
（1）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（2）等邊三角形也是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對(duì)稱軸。
（3）請(qǐng)你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)什么？（都是60度）。
4、請(qǐng)你試著用一個(gè)圖來(lái)表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說(shuō)出這樣畫(huà)的理由。（如果生不會(huì)，則由師引導(dǎo)畫(huà)出。）。
三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習(xí)。
1、p78第1、2、4、5題。
2、填空。
（1）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（2）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（3）等腰三角形有（）條對(duì)軸稱，等邊三角形有（）條對(duì)軸稱。
（4）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
3、判斷。
（1）等腰三角形肯定是等邊三角形。
（2）等邊三角形肯定是等腰三角形。
4、思考題：請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說(shuō)出你的畫(huà)法。
四、總結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步感知分類(lèi)的意義，學(xué)會(huì)分類(lèi)的方法。
2、學(xué)生通過(guò)分一分，看一看，提高造作能力，觀察能力，判斷能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、初步學(xué)會(huì)與他人合作交流。
4、體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)分一分，看一看，提高造作能力，觀察能力，判斷能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步學(xué)會(huì)與他人合作交流。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景探究新知。
1、感知分類(lèi)。
出示例1。
你們都看到了什么?可以怎樣分類(lèi)呢?
揭示課題，生活中把一樣的東西放在一起就叫分類(lèi)。
(板書(shū)課題：分類(lèi))。
2、鞏固發(fā)展體驗(yàn)分類(lèi)。
按形狀來(lái)分一分，怎樣記錄分的結(jié)果呢?
討論匯報(bào)。
板演分法。
還可以怎么分?
二、鞏固提升發(fā)散創(chuàng)新。
1、課件出示練習(xí)七1、2、3題，學(xué)生集體完成。
三、課堂小結(jié)。
今天同學(xué)們都學(xué)到了哪些知識(shí)?這些知識(shí)對(duì)你有什么幫助?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁(yè)。
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件,不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格 。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián),有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書(shū)課題：三角形的.三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）
師:有兩種意見(jiàn),到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?BR> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切?哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?BR> 同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過(guò)程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長(zhǎng)約1.30米)。
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來(lái)擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問(wèn)題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說(shuō)說(shuō)哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問(wèn)題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能?chē)扇切?。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂(lè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂(lè)”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)。
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí)，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)。
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的教法與學(xué)法。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開(kāi)始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長(zhǎng)度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來(lái)變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長(zhǎng)度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說(shuō)，他沒(méi)能?chē)鲆粋€(gè)三角形，你能嗎？（不能）問(wèn)題到底出在哪？學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長(zhǎng)了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)：怎么就圍不起來(lái)的呢？看來(lái)，看來(lái)，三根小棒是否能?chē)扇切胃鼈兊拈L(zhǎng)度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來(lái)研究三角形三邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）。
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開(kāi)始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問(wèn)題解決等過(guò)程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長(zhǎng)度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂(lè)響起開(kāi)始，音樂(lè)停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
觀察：三根小棒在什么情況下能?chē)侨切文兀?BR> 最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書(shū)）。
隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開(kāi)，教師圍繞“核心知識(shí)”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證：讓學(xué)生畫(huà)出任意三角形，量出三條邊的長(zhǎng)短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過(guò)程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。
——優(yōu)化。
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想。
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)。
提問(wèn)：5厘米和9厘米能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過(guò)14厘米（課件演示）。
這一環(huán)節(jié)是通過(guò)直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長(zhǎng)度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過(guò)程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活。
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋。
走小路近（讓學(xué)生說(shuō)明理由）。
（ppt顯示草坪）。
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）。
第八個(gè)環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）。
板書(shū)設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說(shuō)，沒(méi)有體驗(yàn)就沒(méi)有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽(tīng)花開(kāi)的聲音。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁(yè)。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ).)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋€(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）。
師:有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?BR> （學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切?，哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?BR> 同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。（不能?chē)捎钟袃煞N情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見(jiàn)嗎?
師:看來(lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出。
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過(guò)大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)。
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九
教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類(lèi)三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解各個(gè)概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)。
1、?上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)什么的知識(shí)？
2、?什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、?請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形各部分的名稱。指出各有幾個(gè)。
4、?三角形有一個(gè)什么特性？請(qǐng)你舉例說(shuō)明這一特性在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
5、?上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了把三角形按什么來(lái)分類(lèi)？分成了幾類(lèi)？每類(lèi)請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)，并用一個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
6、?什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請(qǐng)你在剛才畫(huà)的三角形上畫(huà)出各個(gè)三角形的高。
二、教學(xué)新內(nèi)容。
1、?引入：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的過(guò)程中，請(qǐng)你邊看邊劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的地方。
（2）不理解的地方作出記號(hào)，等一下提出來(lái)。
3、?檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過(guò)程中，教師一邊小結(jié)，一邊演示（如用折紙的方式說(shuō)明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形）并板書(shū)，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)：
頂
角
腰腰。
底角底角。
底
（1）??兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
（2）??等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高就是它的對(duì)稱軸。（演示：對(duì)折后變成了什么三角形？說(shuō)明了什么）（重點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的意思，并舉例說(shuō)一說(shuō)還有哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。）問(wèn)：它有幾條對(duì)稱軸？（等腰三角形只有一條對(duì)稱軸）。
（1）??三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（2）??等邊三角形也是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對(duì)稱軸。
（3）??請(qǐng)你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)什么？（都是60度）。
4、請(qǐng)你試著用一個(gè)圖來(lái)表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說(shuō)出這樣畫(huà)的理由。（如果生不會(huì)，則由師引導(dǎo)畫(huà)出。）。
三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習(xí)。
1、p78???第1、2、4、5題。
2、填空。
（1）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（2）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（3）等腰三角形有（）條對(duì)軸稱，等邊三角形有（）條對(duì)軸稱。
（4）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
3、判斷。
（1）??等腰三角形肯定是等邊三角形。
（2）??等邊三角形肯定是等腰三角形。
4、思考題：請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說(shuō)出你的畫(huà)法。
四、總結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十
學(xué)生：想！
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開(kāi)始活動(dòng)。
（學(xué)生分小組活動(dòng)）。
師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來(lái)還沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來(lái)不是沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）。
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來(lái)比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來(lái)的`長(zhǎng)度都比剩下來(lái)的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。
學(xué)生4：原來(lái)是這樣的。
（學(xué)生都有同感）。
學(xué)生6：也就是說(shuō)，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書(shū)上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書(shū)看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力。
學(xué)生：能！
師：請(qǐng)同學(xué)們翻書(shū)到第86頁(yè)，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說(shuō)明判斷的方法）。
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒(méi)有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）。
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說(shuō)明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來(lái)在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生還在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量啊！
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用。
學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過(guò)郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開(kāi)一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)。
師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰(shuí)能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。
學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。
學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說(shuō)的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺(jué)得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，這很好。不過(guò)同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^(guò)實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來(lái)說(shuō)服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）。
學(xué)生1：我們通過(guò)實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過(guò)討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(zhǎng)邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過(guò)實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫(xiě)的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，在聽(tīng)別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)，取得了滿意的教育效果。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰(shuí)能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來(lái)。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
在學(xué)生擺不出來(lái)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來(lái)，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）。
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開(kāi)始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系。
（一）分組研究，四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、量出每組小棒的長(zhǎng)度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能?chē)扇切巍?BR> 3、把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）。
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在探究報(bào)告單上。
（二）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）。
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展。
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）。
（1）1厘米、3厘米、5厘米。
（2）3厘米、5厘米、2厘米。
（3）11厘米、6厘米、7厘米。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）。
書(shū)店。
學(xué)校。
小華家。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺(jué)來(lái)判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來(lái)解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問(wèn)題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(zhǎng)是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）。
[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開(kāi)始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來(lái)，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無(wú)限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問(wèn)題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說(shuō)了出來(lái)，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
5、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問(wèn)題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
二、探索新知。
猜一猜，任意給你3根小棒，你能?chē)扇切螁?(能或不能)。
實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來(lái)動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能?chē)伞?BR> 師：“任取3根”是什么意思?
對(duì)了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報(bào)。
師總結(jié)：看來(lái)并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來(lái)探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能?chē)扇切巍?BR> (1)從你的小棒中找出不能?chē)扇切蔚?根小棒，并擺出來(lái)。
(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
板書(shū)：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來(lái)，較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能?chē)扇切文?(自己擺)。
生演示匯報(bào)。(較短兩根小棒加起來(lái)的長(zhǎng)度和第三根一樣長(zhǎng)的時(shí)候也不能?chē)扇切?。
師：那么，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切?。我們繼續(xù)來(lái)研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?BR> 師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測(cè)一下，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?BR> 板書(shū)：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。找出能?chē)扇切蔚娜“魢粐?，比一比?BR> 匯報(bào)：同意嗎?看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書(shū)：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說(shuō)法嗎?
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來(lái)我們就用這個(gè)知識(shí)來(lái)做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫?，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來(lái)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.在探索活動(dòng)過(guò)程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能不能?chē)扇切巍?BR> 學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會(huì)圍不成？（長(zhǎng)的太長(zhǎng)）。
師：你們覺(jué)得怎么樣就能?chē)扇切危?BR> 生：縮短最長(zhǎng)邊。
師：我們?cè)囋嚳础＃s短最長(zhǎng)邊）最長(zhǎng)的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來(lái)并不是任意三根鋼管都能?chē)扇切危切稳龡l邊的長(zhǎng)度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動(dòng)。
師：接下來(lái)我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長(zhǎng)度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能?chē)扇切?，把圍的結(jié)果寫(xiě)到記錄單上。好，開(kāi)始活動(dòng)。
（學(xué)生活動(dòng)）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能?chē)傻耐瑢W(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)桑看_實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)?？說(shuō)說(shuō)為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來(lái)時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺(jué)得這圍成了沒(méi)有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒(méi)有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
2.匯報(bào)圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能?chē)傻膶W(xué)生先匯報(bào)）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見(jiàn)。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒(méi)有不同意見(jiàn)。
師：（生說(shuō)師打問(wèn)號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問(wèn)號(hào)的小棒能不能?chē)扇切?？我們?cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
生：再來(lái)圍一圍。
師：是個(gè)好辦法，那就聽(tīng)大家的.，我們?cè)賴粐?。（學(xué)生活動(dòng)）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能?chē)傻那闆r）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？（生述）。
師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能?chē)扇切?，有些就圍不成？?duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)）。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰(shuí)能將這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之間的這種關(guān)系，用自己的話說(shuō)一說(shuō)？
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)二。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能?chē)扇切巍?BR> 師：聽(tīng)了他的發(fā)言，你想說(shuō)什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽(tīng)、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來(lái)了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?BR> 師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題到課堂上的分析問(wèn)題，再到剛才的解決問(wèn)題，尤其是在做航模底座的問(wèn)題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高，初步了解三角形的外高。
2、在找一找、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫(huà)高的過(guò)程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。積累在三角形內(nèi)畫(huà)高等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
4、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的概念、會(huì)畫(huà)指定底邊的高。
教學(xué)難點(diǎn)：
能準(zhǔn)確畫(huà)出指定底邊的高。
教具、學(xué)具：
教師準(zhǔn)備：課件一套，三角尺一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：三角板，鉛筆，白紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、看圖導(dǎo)入、揭示概念。
1、初步感知。
猜今天學(xué)什么？提示：一種平面圖形！你猜可能是什么？是呀，這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個(gè)呢？仔細(xì)觀察下面兩副圖，也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫(huà)面。
2、畫(huà)圖理解概念。
三角形是什么樣的？能把你記憶中的三角形畫(huà)出來(lái)嗎？
在白紙上畫(huà)一個(gè)三角形。畫(huà)好以后跟同桌或小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的？開(kāi)始吧！
說(shuō)說(shuō)看，你是怎么畫(huà)的？還有不同的畫(huà)法嗎？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的畫(huà)圖方法，老師在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形。）（相機(jī)板書(shū)“三條線段”等）。
3、嘗試概括定義。
什么樣的圖形叫三角形？通過(guò)課件畫(huà)圖對(duì)比分析學(xué)生的概括結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。
出示定義：完善板書(shū)。
二、認(rèn)識(shí)各部分名稱。
練習(xí)：找個(gè)同學(xué)上來(lái)指一指黑板上這個(gè)三角形各部分的名稱。
2、用字母表示。
老師說(shuō)“那個(gè)頂點(diǎn)”讓學(xué)生上黑板指，學(xué)生指哪個(gè)都搖頭。
師：為什么現(xiàn)在他指不對(duì)了呢？（因?yàn)橛腥齻€(gè)頂點(diǎn)，不知道說(shuō)的是哪個(gè)。）。
師：為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母a,b,c分別表示這三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)頂點(diǎn)就讀作“頂點(diǎn)a”讀,(指b，c)這個(gè)是？這樣一來(lái)這條邊就叫ab邊。(指另外兩條)。這個(gè)角就是——角a。
師：整個(gè)三角形就可以叫做——三角形abc。真會(huì)類(lèi)推！快動(dòng)手把你的三角形也用字母表示出來(lái)。
練習(xí)并過(guò)渡：（課件出示同底不等高的三角形）現(xiàn)在會(huì)用字母表示三角形了嗎？
師：這是個(gè)三角形家族，如果用abc表示這個(gè)藍(lán)色的三角形的話，這個(gè)綠色的三角形可以表示為ab——d。這個(gè)紅色的就是——三角形abe。
3、認(rèn)識(shí)高。
觀察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)比一個(gè)高，一個(gè)比一個(gè)大）。
生1：我發(fā)現(xiàn)這些三角形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)不變，上面的頂點(diǎn)分別就變的名稱。
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個(gè)高還影響著三角形的大小。
師：如果三角形有高的話，那這個(gè)高應(yīng)該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）。
看看哪幅圖畫(huà)出了你心目中的高？你憑什么說(shuō)第二幅圖是，其它不是？
在今天之前，我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的高？
什么叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來(lái)回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）。
獨(dú)立思考后小組交流：
1、三角形的這一點(diǎn)在哪兒？它的對(duì)邊在哪兒？
2、三角形的高應(yīng)該是一條怎樣的線段？
3、底在哪兒？底和高有什么關(guān)系？
匯報(bào)學(xué)生的理解與概括。
請(qǐng)打開(kāi)課本60頁(yè)，讀高的定義。
4、理解三角形的高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課件演示畫(huà)高，強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)的對(duì)邊在哪。
思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區(qū)分）。
5、指導(dǎo)畫(huà)高。
指名一人上黑板畫(huà)指定底邊的高（斜邊）。
同學(xué)們，現(xiàn)在會(huì)畫(huà)高了嗎？
三、課后練習(xí)。
1、基礎(chǔ)練習(xí)：60頁(yè)“做一做”。畫(huà)出指定底邊的高。（準(zhǔn)備打開(kāi)展臺(tái)）。
展示匯報(bào)：在學(xué)生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高。
2、拓展練習(xí)：初步了解鈍角三角形的形外高。
數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)三角形？
課件演示過(guò)a點(diǎn)做bc邊的垂線ae。觀察你覺(jué)得ae是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。
3、用直尺畫(huà)高。
四、進(jìn)行一次想像。
課前老師也在生活中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形，想知道是什么嗎？大家說(shuō)是直接出示圖片還是給一些線索大家來(lái)猜一猜？課件出示：高30厘米，底40厘米。這個(gè)三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數(shù)據(jù)給大家留下了如此豐富的想像空間，也進(jìn)一步說(shuō)明生活中的三角形無(wú)處不在。其實(shí)答案是什么不重要，重要的是大家對(duì)高30厘米，底40厘米的這個(gè)三角形有多大，已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛重新認(rèn)識(shí)我們周邊的世界，認(rèn)識(shí)我們的生活，去發(fā)現(xiàn)更多的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題和奧秘！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十五
“三角形三邊的關(guān)系”是四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的一課，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)三角形，讓學(xué)生在畫(huà)的同時(shí)感悟到，當(dāng)?shù)谝粭l線段確定位置后，第二條線段只要不和第一條線段在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形，同樣給出三個(gè)點(diǎn)，只要它們不在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形。第二根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，設(shè)計(jì)搭建三角形的操作活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，從而總結(jié)出三角形三邊的關(guān)系，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后就出示一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)，如此定會(huì)別有洞天，取得了滿意的教育效果。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十六
《三角形的三邊關(guān)系》一課是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本章的一個(gè)難點(diǎn)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，老師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時(shí)也從課堂中暴露出了一些實(shí)際問(wèn)題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：
一、關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒(méi)有擺成三角形，此時(shí)，老師接過(guò)話題：能否擺成三角形估計(jì)與三角形的“邊的長(zhǎng)度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。
二、是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的`要求來(lái)擺三角形，并且做好記錄。這個(gè)過(guò)程必須得每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)。
三、存在的不足：1、對(duì)學(xué)生出現(xiàn)不同意見(jiàn)時(shí)的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時(shí)，全班有兩個(gè)同學(xué)認(rèn)為這三根小棒能擺成三角形。在教學(xué)時(shí)，我喊了兩個(gè)中的一個(gè)上臺(tái)展示，由于準(zhǔn)備的小棒有厚度，她上臺(tái)確實(shí)擺成了，此時(shí)我怕耽誤教學(xué)時(shí)間而完不成教學(xué)任務(wù)，只是叫了另一個(gè)認(rèn)為能擺的成三角形的同學(xué)上臺(tái)展示了，并就三角形的定義強(qiáng)調(diào)了一下。如果此時(shí)用電腦操作，會(huì)更直觀，效果會(huì)更好，也能為后面的新課作好準(zhǔn)備。2、沒(méi)有及時(shí)捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能?chē)扇切稳龡l邊的關(guān)系”時(shí)，其中有一個(gè)學(xué)生說(shuō)“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長(zhǎng)時(shí)，就能?chē)扇切?。”?dāng)時(shí)由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒(méi)有對(duì)學(xué)生的這個(gè)答案做過(guò)多的評(píng)價(jià)。其實(shí)這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時(shí)一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時(shí)捕捉這一信息，并因勢(shì)利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會(huì)為本節(jié)課增色不少。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十七
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來(lái)圍。師：你們覺(jué)得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(zhǎng)度。
3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能?chē)捎行﹪怀?，板?shū)（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長(zhǎng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
1、動(dòng)手操作：
生：11厘米太長(zhǎng)了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽(tīng)到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(zhǎng)，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開(kāi)始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來(lái)我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長(zhǎng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報(bào)交流。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
師：長(zhǎng)度是9厘米時(shí)，有爭(zhēng)議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能?chē)傻耐瑢W(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能?chē)傻脑颉?BR> 生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問(wèn)能?chē)傻耐瑢W(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能?chē)桑?cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能?chē)扇切蔚倪吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結(jié)論？指名說(shuō)。
生：用3cm、6cm、11cm不能?chē)扇切?，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(shū)（3+11﹥6）。
師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫(xiě)出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒(méi)有）在圍成三角形當(dāng)中每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌?，而不能?chē)傻闹挥袃山M兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌叺模凶鋈我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叄ò鍟?shū)）。
師：什么叫任意？
師：在判斷能不能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組??？在小組內(nèi)想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十八
《三角形的三邊關(guān)系》選自華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章第一節(jié)的第三課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握三角形的三邊關(guān)系，并能利用三邊關(guān)系解決三角形的有關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。
有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生利用長(zhǎng)分別為2cm、3cm、5cm、6cm四根小棒嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來(lái)擺三角形并做好實(shí)驗(yàn)記錄，變”學(xué)數(shù)學(xué)“為”做數(shù)學(xué)“。讓學(xué)生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在課堂上樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。除此之外我還采用了創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境——?jiǎng)邮植僮鳌献魈骄俊沂疽?guī)律——畫(huà)圖驗(yàn)證這種探究方法來(lái)完成本節(jié)課，目的是讓學(xué)生體會(huì)理論和實(shí)踐相結(jié)合才是嚴(yán)密的論證方法。
教學(xué)是一種遺憾藝術(shù)，需要我們不斷的嘗試，用心去體會(huì)。在反復(fù)的實(shí)踐中歷練自己，彌補(bǔ)不足。這節(jié)課我的教學(xué)一定還存在很多不足：由于多媒體出了一些問(wèn)題，所以備課時(shí)就沒(méi)有設(shè)置用多媒體演示畫(huà)圖過(guò)程，未能發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)。如果能夠借助多媒體通過(guò)圖像的形、色的動(dòng)態(tài)感知，一定能夠激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好和強(qiáng)烈的求知欲望。其次上課還不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的上課積極性，在推導(dǎo)三角形的三邊關(guān)系時(shí)還可設(shè)置一些題目讓學(xué)生思考自己得出結(jié)論而不是由教師分析給出答案效果更好一些，在講等腰三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)多讓學(xué)生思考再提問(wèn)分析講評(píng)比單獨(dú)教師分析效果更好。
對(duì)于這節(jié)課我也存在許多困惑，我課上用僅有的四根木棒得出三角形三邊關(guān)系并不能代表了全部的三角形的情形，其實(shí)應(yīng)該再出若干不等長(zhǎng)的線段讓學(xué)生來(lái)一一驗(yàn)證，可是這樣勢(shì)必會(huì)用去大量的課堂時(shí)間，我們教師上課應(yīng)該注重知識(shí)的生成過(guò)程，但事實(shí)上我并沒(méi)有這樣做。也不知道這個(gè)環(huán)節(jié)怎樣處理比較好。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我將繼續(xù)努力探索。讓自己的教學(xué)水平有所提高。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十九
教學(xué)內(nèi)容。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)。
教材和學(xué)情分析。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來(lái)探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.在探索活動(dòng)過(guò)程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)。
較短兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能不能?chē)扇切巍?BR> 教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會(huì)圍不成？（長(zhǎng)的太長(zhǎng)）。
師：你們覺(jué)得怎么樣就能?chē)扇切危?BR> 生：縮短最長(zhǎng)邊。
師：我們?cè)囋嚳?。（縮短最長(zhǎng)邊）最長(zhǎng)的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來(lái)并不是任意三根鋼管都能?chē)扇切?，三角形三條邊的長(zhǎng)度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動(dòng)。
師：接下來(lái)我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長(zhǎng)度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能?chē)扇切?，把圍的結(jié)果寫(xiě)到記錄單上。好，開(kāi)始活動(dòng)。
（學(xué)生活動(dòng)）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能?chē)傻耐瑢W(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)桑看_實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能?chē)?？說(shuō)說(shuō)為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來(lái)時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺(jué)得這圍成了沒(méi)有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒(méi)有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
2.匯報(bào)圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能?chē)傻膶W(xué)生先匯報(bào)）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見(jiàn)。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒(méi)有不同意見(jiàn)。
師：（生說(shuō)師打問(wèn)號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問(wèn)號(hào)的小棒能不能?chē)扇切危课覀冊(cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
生：再來(lái)圍一圍。
師：是個(gè)好辦法，那就聽(tīng)大家的，我們?cè)賴粐＃▽W(xué)生活動(dòng)）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能?chē)傻那闆r）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？（生述）。
師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問(wèn)：再看看，圍成了沒(méi)有？）。
生：沒(méi)圍成。（說(shuō)說(shuō)你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫(huà)（出示課件）。
你覺(jué)得這三根小棒能?chē)扇切螁?？?qǐng)說(shuō)出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能?chē)扇切?，有些就圍不成？?duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能?chē)扇切?；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能?chē)扇切巍?48厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說(shuō)出時(shí)師板書(shū)）。
（生說(shuō)不出時(shí)師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長(zhǎng)458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
若學(xué)生說(shuō)不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?BR> 總
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你是如何驗(yàn)證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說(shuō)說(shuō)你為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒(méi)出現(xiàn)這種情況：誰(shuí)知道為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說(shuō)不出）最長(zhǎng)邊比另外兩邊都長(zhǎng)，最長(zhǎng)邊無(wú)論加哪條邊都比另一條邊要長(zhǎng)，所以就沒(méi)有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評(píng)價(jià)：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒(méi)有誰(shuí)畫(huà)的三角形，三邊關(guān)系不符合這個(gè)結(jié)論的？有沒(méi)有呢？
師：看來(lái)所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)）。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰(shuí)能將這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度之間的這種關(guān)系，用自己的話說(shuō)一說(shuō)？
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能?chē)扇切巍?BR> 師：聽(tīng)了他的發(fā)言，你想說(shuō)什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽(tīng)、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來(lái)了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每?jī)蛇叺暮痛笥诘谌叀?BR> 師：明白他的意思嗎？誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每?jī)蛇呉簿褪侨我鈨蛇叀?BR> 師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評(píng)價(jià)：說(shuō)的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫(xiě)到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。
***身高1.5米，腿長(zhǎng)0.8米，有人說(shuō)他一步能走2米。你同意他的說(shuō)法嗎？
預(yù)設(shè)一。
預(yù)設(shè)二。
生：一步不可能走2米。因?yàn)?.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺(jué)得他一步（最多）能走多長(zhǎng)？
生：1.6米。
師：我們掌聲請(qǐng)出***給大家走個(gè)1.6米。
師：我想這是***十多年來(lái)第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長(zhǎng)度，所以一步的長(zhǎng)度要小于1.6米。
生：走路時(shí)兩腿與地面形成一個(gè)近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰(shuí)能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來(lái)第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說(shuō)，走路時(shí)兩腿的長(zhǎng)度與兩腳間的距離構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長(zhǎng)度，所以一步的長(zhǎng)度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會(huì)學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，明明也想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α?BR> 2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰(shuí)知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能?chē)扇切瘟恕?BR> 師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學(xué)生對(duì)2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長(zhǎng)可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評(píng)價(jià)：集體的力量真大，把這個(gè)問(wèn)題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說(shuō)的真好，做成等腰三角形的底座確實(shí)好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長(zhǎng)整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個(gè)1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會(huì)給自己的航模選哪種底座？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題到課堂上的分析問(wèn)題，再到剛才的解決問(wèn)題，尤其是在做航模底座的問(wèn)題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十
我觀看了許超老師的《三角形的三邊關(guān)系》一課，選擇了“教師語(yǔ)言”的維度進(jìn)行了觀課，具體觀課情況如下：
一、觀課維度說(shuō)明。
在課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的講授、學(xué)生掌握知識(shí)的情況，師生之間間的情感交流等，都通過(guò)良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)反饋。正是在此觀念指導(dǎo)下，我通過(guò)教師的語(yǔ)言這一維度進(jìn)行了觀課。
二、觀課分析。
1.總體評(píng)價(jià)。
《三角形的三邊關(guān)系》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。教學(xué)主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，想像猜測(cè)，使學(xué)生知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊。總體來(lái)說(shuō)，教師首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的生活情境入手，讓學(xué)生任選兩個(gè)地點(diǎn)來(lái)選擇合適路線來(lái)猜測(cè)哪一條路線最近；然后教師通過(guò)小組活動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、的方法進(jìn)行了探究活動(dòng)，從而得出結(jié)論：三角形中任意兩邊之和大于第三邊；最后通過(guò)各種形式的練習(xí)進(jìn)行了鞏固拓展提升。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，許老師通過(guò)順暢的過(guò)渡語(yǔ)、富有表現(xiàn)力的體態(tài)語(yǔ)、真實(shí)自然的評(píng)價(jià)語(yǔ)，在知識(shí)的傳遞、學(xué)生學(xué)習(xí)效果等方面較好地完成了本節(jié)課預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
2.主要優(yōu)點(diǎn)。
（1）教學(xué)語(yǔ)言自然、簡(jiǎn)潔，富有指向性。在課始，教師直奔主題，“大家知道，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都來(lái)源于生活，今天我們就到生活中尋找三角形的三邊關(guān)系?！边@樣樸實(shí)、真實(shí)、自然的過(guò)渡語(yǔ)直接為下面的問(wèn)題做好了鋪墊。接著教師通過(guò)一個(gè)指向性的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，比如“小明要從家到學(xué)校，可以怎么走？”讓學(xué)生初步感知生活中的三條路線就是數(shù)學(xué)中的三角形的三條邊，從而激發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的好奇心和欲望。
（2）教學(xué)語(yǔ)言富有啟發(fā)性，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考。在學(xué)生自主探究過(guò)程中，教師通過(guò)富有啟發(fā)性的語(yǔ)言巧妙進(jìn)行設(shè)疑。比如“為什么同樣是三段小棒，有的能?chē)梢粋€(gè)三角形，有的不能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？”一石激起千層浪，學(xué)生的思維瞬間活躍起來(lái)。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷圍的過(guò)程直觀的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成一個(gè)三角形；只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成一個(gè)三角形。從而得出三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。此時(shí)，教師看似一句平淡的.提問(wèn)“這樣的歸納全面嗎？”使學(xué)生敏銳地意識(shí)到結(jié)論的不嚴(yán)謹(jǐn)性。接著教師借助體態(tài)語(yǔ)言，在黑板上寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一種情形讓學(xué)生用不等式表示，學(xué)生立即頓悟問(wèn)題出在了“任意三角形”上面，從而對(duì)三角形三邊關(guān)系的特征有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。結(jié)論探究出來(lái)后，教師并沒(méi)有止于這一步，而是又拋出一個(gè)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生“我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果嚴(yán)密嗎？”目的是讓學(xué)生意識(shí)到，動(dòng)手實(shí)踐有時(shí)會(huì)存在疑點(diǎn)偏差，必須通過(guò)理性作圖這一過(guò)程來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的正確性，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.教學(xué)建議。
（1）教師要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的發(fā)言，給予適時(shí)的評(píng)價(jià)。
（2）教師的肢體性語(yǔ)言還需進(jìn)一步提升，更好的輔助知識(shí)的學(xué)習(xí)。
（3）教師語(yǔ)言需要在趣味性、科學(xué)性、藝術(shù)性和準(zhǔn)確性上繼續(xù)進(jìn)行磨練。
三、觀課收獲。
教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率”。通過(guò)對(duì)許超老師在教學(xué)語(yǔ)言維度的觀課，我也深刻感受到教師準(zhǔn)確、生動(dòng)、優(yōu)美、富有感情和啟發(fā)性、激勵(lì)性的語(yǔ)言，能夠引領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)的海洋中領(lǐng)略別樣的風(fēng)采。因此，在今后的課堂教學(xué)中，我要很好的錘煉自己的教學(xué)語(yǔ)言，拉近與學(xué)生之間的距離，溝通與學(xué)生之間的情感，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中習(xí)得知識(shí)，彰顯自己獨(dú)特的語(yǔ)言魅力，讓極具藝術(shù)性的教學(xué)語(yǔ)言為知識(shí)的教學(xué)開(kāi)啟另一扇更加明亮、更加富有內(nèi)涵的教學(xué)之窗。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十一
“三角形三邊的關(guān)系”是四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的一課，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
教學(xué)中，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)三角形，讓學(xué)生在畫(huà)的同時(shí)感悟到，當(dāng)?shù)谝粭l線段確定位置后，第二條線段只要不和第一條線段在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形，同樣給出三個(gè)點(diǎn)，只要它們不在同一直線上，就一定能畫(huà)成三角形。第二根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，設(shè)計(jì)搭建三角形的操作活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，從而總結(jié)出三角形三邊的關(guān)系，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后就出示一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到成功。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)，如此定會(huì)別有洞天，取得了滿意的教育效果。
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