有時候，只有冷靜地停下腳步，才能看到那些被忽略的美好。合理安排訓練時間和休息時間，可以避免過度疲勞和受傷。接下來是一些總結的范文，供大家參考和借鑒。
雞兔同籠教學設計理念篇一
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103105頁內容。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”。
這節(jié)課你學到了什么？
雞兔同籠教學設計理念篇二
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想。
讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）。
二、探索問題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。
學生交流后：請學生匯報猜想的情況。
教師隨機板書。
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫表。
（2）填寫第一行。
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學習要求。
1、先獨立嘗試猜測。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來。
3、在小組內交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學上也有一個名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學生第二種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調整。
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調，在數(shù)學上也有個名字跳躍式列表。
展示學生第三種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整。
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個問題。
生：簡單，能準確計算結果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。
師：還可以用什么方法計算。
生：計算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個資料你想說什么。
三、實踐運用，鞏固深化。
四、總結。
通過這堂課的學習你學會了什么？
雞兔同籠教學設計理念篇三
教學目標：讓學生了解我國的數(shù)學問題是源遠流長，古代數(shù)學問題與現(xiàn)在數(shù)學的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題，從而讓學生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學歷史。
教學方法：利用畫簡筆畫的方法，解決雞兔同籠問題教學用具：電腦軟件，投影，存錢罐，5分與2分硬幣教學過程：
導入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲。
今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物，想知道是什么嗎？
大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
一只兔子一個頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動作，2只兔子呢？（加以評價）。
畫數(shù)學畫，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少？開始。（讓學生到黑板上去畫，打格，把學生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么？（雞）。
動手畫畫試試，腳多了應該怎么辦呢？（展示學生作品）。
我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
這時候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個頭，18只腳了，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評價）。
這時，小兔子有個想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學累了啊，想不想和我做一個猜硬幣的游戲啊？）。
敘述，一共有多少枚硬幣？讓學生搖一搖，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的，幾個5分的？（學生動手，展示）。
你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說什么？（放配音）。
你們能幫助他們嗎？
老師這里有幾個要求，比比誰做的快。
1、先從學具盒里拿出7個小圓球。
2、再拿出18條小豎棒。
今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實際上雞兔同籠問題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書館，或是在網(wǎng)上查一查。
雞兔同籠教學設計理念篇四
教學目標：
1、通過游戲讓學生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關系，從而實現(xiàn)課堂教學的有機生成。
2、由淺入深帶領學生了解雞兔同籠問題的本質。在學生解決問題中，重點理解列表法在解決問題中的實效性。
3、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學問題方法的多樣性。培養(yǎng)學生合作、質疑、探究的學習品質。
教學方法：引導學生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學習方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學。教學過程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關系。
1、同學們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱?！緋pt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??。
設計目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時的記憶，引起學習興趣。
2、同學們唱得真不錯。下面我們先來填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、同學們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇剢选?BR> 【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??。
設計目的：通過游戲，使同學們了解頭與腳的關系，同時通過比賽的設計，進一步的激發(fā)學生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學知識嗎？
設計目的：回答不求答案的唯一性，同學們可以說，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓練學生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎？投影出示：
1、2只兔子，（）個頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個頭。
設計目的：通過逐步加深的引導，使學生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學生的探索興趣不減少，以利于下一步的學習。
三、深化探究，總結規(guī)律。
1、同學們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
2、學生自主交流探究，教師引導學生用多種方法解答。
3、學生匯報，可以畫圖，可以列表，可以用算術方法，也可以用方程，教師相機指導，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學一種解決問題的方法。
設計目的：給學生充分思考時間，讓學生體會成功的樂趣，更讓學生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學習的主人。分別讓學生展示：畫圖法、列表法、算術法、列方程等方法。
并讓講解算術法和列方程的同學詳細的講解一下，他們的思考過程，并請同學們對不理解的地方進行提問。
設計目的：讓一部分學生充分體驗成功的樂趣，同時讓學生引導學生，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學語言更容易理解。當然作為老師要及時的加以引導。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機指導。做完后展示典型錯誤，讓同學們來說一說錯在哪兒，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學們進一步加深理解。
四、知識拓展，靈活運用。
1、同學們表現(xiàn)的真不錯，希望同學們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？（這道題答案不唯一，如果學生沒想到，要引導。）。
2、做完這兩道題，同學們有什么感受。（生談）。
四、全課小結，升華情感。
2、同學們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
3、希望同學們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，像祖先一樣為人類數(shù)學的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設計（分層作業(yè)）。
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
設計目的：第一題，為基礎題的變形，一般學生稍動腦筋就能解決；第二題，是為學有余力的同學準備的，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入。
雞兔同籠教學設計理念篇五
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價值觀目標：
讓學生感受數(shù)學與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析解決問題的方法。
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表。
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎么確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會有重復或有遺漏。
活動2：活動名稱：假設法嘗試。
活動意圖：讓學生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什么是假設。在列表法變化規(guī)律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說一說學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑。
活動3:靈活運用。（10分鐘）。
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力。與生活實際相聯(lián)系，進一步鞏固本節(jié)課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問題:本題的難點對數(shù)形結合思想的聯(lián)系不夠。
：談談你的收獲與不足？
小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。
雞兔同籠教學設計理念篇六
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”
這節(jié)課你學到了什么？
雞兔同籠教學設計理念篇七
各位老師：
大家好！
我說課的內容是六年級上冊數(shù)學廣角《雞兔同籠》問題。
首先我進行一下教材分析和學情分析。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。2、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。
認知分析：對于六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需進一步培養(yǎng)。
情感分析：我班共33人，多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于對教材的理解和分析，結合學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。
在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
1、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
2、讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學生多角度思考數(shù)學問題的思維方式。
教學難點：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學方法解決實際問題的策略。
針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。根據(jù)優(yōu)中差生采取分層教學。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。
為了更好地展示數(shù)學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
由實例引入，在借助學習例1同時，向學生滲透化繁為簡的思想，使學生通過猜測、列表、假設或方程等方法來解決問題，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。
多媒體課件及每小組一份按順序填寫的表格圖。
本課我共設計了情境導入、探索新知、鞏固新知、課堂小結、家庭作業(yè)五個環(huán)節(jié)。下面我就具體說一說每個環(huán)節(jié)。
首先用課件出示第112頁的情境圖，我引導：“看，圖上的個個學生緊鎖眉頭，還有一個學生急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時學生就會發(fā)現(xiàn)，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（目的是引導學生發(fā)現(xiàn)問題并激發(fā)學生解決問題的欲望）。
接下來我讓學生說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（目的是確保學生正確理解題意，保持對該問題的好奇心。）。
這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并（板書課題）這樣就很自然地進入了第二個環(huán)節(jié)。
探索新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我為了體現(xiàn)化繁為簡的思想，我提出：“為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。
（課件出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導學生理解分析題意：請同學們默默地讀這道題，思考一下：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱藏了什么條件？（目的是引導學生說出雞兩只腳，兔四只腳。）。
雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜想看看。（我隨著學生的猜想板書）。
剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。
我課件出示113頁的表格，并指出：老師給每個小組也發(fā)了一張同樣的表格，我讓學生先進行分工，再共同完成表格，并指名學生匯報。
我總結：這其實就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們仔細觀察比較表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌同學說一說。（學生同桌交流）再指名匯報。
學生的發(fā)現(xiàn)我預設了4種情況：
1、雞在減少，兔在增加，腳也在增加。
2、每減少一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。
3、每減少一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)減少兩只。
4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。
學生在討論期間，我在組間巡視并加以適當引導。如果有的學生茫然無緒，我啟發(fā)學生：“假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？”從而引導學生解決問題。（這樣以小組為單位，每個學生都經(jīng)歷知識的形成過程，老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的學生加以點撥。）。
先讓用算術方法計算的學生匯報。我要求學生清楚的表達思考過程和解決方法。先讓小組長說，再讓中等生說。根據(jù)我班的實際情況，我預設到會有幾個學困生還是弄不明白。所以我采用畫圖的方法特定幫助這部分學生理解。
（我邊作圖邊講解）。
我先畫出8個小圓圈就代表8只小動物，假設全是雞，每只雞有兩只腳，這樣就先畫16只腳，指一名學困生列出算式：8×2=16（只）而題目中說共有26只腳，還少多少只腳，再指一名學困生列出算式：26-16=10（只）這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳，列出算式：4-2=2（只），10里面有幾個2，列式：10÷2=5，于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔，這里的5就是兔的只數(shù)。這里我預設到學生解答時很有可能把雞和兔的只數(shù)答反了，所以我著重強調這里的5是兔的只數(shù)。
假設8只小動物都是兔，怎么辦呢？（我要求學生合作完成）。
（我的設計意圖是對于學困生需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的數(shù)學模型，來幫助學生建立一個解決問題的臺階，使他們掌握方法，體驗成功。為了保護學生的自尊心，他們感覺不出自己是學困生，因為課堂上也有他們的精彩表現(xiàn)，只是和優(yōu)等生的難度不同，他們只是老師心目中的學困生，而不是學生眼中的學困生。）。
我指出：這兩種方法都是假設的，一種假設的全是雞，一種假設的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設法”。
接下來我讓用方程做的同學說出思考過程和解題方法。再讓學生（三）說算理。
（設計意圖是因為學生在五年級時已經(jīng)對于列方程解決問題有一定的基礎，根據(jù)本班學生情況和已有的知識經(jīng)驗，這個方法數(shù)量關系明確學生容易理解。所以我就讓學生自己去嘗試。）。
用多種方法解答“雞兔同籠”問題。
我引導學生比較這些不同的方法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？
（我的設計意圖是通過學生比較不同的方法，讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到不同方法的思維特點，感受到方程法的'一般性。）（同時這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓每個學生建構自己的知識體系）。
用自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題.（目的是一方面《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，另一方面讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。）。
出示公園劃船的圖片和題：“做一做”中的第2題。
學生用自己喜歡的方法列式解答。并匯報思考過程。
（設計意圖是學生在解決實際問題的過程中對假設法和方程法有了初步體驗，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題的能力。
練習二十六：１、２、３、5題。
課外閱讀：閱讀課本114頁內容，了解古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的。
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。?BR> （設計此題的目的是一方面讓學生利用本節(jié)課所學知識解決生活中的數(shù)學問題，另一方面對學生進行品德教育。）。
六、板書設計分析：除課題外，其他板書都是隨學生的匯報而寫的。（設計目的是讓學生體驗自己的回答和嘗試竟能成為老師板書的內容，激發(fā)學生勇于發(fā)言的信心。）。
數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：
生動有趣的數(shù)學問題情境，能讓學生愉快的探索數(shù)學，享受數(shù)學帶來的樂趣。課堂教學中教師要創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調動學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的思維能力。還要注重對學生進行引導，讓學生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學生推到學習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學習數(shù)學，發(fā)展能力。基于這一點，本節(jié)課的內容安排在“數(shù)學與生活”當中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）。
類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學生的探究欲望馬上調動起來，這時，又讓學生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
根據(jù)《新課程標準》在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培養(yǎng)了學生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來說，本節(jié)課從學的角度呈現(xiàn)學習內容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構過程。因此，在整堂課中，學生學得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。
但教學中也存在著很多問題，反思如下：
2、學生匯報時，要多培養(yǎng)學生質疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標。
雞兔同籠教學設計理念篇八
《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復雜關系。
好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。
本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
本節(jié)課重在方法的滲透，學生務必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。
雞兔同籠教學設計理念篇九
1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的.數(shù)學思想。
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
多媒體課件。
一、激趣導入。
二、開展活動，探究規(guī)律。
三、利用規(guī)律，實題操作。
四、練習。
五、課外延伸。
雞兔同籠教學設計理念篇十
今天我們一起來研究數(shù)學上非常有名同時也非常有趣的數(shù)學問題雞兔同籠問題。（板書課題）。
首先我們來看這節(jié)課我們的學習目標。
2、出示學習目標。
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）。
這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？
咱們班的同學就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說邊板書）。
下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。
3、出示自學指導（課件出示）。
4、嘗試應用。
自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）。
1、同組對比糾錯。
2、討論提升。
（1）首先我們先來看列表法，請板演同學說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）。
（2）請用假設法解題的同學說思路，說出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學生說完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設與所得的規(guī)律。
（3）請用方程法同學說思路。教師結合學生出示課件。重點說依據(jù)（等量關系）以及設兔為未知數(shù)列方程在解方程時比較方便的原因。
1、鞏固練習。
同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。
（1）學生解答后匯報（實物投影）。
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導學生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”?，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個方法被美國數(shù)學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課后對這個方法進行研究。
2、拓展練習。
3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
雞兔同籠教學設計理念篇十一
這節(jié)課上完后，自我感覺不夠理想，有些設計不夠好，更有一些細節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設計上還是有必須優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點：
一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給學生找等量關系式，列方程從而讓大部分學生能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估計教學時間有些問題。根據(jù)教學實際狀況進行調整。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
本節(jié)課欠缺的地方：
一、在列表觀察腿數(shù)變化時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的變化，學生似乎不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給學生一個階梯，跳躍太大，導致后面學生對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個推薦，能夠在列表的基礎上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌?，腿增?條，之后再變。讓學生透過形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。
二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀察，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學生還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此很多學生會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關鍵。
三、上課時，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡單讓學生了解下方程思想，實踐之后發(fā)現(xiàn)完全能夠把這塊去掉，一者學生沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。
雞兔同籠教學設計理念篇十二
課堂上，黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導入，讓學生解釋意思，并猜想雞和兔的只數(shù)。當學生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學生充分思考的時間，所以在匯報時，學生精彩紛呈。匯報時，學生依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓學生說全說透，如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學生自發(fā)的掌聲；說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并學會用規(guī)律快速解決問題；重點而詳細的解說假設法，突出本節(jié)課的重點，并讓多名學生反復說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學生都理解假設法。最后，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學生的應用意識，并學會用數(shù)學的眼光看待生活中的問題。
課后，老師們進行了積極的評課，肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節(jié)課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：
1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡，不是學生自己的思考而是老師強加。
2、思維是本課的重難點，應該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。
3、應用之后建模，進一步培養(yǎng)學生的模型思想。形成良好的思維習慣。
而后，數(shù)學組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。
雞兔同籠教學設計理念篇一
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103105頁內容。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”。
這節(jié)課你學到了什么？
雞兔同籠教學設計理念篇二
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想。
讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）。
二、探索問題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。
學生交流后：請學生匯報猜想的情況。
教師隨機板書。
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫表。
（2）填寫第一行。
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學習要求。
1、先獨立嘗試猜測。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來。
3、在小組內交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學上也有一個名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學生第二種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調整。
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調，在數(shù)學上也有個名字跳躍式列表。
展示學生第三種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整。
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個問題。
生：簡單，能準確計算結果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。
師：還可以用什么方法計算。
生：計算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個資料你想說什么。
三、實踐運用，鞏固深化。
四、總結。
通過這堂課的學習你學會了什么？
雞兔同籠教學設計理念篇三
教學目標：讓學生了解我國的數(shù)學問題是源遠流長，古代數(shù)學問題與現(xiàn)在數(shù)學的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題，從而讓學生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學歷史。
教學方法：利用畫簡筆畫的方法，解決雞兔同籠問題教學用具：電腦軟件，投影，存錢罐，5分與2分硬幣教學過程：
導入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲。
今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物，想知道是什么嗎？
大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
一只兔子一個頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動作，2只兔子呢？（加以評價）。
畫數(shù)學畫，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少？開始。（讓學生到黑板上去畫，打格，把學生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么？（雞）。
動手畫畫試試，腳多了應該怎么辦呢？（展示學生作品）。
我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
這時候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個頭，18只腳了，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評價）。
這時，小兔子有個想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學累了啊，想不想和我做一個猜硬幣的游戲啊？）。
敘述，一共有多少枚硬幣？讓學生搖一搖，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的，幾個5分的？（學生動手，展示）。
你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說什么？（放配音）。
你們能幫助他們嗎？
老師這里有幾個要求，比比誰做的快。
1、先從學具盒里拿出7個小圓球。
2、再拿出18條小豎棒。
今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實際上雞兔同籠問題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書館，或是在網(wǎng)上查一查。
雞兔同籠教學設計理念篇四
教學目標：
1、通過游戲讓學生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關系，從而實現(xiàn)課堂教學的有機生成。
2、由淺入深帶領學生了解雞兔同籠問題的本質。在學生解決問題中，重點理解列表法在解決問題中的實效性。
3、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學問題方法的多樣性。培養(yǎng)學生合作、質疑、探究的學習品質。
教學方法：引導學生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學習方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學。教學過程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關系。
1、同學們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱?！緋pt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??。
設計目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時的記憶，引起學習興趣。
2、同學們唱得真不錯。下面我們先來填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、同學們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇剢选?BR> 【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??。
設計目的：通過游戲，使同學們了解頭與腳的關系，同時通過比賽的設計，進一步的激發(fā)學生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學知識嗎？
設計目的：回答不求答案的唯一性，同學們可以說，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓練學生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎？投影出示：
1、2只兔子，（）個頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個頭。
設計目的：通過逐步加深的引導，使學生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學生的探索興趣不減少，以利于下一步的學習。
三、深化探究，總結規(guī)律。
1、同學們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
2、學生自主交流探究，教師引導學生用多種方法解答。
3、學生匯報，可以畫圖，可以列表，可以用算術方法，也可以用方程，教師相機指導，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學一種解決問題的方法。
設計目的：給學生充分思考時間，讓學生體會成功的樂趣，更讓學生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學習的主人。分別讓學生展示：畫圖法、列表法、算術法、列方程等方法。
并讓講解算術法和列方程的同學詳細的講解一下，他們的思考過程，并請同學們對不理解的地方進行提問。
設計目的：讓一部分學生充分體驗成功的樂趣，同時讓學生引導學生，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學語言更容易理解。當然作為老師要及時的加以引導。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機指導。做完后展示典型錯誤，讓同學們來說一說錯在哪兒，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學們進一步加深理解。
四、知識拓展，靈活運用。
1、同學們表現(xiàn)的真不錯，希望同學們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？（這道題答案不唯一，如果學生沒想到，要引導。）。
2、做完這兩道題，同學們有什么感受。（生談）。
四、全課小結，升華情感。
2、同學們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
3、希望同學們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，像祖先一樣為人類數(shù)學的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設計（分層作業(yè)）。
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
設計目的：第一題，為基礎題的變形，一般學生稍動腦筋就能解決；第二題，是為學有余力的同學準備的，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入。
雞兔同籠教學設計理念篇五
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價值觀目標：
讓學生感受數(shù)學與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析解決問題的方法。
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表。
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎么確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會有重復或有遺漏。
活動2：活動名稱：假設法嘗試。
活動意圖：讓學生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什么是假設。在列表法變化規(guī)律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說一說學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑。
活動3:靈活運用。（10分鐘）。
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力。與生活實際相聯(lián)系，進一步鞏固本節(jié)課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問題:本題的難點對數(shù)形結合思想的聯(lián)系不夠。
：談談你的收獲與不足？
小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。
雞兔同籠教學設計理念篇六
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”
這節(jié)課你學到了什么？
雞兔同籠教學設計理念篇七
各位老師：
大家好！
我說課的內容是六年級上冊數(shù)學廣角《雞兔同籠》問題。
首先我進行一下教材分析和學情分析。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。2、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。
認知分析：對于六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需進一步培養(yǎng)。
情感分析：我班共33人，多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于對教材的理解和分析，結合學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。
在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
1、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
2、讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學生多角度思考數(shù)學問題的思維方式。
教學難點：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學方法解決實際問題的策略。
針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。根據(jù)優(yōu)中差生采取分層教學。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。
為了更好地展示數(shù)學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。
由實例引入，在借助學習例1同時，向學生滲透化繁為簡的思想，使學生通過猜測、列表、假設或方程等方法來解決問題，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。
多媒體課件及每小組一份按順序填寫的表格圖。
本課我共設計了情境導入、探索新知、鞏固新知、課堂小結、家庭作業(yè)五個環(huán)節(jié)。下面我就具體說一說每個環(huán)節(jié)。
首先用課件出示第112頁的情境圖，我引導：“看，圖上的個個學生緊鎖眉頭，還有一個學生急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時學生就會發(fā)現(xiàn)，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（目的是引導學生發(fā)現(xiàn)問題并激發(fā)學生解決問題的欲望）。
接下來我讓學生說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（目的是確保學生正確理解題意，保持對該問題的好奇心。）。
這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并（板書課題）這樣就很自然地進入了第二個環(huán)節(jié)。
探索新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我為了體現(xiàn)化繁為簡的思想，我提出：“為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。
（課件出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導學生理解分析題意：請同學們默默地讀這道題，思考一下：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱藏了什么條件？（目的是引導學生說出雞兩只腳，兔四只腳。）。
雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜想看看。（我隨著學生的猜想板書）。
剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。
我課件出示113頁的表格，并指出：老師給每個小組也發(fā)了一張同樣的表格，我讓學生先進行分工，再共同完成表格，并指名學生匯報。
我總結：這其實就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們仔細觀察比較表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌同學說一說。（學生同桌交流）再指名匯報。
學生的發(fā)現(xiàn)我預設了4種情況：
1、雞在減少，兔在增加，腳也在增加。
2、每減少一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。
3、每減少一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)減少兩只。
4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。
學生在討論期間，我在組間巡視并加以適當引導。如果有的學生茫然無緒，我啟發(fā)學生：“假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？”從而引導學生解決問題。（這樣以小組為單位，每個學生都經(jīng)歷知識的形成過程，老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的學生加以點撥。）。
先讓用算術方法計算的學生匯報。我要求學生清楚的表達思考過程和解決方法。先讓小組長說，再讓中等生說。根據(jù)我班的實際情況，我預設到會有幾個學困生還是弄不明白。所以我采用畫圖的方法特定幫助這部分學生理解。
（我邊作圖邊講解）。
我先畫出8個小圓圈就代表8只小動物，假設全是雞，每只雞有兩只腳，這樣就先畫16只腳，指一名學困生列出算式：8×2=16（只）而題目中說共有26只腳，還少多少只腳，再指一名學困生列出算式：26-16=10（只）這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳，列出算式：4-2=2（只），10里面有幾個2，列式：10÷2=5，于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔，這里的5就是兔的只數(shù)。這里我預設到學生解答時很有可能把雞和兔的只數(shù)答反了，所以我著重強調這里的5是兔的只數(shù)。
假設8只小動物都是兔，怎么辦呢？（我要求學生合作完成）。
（我的設計意圖是對于學困生需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的數(shù)學模型，來幫助學生建立一個解決問題的臺階，使他們掌握方法，體驗成功。為了保護學生的自尊心，他們感覺不出自己是學困生，因為課堂上也有他們的精彩表現(xiàn)，只是和優(yōu)等生的難度不同，他們只是老師心目中的學困生，而不是學生眼中的學困生。）。
我指出：這兩種方法都是假設的，一種假設的全是雞，一種假設的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設法”。
接下來我讓用方程做的同學說出思考過程和解題方法。再讓學生（三）說算理。
（設計意圖是因為學生在五年級時已經(jīng)對于列方程解決問題有一定的基礎，根據(jù)本班學生情況和已有的知識經(jīng)驗，這個方法數(shù)量關系明確學生容易理解。所以我就讓學生自己去嘗試。）。
用多種方法解答“雞兔同籠”問題。
我引導學生比較這些不同的方法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？
（我的設計意圖是通過學生比較不同的方法，讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到不同方法的思維特點，感受到方程法的'一般性。）（同時這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓每個學生建構自己的知識體系）。
用自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題.（目的是一方面《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，另一方面讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。）。
出示公園劃船的圖片和題：“做一做”中的第2題。
學生用自己喜歡的方法列式解答。并匯報思考過程。
（設計意圖是學生在解決實際問題的過程中對假設法和方程法有了初步體驗，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題的能力。
練習二十六：１、２、３、5題。
課外閱讀：閱讀課本114頁內容，了解古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的。
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。?BR> （設計此題的目的是一方面讓學生利用本節(jié)課所學知識解決生活中的數(shù)學問題，另一方面對學生進行品德教育。）。
六、板書設計分析：除課題外，其他板書都是隨學生的匯報而寫的。（設計目的是讓學生體驗自己的回答和嘗試竟能成為老師板書的內容，激發(fā)學生勇于發(fā)言的信心。）。
數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：
生動有趣的數(shù)學問題情境，能讓學生愉快的探索數(shù)學，享受數(shù)學帶來的樂趣。課堂教學中教師要創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調動學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的思維能力。還要注重對學生進行引導，讓學生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學生推到學習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學習數(shù)學，發(fā)展能力。基于這一點，本節(jié)課的內容安排在“數(shù)學與生活”當中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）。
類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學生的探究欲望馬上調動起來，這時，又讓學生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
根據(jù)《新課程標準》在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培養(yǎng)了學生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來說，本節(jié)課從學的角度呈現(xiàn)學習內容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構過程。因此，在整堂課中，學生學得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。
但教學中也存在著很多問題，反思如下：
2、學生匯報時，要多培養(yǎng)學生質疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標。
雞兔同籠教學設計理念篇八
《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復雜關系。
好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。
本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
本節(jié)課重在方法的滲透，學生務必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。
雞兔同籠教學設計理念篇九
1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的.數(shù)學思想。
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
多媒體課件。
一、激趣導入。
二、開展活動，探究規(guī)律。
三、利用規(guī)律，實題操作。
四、練習。
五、課外延伸。
雞兔同籠教學設計理念篇十
今天我們一起來研究數(shù)學上非常有名同時也非常有趣的數(shù)學問題雞兔同籠問題。（板書課題）。
首先我們來看這節(jié)課我們的學習目標。
2、出示學習目標。
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）。
這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？
咱們班的同學就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說邊板書）。
下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。
3、出示自學指導（課件出示）。
4、嘗試應用。
自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）。
1、同組對比糾錯。
2、討論提升。
（1）首先我們先來看列表法，請板演同學說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）。
（2）請用假設法解題的同學說思路，說出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學生說完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設與所得的規(guī)律。
（3）請用方程法同學說思路。教師結合學生出示課件。重點說依據(jù)（等量關系）以及設兔為未知數(shù)列方程在解方程時比較方便的原因。
1、鞏固練習。
同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。
（1）學生解答后匯報（實物投影）。
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導學生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”?，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個方法被美國數(shù)學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課后對這個方法進行研究。
2、拓展練習。
3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
雞兔同籠教學設計理念篇十一
這節(jié)課上完后，自我感覺不夠理想，有些設計不夠好，更有一些細節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設計上還是有必須優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點：
一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給學生找等量關系式，列方程從而讓大部分學生能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估計教學時間有些問題。根據(jù)教學實際狀況進行調整。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
本節(jié)課欠缺的地方：
一、在列表觀察腿數(shù)變化時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的變化，學生似乎不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給學生一個階梯，跳躍太大，導致后面學生對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個推薦，能夠在列表的基礎上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌?，腿增?條，之后再變。讓學生透過形象的展示更加清楚腿數(shù)變化的真正原因。
二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀察，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學生還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此很多學生會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關鍵。
三、上課時，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡單讓學生了解下方程思想，實踐之后發(fā)現(xiàn)完全能夠把這塊去掉，一者學生沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。
雞兔同籠教學設計理念篇十二
課堂上，黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導入，讓學生解釋意思，并猜想雞和兔的只數(shù)。當學生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學生充分思考的時間，所以在匯報時，學生精彩紛呈。匯報時，學生依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓學生說全說透，如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學生自發(fā)的掌聲；說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并學會用規(guī)律快速解決問題；重點而詳細的解說假設法，突出本節(jié)課的重點，并讓多名學生反復說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學生都理解假設法。最后，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學生的應用意識，并學會用數(shù)學的眼光看待生活中的問題。
課后，老師們進行了積極的評課，肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節(jié)課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：
1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡，不是學生自己的思考而是老師強加。
2、思維是本課的重難點，應該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。
3、應用之后建模，進一步培養(yǎng)學生的模型思想。形成良好的思維習慣。
而后，數(shù)學組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。