體驗(yàn)總結(jié)可以讓我們更好地了解自己的優(yōu)勢(shì)和不足，為個(gè)人成長(zhǎng)提供指導(dǎo)。在寫(xiě)總結(jié)時(shí)，要確保準(zhǔn)確表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。閱讀樣文的實(shí)用資源。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇一
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過(guò)程，能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.
(3)經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫(huà)圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，掌握直線(xiàn)和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現(xiàn)實(shí)情境中，探索兩條線(xiàn)段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線(xiàn)段與線(xiàn)段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.
(6)認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的等分點(diǎn)，角的平分線(xiàn)、角角和補(bǔ)角的概念.
(1)會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念.
(2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理.
(3)學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考.
(4)能在現(xiàn)實(shí)物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.
(6)通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.
(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨(dú)立地或通過(guò)小組合作的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難，解決問(wèn)題.
(2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界.
1.重點(diǎn)：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，會(huì)比較線(xiàn)段的大小，會(huì)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，了解兩點(diǎn)距離的定義.
(3)會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角，學(xué)會(huì)度量一個(gè)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解角的平分線(xiàn)的定義，會(huì)比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系.
2.難點(diǎn)：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.
(2)從現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實(shí)際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
(2)結(jié)合具體問(wèn)題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性.
4.1.1幾何圖形。
教學(xué)內(nèi)容。
課本第116～120頁(yè).
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇二
經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識(shí)別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。
通過(guò)觀察能畫(huà)出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
體會(huì)視圖是描述幾何體的重要工具，使學(xué)生明白看待事物時(shí)，要從多個(gè)方面進(jìn)行。
學(xué)會(huì)從不同方向看實(shí)物的方法，畫(huà)出三視圖。
畫(huà)出三視圖，由三視圖判斷幾何體。
本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨(dú)立的研究方法，與前后知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺(jué)效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進(jìn)行三維到二維這一實(shí)質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時(shí)，更需要一個(gè)較長(zhǎng)過(guò)程，所以本節(jié)用學(xué)生比較熟悉的幾何體來(lái)降低難度。
情境引入合作探究。
課件，多組簡(jiǎn)單實(shí)物、模型。
：1課時(shí)。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
創(chuàng)
設(shè)
情
境教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識(shí)廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景。
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別?？缭綄W(xué)科界限，營(yíng)造一個(gè)嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準(zhǔn)備好的實(shí)物組合體，請(qǐng)三名學(xué)生分別站在講臺(tái)的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫(huà)出草圖，其他學(xué)生分成三組，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，也分別畫(huà)出所見(jiàn)圖形的草圖。
2、看課本13頁(yè)“觀察與思考”。
圖：
你能說(shuō)出情景的先后順序嗎？你是通過(guò)哪些特征得出這個(gè)結(jié)論的？
總結(jié)：通過(guò)以前經(jīng)驗(yàn)，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實(shí)際生活中舉例。
觀察，動(dòng)手畫(huà)圖。
學(xué)生觀察圖片，把圖片按時(shí)間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學(xué)生積極主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生潛能，感受新知。
讓學(xué)生感知文本提高自學(xué)能力。
利于拓寬學(xué)生思維。
新
課
探
究
二1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁(yè)“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識(shí)：
（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
（2）從左面看到的圖形叫左視圖；
（3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫(huà)出14頁(yè)三種立體圖形的三視圖，并回答課本上三個(gè)問(wèn)題。（強(qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯(cuò)）學(xué)生閱讀，想象。
學(xué)生分組練習(xí)，合作交流。把已有經(jīng)驗(yàn)重新建構(gòu)。
感性知識(shí)上升到理性知識(shí)。
體會(huì)學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅。
新課探究三1、連線(xiàn)，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來(lái)。
主視圖俯視圖左視圖立體圖形。
2、歸納：多媒體課件演示。
先由其中的兩個(gè)圖為依據(jù)，進(jìn)行組合，用第三個(gè)圖進(jìn)行檢驗(yàn)。
學(xué)生自己先獨(dú)立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評(píng)價(jià)。
以小組為單位討論思考問(wèn)題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過(guò)程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋。
1、考查學(xué)生的基礎(chǔ)題。
主視圖俯視圖學(xué)生獨(dú)立自檢。
學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ)，在方格上標(biāo)出數(shù)字。
簡(jiǎn)單知識(shí)，基本方法的綜合。
課堂總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)到什么知識(shí)？
2、學(xué)習(xí)到什么方法？
3、哪些知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識(shí)是討論得出的？
學(xué)生反思。
歸納讓學(xué)生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)。
1.4從不同方向看幾何體。
教學(xué)反思：
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇三
摘要:在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞:形象化動(dòng)態(tài)化整合化思維能力。
《幾何畫(huà)板》是目前應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)幾何學(xué)教學(xué)軟件。幾何畫(huà)板最初只應(yīng)用于幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科的教學(xué)。現(xiàn)在得到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生喜愛(ài)。它利用“幾何元素在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保持幾何關(guān)系間的不變性”這一原理,為平面幾何、解析幾何、射影幾何等學(xué)科提供了一個(gè)強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。
1.形象化:《幾何畫(huà)板》是探索數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具,利用這個(gè)畫(huà)板可以做出各種神奇的圖形。比如制作動(dòng)態(tài)正弦波、各種函數(shù)曲線(xiàn)和數(shù)據(jù)圖表等。教學(xué)中若使用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺)畫(huà)圖,畫(huà)出的圖形是靜態(tài)的,很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律。而使用幾何畫(huà)板,可以畫(huà)出有幾何約束條件的幾何圖形。另外,《幾何畫(huà)板》可以在圖形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系,可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。比如用畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)工具畫(huà)出一個(gè)三角形后,作出它的三條角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、中垂線(xiàn),可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和邊,就可以得到各種形狀的三角形,這個(gè)動(dòng)態(tài)的演示,也可以用于驗(yàn)證“無(wú)論三角形如何變化,其三條中線(xiàn)總是交于一點(diǎn)”。
2.動(dòng)態(tài)化:利用《幾何畫(huà)板》運(yùn)動(dòng)按鈕——“動(dòng)畫(huà)”和“移動(dòng)”功能經(jīng)過(guò)巧妙的組合后,所制作出的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫(huà)或移動(dòng),可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)效果,并且所度量的角度或線(xiàn)段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化,非常接近于實(shí)際,可以更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合,給學(xué)生一個(gè)直觀的印象,起到良好的教學(xué)效果。
3.整合化:隨著信息技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及幾何畫(huà)板等一些對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的作用的軟件,為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提供了有效的平臺(tái)。然而作為課件創(chuàng)作人員,使用單一的制作軟件開(kāi)發(fā)教學(xué)軟件總是存在不足。數(shù)學(xué)課件的制作中可以使多種軟件整合使用,幾何畫(huà)板可被flash調(diào)用、authorware調(diào)用、powerpoint調(diào)用。
二、幾何畫(huà)板在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面的優(yōu)勢(shì)。
幾何畫(huà)板的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)一步解決問(wèn)題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。
1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎?huà)板》的演示,協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫(huà)板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線(xiàn)”。用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。
3.解決許多帶參數(shù)的軌跡問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的能力。在畫(huà)板的幫助下很多需要分類(lèi)討論的帶參數(shù)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^(guò)程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類(lèi)討論的思想迎刃而解。
4.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫(huà)板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
總之,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果;還可以啟發(fā)學(xué)生更積極地思考,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索?使教師的“講”更多地由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替。學(xué)生由“聽(tīng)講”“記筆記”的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)方式,從而達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提高。
參考文獻(xiàn):。
1.高榮林主編.幾何畫(huà)板課件制作與實(shí)例分析.北京:高等教育出版社,.
2.張獻(xiàn)國(guó).利用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生能力.兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào),.02.
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇四
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。
7.角平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分第二邊所成的線(xiàn)段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。
證明兩個(gè)角相等。
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。
4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
證明兩直線(xiàn)平行。
1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線(xiàn)平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。
5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。
6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇五
“變換”是幾何畫(huà)板中的重要命令，這里的技巧是非常多的，要變換，就要有所依據(jù)，所以在實(shí)施變換之前，一定要先“標(biāo)記”，可以標(biāo)記中心，可以標(biāo)記向量，可以標(biāo)記比等等，選定要變換的圖形，按照標(biāo)記，進(jìn)行相應(yīng)的變換。其他軟件的變換很多都不符合數(shù)學(xué)的要求，有時(shí)我們需要復(fù)制一個(gè)圖形，并且要求復(fù)制的圖形會(huì)隨著原始圖形的變化而變化，這一點(diǎn)絕對(duì)不是ctrl+c和ctrl+v所能實(shí)現(xiàn)。如下圖就是利用變換命令制作的等于已知角的另一個(gè)角。
二、顏色填充技巧。
在很多的繪圖軟件中都提供了顏色填充的工具，在幾何畫(huà)板中卻沒(méi)有在工具欄中提供這一工具，其實(shí)這是它的特點(diǎn)，因?yàn)閹缀萎?huà)板中的圖形是要變動(dòng)的，填充顏色的部分也要隨之而變化。
首先，要選定添加顏色的圖形，如圖形是一個(gè)圓，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“圓內(nèi)部”;如圖形是一個(gè)多邊形，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“多邊形內(nèi)部”;如圖形是一段弧，選擇菜單“構(gòu)造”中的“扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部”。這里要說(shuō)明一點(diǎn)，為多邊形添加顏色，一定要選擇多邊形的頂點(diǎn)，選擇邊是沒(méi)有用的。
三、繪制點(diǎn)的方法。
前面提到的畫(huà)點(diǎn)工具，可以畫(huà)出兩種點(diǎn)，一種是自由點(diǎn)，即可以不受任何限制地到處移動(dòng)的點(diǎn)，還有一種是可以在一定的范圍內(nèi)移動(dòng)的點(diǎn)，例如，畫(huà)好一個(gè)圓后，在圓上畫(huà)上一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)只能在這個(gè)圓上移動(dòng)，不能離開(kāi)此圓。
下面是另外一種點(diǎn)的畫(huà)法，選擇“繪圖”中的“繪制點(diǎn)”，在出現(xiàn)的窗口中可以輸入要畫(huà)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在上方有兩種選擇，一種是“直角坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在直角坐標(biāo)系里面;第二種是“極坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在極坐標(biāo)系里面。
四、利用數(shù)學(xué)思想制作基本圖形。
在數(shù)學(xué)中，有很多重要的圖形，像圓、圓弧、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等等，在幾何畫(huà)板中如果想使用某些圖形，需要我們結(jié)合畫(huà)板的基本功能和數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)制作，下圖是一個(gè)利用幾何畫(huà)板制作的橢圓。
利用“軌跡”命令可以得到下圖中的橢圓，其他無(wú)用的對(duì)象最后可以隱藏起來(lái)。其中的數(shù)學(xué)原理是到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。具體教程可參考：怎樣利用橢圓定義構(gòu)造橢圓。
五、工具欄的使用。
幾何畫(huà)板啟動(dòng)之后左邊是默認(rèn)的工具欄，從上至下依次是：選擇工具、點(diǎn)工具、圓工具、畫(huà)線(xiàn)工具、多邊形工具、文本標(biāo)簽工具、標(biāo)記工具、信息工具、自定義工具。要使用工具，只要用鼠標(biāo)的左鍵選中相應(yīng)的工具即可。
當(dāng)在工作區(qū)畫(huà)出某個(gè)圖形時(shí)，圖形都有系統(tǒng)默認(rèn)的名稱(chēng)，如果看不到，可以用“文本工具”在圖形上單擊一下即可，再單擊，名稱(chēng)消失;如果想修改名稱(chēng)，則雙擊名稱(chēng)，在出現(xiàn)的窗口中輸入新的名稱(chēng)就可以了。另外，在工具欄中有一些隱藏的工具，選擇工具有“平移、旋轉(zhuǎn)、縮放”，畫(huà)線(xiàn)工具有“畫(huà)線(xiàn)段、畫(huà)射線(xiàn)、畫(huà)直線(xiàn)”，調(diào)出隱藏工具的方法是左鍵單擊對(duì)應(yīng)按鈕，按住左鍵不放，在右側(cè)出現(xiàn)其他工具，再將鼠標(biāo)箭頭移到想選擇的工具上，松開(kāi)左鍵即可。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇六
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)物，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的過(guò)程，能認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾何圖形，并能用自己的語(yǔ)言描述常見(jiàn)幾何圖形的特征。
過(guò)程與方法：在探索幾何圖形的形狀、位置和大小的過(guò)程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)，能從實(shí)物中抽象出幾何體。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)在實(shí)際生活中幾何圖形的廣泛存在與應(yīng)用;認(rèn)識(shí)幾何圖形與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾何圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何體。
教材分析：本節(jié)課是七年級(jí)第一節(jié)課，所涉及到的幾何圖形是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圈定了范圍。由于學(xué)生的頭腦中，實(shí)物與幾何圖形是兩種割裂開(kāi)的信息，所以在教學(xué)中，應(yīng)建立好兩者之間的聯(lián)系，并進(jìn)而發(fā)展幾何直覺(jué)。
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物。
課時(shí)安排：1課時(shí)。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
引入新課導(dǎo)語(yǔ)：(略)。
提出要求：
1、請(qǐng)大家看章前頁(yè)，看誰(shuí)能畫(huà)出北京天壇主體建筑物的圖畫(huà)?
2、感到無(wú)從下手的同學(xué)，看一下虛景圖形，它們是你小學(xué)學(xué)過(guò)的哪種圖形?
教師先引導(dǎo)會(huì)畫(huà)的學(xué)生口述畫(huà)法，之后，用多媒體課件展示，把建筑物的各部分分割成小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何圖形：圓錐、圓柱、三角形、長(zhǎng)方形等。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖。
分層教學(xué)。
學(xué)生從多渠道增加感知。
激情導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲。
體會(huì)客觀事物與數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系。
一1、上面各實(shí)物圖片中，有多少個(gè)物體?
2、這些物體的哪些形狀類(lèi)似?屬于哪種幾何體?你能說(shuō)出理由嗎?
3、你能說(shuō)出現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些實(shí)物具有上面幾何體的特征?
教師歸納：
對(duì)于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材料、質(zhì)量等，而只注意它們的形狀(如方的、圓的)、大小(如長(zhǎng)度、面積、體積等)和位置(如平行、相交、垂直等)，就得到我們今后要學(xué)習(xí)的幾何圖形。把下面的實(shí)物與相應(yīng)的幾何體用線(xiàn)連接起來(lái)：
學(xué)生思考，小組交流，討論完成三個(gè)題目。
獨(dú)立完成，
動(dòng)手操作。
從學(xué)生生活中的實(shí)物入手，充分利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
把數(shù)學(xué)知識(shí)具體化為生活實(shí)物，使學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想。
新課探究。
二1、各組討論，上邊練習(xí)中的六種幾何體可以分哪幾類(lèi)?
2、總結(jié)出這樣分類(lèi)的理由。
引導(dǎo)學(xué)生分兩類(lèi)：一類(lèi)是長(zhǎng)方體、棱柱、立方體;另一類(lèi)是球體、圓柱、圓錐。
分類(lèi)依據(jù)：第一類(lèi)表面都是平面，第二類(lèi)表面有曲面。(用課件展示平面與曲面)分組討論，組內(nèi)選一名代表回答，各組在全班交流結(jié)果。使學(xué)生接觸分類(lèi)思想，加深學(xué)生對(duì)幾何體認(rèn)識(shí)。
新課探究。
三1、把下面幾何圖形分成幾類(lèi)?
2、說(shuō)出分類(lèi)理由：
用課件展示幾何圖形：
歸納：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。有些立體圖形中含有平面圖形，有些立體圖形不含平面圖形。
你能用六根火柴和小量橡皮泥組成4個(gè)三角形嗎?能組成4個(gè)正方形嗎?學(xué)生主動(dòng)思考，踴躍作答。
學(xué)生總結(jié)。
學(xué)生們積極思考，來(lái)回答這一具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。便于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
使學(xué)生交流各自學(xué)習(xí)結(jié)果。
加強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系。
激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。
課堂總結(jié)1、怎樣從實(shí)物抽象出幾何圖形?
2、幾何圖形可分為哪兩類(lèi)?
3、平面圖形與立體圖形有何關(guān)系?
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，從實(shí)物抽象幾何圖形時(shí)，去掉顏色、材料、質(zhì)量等特征，而只考慮形狀、大小和位置等方面。有些立體圖形含有平面圖形，而有些立體圖形不含平面圖形。學(xué)生各組討論，相互交流各自看法。
教師參與，師生互動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生回答、反思。學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識(shí)，養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高概括能力。
課堂反饋。
1、課堂檢測(cè)(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)。
2、用幾何圖形設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)器人的圖畫(huà)。獨(dú)立完成。
學(xué)習(xí)致用鞏固新知。
建立教學(xué)知識(shí)與實(shí)物間聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
1.1幾何圖形。
立體圖形。
去(顏色，材料)取(形狀、大小、位置)。
實(shí)物幾何圖形含或不含。
加(顏色、材料)取(形狀、大小、位置)。
平面圖形。
教學(xué)反思：
本課有兩個(gè)“依據(jù)”：1、依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)天壇主體建筑草圖，讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的幾何體;2、依據(jù)教材，充分利用課體，充分利用課本的每一組素材，并適時(shí)適度的賦予素材新的利用價(jià)值。在教學(xué)過(guò)程中，由于問(wèn)題的客觀原因，亦或?qū)W生本身的主觀原因，總有一些學(xué)生主動(dòng)性不強(qiáng)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇七
很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒(méi)有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取。我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問(wèn)號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來(lái)對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
標(biāo)記。
這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來(lái)表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來(lái)。
引申。
難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來(lái)，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一樣，你一點(diǎn)擊開(kāi)始立刻彈出對(duì)應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長(zhǎng)期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。
分析綜合法。
如證明角相等的方法有1.對(duì)頂角相等2.平行線(xiàn)里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線(xiàn)定義5.等腰三角形6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫(xiě)出證明過(guò)程。
歸納總結(jié)。
很多同學(xué)把一個(gè)題做出來(lái)，長(zhǎng)長(zhǎng)的松了一口氣，接下來(lái)去做其他的，這個(gè)也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時(shí)間，回過(guò)頭來(lái)找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個(gè)題，總結(jié)這個(gè)題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類(lèi)型的題該怎樣入手。
以上是常見(jiàn)證明題的解題思路，當(dāng)然有一些的題設(shè)計(jì)的很巧妙，往往需要我們?cè)谔罴虞o助線(xiàn)，分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：
正向思維。
對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
逆向思維。
顧名思義，就是從相反的方向思考問(wèn)題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。
如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒(méi)有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開(kāi)始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過(guò)程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線(xiàn)，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫(xiě)出來(lái)就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。
正逆結(jié)合。
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過(guò)程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線(xiàn)，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線(xiàn)，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇八
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)。
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法。
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)。
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);。
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;。
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;。
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)。
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定。
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半。
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))。
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
四、正方形定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形。
(4)正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°。
(5)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。
4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇九
1、通過(guò)問(wèn)題解決，練習(xí)以米為單位的路程相加，認(rèn)識(shí)米和千米之間的轉(zhuǎn)化，復(fù)習(xí)組合問(wèn)題。
2、在問(wèn)題解決中養(yǎng)成有序思考問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)問(wèn)題解決，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
米和千米之間的轉(zhuǎn)化。
有序地設(shè)計(jì)出所有的`方案，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：地圖練習(xí)紙、彩筆、課件。
（一）情境引入
1、談話(huà)導(dǎo)入
2、播放視頻
（二）探究新知
任務(wù)卡1：說(shuō)出從雷峰塔出發(fā)到博物館，有多少種不同走法？
1、出示任務(wù)卡
1)找出數(shù)學(xué)信息
2)學(xué)生繪圖
3)交流反饋
2、探討方案
1)學(xué)生討論
2)交流反饋
3）方案的比較
4）討論更簡(jiǎn)便的方法
板書(shū)：3×2。
板書(shū)：2+2+2
5）延伸：再添上一條d路線(xiàn)
6）小結(jié)
（三）鞏固練習(xí)
任務(wù)卡2：請(qǐng)你搭乘出租車(chē)，快速到達(dá)博物館，取得寶箱鑰匙。車(chē)費(fèi)共11元。
1．起步價(jià)夠不夠
1）出示出租車(chē)
2)找出數(shù)學(xué)信息
3）集體討論
4）師示范解答a1（板書(shū)）
a1：810+700+660+500+790=3460(m)或810+700+660+500+790=3460(m)
3460m=3km460m，3km=3000m
3km460m3km，3460m〉3000m
答：這種方案坐出租車(chē)起步價(jià)不夠。
5)學(xué)生分組完成1條路線(xiàn)
6）交流反饋
7）小結(jié)
（四）課堂總結(jié)
你有什么收獲
（五）思維延伸
出示任務(wù)卡3：
1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線(xiàn)。
2、計(jì)算出租車(chē)費(fèi)，越便宜越好。
3、兩人合作完成。
祝你好運(yùn)！
1、同桌合作
2、集體交流
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)。
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法。
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)。
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);。
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;。
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;。
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)。
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定。
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半。
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))。
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
四、正方形定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形。
(4)正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°。
(5)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。
4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十一
本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算三個(gè)部分，考核要求是：(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;(2)掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算;(3)掌握?qǐng)A的面積和扇形面積計(jì)算，理解與掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意：(1)正確的識(shí)別圓心、半徑和圓心角：(2)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，中間過(guò)程可適當(dāng)保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在).
考核要求：(1)能對(duì)線(xiàn)段中點(diǎn)、角的平分線(xiàn)進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯;(2)初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無(wú)關(guān)。
考點(diǎn)56：長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫(huà)長(zhǎng)方體的直觀圖。
長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線(xiàn)之間、直線(xiàn)和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長(zhǎng)方體的直觀圖來(lái)理解這些位置關(guān)系，畫(huà)長(zhǎng)方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫(huà)法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。
考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念。
圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動(dòng)的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)動(dòng)前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒(méi)有改變(即運(yùn)動(dòng)前后的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，平移前后的位置是解決平移問(wèn)題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不動(dòng)點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線(xiàn)段都被折痕垂直平分。
考點(diǎn)58：軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)。
軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形中某一個(gè)沿一條直線(xiàn)翻折后與另一個(gè)圖形重合;中心對(duì)稱(chēng)是其中一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，聯(lián)結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心所平分，要確定兩個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心，只要將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連，連線(xiàn)的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心。
考點(diǎn)59：畫(huà)已知圖形關(guān)于某一直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。
考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的——對(duì)應(yīng)關(guān)系。
直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號(hào)特征分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對(duì)應(yīng)，即：任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同時(shí)任意一個(gè)坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)(a、b)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，即當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)表示的點(diǎn)完全不同。
考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對(duì)稱(chēng)以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。
考點(diǎn)62：相交直線(xiàn)的有關(guān)概念和性質(zhì)。
考點(diǎn)63：畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)、尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。
考點(diǎn)65：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、三角形外角的性質(zhì)。
考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和。
考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念。
考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定(含等邊三角形)。
考點(diǎn)71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念。
考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定。
考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理。
考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式。
考點(diǎn)75：角的平分線(xiàn)和線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。
考點(diǎn)76：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線(xiàn)、中垂線(xiàn))。
考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理。
考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理。
考點(diǎn)79：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十二
角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類(lèi)：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角。
(2)直角：平角的一半叫做直角。
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角。
(4)平角：把一條射線(xiàn)，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線(xiàn)，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十三
根據(jù)初一學(xué)生年齡，能力特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學(xué)中要借助于教具、模型、實(shí)物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，在感知基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。從小學(xué)學(xué)過(guò)的線(xiàn)段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計(jì)算，說(shuō)明早已學(xué)習(xí)了一些幾何知以。學(xué)生對(duì)幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵(lì)學(xué)生只要勤奮努力地學(xué)習(xí)，我們完全可以把它學(xué)好，樹(shù)立學(xué)幾何的信心。
上到初中，幾何跟小學(xué)的也差不多，只是不單純只是認(rèn)識(shí)某些幾何圖形，而且要學(xué)習(xí)它的`構(gòu)成，它的特點(diǎn)，這就要求他們要多開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)展空間想像能力，如：通過(guò)手電筒或探照燈“射”出的光束，說(shuō)明射線(xiàn)的意義，行進(jìn)中的火把、飛行中的螢火蟲(chóng)等實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體等等。比如學(xué)到錐、柱、球的時(shí)候，必須先制作好模型，這樣才能更好的讓學(xué)生們直觀感受到幾何體，先讓他們?cè)谀X海中樹(shù)立這些幾何體的形象，然后再拆分開(kāi)來(lái)看它的構(gòu)成，包括線(xiàn)、面的特點(diǎn)。在畫(huà)三視圖的時(shí)候，拿出正方體讓學(xué)生們動(dòng)手?jǐn)[出所要求的幾何體并上前從不同的方向看它，然后畫(huà)出它的三視圖，然后依據(jù)老師畫(huà)的俯視圖擺出相應(yīng)的幾何體，多次反復(fù)，最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生更能記住，更形象生動(dòng)有趣，又有動(dòng)手能力。
初中生對(duì)幾何很多還是停留在識(shí)別階段，不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述，比如：什么是平行線(xiàn)?他們能知道怎樣的兩條線(xiàn)是平行線(xiàn)，可是不會(huì)準(zhǔn)確的去描述它。還有是“只知其然，不知其所以然”，在垂線(xiàn)段最短的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，他們都能看出垂線(xiàn)段是最短的線(xiàn)段，卻不能說(shuō)出為什么，經(jīng)過(guò)老師提示之后，才恍然大悟，他們還不會(huì)將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，更難運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)去解釋新的問(wèn)題，缺乏知識(shí)的聯(lián)想。再有一個(gè)就是不會(huì)畫(huà)，不會(huì)正確畫(huà)出合乎要求的幾何圖形，畫(huà)圖總是不能很規(guī)范，或者根本無(wú)從下手，動(dòng)手能力比較差，比如：畫(huà)三視圖時(shí)，總是畫(huà)的歪歪斜斜，或大或小，正方形化成長(zhǎng)方形是常有的事，作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段時(shí)，總是不能按照步驟要求去完成，沒(méi)有保留作圖痕跡，沒(méi)有結(jié)論，或長(zhǎng)短不一，不知從何下手;還有就是不會(huì)想，在角度的計(jì)算上，總是看不到角之間的聯(lián)系，就只是盯著一個(gè)角看，不去多想想，然后不習(xí)慣去標(biāo)注角度方便計(jì)算，查找聯(lián)系。最后，即使能夠計(jì)算出角度，可是不知道該如何去正確清楚的書(shū)寫(xiě)，這是最大的問(wèn)題。為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).鑒于以上問(wèn)題，我們教師必須根據(jù)教材的低起點(diǎn)，及時(shí)加強(qiáng)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十四
1.通過(guò)對(duì)比，讓幼兒感知圓形、三角形、長(zhǎng)方形的基本特征，能夠識(shí)別和區(qū)分三種幾何圖形。
2.在老師的指導(dǎo)下，能用數(shù)來(lái)描述圖形。
3.讓幼兒學(xué)會(huì)初步的記錄方法。
4.發(fā)展幼兒的觀察力、想象力，
5.過(guò)創(chuàng)設(shè)愉悅的游戲情節(jié)，運(yùn)用多種感官來(lái)調(diào)動(dòng)幼兒的思維、想象能力，發(fā)展幼兒的觀察力和動(dòng)手能力。
1.三種幾何圖形卡片若干，固體膠。
幾何圖形拼組成的圖片。
3.魔術(shù)箱、魔法棒。
1.開(kāi)始部分：教師帶幼兒做手指游戲，集中幼兒的`注意力師：“小朋友們，今天，老師要帶你們到圖形王國(guó)去，那里啊，會(huì)變出好多好多有趣的東西，好了，我們先來(lái)做個(gè)小游戲，看哪個(gè)小朋友表現(xiàn)得最好。
”2.中間部分：用游戲的方式讓幼兒認(rèn)識(shí)三種幾何圖形游戲：摸一摸“魔術(shù)箱”。
中班幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、梯形、三角形、圓形、半圓形、橢圓形，對(duì)幾何圖形有著濃厚的興趣。幫助幼兒進(jìn)一步感知、并掌握有關(guān)幾何圖形的基本特征。充分調(diào)動(dòng)幼兒的各種感官，滿(mǎn)足幼兒探索發(fā)現(xiàn)、嘗試創(chuàng)作的欲望，符合大班的年齡特點(diǎn)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十五
我們知道數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué)。幾何則是側(cè)重研究空間形式。而初中幾何則是幾何學(xué)的基礎(chǔ)。很多學(xué)生都認(rèn)為：幾何、幾何、尖尖角角，不好看、不好學(xué)。多年來(lái)我和學(xué)生談到幾何時(shí)，多數(shù)學(xué)生都有同感。我認(rèn)為幾何是最具有形象性的一門(mén)學(xué)科。尤其是初中所學(xué)的平面幾何更具形象性，和實(shí)際生活有較大的聯(lián)系。下面就筆者近年來(lái)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬W(xué)好初中幾何的幾點(diǎn)方法：
一、學(xué)好概念。
1.明確概念的建立，弄清幾何的實(shí)質(zhì)。
幾何的概念是在對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系抽象中建立起來(lái)的。例如：在宇宙中，太陽(yáng)發(fā)出的光是按射線(xiàn)方向傳播的，當(dāng)陽(yáng)光照到某個(gè)星球上的一點(diǎn)時(shí)，形成一條線(xiàn)段；又如鐘表中的失真和分針形成的角；所以向射線(xiàn)、線(xiàn)段、角等等的概念都可以在生活實(shí)例中抽象出來(lái)。這樣一來(lái)我們學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)容易多了。
2.結(jié)合視圖培養(yǎng)加深概念的理解。
如角的概念是由一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形，這個(gè)概念產(chǎn)生于下圖；
3.要對(duì)鄰近概念進(jìn)行比較。
在幾何當(dāng)中一個(gè)概念形成以后相應(yīng)的就有鄰近的概念的產(chǎn)生，所以要經(jīng)常進(jìn)行比較加深理解和記憶。例如：線(xiàn)段ab中點(diǎn)m的鄰近概念就是線(xiàn)段ab上的'幾等分點(diǎn)。如直角的概念是指銳角、鈍角、平角等等。只有這樣在直觀形象上和本質(zhì)屬性上進(jìn)行比較，并且注意它們之間變通的條件才能更好的掌握概念。
二、要學(xué)好幾何語(yǔ)言。
幾何語(yǔ)言是幾何中的專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，幾何語(yǔ)言產(chǎn)生于對(duì)圖形的正確認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)練的敘述，有其確切的含義。在幾何語(yǔ)言中，要求圖形中的元素位置關(guān)系準(zhǔn)確，概念清楚，先后順序明確，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)一般有：
1.訓(xùn)練學(xué)生能用語(yǔ)言來(lái)描述平面上的點(diǎn)、線(xiàn)、角等元素之間的位置關(guān)系及圖形特征。
2.經(jīng)常用一定的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)幾何問(wèn)題。如“點(diǎn)在直線(xiàn)上”“點(diǎn)m是線(xiàn)段ab的中點(diǎn)”等等。
3.經(jīng)常用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)準(zhǔn)確地表達(dá)一個(gè)幾何問(wèn)題。幾何中的術(shù)語(yǔ)、關(guān)聯(lián)詞有特殊的含義，要仔細(xì)閱讀推敲、認(rèn)真觀察圖形。需要持之以恒的訓(xùn)練，才能運(yùn)用自如，得心應(yīng)手。
三、要善于直觀的思維。
根據(jù)幾何圖與實(shí)物結(jié)合的特點(diǎn)，自己可以動(dòng)手、動(dòng)腦用紙板或木板等制作一些圖形，進(jìn)行仔細(xì)的觀察分析，這樣可以幫助我們對(duì)平面幾何的定理、公里、性質(zhì)的理解，這樣的直觀思維可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。
四、要富有想象能力。
幾何的問(wèn)題有很多既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。例如，1.幾何中的“點(diǎn)”沒(méi)有大小，只有位置。而現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫(huà)出來(lái)的點(diǎn)就有大小。所以說(shuō)幾何中的“點(diǎn)”就存在于大腦思維中。2.“直線(xiàn)”也如此，可以無(wú)限延伸有誰(shuí)能把“直線(xiàn)”畫(huà)到地球之外？3.“射線(xiàn)”也是這樣可以無(wú)限的延伸等等。這些都存在于人們大腦思維中。
所以我們要有豐富的想象能力，這也是解決幾何問(wèn)題的一個(gè)重要能力。
五.要善于學(xué)習(xí)、善于總結(jié)。
幾何和其他學(xué)科相比，系統(tǒng)性強(qiáng)，所以要經(jīng)常把學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理、概括、總結(jié)。例如：證明兩條直線(xiàn)平行，除了利用定義外，還有哪些方法證明？?jī)蓷l直線(xiàn)平行后又有哪些性質(zhì)？在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中又有哪些地方可以利用平行線(xiàn)？只要我們細(xì)心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，教室墻壁兩邊邊緣，門(mén)框、桌子、玻璃板……處處存在著平行線(xiàn)。這樣只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)、勤于思考、獨(dú)立完成一些有關(guān)習(xí)題，在練習(xí)時(shí)不斷總結(jié)，善于在問(wèn)題中分離出一些問(wèn)題，就會(huì)學(xué)習(xí)好初中幾何。
總之：初中幾何內(nèi)容豐富、涉及面廣、變化無(wú)窮、莫測(cè)高深。在初學(xué)幾何時(shí)切忌好高騖遠(yuǎn)，應(yīng)注重平時(shí)的積累，循序漸進(jìn)。
我想學(xué)生只要掌握以上幾點(diǎn)方法，勤奮好學(xué)，就一定能學(xué)好初中幾何。
（作者單位：131413吉林省乾安縣大遐畜牧場(chǎng)中學(xué)）。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十六
1、使學(xué)生理解切割線(xiàn)定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線(xiàn)定理及其推論、
3、通過(guò)對(duì)切割線(xiàn)定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
使學(xué)生理解切割線(xiàn)定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理、
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線(xiàn)定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生感到困難、教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
二、新課講解：
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語(yǔ)言敘述，完成切割線(xiàn)定理及其推論、
2關(guān)系式：pt=pa·pb
數(shù)量關(guān)系式：pa·pb=pc·pb、
練習(xí)一，p、128中
練習(xí)二，p、128中
求證：ae=bf、
本題可直接運(yùn)用切割線(xiàn)定理、
求o的半徑、
解：設(shè)o的半徑為r，po和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線(xiàn)交o于c、d、
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：o的半徑為、
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材p、127—p、128、總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
2、通過(guò)對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類(lèi)問(wèn)題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律、
四、布置作業(yè)：
1、教材p、132中10；2、p、132中11、
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十七
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。
7.角平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分第二邊所成的線(xiàn)段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。
二、證明兩角相等。
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。
4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
三、證明兩直線(xiàn)平行。
1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線(xiàn)平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。
5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。
6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。
四、證明兩直線(xiàn)互相垂直。
1.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)或底邊的中線(xiàn)垂直于底邊。
2.三角形中一邊的中線(xiàn)若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。
3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
4.鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直。
5.一條直線(xiàn)垂直于平行線(xiàn)中的一條，則必垂直于另一條。
6.兩條直線(xiàn)相交成直角則兩直線(xiàn)垂直。
7.利用到一線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
五、證明線(xiàn)段的和、差、倍、分。
1.作兩條線(xiàn)段的和，證明與第三條線(xiàn)段相等。
2.在第三條線(xiàn)段上截取一段等于第一條線(xiàn)段，證明余下部分等于第二條線(xiàn)段。
3.延長(zhǎng)短線(xiàn)段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線(xiàn)段相等。
4.取長(zhǎng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線(xiàn)段。
5.利用一些定理(三角形的中位線(xiàn)、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
六、證明角的和、差、倍、分。
1.作兩個(gè)角的和，證明與第三角相等。
2.作兩個(gè)角的差，證明余下部分等于第三角。
3.利用角平分線(xiàn)的定義。
4.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
七、證明兩線(xiàn)段不等。
1.同一三角形中，大角對(duì)大邊。
2.垂線(xiàn)段最短。
3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
八、證明兩角不等。
1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。
2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
九、證明比例式或等積式。
1.利用相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。
2.利用內(nèi)外角平分線(xiàn)定理。
3.平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例。
4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
5.與圓有關(guān)的比例定理--相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十八
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力、
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平、
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式、
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用、
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
1、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？
復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課、
二、思考探究，獲取新知。
1、思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式；
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
分析：
這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式、
2、下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說(shuō)明理由；
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小、分析：
通過(guò)觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇一
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過(guò)程，能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.
(3)經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫(huà)圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，掌握直線(xiàn)和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現(xiàn)實(shí)情境中，探索兩條線(xiàn)段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線(xiàn)段與線(xiàn)段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.
(6)認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的等分點(diǎn)，角的平分線(xiàn)、角角和補(bǔ)角的概念.
(1)會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念.
(2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理.
(3)學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考.
(4)能在現(xiàn)實(shí)物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.
(6)通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.
(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨(dú)立地或通過(guò)小組合作的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難，解決問(wèn)題.
(2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界.
1.重點(diǎn)：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，會(huì)比較線(xiàn)段的大小，會(huì)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，了解兩點(diǎn)距離的定義.
(3)會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角，學(xué)會(huì)度量一個(gè)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解角的平分線(xiàn)的定義，會(huì)比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系.
2.難點(diǎn)：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.
(2)從現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實(shí)際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
(2)結(jié)合具體問(wèn)題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性.
4.1.1幾何圖形。
教學(xué)內(nèi)容。
課本第116～120頁(yè).
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇二
經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識(shí)別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。
通過(guò)觀察能畫(huà)出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
體會(huì)視圖是描述幾何體的重要工具，使學(xué)生明白看待事物時(shí)，要從多個(gè)方面進(jìn)行。
學(xué)會(huì)從不同方向看實(shí)物的方法，畫(huà)出三視圖。
畫(huà)出三視圖，由三視圖判斷幾何體。
本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨(dú)立的研究方法，與前后知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺(jué)效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進(jìn)行三維到二維這一實(shí)質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時(shí)，更需要一個(gè)較長(zhǎng)過(guò)程，所以本節(jié)用學(xué)生比較熟悉的幾何體來(lái)降低難度。
情境引入合作探究。
課件，多組簡(jiǎn)單實(shí)物、模型。
：1課時(shí)。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
創(chuàng)
設(shè)
情
境教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識(shí)廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景。
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別?？缭綄W(xué)科界限，營(yíng)造一個(gè)嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準(zhǔn)備好的實(shí)物組合體，請(qǐng)三名學(xué)生分別站在講臺(tái)的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫(huà)出草圖，其他學(xué)生分成三組，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，也分別畫(huà)出所見(jiàn)圖形的草圖。
2、看課本13頁(yè)“觀察與思考”。
圖：
你能說(shuō)出情景的先后順序嗎？你是通過(guò)哪些特征得出這個(gè)結(jié)論的？
總結(jié)：通過(guò)以前經(jīng)驗(yàn)，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實(shí)際生活中舉例。
觀察，動(dòng)手畫(huà)圖。
學(xué)生觀察圖片，把圖片按時(shí)間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學(xué)生積極主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生潛能，感受新知。
讓學(xué)生感知文本提高自學(xué)能力。
利于拓寬學(xué)生思維。
新
課
探
究
二1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁(yè)“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識(shí)：
（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
（2）從左面看到的圖形叫左視圖；
（3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫(huà)出14頁(yè)三種立體圖形的三視圖，并回答課本上三個(gè)問(wèn)題。（強(qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯(cuò)）學(xué)生閱讀，想象。
學(xué)生分組練習(xí)，合作交流。把已有經(jīng)驗(yàn)重新建構(gòu)。
感性知識(shí)上升到理性知識(shí)。
體會(huì)學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅。
新課探究三1、連線(xiàn)，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來(lái)。
主視圖俯視圖左視圖立體圖形。
2、歸納：多媒體課件演示。
先由其中的兩個(gè)圖為依據(jù)，進(jìn)行組合，用第三個(gè)圖進(jìn)行檢驗(yàn)。
學(xué)生自己先獨(dú)立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評(píng)價(jià)。
以小組為單位討論思考問(wèn)題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過(guò)程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋。
1、考查學(xué)生的基礎(chǔ)題。
主視圖俯視圖學(xué)生獨(dú)立自檢。
學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ)，在方格上標(biāo)出數(shù)字。
簡(jiǎn)單知識(shí)，基本方法的綜合。
課堂總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)到什么知識(shí)？
2、學(xué)習(xí)到什么方法？
3、哪些知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識(shí)是討論得出的？
學(xué)生反思。
歸納讓學(xué)生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)。
1.4從不同方向看幾何體。
教學(xué)反思：
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇三
摘要:在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞:形象化動(dòng)態(tài)化整合化思維能力。
《幾何畫(huà)板》是目前應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)幾何學(xué)教學(xué)軟件。幾何畫(huà)板最初只應(yīng)用于幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科的教學(xué)。現(xiàn)在得到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生喜愛(ài)。它利用“幾何元素在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保持幾何關(guān)系間的不變性”這一原理,為平面幾何、解析幾何、射影幾何等學(xué)科提供了一個(gè)強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。
1.形象化:《幾何畫(huà)板》是探索數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具,利用這個(gè)畫(huà)板可以做出各種神奇的圖形。比如制作動(dòng)態(tài)正弦波、各種函數(shù)曲線(xiàn)和數(shù)據(jù)圖表等。教學(xué)中若使用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺)畫(huà)圖,畫(huà)出的圖形是靜態(tài)的,很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律。而使用幾何畫(huà)板,可以畫(huà)出有幾何約束條件的幾何圖形。另外,《幾何畫(huà)板》可以在圖形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系,可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。比如用畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)工具畫(huà)出一個(gè)三角形后,作出它的三條角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、中垂線(xiàn),可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和邊,就可以得到各種形狀的三角形,這個(gè)動(dòng)態(tài)的演示,也可以用于驗(yàn)證“無(wú)論三角形如何變化,其三條中線(xiàn)總是交于一點(diǎn)”。
2.動(dòng)態(tài)化:利用《幾何畫(huà)板》運(yùn)動(dòng)按鈕——“動(dòng)畫(huà)”和“移動(dòng)”功能經(jīng)過(guò)巧妙的組合后,所制作出的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫(huà)或移動(dòng),可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)效果,并且所度量的角度或線(xiàn)段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化,非常接近于實(shí)際,可以更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合,給學(xué)生一個(gè)直觀的印象,起到良好的教學(xué)效果。
3.整合化:隨著信息技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及幾何畫(huà)板等一些對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的作用的軟件,為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提供了有效的平臺(tái)。然而作為課件創(chuàng)作人員,使用單一的制作軟件開(kāi)發(fā)教學(xué)軟件總是存在不足。數(shù)學(xué)課件的制作中可以使多種軟件整合使用,幾何畫(huà)板可被flash調(diào)用、authorware調(diào)用、powerpoint調(diào)用。
二、幾何畫(huà)板在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面的優(yōu)勢(shì)。
幾何畫(huà)板的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)一步解決問(wèn)題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。
1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎?huà)板》的演示,協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫(huà)板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線(xiàn)”。用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。
3.解決許多帶參數(shù)的軌跡問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的能力。在畫(huà)板的幫助下很多需要分類(lèi)討論的帶參數(shù)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^(guò)程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類(lèi)討論的思想迎刃而解。
4.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫(huà)板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
總之,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果;還可以啟發(fā)學(xué)生更積極地思考,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索?使教師的“講”更多地由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替。學(xué)生由“聽(tīng)講”“記筆記”的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)方式,從而達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提高。
參考文獻(xiàn):。
1.高榮林主編.幾何畫(huà)板課件制作與實(shí)例分析.北京:高等教育出版社,.
2.張獻(xiàn)國(guó).利用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生能力.兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào),.02.
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇四
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。
7.角平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分第二邊所成的線(xiàn)段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。
證明兩個(gè)角相等。
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。
4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
證明兩直線(xiàn)平行。
1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線(xiàn)平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。
5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。
6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇五
“變換”是幾何畫(huà)板中的重要命令，這里的技巧是非常多的，要變換，就要有所依據(jù)，所以在實(shí)施變換之前，一定要先“標(biāo)記”，可以標(biāo)記中心，可以標(biāo)記向量，可以標(biāo)記比等等，選定要變換的圖形，按照標(biāo)記，進(jìn)行相應(yīng)的變換。其他軟件的變換很多都不符合數(shù)學(xué)的要求，有時(shí)我們需要復(fù)制一個(gè)圖形，并且要求復(fù)制的圖形會(huì)隨著原始圖形的變化而變化，這一點(diǎn)絕對(duì)不是ctrl+c和ctrl+v所能實(shí)現(xiàn)。如下圖就是利用變換命令制作的等于已知角的另一個(gè)角。
二、顏色填充技巧。
在很多的繪圖軟件中都提供了顏色填充的工具，在幾何畫(huà)板中卻沒(méi)有在工具欄中提供這一工具，其實(shí)這是它的特點(diǎn)，因?yàn)閹缀萎?huà)板中的圖形是要變動(dòng)的，填充顏色的部分也要隨之而變化。
首先，要選定添加顏色的圖形，如圖形是一個(gè)圓，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“圓內(nèi)部”;如圖形是一個(gè)多邊形，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“多邊形內(nèi)部”;如圖形是一段弧，選擇菜單“構(gòu)造”中的“扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部”。這里要說(shuō)明一點(diǎn)，為多邊形添加顏色，一定要選擇多邊形的頂點(diǎn)，選擇邊是沒(méi)有用的。
三、繪制點(diǎn)的方法。
前面提到的畫(huà)點(diǎn)工具，可以畫(huà)出兩種點(diǎn)，一種是自由點(diǎn)，即可以不受任何限制地到處移動(dòng)的點(diǎn)，還有一種是可以在一定的范圍內(nèi)移動(dòng)的點(diǎn)，例如，畫(huà)好一個(gè)圓后，在圓上畫(huà)上一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)只能在這個(gè)圓上移動(dòng)，不能離開(kāi)此圓。
下面是另外一種點(diǎn)的畫(huà)法，選擇“繪圖”中的“繪制點(diǎn)”，在出現(xiàn)的窗口中可以輸入要畫(huà)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在上方有兩種選擇，一種是“直角坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在直角坐標(biāo)系里面;第二種是“極坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在極坐標(biāo)系里面。
四、利用數(shù)學(xué)思想制作基本圖形。
在數(shù)學(xué)中，有很多重要的圖形，像圓、圓弧、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等等，在幾何畫(huà)板中如果想使用某些圖形，需要我們結(jié)合畫(huà)板的基本功能和數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)制作，下圖是一個(gè)利用幾何畫(huà)板制作的橢圓。
利用“軌跡”命令可以得到下圖中的橢圓，其他無(wú)用的對(duì)象最后可以隱藏起來(lái)。其中的數(shù)學(xué)原理是到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。具體教程可參考：怎樣利用橢圓定義構(gòu)造橢圓。
五、工具欄的使用。
幾何畫(huà)板啟動(dòng)之后左邊是默認(rèn)的工具欄，從上至下依次是：選擇工具、點(diǎn)工具、圓工具、畫(huà)線(xiàn)工具、多邊形工具、文本標(biāo)簽工具、標(biāo)記工具、信息工具、自定義工具。要使用工具，只要用鼠標(biāo)的左鍵選中相應(yīng)的工具即可。
當(dāng)在工作區(qū)畫(huà)出某個(gè)圖形時(shí)，圖形都有系統(tǒng)默認(rèn)的名稱(chēng)，如果看不到，可以用“文本工具”在圖形上單擊一下即可，再單擊，名稱(chēng)消失;如果想修改名稱(chēng)，則雙擊名稱(chēng)，在出現(xiàn)的窗口中輸入新的名稱(chēng)就可以了。另外，在工具欄中有一些隱藏的工具，選擇工具有“平移、旋轉(zhuǎn)、縮放”，畫(huà)線(xiàn)工具有“畫(huà)線(xiàn)段、畫(huà)射線(xiàn)、畫(huà)直線(xiàn)”，調(diào)出隱藏工具的方法是左鍵單擊對(duì)應(yīng)按鈕，按住左鍵不放，在右側(cè)出現(xiàn)其他工具，再將鼠標(biāo)箭頭移到想選擇的工具上，松開(kāi)左鍵即可。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇六
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)物，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的過(guò)程，能認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾何圖形，并能用自己的語(yǔ)言描述常見(jiàn)幾何圖形的特征。
過(guò)程與方法：在探索幾何圖形的形狀、位置和大小的過(guò)程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)，能從實(shí)物中抽象出幾何體。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)在實(shí)際生活中幾何圖形的廣泛存在與應(yīng)用;認(rèn)識(shí)幾何圖形與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾何圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何體。
教材分析：本節(jié)課是七年級(jí)第一節(jié)課，所涉及到的幾何圖形是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圈定了范圍。由于學(xué)生的頭腦中，實(shí)物與幾何圖形是兩種割裂開(kāi)的信息，所以在教學(xué)中，應(yīng)建立好兩者之間的聯(lián)系，并進(jìn)而發(fā)展幾何直覺(jué)。
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物。
課時(shí)安排：1課時(shí)。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
引入新課導(dǎo)語(yǔ)：(略)。
提出要求：
1、請(qǐng)大家看章前頁(yè)，看誰(shuí)能畫(huà)出北京天壇主體建筑物的圖畫(huà)?
2、感到無(wú)從下手的同學(xué)，看一下虛景圖形，它們是你小學(xué)學(xué)過(guò)的哪種圖形?
教師先引導(dǎo)會(huì)畫(huà)的學(xué)生口述畫(huà)法，之后，用多媒體課件展示，把建筑物的各部分分割成小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何圖形：圓錐、圓柱、三角形、長(zhǎng)方形等。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖。
分層教學(xué)。
學(xué)生從多渠道增加感知。
激情導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲。
體會(huì)客觀事物與數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系。
一1、上面各實(shí)物圖片中，有多少個(gè)物體?
2、這些物體的哪些形狀類(lèi)似?屬于哪種幾何體?你能說(shuō)出理由嗎?
3、你能說(shuō)出現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些實(shí)物具有上面幾何體的特征?
教師歸納：
對(duì)于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材料、質(zhì)量等，而只注意它們的形狀(如方的、圓的)、大小(如長(zhǎng)度、面積、體積等)和位置(如平行、相交、垂直等)，就得到我們今后要學(xué)習(xí)的幾何圖形。把下面的實(shí)物與相應(yīng)的幾何體用線(xiàn)連接起來(lái)：
學(xué)生思考，小組交流，討論完成三個(gè)題目。
獨(dú)立完成，
動(dòng)手操作。
從學(xué)生生活中的實(shí)物入手，充分利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
把數(shù)學(xué)知識(shí)具體化為生活實(shí)物，使學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想。
新課探究。
二1、各組討論，上邊練習(xí)中的六種幾何體可以分哪幾類(lèi)?
2、總結(jié)出這樣分類(lèi)的理由。
引導(dǎo)學(xué)生分兩類(lèi)：一類(lèi)是長(zhǎng)方體、棱柱、立方體;另一類(lèi)是球體、圓柱、圓錐。
分類(lèi)依據(jù)：第一類(lèi)表面都是平面，第二類(lèi)表面有曲面。(用課件展示平面與曲面)分組討論，組內(nèi)選一名代表回答，各組在全班交流結(jié)果。使學(xué)生接觸分類(lèi)思想，加深學(xué)生對(duì)幾何體認(rèn)識(shí)。
新課探究。
三1、把下面幾何圖形分成幾類(lèi)?
2、說(shuō)出分類(lèi)理由：
用課件展示幾何圖形：
歸納：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。有些立體圖形中含有平面圖形，有些立體圖形不含平面圖形。
你能用六根火柴和小量橡皮泥組成4個(gè)三角形嗎?能組成4個(gè)正方形嗎?學(xué)生主動(dòng)思考，踴躍作答。
學(xué)生總結(jié)。
學(xué)生們積極思考，來(lái)回答這一具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。便于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
使學(xué)生交流各自學(xué)習(xí)結(jié)果。
加強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系。
激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。
課堂總結(jié)1、怎樣從實(shí)物抽象出幾何圖形?
2、幾何圖形可分為哪兩類(lèi)?
3、平面圖形與立體圖形有何關(guān)系?
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，從實(shí)物抽象幾何圖形時(shí)，去掉顏色、材料、質(zhì)量等特征，而只考慮形狀、大小和位置等方面。有些立體圖形含有平面圖形，而有些立體圖形不含平面圖形。學(xué)生各組討論，相互交流各自看法。
教師參與，師生互動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生回答、反思。學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識(shí)，養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高概括能力。
課堂反饋。
1、課堂檢測(cè)(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)。
2、用幾何圖形設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)器人的圖畫(huà)。獨(dú)立完成。
學(xué)習(xí)致用鞏固新知。
建立教學(xué)知識(shí)與實(shí)物間聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
1.1幾何圖形。
立體圖形。
去(顏色，材料)取(形狀、大小、位置)。
實(shí)物幾何圖形含或不含。
加(顏色、材料)取(形狀、大小、位置)。
平面圖形。
教學(xué)反思：
本課有兩個(gè)“依據(jù)”：1、依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)天壇主體建筑草圖，讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的幾何體;2、依據(jù)教材，充分利用課體，充分利用課本的每一組素材，并適時(shí)適度的賦予素材新的利用價(jià)值。在教學(xué)過(guò)程中，由于問(wèn)題的客觀原因，亦或?qū)W生本身的主觀原因，總有一些學(xué)生主動(dòng)性不強(qiáng)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇七
很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒(méi)有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取。我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問(wèn)號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來(lái)對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
標(biāo)記。
這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來(lái)表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來(lái)。
引申。
難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來(lái)，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一樣，你一點(diǎn)擊開(kāi)始立刻彈出對(duì)應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長(zhǎng)期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。
分析綜合法。
如證明角相等的方法有1.對(duì)頂角相等2.平行線(xiàn)里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線(xiàn)定義5.等腰三角形6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫(xiě)出證明過(guò)程。
歸納總結(jié)。
很多同學(xué)把一個(gè)題做出來(lái)，長(zhǎng)長(zhǎng)的松了一口氣，接下來(lái)去做其他的，這個(gè)也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時(shí)間，回過(guò)頭來(lái)找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個(gè)題，總結(jié)這個(gè)題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類(lèi)型的題該怎樣入手。
以上是常見(jiàn)證明題的解題思路，當(dāng)然有一些的題設(shè)計(jì)的很巧妙，往往需要我們?cè)谔罴虞o助線(xiàn)，分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：
正向思維。
對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
逆向思維。
顧名思義，就是從相反的方向思考問(wèn)題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。
如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒(méi)有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開(kāi)始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過(guò)程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線(xiàn)，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫(xiě)出來(lái)就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。
正逆結(jié)合。
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過(guò)程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線(xiàn)，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線(xiàn)，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇八
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)。
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法。
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)。
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);。
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;。
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;。
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)。
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定。
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半。
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))。
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
四、正方形定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形。
(4)正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°。
(5)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。
4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇九
1、通過(guò)問(wèn)題解決，練習(xí)以米為單位的路程相加，認(rèn)識(shí)米和千米之間的轉(zhuǎn)化，復(fù)習(xí)組合問(wèn)題。
2、在問(wèn)題解決中養(yǎng)成有序思考問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)問(wèn)題解決，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
米和千米之間的轉(zhuǎn)化。
有序地設(shè)計(jì)出所有的`方案，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：地圖練習(xí)紙、彩筆、課件。
（一）情境引入
1、談話(huà)導(dǎo)入
2、播放視頻
（二）探究新知
任務(wù)卡1：說(shuō)出從雷峰塔出發(fā)到博物館，有多少種不同走法？
1、出示任務(wù)卡
1)找出數(shù)學(xué)信息
2)學(xué)生繪圖
3)交流反饋
2、探討方案
1)學(xué)生討論
2)交流反饋
3）方案的比較
4）討論更簡(jiǎn)便的方法
板書(shū)：3×2。
板書(shū)：2+2+2
5）延伸：再添上一條d路線(xiàn)
6）小結(jié)
（三）鞏固練習(xí)
任務(wù)卡2：請(qǐng)你搭乘出租車(chē)，快速到達(dá)博物館，取得寶箱鑰匙。車(chē)費(fèi)共11元。
1．起步價(jià)夠不夠
1）出示出租車(chē)
2)找出數(shù)學(xué)信息
3）集體討論
4）師示范解答a1（板書(shū)）
a1：810+700+660+500+790=3460(m)或810+700+660+500+790=3460(m)
3460m=3km460m，3km=3000m
3km460m3km，3460m〉3000m
答：這種方案坐出租車(chē)起步價(jià)不夠。
5)學(xué)生分組完成1條路線(xiàn)
6）交流反饋
7）小結(jié)
（四）課堂總結(jié)
你有什么收獲
（五）思維延伸
出示任務(wù)卡3：
1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線(xiàn)。
2、計(jì)算出租車(chē)費(fèi)，越便宜越好。
3、兩人合作完成。
祝你好運(yùn)！
1、同桌合作
2、集體交流
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)。
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法。
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)。
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);。
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;。
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;。
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)。
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定。
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半。
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))。
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
四、正方形定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
(3)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形。
(4)正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°。
(5)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。
4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十一
本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算三個(gè)部分，考核要求是：(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;(2)掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算;(3)掌握?qǐng)A的面積和扇形面積計(jì)算，理解與掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意：(1)正確的識(shí)別圓心、半徑和圓心角：(2)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，中間過(guò)程可適當(dāng)保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在).
考核要求：(1)能對(duì)線(xiàn)段中點(diǎn)、角的平分線(xiàn)進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯;(2)初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無(wú)關(guān)。
考點(diǎn)56：長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫(huà)長(zhǎng)方體的直觀圖。
長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線(xiàn)之間、直線(xiàn)和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長(zhǎng)方體的直觀圖來(lái)理解這些位置關(guān)系，畫(huà)長(zhǎng)方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫(huà)法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。
考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念。
圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動(dòng)的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)動(dòng)前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒(méi)有改變(即運(yùn)動(dòng)前后的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，平移前后的位置是解決平移問(wèn)題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不動(dòng)點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線(xiàn)段都被折痕垂直平分。
考點(diǎn)58：軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)。
軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形中某一個(gè)沿一條直線(xiàn)翻折后與另一個(gè)圖形重合;中心對(duì)稱(chēng)是其中一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，聯(lián)結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心所平分，要確定兩個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心，只要將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連，連線(xiàn)的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心。
考點(diǎn)59：畫(huà)已知圖形關(guān)于某一直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。
考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的——對(duì)應(yīng)關(guān)系。
直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號(hào)特征分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對(duì)應(yīng)，即：任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同時(shí)任意一個(gè)坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)(a、b)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，即當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)表示的點(diǎn)完全不同。
考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對(duì)稱(chēng)以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。
考點(diǎn)62：相交直線(xiàn)的有關(guān)概念和性質(zhì)。
考點(diǎn)63：畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)、尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。
考點(diǎn)65：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、三角形外角的性質(zhì)。
考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和。
考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念。
考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定(含等邊三角形)。
考點(diǎn)71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念。
考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定。
考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理。
考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式。
考點(diǎn)75：角的平分線(xiàn)和線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。
考點(diǎn)76：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線(xiàn)、中垂線(xiàn))。
考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理。
考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理。
考點(diǎn)79：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十二
角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類(lèi)：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角。
(2)直角：平角的一半叫做直角。
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角。
(4)平角：把一條射線(xiàn)，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線(xiàn)，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十三
根據(jù)初一學(xué)生年齡，能力特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學(xué)中要借助于教具、模型、實(shí)物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，在感知基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。從小學(xué)學(xué)過(guò)的線(xiàn)段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計(jì)算，說(shuō)明早已學(xué)習(xí)了一些幾何知以。學(xué)生對(duì)幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵(lì)學(xué)生只要勤奮努力地學(xué)習(xí)，我們完全可以把它學(xué)好，樹(shù)立學(xué)幾何的信心。
上到初中，幾何跟小學(xué)的也差不多，只是不單純只是認(rèn)識(shí)某些幾何圖形，而且要學(xué)習(xí)它的`構(gòu)成，它的特點(diǎn)，這就要求他們要多開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)展空間想像能力，如：通過(guò)手電筒或探照燈“射”出的光束，說(shuō)明射線(xiàn)的意義，行進(jìn)中的火把、飛行中的螢火蟲(chóng)等實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體等等。比如學(xué)到錐、柱、球的時(shí)候，必須先制作好模型，這樣才能更好的讓學(xué)生們直觀感受到幾何體，先讓他們?cè)谀X海中樹(shù)立這些幾何體的形象，然后再拆分開(kāi)來(lái)看它的構(gòu)成，包括線(xiàn)、面的特點(diǎn)。在畫(huà)三視圖的時(shí)候，拿出正方體讓學(xué)生們動(dòng)手?jǐn)[出所要求的幾何體并上前從不同的方向看它，然后畫(huà)出它的三視圖，然后依據(jù)老師畫(huà)的俯視圖擺出相應(yīng)的幾何體，多次反復(fù)，最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生更能記住，更形象生動(dòng)有趣，又有動(dòng)手能力。
初中生對(duì)幾何很多還是停留在識(shí)別階段，不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述，比如：什么是平行線(xiàn)?他們能知道怎樣的兩條線(xiàn)是平行線(xiàn)，可是不會(huì)準(zhǔn)確的去描述它。還有是“只知其然，不知其所以然”，在垂線(xiàn)段最短的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，他們都能看出垂線(xiàn)段是最短的線(xiàn)段，卻不能說(shuō)出為什么，經(jīng)過(guò)老師提示之后，才恍然大悟，他們還不會(huì)將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，更難運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)去解釋新的問(wèn)題，缺乏知識(shí)的聯(lián)想。再有一個(gè)就是不會(huì)畫(huà)，不會(huì)正確畫(huà)出合乎要求的幾何圖形，畫(huà)圖總是不能很規(guī)范，或者根本無(wú)從下手，動(dòng)手能力比較差，比如：畫(huà)三視圖時(shí)，總是畫(huà)的歪歪斜斜，或大或小，正方形化成長(zhǎng)方形是常有的事，作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段時(shí)，總是不能按照步驟要求去完成，沒(méi)有保留作圖痕跡，沒(méi)有結(jié)論，或長(zhǎng)短不一，不知從何下手;還有就是不會(huì)想，在角度的計(jì)算上，總是看不到角之間的聯(lián)系，就只是盯著一個(gè)角看，不去多想想，然后不習(xí)慣去標(biāo)注角度方便計(jì)算，查找聯(lián)系。最后，即使能夠計(jì)算出角度，可是不知道該如何去正確清楚的書(shū)寫(xiě)，這是最大的問(wèn)題。為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).鑒于以上問(wèn)題，我們教師必須根據(jù)教材的低起點(diǎn)，及時(shí)加強(qiáng)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十四
1.通過(guò)對(duì)比，讓幼兒感知圓形、三角形、長(zhǎng)方形的基本特征，能夠識(shí)別和區(qū)分三種幾何圖形。
2.在老師的指導(dǎo)下，能用數(shù)來(lái)描述圖形。
3.讓幼兒學(xué)會(huì)初步的記錄方法。
4.發(fā)展幼兒的觀察力、想象力，
5.過(guò)創(chuàng)設(shè)愉悅的游戲情節(jié)，運(yùn)用多種感官來(lái)調(diào)動(dòng)幼兒的思維、想象能力，發(fā)展幼兒的觀察力和動(dòng)手能力。
1.三種幾何圖形卡片若干，固體膠。
幾何圖形拼組成的圖片。
3.魔術(shù)箱、魔法棒。
1.開(kāi)始部分：教師帶幼兒做手指游戲，集中幼兒的`注意力師：“小朋友們，今天，老師要帶你們到圖形王國(guó)去，那里啊，會(huì)變出好多好多有趣的東西，好了，我們先來(lái)做個(gè)小游戲，看哪個(gè)小朋友表現(xiàn)得最好。
”2.中間部分：用游戲的方式讓幼兒認(rèn)識(shí)三種幾何圖形游戲：摸一摸“魔術(shù)箱”。
中班幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、梯形、三角形、圓形、半圓形、橢圓形，對(duì)幾何圖形有著濃厚的興趣。幫助幼兒進(jìn)一步感知、并掌握有關(guān)幾何圖形的基本特征。充分調(diào)動(dòng)幼兒的各種感官，滿(mǎn)足幼兒探索發(fā)現(xiàn)、嘗試創(chuàng)作的欲望，符合大班的年齡特點(diǎn)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十五
我們知道數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué)。幾何則是側(cè)重研究空間形式。而初中幾何則是幾何學(xué)的基礎(chǔ)。很多學(xué)生都認(rèn)為：幾何、幾何、尖尖角角，不好看、不好學(xué)。多年來(lái)我和學(xué)生談到幾何時(shí)，多數(shù)學(xué)生都有同感。我認(rèn)為幾何是最具有形象性的一門(mén)學(xué)科。尤其是初中所學(xué)的平面幾何更具形象性，和實(shí)際生活有較大的聯(lián)系。下面就筆者近年來(lái)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬W(xué)好初中幾何的幾點(diǎn)方法：
一、學(xué)好概念。
1.明確概念的建立，弄清幾何的實(shí)質(zhì)。
幾何的概念是在對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系抽象中建立起來(lái)的。例如：在宇宙中，太陽(yáng)發(fā)出的光是按射線(xiàn)方向傳播的，當(dāng)陽(yáng)光照到某個(gè)星球上的一點(diǎn)時(shí)，形成一條線(xiàn)段；又如鐘表中的失真和分針形成的角；所以向射線(xiàn)、線(xiàn)段、角等等的概念都可以在生活實(shí)例中抽象出來(lái)。這樣一來(lái)我們學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)容易多了。
2.結(jié)合視圖培養(yǎng)加深概念的理解。
如角的概念是由一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形，這個(gè)概念產(chǎn)生于下圖；
3.要對(duì)鄰近概念進(jìn)行比較。
在幾何當(dāng)中一個(gè)概念形成以后相應(yīng)的就有鄰近的概念的產(chǎn)生，所以要經(jīng)常進(jìn)行比較加深理解和記憶。例如：線(xiàn)段ab中點(diǎn)m的鄰近概念就是線(xiàn)段ab上的'幾等分點(diǎn)。如直角的概念是指銳角、鈍角、平角等等。只有這樣在直觀形象上和本質(zhì)屬性上進(jìn)行比較，并且注意它們之間變通的條件才能更好的掌握概念。
二、要學(xué)好幾何語(yǔ)言。
幾何語(yǔ)言是幾何中的專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，幾何語(yǔ)言產(chǎn)生于對(duì)圖形的正確認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)練的敘述，有其確切的含義。在幾何語(yǔ)言中，要求圖形中的元素位置關(guān)系準(zhǔn)確，概念清楚，先后順序明確，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)一般有：
1.訓(xùn)練學(xué)生能用語(yǔ)言來(lái)描述平面上的點(diǎn)、線(xiàn)、角等元素之間的位置關(guān)系及圖形特征。
2.經(jīng)常用一定的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)幾何問(wèn)題。如“點(diǎn)在直線(xiàn)上”“點(diǎn)m是線(xiàn)段ab的中點(diǎn)”等等。
3.經(jīng)常用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)準(zhǔn)確地表達(dá)一個(gè)幾何問(wèn)題。幾何中的術(shù)語(yǔ)、關(guān)聯(lián)詞有特殊的含義，要仔細(xì)閱讀推敲、認(rèn)真觀察圖形。需要持之以恒的訓(xùn)練，才能運(yùn)用自如，得心應(yīng)手。
三、要善于直觀的思維。
根據(jù)幾何圖與實(shí)物結(jié)合的特點(diǎn)，自己可以動(dòng)手、動(dòng)腦用紙板或木板等制作一些圖形，進(jìn)行仔細(xì)的觀察分析，這樣可以幫助我們對(duì)平面幾何的定理、公里、性質(zhì)的理解，這樣的直觀思維可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。
四、要富有想象能力。
幾何的問(wèn)題有很多既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。例如，1.幾何中的“點(diǎn)”沒(méi)有大小，只有位置。而現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫(huà)出來(lái)的點(diǎn)就有大小。所以說(shuō)幾何中的“點(diǎn)”就存在于大腦思維中。2.“直線(xiàn)”也如此，可以無(wú)限延伸有誰(shuí)能把“直線(xiàn)”畫(huà)到地球之外？3.“射線(xiàn)”也是這樣可以無(wú)限的延伸等等。這些都存在于人們大腦思維中。
所以我們要有豐富的想象能力，這也是解決幾何問(wèn)題的一個(gè)重要能力。
五.要善于學(xué)習(xí)、善于總結(jié)。
幾何和其他學(xué)科相比，系統(tǒng)性強(qiáng)，所以要經(jīng)常把學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理、概括、總結(jié)。例如：證明兩條直線(xiàn)平行，除了利用定義外，還有哪些方法證明？?jī)蓷l直線(xiàn)平行后又有哪些性質(zhì)？在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中又有哪些地方可以利用平行線(xiàn)？只要我們細(xì)心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，教室墻壁兩邊邊緣，門(mén)框、桌子、玻璃板……處處存在著平行線(xiàn)。這樣只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)、勤于思考、獨(dú)立完成一些有關(guān)習(xí)題，在練習(xí)時(shí)不斷總結(jié)，善于在問(wèn)題中分離出一些問(wèn)題，就會(huì)學(xué)習(xí)好初中幾何。
總之：初中幾何內(nèi)容豐富、涉及面廣、變化無(wú)窮、莫測(cè)高深。在初學(xué)幾何時(shí)切忌好高騖遠(yuǎn)，應(yīng)注重平時(shí)的積累，循序漸進(jìn)。
我想學(xué)生只要掌握以上幾點(diǎn)方法，勤奮好學(xué)，就一定能學(xué)好初中幾何。
（作者單位：131413吉林省乾安縣大遐畜牧場(chǎng)中學(xué)）。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十六
1、使學(xué)生理解切割線(xiàn)定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線(xiàn)定理及其推論、
3、通過(guò)對(duì)切割線(xiàn)定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
使學(xué)生理解切割線(xiàn)定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理、
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線(xiàn)定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生感到困難、教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
二、新課講解：
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語(yǔ)言敘述，完成切割線(xiàn)定理及其推論、
2關(guān)系式：pt=pa·pb
數(shù)量關(guān)系式：pa·pb=pc·pb、
練習(xí)一，p、128中
練習(xí)二，p、128中
求證：ae=bf、
本題可直接運(yùn)用切割線(xiàn)定理、
求o的半徑、
解：設(shè)o的半徑為r，po和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線(xiàn)交o于c、d、
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：o的半徑為、
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材p、127—p、128、總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
2、通過(guò)對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類(lèi)問(wèn)題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律、
四、布置作業(yè)：
1、教材p、132中10；2、p、132中11、
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十七
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。
7.角平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分第二邊所成的線(xiàn)段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。
二、證明兩角相等。
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。
4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
三、證明兩直線(xiàn)平行。
1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線(xiàn)平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。
5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。
6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。
四、證明兩直線(xiàn)互相垂直。
1.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)或底邊的中線(xiàn)垂直于底邊。
2.三角形中一邊的中線(xiàn)若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。
3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
4.鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直。
5.一條直線(xiàn)垂直于平行線(xiàn)中的一條，則必垂直于另一條。
6.兩條直線(xiàn)相交成直角則兩直線(xiàn)垂直。
7.利用到一線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
五、證明線(xiàn)段的和、差、倍、分。
1.作兩條線(xiàn)段的和，證明與第三條線(xiàn)段相等。
2.在第三條線(xiàn)段上截取一段等于第一條線(xiàn)段，證明余下部分等于第二條線(xiàn)段。
3.延長(zhǎng)短線(xiàn)段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線(xiàn)段相等。
4.取長(zhǎng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線(xiàn)段。
5.利用一些定理(三角形的中位線(xiàn)、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
六、證明角的和、差、倍、分。
1.作兩個(gè)角的和，證明與第三角相等。
2.作兩個(gè)角的差，證明余下部分等于第三角。
3.利用角平分線(xiàn)的定義。
4.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
七、證明兩線(xiàn)段不等。
1.同一三角形中，大角對(duì)大邊。
2.垂線(xiàn)段最短。
3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
八、證明兩角不等。
1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。
2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
九、證明比例式或等積式。
1.利用相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。
2.利用內(nèi)外角平分線(xiàn)定理。
3.平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例。
4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
5.與圓有關(guān)的比例定理--相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十八
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力、
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平、
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式、
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用、
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
1、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？
復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課、
二、思考探究，獲取新知。
1、思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式；
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
分析：
這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式、
2、下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說(shuō)明理由；
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小、分析：
通過(guò)觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法。